统计学重点部分归纳
统计学重点
复习重点:统计学基本概念、问题简答复习重点统计1.简述统计的含义及其相互之间的关系。
统计资料、统计工作、统计学统计资料是统计工作的成果统计工作满足对统计资料的准确性统计学与统计工作是理论和实践的关系2.简述变量分配数列编制的步骤。
步骤：①将原始资料按其数值大小重新排列②确定全距③确定组距和组数④ 确定组限⑤ 编制变量数列3.什么是统计指标、什么是统计标志？说明二者的联系与区别。
统计指标是反映社会经济现象总体数量特征的概念标志指标简称标志，是反映总体单位某种特征的名称。
区别：指标是说明总体特征的，而标志是说明总体单位特征的；标志有不能用数值表示的品质标志和能够用数值表示的数量标志两种，而指标都能用数值表示联系：许多统计指标的数值是从总体单位的数量标志汇总而来的；指标和数量标志之间存在着转化关系。
4.什么是发展速度？包括哪些类型？各类之间的数量关系？发展速度是两个时期发展水平之比，它表明现象发展的程度和方向。
(一)定基发展速度＝报告期水平÷某一固定时期水平(二)环比发展速度＝报告期水平÷前一期水平数量关系：1.环比发展速度的连连乘积等于相应的定基发展速度2.相邻的两个定基发展速度之比等于相应时期的环比发展速度5.什么是结构相对指标、强度相对指标和比例相对指标？各类之间的关系如何？结构相对指标是利用分组的方法，将总体去区分为性质不同的若干部分，以部分数值与总体数值对比，计算各部分所占比重或比率的相对数，是反映同一时期总体内部组成状况的综合指标。
部分与总体的关系比例相对指标是反映同一总体内部各部分之间数量对比关系的综合指标，用来反映总体各组成部分之间的数量联系程度和比例关系。
部分与部分的关系强度相对指标是将两个性质不同但有一定联系的总体的指标对比而得到的相对数，用以反映现象强度、密度或普遍程度的综合指标。
关联指标间的关系6.什么是统计调查？有哪些类型？统计调查方案包括哪些内容？统计调查是根据研究的任务和目的，按照预先设计的方案，采用统计学的理论和方法，对所研究对象进行有计划，有组织的搜集资料的工作过程。
统计学重点
第一章1、数据类型：按照所采用的计量尺度不同，我们将数据分为：分类数据（归于某一类别的非数字型数据，ex:血型），顺序数据（有序类别的非数据型数据，ex:喜好，产品等级），数值型数据（按照数字尺度测量的观测值）2、统计量：用来描述样本特征的概括性数字度量，它是根据样本数据计算出来的一些量，是样本的函数，样本统计量通常用小写英文字母表示，若存在未知变量就不是统计量。
第二章1、概率抽样（随机抽样）：（1）特点：按一定的概率以随机原则抽取样本（抽取样本时使每个单位都有一定的机会被抽中）。
每个单位被抽中的概率是已知的，或是可以计算出来的。
当用样本对总体目标量进行估计时，要考虑到每个样本单位被抽中的概率（2）简单随机抽样：体现在每一个样本点的选取上（简单直观方便，但是效率低）（3）分层抽样：适用于总体差距大，体现在每一层样本点选取上（精度最高）（4）系统抽样：第一个样本点的选取是随机的（简单，提高精度，但是方差估计难）（5）整群抽样：要求：群集间互斥且周延，群集与群集间差异小，群集内类似总体每一群的选取是随机的（简单，相对集中，方便，但是精度较差）（6）多阶段抽样：先抽取群，但并不是调查群内的所有单位，而是再进行一步抽样，从选中的群中抽取出若干个单位进行调查。
2、非概率抽样（1）抽取样本时不是依据随机原则，而是根据研究目的对数据的要求，采用某种方式从总体中抽出部分单位对其实施调查（2）有方便抽样、判断抽样、自愿样本、滚雪球抽样、配额抽样等方式3、比较：4、抽样误差：所有样本可能的结果与总体真值之间的平均性差异影响因素：样本量的大小、总体的变异性第三章1、数据审核：（1）原始数据：完整性，准确性；（2）二手数据：适用性，时效性，确认是否有必要做进一步的加工整理2、分类数据的图示：（1）条形图：主要反映分类数据的频数分布（2）帕累托图：各类别数据出现的频数多少排序的柱形图，用于展示分类数据分布。
（3）饼图：主要用于表示样本或总体中各组成部分所占的比例，用于研究结构性问题。
统计学重点整理
参数(parameter)：描述总体特征的概括性数字度量，是研究者想要了解的总体的某种特征值。
所关心的参数主要有总体均值、标准差、总体比例等。
总体参数通常用希腊字母表示统计量(statistic)：用来描述样本特征的概括性数字度量，它是根据样本数据计算出来的一些量，是样本的函数。
所关心的样本统计量有样本均值(x)、样本标准差(s)、样本比例(p)等。
样本统计量通常用小写英文字母表示1、概率抽样：简单随机抽样（SRS）、系统抽样（SYS）、分层抽样（STS）、整群抽样（STS）、多阶段抽（MSS）简单随机抽样（SRS）特点：总体中每一个样本点均有相同机率被抽中、抽出某个样本后不影响另一个样本抽出的机率（独立性）、经常先列样本名册后用计算机产生随机数或随机表抽选放回和不放回：放回（重复）抽样；无放回（不重复）抽样系统抽样（SYS）等距抽样：将所有样本列册以序号排列，先随机抽取第一个样本，接着每隔Ｋ个样本抽取下一个样本；间隔K 的求法：Population size/ Sample size；常用于电话抽样（类似于简单随机抽样）分层抽样（STS）将总体区分为数个层（strata）：层之间互斥且周延、层内性质相近、层与层之间差异明显从每一层中简单随机抽取若干样本作为该层的代表，再将所有层总结集合整群抽样（STS）将总体区分为多个群集clusters：群集间互斥且周延、群集与群集间差异小、群集内类似总体随机抽取数个clusters将抽中的群集内每个样本均调查多阶段抽样（MSS）第一阶段：分群——整群抽样第二阶段：分层——分层抽样第三阶段……整群抽样的优点是实施方便、节省经费；整群抽样的缺点是往往由于不同群之间的差异较大，由此而引起的抽样误差往往大于简单随机抽样。
