应变片的测量电路
桥式测量电路
Ｒ１、R2、R3、Ｒ4为４个应变片电阻,组成了桥式测量电路，R ｍ为温度补偿电阻，e 为激励电压，V 为输出电压。
若不考虑Ｒm,在应变片电阻变化以前,电桥的输出电压为： V=e R R R R R R ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+434211 由于桥臂的起始电阻全等,即R １ = R2 ＝ R3 ＝ R4 = Ｒ，所以V=0 。
当应变片的电阻R1、Ｒ2、Ｒ3、R4变成R+△R １、R+△Ｒ2、R+△R3、R+△R4时，电桥的输出电压变为: V=e R R R R R R R R R R R R ⎪⎭⎫ ⎝⎛∆++∆+∆+-∆++∆+∆+434211 通过化简，上式则变为： V=4e ⎪⎭⎫ ⎝⎛∆-∆+∆-∆R R R R R R RR 4321 也就是说，电桥输出电压的变化与各臂电阻变化率的代数和成正比。
如果四个桥臂应变片的灵敏系数相同,且R R ∆ ＝ K ε,则上式又可写成: V=(4eK ε1 - ε2 + ε3 - ε４ ） 式中K 为应变片灵敏系数，ε为应变量。
上式表明,电桥的输出电压和四个轿臂的应变片所感受的应变量的代数和成正比。
在电阻应变式称重传感器中，4个应变片分别贴在弹性梁的４个敏感部位，传感器受力作用后发生变形。
在力的作用下，Ｒ１、R3被拉伸，阻值增大，△R1、△R ３正值,R ２、R4被压缩，阻值减小,△Ｒ２、△R ４为负值。
再加之应变片阻值变化的绝对值相同，即△R １ = △Ｒ3 = ＋ △R 或ε1 = ε３ = +ε△R2 = △R4= - △R 或ε2 = ε4 = － ε因此,V=4eK ×4ε ＝ e K ε。
若考虑 Ｒm,则电桥的输出电压变成:Ｖ=e Rm R R R R R RR R ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛∆--∆+222 =e RR Rm R R ∆+2 = Rm R R 2+ Ｋ εe 令S Ｕ = eV ，则 ＳU =Rm R R 2+ Ｋ ε ＳU 称为传感器系数或传感器输出灵敏度。
测试实验二 称重
实验一 应变片单臂电桥性能实验一、实验目的：了解电阻应变片的工作原理与应用并掌握应变片测量电路。
二、基本原理：电阻应变式传感器是在弹性元件上通过特定工艺粘贴电阻应变片来组成。
一种利用电阻材料的应变效应将工程结构件的内部变形转换为电阻变化的传感器。
此类传感 器主要是通过一定的机械装置将被测量转化成弹性元件的变形，然后由电阻应变片将弹性元 件的变形转换成电阻的变化，再通过测量电路将电阻的变化转换成电压或电流变化信号输 出。
它可用于能转化成变形的各种非电物理量的检测，如力、压力、加速度、力矩、重量等， 在机械加工、计量、建筑测量等行业应用十分广泛。
1、应变片的电阻应变效应所谓电阻应变效应是指具有规则外形的金属导体或半导体材料在外力作用下产生应变 而其电阻值也会产生相应地改变，这一物理现象称为“电阻应变效应”。
以圆柱形导体为例： 设其长为：L 、半径为r 、材料的电阻率为ρ时，根据电阻的定义式得2rLA L R ⋅==πρρ（1—1） 当导体因某种原因产生应变时，其长度L 、截面积A 和电阻率ρ的变化为dL 、dA 、d ρ相应的电阻变化为dR 。
对式（1—1）全微分得电阻变化率 dR/R 为：ρρd r dr L dL R dR +-=2 （1—2） 式中：dL/L 为导体的轴向应变量εL ; dr/r 为导体的横向应变量εr 由材料力学得： εL = - μεr (1—3)式中：μ为材料的泊松比，大多数金属材料的泊松比为0.3～0.5 左右；负号表示两者的变 化方向相反。
