图的遍历(邻接矩阵)
解释结构模型邻接矩阵
解释结构模型邻接矩阵结构模型(Structural Model)是指在软件工程中,用于描述系统的静态结构的一种模型。
它通常用于表示系统的组件、类、对象之间的静态关系以及它们的属性和行为。
结构模型可以帮助开发人员理解系统的组成部分以及它们之间的相互关系,从而更好地设计、开发和维护软件系统。
在结构模型中,最常用的表示方法是邻接矩阵(Adjacency Matrix)。
邻接矩阵是一种用来表示图形结构的矩阵。
图形结构是由节点和连接节点的边组成的。
邻接矩阵的行和列分别对应图的节点,矩阵中的元素表示节点之间是否存在边。
如果两个节点之间存在边,则对应矩阵元素的值为1;如果两个节点之间不存在边,则对应矩阵元素的值为0。
邻接矩阵可以提供关于图形结构的丰富信息。
通过分析矩阵的行和列,可以确定图中节点的数量、节点之间的连接关系、节点的度等。
邻接矩阵还可以用于进行图的遍历和算法,如深度优先(DFS)和广度优先(BFS)。
此外,邻接矩阵还可以用于解决一些图形相关的优化问题,如最短路径问题和最小生成树问题。
邻接矩阵在实际应用中有广泛的用途。
例如,在社交网络分析中,可以使用邻接矩阵来表示用户之间的关系,并通过矩阵的运算来发现社交网络中的社群结构。
在路由器和互联网中,邻接矩阵可以用来描述网络节点之间的物理连接,从而实现路由表的生成和更新。
邻接矩阵还可以用于解决诸如稀疏矩阵压缩和图形聚类等问题。
然而,邻接矩阵也存在着一些限制和不足之处。
首先,矩阵的大小由节点的数量决定,对于大型图形结构,矩阵会占用大量的内存空间。
其次,对于稀疏图,即节点之间的连接较少的情况,邻接矩阵会浪费大量的空间来表示不存在的边,从而造成存储的浪费。
此外,邻接矩阵在表示稀疏图时的运算效率较低,不适用于一些复杂的图形分析算法。
为了克服邻接矩阵的不足,还有其他的表示图形结构的方法,如邻接表(Adjacency List)和邻接多重表(Adjacency Multilist)。
数据结构-实验6图的存储和遍历
实验6.1实现图的存储和遍历一,实验目的掌握图的邻接矩阵和邻接表存储以及图的邻接矩阵存储的递归遍历。
二,实验内容6.1实现图的邻接矩阵和邻接表存储编写一个程序,实现图的相关运算,并在此基础上设计一个主程序,完成如下功能:(1)建立如教材图7.9所示的有向图G的邻接矩阵,并输出。
(2)由有向图G的邻接矩阵产生邻接表,并输出。
(3)再由(2)的邻接表产生对应的邻接矩阵,并输出。
6.2 实现图的遍历算法(4)在图G的邻接矩阵存储表示基础上,输出从顶点V1开始的深度优先遍历序列(递归算法)。
(5)利用非递归算法重解任务(4)。
(6)在图G的邻接表存储表示基础上,输出从顶点V1开始的广度优先遍历序列。
三,源代码及结果截图#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<string.h>#include<iostream.h>#include<malloc.h>#define MAX_VERTEX_NUM 20typedef char VRType;typedef int InfoType; // 存放网的权值typedef char VertexType; // 字符串类型typedef enum{DG,DN,AG,AN}GraphKind; // {有向图,有向网,无向图,无向网}/*建立有向图的邻接矩阵*/typedef struct ArcCell{VRType adj;//VRType是顶点关系类型,对无权图用1或0表示是否相邻;对带权图则为权值类型InfoType *info; //该弧相关信息的指针(可无)}ArcCell,AdjMatrix[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];typedef struct{VertexType vexs[MAX_VERTEX_NUM];//顶点向量AdjMatrix arcs;//邻接矩阵int vexnum,arcnum;;//图的当前顶点数和弧数GraphKind kind;//图的种类标志}MGraph;/* 顶点在顶点向量中的定位*/int LocateVex(MGraph &M,VRType v1){int i;for(i=0;i<M.vexnum;i++)if(v1==M.vexs[i])return i;return -1;}void CreateGraph(MGraph &M)//建立有向图的邻接矩阵{int i,j,k,w;VRType v1,v2;M.kind=DN;printf("构造有向网:\n");printf("\n输入图的顶点数和边数(以空格作为间隔):");scanf("%d%d",&M.vexnum,&M.arcnum);printf("输入%d个顶点的值(字符):",M.vexnum);getchar();for(i=0;i<M.vexnum;i++) //输入顶点向量{scanf("%c",&M.vexs[i]);}printf("建立邻接矩阵:\n");for(i=0;i<M.vexnum;i++)for(j=0;j<M.vexnum;j++){M.arcs[i][j].adj=0;M.arcs[i][j].info=NULL;}printf("请顺序输入每条弧(边)的权值、弧尾和弧头(以空格作为间隔):\n");for(k=0;k<M.arcnum;++k)// 构造表结点链表{cin>>w>>v1>>v2;i=LocateVex(M,v1);j=LocateVex(M,v2);M.arcs[i][j].adj=w;}}//按邻接矩阵方式输出有向图void PrintGraph(MGraph M){int i,j;printf("\n输出邻接矩阵:\n");for(i=0; i<M.vexnum; i++){printf("%10c",M.vexs[i]);for(j=0; j<M.vexnum; j++)printf("%2d",M.arcs[i][j].adj);printf("\n");}}// 图的邻接表存储表示typedef struct ArcNode{int adjvex; // 该弧所指向的顶点的位置struct ArcNode *nextarc; // 指向下一条弧的指针InfoType *info; // 网的权值指针)}ArcNode; // 表结点typedef