抽样方法优点缺点简单随机抽样操作简便易行，总体个数多时，工作量太大系统抽样操作便简易行，可以提高效率如不了解样本总体，抽出的样本有偏差分层抽样充分保证样本结构与总体的一致整体差异不明显时不适用，在使用时提高样本的代表性需要与其他抽样方法综合使用。
统计学基础知识考试重点
统计学基础知识考试重点第一章统计和数据第二章●统计是用来处理数据的，是关于数据的一门学问。
1、统计学：是用以收集数据、分析数据和由数据得出结论的一组概念、原则和方法。
2、统计分析数据的方法分为：（1）描述统计（2）推断统计3、描述统计：是研究数据搜集、处理和描述的统计学方法。
4、推断统计：是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学方法。
5、推断统计包括：（1）参数估计（2）假设检验6、定性变量的特点：只反映现象的属性特点，不能说明具体量的大小和差异。
●定性变量包括分类变量和顺序变量。
●只反映现象分类特征的变量称分类变量。
分类变量没有数值特征，所以不能对其数据进行数学运算。
●如果类别具有一定的顺序，这样的变量称为顺序变量。
顺序变量不仅能用来区分客观现象的不同类别，而且还可以表明现象之间的大小、高低、优劣关系。
7、定量变量的特点：可以用数值表示其观察结果，而且这些数值具有明确的数值含义，不仅能分类而且能测量出来具体大小和差异。
●数值型数据（定量数据）作为统计研究的主要资料，其特征在于它们都是以数值的形式出现的，有些数值型数据只可以计算数据之间的绝对差，而有些数值型数据不仅可以计算数据之间的绝对差，还可以计算数据之间的相对差。
其计量精度远远高于定性数据。
在统计学研究中，数值型数据有着最广泛的用途。
8、数据按获取的方法不同分为：（1）观测数据（2）实验数据9、观测数据：是对客观现象进行实地观测所取得的数据，在数据取得的过程中一般没有人为的控制和条件约束。
10、实验数据：一般是在科学实验环境下取得的数据。
11、统计数据资料的来源：（1）通过直接的调查或实验获得的原始数据，这是统计数据的直接来源；（2）别人调查的间接数据，并将这些数据进行加工和汇总后公布的数据，这是数据的间接来源。
12、数据的直接来源：（1）统计调查（2）实验法●通过统计调查得到的数据，一般称为观测数据。
●运用实验法时，实验组和对照组的产生应当是随机的。
统计学重点
1.统计的三种含义：统计工作、统计资料、统计学2.统计学的研究对象是大量社会经济现象3.统计学的特点：数量性、总体性、具体性、社会性、差异性4.统计学研究方法：大量观察法、统计分组法、统计指标法、统计推断法、统计模型5.统计的基本职能：信息（最基本）、咨询、监督职能6.统计工作的过程：统计设计、统计调查、统计整理、统计分析7.总体和总体单位（判断）：总体是指客观存在的、在同一性质基础上结合起来的许多个别单位的整体。
构成总体的这些个别单位成为总体单位。
总体的特点：同质性、大量性、差异性8.标志和指标：标志是用来说明总体单位特征的名称，分为品质标志和数量标志。
指标是说明总体的综合数量特征的。
指标包括：空间、时间、指标名称、指标数值、计量单位、计算方法9.标志和指标的区别和联系：区别-(1)标志是说明总体单位特征的，而指标是说明总体特征的。
（2）指标都能用数值表示，而标志中的品质标志不能用数值表示，使用属性表示的。
（3）指标数值是经过一定的汇总取得的，而标志中的数量指标不一定经过汇总，可直接取得。
（4）标志一般不具备时间地点等条件，但作为一个完整的统计指标，一定要讲时间地点和范围。
联系-（1）有许多统计指标的数值是从总体单位的数量标志值汇总而来的。
（2）两者存在着一定的变换关系。
10.变量按取值是否连续可分为离散变量和连续变量。
11.统计调查的特征：准确性、及时性、全面性12.统计调查方案设计：确定调查目的、确定调查对象和调查单位、确定调查项目、确定调查时间和调查期限、制定调查的组织实施计划、选择调查方法13.确定调查单位就是要赋予调查单位以科学的定义，而填报单位是负责上报调查资料的单位。
14.问卷的结构：封面信、指导语、问题与答案、编码15.调查时间是指调查资料所属的时点或者时期。
调查期限是指调查工作进行的起讫时间（从开始到结束的时间）。
16.统计调查的组织形式：（1）按调查对象包括的范围分类：普查、统计报表制度、抽样调查、重点调查、典型调查（2）按调查的组织形式分类：统计报表制度和专门调查（3）按登记事物的连续性分类：经常调查和一时调查17.各类统计调查的特点调查范围调查时间组织形式统计报表全面或非全面经常报表制度普查全面一时专门调查抽样调查非全面经常或一时专门调查重点调查非全面经常或一时报表或专门典型调查非全面一时专门调查18.统计整理阶段的工作内容程序：资料审核、统计分组、统计汇总、编制统计表19.统计分组：就是根据统计研究的需要，将统计总体按照一定的标志区分为若干组成部分的一种统计方法。
统计学重点、难点问题总结
统计学重点、难点问题总结(共4页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--1、品质标志和数量标志有什么区别?答：品质标志表明总体单位属性方面的特征，其标志表现只能用文字来表现；数量标志表明总体单位数量方面的特征，其标志表现可以用数值表示，即标志值。
2、什么是统计指标统计指标和标志有什么区别和联系答：统计指标是反映社会经济现象总体综合数量特征的科学概念或范畴。
统计指标反映现象总体的数量特征；一个完整的统计指标应该由总体范围、时间、地点、指标数量和数值单位等内容构成。
统计指标和统计标志是一对既有明显区别又有密切联系的概念。
二者区别是：指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的；指标具有可量性，无论是数量指标还是质量指标，都能用数值表示，而标志不一定。
