八年级下册数据分析思维导图
初中数学各章节知识图解思维导图(共9张PPT)
应用
特例
定理
勾股定理
证明 内容
文字.符号图形
互逆命题
内容
文字.符号图形
直角三角形
逆定理
全等
证明
应用
知三边定形状
锐角三角函数
有关线段
定义
三角 形
解直角三角形
锐角三角函数
定义
计算
三边关系锐角关 系边角关系
应用
坡度 仰.俯角 方位角
正弦
余弦
符号.几何意义. 特殊角的值
特殊值的运算
正切
作对称轴 作一点到两点距离相等 离相等（外心）
作等腰三角形 作一点到三点距
翻折后与 另一图形重 合
到两点距离相等的 点
点到两点 的距离 相等
性质
判定
应用
垂直平分线
定义
对称点
关于轴对称
基本 图形
对称 轴
特征
要素
利用轴对称制作图案
用
坐
作：关于x轴、
标
y轴的对称点
表
示
轴
对
解决几何中的
称
极值问题
基本图形
一条直线
翻折后与 两部分 重合
对称轴 定义
轴对称图形 静
与y轴交点位置 c＞0.
对应角相等， 尺规作角 对应边成比例，
二次函数与 一元二次方程
对称轴垂直平分对称点的连线
作对直称线公轴理
直线
作等腰三角形
磁道问题
利润问题 拱桥问题
在表示原与点画法 c＜0.
到寻三找射边线方的法 距离相射等线 在三角形内直线.射线.线段
一次函数与反比例函数
表示与画法
线段
计算与比较
八下数学第二章思维导图人教版
八下数学第二章思维导图人教版《八下数学》是学生日常学习、生活中涉及到的最广泛的问题，它是由全国人民共同创造、共同发展起来。
《八下数学》教材分为八章，第一章为基本概念与性质，第二章为数学方法及应用，第三章为算术几何。
这几章是八年级数学的基础知识和重要知识点，也是学好数学的重点所在。
“八下数学”作为国内最早应用于小学课本教学的一门学科，从初中进入高中后，对此章节内容有所侧重和改变。
所以“八下数学”中部分知识涉及范围较广。
本节课内容共分为四个板块：概念与性质、空间与几何、计算应用和解题技巧三个方面。
通过对概念与性质、空间与几何、计算应用三个方面内容的分析和总结，掌握了该部分内容中重要的知识点及运用公式解决问题的能力。
一、概念与性质本单元主要包括两个重要的知识点：概念：两个概念相互关联，互相影响。
两个概念相互区别，共同构成一个新事物及其概念。
性质：概念的发展和完善是一个动态的过程。
认识新事物是认识事物与不一样事物之间区别的开始，它是认识事物发展和完善所必须具备的一种态度。
通过本单元内容的学习，可以将此部分内容形成一条逻辑清晰、完整可行的知识脉络。
1、两个概念相互关联，互相影响，是两个概念相互区别的基础。
(1)含义：表示一件事物的不同方面的属性，而这一属性是在具体事物的某个方面或某些方面具有某种属性。
(2)关系：一个事物或一组关系可以表示成多个概念。
(3)关系：在相互关联的基础上形成的概念。
(4)关系：两个不一样的概念必须互相学习或者影响彼此才能被创造和应用。
(5)区别：事物具有相对独立性和相对统一性；事物具有绝对性和相对独立性；事物具有相对统一性；事物具有绝对性和相对统一性；事物具有相对统一性。
(6)解释：两个事物或要素之间相互关系或区别是认识新事物及其自身关系和相互关系及产生一系列新概念所必须具备的前提条件。
也是知识理解与记忆中极其重要的内容之一。
通过此部分内容学习可以使学生了解事物之间相互区别的基础知识，从而加深学生对这部分内容的理解与记忆。
八年级下册数据分析思维导图
八年级下册数据分析思维导图第一单元数据收集一、教材简析本单元是在学生已经学习了比拟、分类等知识的根底上学习统计的根本知识的。
为了让学生能了解学习统计的必要性，教材选择了与学生生活有密切联系的生活场景，通过参与有趣的调查活动，使学生经历收集信息、处理信息的过程，了解调查的方法，学习收集、、描述和分析数据，认识统计的意义和作用。
二、目标导向１、使学生体验数据的收集、、描述和分析的过程，了解统计的意义，会用简单的方法收集和数据。
２、使学生初步认识统计图〔一格代表五个单位〕和简单的复式统计表，能根据统计图表中的数据提出并答复简单的问题，并能够进行简单的分析。
３、通过对周围现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
三、课时安排本单元建议用3课时进行教学。
第1课时课时内容数据收集〔一〕课型新授课个性修改一课时目标1.知识目标:初步体验数据收集、、描述的过程，会用分类数数的方法将数据成简单的统计表；2.能力目标：初步认识统计表，能正确填写统计表，能从中获得简单统计的结果；3.情感目标：通过对学生身边有趣事例的调查活动，激发学生学习的兴趣，培养学生的合作意识和能力。
课时重难点重点：经历收集和数据的过程，初步认识统计表。
难点：感受、经历数据的过程，能正确填写统计表。
师生活动一、创设情境，导入新知、〔1〕你们喜爱运动吗？你们都喜欢哪些运动呢？〔学生答复〕〔2〕这么喜欢运动，现在的天气又这么好，来组织个比赛好吗？可是这么多运动工程，你想组织什么比赛呢？〔学生自由发表意见，意见不一致〕〔3〕意见不一致，这该这么办呢?(学生自由发表意见，老师适时导入〕〔4〕收集一下数据，收集什么数据呢?〔学生：最喜欢的运动〕〔5〕引入新知：数据收集。
二、揭示目标本节课的学习目标是什么呢？请看：〔出示投影，生齐读〕。
过渡：要到达本节课的学习目标，还要靠大家认真自学，怎样自学呢？请看自学指导。
三、自学指导认真看课本第2页的内容。
初中数学《数据的分析》单元教学设计以及思维导图3
初中数学《数据的分析》单元教学设计以及思维导图3 数据的分析适用年级八年级所需时间课内4课时每周6课时课外2课时主题单元学习概述本单元主要是研究了平均数和方差的概念及用平均数估计结果，它是联系期望和方差的桥梁，沟通初等数学和高等数学的通道。
也是解决数学问题和利用数学知识解决实际问题的工具。
主题单元分为四个专题，专题一、1.平均数与加权平均数; 专题二、用方差反应一组数据的波动极差来反应数。
专题三极差来反应数据的变化范围。
专题四、方差的计算。
主题单元规划思维导图主题单元学习目标知识与技能:1、历经实验操作、观察、思考和总结，归纳出三种事件的各自的本质属性，并抽象成数学概念。
2、历经“猜测—动手操作—收集数据—数据处理—验证结果”，及时发现问题总结出数据的特点以及影响数据大小的客观条件。
3、通过实验及分析试验结果、收集数据、处理数据、得出结论的试验过程，体会平均数与方差的联系与区别，发展学生根据方差的趋势估计平均数的能力。
4、初步学会对一个简单的问题提出一种可行的模拟实验。
过程与方法:1、通过实验及分析试验结果、收集数据、处理数据、得出结论的试验过程，体会平均数与方差的联系与区别，发展学生根据方差的趋势估计平均数的能力。
2、初步学会对一个简单的问题提出一种可行的模拟实验。
情感态度与价值观:1(通过对数据的分析的学习，体会数学在生活中的应用的广泛性. 2(通过运用数据语言进行有条理的表达，体会数据知识的应用价值。
