第十六章二次根式同步训练

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人教版初二数学8年级下册 第16章(二次根式)经典好题专题训练(含答案)

人教版初二数学8年级下册 第16章(二次根式)经典好题专题训练(含答案)

人教版八年级数学下册第16章二次根式经典好题专题训练(附答案)1.下列二次根式中,能与合并的是( )A.B.C.D.2.下列等式正确的是( )A.=3B.=﹣3C.=3D.=﹣3 3.已知a=+2,b=﹣2,则a2+b2的值为( )A.4B.14C.D.14+44.式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )A.x≤1B.x<1C.x>1D.x≥1 5.若,,则x与y关系是( )A.xy=1B.x>y C.x<y D.x=y6.+()2的值为( )A.0B.2a﹣4C.4﹣2a D.2a﹣4或4﹣2a7.设,,则a、b的大小关系是( )A.a=b B.a>b C.a<b D.a+b=08.若x=2﹣5,则x2+10x﹣2的值为( )A.10+1B.10C.﹣13D.19.若代数式有意义,则x的取值范围是( )A.x>且x≠3B.x≥C.x≥且x≠3D.x≤且x≠﹣310.若实数x、y满足:y=++,则xy= .11.若有意义,则x的取值范围为 .12.若x=+1,y=﹣1,则的值为 .13.计算的结果是 .14.计算(﹣)×的结果为 .15.已知a+b=﹣8,ab=6,则的值为 .16.已知实数a满足+|2020﹣a|=a,则a﹣20202= .17.化简﹣()2的结果是 .18.已知y=+﹣,则x2021•y2020= .19.若x=3+,y=3﹣,则x2+2xy+y2= .20.如果=,则a的取值范围是 .21.当b<0时,化简= .22.计算:(1)2•÷5;(2).23.24.已知x=.(1)求代数式x+;(2)求(7﹣4)x2+(2﹣)x+的值.25.先化简,再求值:(+)﹣(+),其中x=,y=27.26.解答下列各题.(1)已知:y=﹣﹣2019,求x+y的平方根.(2)已知一个正数x的两个平方根分别是a+2和a+5,求这个数x.27.已知.(1)求代数式m2+4m+4的值;(2)求代数式m3+m2﹣3m+2020的值.28.已知关于x、y的二元一次方程组,它的解是正数.(1)求m的取值范围;(2)化简:.参考答案1.解:A、不能与合并,本选项不合题意;B、==2,不能与合并,本选项不合题意;C、==2,不能与合并,本选项不合题意;D、==2,能与合并,本选项符合题意;故选:D.2.解:A、()2=3,本选项计算正确;B、=3,故本选项计算错误;C、==3,故本选项计算错误;D、(﹣)2=3,故本选项计算错误;故选:A.3.解:∵a=+2,b=﹣2,∴a+b=(+2+﹣2)=2,ab=(+2)(﹣2)=﹣1,∴a2+b2=(a+b)2﹣2ab=(2)2﹣2×(﹣1)=14,故选:B.4.解:∵式子在实数范围内有意义,∴≥0,∴1﹣x>0,∴x的取值范围是x<1.故选:B.5.解:∵==2+,,∴x=y.故选:D.6.解:要使有意义,必须2﹣a≥0,解得,a≤2,则原式=2﹣a+2﹣a=4﹣2a,故选:C.7.解:a=(﹣)2=3,b==3,则a=b,故选:A.8.解:x2+10x﹣2=x2+10x+25﹣27=(x+5)2﹣27,当x=2﹣5时,原式=(2﹣5+5)2﹣27=28﹣27=1,故选:D.9.解:由题意得,3x﹣2≥0,x﹣3≠0,解得,x≥且x≠3,故选:C.10.解:由题意得,x﹣4≥0,4﹣x≥0,解得,x=4,则y=,∴xy=4×=2,故答案为:2.11.解:由题意得:1﹣2x≥0,且x+1≠0,解得:x≤且x≠﹣1,故答案为:x≤且x≠﹣1.12.解:∵x=+1,y=﹣1,∴x+y=(+1)+(﹣1)=2,则====,故答案为:.13.解:﹣4=3﹣2=,故答案为:.14.解:(﹣)×=×﹣×=4﹣=3.故答案为:3.15.解:∵a+b=﹣8,ab=6,∴a<0,b<0,∴+=﹣﹣=﹣×=﹣×()=,故答案为:.16.解:要使有意义,则a﹣2021≥0,解得,a≥2021,∴+a﹣2020=a,∴=2020,∴a=20202+2021,∴a﹣20202=2021,故答案为:2021.17.解:要使有意义,则1﹣x≥0,解得,x≤1,则﹣()2=﹣(1﹣x)=2﹣x﹣1+x=1,故答案为:1.18.解:由题意得,x﹣2≥0,2﹣x≥0,解得,x=2,则y=﹣,∴x2021•y2020=x•x2020•y2020=2×(﹣×2)2020=2,故答案为:2.19.解:x+y=3++3﹣=6,∴x2+2xy+y2=(x+y)2=62=36,故答案为:36.20.解:∵=,∴a﹣5≥0,且6﹣a≥0,∴5≤a≤6,则a的取值范围是5≤a≤6.故答案为:5≤a≤6.21.解:当b<0时,==﹣b.故答案为:﹣b .22.解:(1)原式=4••=;(2)原式=(6×﹣5×)(×2﹣)=(3﹣)(﹣)=3﹣6﹣+=﹣.23.解:原式=5+(24﹣3)﹣(27﹣6+2)=5+21﹣29+6=6﹣3.24.解:(1)x ===2+,则=2﹣,∴x +=2++2﹣=4;(2)(7﹣4)x 2+(2﹣)x +=(7﹣4)(2+)2+(2﹣)(2+)+=(7﹣4)(7+4)+(2﹣)(2+)+=49﹣48+4﹣3+=2+.25.解:原式=6x ×+×y ﹣4y ×﹣6=6+3﹣4﹣6=﹣,当x =,y =27时,原式=﹣=﹣=﹣3.26.解:(1)由题意得,x ﹣2020≥0,2020﹣x ≥0,解得,x =2020,则y =﹣2019,∴x +y =2020﹣2019=1,∵1的平方根是±1,∴x +y 的平方根±1;(2)由题意得,a +2+a +5=0,解得,a =﹣,则a +2=﹣+2=﹣,∴x=(﹣)2=.27.解:(1)m2+4m+4=(m+2)2,当m=﹣1时,原式=(﹣1+2)2=(+1)2=3+2;(2)∵m=﹣1,∴m+1=,∴m3+m2﹣3m+2020=m3+2m2+m﹣m2﹣4m+2020=m(m+1)2﹣m2﹣4m+2020=2m﹣m2﹣4m+2020=﹣m2﹣2m﹣1+2021=﹣(m+1)2+2021=﹣2+2021=2019.28.解:(1)解关于x、y的二元一次方程组,得,∵方程组的解是一对正数,∴,解得;(2),当时,m﹣2<0,m+1>0,m﹣1<0,∴=2﹣m﹣(m+1)﹣(1﹣m)=2﹣m﹣m﹣1﹣1+m=﹣m;当时,m﹣2<0,m+1>0,m﹣1≥0,∴=2﹣m﹣(m+1)﹣(m﹣1)=2﹣m﹣m﹣1﹣m+1=2﹣3m.。