数量标志具有可量性，品质标志不具有可量性。
标志和指标的主要联系表现在：指标值往往由数量标志值汇总而来；在一定条件下，数量标志和指标存在着变换关系。
统计指标和统计标志是一对既有明显区别又有密切联系的概念。
二者的主要区别是：指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的；指标具有可量性，无论是数量指标还是质量指标，都能用数值表示，而标志不一定。
数量标志具有可量性，品质标志不具有可量性。
3、统计普查有哪些主要特点和应用意义?答：普查是专门组织的、一般用来调查属性一定时点上社会经济现象数量的全面调查。
普查的特点：（1）普查是一种不连续调查。
因为普查的对象是时点现象，时点现象的数量在短期内往往变动不大，不需做连续登记。
（2）普查是全面调查。
它比任何其它调查方法都更能掌握全面、系统的反映国情国力方面的基本统计资料。
（3）普查能解决全面统计报表不能解决的问题。
因为普查所包括的单位、分组目录、指标内容比定期统计报表更广泛、更详细，所以能取得更详尽的全面资料。
（4）普查要耗费较大的人力、物力和时间，因而不能经常进行。
4、抽样调查有哪些特点有哪些优越性答：（1）抽样调查是一种非全面调查，但其目的是要通过对部分单位的调查结果推断总体的数量特征。
统计学考试重点
精品文档统计学考试重点(是我去年考试时的，命中率百分之百)1.统计的涵义：从数量方面认识总体现象的本质和规律的一种认识活动或调查研究活动。
概括为：统计工作，统计资料，统计学。
2.统计工作，统计资料与统计学的联系：统计工作是获取统计资料的实践活动，统计资料是统计工作的成果。
同时又服务于统计工作，统计学来源于统计实践，有用于指导统计实践，它可以使统计工作进行的更科学，得到的统计资料更全面、更及时、更准确3.统计的研究对象是大量社会经济现象的数量特征与规律。
4.统计的研究对象具有以下特点：①数量性②总体性③具体性。
5.统计工作可分为四个阶段，统计设计，统计调查，统计整理，统计分析。
6.统计工作的基本方法：大量观察法，统计分组法，综合指标法，统计推理法7.统计总体：简称总体，是根据统计研究目的确定的所研究对象的全体。
8.总体单位：简称单位或个体，是只构成总体的个别单位。
9.指标是指用来说明总体单位数量特征或属性特征的概念或名称。
10.标志根据表现形式分为：品质标志和数量标志11.指标是说明总体数量特征的科学概念和具体数值。
12.指标所包含的要素有：指标名称，指标数值，时间，空间，计量单位。
13.指标按其表现形式不同，又可分为总量指标，相对指标，平均指标。
14.按所反映总体内容不同可分为：数量指标和质量指标。
15.变量，所谓变量，是指可变的数量标志。
16.统计数据的计量尺度分为：定类尺度，定序尺度，定距尺度，定比尺度。
17.数据的类型有：定性数据(由定类尺度和定序尺度计量形成) 。
定量数据(由定居尺度和定比尺度计量形成) 。
18.统计调查方案的设计(内容)：①确定调查的目的和任务②确定调查对象、调查单位与报告单位，③确定调查项目、设计调查表式，④确定调查时间、空间和调查期限，⑤制定调查工作的组织实施计划。
⑥选择调查方法精品文档19.统计数据搜集的原则：准确性原则，及时性原则，系统性原则，完整性原则。
20.统计数据搜集的方法：观察法，报告法，询问法。
统计学复习重点
统计学复习重点第一章统计数据信息处理的方法：1.描述统计方法;2.推断统计方法统计数据的含义：统计数据工作、统计资料、统计学政治算数学派：威廉。
配第;国势学派：康令;数理统计学派：凯特勒统计数据研究的对象具备如下特点：1.数量性2.具体性3.总体性4.社会性统计工作的基本任务：服务与监督基本方法：1.大量观察法 2.综合指标法 3.统计数据分组法总体：即统计总体，是指客观存在的、在同一性质基础上结合起来的许多个别事物的整体总体单位：形成统计数据总体的个别单位标志：表明总体单位特征的名称品质标志：表明总体单位质的特征，用属性则表示数量标志：说明总体单位量的特征，用数量表示，数量标志的具体体现：标志值指标：表明总体的综合数量特征。
1.按结构分后：指标名称、指标数值2.按内容分：数量指标(绝对数)、质量指标(相对数、平均数)标志与指标的联系和区别：区别：1.标志(指数量标志)不一定经过汇总，可直接取得;而指标(指数量指标)一定经过汇总就可以获得。
2.标志一般不具备时间、地点等条件;但完整的统计指标一定要讲明时间、地点、范围联系：1.有些数量标志值汇总可以获得指标的数值。
既可以指总体各单位标志量的总和，也可以指总体单位数的总和2.数量标志与指标之间存在变换关系。
随着统计目的的改变，如果原来的总体单位变成了统计总体，则与之相对应的数量标志就成了统计指标变异：就是标志在各总体单位具体表现的差异——通常意义上的变异;严苛说道，变异指品质标志的不同表现变量：指气门的数量标志。
变量的具体内容数值整体表现即为变量值(线性变量、连续变量)统计指标体系：研究社会经济现象的一系列相互联系的统计指标为统计指标体系流量：即为一定时期内生产的产品和劳务而获得的总收入或开支的总量。
就是时期指标。
存量：即某一时点上过去生产与积累起来的产品、货物、存储、资产负债的结存数。
是时点的指标。
流量之比、存量之比及流量与存量之比既不是流量也不是存量。
统计学重点
统计学重点整理1、参数：是用来描述总体特征的概括性数字度量，它是研究者想要了解的总体的某种特征值。
通常有总体平均数、总体标准差、总体比例表示。
统计量：是用来描述样本特征的概括性数字度量。
它是根据样本数据计算出来的一个量。
通常有样本平均数、样本标准差、样本比例表示。
2、茎叶图：是反映原始数据分布的图形。
它由茎和叶两部分构成，其图形是数字组成的，通过其可以看出数据的分布形状及数据的离散状况。
箱线图：是由一组数据的最大值、最小值、中位数、两个四分位数这五个特征值绘制而成，它主要用于反映原始数据分布的特征，还可以进行多组数据分布特征的比较。