3(通过小组合作学习，培养主动参与、勇于探究的精神.4(通过师生共同活动，在学习活动中培养良好的情感，合作交流，主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人。
对应课标1、理解什么是什么是平均数,什么是加权平均数,2、在具体情境中了解数据的意义，体会方差是描述不确定现象发生可能性大小的数学概念，理解方差的取值范围的意义。
3、能够运用计算简单方差发生的概率。
1、通过实验及分析试验结果、收集数据、处理数据、得出结论的试验过程，主题单元问题体会平均数与方差的联系与区别，发展学生根设计据方差的趋势估计平均数的能力。
第20章 数据的分析-2023-2024学年人教版数学八年级下册章节复习讲义(导图+知识点+新题速递
2023-2024学年人教版数学八年级下册章节知识讲练1. 了解加权平均数的意义和求法，会求实际问题中一组数据的平均数，体会用样本平均数估计总体平均数的思想．2. 了解中位数和众数的意义，掌握它们的求法．进一步理解平均数、中位数和众数所代表的不同的数据特征．3. 了解极差和方差的意义和求法，体会它们刻画数据波动的不同特征．体会用样本方差估计总体方差的思想，掌握分析数据的思想和方法．4. 从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度.知识点01：函数的相关概念【高频考点精讲】【易错点剖析】知识点01：算术平均数和加权平均数【高频考点精讲】一般地，对于n 个数123n x x x x 、、、…，我们把()1231n x x x x n⋅⋅⋅++++叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数，记作x .计算公式为()1231n x x x x x n=⋅⋅⋅++++. 【易错点剖析】平均数表示一组数据的“平均水平”，反映了一组数据的集中趋势.（1）当一组数据较大时，并且这些数据都在某一常数a 附近上、下波动时，一般选用简化计算公式x x a '=+.其中x '为新数据的平均数，a 为取定的接近这组数据的平均数的较“整”的数.（2）平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任一数据的变动都会相应引起平均数的变动.所以平均数容易受到个别特殊值的影响.若n 个数12n x x x 、、…的权分别是12n w w w 、、…、，则112212......n nnx w x w x w w w w ++++++叫做这n 个数的加权平均数.【易错点剖析】（1）相同数据i x 的个数i w 叫做权，i w 越大，表示i x 的个数越多，“权”就越重. 数据的权能够反映数据的相对“重要程度”.（2）加权平均数实际上是算术平均数的另一种表现形式，是平均数的简便运算.知识点02：中位数和众数 【高频考点精讲】1.中位数的概念：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数.【易错点剖析】（1）一组数据的中位数是唯一的；一组数据的中位数不一定出现在这组数据中.（2）由一组数据的中位数可以知道中位数以上和以下数据各占一半.2.众数的概念：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.【易错点剖析】（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中；一组数据的众数可能不止一个；如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据就没有众数.（2）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数.知识点03：平均数、中位数与众数的联系与区别 【高频考点精讲】联系：平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量，其中以平均数最为重要.区别：平均数的大小与每一个数据都有关，任何一个数的波动都会引起平均数的波动，当一组数据中有个别数据太高或太低，用平均数来描述整体趋势则不合适，用中位数或众数则较合适.中位数与数据排列位置有关，个别数据的波动对中位数没影响；众数主要研究各数据出现的频数，当一组数据中不少数据多次重复出现时，可用众数来描述. 知识点04：极差、方差和标准差 【高频考点精讲】用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，极差＝最大值－最小值.【易错点剖析】极差是最简单的一种度量数据波动情况的量，它受极端值的影响较大.一组数据极差越小，这组数据就越稳定.方差是反映一组数据的整体波动大小的特征的量.方差2s 的计算公式是：()[]222212)(...)(1x x x x x x nS n -++-+-=【易错点剖析】（1）方差反映的是一组数据偏离平均值的情况.方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小.（2）一组数据的每一个数都加上（或减去）同一个常数，所得的一组新数据的方差不变. （3）一组数据的每一个数据都变为原来的k 倍，则所得的一组新数据的方差变为原来的2k倍.方差的算术平方根叫做这组数据的标准差，用符号s 表示，即：；标准差的数量单位与原数据一致.知识点05：极差、方差和标准差的联系与区别 【高频考点精讲】联系：极差与方差、标准差都是表示一组数据离散程度的特征数．区别：极差表示一组数据波动范围的大小，它受极端数据的影响较大；方差反映了一组数据与其平均值的离散程度的大小．方差越大，稳定性也越小；反之，则稳定性越好．所以一般情况下只求一组数据的波动范围时用极差，在考虑到这组数据的稳定性时用方差. 知识点06：用样本估计总体【高频考点精讲】在考察总体的平均水平或方差时，往往都是通过抽取样本，用样本的平均水平或方差近似估计得到总体的平均水平或方差.【易错点剖析】（1）如果总体数量太多，或者从总体中抽取个体的试验带有破坏性，都应该抽取样本.取样必须具有尽可能大的代表性.（2）用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也越精确.样本容量的确定既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性所付出的代价.检测时间：120分钟试题满分：100分难度系数：0.65一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2023秋•成都期末）甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：，，，，则成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁2．（2分）（2023秋•崂山区期末）如图是在2023年12月28日预报的我区2024年1月24日到31日八天的最低气温（℃）统计图，这八天最低气温的众数和中位数为（）A．