将式（1—3）代入式（1—2）得：ρρεμd R dR ++=)21( （1—4） 式（1—4）说明电阻应变效应主要取决于它的几何应变（几何效应）和本身特有的导电性能 （压阻效应）。
2、应变灵敏度它是指电阻应变片在单位应变作用下所产生的电阻的相对变化量。
(1)、金属导体的应变灵敏度K ：主要取决于其几何效应；可取l RdRεμ)21(+≈ （1—5） 其灵敏度系数为：K=)21(με+=RdRl 金属导体在受到应变作用时将产生电阻的变化，拉伸时电阻增大，压缩时电阻减小，且与其 轴向应变成正比。
应变式压力传感器的测量电路
(
R3
R4 R
R R4
R
)
R Ui R
Ui K
桥式电路输出电压计算公式
8
课程回顾——
重点： 应变式传感器测量电路——桥式电路 做一做：计算教材中关于应变式电阻
输出电压的计算题目
9
电桥平衡被打破 （R1+∆R）R3≠R2R4 UO=f（∆R）
Ui R 4R
差动半桥
R1+∆R
5
R2-∆R
Uo
Ui 2
R R
差动全桥
R1+∆R R4-∆R
6
R2-∆R
R3+∆R
Uo
Ui
R R差动全桥来自R1+∆RR2-∆R
R4-∆R
R3+∆R
7
U0 Ub Ud
U
i
(
R1
R1 R
R R2
R
)
U
i
项目五 力的检测
任务三 电子秤压力的检测
应变式压力传感器测量电路
1
应变式压力传感器工作原理
受力件受 力产生机
械变形
应变片产生 应变效应
应变片电 阻值变化
测量转换电 路电压变化
无无法法直直接接测测量量！！
2
应变片在悬臂梁上的粘贴 R+∆R
R-∆R
3
单臂电桥
R1+∆R
4
电桥平衡条件 R1R3=R2R4 UO=0
第3-2章 测量电路(电阻应变测量技术)
当试件受静态压缩应变ε-时，将使Rl变为Ro-△R t，对应的电桥输出电压为
1 Rt 1 Vm sint k Vm sin(t ) 4 R0 4 相位与载波电压相差π ，其余与拉应变的情况相仿 。 U BD
§3-2 测量电路
应变片的接入方式： 单 桥
半 桥
全 桥
Sichuan University
3
§3-2 测量电路
一、直流电桥
由四个电阻Rl，R2， R3，R4，组 成四个桥臂； A ， C 为供桥端， 接电压为E的直流电源，B，D为 输出端，电桥的输出电压为
U BD
R1 R3 R2 R4 .E ( R1 R2 )( R3 R4 )
§3-2 测量电路
• 第一次转换：应变片将应变信号转换成电阻相对变 化量。 • 第二次转换：应变基本测量电路则是将电阻相对变 化量再转换成电压或电流信号，以便显示、记录和 处理。 • 电阻应变仪 －应变测量电路 ：通常转换后的信号很 微弱，必须经调制、放大、解调、滤波等变换环节 才能获得所需的信号 。 • 惠斯登电桥电路 ：按电源供电方式分，直流电桥和 交流电桥。电桥电路可有效地测量10-3~10-6数量级 的微小电阻变化率，且精度很高，稳定性好，易于 进行温度补偿，所以，在电阻应变仪和应变测量中 应用极广。
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17
2r kR
零位测量法与电源电压无关，电源电压变化不影响测量结果，故测量精度较高，但 测量时电桥需要重新平衡，较麻烦，只用于静态测试 。
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10
导线温度变化的影响？
金属箔式应变片与电桥测量电路
金属箔式应变片与电桥测量电路实验一金属箔式应变片与电桥测量电路本实验包含两个部分:(1) 单臂电桥说明金属箔式应变片及单臂直流电桥的原理和工作情况，(2) 单臂、半桥、全桥特性比较。