八年级数学(下)第十六章《二次根式》同步练习(含答案)

八年级数学(下)第十六章《二次根式》同步练习(含答案)

八年级数学(下)第十六章《二次根式》同步练习(含答案)一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.式子1x -在实数范围内有意义,则x 的取值范围是A .x ≤1B .x ≥1C .x <1D .x >1【答案】B【解析】由题意得,x -1≥0,∴x ≥1.故选B .2.下列各式中①38;②()b --;③2a ;④1||0.1x +;⑤221x x ++,一定是二次根式的有 A .1个B .2个C .3个D .4个【答案】C3.(a -2的值为A .aB .-aC aD .a 【答案】B a -a ≤0,∴(a -2=-a .故选B .4.下列各式中,一定能成立的是A 22( 2.5)( 2.5)-=B 22(a a =C 221x x -+x -1D 2933x x x -=-+【答案】A【解析】A 22( 2.5)( 2.5)-=,成立;B 2||a a =,2()a =a ,则B 不成立;C 22+1|1x x x -=-|,则C 不成立;D 29(3)(3)x x x -=-+33x x -+,则D 不成立,故选A .5.已知55553y x x =-+--,则5xy 的值是A .15-B .15C .152-D .152【答案】A二、填空题:请将答案填在题中横线上.6.已知b >0,化简3a b -=__________.【答案】-a ab - 【解析】∵3a b ->0,b >0,∴a <0,∴原式=2()a ab ⋅-=-a ab -.故答案为:-a ab -. 7.二次根式2(32)-的值是__________.【答案】2-3【解析】∵32<,∴原式=2-3.故答案为:2-3.8.a ,b 在数轴上的位置如图所示,化简244a a -+-|a -b |=__________.【答案】2-2a +b【解析】由数轴可得:1<a <2,−1<b <0,244a a -+|a −b |=2−a −(a −b )=2−2a +b .故答案为:2−2a +b . 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.9.计算:(1)23)5;(2)2(43);(32(6)-;(4)21()8-; (52(25)-6222169(13)x x x x x -+-+≤≤.【解析】(1)233)55=. (2)222(43)4(3)16348=⨯=⨯=.(3)2(6)|6|6-=-=. (4)2111()||888--=--=-. (5)2(25)|25|52-=-=-.(6)∵1≤x ≤3,∴x -1≥0,x -3≤0.221169x x x x -++-+22(1)(3)x x =-+-|1||3|x x =-+-13x x =-+-2=.10.先简化,再求值:221x x ++-21664x x -+,其中x =6.11.设a ,b ,c 为△ABC 2222()()()()a b c a b c b a c c b a ++------【解析】根据三角形的三边关系可得:a +b +c >0,a -b -c <0,b -a -c <0,c -b -a <0,原式=a +b +c +b -a +c +a -b +c +b -c +a =2(a +b +c ).。

八年级数学下册《第十六章二次根式》同步练习题含答案(人教版)

八年级数学下册《第十六章二次根式》同步练习题含答案(人教版)

八年级数学下册《第十六章二次根式》同步练习题含答案(人教版)学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________知识点:二次根式1、二次根式 式子)0(≥a a 叫做二次根式,二次根式必须满足:含有二次根号“”;被开方数a 必须是非负数。

2、最简二次根式若二次根式满足:被开方数的因数是整数,因式是整式;被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,这样的二次根式叫做最简二次根式。

化二次根式为最简二次根式的方法和步骤:(1)如果被开方数是分数(包括小数)或分式,先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式,然后利用分母有理化进行化简。

(2)如果被开方数是整数或整式,先将他们分解因数或因式,然后把能开得尽方的因数或因式开出来。

3、同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式以后,如果被开方数相同,这几个二次根式叫做同类二次根式。

4、二次根式的性质(1))0()(2≥=a a a(3))0,0(≥≥•=b a b a ab(4))0,0(≥≥=b a ba b a 5、二次根式混合运算二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样,先乘方,再乘除,最后加减,有括号的先算括号里的(或先去括号)。

练习题一、单选题1.下列各式中不是二次根式的为( )A .√b 2+1B .√a (a <0)C .√0D .√(a −b)22.下列计算正确的是( )A =B =C .216=D 1=3.把( )AB C .D .4能够合并,那么a 的值为( )A .2B .3C .4D .55.若 0ab < ,化简二次根式的结果是( )A .B .-C .D .-6.将一块体积为1 000 cm 3的正方体木块锯成8块同样大小的小正方体木块,则每个小正方体木块的棱长为( )A .5 cmB .6 cmC .7 cmD .8 cm7.若2x =+y =x 与y 关系是( ) A .x>yB .x=yC .x<yD .xy=18.已知m=(﹣3)×(﹣,则有( ) A .5.0<m <5.1B .5.1<m <5.2C .5.2<m <5.3D .5.3<m <5.4 二、填空题9.使在实数范围内有意义的x 应满足的条件是 .10.化简 += .11.若a a+1,化简|= .12.若实数m ,n 满足(m ﹣1)2,则(m+n )5= .13.已知 x = , y =那么 22x y xy - 的值是 .14.已知m ==可知m 有最小值3721⨯=.设n 1的整数,则n 的最小值为 ,最大值为 .三、计算题153).16.计算:(1 ;(2)÷17.计算:(1(2)2(31)-(3022|(π 3.14)(2)--+--.18.先化简,再求值: 221122y x y x y x xy y ⎛⎫-÷ ⎪-+++⎝⎭,其中 x =和 y = .19.已知,其中A ,B 都是最简二次根式,且A+B=C ,分别求出a 和x 的值.20.如图,有一张边长为的正方形纸板,现将该纸板的四个角剪掉,制作一个有底无盖的长.(1)求长方体盒子的容积;(2)求这个长方体盒子的侧面积.参考答案:1.B 2.B 3.C 4.D 5.D 6.A 7.B 8.C 9.x>11092 411.1 12.-113.82 14.3;7515182⨯+5﹣9=2+5﹣9=﹣2.16.(1)解:原式= 233233 = 323-;(2)解:原式=2 (266)3226322232.17.(1)解:原式166+24 =46+26=6(2)解:原式=95(323+1)---=953+231--=3(3)解:原式=)1123+23+13+1+44-- =1123+23+131+44--=2 18.解: 221122y x y x y x xy y⎛⎫-÷ ⎪-+++⎝⎭ = ()()()()()22x y x y x y x y x y y +--+⋅-+ = ()()()222x y y x y x y y+⋅-+ = x y x y +- 把 32x =, 32y =代入上式,得原式()()3232236223232+==+--. 19.解:∵3a +,31a -,A ,B 都是最简二次根式,()11012a x +A+B=C ∴a+3=3a ﹣1解得:a=2∴55∴5∵A+B=C()11012a x +5∴20(x+1)=180∴x=8.20.(1)解:由题意可知:长方体盒子的容积为:((632363233-⨯ 43433=)3483cm = 答:长方体盒子的容积为3483cm .(2)解:长方体盒子的侧面积为:(63234-⨯ 43434=()2=48cm48cm 答:这个长方体盒子的侧面积为2。