struct VNode{VertexType data; // 顶点信息ArcNode *firstarc; // 第一个表结点的地址,指向第一条依附该顶点的弧的指针}VNode,AdjList[MAX_VERTEX_NUM];// 头结点typedef struct{AdjList vertices;int vexnum,arcnum; // 图的当前顶点数和弧数int kind; // 图的种类标志}ALGraph;void CreateMGtoDN(ALGraph &G,MGraph &M){//由有向图M的邻接矩阵产生邻接表int i,j;ArcNode *p;G.kind=M.kind;G.vexnum=M.vexnum;G.arcnum=M.arcnum;for(i=0;i<G.vexnum;++i){//构造表头向量G.vertices[i].data=M.vexs[i];G.vertices[i].firstarc=NULL;//初始化指针}for(i=0;i<G.vexnum;++i)for(j=0;j<G.vexnum;++j)if(M.arcs[i][j].adj){p=(ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode));p->adjvex=j;p->nextarc=G.vertices[i].firstarc;p->info=M.arcs[i][j].info;G.vertices[i].firstarc=p;}}void CreateDNtoMG(MGraph &M,ALGraph &G){ //由邻接表产生对应的邻接矩阵int i,j;ArcNode *p;M.kind=GraphKind(G.kind);M.vexnum=G.vexnum;M.arcnum=G.arcnum;for(i=0;i<M.vexnum;++i)M.vexs[i]=G.vertices[i].data;for(i=0;i<M.vexnum;++i){p=G.vertices[i].firstarc;while(p){M.arcs[i][p->adjvex].adj=1;p=p->nextarc;}//whilefor(j=0;j<M.vexnum;++j)if(M.arcs[i][j].adj!=1)M.arcs[i][j].adj=0;}//for}//输出邻接表void PrintDN(ALGraph G){int i;ArcNode *p;printf("\n输出邻接表:\n");printf("顶点:\n");for(i=0;i<G.vexnum;++i)printf("%2c",G.vertices[i].data);printf("\n弧:\n");for(i=0;i<G.vexnum;++i){p=G.vertices[i].firstarc;while(p){printf("%c→%c(%d)\t",G.vertices[i].data,G.vertices[p->adjvex].data,p->info);p=p->nextarc;}printf("\n");}//for}int visited[MAX_VERTEX_NUM]; // 访问标志数组(全局量)void(*VisitFunc)(char* v); // 函数变量(全局量)// 从第v个顶点出发递归地深度优先遍历图G。
【免费下载】邻接矩阵表示图 深度 广度优先遍历
图 5-2 中有向图 G1 的邻接矩阵为 M1 M1=┌ 0 1 0 1 ┐
│1010│ │1001│ └0000┘
用邻接矩阵表示法来表示一个具有 n 个顶点的图时,除了用邻接矩阵中的 n*n 个元素存储顶点间相邻关系外,往往还需要另设一个向量存储 n 个顶点的 信息。因此其类型定义如下: VertexType vertex[MAX_VERTEX_NUM]; // 顶点向量
易求得各个顶点的度。
对于有向图,顶点 Vi 的出度 OD(Vi)为邻接矩阵第 i 行元素之和,顶点 Vi 的入度 ID(Vi)为第 i 列元素之和。即 n n OD(Vi)=∑A[i,j], OD(Vi)=∑A[j,i]) j=1 j=1 用邻接矩阵也可以表示带权图,只要令 Wij, 若<Vi,Vj>或(Vi,Vj) A[i,j]={ ∞ , 否则。 其中 Wij 为<Vi,Vj>或(Vi,Vj)上的权值。相应地,网的邻接矩阵表示的类型 定义应作如下的修改: adj:weightype ; {weightype 为权类型}
2、图的遍历: *深度优先搜索
深度优先搜索遍历类似于树的先根遍历,是树的先根遍历的推广。假设初 始状态是图中所有的顶点未曾被访问,则深度优先遍历可从图的某个顶点 V 出 发,访问此顶点,然后依次从 V 的未被访问的邻接点出发深度优先遍历图,直 至图中所有和 V 有路径相通的顶点都被访问到;若此时图中尚有顶点未被访问, 则另选图中的一个未被访问的顶点,重复上述过程,直至图中所有顶点都被访 问到为止。
以图中无向图 G4 为例,深度优先遍历图的过程如图所示。假设从顶点 V1 出 发进行搜索,在访问了顶点 V1 后,选择邻接点 V2。因为 V2 未曾访问,则从 V2 出发进行搜索。依次类推,接着从 V4,V8,V5 出发进行搜索。在访问了 V5 之后, 由于 V5 的邻接点已都被访问,则搜索回到 V8。由于同样的理由,搜索继续回到 V4,V2 直至 V1,此时由于 V1 的另一个邻接点为被访问,则搜索又从 V1 到 V3,再
图的遍历操作实验报告
-实验三、图的遍历操作一、目的掌握有向图和无向图的概念;掌握邻接矩阵和邻接链表建立图的存储构造;掌握DFS及BFS对图的遍历操作;了解图构造在人工智能、工程等领域的广泛应用。
二、要求采用邻接矩阵和邻接链表作为图的存储构造,完成有向图和无向图的DFS 和BFS操作。
三、DFS和BFS 的根本思想深度优先搜索法DFS的根本思想:从图G中*个顶点Vo出发,首先访问Vo,然后选择一个与Vo相邻且没被访问过的顶点Vi访问,再从Vi出发选择一个与Vi相邻且没被访问过的顶点Vj访问,……依次继续。
如果当前被访问过的顶点的所有邻接顶点都已被访问,则回退到已被访问的顶点序列中最后一个拥有未被访问的相邻顶点的顶点W,从W出发按同样方法向前遍历。
直到图中所有的顶点都被访问。
广度优先算法BFS的根本思想:从图G中*个顶点Vo出发,首先访问Vo,然后访问与Vo相邻的所有未被访问过的顶点V1,V2,……,Vt;再依次访问与V1,V2,……,Vt相邻的起且未被访问过的的所有顶点。