实验1.1 单臂电桥一、实验原理:况。
本实验说明金属箔式应变片及单臂直流电桥的原理和工作情应用应变片测试时，应变片牢固地粘贴在被测件表面上。
当被测件受力变形时，应变片的敏感栅随同变形，电阻值也发生相应的变化。
通过测量电路，将其转换为电压或电流信号输出。
电桥电路是非电量电测最常用的一种方法。
当电桥平衡时，即 R1=R2 、R3=R4 ，电桥输出为零。
在桥臂 R1 、 R2 、 R3 、 R4 中，电阻的相对变化分别为? R1/R1 、? R/R 、? R2 , R2 、? R/3R3 、? R4/R4 。
桥路的输出与当使用一个应变片时，当使用二片应变片时，如二片应变片工作，差动状态。
则有用四片应变片组成二个差动对工作，R1=R1=R3,R4=R ，于是，所以，由此可知，单臂，半桥，全桥电路的灵敏度依次增大。
二、实验所需部件直流稳压电源、电桥、差动放大器、测微头，电压表(毫伏表)三、实验步骤1. 按图 1 所示将全部部件连接其中差动放大器和毫伏表使用前都要调零，(电压表可不必调零)。
毫伏表放在500mV 一挡比较合适，图1 电桥电路连接2. 将差动放大器调零方法是用导线正负输入端连接起来，然后将输出端接到毫伏表的输人端，调整差动胶大器的增益旋钮，使增益尽可能大，同时调整差动放大器上的调零按钮，使毫伏表指示到零，调好后旋钮就不可再动。
3. 确认接线无误时开启电源4. 在测微头离开悬臂梁，悬臂梁处于水平状态的情况下，通过调整电桥平衡电位器，系统愉出为零。
5. 装上侧微头，调整到系统输出为零，此时测微头读数为梁处于水平位置( 自由状态)，然后向上旋动测微头，从此位置开始，记下梁的位移与电压表指示值，继续往下悬臂梁，一直到水平下 7 一 8mm为止，并记下对应位置的电压表的值。
3.4 电阻应变片的测量电路
3
令：
求得：
dKu dn
1 n2 (1 n)4
0
n 1
当R1=R2=R3=R4时，此时，电压灵敏度最高，输出 电压为：
Uo
E 4
R1 R1
KU
E 4
4
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非线性误差及其补偿方法
输出电压如果不忽略R1/R1，输出为：
n R1
U
' o
E
(1
n
R1 R1 )(1
n)
非线性误差为：
R1
R1
L
Uo Uo' Uo
R1
1 n R1
R1
5
为了减小和克服非线性误差，可以采用差动电桥，在试
件上安装两个工作应变片，一个受拉应变，一个受压应 变，接入电桥相邻桥臂，称为半桥差动电路。
输出电压为：
Uo
E( R1
R1 R1 R1 R2 R2
R4 R1
E
R3 R1
(1 R1 R2 )(1 R4 )
R1 R1
R3
2
设桥臂比n=R2/R1，由于R1<<R1，考虑到平衡条件：
Uo
n E[(1 n)2
] R1 R1
电桥电压灵敏度定义为：
KU
UO R1
E
n (1 n)2
R1
结论（1）电桥电压灵敏度正比于电桥供电电压；
（2）电桥电压灵敏度是桥臂电阻比值n的函数。
R3
R3 R1
jwR3C1
R4 R2
jwR4C2
R2 R4 R1 R3
R2 C1 R1 C2
9
R3 R3 R4
(完整版)4-2电阻应变片测量电桥电路
12K1
若应变片灵敏系数近似等于2，则 e 。1这表明，略去非线性部分
所引入的相对误差与被测应变值大小相当。比如应变达到5000με
时，e50 01001 0。 06 可见0.，5% 在一般应变范围内分析应变 100
电桥的输出电压时，只取线性部分是足够精确的。
UU 1E 4 R R 11 R R 22 R R 33 R R 44