3、方差分析就是通过检验各总体的均值是否相等来判断分类型自变量对数值型因变量是否有显著影响。
它所研究的是非类型自变量对数值型因变量的影响。
它是通过对数据误差来源的分析来判断不同总体的均值是否相等，进而分析自变量对因变量是否有显著影响. 假定前提:1、每个总体都应服从正态分布2、各个总体的方差必须相同3、观测值是独立的。
4、统计数据的分类（1）按计量尺度：分类的数据、顺序的数据、数值型数据（2）按收集方法：观察的数据、实验的数据（3）按时间状况：截面的数据、时序的数据5、饼图：是用圆形及圆内扇形的角度来表示数值大小的图形，它主要用于表示一个样本（或总体）中各组成部分的数据占全部数据的比例，对于研究结构性问题十分有用。
直方图和条形图：定义：直方图：是用于展示分组数据分布的一种图形，它是用矩形的宽度和高度来表示频数分布的。
条形图：是用宽度相同的条形的高度或长短来表示数据多少的图形。
区别：1、条形图使用图形的长度表示各类别频数的多少，其宽度固定，直方图用面积表示各组频数，矩形的高度表示每一组的频数或频率，宽度表示组距。
2、直方图各矩形连续排列，条形图分开排列，3、条形图主要展示分类数据，直方图主要展示数值型数据。
6、经验法则表明：当一组数据对称分布时，约有68%的数据在平均数加减1个标准差的范围之内，约有95%的数据在平均数加减2个标准差的范围之内，约有99%的数据在平均数加减3个标准差的范围之内。
统计学复习重点
1、社会经济统计：它是从数量方面入手研究社会经济现象的现状及发展规律的一种手段。
统计的涵义：一是指统计活动（统计工作）；二是指统计资料；三是指统计科学统计的基本方法：一.大量观察法二．综合分析法三．归纳推断法2、按统计指标的表现形式不同将其分为总量指标，相对指标和平均指标。
总量指标，是反映现象总体规模的统计指标。
它主要描述社会经济活动的总成果。
相对指标是两个有联系的统计指标之比，它反映事物之间的数量关系或联系程度。
平均指标是说明总体单位某一数量标志一般水平的统计指标。
3、统计指标的基本要求：一，要有正确的理论依据；二，要明确统计指标内容;三，要有一个科学的计算方法。
4、指标体系的定义和分类所谓指标体系，就是将反映社会经济现象数量特征的一系列相互依存、相互联系的统计指标有机结合所组成的整体。
一，按内容划分可分为社会统计指标体系、经济统计指标体系和科学技术统计指标体系，社会指标体系是反映货描述社会及人口基本特征和变动情况的指标体系。
经济指标体系是反映或描述国民经济基本特征及其运行情况的指标体系。
科技指标体系是指反映或描述科学技术特征及其发展情况的指标体系。
二，按反应的范围可分为宏观、中观和微观统计指标体系。
三，按研究目的不同分为基本统计指标体系和专题统计指标体系。
5、统计调查的分类一，按搜集资料的组织方式不同，统计调查可分为统计报表和专门调查；二，按调查对象包括的范围不同，统计调查可分为全面调查和非全面调查三，根据调查资料登记时间是否具有连续性，统计调查可分为经常性调查和一次性调查；四，按搜集统计数据的方法不同，统计调查可以分为直接观察法、采访法、报告法和问卷法。
6、普查普查：为了某种特定目的而专门组织的一次性全面调查。
普查是适合于特定目的、特定对象的一种调查方式，主要用于搜集处于某一时点状态上的社会经济数量，目的是为了掌握特定社会经济现象的全貌，详细了解重要的国情、国力，为国家制定有关政策或措施提供依据。
统计学重点
P214_利用P值进行决策：P值就是当原假设为真时所得到的样本观察结果或更极端结果实现的概率。如果P值很小，说明这种情况发生的概率很小，而如果出现了，根据小概率原理，我们就有理由拒绝原假设，P值越小，我们拒绝原假设的理由就越充分。
P326_残差分析：在回归模型y= 中，假定ε是期望值为0、方差相等且服从正态分布的一个随机变量。但是，如果关于ε的假定不成立，那么，此时所做的检验以及估计和预测也许站不住脚。确定有关ε的假定是否成立的方法之一就是进行残差分析。【残差；残差图；标准化残差】
P329_11.1解释相关关系的含义，说明相关关系的特点。
P272~274_计算：SST;SSA;SSE;MSA=SSA/(k-1);MSE=SSE (n-k)。
P276_方差分析表：要求可以自己填出数字（可能考到空出几个数让填）
P292_10.1什么是方差分析？它研究的是什么？【见上】
P10.13_解释R2的含义和作用。
答：行平方和SSR和列平方和SSC加在一起度量了两个自变量对因变量的联合效应，联合效应与总平方和的比值定义为R2，其平方根R则反映了这两个自变量合起来与因变量之间的关系强度。即R2=(SSR+SSC)/SST。
P294_10.7某企业准备用三种方法组装一种新的产品，为确定哪种方法每小时生产的产品数量最多，随机抽取了30名工人，并指定每个人使用其中的一种方法。通过对每个工人生产的产品数进行方差分析得到下面的结果：
差异源
SS
df
MS
F
统计学期末复习重点知识
统计学期末复习重点知识P111.3统计数据可以分为哪⼏种类型？不同类型的数据各有什么特点？答：①按照所采⽤的计量尺度不同，可以将统计数据分为分类数据、顺序数据和数值型数据。
分类数据和顺序数据说明的是事物的品质特征，通常是⽤⽂字来表述的，其结果均表现为类别，因此统称定性数据或品质数据。
数值型数据说明的是现象的数量特征，通常是⽤数值来表现，因此也可称为定量数据或数量数据。
②按照统计数据的收集⽅法，可以将统计数据分为观测数据和实验数据。
观测数据是通过调查或观测⽽收集到的数据，这类数据是在没有对事物⼈为控制的条件下得到的。
实验数据则是在实验室中控制对象⽽收集到的数据。
③按照被描述的现象与时间的关系，可以将统计数据分为截⾯数据和时间序列数据。
截⾯数据通常是在不同的空间获得的，⽤于描述现象在某⼀时刻的变化情况。