如此继续,直到访问完图中的所有顶点。
四、例如程序1.邻接矩阵作为存储构造的程序例如#include"stdio.h"#include"stdlib.h"#define Ma*Verte*Num 100 //定义最大顶点数typedef struct{char ve*s[Ma*Verte*Num]; //顶点表int edges[Ma*Verte*Num][Ma*Verte*Num]; //邻接矩阵,可看作边表int n,e; //图中的顶点数n和边数e}MGraph; //用邻接矩阵表示的图的类型//=========建立邻接矩阵=======void CreatMGraph(MGraph *G){int i,j,k;char a;printf("Input Verte*Num(n) and EdgesNum(e): ");scanf("%d,%d",&G->n,&G->e); //输入顶点数和边数scanf("%c",&a);printf("Input Verte* string:");for(i=0;i<G->n;i++){scanf("%c",&a);G->ve*s[i]=a; //读入顶点信息,建立顶点表}for(i=0;i<G->n;i++)for(j=0;j<G->n;j++)G->edges[i][j]=0; //初始化邻接矩阵printf("Input edges,Creat Adjacency Matri*\n");for(k=0;k<G->e;k++) { //读入e条边,建立邻接矩阵 scanf("%d%d",&i,&j); //输入边〔Vi,Vj〕的顶点序号G->edges[i][j]=1;G->edges[j][i]=1; //假设为无向图,矩阵为对称矩阵;假设建立有向图,去掉该条语句}}//=========定义标志向量,为全局变量=======typedef enum{FALSE,TRUE} Boolean;Boolean visited[Ma*Verte*Num];//========DFS:深度优先遍历的递归算法======void DFSM(MGraph *G,int i){ //以Vi为出发点对邻接矩阵表示的图G进展DFS搜索,邻接矩阵是0,1矩阵 int j;printf("%c",G->ve*s[i]); //访问顶点Vivisited[i]=TRUE; //置已访问标志for(j=0;j<G->n;j++) //依次搜索Vi的邻接点if(G->edges[i][j]==1 && ! visited[j])DFSM(G,j); //〔Vi,Vj〕∈E,且Vj未访问过,故Vj为新出发点}void DFS(MGraph *G){int i;for(i=0;i<G->n;i++)visited[i]=FALSE; //标志向量初始化for(i=0;i<G->n;i++)if(!visited[i]) //Vi未访问过DFSM(G,i); //以Vi为源点开场DFS搜索}//===========BFS:广度优先遍历=======void BFS(MGraph *G,int k){ //以Vk为源点对用邻接矩阵表示的图G进展广度优先搜索 int i,j,f=0,r=0;int cq[Ma*Verte*Num]; //定义队列for(i=0;i<G->n;i++)visited[i]=FALSE; //标志向量初始化for(i=0;i<G->n;i++)cq[i]=-1; //队列初始化printf("%c",G->ve*s[k]); //访问源点Vkvisited[k]=TRUE;cq[r]=k; //Vk已访问,将其入队。
数据结构课程设计-图的邻接矩阵
数据结构课程设计报告设计题目:图的邻接矩阵存储结构院系计算机学院年级x 级学生xxxx学号xxxxxxxxxx指导教师xxxxxxxxx起止时间10-6/10-102013年10月10日目录1 需求分析 (3)2 概要设计 (4)2.1 ADT描述 (4)2.2程序模块结构 (5)2.3各功能模块 (6)3详细设计 (7)3.1类的定义 (7)3.2 初始化 (8)3.3 图的构建操作 (8)3.4 输出操作 (9)3.5 get操作 (9)3.6 插入操作 (10)3.7 删除操作 (10)3.8 求顶点的度操作 (11)3.10 判断连通操作 (12)3.11 主函数 (13)4 调试分析 (16)4.1调试问题 (16)4.2 算法时间复杂度 (16)5用户手册 (16)5.1 主界面 (16)5.2 创建图 (17)5.3插入节点 (17)5.4 深度优先遍历 (17)5.5 求各顶点的度 (18)5.6 输出图 (18)5.7 判断是否连通 (19)5.8 求边的权值 (19)5.9 插入边 (19)5.10 删除边 (20)结论 (20)参考文献 (20)摘要随着计算机的普及,涉及计算机相关的科目也越来越普遍,其中数据结构是计算机专业重要的专业基础课程与核心课程之一,为适应我国计算机科学技术的发展和应用,学好数据结构非常必要,然而要掌握数据结构的知识非常难,所以对“数据结构”的课程设计比不可少。
本说明书是对“无向图的邻接矩阵存储结构”课程设计的说明。
首先是对需求分析的简要阐述,说明系统要完成的任务和相应的分析,并给出测试数据。
其次是概要设计,说明所有抽象数据类型的定义、主程序的流程以及各程序模块之间的层次关系,以及ADT描述。
然后是详细设计,描述实现概要设计中定义的基本功操作和所有数据类型,以及函数的功能及代码实现。
再次是对系统的调试分析说明,以及遇到的问题和解决问题的方法。
然后是用户使用说明书的阐述,然后是测试的数据和结果的分析,最后是对本次课程设计的结论。
计算机中图的名词解释
计算机中图的名词解释在计算机领域中,图(Graph)是一种常见的数据结构,用于描述对象之间的关系和相互作用。
图的概念最早由数学家欧拉提出,并且在计算机科学中得到广泛运用。
本文将从图的基本概念和操作开始,逐步介绍计算机中图的相关术语和应用。
1. 图的基本概念图由节点(Node)和边(Edge)组成。
节点表示对象或实体,边表示节点之间的连接关系。
图可以分为有向图(Directed Graph)和无向图(Undirected Graph)。
在有向图中,边具有方向性,表示从一个节点流向另一个节点;而在无向图中,边没有方向性,表示两个节点之间的相互关系。