3，2.5 B．3，3 C．﹣1，2 D．3，23．（2分）（2023秋•成华区期末）近年来，随着环境治理的不断深入，成都已构建起“青山绿道蓝网”生态格局．如今空气质量越来越好，杜甫那句“窗含西岭千秋雪”已成为市民阳台外一道靓丽的风景．下面是成都市2023年12月某五天的空气质量指数（AQI）：34，28，35，61，27，则这组数据的中位数是（）A．34 B．28 C．35 D．274．（2分）（2023秋•彰武县期末）下表为某校八年级72位女生在规定时间内的立定投篮数统计，投进的个数 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 人数 3 7 6 10 11 8 13 7 1 4 2 若投篮投进个数的中位数为a，众数为b，则a+b的值为（）A．20 B．21 C．22 D．235．（2分）（2023秋•城阳区期末）为提高学生的运算能力水平，某校开展以计算为主题的活动：“计”高一筹，“算”出风采．某班10名学生参赛成绩如图所示，则下列结论错误的是（）A．众数是90分B．中位数是90分C．平均数是91分D．方差是156．（2分）（2023秋•信宜市期末）某商店销售5种领口大小分别为38，39，40，41，42（单位：cm）的衬衫，一个月内的销量如下表：领口大小/cm38 39 40 41 42销量/件64 199 180 110 47你认为商店最感兴趣的是这里数据的（）A．平均数B．中位数C．众数D．加权平均数7．（2分）（2023春•柯桥区期末）某射击队计划从甲、乙、丙、丁四名运动员中选拔一人参加国际射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次，计算他们的平均成绩及方差如下表所示：甲乙丙丁/环9.6 9.6 9.7 9.7s20.015 0.042 0.015 0.042 射击队决定依据他们的平均成绩及稳定性进行选拔，那么被选中的运动员是（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．（2分）（2023春•台山市期末）甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如表，某同学分析表中数据得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；③甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小．上述结论中正确的是（）班级参加人数平均数中位数方差甲55 135 149 191乙55 135 151 110 A．①②③B．①②C．①③D．②③9．（2分）（2023春•临海市期末）为迎接2023年杭州亚运会，某高校选拔若干名学生参加开幕式，要求身高比较整齐．假设该高校全体学生身高的方差是，选拔出的这部分学生身高的方差是，则下列结论一定成立的是（）A．B．C．D．无法比较10．（2分）（2023春•湖南期末）2023年5月11日，世界旅游城市联合会和长沙市人民政府共同主办了世界旅游城市联合会长沙香山旅游峰会，来自世界各地的嘉宾齐聚山水洲城长沙，共话全球旅游复苏新机遇，助力世界旅游业扬帆再起航，世界旅游城市联合会是由北京发起成立的世界首个以城市为主体的全球性国际旅游组织，自成立以来，其会员数量已从最初的58个发展至当前的238个，其中城市会员159个，机构会员79个，6个分会会员总数332个，这组数据58，238，159，793，32的中位数是（）A．58 B．238 C．159 D．79二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）11．（2分）（2023秋•温江区期末）果农小明随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选20棵，每棵产量的平均数（单位：千克）及方差（单位：千克2）如下表所示，他准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是．甲乙丙40 40 39s2 2.3 2.7 2.312．（2分）（2024•邵阳模拟）若一组数据x1，x2，x3，…，x n的平均数为4，方差为2，则x1﹣1，x2﹣1，x3﹣1，…，x n﹣1的方差为．13．（2分）（2023秋•酒泉期末）某市广播电视局欲招聘播音员一名，对A，B两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如表所示．根据实际需要，广播电视局将面试、综合知识测试的得分按3：2的权数比计算两人的总成绩，则（填“A”或“B”）将被录用．测试项目测试成绩A B面试90 95 综合知识测试85 8014．（2分）（2022秋•曹县期末）甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元、每千克7元、每千克8元，若将甲种糖果6千克，乙种糖果10千克，丙种糖果4千克混合在一起，则混合后的糖果的售价应定为每千克元．15．（2分）（2023秋•成都期末）下表是小明参加一次“青春风采”才艺展示活动比赛的得分情况：项目书法舞蹈演唱得分85 90 70总评分时，按书法占40%，舞蹈占30%，演唱占30%考评，则小明的最终得分为．16．（2分）（2023秋•李沧区期末）为进一步增强文化自信，肩负起传承发展中华优秀传统文化的历史责任，某校举行了“诵读国学经典传承中华文明”演讲比赛．演讲得分按“演讲内容”占40%，“语言表达”占40%，“形象风度”占10%，“整体效果”占10%进行计算，小颖这四项的得分依次为85，88，92，90，则她的最后得分是分．17．（2分）（2023•云南模拟）在甲、乙两位射击运动员的10次考核成绩中，两人的考核成绩的平均数相同，方差分别为，，则考核成绩更为稳定的运动员是．18．（2分）（2023春•柯桥区期末）为弘扬传统文化在端午节前夕，某校举行了“诗词竞赛”，某班15名同学参加了此次竞赛，他们的得分情况如下表所示，则全班15名同学的成绩的中位数是．人数 1 6 5 3成绩（分）70 80 90 10019．（2分）（2023春•岳池县期末）广安邓小平故里是全国重点文物保护单位、全国红色旅游经典景区．该景区计划招聘一名工作人员，面试官从内容、文化两个方面为应聘者打分，按内容占40%、文化占60%计算应聘者的综合分．已知应聘者小李的内容、文化的得分分别为80分、90分，则他的综合分是分．20．（2分）（2022秋•莘县校级期末）已知一组数据的方差s2＝[（x1﹣6）2+（x2﹣6）2+（x3﹣6）2+（x4﹣6）2]，那么这组数据的总和为．三．解答题（共8小题，满分60分）21．