时间序列数据是按时间顺序收集到的，⽤于描述现象随时间变化的情况。
1.5举例说明总体,样本、参数,统计量变量这⼏个概念总体是包含研究的全部个体的集合。
⽐如要检验⼀批灯泡的使⽤寿命，这⼀批灯泡构成的集合就是总体。
样本是从总体中抽取的⼀部分元素的集合。
⽐如从⼀批灯泡中随机抽取100个，这100个灯泡就构成了⼀个样本。
参数是⽤来描述总体特征的概括性数字度量。
⽐如要调查⼀个地区所有⼈⼝的平均年龄，“平均年龄”即为⼀个参数。
统计量是⽤来描述样本特征的概括性数字度量。
⽐如要抽样调查⼀个地区所有⼈⼝的平均年龄，样本中的“平均年龄”即为⼀个统计量。
变量是说明现象某种特征的概念。
⽐如商品的销售额是不确定的，这销售额就是变量。
P402.2⽐较概率抽样和⾮概率抽样的特点，举例说明什么情况下适合采⽤概率抽样？什么情况下适合⾮概率抽样？答：概率抽样的特点:①抽样时是按⼀定的概率以随机原则抽取样本。
②每个单位被抽中的概率是已知的，或是可以计算出来的。
③当⽤样本对总体⽬标量进⾏估计时，要考虑到每个样本单位被抽中的概率。
⾮概率抽样的特点：操作简便，时效快，成本低，⽽且对于抽样中的统计学专业技术要求不⾼。
统计学知识点梳理
统计学第一章导论1.1.1什么是统计学统计学是收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。
数据分析所用的方法分为描述统计方法和推断统计方法。
1.2统计数据的类型1.2.1分类数据、顺序数据、数值型数据按照所采用的计算尺度不同，可以将统计数据分为分类数据、顺序数据、数值型数据。
分类数据：只能归于某一类别的非数字型数据，它是对事物进行分类的结果，数据表现为类别，是用文字来表示。
例如：支付方式、性别、企业类型等。
顺序数据：只能归于某一有序类别的非数字型数据。
例如：员工对改革措施的态度、产品等级、受教育程度等。
数值型数据：按数字尺度测量的观测值，其结果表现为具体的数值。
例如：年龄、工资、产量等。
统计数据大体上可分为品质数据（定性数据）和数量数据（定量数据、数值型数据）。
1.2.2观测数据和实验数据按照统计数据的收集方法，可以分为观测数据和实验数据。
观测数据：通过调查或观测而收集的数据。
例如：降雨量、GDP、家庭收入等。
实验数据：在实验中控制实验对象而收集到的数据。
例如：医药实验数据、化学实验数据等。
1.2.3截面数据和时间序列数据按照被描述的现象与时间的关系，可分类截面数据和时间序列数据。
截面数据：在相同或近似相同的时间点上收集的数据。
例如：2012年我国各省市的GDP。
时间序列数据：同一现象在不同的时间收集的数据。
例如：2000-2012年湖北省的GDP。
1.3.1总体和样本总体：包含所研究的全部个体（数据）的集合。
样本：从总体中抽取的一部分元素的集合。
1.3.2参数和统计量参数：用来描述总体特征的概括性数字度量。
统计量：用类描述样本特征的概括性数字度量。
例如：某研究机构准备从某乡镇5万个家庭中抽取1000个家庭用于推断该乡镇所有农村居民家庭的年人均纯收入。
这项研究的总体是5万个家庭；样本是1000个家庭；参数是5万个家庭的人均纯收入；统计量是1000个家庭的人均纯收入。
第二章数据的搜集2.1数据的来源2.1.1数据的间接来源间接来源的数据：如果与研究内容有关的原信息已经存在，我们只是对这些原信息重新加工、整理，使之成为我们进行统计分析可以使用的数据。
统计学重点
第一章统计的含义：1，统计工作2，统计资料3，统计学统计学：对研究对象的数据资料进行搜集整理，分析和研究，以显示其总体特征和规律性的学科。
特点：数量性，总体性，具体性，社会性。
（数量性，综合性，具体性）统计工作过程：1，统计调查2，统计整理3，统计分析统计指标的种类：数量指标和质量指标指标和标志的区别和联系：标志是说明总体单位特征的，指标是说明总体特征的，标志有文字表示的质量标志和数字表示的数量标志，但是指标都是用数字表示的，指标的数值大多是用总体单位的数值标志值综合而来常用基本单位：指标和标志，变异和变量，总体和总体单位。
指标构成要素：指标名称，计量单位，计算方法。
指标体系设计的原则：目的性或针对性，本质性，层次有序性，独立性，可行性或信息可取性，可比性。
第二章统计调查概念：根据统计研究的目的和要求，运用科学的调查方法，有组织有计划地向社会搜集各项原始资料的工作过程。
统计调查总类：按照调查的组织形式，可分为统计报表制度和专门调查按照对象包括的范围不同，可分为全面调查和非全面调查按调查登记的时间是否连续，可分为经常性调查和一次性调查按搜集资料的方式不同，可分为直接观察法，报告法，采访法，网上调查法。
调查问卷的设计：1确定调查目的2确定调查对象和调查单位3确定调查项目和调查问卷4确定调查时间和期限5制定调查组织实施计划6选择调查方法。
第三章统计分组概念：根据统计研究的需要，将总体按照一定的标志区分为若干部分或组的统计方法。
分配数列概念：在统计分组的基础上，将总体的所有单位按组归类整理，并按一定顺序排列，形成总体中各个单位在各组间的分布。
统计表的结构：总标题，横行标题，纵栏标题，指标数值第四章简单算术平均数加权算术平均数调和平均数几何平均数众数，中位数概念标准差，离散系数第五章动态数列的概念：同一现象在不同时间的观测值按照时间顺序排列起来的数列动态数列的种类：时期数列，时点数列，（绝对数，相对数，平均数）动态数列。
大学统计学考试重点(考试必备)
第一章统计总论1.统计三种不同含义：统计工作，统计资料，统计学(总体性、数量性、具体性、社会性)2.关系：统计资料是统计工总的成果，统计工作和统计资料是过程与成果的关系。
统计学是统计工作经验的总结，统计学来源于实践，又高于实践，反过来对统计实践具有很大的指导作用。
3.统计学的研究对象：统计学最初是以社会现象为其研究对象的。
统计的研究对象是统计研究所要认识的客体，这个客体独立存在于人们的主管意识之外。