2. 图的存储方式为了在计算机中表示和处理图,常见的存储方式有邻接矩阵(Adjacency Matrix)和邻接表(Adjacency List)。
邻接矩阵是一个二维数组,其中行和列表示节点,矩阵的值表示节点之间是否有边相连。
邻接表则使用链表的形式来表示节点之间的连接关系,每个节点对应一个链表,链表中存储了与该节点相连的其他节点。
3. 图的遍历图的遍历是指沿着图中的路径,依次访问所有节点的过程。
常见的图遍历算法有深度优先搜索(Depth-First Search)和广度优先搜索(Breadth-First Search)。
深度优先搜索先选择一个起始节点,沿着路径一直深入直到无法继续,然后回溯到其他未访问的节点,继续深入;而广度优先搜索则是从起始节点开始,并逐层扩展,逐层访问。
4. 最短路径算法最短路径算法用于计算两个节点之间的最短路径,即路径上边的权值之和最小。
其中,最常用的最短路径算法是狄克斯特拉算法(Dijkstra Algorithm)。
该算法通过逐步更新节点到其他节点的距离,找到起始节点到目标节点的最短路径。
5. 拓扑排序拓扑排序(Topological Sorting)是一种对有向无环图进行排序的算法。
在有向图中,如果节点 A 的边指向节点 B,那么 B 必须在 A 之后才能出现在排序结果中。
图的遍历算法实验报告
图的遍历算法实验报告图的遍历算法实验报告一、引言图是一种常用的数据结构,用于描述事物之间的关系。
在计算机科学中,图的遍历是一种重要的算法,用于查找和访问图中的所有节点。
本实验旨在探究图的遍历算法,并通过实验验证其正确性和效率。
二、实验目的1. 理解图的基本概念和遍历算法的原理;2. 实现图的遍历算法,并验证其正确性;3. 比较不同遍历算法的效率。
三、实验方法1. 实验环境:使用Python编程语言进行实验;2. 实验步骤:a. 构建图的数据结构,包括节点和边的定义;b. 实现深度优先搜索(DFS)算法;c. 实现广度优先搜索(BFS)算法;d. 验证算法的正确性,通过给定的图进行遍历;e. 比较DFS和BFS的效率,记录运行时间。
四、实验结果1. 图的构建:我们选择了一个简单的无向图作为实验对象,包含6个节点和7条边。
通过邻接矩阵表示图的关系。
```0 1 1 0 0 01 0 1 1 0 01 1 0 0 1 10 1 0 0 0 00 0 1 0 0 00 0 1 0 0 0```2. DFS遍历结果:从节点0开始,遍历结果为0-1-2-4-5-3。
3. BFS遍历结果:从节点0开始,遍历结果为0-1-2-3-4-5。
4. 算法效率比较:我们记录了DFS和BFS算法的运行时间。
经实验发现,在这个图的规模下,DFS算法的运行时间为0.001秒,BFS算法的运行时间为0.002秒。
可以看出,DFS算法相对于BFS算法具有更高的效率。
五、讨论与分析1. 图的遍历算法能够帮助我们了解图中的节点之间的关系,有助于分析和解决实际问题。
2. DFS算法和BFS算法都可以实现图的遍历,但其遍历顺序和效率有所不同。
DFS算法会优先访问深度较大的节点,而BFS算法会优先访问离起始节点最近的节点。
3. 在实验中,我们发现DFS算法相对于BFS算法具有更高的效率。
这是因为DFS算法采用了递归的方式,遍历过程中不需要保存所有节点的信息,而BFS 算法需要使用队列保存节点信息,导致额外的空间开销。
邻接矩阵的深度优先遍历算法
邻接矩阵的深度优先遍历算法简介邻接矩阵是一种常用的图表示方法,它使用一个二维数组来表示图中各个节点之间的关系。
深度优先遍历(Depth First Search,DFS)是一种常用的图遍历算法,它通过递归或栈的方式依次访问图中的所有节点。
本文将介绍邻接矩阵的深度优先遍历算法,并提供相应的代码实现。
邻接矩阵邻接矩阵是一种二维数组,它的行和列分别代表图中的各个节点。
如果两个节点之间存在边,则对应位置上的元素为1;否则为0。
对于无向图来说,邻接矩阵是对称的;而对于有向图来说,邻接矩阵不一定对称。
下面是一个示例的邻接矩阵:A B C DA 0 1 0 1B 1 0 1 1C 0 1 0 0D 1 1 0 0深度优先遍历算法算法思想深度优先遍历算法从起始节点开始,递归或使用栈的方式依次访问与当前节点相邻的未访问过的节点,直到所有节点都被访问过为止。
算法步骤1.创建一个栈,并将起始节点入栈;2.创建一个数组,用于记录已经访问过的节点;3.当栈不为空时,执行以下操作:–从栈顶弹出一个节点,标记为已访问,并输出该节点;–遍历该节点的邻居节点,如果邻居节点未被访问,则将其入栈;4.重复步骤3,直到栈为空。
算法实现def dfs(adj_matrix, start_node):stack = [start_node]visited = [False] * len(adj_matrix)while stack:node = stack.pop()visited[node] = Trueprint(node)for i in range(len(adj_matrix)):if adj_matrix[node][i] == 1 and not visited[i]:stack.append(i)示例假设有以下图的邻接矩阵:A B C DA 0 1 0 1B 1 0 1 1C 0 1 0 0D 1 1 0我们以A作为起始节点进行深度优先遍历,那么遍历的顺序将会是A、B、C、D。
《图的定义和术语》课件
连通图(connected graph)
连通图是指图中任意两个顶点之间都存在路径相连的图。
强连通图(strongly connected graph)
强连通图是指有向图中任意两个顶点之间都存在路径相连的图。
无向图(undirected graph)
无向图是指边没有方向的图,任意两个顶点之间都存在边连接。
邻接矩阵是一种表示图的方式,使用二维数组来记录顶点之间的连接关系。
邻接表(adjacency list)
邻接表是一种表示图的方式,使用链表或数组来记录每个顶点的相邻顶点。
图的遍历(traversing the graph)
图的遍历是指按照某种规则遍历图中的所有顶点和边,例如深度优先搜索和广度优先搜索。
图的着色是指给图的顶点分配颜色,使得相邻顶点颜色不同。
欧拉图(Eulerian graph)
欧拉图是指可以沿着每条边只经过一次的闭合路径遍历图中所有边的图。
哈密顿图(Hamiltonian graph)
哈密顿图是指可以沿着一条路径遍历图中所有顶点一次且只一次的图。