U E 4 1 2 R R 1 R R 2 1 2 R R 3 R R 4
R1 R
K01
R2 R
K02
R3 R
K03
R4 R
K04
U E 4 1 2 R R 1 R R 2 1 2 R R 3 R R 4 E 4 0 1 2 K 1 2 1 2 3 4
（1）电阻值的增量可正可负。考虑到测点应变的正负，根据电桥的性
质，在构件上布置应变片时，一般力图使应变电桥相邻桥臂的电
阻变化异号，相对桥臂的电阻变化同号。这样上式中各项相互抵
消，使e最小。
（2）考虑一种最坏的情况，即只有一臂接入应变片，而其他三臂接入
固定电阻，其阻值不变。此时的非线性误差为：
e 1 R1 2 R1
R1 R
K01
R2 R
K02
U E 4 1 2 R R 1 R R 2 E 4 K 2 0 1 2 E 4 0 1 K 2 2
仪 E 4 U 0 K 1 22P M 2P M P
1PM
2 PM
此方案既排除了载荷偏心的影响，又使温度效应得到补偿。
(完整版)4-2电阻应变片测量电桥电路
§4.2 电阻应变片的测量电路
电阻应变片中的电桥线路如图所示。它以应变片或电阻元件作为桥臂， 在电桥中A、B、C、D四个特殊点不能弄混，顶点A、C称为电桥的输入 端（电源端），顶点B、D称为电桥的输出端（测量端）。
应变片测量原理 ppt课件
• 一是应变片受力后材料几何尺寸的变化， 即 1+2μ，往往称之为几何效应；
• 二是应变片受力后材料的电阻率发生的变化， 即
（dρ/ρ）/ε ，往往称之为压阻效应。 很。难用解析
• 对金属材料：1+2μ＞＞(dρ/ρ)/ε
式描述
• 对半导体材料：(dρ/ρ)/ε＞＞1+2μ
PPT课件
• 对于金属材料，其压阻效应是很小的， 可以忽略不计，电阻应变效应主要是几
金属薄膜应变片
采用真空蒸发或真空沉积等方法在薄的绝缘基片上 形成厚度在0.1μm以下的金属电阻材料薄膜敏感栅， 再加上保护层。
优点：应变灵敏系数大，允许电流密度大，工作范 围广，易实现工业化生产。
PPT课件
目前箔式应变片应用较多。 金属丝式应变片使用最早。金属丝式应变片蠕变较大， 金属丝易脱胶，有逐渐被箔式所取代的趋势。但其价格 便宜，多用于应变、应力的大批量、一次性试验。 当传感器的弹性体很薄、尺寸很小时，采用箔式应变 片会由于基底材料和粘结剂的存在而对传感器特性产生 不利影响，可采用薄膜式应变片。
机械滞后值还与应变片所承受的应变量有关，加载时的 机械应变愈大，卸载时的滞后也愈大。所以，通常在实验之 前应将试件预先加、卸载若干次，以减少因机械滞后所产生 的实验误差。
PPT课件
•零漂
对于粘贴好的应变片，当温度恒定时，不承受应变时，其 电阻值随时间增加而变化的特性，称为应变片的零点漂移。
产生的原因：敏感栅通电后的温度效应；应变片的内应力逐 渐变化；粘结剂固化不充分等。
• 选用粘合剂时要根据应变片材料，测试 件材料，应变片的工作条件，如工作温 度、潮湿程度、有无化学腐蚀、稳定性 要求，加温加压固化的可能性，粘贴时 间长短等因素来考虑。
《应变片测量电路》课件
应变片：一种能够感知机械应变的传感器 工作原理：通过测量应变片的电阻变化来测量机械应变 应变片测量电路：将应变片与测量电路连接，实现对机械应变的测量
应用领域：广泛应用于各种工程领域，如航空航天、汽车制造、医疗设备等
测量应变：用 于测量物体应 变，如桥梁、 建筑、机械等
测量压力：用 于测量流体压 力，如液压系 统、气压系统
灵敏度与测量电路 的放大倍数、噪声 水平等因素有关
提高灵敏度可以提 高测量精度和速度， 但也可能导致测量 误差增大
应变片测量电 路的响应时间 通常在毫秒级