社会经济统计学的研究对对象是社会经济现象总体的数量特征和数量关系，通过这些数量关系反映社会经济现象的规律性。
4.社会经济统计的特点：数量性（数量特征、数量关系、数量界限），总体性，具体性，社会性。
5.统计学的性质：社会经济统计学是一门认识社会经济现象总体数量的方法论科学。
.6.统计研究方法：大量观察法，统计分组法，综合指标法，统计模型法，统计推断法7.统计的基本任务：对国民经济和社会发展情况进行统计调查、统计分析，提供统计资料和咨询意见，实行统计监督。
8.统计的基本职能：信息职能、咨询职能、监督职能9.统计的过程：统计设计、统计调查、统计整理、统计分析、统计资料的提供和管理。
10.统计总体：是由客观存在的具有某种共同性质的许多个别单位所构成的整体。
（客观性、同质性、大量性、差异性）11.总体单位（个体）：构成总体的每一个别事物，简称单位。
12.标志：是说明总体单位属性或特征的名称。
13.指标：是用来反映总体数量特征的科学概念和具体数值。
（数量性、综合性、具体性）（六要素：指标名称、计算方法、计量单位、时间限制、空间限制、具体数值）14.区别与联系：说明的对象不同。
指标是说明总体特征的，而标志是说明总体单位特征的。
表示方法不同。
标志有不能用数值表示的品质标志与能用数值表示的数量标志两种，而指标都是用数值表示的。
联系，许多统计指标的数值时从总体单位的数量标志值汇总而来的。
有些统计指标与数量标志之间存在一定条件下变换干系。
统计学复习要点
统计学复习要点第一篇：统计学复习要点第1章统计和统计数据数据类别；总体、样本；几种概率抽样（简单随机抽样，分层抽样，系统抽样，整群抽样）第2章用图表展示数据定性数据表：频数分布表，列联表图：条形图（复式），帕累托图，饼图，环形图定量数据表：频数分布表（分组）图：直方图、茎叶图、箱线图；垂线图、误差图；散点图；雷达图，轮廓图第3章用统计量描述数据水平：均值，中位数，分位数，众数（选择原则）差异：极差，四分位差；方差，标准差，标准分数（经验法则）；离散系数分布：偏态，峰态（解读）第4章概率分布重要分布：二项分布，泊松分布，超几何分布，正态分布（判断）；t分布，卡方分布，F分布统计量分布：参数，统计量，抽样分布，中心极限定理，标准误第5章参数估计点估计：原理，缺陷区间估计：置信区间，置信度评价标准：无偏，有效，一致性单个总体参数估计待估参数均值比例方差大样本小样本大样本χ2分布σ2已知σ2已知Z分布Z分布Z分布σ2未知σ2未知Z分布t分布两个总体参数估计待估参数均值差独立大样本σ12、σ22已Z分布独立小样本正态总体σ12、σ22已知Z分布σ12=σ22t分布比例差独立大样本Z分布方差比匹配样本F分布t分布σ12、σ22未知σ12、σ22未Z分布σ12≠σ22t分布第6章假设检验原假设，备择假设；如何提假设显著性水平，P值，第一、二类错误结果表述（拒绝，不拒绝）参数检验（对照参数估计）第7章分类变量的推断卡方拟合优度检验，卡方独立性检验，相关性度量（3种系数）第8章方差分析与实验设计方差分析研究的问题，基本原理，基本假设方差分析表，参数估计表实验设计3种设计以及与方差分析的对应第9、10章回归分析回归的基本流程：判断有无关系、建模、检验、预测模型好坏的评判标准：判定系数，估计标准误差多元回归特有问题：调整判定系数，多重共线性（产生的问题，识别，处理），哑变量回归（系数解读）第11章时间序列时间序列的几种成分不同类型时间序列对应的预测方法：基本原理第二篇：应用统计学复习要点(09)应用统计学期末复习要点第一章绪论1、知道统计的三种含义及关系（P1）2、知道统计总体与总体单位的概念与特征（P5）3、知道标志与指标的含义与分类(P6)第二章统计数据的搜集1、知道统计调查的方式分类（P15）2、知道统计调查的方法分类(P17)3、知道调查方案的主要内容(P18)第三章统计数据的整理与显示1、知道统计分组的原则与分组整理的步骤（P31）2、知道统计表的构成及设计原则（P38）3、会编制频数分布表（例3.2、计算题1和2）第四章数据分布特征的统计测度1、知道集中趋势的含义及常用测度指标(P63)2、知道离散程度的含义及常用测度指标(P64)3、知道偏度系数和峰度系数与数据分布特征的关系(P70、P72)4、会计算平均数和离散系数（计算题1、2和4）第八章相关与回归分析1、知道相关关系的含义及分类(P130)2、知道相关系数的含义、性质与相关程度的划分(P135)3、知道相关分析和回归分析的含义（P131）4、知道回归参数的经济意义（P138）5、能完成方差分析表并由回归分析表回答相关问题(计算题3)第九章时间序列分析1、知道时间序列的概念、分类及编制原则(P156、P157)2、知道长期趋势、季节变动、循环变动及不规则变动的含义（P169）3、会计算水平分析指标和速度分析指标(计算题1和4。
统计学知识点汇总
统计学知识点汇总一、统计学统计学是一门关于数据资料的收集、整理、分析和推断的科学。
三、统计的特点（1）数量性：社会经济统计的认识对象是社会经济现象的数量方面，包括现象的数量表现、现象之间的数量关系和质量互变的数量界限。
（2）总体性：社会经济统计的认识对象是社会经济现象的总体的数量方面。
例如，国民经济总体的数量方面、社会总体的数量方面、地区国民经济和社会总体的数量方面、各企事业单位总体数量方面等等。
（3）具体性：社会经济统计的认识对象是具体事物的数量方面，而不是抽象的量。
这是统计与数学的区别。
（4）社会性：社会经济现象是人类有意识的社会活动，是人类社会活动的条件、过程和结果，社会经济统计以社会经济现象作为研究对象，自然具有明显的社会性。
四、统计工作过程（1）统计设计根据所要研究问题的性质，在有关学科理论的指导下，制定统计指标、指标体系和统计分类，给出统一的定义、标准。
同时提出收集、整理和分析数据的方案和工作进度等。