人教版初中数学八年级下册第十六章《二次根式》第一节同步练习题(含答案)

人教版初中数学八年级下册第十六章《二次根式》第一节同步练习题(含答案)

人教版初中数学八年级下册第十六章《二次根式》第一节同步练习题(含答案)1 / 4 16.1《二次根式》同步练习题一、选择题(每小题只有一个正确答案)1.在下列式子: , , , , , , 中,是二次根式的有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.若二次根式 在实数范围内有意义,则x 的取值范围是( )A. x ≤﹣6B. x >6C. x >﹣6D. x ≥﹣63.下列根式中,最简二次根式是( ).A. B. C. D. 4.下列各式中,一定能成立的是( )。

A. B.C. =x-1D.5.已知 , ,则a 与b 的关系为( ).A. a =bB. ab =1C. a =-bD. ab =-1 6.已知: 是整数,则满足条件的最小正整数 为( )A. 2B. 3C. 4D. 57.化简x ,正确的是( )A. B. C. ﹣ D. ﹣二、填空题8.直接写出下列各式的结果:(1)=_______;(2) 2_______;(3) (2_______; (4)_______;(5) 2_______;(6)2_______. 9.已知矩形的长为 ,宽为 ,则面积为______cm 2.10.比较大小6 ______7 .(填“>”,“=”,“<”号)11.已知实数a 在数轴上的位置如图,则化简|1﹣_____.12.已知- 的整数部分为x ,小数部分为y ,则xy=_____________。

三、解答题13.x 是怎样的实数时,下列二次根式有意义.(1) - ; (2)14.已知长方形的长为cm,宽为cm,求与这个长方形面积相等的圆的半径.15.把根号外的因式移到根号内:(1);(2).16.设a,b,c为△ABC的三边,化简人教版初中数学八年级下册第十六章《二次根式》第一节同步练习题(含答案)1 / 4参考答案1.C2.D3.A4.A5.A6.D7.C8. 7 7 7 -7 0.7 49 9. 10.>11.1﹣2a12.3 -913.(1) -1≤x≤2; (2) x <解析:(1)由题意得:,解得-1≤x≤2, 即当-1≤x≤2时, - 有意义;(2)由题意得: ,解得x < , 即当x < 时, 有意义.14. cm解析:设圆的半径为rcm ,根据题意得:πr 2= × =60π,解得r=2 cm ,则圆形图片的半径为2 cm .15.(1) ;(2)解析:(1)原式===﹣(2)原式=(1﹣x )=(1﹣x )•1x- =16.2(a+b+c)解析:根据a ,b ,c 为△ABC 的三边,得到a +b +c >0,a −b −c <0,b −a −c <0,c −b −a <0, 则原式,答案第2页,总2页。