响应时间与应 变片的材料、 尺寸、结构等
因素有关
响应时间会影 响测量结果的 准确性和稳定
性
提高响应时间 可以改善测量 性能，但会增 加电路复杂度
滤波
应用：在应变片测量电路中， 用于滤除高频噪声和低频干扰，
提高测量精度
作用：将模拟信号转换为数字信号 组成：包括采样保持电路、量化电路、编码电路等 采样保持电路：将模拟信号转换为时间离散信号 量化电路：将时间离散信号转换为幅度离散信号 编码电路：将幅度离散信号转换为数字信号 应用：广泛应用于各种测量、控制和通信系统中
网络化：实现远程监控和数据传输，提高 测量的实时性和便捷性
环保化：采用环保材料和工艺，降低对环 境的影响
标准化：制定统一的技术标准和规范，提 高测量结果的可比性和可靠性
医疗健康：用于监测人体生理参数，如血压、心率等 工业自动化：用于监测工业设备的运行状态，如温度、压力等 航空航天：用于监测航天器的运行状态，如温度、压力等 环保监测：用于监测环境参数，电路的 稳定性主 要取决于 应变片的 性能
应变片的 稳定性包 括线性度、 灵敏度、 温度稳定 性等
线性度是 指应变片 在测量范 围内输出 信号与输 入信号的 线性关系
测试技术-3.4 电阻应变片的测量电路
• 设桥臂比 n R2 / R，1 由于 并考虑到平衡条件
R1 = ，R1 分母中
R1可/ R忽1 略，
R2 / R1， R则4 / R式3 （3-33）可写为
•
(3-34)
• 电桥电压灵U敏o 度(1定nn义)2 为RR11 E
•
•
SU
Uo R1
n (1 n)2
E
(3-35)
R2
R3 R（3R43-42）
• 若ΔR1=ΔR2，R1=R2，R3=R4，则得
•
Uo
E 2
R1 R1
（3-43）
• 由式（3-43）可知，Uo与ΔR1/R1成线性关系，差动电桥无
非线性误差，而且电桥电压灵敏度 SU=E/2，是单臂工作时 的两倍，同时还具有温度补偿作用。
3.4 电阻应变片的测量电路
• 当E值确定后，n取何值时才能使 S最U 高。
• 由 dSU / dn 0求 的SU 最大值，得
•
dSU dn
1 n2 (1 n)3
0
（3-36）
3.4 电阻应变
确定后，当R1=R2=R3=R4时，电桥电压灵敏度最
高，此时有
3.4 电阻应变片的测量电路
• 3.4 电阻应变片的测量电路
• 3.4.1 直流电桥
• 1. 直流电桥平衡条件
• 电桥电路如图3-9所示，图中 E为电源电压，R1、R、2 R及3 R4
• 为桥臂电阻，RL 为负载电阻。当 RL→∞时，电桥输出电压 为
• •
Uo
E
R1 R1 R2
R3R3R（4 3-31）
压为
应变片的测量电路
R2
R3
R4
R1
C
B
D
桥压
U 输出
I12
I34
惠斯登电桥测量原理
电路桥臂组成 应变片+固定电阻元件 A,C: 电桥输入端 B,D: 电桥输出端
电桥供电分直流、交流两种 早期由于直流放大器的漂移大、线性差，故大多采用交流电桥配交流放大器。现在由于新一代（如斩波稳零集成运放ICL7650)的直流运放完全克服了早期直流放大器的弱点，现在放大器大多采用直流电桥。 直流电桥和交流电桥的基本原理是相同的。为了叙述方便，下面先分析直，有： 因为P=P1=P2，M1=-M2，所以有： 采用全桥接法，既排除载荷偏心的影响，又使输出电压提高二倍
01
单击此处添加小标题
02
单击此处添加小标题
03
单击此处添加小标题
04
单击此处添加小标题
”
τ
单击此处添加小标题
将得到的应变值除4计算求得到Mr。
控制惠斯登电桥性态的关系式
对于应变电桥
等臂电桥: 各个桥臂初始阻值相等 半等臂电桥: R1=R2=R’, R3=R4=R’’ , R’ 与R’’不相等.