（2）收集数据统计数据的收集有两种基本方法，实验法和调查法。
（3）整理与分析描述统计是指对采集的数据进行登记、审核、整理、归类，在此基础上进一步计算出各种能反映总体数量特征的综合指标，并用图表的形式表示经过归纳分析而得到的各种有用的统计信息。
推断统计是在对样本数据进行描述的基础上，利用一定的方法根据样本数据去估计或检验总体的数量特征。
（4）统计资料的积累、开发与应用对于已经公布的统计资料需要加以积累，同时还可以进行进一步的加工，结合相关的实质性学科的理论知识去进行分析和利用。
五、统计总体的特点（1）大量性大量性是指构成总体的总体单位数要足够的多，总体应由大量的总体单位所构成，大量性是对统计总体的基本要求；（2）同质性同质性是指总体中各单位至少有一个或一个以上不变标志，即至少有一个具有某一共同标志表现的标志，使它们可以结合起来构成总体，同质性是构成统计总体的前提条件；（3）变异性变异性就是指总体中各单位至少有一个或一个以上变异标志，即至少有一个不同标志表现的标志，作为所要研究问题的对象。
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统计学重点部分归纳 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】第三章全距也称极差，是一组数据的最大值与最小值之差。
R=最大值-最小值组距分组数据可根据最高组上限 -最低组下限计算。
四分位数：数据按大小顺序排序后把分割成四等分的三个分割点上的数值。
SPSS中四分位数的位置为(n+1)/4， 2(n+1)/4， 3 (n+1)/4。
Excel中四分位数的位置分别为(n+3)/4， 2(n+1)/4，（3 n+1)/4。
如果四分位数的位置不是整数，则四分位数等于前后两个数的加权平均。
四分位距等于上四分位数与下四分位数之差IQR=Q3-Q1反映了中间50%数据的离散程度，数值越小说明中间的数据越集中。
不受极端值的影响。
可以用于衡量中位数的代表性。
方差是一组数据中各数值与其算术平均数离差平方的平均数，标准差是方差正的平方根。
是反映定量数据离散程度的最常用的指标。
离散系数：标准差与其相应的均值之比，表示为百分数。
特点：（1）反映了相对于均值的相对离散程度；（2）可用于比较计量单位不同的数据的离散程度；（3）计量单位相同时，如果两组数据的均值相差悬殊，离散系数可能比标准差等绝对指标更有意义数据分布的不对称性称作偏态。
偏态系数就是对数据分布的不对称性（即偏斜程度）的测度。
峰度：数据分布的扁平或尖峰程度。
峰度系数：数据分布峰度的度量值，对数据分布尖峰或扁平程度的测度，一般用K表示。
箱线图用于描述数据分布特征的一种图形。
最简单的箱线图可以根据数据的最大值、最小值和三个四分位数绘制的：先根据三个四分位数Q1、Q2、Q3画出中间的盒子，然后由盒子两端分别向最大、最小值连线。
在SPSS中标准的箱线图一般是这样绘制的：先根据三个四分位数Q1、Q2、Q3画出中间的盒子；由Q3至Q3+*IQR区间内的最大值向盒子的顶端连线，由Q1至*IQR区间内的最小值向盒子的底部连线；处于Q3+*IQR至Q3+3*IQR或者 *IQR至Q1-3*IQR范围内的数据用圆圈标出；大于Q3+3*IQR或者小于Q1-3*IQR的用星号标出。
例子：数据的 Z值也称标准化值，等于变量值与其平均数的离差除以标准差，用Z表示。
Z值的均值等于0，标准差等于1。
s xxi i -=z是对某一个值在一组数据中相对位置的度量。
z>0说明观测值大于均值。
z<0说明观测值小于均值。
z=说明观测值比均值大倍的标准差第四章假设检验推断统计：在搜集、整理观测样本数据的基础上，对有关总体作出推断特点：随机性的观测样本数据以及问题的条件和假定，对未知事物作出以概率形式表述的推断参数估计（1）基本概念：点估计：用估计量的数值作为总体参数的估计值。
一个总体参数的估计量可以有多个。
例如，在估计总体方差时，和都可作为估计量。
点估计量常用的评价准则：a无偏性：估计量的数学期望与总体待估参数的真值相等：b有效性：在两个无偏估计量中方差较小的估计量较为有效。
c一致性：指随着样本容量的增大，估计量越来越接近被估计的总体参数。
区间估计：根据事先确定的置信度1-α给出总体参数的一个估计范围。
置信度1-α的含义是：在同样的方法得到的所有置信区间中，有100(1-α)% 的区间包含总体参数。
置信是什么抽样分布：区间估计的理论基础。
从总体中抽取一个样本量为n的随机样本，我们可以计算出统计量的一个值。
如果从总体中重复抽取样本量为n 的样本，就可以得到统计量的多个值。
统计量的抽样分布就是这一统计量所有可能值的概率分布。
抽样分布的要点： 抽样分布是统计量的分布而不是总体或样本的分布。
在统计推断中总体的分布一般是未知的，不可观测的（常常被假设为正态分布）。
样本数据的统计分布是可以直接观测的，最直观的方式是直方图，可以用来对总体分布进行检验。
抽样分布一般利用概率统计的理论推导得出，在应用中也是不能直接观测的。
其形状和参数可能完全不同 于总体或样本数据的分布。
. 样本均值的均值（数学期望）等于总体均值. 样本均值的方差等于总体方差的1/n样本均值抽样分布结论：一般的，当总体服从 N(μ,σ2 )时，来自该总体的容量为n 的样本的均值x 也服从 正态分布，X 的期望为μ，方差为σ2/n 。
即x ～N(μ,σ2/n)。
σ2=10/4= 中心极限定理：从均值为μ，方差为2σ的一个任意总体中抽取容量为n 的样本，当n 充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为μ、方差为2σ/n 的正态分布。
简单随机抽样、重复抽样时，样本均值抽样分布的标准差等于n σ，这个指标在统计上称为标准误。
统计软件在对变量进行描述统计时一般会输出这一结果。