人教版数学八年级下册第16章 二次根式 随堂测试题含答案

人教版数学八年级下册第16章 二次根式 随堂测试题含答案

word 版 学初中数16.1《二次根式》一、选择题1.已知 是二次根式,则 x、y 应满足的条件是()A.x≥0 且 y≥0B.C.x≥0 且 y>0D.2.当 a<3 时,化简的结果是( )A.-1B.1C.2a-7D.7-2a3.化简的结果是( )A.y-2xB.yC.2x-y4.下列根式中属最简二次根式的是( )D.-yA.B.C.D.5.在下列各式中,m 的取值范围不是全体实数的是( )A.B.C.D.6.给出下列各式:;其中成立的是( )A.①③④B.①②④7.下列式子中,二次根式的个数是(C.②③④ )D.①②③⑴ ;⑵ ;⑶;⑷ ;⑸;⑹;⑺.A.2B.3C.4D.58.在根式①,② ,③,④中最简二次根式是( )A.①②B.③④C.①③D.①④9.若 a<0,则的值为( )A.3B.﹣3C.3﹣2aD.2a﹣310.若代数式有意义,则实数 x 的取值范围是( )A.x≥1B.x≥2C.x>1D.x>211.已知, 则 2xy 的值为( )A.-15 12.若 y2+4y+4+A.﹣6B.15C.-7.5=0,则 yx 的值为(B.﹣8C.6D.7.5 )D.81 / 14word 版 学二、填空题 13.若是二次根式,则点 A(x,6)的坐标为_____.14.要使等式成立,则 x=________.15.当____时,式子有意义.16.已知 n 是正整数, 189 n 是整数,则 n 的最小值是.17.如图,数轴上点 A 表示的数为 a,化简:.初中数18.已知,当分别取 1,2,3,……,2020 时,所对应 y 值总和是_______.三、解答题 19.比较大小:与.20.已知互为相反数,求 ab 的值.21.已知:实数 a,b 在数轴上的位置如图所示,化简:﹣|a﹣b|.22.已知:=0,求实数 a,b 的值. 2 / 14word 版 学23.已知 a、b 满足等式.(1)求出 a、b 的值分别是多少?(2)试求的值.初中数24.已知 x,y 为实数,且满足,求 x -y 2020 2020 的值.3 / 14word 版 学初中数1.答案为:D 2.答案为:D 3.答案为:B 4.答案为:A 5.答案为:B 6.答案为:A 7.答案为:C 8.答案为:C 9.答案为:A. 10.答案为:B. 11.答案为:A 12.答案为:B 13.答案为(-3,6). 14.答案为:4. 15.答案为:3≤x<5. 16.答案为:21. 17.答案为:2. 18.答案为:2032.19.解:参考答案.因为所以,所以.20.原式=7 21.解:由数轴上点的位置关系,得﹣1<a<0<b<1.﹣|a﹣b|=a+1+2(1﹣b)﹣(b﹣a) =a+1+2﹣2b﹣b+a =2a﹣3b+3. 22.解:由题意得,3a﹣b=0,a2﹣49=0,a+7≠0,解得,a=7,b=21. 23.解:(1)由题意得,2a﹣6≥0 且 9﹣3a≥0, 解得 a≥3 且 a≤3,所以,a=3,b=﹣9;(2) ﹣ + =﹣+=6﹣9﹣3=﹣6.24.解:∵∴+=0∴1+x=0,1-y=0,解得 x=-1,y=1, X2018-y2018=(-1)2018-12018=1-1=0.人教版八年级下册 16.2 《二次根式的乘除》一.选择题1.将 化简后的结果是( )4 / 14word 版 学A.2B.C.22.计算(﹣ )2 的结果是( )A.﹣6B.6C.±63.下列二次根式中,属于最简二次根式的是( )A.B.C.4.+()2 的值为( )A.0B.2a﹣4C.4﹣2a5.实数 a,b 在数轴上对应点的位置如图所示,则化简D.4 D.36 D.初中数D.2a﹣4 或 4﹣2a 的结果为( )A.b﹣aB.a+bC.ab6.已知 x= +1,y= ﹣1,则 xy 的值为( )A.8B.48C.27.化简的结果是( )A.B.C.二.填空题8.计算:的结果是.9.化简 =.10.将 化成最简二次根式为.11.化简:=.12.计算:• (x>0)=.三.解答题(共 6 小题) 13.把下列二次根式化成最简二次根式(1)(2)D.2a﹣b D.6 D.(3)5 / 14word 版 学14.计算: ×4 ÷ .15.计算:•.16.计算:•(﹣)÷(a>0).17.化简:.18.实数在数轴上的位置如图所示,化简:|a﹣b|﹣ .参考答案 一.选择题 1.解: =故选:C.=2 ,6 / 14初中数word 版 学2.解:(﹣ )2=6,故选:B 3.解:A、. =5,故此选项错误;B、 是最简二次根式,故此选项正确;C、 = ,故此选项错误;D、 =2 故选:B.,故此选项错误;4.解:要使有意义,必须 2﹣a≥0,解得,a≤2,则原式=2﹣a+2﹣a=4﹣2a,故选:C.5.解:由数轴得 a<﹣1,b>0,所以原式=|a|+|b|=﹣a+b.故选:A.6.解:当 x= +1,y= ﹣1 时,xy=( +1)( ﹣1)=( )2﹣12=7﹣1 =6, 故选:D.7.解:∵ >0,∴b<0, b =﹣=﹣ .故选:D. 二.填空题 8.解:原式= × =6 .故答案为:6 .7 / 14初中数word 版 学9.解:原式== =2 ,故答案为:2 . 10.解: = ,故答案为: .11.解:因为 >1,所以= ﹣1故答案为: ﹣1.12.解:•(x>0)===4xy2. 故答案为:4xy2. 三.解答题(共 6 小题)13.解:(1)=;(2) =4 ;(3)==.14.解:原式=2 ×4× ÷4 =8 ÷4 =2.15.解:原式= × ×2= =x2. 16.解:原式==8 / 14初中数word 版 学==.初中数17.解:原式==+.18.解:由数轴可知:a<0,b>0,a﹣b<0 所以|a﹣b|﹣ =|a﹣b|﹣|b|=b﹣a﹣b=﹣a.16.3 二次根式的加减一.选择题1.下列二次根式与 2 可以合并的是(A.3B.2.下列计算中,正确的是( )) C.A. + =B.=﹣3 C. =3.计算: ﹣ =( )D.12 D.3 ﹣ =2A.﹣B.0C.D.4.已知 是整数,则 n 的值不可能是( )A.2B.8C.32D.405.如图,从一个大正方形中裁去面积为 16cm2 和 24cm2 的两个小正方形,则余下的面积为( )A.16 cm2 6.计算 ÷ •B.40 cm2C.8 cm2(a>0,b>0)的结果是( )A.B.C.7.已知 a=2+ A.12,b=2﹣ ,则 a2+b2 的值为( )B.14C.16 9 / 14D.(2 +4)cm2 D.b D.18word 版 学8.计算的结果是( )A.0B.C.9.如果与A.0二.填空题10.化简:11.计算:的和等于 3 ,那么 a 的值是( )B.1C.2的结果为.=.12.计算(5 )( 2)=.三.解答题13.(1)2 ﹣6 ;(2)()﹣( ﹣ ).14.计算. (1) ﹣ + . (2) × ﹣ +( ﹣1)0.(3) ÷ ﹣4 +.(4)( ﹣2)2+( )﹣1﹣( )2.15.已知 a= ﹣ ,b= + ,求值:(1) + ;(2)a2b+ab2.16.已知长方形的长为 a,宽为 b,且 a=,b=.(1)求长方形的周长; (2)当 S 长方形=S 正方形时,求正方形的周长.D. D.3初中数10 / 14word 版 学初中数参考答案一.选择题1.解:A、3 与 2 被开方数不相等,不是同类二次根式,故本选项不符合题意; B、 =2 与 2 被开方数不相等,不是同类二次根式,故本选项不符合题意; C、 与 2 被开方数不相等,不是同类二次根式,故本选项不符合题意; D、12 与 2 被开方数相等,是同类二次根式,故本选项符合题意; 故选:D.2.解:A、 + = +2,无法合并,故此选项错误;B、=3,故此选项错误;C、 =1,故此选项错误;D、3 ﹣ =2 ,正确.故选:D.3.解:原式= ﹣ =0.故选:B.4.解:A、当 n=2 时, =2,是整数;B、当 n=8 时, =4,是整数;C、当 n=32 时, =8,是整数;D、当 n=40 时, = =4 ,不是整数;故选:D.5.解:从一个大正方形中裁去面积为 16cm2 和 24cm2 的两个小正方形,大正方形的边长是 + =4+2 , 留下部分(即阴影部分)的面积是(4+2 )2﹣16﹣24=16+16+24﹣16﹣24=16 (cm2).故选:A .6.解:原式=×=11 / 14word 版 学=.故选:A. 7.解:∵a=2+ ,b=2﹣ ,∴a+b=4,ab=4﹣3=1, ∴a2+b2=(a+b)2﹣2ab=42﹣2×1=14. 故选:B. 8.解:原式===.故选:B.9.解:∵与 =2 的和等于 3 ,∴=3 ﹣2 = ,故 a+1=3,则 a=2.故选:C.二.填空题10.解:原式=3 ﹣4 + =0.故答案为:0.11.解:原式=[( +2)( ﹣2)]2020•( =(3﹣4)2020•( ﹣2)﹣2)= ﹣2.故答案为 ﹣2.12.解:原式=5 +10﹣3﹣2 =7+3 ,故答案为:7+3 . 三.解答题13.解:(1)原式=﹣4 ;12 / 14初中数word 版 学初中数(2)原式=2 + ﹣ +=3 + .14.解:(1)原式= ﹣2 +3=2 ;(2)原式=﹣ +1=2 ﹣ +1 = +1; (3)原式=﹣2 +2=2 ﹣2 +2 =2;(4)原式=5﹣4 +4+5﹣5 =9﹣4 . 15.解:∵a= ﹣ ,b= + , ∴a+b=( ﹣ )+( + )=2 ,ab=( ﹣ )( + )=2,(1) +=====12; (2)a2b+ab2 =ab(a+b) =2×2 =4 .13 / 14word 版 学16.解:(1)∵a== ,b==2 ,∴长方形的周长是:2(a+b)=2( +2 )=;(2)设正方形的边长为 x,则有 x2=ab,∴x= === ,∴正方形的周长是 4x=12 .初中数14 / 14。