（6分）（2023秋•商河县期末）为了让同学们了解自己的体育水平，初二1班的体育老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数），成绩满分为10分，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：根据以上信息，解答下列问题：（1）这个班共有男生人，共有女生人；（2）求初二1班女生体育成绩的众数是分，男生体育成绩的平均数是分．（3）若全年级有900名学生，体育测试6分及以上成绩为合格，试估计全年级体育测试成绩合格的有多少名学生？22．（6分）（2023秋•高青县期末）某校举办国学知识竞赛，设定满分10分，学生得分均为整数．在初赛中，甲、乙两组（每组10人）学生成绩如下：（单位：分）乙组：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10．组别平均数中位数众数方差甲组7 a 6 3.76乙组b7 c（1）以上成绩统计分析表中a＝，b＝，c＝；（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属中游略偏上!”观察上面表格判断，小明可能是组的学生；（3）从平均数和方差看，若从甲乙两组学生中选择一个组参加决赛，应选哪个组？并说明理由．23．（8分）（2023秋•兰州期末）2023年6月5日是第50个世界环境日，今年的主题是“减塑捡塑”，旨在提高人们对塑料污染的认识，鼓励人们减少使用一次性塑料制品．为了庆祝第50个世界环境日，学校举办环境保护知识竞赛活动，竞赛内容分“自然环境保护”，“地球生物保护”，“人类环境保护”，“生态环境保护”四个项目，如表是小亮和小彬的各项成绩：（百分制）项目自然环境保护地球生物保护人类环境保护生态环境保护小亮95 90 85 90小彬80 90 100 90 若“自然环境保护”，“地球生物保护”，“人类环境保护”，“生态环境保护”四个项目按2：1：4：3确定综合成绩，则小亮和小彬谁的综合成绩高？请通过计算说明理由．24．（8分）（2023秋•汉中期末）某校举办国学知识竞赛，设定满分10分，学生得分均为整数．在初赛中，甲、乙两组（每组10人）学生成绩如下（单位：分）甲组：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10．组别平均数中位数众数方差甲组7 a 6 2.6乙组b7 c S乙2（1）以上成绩统计分析表中a＝，b＝，c＝；（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属中游略偏上！”观察上面表格判断，小明可能是组的学生；（3）从平均数和方差看，若从甲、乙两组学生中选择一个成绩较为稳定的小组参加决赛，应选哪个组？并说明理由．25．（8分）（2023秋•成都期末）学校组织七、八年级学生参加体育综合素质评价测试，已知七、八年级各有160人，现从两个年级分别随机抽取8名学生的测试成绩（单位：分）进行统计．七年级：89，87，91，91，93，98，94，97八年级：98，84，92，93，95，95，88，95整理如下：年级平均数中位数众数七年级92.5 x91八年级92.5 94 y根据以上信息，回答下列问题：（1）填空：x＝，y＝；（2）甲同学说：“这次测试我得了93分，位于年级中等偏上水平”，你认为甲同学在哪个年级，并简要说明理由；（3）若规定测试成绩不低于90分为“优秀”，估计该学校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数．26．（8分）（2023秋•青山区期末）以2022年北京奥运会为契机，某校开展以“弘扬奥林匹克精神，感受冰雪运动魅力”为主题的冰雪实践课程．为了解学生掌握滑雪技巧等情况，教练从七年级和八年级各抽取了10名学生的训练成绩进行了统计，绘制如下统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/分中位数/分众数/分方差/分七年级 3 b c 2八年级a 3 3 0.4 （1）a＝；b＝；c＝．（2）填空：填“七年级”或“八年级”①从平均数和众数的角度来比较，样本中成绩较好的是；②从样本数据来看，成绩相对更加稳定的是．（3）若规定4分及4分以上为优秀，该校八年级共200名学生参加了此次实践活动，估计八年级滑雪训练成绩优秀的学生人数是多少？27．（8分）（2023秋•松北区期末）某校开展了“远离新冠•珍爱生命”的安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组，A.80＜x≤85；B.85＜x≤90，C.90＜x≤95，D.95＜x≤100），下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩是：81，86，99，95，90，99，100，82，89，99．八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：94，94，90．七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级七年级八年级平均数92 92中位数92.5 b众数c100方差49 50.4 根据以上信息，解答下列问题：（1）a＝；b＝；c＝．（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握安全知识更好？请说明理由（一条即可）；（3）该中学七、八年级共2160人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动获得成绩优秀（x＞95）的学生人数是多少？28．（8分）（2023春•平原县期末）王老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集整理了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对他所教的八年（1）班和八年（2）班进行了检测．如图所示表示从两班随机抽取的10名学生的得分情况：（1）利用图中提供的信息，补全如表：班级平均分（分）中位数（分）众数（分）八年（1）班24 24八年（2）班24（2）你认为哪个班的学生纠正错误的得分情况比较整齐一些，请通过计算说明理由．。
八年级(初二)下册 数学 思维导图+重点知识梳理