电桥输入电压恒定时,输出电压与桥臂电阻变化率之间的关系
非线性误差分析 令
非线性部分
PART 1
若略去U2,则引入非线性误差,此相对误差：
全臂电桥(同一批四个工作片)
用于以应变片为传感元件的传感器 提高灵敏度,提高线性度,消除温度效应 四个工作片充当温度补偿片，即承受机械变形，又受环境温度的影响。
电桥灵敏度
R1 ,R4 R2, R3工作片；同时起到温度补偿 如果相临两个应变片承受大小相等/方向相反的应变:输出电压
对臂电桥(两个工作片)
《应变片测量电路》课件
02
敏感元件通常由金属箔或金属丝制成，具有高灵敏度和 稳定性。
03
敏感元件的电阻值会随着应变的变化而变化，从而将应 变转换为电信号。
转换电路
转换电路是将敏感元件输出的 电信号转换为可测量的电压或 电流信号的电路。
转换电路通常由恒流源或恒压 源以及运算放大器等组成。
转换电路的作用是将微弱的电 信号放大并转换为适合测量的 电压或电流信号。
《应变片测量电路》 PPT课件
目录
• 应变片测量电路概述 • 应变片测量电路的组成 • 应变片测量电路的设计与实现 • 应变片测量电路的优化与改进 • 应变片测量电路的发展趋势与展望
01 应变片测量电路概述
应变片测量电路的定义
01
应变片测量电路是一种利用应变 片来测量物理量（如压力、加速 度、温度等）的电子测量电路。
组成。
应变片测量电路的应用
应变片测量电路广泛应用于各种工业 自动化控制系统中，如压力、流量、 液位、温度等参数的测量和控制。
此外，应变片测量电路还可用于人体 生理参数的测量，如血压、心电等。
在汽车、航空、石油化工等领域也有 广泛应用。
02 应变片测量电路的组成
敏感元件
01
敏感元件是应变片测量电路的核心部分，用于感知被测 物体的应变。
多物理场耦合测量技术
将应变片与其他传感器结合，实现多物理场的耦合测量，为复杂环 境下的测量提供更多可能性。
未来展望
更高精度和稳定性
随着新材料和新工艺的研发，未来应变片测量电路将具有更高的 精度和稳定性，满足更严格的应用需求。
更广泛的应用领域
随着技术的不断进步和应用需求的增加，应变片测量电路将在更 多领域得到应用，如生物医学、航空航天等。
电阻应变测量及方法
▪§ 2.1 概述 ▪§ 2.2 电阻应变计 ▪§ 2.3 应变片测量电路 ▪§ 2.4 直流式电阻应变仪 ▪§ 2.5 应变片在构件上的布置和组桥 ▪§ 2.6 静态应变测量
§ 2.1 概述
电阻应变测量技术是用电阻应变片测量构件的表 面应变，再根据应力—应变关系确定构件表面应 力状态的一种实验应力分析方法。
(
R R
)y
Kxx
K y y
轴线
x
式中：
R R
R ( R )x
(
R R
)
y
Kxx
K y y
(
R R
)
x
、( R R
)
y
分别为
x和
y引起的敏感栅电阻的相对变化。
Kx、Ky 分别为应变片轴向和横向灵敏系数。
Kx
(R R)x
x
Ky
(R R)y
y
横向灵敏系数与轴向灵敏系数的比值称为横向效应系数H。
H Kx 100% Ky
四、电阻应变片工作特性的标定
（一）灵敏系数的标定
注意：
K= R R
（1）单向应力状态 ——故采用纯弯梁；
（2）应变片轴线应平行单向应力——注意贴片方向；
（3）标定材料为钢梁——标定梁泊松比为 。
标定思路：
（1）由三点挠度仪测 f
（纯弯曲上下表
面的轴向应变为：
hf
(a )2 f 2 hf
2
其中：f为由三点挠度仪上千分表测出的挠度值；
若电阻应变仪灵敏系数和读数应变分别为K0和 d表示，
则： R R K0d
得应变片的灵敏系数为：
K= R
R
K0d
应变测量--测量原理篇
对于全桥Ⅲ型，其应变计算公式如下：
2Vr GF 1 Vr 1
其中，Vr 是桥路输出电压受力前后的差值与激励电压的比值：