邻接矩阵(adjacency matrix)
《图的定义和术语》PPT 课件
本课件将介绍图的定义和一些重要术语,包括顶点、边、路径、圈、简单图、 完全图等,以及图的遍历和邻接矩阵等。
简介
什么是图
图是由一些点和这些点之间连接关系组成的 数据结构,常用于解决各种实际问题。
图的用途
图可以用于模拟网络、路径规划、社交网络 分析等领域,具有广泛的应用价值。
图的定义
图由顶点集合和边集合组成,一般用V表示顶点集合,用E表示边集合。
顶点(vertex)
顶点是图的基本元素,通常用不同的符号或编号表示。在图中表示为圆点。
实现图的遍历算法实验报告
实现图的遍历算法实验报告实现图的遍历算法实验报告⼀实验题⽬: 实现图的遍历算法⼆实验要求:2.1:(1)建⽴如图(p126 8.1)所⽰的有向图 G 的邻接矩阵,并输出之(2)由有向图G的邻接矩阵产⽣邻接表,并输出之(3)再由(2)的邻接表产⽣对应的邻接矩阵,并输出之2.2 (1)输出如图8.1所⽰的有向图G从顶点0开始的深度优先遍历序列(递归算法)(2)输出如图8.1所⽰的有向图G从顶点0开始的深度优先遍历序列(⾮递归算法)(3)输出如图8.1所⽰的有向图G从顶点0开始的⼴度优先遍历序列三实验内容:3.1 图的抽象数据类型:ADT Graph{数据对象V:V是具有相同特性的数据元素的集合,称为顶点集。
数据关系R:R={VR}VR={|v,w∈V且P(v,w),表⽰从v到w的弧,谓词P(v,w)定义了弧的意义或信息}基本操作:CreateGraph( &G, V, VR )初始条件:V是图的顶点集,VR是图中弧的集合。
操作结果:按V和VR的定义构造图G。
DestroyGraph( &G )初始条件:图G存在。
操作结果:销毁图G。
LocateVex( G, u )初始条件:图G存在,u和G中顶点有相同特征。
操作结果:若G中存在顶点u,则返回该顶点在图中位置;否则返回其它信息。
GetVex( G, v )初始条件:图G存在,v是G中某个顶点。
操作结果:返回v的值。
PutVex( &G, v, value )初始条件:图G存在,v是G中某个顶点。
初始条件:图G存在,v是G中某个顶点。
操作结果:返回v的第⼀个邻接顶点。
若顶点在G中没有邻接顶点,则返回“空”。
NextAdjVex( G, v, w )初始条件:图G存在,v是G中某个顶点,w是v的邻接顶点。
操作结果:返回v的(相对于w的)下⼀个邻接顶点。
若w是v 的最后⼀个邻接点,则返回“空”。
InsertVex( &G, v )初始条件:图G存在,v和图中顶点有相同特征。
邻接矩阵的实验原理及应用
邻接矩阵的实验原理及应用实验原理邻接矩阵是一种图的表示方法,通过矩阵的形式记录图中各个顶点之间的连接关系。
邻接矩阵可以用于描述有向图和无向图。
无向图的邻接矩阵无向图的邻接矩阵是一个方阵,其中的每个元素表示图中两个顶点之间是否存在边。
如果顶点i和顶点j之间存在边,则邻接矩阵的第i行第j列和第j行第i列的元素值都为1;否则,为0。
邻接矩阵的对角线上的元素表示各个顶点的度数。
有向图的邻接矩阵有向图的邻接矩阵同样是一个方阵,其中的每个元素表示从顶点i到顶点j是否存在边。
如果顶点i到顶点j存在边,则邻接矩阵的第i行第j列的元素值为1;否则,为0。
邻接矩阵的表示方法邻接矩阵可以用二维数组来表示,数组的大小为n×n,其中n为图中顶点的个数。
数组的下标表示顶点的编号,而数组中的元素表示邻接关系。
应用邻接矩阵在图的算法和应用领域有重要的应用。
图的遍历使用邻接矩阵可以进行图的遍历操作,包括深度优先遍历和广度优先遍历。
通过对邻接矩阵的遍历,可以访问图中所有的顶点和边。
最短路径算法邻接矩阵可以作为最短路径算法的基本数据结构。
通过邻接矩阵,可以方便地计算两个顶点之间的最短路径。
最小生成树算法最小生成树算法可以使用邻接矩阵作为数据结构。
通过构建邻接矩阵,并使用Prim算法或Kruskal算法,可以生成图的最小生成树。
图的连通性判断邻接矩阵可以用来判断图的连通性。
通过对邻接矩阵进行深度优先搜索或广度优先搜索,可以确定图中的连通分量。
图的可达性分析邻接矩阵可以用于分析图中顶点之间的可达性。
通过对邻接矩阵进行矩阵运算,可以得到图中任意两个顶点之间的可达性。
总结邻接矩阵是一种表示图的方法,通过矩阵的形式记录图中各个顶点之间的连接关系。
邻接矩阵具有简单、直观、易于操作等优点,在图的算法和应用中有广泛的应用。
通过对邻接矩阵的遍历、最短路径算法、最小生成树算法、连通性判断和可达性分析等操作,可以解决各种与图相关的问题。
以上就是邻接矩阵的实验原理及应用,希望对你有所帮助。
邻接矩阵
哈尔滨工业大学计算机科学与技术学院实验报告课程名称:数据结构与算法课程类型:必修实验项目名称:图实验题目:图的遍历班级:0703301学号:1070330101姓名:任冬伟设计成绩报告成绩指导老师一、实验目的1)掌握图的邻接矩阵表示2)熟练掌握图的深度优先和广度优先搜索3)熟悉队列的基本操作,完成广度优先搜索二、实验要求及实验环境1)本程序是对图的邻接矩阵表示,进行广度优先和深度优先搜索2)本程序要求输入图中结点个数及边条数,以字符输入顶点信息。
然后输入边信息3)对图实现深度优先搜索4)对图实现广度优先搜索三、设计思想(本程序中的用到的所有数据类型的定义,主程序的流程图及各程序模块之间的调用关系)1.数据类型定义1)邻接矩阵struct MTGraph{char vexlist[NumbersVertices]; //顶点表int edge[NumbersVertices][NumbersVertices]; //边表int n,e; //当前顶点和边的个数};2)队列struct celltype{int element;celltype *next;};Typedef celltype *ELE;struct QUEUE {ELE front;ELE rear;};2.基本操作1)建立邻接矩阵void CreateMGragh(MTGraph &G); //建立邻接矩阵2)搜索void DFS(MTGraph G, int i); //深度优先搜索void BFS(MTGraph G, int k); //广度优先搜索3)队列的基本操作void MakeNull(QUEUE &q); //初始化bool Empty(QUEUE q); //判空char Front(QUEUE q); //返回队首void EnQueue(int x,QUEUE &q); //进队操作void Delete(QUEUE &q); //删除3.主函数流程1)创建图的邻接矩阵表示,输入图中结点个数及边条数,以字符输入顶点信息。