八年级数学 第16章 二次根式 同步训练(含答案)

八年级数学 第16章 二次根式 同步训练(含答案)

八年级数学第16章二次根式同步训练一、选择题1.实数2的值在()A.0和1之间B.1和2之间C.2和3之间D.3和4之间2.是可以合并的是()B C D.A3.下列各等式成立的是()A.(-3)2=-3 B.2-2=-2C.(53)2=15 D.(-3)2=34.按图所示的程序计算,若开始输入的x值为2,则最后输出的结果是()A.14B.16C.8+52D.14+25.如图,数轴上A,B两点对应的实数分别是1和3,若点A关于点B的对称点为点C,则点C所对应的实数为()A.23-1B.1+3C.2+3D.23+16.已知最简根式a a ,b 的值()A .不存在B .有一组C .有二组D .多于二组7.若y=x-2+2-x3-3,则(x+y)x 的值为()A.2B.-3C.7-43D.7+438.已知1a =,b =2c =-,那么a ,b ,c 的大小关系是().A.a b c <<B.b a c <<C.c b a <<D.c b a <<二、填空题9.(2020·在实数范围内有意义,则x 的取值范围是.10.(2020·哈尔滨)计算61624+的结果是.11.(2020·=.12.当a=15时,代数式2a-3-5a+7a+3的值为________.13.计算:(+=_________.14.方程1998x y +=的整数解有组.三、解答题15.计算:()155000ac bc a b c b-⋅>>>,,16.求下列式子的值:22x xy y -+,其中7575x y =+=-,17.计算:()()2[4]a b ab a b -+÷+18.比较下列二次根式的大小:21410-与63八年级数学第16章二次根式同步训练-答案一、选择题1.【答案】B 【解析】∵1=1<2<4=2,∴1<2<2,故选B.2.【答案】C3.【答案】[解析]D选项A 的被开方数为负数,无意义;2-2=122==12;(53)2=52×(3)2=25×3=75;(-3)2=|-3|=3.4.【答案】[解析]C 将2代入x(x+1)运算:2(2+1)=2+ 2.因为2+2<15,所以将2+2再次代入x(x+1)运算:(2+2)(2+2+1)=(2+2)(3+2)=8+5 2.因为8+52>15,所以将8+52输出.故选C.5.【答案】[解析]A 设点C 所对应的实数是x,则x-3=3-1,解得x=23-1.故答案为23-1.6.【答案】B【解析】根据同类二次根式定义可知:227a b a b -=⎧⎨+=⎩,解之得31a b =⎧⎨=⎩.7.【答案】[解析]C ≥0,≥0,解得x=2.于是y=- 3.所以(x+y)x=(2-3)2=7-4 3.故选C.8.【答案】b a c<<【解析】a ==,b =,c =显然22>+>,所以b a c <<.二、填空题9.【答案】x≥3【解析】根据二次根式有意义的条件,有:x-3≥0,解得x≥3.10.【答案】63【解析】本题考查了二次根式化简和加减,6366261624=+=+,因此本题答案为63.11.【答案】【解析】原式=.12.【答案】[答案]43[解析]将a=15代入代数式,得27-75+108,化简结果为43.13.【答案】24【解析】原式=-2233⎡⎤⎡⎤=---=⎣⎦⎣⎦229924⎡⎤---+=⎣⎦14.【答案】4=.==,∴3m n +=,∴m 、n 的值有四组,即03m n =⎧⎨=⎩,12m n =⎧⎨=⎩,21m n =⎧⎨=⎩,30m n =⎧⎨=⎩故原方程的整数解有4组.三、解答题15.【答案】c【解析】原式=0c >,∴原式c =.16.【答案】26【解析】原式22247526=-+=+-=。

人教版八年级下册 第十六章 二次根式 16.3 二次根式的加减 同步练习(含答案)

人教版八年级下册 第十六章 二次根式 16.3 二次根式的加减   同步练习(含答案)

二次根式的加减同步练习一、选择题1、下列计算正确的是( )A、B、C、D、2、计算:的结果是()A、B、1 C、 D、3、化简的结果为()A、 B、C、 D、4、比较与的大小,则()A、大于B、小于C、等于D、无法比较5、化简的结果是()A、B、 C、 D、6、的结果是()A、 B、 C、 D、7、计算的结果是()A、 B、 C、 D、8、已知二次根式与是同类二次根式,则的α值可以是()A、5B、6C、7D、89、若,则化简的结果是()A、B、C、 3 D、 -310、若,则( )A、 B、 C、D、以上答案都不对11、若的整数部分为,小数部分为,则的值是()A、B、C、 1 D、 312、若且,则值是()A、 B、 C、 D、二、填空题13、计算﹣的结果是14、计算:15、计算:﹣+|1﹣|+=16、若x=2-,则代数式(7+4)x2+(2+)x+=17、当a=﹣1时,代数式的值是18、已知a+b=-4,ab=2,则的值等于三、简答题19、|﹣|﹣+;20、实数a、b、c在数轴上的对应点位置如图所示,化简:21、已知=,,分别求下列各式的值、(1)(2)21、已知a=,求-的值、23、先化简,再求值:,其中24、观察下列各式:;;……,请你猜想:(1),、(2)计算(请写出推导过程):(3)请你将猜想到的规律用含有自然数n(n≥1)的代数式表达出来:参考答案一、选择题1、A ;;2、A ;3、A ;4、B ;5、D ;6、C ;7、C ;8、B ;9、C ;10、B ;11、C ;12、B ;二、填空题13、14、115、+16、2+17、18、、2;三、简答题19、原式=﹣+=;20、2b21、(1)8(2)422、3232-23、12+24、1、(1);(2)原式= ==…。