思维导图+重点知识梳理二次根式加、减、乘、除运算二次根式性质最简二次根式2 = 0 a a a ≥()()()()==-⎧⎪⎨⎪⎩200＜a a a a a a ≥ ⋅⋅ = 0 0 a b a b a b (≥, ≥)()00＞，bba b a a ≥= 0 0a a ≥≥()【例题展示】 已知a ，b 为等腰三角形的两条边长，且a，b 满足 ，求此三角形的周长．3264b a a =-+-+解：由题意得∴a =3，∴b =4.当a 为腰长时，三角形的周长为3+3+4=10；当b 为腰长时，三角形的周长为4+4+3=11．30260a a -⎧⎨-⎩≥，≥，【例题展示】 化简：(1)16;2(2)(5)-；解：2164 4.==22(2)(5)5 5.-==210;-2(3.14).-π()22111101010=10.----2(3.14) 3.14= 3.14.---πππ ，而3.14＜π，要注意a 的正负性.注意2a a =32327+63---（）；06(2)20163+312.2--（）-63336=--+解：(1)原式33.=-(2)原式333=--3 2.=-【例题展示】计算：有绝对值符号的，同括号一样，先去绝对值，注意去掉绝对值后，得到的数应该为正数.归纳勾股定理 直角三角形边长的数量关系 勾股定理的逆定理 直角三角形的判定 互逆定理勾股定理【例题展示】 有一个圆柱形油罐，要以A 点环绕油罐建梯子，正好建在A 点的正上方点B 处，问梯子最短需多少米(已知油罐的底面半径是2 m ，高AB 是5 m ，π取3）?AB AB A 'B '解：油罐的展开图如图，则AB '为梯子的最短距离.∵AA '=2×3×2=12, A 'B '=5,∴AB '=13. 即梯子最短需13米.【例题展示】 如图，南北方向PQ 以东为我国领海，以西为公海，晚上10时28分，我边防反偷渡巡逻101号艇在A 处发现其正西方向的C 处有一艘可疑船只正向我沿海靠近，便立即通知在PQ 上B 处巡逻的103号艇注意其动向，经检测，AC =10海里，BC =8海里，AB=6海里，若该船只的速度为12.8海里/时，则可疑船只最早何时进入我领海？东北P AB C Q D分析：根据勾股定理的逆定可得△ABC 是直角三角形，然后利用勾股定理的逆定理及直角三角形的面积公式可求PD ，然后再利用勾股定理便可求CD .解：∵AC =10，AB =6，BC =8，∴AC 2=AB 2+BC 2，即△ABC 是直角三角形.设PQ 与AC 相交于点D ，根据三角形面积公式有 BC·AB= AC·BD ，即6×8=10BD ，解得BD=在Rt △BCD 中，2222248 6.4().5CD BC BD ⎛⎫=-=-= ⎪⎝⎭海里又∵该船只的速度为12.8海里/时，6.4÷12.8=0.5（小时）=30（分钟），∴需要30分钟进入我领海，即最早晚上10时58分进入我领海.东北P A B C QD 24.512125种判定方法三个角是直角四条边相等一个角是直角或对角线相等一组邻边相等或对角线垂直一组邻边相等或对角线垂直一个角是直角或对角线相等一个角是直角且一组邻边相等平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系平行四边形【例题展示】如图，已知O是平行四边形ABCD的对角线的交点，AC=24，BD=18，AB=16，求△OCD的周长及AD边的取值范围．解：由题意得OA=OC=12，OB=OD=9，CD=AB=16,∴△OCD的周长为12+9+16=37.在△ACD中，24-16＜AD＜24+16，∴8＜AD＜40；在△ABD中，18-16＜AD＜18+16，∴2＜AD＜34；在△AOD中，12-9＜AD＜12+9，∴3＜AD＜21．综上所述，AD的取值范围应是8＜AD＜21．【例题展示】 如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE．（1）求证：△ACD≌△CBE；（2）连接DE，求证：四边形CBED是平行四边形．证明：（1）∵点C是AB的中点，∴AC=BC.在△ADC与△CEB中，AD＝CE , CD＝BE , AC＝BC ,∴△ADC≌△CEB（SSS），（2）∵△ADC≌△CEB，∴∠ACD=∠CBE，∴CD∥BE.又∵CD=BE，∴四边形CBED是平行四边形．【例题展示】 如图，在△ABC中，AB＝AC，E为AB的中点，在AB的延长线上取一点D，使BD＝AB，求证：CD＝2CE.证明：取AC的中点F，连接BF.∵BD＝AB，∴BF为△ADC的中位线，∴DC＝2BF.∵E为AB的中点，AB＝AC，∴BE＝CF，∠ABC＝∠ACB.F∵BC＝CB，∴△EBC≌△FCB,∴CE＝BF，∴CD＝2CE .【例题展示】 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E，求证：四边形ADCE为矩形．证明：在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∴∠BAD＝∠DAC，即∠DAC＝ ∠BAC.又∵AN是△ABC外角∠CAM的平分线，∴∠MAE＝∠CAE＝ ∠CAM,∴∠DAE＝∠DAC＋∠CAE ＝ (∠BAC＋∠CAM)＝90°.又∵AD⊥BC，CE⊥AN，∴∠ADC＝∠CEA＝90°,∴四边形ADCE为矩形．1 212 12【例题展示】 如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm.将△ABC沿射线BC方向平移10cm，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，连接AD.求证：四边形ACFD是菱形．证明：由平移变换的性质得CF＝AD＝10cm，DF＝AC.∵∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，∴AC＝DF＝AD＝CF＝10cm，∴四边形ACFD是菱形．()22226810cm. AC AB BC∴=+=+=某些运动变化 的现实问题 函数建立函数模型定义自变量取值范围 表示法 一次函数 y =kx +b (k ≠0)应用图象：一条直线性质：k ＞0，y 随x 的增大而增大 k ＜0，y 随x 的增大而减小数形结合一次函数与方程（组）、 不等式之间的关系一次函数【例题展示】小明所在学校与家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行驶了5分钟后，因故停留10分钟，继续骑了5分钟到家.如图，能大致描述他回家过程中离家的距离s(千米)与所用时间t(分)之间的关系图象D的是（ ）【例题展示】 已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0，2)，求直线l的解析式.解：设直线l为y=kx+b, ∵l与直线y=-2x平行，∴k= -2.又∵直线过点（0，2），∴2=-2×0+b,∴b=2,∴直线l的解析式为y=-2x+2.【例题展示】小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y （元）与存钱月数 x （月）之间的关系如图所示，根据下图回答下列问题：（1）求出y 关于x 的函数解析式.（2）根据关系式计算，小明经过几个月才能存够200元？4080120y /元x /月12345o解: (1)设函数解析式为y =kx ＋b ，由图可知图象过(0，40),(4，120)，∴这个函数的解析式为y =20x +40.(2)当y =200时，20x +40=200, 解得x =8，∴小明经过8个月才能存够200元.解得20,40,k b =⎧⎨=⎩∴{040,4120,k b k b ⨯+=+=4080120y /元x /月12345o数据的集中趋势数据的波动程度 方差用样本平均数估计总体平均数 用样本方差估计总体方差平均数 中位数 众 数 用样本估计总体数据的分析 数据收集—数据整理—数据描述—数据分析 【例题展示】 已知一组数据10，10，x，8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数.解：∵10，10，x，8的中位数与平均数相等∴ (10+x)÷2＝ (10+10+x+8)÷4∴x＝8(10+x)÷2＝9∴这组数据的中位数是9.【例题展示】.五个数1，3，a，5，8的平均数是4，则a3 5.6=_____，这五个数的方差_____.。