图的遍历数据结构实验报告
图的遍历数据结构实验报告正文:1·引言本实验报告旨在介绍图的遍历数据结构实验的设计、实现和结果分析。
图是一种常见的数据结构,用于表示对象之间的关系。
图的遍历是指系统地访问图的每个节点或边的过程,以便获取所需的信息。
在本次实验中,我们将学习并实现图的遍历算法,并分析算法的效率和性能。
2·实验目标本实验的主要目标是实现以下几种图的遍历算法:●深度优先搜索(DFS)●广度优先搜索(BFS)●拓扑排序3·实验环境本实验使用以下环境进行开发和测试:●操作系统:Windows 10●编程语言:C++●开发工具:Visual Studio 20194·实验设计与实现4·1 图的表示我们采用邻接矩阵的方式来表示图。
邻接矩阵是一个二维数组,用于表示图中节点之间的关系。
具体实现时,我们定义了一个图类,其中包含了节点个数、边的个数和邻接矩阵等属性和方法。
4·2 深度优先搜索算法(DFS)深度优先搜索是一种经典的图遍历算法,它通过递归或栈的方式实现。
DFS的核心思想是从起始节点开始,尽可能深地访问节点,直到达到最深的节点或无法继续访问为止。
我们实现了一个递归版本的DFS算法,具体步骤如下:●从起始节点开始进行递归遍历,标记当前节点为已访问。
●访问当前节点的所有未访问过的邻接节点,对每个邻接节点递归调用DFS函数。
4·3 广度优先搜索算法(BFS)广度优先搜索是另一种常用的图遍历算法,它通过队列的方式实现。
BFS的核心思想是从起始节点开始,逐层地遍历节点,先访问离起始节点最近的节点。
我们实现了一个使用队列的BFS算法,具体步骤如下:●将起始节点放入队列,并标记为已访问。
●从队列中取出一个节点,访问该节点并将其所有未访问的邻接节点放入队列。
●重复上述步骤,直到队列为空。
4·4 拓扑排序算法拓扑排序是一种将有向无环图(DAG)的所有节点线性排序的算法。
邻接矩阵和邻接表 深度遍历和广度遍历原理
邻接矩阵和邻接表是图论中用于表示图结构的两种常见方式,而深度遍历和广度遍历则是图论中常用的两种图遍历算法。
本文将从简介、原理和应用三个方面探讨这四个主题。
一、邻接矩阵和邻接表1.邻接矩阵邻接矩阵是一种使用二维数组来表示图中顶点之间关系的方法。
如果图中有n个顶点,那么对应的邻接矩阵就是一个n*n的矩阵,其中元素a[i][j]表示顶点i和顶点j之间是否有边,通常用0和1表示。
邻接矩阵适用于稠密图,其存储结构简单,可以直观地展示图的结构,但对于稀疏图来说可能会造成存储空间的浪费。
2.邻接表邻接表是一种使用链表来表示图中顶点之间关系的方法。
对于图中的每一个顶点,都维护一个相邻顶点的列表,图中所有顶点的列表再组合成一个链表,用于表示整个图的结构。
邻接表适用于稀疏图,其存储结构灵活,可以有效地节省存储空间,但查找任意两个顶点之间的关系可能会比较耗时。
二、深度遍历和广度遍历原理1.深度遍历深度遍历是一种用于遍历或搜索图中节点的算法,其原理是从图的某一顶点出发,沿着一条路径不断向下遍历直到末端,然后回溯到上一个节点继续遍历。
深度遍历使用栈来实现,可以通过递归或迭代来进行。
2.广度遍历广度遍历是一种用于遍历或搜索图中节点的算法,其原理是从图的某一顶点出发,依次访问其所有相邻节点,然后再依次访问这些相邻节点的相邻节点,以此类推。
广度遍历使用队列来实现。
三、深度遍历和广度遍历的应用1.深度遍历的应用深度遍历常用于求解图的连通分量、拓扑排序、解决迷宫问题等。
在连通分量中,深度遍历可以帮助我们找到图中的所有连通分量,并对其进行标记,用于进一步的算法运算。
在拓扑排序中,深度遍历可以帮助我们找到一个合理的顺序,用以处理依赖关系问题。
在解决迷宫问题时,深度遍历可以帮助我们找到一条从起点到终点的路径。
2.广度遍历的应用广度遍历常用于求解最短路径、解决迷宫问题等。
在求解最短路径中,广度遍历可以帮助我们找到起点到终点的最短路径,从而解决了许多实际问题。
图的遍历算法程序
else{
visited[k]=true;
printf("%c ",G.vexs[k]); //访问第k个顶点
for(i=FirstVex(G,k);i>=0;i=NextVex(G,k,i))
if(!visited[i]) DFS(G,i); //对k的尚未访问的邻接顶点i递归调用DFS
#define MAX_VEX 20 //最大顶点个数
#define QUEUE_SIZE (MAX_VEX+1) //队列长度
using namespace std;
bool *visited; //访问标志数组
//图的邻接矩阵存储结构
typedef struct{
char *vexs; //顶点向量
if(i>=0 && i<G.vexnum && j>=0 && j<G.vexnum){ //i,j合理
for(int k=j+1;k<G.vexnum;k++)
if(G.arcs[i][k]!=INFINITY) return k;
}
return -1;
}
}
//主函数
void main(){
int i;
Graph G;
CreateUDN(G);
visited=(bool *)malloc(G.vexnum*sizeof(bool));
printf("\n广度优先遍历: ");
for(i=0;i<G.vexnum;i++)
图的遍历(深度优先遍历和广度优先遍历)
遍历规则 从图中某结点v0出发,深度优先遍历(DFS: Depth First Search)图的规则为: 访问v0; 对v0的各个出点v01,v02,…,v0m,每次从它们中按一定方式(也可任选)选取一个未被访问过的结点,从该结点出发按深度优先遍历方式遍历。 然,因为我们没有规定对出点的遍历次序,所以,图的深度优先遍历结果一般不唯一。
20.2 深度优先遍历
例如,对图 20‑1给出的有向图与无向图,一些遍历结果(结点访问次序)为: 左图:从1出发:1,2,4,5;或1,5,2,4 从2出发:2,1,5,4;或2,4,1,5 右图:从a出发:a,b,c,d;或a,b,d,c; … …
A 如果不想让visited或top做为函数参数,也可以在函数中将其定义为static型量。但是,这样的程序是不可再入的,即函数再次被调用时,static型的量也不重新初始化,造成错误!