新部编初中数学八年级下册同步练习试题及答案_第16章 二次根式(19页)

新部编初中数学八年级下册同步练习试题及答案_第16章 二次根式(19页)

第十六章 二次根式测试1 二次根式学习要求掌握二次根式的概念和意义,会根据算术平方根的意义进行二次根式的运算.课堂学习检验一、填空题1.a +1表示二次根式的条件是______. 2.当x ______时,12--x 有意义,当x ______时,31+x 有意义. 3.若无意义2+x ,则x 的取值范围是______. 4.直接写出下列各式的结果: (1)49=_______;(2)2)7(_______; (3)2)7(-_______;(4)2)7(--_______; (5)2)7.0(_______;(6)22])7([- _______. 二、选择题5.下列计算正确的有( ).①2)2(2=- ②22=- ③2)2(2=- ④2)2(2-=-A .①、②B .③、④C .①、③D .②、④6.下列各式中一定是二次根式的是( ). A .23-B .2)3.0(-C .2-D .x7.当x =2时,下列各式中,没有意义的是( ). A .2-xB .x -2C .22-xD .22x -8.已知,21)12(2a a -=-那么a 的取值范围是( ).A .21>aB .21<a C .21≥a D .21≤a 三、解答题9.当x 为何值时,下列式子有意义? (1);1x -(2);2x -(3);12+x (4)⋅+-xx2110.计算下列各式:(1);)23(2 (2);)1(22+a(3);)43(22-⨯-(4).)323(2-综合、运用、诊断一、填空题11.x 2-表示二次根式的条件是______. 12.使12-x x有意义的x 的取值范围是______. 13.已知411+=-+-y x x ,则x y 的平方根为______. 14.当x =-2时,2244121x x x x ++-+-=________. 二、选择题15.下列各式中,x 的取值范围是x >2的是( ).A .2-xB .21-xC .x -21D .121-x16.若022|5|=++-y x ,则x -y 的值是( ). A .-7B .-5C .3D .7三、解答题17.计算下列各式:(1);)π14.3(2- (2);)3(22--(3);])32[(21-(4).)5.03(2218.当a =2,b =-1,c =-1时,求代数式aacb b 242-±-的值.拓广、探究、思考19.已知数a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示:化简:||)(||22b b c c a a ---++-的结果是:______________________.20.已知△ABC 的三边长a ,b ,c 均为整数,且a 和b 满足.09622=+-+-b b a 试求△ABC 的c 边的长.测试2 二次根式的乘除(一)学习要求会进行二次根式的乘法运算,能对二次根式进行化简.课堂学习检测一、填空题1.如果y x xy ⋅=24成立,x ,y 必须满足条件______.2.计算:(1)=⨯12172_________;(2)=--)84)(213(__________; (3)=⨯-03.027.02___________.3.化简:(1)=⨯3649______;(2)=⨯25.081.0 ______;(3)=-45______. 二、选择题4.下列计算正确的是( ). A .532=⋅ B .632=⋅C .48=D .3)3(2-=-5.如果)3(3-=-⋅x x x x ,那么( ).A .x ≥0B .x ≥3C .0≤x ≤3D .x 为任意实数6.当x =-3时,2x 的值是( ). A .±3 B .3 C .-3 D .9三、解答题7.计算:(1);26⨯(2));33(35-⨯- (3);8223⨯(4);1252735⨯ (5);131aab ⋅(6);5252ac c b b a ⋅⋅(7);49)7(2⨯- (8);51322-(9).7272y x8.已知三角形一边长为cm 2,这条边上的高为cm 12,求该三角形的面积.综合、运用、诊断一、填空题9.定义运算“@”的运算法则为:,4@+=xy y x 则(2@6)@6=______.10.已知矩形的长为cm 52,宽为cm 10,则面积为______cm 2.11.比较大小:(1)23_____32;(2)25______34;(3)-22_______-6. 二、选择题12.若b a b a -=2成立,则a ,b 满足的条件是( ).A .a <0且b >0B .a ≤0且b ≥0C .a <0且b ≥0D .a ,b 异号13.把4324根号外的因式移进根号内,结果等于( ). A .11- B .11C .44-D .112三、解答题14.计算:(1)=⋅x xy 6335_______;(2)=+222927b a a _______;(3)=⋅⋅21132212_______; (4)=+⋅)123(3_______.15.若(x -y +2)2与2-+y x 互为相反数,求(x +y )x 的值.拓广、探究、思考16.化简:(1)=-+1110)12()12(________;(2)=-⋅+)13()13(_________.测试3 二次根式的乘除(二)学习要求会进行二次根式的除法运算,能把二次根式化成最简二次根式.课堂学习检测一、填空题1.把下列各式化成最简二次根式:(1)=12______;(2)=x 18______;(3)=3548y x ______;(4)=xy______; (5)=32______;(6)=214______;(7)=+243x x ______;(8)=+3121______. 2.在横线上填出一个最简单的因式,使得它与所给二次根式相乘的结果为有理式,如:23 与.2(1)32与______; (2)32与______;(3)a 3与______; (4)23a 与______; (5)33a 与______. 二、选择题 3.xxx x -=-11成立的条件是( ). A .x <1且x ≠0 B .x >0且x ≠1C .0<x ≤1D .0<x <14.下列计算不正确的是( ). A .471613= B .xy x x y 63132= C .201)51()41(22=-D .x x x3294= 5.把321化成最简二次根式为( ). A .3232 B .32321C .281 D .241 三、计算题 6.(1);2516 (2);972(3);324 (4);1252755÷-(5);1525 (6);3366÷(7);211311÷(8).125.02121÷综合、运用、诊断一、填空题7.化简二次根式:(1)=⨯62________(2)=81_________(3)=-314_________8.计算下列各式,使得结果的分母中不含有二次根式: (1)=51_______(2)=x 2_________(3)=322__________(4)=y x5__________ 9.已知,732.13≈则≈31______;≈27_________.(结果精确到0.001) 二、选择题 10.已知13+=a ,132-=b ,则a 与b 的关系为( ). A .a =b B .ab =1C .a =-bD .ab =-111.下列各式中,最简二次根式是( ).A .yx -1B .ba C .42+x D .b a 25三、解答题12.计算:(1);3b a ab ab ⨯÷ (2);3212y xy ÷(3)⋅++ba b a13.当24,24+=-=y x 时,求222y xy x +-和xy 2+x 2y 的值.拓广、探究、思考14.观察规律:,32321,23231,12121-=+-=+-=+……并求值.(1)=+2271_______;(2)=+10111_______;(3)=++11n n _______.15.试探究22)(a 、a 与a 之间的关系.测试4 二次根式的加减(一)学习要求掌握可以合并的二次根式的特征,会进行二次根式的加、减运算.课堂学习检测一、填空题1.下列二次根式15,12,18,82,454,125,27,32化简后,与2的被开方数相同的有______,与3的被开方数相同的有______,与5的被开方数相同的有______.2.计算:(1)=+31312________; (2)=-x x 43__________.二、选择题3.化简后,与2的被开方数相同的二次根式是( ). A .10B .12C .21 D .61 4.下列说法正确的是( ).A .被开方数相同的二次根式可以合并B .8与80可以合并C .只有根指数为2的根式才能合并D .2与50不能合并5.下列计算,正确的是( ). A .3232=+B .5225=-C .a a a 26225=+D .xy x y 32=+ 三、计算题6..48512739-+ 7..61224-+8.⋅++3218121 9.⋅---)5.04313()81412(10..1878523x x x +- 11.⋅-+xx x x 1246932综合、运用、诊断一、填空题12.已知二次根式b a b +4与b a +3是同类二次根式,(a +b )a 的值是______.13.3832ab 与b a b 26无法合并,这种说法是______的.(填“正确”或“错误”) 二、选择题14.在下列二次根式中,与a 是同类二次根式的是( ).A .a 2B .23aC .3aD .4a三、计算题 15..)15(2822180-+-- 16.).272(43)32(21--+17.⋅+-+bb a b a a124118..21233ab bb a aba bab a-+-四、解答题19.化简求值:y y xy xx 3241+-+,其中4=x ,91=y .20.当321-=x 时,求代数式x 2-4x +2的值.拓广、探究、思考21.探究下面的问题:(1)判断下列各式是否成立?