简单随机抽样、不重复抽样时，样本均值抽样分布的方差略小于重复抽样的方差，等于1n 2--•N n N σ，称为有限总体校正系数，当抽样比（n/N ）<时可以忽略有限总体校正系数。
总体均值和比例的区间估计总体比例的区间估计:当时总体比例的置信区间可以使用正态分布来进行区间估计。
（样本比例记为，总体比例记为π）置信区间的补充说明: P=1-α置信度含义的说明:必要样本容量的确定：（1）实际抽样误差：总体参数估计值与真实值之间的绝对离差称为实际抽样误差，是一个随机变量。
（2）抽样平均误差：样本均值的标准差，也就是前面说的标准误。
它反映样本均值（或比例）与总体均值（比例）的平均差异程度。
例如对简单随机抽样中的样本均值有：我们通常说“抽样调查中可以对抽样误差进行控制”，就是指的抽样平均误差。
影响因素：1.总体内部的差异程度；2.样本容量的大小；3.抽样的方式方法（3）最大允许误差：在确定置信区间时样本均值（或样本比例）加减的量，一般用E 来表示，等于置信区间长度的一半。
置信区间=是人为确定的，是调查者在相应的置信度下可以容忍的误差水平。
必要样本量受以下几个因素的影响；（1）总体标准差。
总体的变异程度越大，必要样本量也就越大。
（2）最大允许误差。
最大允许误差越大，需要的样本量越小。
（3）置信度1-α。
要求的置信度越高，需要的样本量越大。
（4）抽样方式。
其它条件相同，在重复抽样、不重复抽样；简单随机抽样与分层抽样等不同抽样方式下要求的必要样本容量也不同。
简单随机抽样时的必要样本量(计算题）：估计总体比例时样本容量的确定：上式中的总体比例π可以通过以下方式估计：根据历史资料确定通过试验性调查估计取为估计总体均值时样本容量的确定： 上式中的总体方差σ可以通过以下方式估计：根据历史资料确定通过试验性调查估计不重复抽样时的必要样本量比重复抽样时的必要样本量要小。
n0是重复抽样时的必要样本容量。
例子 需要多大规模的样本才能在 90% 的置信水平上保证均值的误差在 ± 5 之内 前期研究表明总体标准差为 45.95% 置信度时，22 Z /2=，π未知时取为假设检验：事先作出关于总体参数、分布形式、相互关系等的命题（假设），然后通过样本信息来判断该命题是否成立（检验）。
利用假设检验进行推断的基本原理是：小概率事件在一次试验中几乎不会发生。
假设检验的步骤：（1）根据实际问题提出一对假设（零假设和备择假设）；（2）构造某个适当的检验统计量，并确定其在零假设成立时的分布；（3）根据观测的样本计算检验统计量的值；（4）根据犯第一类错误的损失规定显着性水平 a ；（5）确定决策规则：根据确定检验统计量的临界值并进而给出拒绝域，或者计算p 值等；下结论：根据决策规则得出拒绝或不能拒绝零假设的结论。
注意“不能拒绝零假设”不同于“接受零假设”。
零假设和备择假设是互斥的，它们中仅有一个正确；等号必须出现在零假设中； 单侧检验时零假设和备择假设的选择（1）通常把研究者要证明的假设作为备择假设；（2）将所作出的声明作为原假设；（3）把现状作为原假设；（4）把不能轻易否定的假设作为原假设；检验统计量：用来决策（拒绝或不能拒绝零假设）时依据的样本统计量。
不同的总体参数适用的检验统计量不同。
拒绝域：检验统计量取值的集合，当根据样本得到的检验统计量的值属于该集合时，拒绝零假设。
假设检验中的两类错误与显着性水平两类错误的概率两类错误不可避免；要减小其中的一种错误，通常只能通过增加另一种错误的方法做到。
假设检验中通常首先控制控制第一类错误的概率不超过某个小概率水平，在满足该条件的要 求下使犯第二类错误的概率尽量小。
允许犯第一类错误的概率α称为显着性水平。
通常α取为,,。
根据α可以确定检验统计量的临界值，并根据统计量的样本观测值和临界值得出检验结论。
单个总体的假设检验均值的双边检验某厂生产的铁丝抗拉力服从正态分布，其平均抗拉力为570kg ，标准差为8kg 。
由于更换原材料，标准差不会变，但不知其抗拉力是否不变，从中抽取10个样品，得平均抗拉力575kg ，能否认为平均抗拉力无显着变化（α=）1、提出零假设和备择假设2、选择检验统计量：根据题意3、检验统计量的观测值4、显着性水平等于。
确定了零假设和备择假设，就可以确定是什么检验了，σ是标准差，s 是方差 均值右侧检验问题 平均说来，一个有丈夫和两个孩子的家庭主妇每周用于与家庭有关活动的时间不超过55h 。
抽取8个家庭主妇的每周工作时间作为样本，得到数据：58，52，64，63，59，62，62，55。
有妇联组织认为每周平均工作时间超过55小时，你的结论是什么（假设总体为正态分布）解：根据题意，观测到的ｔ统计量的值等于对于t 分布，用表示t 统计量的观测值，双侧检验时，p 值=P （obs t ≥t ），右侧时，p=P(obs t ≥t )；左侧p=P （obs t ≤t ） 描述统计结果p>α=,所以不能拒绝两个总体均值的比较：检验统计量的选择两个总体方差相等和不相等时，t 统计量的计算公式不同。
因此，检验两个总体的均值是否相等时，需要先检验两个总体的方差是否相等！例：某农业研究所研制出一种新的化肥，现要研究施肥土地的小麦产量是否比不施肥土地的小麦产量有显着提高，随机抽取几块土地进行试验。
选10快试验田不施肥，结果最后的每亩产量数据为（单位：公斤）：172、158、186、214、224、228、196、190、202、170。
另选8块试验田施肥，结果最后的每亩产量数据为：252、204、234、246、222、210、244、212。
试检验施肥和不施肥的平均亩产量有无显着差异（α=）两个总体均值差异的检验（匹配样本）如果两个样本是非独立的匹配样本，即两个样本中的数据是一一对应的，这时对两个总体的均值的比较，就是对两个样本对应数据之差的检验。
第5章方差分析t4.误差是由各部分的误差占总误差的比例来测度的随机误差因素的同一水平(总体)下，样本各观察值之间的差异。