八年级下数学思维导图
八年级下数学思维导图汇总勾股定理知识点一.知识框架二知识概念1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。
勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2+b2=c2。
，那么这个三角形是直角三角形。
2.定理：经过证明被确认正确的命题叫做定理。
3.我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。
如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。
(例：勾股定理与勾股定理逆定理)勾股定理是直角三角形具备的重要性质。
本章要求学生在理解勾股定理的前提下，学会利用这个定理解决实际问题。
可以通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受运用思维导图梳理数学知识一、树形思维导图因为在最初指导学生认识思维导图的时候，我给学生展示的就是树形图。
所以学生运用树形图对数学知识进行梳理比较熟练。
学生在生活中早已认识了树的形状，对树干、树枝、树叶及分枝的感知非常清晰，也就很容易的联想到树干、树枝与主题、分主题的逻辑关系。
所以学生运用树形图的时候比较多，也绘制的比较好。
如图1是苏科版数学八年级下册第10章分式的树形思维导图.树形图的优点是主干分支非常明确，但画起来比较麻烦。
为了更简单的运用思维导图，后来我们发动学生研究更简单的思维导图形式，大家确认就把树干简化为一个圆、椭圆或正方形等简单易画的图形，如图2：学生把树干简化成一个圆环，涂上不同颜色，画上一个指针，这是苏科版数学八年级下册第8章第二节数学实验室中的转盘模型变形图，学生的这一构想即贴近课本又有一定的创造性。
二、箭头或框架式思维导图箭头或框架样式的思维导图，老师在日常备课或给学生做知识梳理的时候会经常使用，非常简洁明了，而且容易绘制。
只是以前我们没有把它作为一种学习方法并上升到理论高度去重视。
这种结构图实际上就是一种很简单好用的思维导图，特别适合在课堂中应用。
在具体的运用中我们要先总结出本节课的主题，用一个关键词表示。
然后直接用箭头往下分支出二级、三级等主题，也是常见的框架结构图，学生运用起来非常简单容易上手。
初中数学《数据的分析》单元教学设计以及思维导图
《数据的分析》主题单元教学设计主题单元标题《数据的分析》作者姓名学科领域（在内打√ 表示主属学科，打+ 表示相关学科）思想品德音乐化学信息技术劳动与技术语文美术生物科学数学外语历史社区服务体育物理地理社会实践其他（请列出）：适用年级八年级所需时间课内10课时，课外1课时主题单元学习概述(说明：简述主题单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，单元的学习重点和难点、解释专题的划分和专题之间的关系，单元的主要学习方式和预期的学习成果，字数300-500。
)本单元是第3学段“统计”部分的最后一章，主要学习分析数据集中趋势和离散程度的知识和方法，并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想。
这也是数据处理的最后一个环节。
《标准》在本学段要求“会计算加权平均数，能选择适当的统计量表示数据的集中程度；会计算极差、方差，会表示数据的离散程度。
”因此本单元分为三个专题：专题1主要探究数据的集中趋势，内容包括平均数、中位数、众数；专题2主要探究数据的波动大小，内容包括极差、方差；专题3是生活中的数据分析，通过小组合作活动的方式经历数据处理得出结论以及对所得结论进行解释和反驳的统计过程。
学习方式主要以小组合作活动为主，让学生经历统计活动的基本过程，在活动中学习有关统计的知识和方法，建立统计观念。
在专题3中将为学生提供更多的动手实践的机会，让学生在解决实际问题的过程中感受到统计与实际生活的密切联系，体会统计在解决现实问题中的作用，调动学生学习统计的积极性。
主题单元规划思维导图（说明：将主题单元规划的思维导图导出为jpeg文件后，粘贴在这里；如果提交到平台，则需要使用图片导入的功能，具体操作见《2013学员教师远程研修手册》。
）=n),那k kx f +，也叫做4. 某活动小组为使全小组成员的成绩都要达到优秀，打算实施“以优帮困”计划，为此统计了上次测试各成员的成绩（单位：分）90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80计算这组数据极差，此极差说明什么问题？第二课时活动一：探究交流一、阅读课本第138页至第139页的部分，尝试完成以下问题：1.求两队参赛选手的平均年龄？2.用图表表示两队选手的年龄分布情况.3.分析你画出的图表,你能说说两队参赛选手年龄波动的情况吗?4.这种方法表示一组数据的波动大小准确吗？二、“数据的波动是指一组数据与它的平均数之间的差别.”自然想到：表示一组数据偏离平均值的情况，可用“每一个数据与平均数的差，得到一组新数据，再取平均数.”这样一个量来反映这组数据的的波动大小.结合上题，请大家快速算完成下面的数学活动.1.先算出每一个数据与平均数的差.2.再算出这组新数据的平均数.3.分析这个量能不能反映这组数据的波动?为了修正上面的缺点，课本采取了什么样的措施呢？请阅读课本完成下面的问题.4.课本采用了怎样的做法，来刻画一组数据的波动大小？5.方差是怎样定义的？6. 你发现用方差来刻画一组数据的波动大小时有什么规律吗?7.请你利用方差公式计算甲乙两队的方差，并依据方差判断两个队队员年龄的波动情况？三、阅读课本P140例1，思考并回答下列问题（1）题目中“整齐”的含义是什么？说明在这个问题中要研究这组数据的什么？（2）根据方差公式在求方差之前先要求哪个量？（3）方差的大小如何反映数据的波动大小？(这一活动体现方差产生的探索过程，避免方差概念直接给出而造成学生的困惑.)活动二：尝试应用1.(安徽中考)小张和小李去练习射击，第一轮10发子弹打完后，两人的成绩如图所示．根据图中的信息，小张和小李两人中成绩较稳定的是．2. 