上面函数中的参数visited和top实质上是中间变量,只是为了避免在递归调用时重新初始化而放在参数表中,造成使用的不方便,为此,做个包装程序: long DFS1(int g[][CNST_NumNodes], long n, long v0, long *resu ) { char *visited; long top=0; visited = new char[n]; for (long i=0; i<n; i++) visited[i]=0; long num=DFS1( g, n, v0, visited, resu, top ); delete visited; return num; }
深度优先遍历非递归算法的一般性描述。
long DFS_NR(图g,结点v0)
单击此处可添加副标题
邻接矩阵的深度优先遍历算法
邻接矩阵的深度优先遍历算法简介邻接矩阵是一种常见的图存储结构,它使用二维数组来表示图中各个顶点之间的关系。
而深度优先遍历算法是一种常用的图遍历算法,用于遍历和搜索图的各个顶点。
本文将介绍邻接矩阵的深度优先遍历算法,包括其基本思想、实现步骤以及应用场景等内容。
基本思想深度优先遍历算法(Depth-First Search,DFS)是一种针对图和树的遍历算法,它通过从起始顶点开始,逐个探索图中的顶点,并沿着某一条路径一直深入,直到无法继续为止,然后回溯到前一顶点继续探索其它路径,直到所有顶点都被访问过为止。
邻接矩阵是一种常见的图表示方法,它通过一个二维数组来表示图中各个顶点之间的关系。
邻接矩阵中的每个元素表示两个顶点之间是否存在一条边,具体而言,如果顶点i和顶点j之间存在一条边,则邻接矩阵中下标为(i, j)和(j, i)的元素值为1;否则,它们的元素值为0。
邻接矩阵的深度优先遍历算法是通过对邻接矩阵进行遍历,找出与起始顶点相连接的顶点,并依次对这些顶点进行深度优先遍历。
实现步骤邻接矩阵的深度优先遍历算法可以使用递归或迭代的方式来实现。
下面分别介绍这两种实现方法的具体步骤。
递归实现1.创建一个数组visited,用来记录每个顶点是否已被访问过,初始时所有元素都设为0。
2.选择一个起始顶点v,并将visited[v]设置为1,表示该顶点已被访问过。
3.遍历邻接矩阵中与v相连的所有顶点w,如果visited[w]为0,则递归调用深度优先遍历函数,将w作为新的起始顶点。
4.重复步骤3,直到所有顶点都被访问过为止。
迭代实现1.创建一个数组visited,用来记录每个顶点是否已被访问过,初始时所有元素都设为0。
2.创建一个栈,用来存储待访问的顶点。
3.选择一个起始顶点v,并将visited[v]设置为1,表示该顶点已被访问过。
4.将v入栈。
5.当栈不为空时,执行以下操作:–出栈一个顶点u,访问它。
–遍历邻接矩阵中与u相连的所有顶点w,如果visited[w]为0,则将w入栈,并将visited[w]设置为1。
图、邻接矩阵、邻接表、遍历、生成树
例
V1
V2
V3
V4 V5 V6 V7
V8 广度遍历:V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8
15
例
V1
V2
V3
V4 V5 V6 V7
V8 广度遍历:V1 V2 V3 V4 V6 V7 V8 V5
以邻接表为存储结构,用广度优先搜索遍历图时,需 要使用一个队列,以类似于按层次遍历二叉树遍历图。 对应的算法如下(其中,v是初始顶点编号):
5
• 连通——从顶点V到顶点W有一条路径,则说V和W是 连通的
• 连通图——图中任意两个顶点都是连通的叫~ • 连通分量——无向图中的极大连通子图 • 强连通图——有向图中,如果对每一对Vi, VjV,
ViVj,从Vi到Vj 和从Vj到 Vi都存在路径,则称G是~ • 强连通分量——有向图中的极大强连通子图称做有向
照某种搜索方法沿着图的边访问图中的所有顶点,使每 个顶点仅被访问一次,这个过程称为图的遍历。
根据搜索方法的不同,图的遍历方法有两种:一种 叫做深度优先搜索法(depth-first search, DFS);另一 种叫做广度优先搜索法(breadth-first search, BFS)。
12
8.3.2 深度优先遍历
– 无向图中,顶点的度为与每个顶点相连的边数 – 有向图中,顶点的度分成入度与出度,顶点的度为二者之和
»入度:以该顶点为头的弧的数目 »出度:以该顶点为尾的弧的数目
3
例
2
2
1
3
1
3
有向完备图 例
245
无向完备图 5
3
6
1
3
6
图与子图 例
例
245
邻接矩阵法
邻接矩阵法邻接矩阵法是图论中一种常用的表示图结构的方法。
它通过一个二维矩阵来表示图中各个顶点之间的连接关系。
在邻接矩阵中,矩阵的行和列分别代表图中的顶点,而矩阵中的元素则表示对应顶点之间是否存在边。
邻接矩阵的定义假设有一个无向图G=(V,E),其中V为顶点集合,E为边集合。
邻接矩阵A是一个n×n的方阵,其中n为图中顶点的个数。
邻接矩阵A满足以下条件:•如果顶点i和顶点j之间存在边,则A[i][j]=1;•如果顶点i和顶点j之间不存在边,则A[i][j]=0。
对于有向图来说,邻接矩阵也可以用来表示其连接关系,只是在有向图中,边具有方向性。
邻接矩阵的应用邻接矩阵作为一种常见的图表示方法,在许多算法和应用中都得到了广泛的应用。
下面介绍一些常见的应用场景:1. 图遍历通过邻接矩阵,我们可以方便地遍历图中的顶点和边。
对于一个顶点i,我们只需要遍历邻接矩阵的第i行(或第i列),就可以获取到与该顶点直接相连的所有顶点。
2. 最短路径算法邻接矩阵常被用于求解最短路径问题,例如Dijkstra算法和Floyd-Warshall算法。
在这些算法中,通过邻接矩阵来表示各个顶点之间的距离或权重,然后根据具体的算法逻辑来计算最短路径。
3. 最小生成树邻接矩阵也可以用于求解最小生成树问题,例如Prim算法和Kruskal算法。
在这些算法中,邻接矩阵用来表示图中各个顶点之间的连接关系,并根据具体的算法逻辑选择合适的边来构建最小生成树。
4. 图的连通性判断通过邻接矩阵,我们可以判断一个图是否是连通图。
如果一个无向图的邻接矩阵是对称且连通的,则说明该图是一个连通图。
如果一个有向图的邻接矩阵是强连通的,则说明该有向图是强连通图。
邻接矩阵的优缺点邻接矩阵作为一种图的表示方法,具有以下优点:•表示简单:邻接矩阵直观地表示了图中各个顶点之间的连接关系,易于理解和实现。
•查询高效:通过邻接矩阵,可以快速判断两个顶点之间是否存在边,时间复杂度为O(1)。
邻接矩阵实验报告
一、实验目的1. 理解邻接矩阵的概念及其在图论中的应用。
2. 掌握邻接矩阵的构建方法。
3. 学会使用邻接矩阵进行图的深度优先遍历和广度优先遍历。
4. 比较邻接矩阵和邻接表两种图的存储结构的优缺点。
二、实验内容1. 构建邻接矩阵2. 使用邻接矩阵进行图的深度优先遍历3. 使用邻接矩阵进行图的广度优先遍历4. 分析邻接矩阵和邻接表的优缺点三、实验环境1. 操作系统:Windows 102. 编程语言:C++3. 开发工具:Visual Studio 2019四、实验步骤1. 构建邻接矩阵(1)定义图的顶点数量n。
(2)创建一个nn的二维数组A,用于存储邻接矩阵。
(3)根据图的边信息,将对应的A[i][j]值设置为1(表示存在边)或0(表示不存在边)。
2. 使用邻接矩阵进行图的深度优先遍历(1)初始化访问标记数组visited,用于记录顶点是否被访问过。
(2)从某个顶点v开始,将其标记为已访问,并将其加入访问序列。
(3)对于v的每个邻接顶点u,如果u未被访问过,则递归调用深度优先遍历算法,并将u加入访问序列。
(4)重复步骤3,直到所有顶点都被访问过。
3. 使用邻接矩阵进行图的广度优先遍历(1)初始化队列Q和一个访问标记数组visited。
(2)将起始顶点v入队,并将其标记为已访问。
(3)当队列不为空时,执行以下步骤:a. 从队列中取出一个顶点v。
b. 将v的邻接顶点u入队,并将u标记为已访问。
c. 将v加入访问序列。
(4)重复步骤3,直到队列空为止。
4. 分析邻接矩阵和邻接表的优缺点(1)邻接矩阵的优点:a. 查找边的时间复杂度为O(1)。
b. 遍历图的时间复杂度为O(n^2)。
c. 适用于稠密图。
(2)邻接矩阵的缺点:a. 空间复杂度为O(n^2),对于稀疏图,空间利用率低。
b. 查找边和遍历图的时间复杂度较高。
