股票理论价格的计算.ppt

红利贴现模型的理论原理
股票价值等于其预期红利的现值总和
威廉姆斯(1902-1989)本科在哈佛主修数学和化学。1923年毕 业转入哈佛商学院读MBA，毕业后他进入证券公司作证券分析 师的工作。，
他认为要想成为好的证券分析师就必须首先是一位好的经济学 家。因此，1932年他又回到哈佛攻读经济学博士学位。熊彼特 建议他研究股票的内在价值。论文在答辩之前印刷出版，即 《投资价值理论》。
当股票的市场价格等于其内在价值，预期持有期收益 率为：
E(r)=红利收益率+资本利得率= D1/P0+(P1-P0)/P0 = D1/P0+(P0+P0g -P0)/P0=D1/P0+g
这个公式提供了一种推断市场资本化率的方法： 股票以内在价值出售，有E(r)=k，即k=D1/P0+g 因此可以通过观察红利收益率，估计资本利得率 计算出k
西方国家的政府在确定公用事业价格时常常运用 这个公式
问题：如上例，某公司在过去的一年中所支付的 股息为每股1.8元，同时预测该公司的股息前三 年按20%的比例增长（增加条件），以后每年按 5%的比例增长，若折现率为11%，则其合理价 格是？
3、两阶段增长模型
（ A Two-stage DDM ）
投资价值分析时应运用数学，他的观点与格雷厄姆的看法很相 似，认为投资者应进行基本面的分析，根据股票发行公司的业 绩及公司未来预期的收益来决定购买什么股票。
投资者购买股票是期盼着股价上涨，但更是由于股票会给他带 来股息。因为预测股票会带来股息比预测股价会上涨要有把握 些。他用了大量篇幅说明估计未来股利的方法。
他认为投资者在选择股票时应先对公司未来的股利支付作长期 的预测，并对预测的正确性进行检定，据此判断出股票的内在 价值，然后与股票的市场价格进行比较，再作出投资的决策。
本书在理论界被认为是评价金融资产的权威著作，至今还有巨 大的影响。
红利贴现模型的推导
持有一期： V0=股价 D1=红利 P1=期末的股价
若条件进一步放宽：第一阶段：股利将按不变比例g1增
长，且g1 〉k；第二阶段：股利将按不变比例g2增长，
且g2 〈k；则：
g
v0

T t 1
Dt (1 k)t

t
T 1
(1
Dt k
)t
g1

T t 1
D0 (1 g1)t (1 k)t

t
T 1
DT
(1 (1
模型假设
股息固定D0 计算公式
V0

t 1
D0 (1 k)t

D0
t 1
1 (1 k)t
D0 k
其中，V0表示内在价值，D0上一期红利，k表 示贴现率
例：假定长虹公司在未来无限期内，每股固定支
付1.5元红利，必要收益率为8%，该公司每股价
值为：
V0
K为市场对该股票收益率的估计，称为市场资本率 V0=(D1+P1)/(1+k)
持有两期：
V0=D1/(1+k)+(D2+P2)/(1+k)2
持有N期:
V0=D1/(1+k)+D2/(1+k)2+……+(DN+PN)/(1+k）N
无限持有：
V0=D1/(1+k)+D2/(1+k)2+D3/(1+k)3 +…… 红利不变时：V0=D/k 这就是红利贴现模型(dividend discount model, DDM)
红利贴现模型的含义
根据这个模型，如果股票从来不提供任何 红利，这个股票就没有价值。
中国股市有许多上市公司就是不分红，亏 损不分红，赢利了也不分红，只是一味地 配股、圈钱，在这样的市场中，投资者很 容易都成为投机者。
长期持有对他们来说没有什么意义，只有 正值的资本利得才是追求的目标。
1.零增长模型（Zero growth model ）

D0
/
k=1.5/0.08=18.75元
应用：决定优先股的经济价值，判定优先股的价 值是否合理？
例：某公司的优先股股利为8元/股，且折现率为 10%，若当前价格为75元，则是否可以买进。
V0

D0 k
8 10%
80元
其经济价值为80元，当前价格为75元，则被 低估，即可买进。
2.固定增长模型
（Constant growth model）
股息以一个固定的比率g增长（ g<k ）
Dt = Dt-1(1+g) 则 Dt D0 (1 g)t V0=D0(1+g)/(1+k)+D0(1+g)2/(1+k)2+D0(1+g)3/(1+
k)3 +……
V0

Dt
t 1 (1 k )t
股票价格的决定
一般形式：股票的内在价值
V

t 1
Dt (1 k)t
其中：V表示内在价值，D表示未来的现金收入（股息）， k表示贴现率
影响股价的主要因素：
公司的利润水平——具体公司的股价
市场的利率水平——整个市场的股价
红利贴现模型的提出——
威廉姆斯 1938年 《投资价值理论》

g2 )t k )t
T
g2

T t 1
D0 (1 g1)t (1 k)t

t
T 1
DT
(1 (1

g2 )t k )t
T
T
t T D0 (1 g1)t
练习：某公司在过去的一年中所支付的股息为每 股1.8元，同时预测该公司的股息每年按5%的 比例增长，若折现率为11%，则其合理价格是？
V0=1.8（1+5%）/(0.11−0.05)=31.5元
红利固定增长模型的推广
当红利增长比率不变，股价增长率等于红利增长率：
P1=D2/(k-g)=D1(1+g)/(k-g) =[D1/(k-g)](1+g)=P0(1+g)

D0 (1 g )t t 1 (1 k )t
根据等比数列求和公式:

lim
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D0
(1
g)
1 .
(1 1
g k
)t
t (1 k ) 1 (1 g )
1 k
若g

k,当t
则V0

1 g
D0
( k

g
)

D1 kg
例：同方的k值为18.6%，D1为4元，g值为6%， V0=4/(0.186−0.06)=31.75元 适用于稳定增长的企业