从甲、乙两种农作物中各抽取10株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？活动三：巩固提高某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：甲9582888193798478乙8392809590808575(1)请你计算这两组数据的平均数、中位数；(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说专题学习目标 （说明：描述学生在本专题学习中所要达到的学习目标，注意与主题单元的学习目标呼应） 1、初步掌握统计调查活动的全过程2、在搜集、处理、分析数据的过程中培养学生的统计观念.3、能利用统计的方法对实际生活中出现的情况提出科学合理的建议.专题问题设计1、 怎样搜集、处理、分析数据？2、 怎样利用统计的方法对实际生活中出现的情况提出科学合理的建议？所需教学环境和教学资源(说明：在此列出本专题所需要的教学环境和学习过程中所需的信息化资源、常规资源等和各种支持资源) 信息化资源 数字化学习平台常规资源 各种数据和图表，调查问卷表教学支撑环境电脑教室（或有互动式电子白板学习环境）学习活动设计（说明：为达到本专题的学习目标，从学生的角度设计学生应参与的学习活动。
最新初二数学下册各章思维导图
第十九章 一次函数
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第二十章 数据的分析
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Hale Waihona Puke 初二数学下册各章思维导 图
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第十六章 二次根式
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第十七章 勾股定理
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第十八章 平行四边形
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第十九章 一次函数
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初二下学期的数学思维导图
初二下学期的数学思维导图汇总初二下学期数学的知识点1、方程中含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。
2、方程中含有未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程叫做二元一次方程组。
3、两个方程合在一起，组成了一个方程组。
4、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。
5、方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组。
6、用大于号或小于号表示大小关系的式子，叫做不等式。
7、使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
8、一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。
9、求不等式的解集的过程叫做解不等式。
10、不等式性质一：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。
不等式性质二：不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。
不等式性质三：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。
11、含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。
12、把两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组。
13、由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接，所组成的图形叫做三角形。
14、三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边。
15、从三角形的一个顶点，向他所对的边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
16、在三角形中连接一个角的顶点和他对边中点的线段叫做三角形的中线。
17、在三角形中一个内角的平分线与他的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段，叫做三角形的角平分线。
18、三角形的三条中线相交于一点。
三角形三条中线的交点叫做三角形的重心。
19、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180适合学习数学思维导图的孩子学习一般的孩子成绩中等的学生占学校学生中的大多数。
他们中有些头脑聪明，学习能力强，但用心不够，没有养成良好的学习习惯;也有些学生对学习主动性不够，学习知识往往浅尝辄止，使得基本概念不深入，基础知识不牢固。
人教版八年级下册 第二十章 数据的分析 第25讲 平均数 讲义(无答案)
初中八年级数学下册 第25讲：平均数一：思维导图 二：知识点讲解知识点一：算术平均数➢ 定义：一般地，对于n 个数1x ，2x ，…，n x ，我们把()n x x x n+++ (1)21叫做这组数据的算术平均数，简称平均数，用“x 〞表示，读作“x 拔〞，记作：()n x x x nx +++=...121 ➢ 假如一组数据都加上〔或减去〕同一个数，那么所有数据的平均数等于原数据的平均数加上〔或减去〕这个数，如1x ，2x ，…，n x 的平均数是x ，那么数据21+x ，22+x ，…，2+n x 的平均数是2+x➢ 假如一组数据扩大为原来的m 倍，那么所有数据的平均数等于原数据平均数的m 倍，如：1x ，2x ，…，n x 的平均数是x ，那么1m x ，2mx ，…，n mx 的平均数是x m ➢ 假如一组数据1x ，2x ，…，n x 的平均数是x ，另一组数据1y ，2y ，…，n y 的平均数是y ，那么数据11y x +，22y x +，…，n n y x +的平均数是y x + 例1：假设1、3、x 、5、6五个数的平均数为4，那么x 的值为〔 〕A.3B. 4C.29D.5知识点二：加权平均数➢ 假设n 个数1x ，2x ，…，n x 的权分别是1w ，2w ，…，n w ，那么nnn w w w w x w x w x ++++++......212211叫做这n 个数的加权平均数。