你认为成立的,在括号内画“√”,否则画“×”.①322322=+( ) ②833833=+( )③15441544=+( ) ④24552455=+( ) (2)你判断完以上各题后,发现了什么规律?请用含有n 的式子将规律表示出来,并写出n 的取值范围.(3)请你用所学的数学知识说明你在(2)题中所写式子的正确性.测试5 二次根式的加减(二)学习要求会进行二次根式的混合运算,能够运用乘法公式简化运算.课堂学习检测一、填空题1.当a =______时,最简二次根式12-a 与73--a 可以合并. 2.若27+=a ,27-=b ,那么a +b =______,ab =______.3.合并二次根式:(1)=-+)18(50________;(2)=+-ax xax45________. 二、选择题4.下列各组二次根式化成最简二次根式后的被开方数完全相同的是( ). A .ab 与2abB mn 与nm 11+ C .22n m +与22n m - D .2398b a 与4329b a5.下列计算正确的是( ). A .b a b a b a -=-+2))(2( B .1239)33(2=+=+C .32)23(6+=+÷D .641426412)232(2-=+-=- 6.)32)(23(+-等于( ). A .7 B .223366-+- C .1D .22336-+三、计算题(能简算的要简算) 7.⋅-121).2218( 8.).4818)(122(+-9.).32841)(236215(-- 10.).3218)(8321(-+11..6)1242764810(÷+- 12..)18212(2-综合、运用、诊断一、填空题13.(1)规定运算:(a *b )=|a -b |,其中a ,b 为实数,则=+7)3*7(_______.(2)设5=a ,且b 是a 的小数部分,则=-ba a ________.二、选择题14.b a -与a b -的关系是( ). A .互为倒数 B .互为相反数 C .相等D .乘积是有理式15.下列计算正确的是( ).A .b a b a +=+2)(B .ab b a =+C .b a b a +=+22D .a aa =⋅1三、解答题 16.⋅+⋅-221221 17.⋅--+⨯2818)212(218..)21()21(20092008-+ 19..)()(22b a b a --+四、解答题20.已知,23,23-=+=y x 求(1)x 2-xy +y 2;(2)x 3y +xy 3的值.21.已知25-=x ,求4)25()549(2++-+x x 的值.拓广、探究、思考22.两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,我们说这两个代数式互为有理化因式.如:a 与a ,63+与63-互为有理化因式. 试写下列各式的有理化因式: (1)25与______;(2)y x 2-与______;(3)mn 与______; (4)32+与______; (5)223+与______;(6)3223-与______.23.已知,732.13,414.12≈≈求)23(6-÷.(精确到0.01)答案与提示第十六章 二次根式测试11.a ≥-1.2.<1, >-3.3.x <-2.4.(1)7; (2)7; (3)7; (4)-7; (5)0.7; (6)49. 5.C . 6.B . 7.D . 8.D .9.(1)x ≤1;(2)x =0;(3)x 是任意实数;(4)x ≤1且x ≠-2.10.(1)18;(2)a 2+1;(3);23- (4)6.11.x ≤0. 12.x ≥0且⋅=/21x 13.±1. 14.0. 15.B . 16.D . 17.(1)π-3.14;(2)-9;(3);23 (4)36. 18.21-或1.19.0. 20.提示:a =2,b =3,于是1<c <5,所以c =2,3,4.测试2 1.x ≥0且y ≥0.2.(1);6 (2)24;(3)-0.18.3.(1)42;(2)0.45;(3).53- 4.B . 5.B . 6.B .7.(1);32 (2)45; (3)24; (4);53 (5);3b(6);52(7)49; (8)12; (9)⋅y xy 263 8..cm 629..72 10.210. 11.(1)>;(2)>;(3)<. 12.B . 13.D .14.(1);245y x (2);332b a + (3) ;34 (4)9. 15.1. 16.(1);12- (2).2测试31.(1);32 (2);23x (3);342xy y x (4);xxy (5);36 (6);223 (7);32+x x (8)630. 2..3)5(;3)4(;3)3(;2)2(;3)1(a a 3.C . 4.C . 5.C . 6..4)8(;322)7(;22)6(;63)5(;215)4(;22)3(;35)2(;54)1(-7.⋅-339)3(;42)2(;32)1( 8.⋅y y x x x 55)4(;66)3(;2)2(;55)1( 9.0.577,5.196. 10.A . 11.C . 12..)3(;33)2(;)1(b a x bab+ 13..112;2222222=+=+-y x xy y xy x 14..1)3(;1011)2(;722)1(n n -+--15.当a ≥0时,a a a ==22)(;当a <0时,a a -=2,而2)(a 无意义.测试41..454,125;12,27;18,82,32 2.(1).)2(;33x3.C . 4.A . 5.C . 6..33 7..632+ 8.⋅827 9..23+ 10..214x 11..3x 12.1. 13.错误. 14.C . 15..12+ 16.⋅-423411 17..321b a + 18.0.19.原式,32y x+=代入得2. 20.1. 21.(1)都画“√”;(2)1122-=-+n n nn n n (n ≥2,且n 为整数);(3)证明:⋅-=-=-+-=-+111)1(1223222n nn n n n n n n n n n 测试51.6. 2..3,72 3.(1);22 (2) .3ax - 4.D . 5.D . 6.B . 7.⋅668..1862-- 9..3314218-10.⋅417 11..215 12..62484-13.(1)3;(2).55-- 14.B . 15.D . 16.⋅-4117.2. 18..21- 19.ab 4(可以按整式乘法,也可以按因式分解法).20.(1)9; (2)10. 21.4.22.(1)2; (2)y x 2-; (3)mn ; (4)32-; (5)223-; (6)3223+(答案)不唯一. 23.约7.70.第十六章 二次根式全章测试一、填空题 1.已知mnm 1+-有意义,则在平面直角坐标系中,点P (m ,n )位于第______象限. 2.322-的相反数是______,绝对值是______. 3.若3:2:=y x ,则=-xy y x 2)(______.4.已知直角三角形的两条直角边长分别为5和52,那么这个三角形的周长为______. 5.当32-=x 时,代数式3)32()347(2++++x x 的值为______. 二、选择题6.当a <2时,式子2)2(,2,2,2-+--a a a a 中,有意义的有( ). A .1个 B .2个C .3个D .4个7.下列各式的计算中,正确的是( ). A .6)9(4)9()4(=-⨯-=-⨯- B .7434322=+=+C .9181404122=⨯=-D .2323= 8.若(x +2)2=2,则x 等于( ). A .42+B .42-C .22-±D .22±9.a ,b 两数满足b <0<a 且|b |>|a |,则下列各式中,有意义的是( ). A .b a +B .a b -C .b a -D .ab10.已知A 点坐标为),0,2(A 点B 在直线y =-x 上运动,当线段AB 最短时,B 点坐标( ).A .(0,0)B .)22,22(- C .(1,-1) D .)22,22(-三、计算题11..1502963546244-+- 12.).32)(23(--13..25341122÷⋅ 14.).94(323ab ab ab a aba b+-+15.⋅⋅-⋅ba b a ab ba 3)23(35 16.⋅÷+--+xy yx y x xy yx y )(四、解答题17.已知a 是2的算术平方根,求222<-a x 的正整数解.18.已知:如图,直角梯形ABCD 中,AD ∥BC ,∠A =90°,△BCD 为等边三角形,且AD 2=,求梯形ABCD 的周长.附加题19.先观察下列等式,再回答问题.①;2111111112111122=+-+=++②;6111212113121122=+-+=++ ③⋅=+-+=++12111313114131122(1)请根据上面三个等式提供的信息,猜想2251411++的结果; (2)请按照上面各等式反映的规律,试写出用n (n 为正整数)表示的等式.20.用6个边长为12cm 的正方形拼成一个长方形,有多少种拼法?求出每种长方形的对角线长(精确到0.1cm ,可用计算器计算).答案与提示第十六章 二次根式全章测试1.三. 2..223,223-- 3..2665- 4..555+ 5..32+ 6.B . 7.C . 8.C . 9.C . 10.B . 11..68- 12..562- 13.⋅1023 14..2ab - 15..293ab b a - 16.0. 17.x <3;正整数解为1,2. 18.周长为.625+ 19.(1);2011141411=+-+(2).)1(111111)1(11122++=+-+=+++n n n nn n20.两种:(1)拼成6×1,对角线);cm (0.733712721222≈=+(2)拼成2×3,对角线3.431312362422≈=+(cm).。