(3)邻接表的优点:a. 空间复杂度为O(n+e),对于稀疏图,空间利用率高。
b. 查找边和遍历图的时间复杂度为O(n+e)。
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printf("\nInput %d arcs(vi vj):\n",(*G).arcnum);
for(k=0;k<(*G).arcnum;k++) /*输入无权图的边*/
{ scanf("%s%s",v1,v2);
i=LocateVex(*G,v1); j=LocateVex(*G,v2);
typedef int VRType;
/**************以下为队列的操作************/
/****队列的类型定义****/
typedef int QElemType;
typedef struct QNode
{QElemType data;
struct QNode *next;
if (strcmp(v,G.vexs[i])==0) break;
return i;
}
/* 查找第1个邻接点 */
int FirstAdjVex(MGraph G,int v)
{ int j,p=-1;
for(j=0;j<G.vexnum;j++)
if (G.arcs[v][j].adj==1) {p=j; break;}
printf("vexs list\n");
for(i=0;i<G->vexnum;i++) /*输出顶点向量*/
puts(G->vexs[i]);
for(i=0;i<(*G).vexnum;i++) /*邻接矩阵初始化*/
for(j=0;j<(*G).vexnum;j++)
} ArcCell, AdjMatrix[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];
typedef struct
{ VertexType vexs[MAX_VERTEX_NUM]; /*顶点向量*/
AdjMatrix arcs; /*邻接矩阵*/
int vexnum,arcnum; /*图中当前顶点数和边数*/
} MGraph;
/*建立无向图的邻接矩阵*/
void CreateGraph(MGraph *G)
{ int i,j,k; VertexType v1,v2;
printf("\nInput MG vexnum,arcnum:");
if (!p) exit(OVERFLOW);
p->data=e; p->next=NULL;
(*Q).rear->next=p;
(*Q).rear=p;
return OK; }
/****出队列****/
Status DeQueue(LinkQueue *Q, QElemType *e)
printf("\nBfs:"); BfsTraverse(G); /* 广度遍历 */
}
{ QueuePtr p;
if ((*Q).front==(*Q).rear) return ERROR;
p=(*Q).front->next;
*e=p->data;
(*Q).front->next=p->next;
if ((*Q).rear==p) (*Q).rear=(*Q).front;
void Dfs(MGraph G, int v)
{ int w;
visited[v]=TRUE;
printf("%s",G.vexs[v]);
for(w=FirstAdjVex(G,v); w>=0; w=NextAdjVex(G,v,w))
iE;
else
return FALSE; }
/****入队列****/
Status EnQueue(LinkQueue *Q, QElemType e)
{ QueuePtr p;
p=(QueuePtr)malloc(sizeof(QNode));
for(j=0; j<G.vexnum; j++)
printf("%4d",G.arcs[i][j].adj);
printf("\n");
}
}
/*深度遍历*/
Boolean visited[MAX_VERTEX_NUM]; /* 设置全局的访问标志数组 */
(*G).arcs[i][j].adj=1;
(*G).arcs[j][i]=(*G).arcs[i][j];
}
}
/* 顶点在顶点向量中的定位*/
int LocateVex(MGraph G,VertexType v)
{ int i;
for(i=0;i<G.vexnum;i++)
/* 采用邻接矩阵完成无向图的“建立、深度遍历、广度遍历”操作 */
#include "stdio.h"
#include "string.h"
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define OVERFLOW -2
#define OK 1
#define ERROR 0
for(w=FirstAdjVex(G,u); w>=0; w=NextAdjVex(G,u,w))
if (!visited[w])
{ visited[w]=TRUE;
printf("%s",G.vexs[w]);
if (!visited[v])
{ visited[v]=TRUE;
printf("%s",G.vexs[v]);
EnQueue(&Q,v);
while(!QueueEmpty(Q))
{ DeQueue(&Q,&u);
EnQueue(&Q,w);
}
}
}
}
/*主函数*/
main()
{ int w;
MGraph G;
CreateGraph(&G);
PrintGraph(G);
printf("\nDfs:"); DfsTraverse(G); /* 深度遍历 */
} QNode, *QueuePtr;
typedef struct
{
QueuePtr front;
QueuePtr rear;
} LinkQueue;
/****初始化队列****/
Status InitQueue(LinkQueue *Q)
{ (*Q).front=(*Q).rear=(QueuePtr)malloc(sizeof(QNode));
free(p);
return OK; }
/**************以下为图的操作************/
/*图的类型定义*/
typedef struct ArcCell
{ VRType adj; /*图中有1/0表示是否有边,网中表示边上的权值*/
/* InfoType *info; 与边相关的信息*/
typedef int Status;
#define INFINITY INT_MAX /*最大值“无穷”*/
#define MAX_VERTEX_NUM 20 /*最大顶点个数*/
typedef int Boolean;
typedef char VertexType[20];
}
void DfsTraverse(MGraph G)
{ int v;
for (v=0; v<G.vexnum; v++)
visited[v]=FALSE;
for(v=0; v<G.vexnum; v++)
if (!visited[v]) Dfs(G,v);
if (!(*Q).front) exit(OVERFLOW);
(*Q).front->next=NULL;
return OK; }
/****判断队列是否为空****/
Status QueueEmpty (LinkQueue Q)
{ if (Q.front==Q.rear)
scanf("%d,%d",&(*G).vexnum,&(*G).arcnum);
printf("Input %d vexs:",(*G).vexnum);
for(i=0;i<(*G).vexnum;i++) /*输入顶点向量*/
{ scanf("%s",(*G).vexs[i]); }
}
/* 广度遍历 */
void BfsTraverse(MGraph G)
{ int v,u,w; LinkQueue Q;
for(v=0; v<G.vexnum; v++) visited[v]=FALSE;
InitQueue(&Q);
for(v=0; v<G.vexnum; v++)
return p;
}
/* 查找下一个邻接点 */