➢ 在求n 个数的平均数时，假如1x 出现1f 次，2x 出现2f 次，……，k x 出现k f 次〔这里n f f f k =+++...21〕，那么这n 个数的平均数nf x f x f x x kk +++=...2211也叫做1x ，2x ，…，k x 这k 个数的加权平均数，其中1f ，2f ，…，k f 分别叫做1x ，2x ，…，kx 的权。
➢ 求一组数据的加权平均数有两种情况：✧ 该组数据中的各数据重要程度不同，所占比例不一样✧ 该组数据中有多个数据反复出现 ➢nf i是i x 的权重，权重是针对某一指标而言的，有如下几种表示形式： ✧ 用比来表示权重 ✧ 用百分比来表示权重 ✧ 用频率来表示权重例2：某市某中学一个学期的数学总平均分是按以下图所示进展计算的。
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八年级下册数据分析思维导图
第一单元数据收集一、教材简析本单元是在学生已经学习了比较、分类等知识的基础上学习统计的基本知识的。
为了让学生能了解学习统计的必要性，教材选择了与学生生活有密切联系的生活场景，通过参与风趣的调查活动，使学生经历收集信息、处理信息的过程，了解调查的方法，学习收集、、描述和分析数据，认识统计的意义和作用。
二、目标导向１、使学生体验数据的收集、、描述和分析的过程，了解统计的意义，会用简单的方法收集和数据。
２、使学生初步认识统计图（一格代表五个单位）和简单的复式统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，并能够进行简单的分析。
３、通过对周围现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
三、课时安排本单元建议用3课时进行教学。
第1课时课时内容数据收集（一）课型新授课个性修改一课时目标1.知识目标:初步体验数据收集、、描述的过程，会用分类数数的方法将数据成简单的统计表；2.能力目标：初步认识统计表，能正确填写统计表，能从中获得简单统计的结果；
3.情感目标：通过对学生身边风趣事例的调查活动，激发学生学习的兴趣，培养学生的合作意识和能力。
课时重难点重点：经历收集和数据的过程，初步认识统计表。
难点：感受、经历数据的过程，能正确填写统计表。
师生活动一、创设情境，导入新知、（1）你们喜爱运动吗？你们都喜欢哪些运动呢？（学生回答）（2）这么喜欢运动，现在的天气又这么好，来组织个比赛好吗？可是这么多运动项目，你想组织什么比赛呢？（学生解放发表意见，意见不一致）（3）意见不一致，这该这么办呢?(学生解放发表意见，老师适时导入）（4）收集一下数据，收集什么数据呢?（学生：最喜欢的运动）（5）引入新知：数据收集。
二、揭示目标本节课的学习目标是什么呢？请看：（出示投影，生齐读）。
过渡：要达到本节课的学习目标，还要靠大家认真自学，怎样自学呢？请看自学指导。
三、自学指导认真看课本第2页的内容。
想一想：1.全班共有（）人。
个性修改二2.喜欢（）色的人数最多。
）色适合。
全校选这种颜色3.如果这个班订做校服，选择（做校服适合吗？为什么？
四、合作探究：5分钟后比谁学得快、理解的透彻，能够解答以上问题。
过渡：现在小组讨论开始，比一比哪个小组最认真，效率高。
1、看一看：学生解放探讨“想一想”的3个问题。
（师不能辅导）让后进生上台板演，其余学生写书上。
（要求：字体工整，板演的同学把字写得大一些，坐姿端正）五、精讲启发过渡：写完的同学检查，检查完了以后观察堂上板演的内容，有例外意见的请举手，上堂更正并说出理由。
（用红粉笔把出错的部分用斜线划掉，在旁边更正，保留原有答案。
）师及时补充，并对生的回答要及时给与肯定。
六、反馈练习教材第4页，1、2题板书设计：颜色人数1.全班共有（2.喜欢（）人。
红色黄色蓝色白色）色的人数最多。
）色适合。
全校选这种颜色做校服适合吗？为什么？3.如果这个班订做校服，选择（教学反思：第2课时课型新授课数据收集（二）能根据简单的问题，使用合适的方法，收集、课时目标数据，将数据记录在简单的统计表中，并能根据数据提出和回答一些简单的问题。
课时内容课时重难点个性修改一重点：学会用简单的符号进行记录的统计方法。
难点：能根据统计的数据提出并回答一些简单问题。
师生活动一、导入新课学校要举办讲故事大赛。
个性修改二班上准备从王明明、陈小菲两人中选一位惨叫比赛。
选谁去呢？能不能帮老师想一个办法解决这个问题呢？二、目标导学本节课的学习目标是什么呢？请看：（出示投影，生齐读）。
过渡：要达到本节课的学习目标，还要靠大家认真自学，怎样自学呢？请看自学指导。
三、自主学习认真看课本第3页的内容。
思考：1、同学们是采用什么方法选出参加故事大赛的名单？2、用我们上节课学习的举手统计的方法可行吗？为什么？3、有两位同学缺勤没能参加投票，如果他们也投了票，结果可能会怎么样？5分钟后比谁学得快、理解的透彻，能够解答以上问题。
四、合作探究：过渡：现在小组讨论开始，比一比哪个小组最认真，效率高。
学生解放探讨“想一想”的3个问题。
（师不能辅导）5分钟后比哪个小组讨论得最激动，高效率。
请小组回答,其余同学仔细听，有例外意见的请举手回答，并说出理由。
五、精讲启发老师：举手投票，存在很多人情因素，有时会出现其他同学不公平、不服气的情况，影响同学之间的和睦相处，可以用不记名投票的方式来决定谁参加故事大赛。
同学们可以选择了自己喜欢的方法画“○”、画“∣”、画“正”等，但是纸张很多，报得又很快，必须抓紧时间统计，最佳能分工合作。
有两位同学缺勤没能参加投票，如果把缺勤同学的两票同学的两票加到王明明的票数中，也不影响投票结果，所以，结果不会改变。
六、反馈练习完成教材“练习一”的第3题。
板书设计：数据收集（二）收集数据→填写表格→进行分析姓名票数张三李四教学反思：第3课时课时内容数据收集练习一课型练习课个性修改一1、通过练习，进一步体验如何收集信息，如何分析统计表。
课时目标2、使学生在练习中，在收集、、分析、决策过程中相互交流、相互沟通、相互促进，掌握本单元内容。
课时重难点重点：体验统计过程，能用简单的方法收集和数据。
难点：分析、提出合理化建议。
体验统计的过程，用简单的方法和分析数据。
师生活动一、目标导学师：同学们，我们已经把第一单元数据收集学完
了，这节课我们就运用所学的来完成课本上的练习。
请同学们来看看我们这节课的学习目标（出示投影，生齐读）二、自主学习完成教材练习一的第4~7题思考：每题分别统计的是什么？是怎样统计的？（学生独立完成）三、合作探究5分钟后比哪个小组讨论得最激动，高效率。
请小组回答,其余同学仔细听，例外意见请举手回答，并说出理由。
四、精讲启发师：如果数据比较大，用一格有时候能表示更大的量，因此，我们在读条形统计图时，先要读懂每格表示多少。
五、反馈练习班上如果要过“集体生日”，可以在哪个月举行？选全班同学中生日最集中的月份。
个性修改二板书：练习一收集数据→填写表格→进行分析反思：
内容仅供参考。