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第十六章
二次根式复习学案
学习目标: 了解二次根式、最简二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则,会用它们进 行有关实数的简单四则运算•
学习重点:
1•了解平方根、算术平方根、立方根的概念及意义 •
2•了解二次根式的有关概念以及二次根式是否有意义的条件 .
3•了解掌握二次根式的性质.
4.学会二次根式的运算以及估值方法.
学习过程:
一、知识体系图引入,引发思考
除法:斜址恥® 跆运算:类庄整誦运算法则进行计算 二、弓I 入真题,归纳考点 三、同步导练,反馈讲解
一、选择题
1 (2015年锦州) 下列二次根式中属于最简二次根式的是()
A. 24 二次根式 概念 性质
二欠根式的定义風妙
0) 最简二次根式
何二0(0勿)
飯二6疏(ctEQ, b>Q\
加减法:化简后把被开方数相同的二次根式
合并 乘法:需、仍= ^(a>0,5>0)
B. 36
Mr EM
D. a+ 4
C.
1
2. (2014年南通)若f 二在实数范围内有意义,则x的取值范围是()
V2x- 1
A. xg
C. x>1
3若m= 1+ 2, n= 1—2,则代数式m2+ n2-3mn的值为()
A. 9
B. ±3 C . 3 D . 5
二、填空题
1. (2014 年衡阳)化简:返xQ8 —=_____________ .
2. _______________________________________________________ 若实数x, y满足72x- 1 + 2(y—1)2= 0,则x + y的值等于_________________ .
3. 若倔是整数,则正整数n的最小值为_____________ .
三、解答题
1. (2014 年益阳)计算:—3|+ 30- 3 27.
1 1 4 +— 2x
2. (2015年威海)先化简,再求值:「,其中x=- 2+
3.
x+ I x—I x —I
一、选择题
1. D
2.C
3.C
二、填空题
1.2
2. 1.5
3. 5
三、计算题
1.解:原式=3+1-3=1.
X -1 - X 1 X2一1
x 1 x -1 2x2
-1
2
x -1 2x2
参考答案
1
Vx二-2 • -3.原式=-
1 = 1=3 _______________ ______________ ____ -
2 、
3 2 、3 3
2.解:原式。

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