VCH ( strained ) VCH (unstrained ) Vr VEX
3.2.2 其它信号调理方法 桥路激励（Bridge Excitation） 用惠斯通电桥进行应变测量时， 需要有恒定的直流电压进行激励， 一般激励电压的大小 为 2.5 至 10V。 通常来讲， 激励电压越大， 同样情况下桥路输出的电压也越大， 灵敏度越高。 但激励电压也不是越高越好。 大的激励电压会导致应变片自发热更严重， 而应变片对温度又 比较敏感， 会导致测量精度下降。 因此选择激励电压时不要超过应变片允许的最大电流或功 率，同时也需注意测量板卡所能提供的最大激励功率。 NI 的应变测量模块提供内部激励电压源，如 NI 9237 可以软件选择 2.5V、3.3V、5V 或 10V 激励电压。除了内部激励方式，很多板卡也支持外部激励方式。 远端补偿（Remote Sensing） 实际测量中， 应变片粘贴位置往往离测试设备较远， 需要很长的导线将应变片连接到测 试设备上。 这样就会因为导线电阻产生电压差， 从而导致实际加载到桥路上的激励电压和设
那么桥路的输出电压 VO 为：
R3 R2 Vo VEX R3 R4 R1 R2
当 R1/R2=R3/R4 时，VO=0。这种状态称为桥路平衡。任何一个桥臂上的电阻值发生变化 时，都会导致桥路不平衡，桥路就会有电压输出。
现在将 R4 替换为应变片， 应变片阻值大小为 RG， 同时使桥臂上另外三个电阻的阻值为： R1=R2=R3=RG，那么在应变片没有产生应变时，桥路输出电压也为零。如果产生应变，应变 片阻值发生变化为△R，如下图所示，那么电桥输出电压 Vo 为:
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一、直流电桥的输出电压
•应变片或电阻元件作为电桥桥臂。
•多种形式选择：R 1；R 1和R 2；R 1 -R 4，
其余为精密无感电阻。
•A 、C 为电桥的输入端，B 、D 为电桥的
1. 直流电桥的基本结构
输出端。
•E 为直流源。
2. 电压桥
（1）什么是电压桥
•应变片通常后接放大电路为高输入阻抗。
•测量端通常工作在小电流状态，主要是电
位差起作用。
•近似认为输出端开路，是为电压桥。
（2）电压桥的输出电压及平衡条件
设E 恒定，分支电流为
1,212E
I R R =+3,434
E
I R R =+R 1、R 4的电压降为
1AB A B ER U U U =-=12
R R +434
AD A D ER U U U R R =-=+则B 、D 间的电位差U 为
14
1234
1324
1234()()()
D B AB AD R R U U U U U E
R R R R R R R R E
R R R R =-=-=-++-=++
3. 电桥负载为有限值时的情形
依据等效电源原理（戴维南定理）
1324
1234()()
R R R R U E
R R R R -=++等效电压源
电源内阻
U R
R L
B D
I L U L 1
23401234R R R R
R R R R R =+++输出电流（负载电流）
0L L U
I R R =+
P 1
P
补偿片与工作片分别安装在构件上、下表面并平行
测量受弯、拉组合载荷梁的梁的表面弯曲应变。
2112,M P P εεε=-=弹性元件受到偏心压力，欲测量仅由压力引起的构件表面应变。
12,P P P εε==313, P P M εμεεμε=-=-)]
)]
21
21T r E
M πεμ=+枚应变片，沿圆轴母线±45︒角对称布置，采用全桥接法234T T T M M M εε==-=34P P P
εεε===3444)()]T M M P M εεε-++需要考虑测量导线和应变片分布电容的影响。