少年智力开发报数学九年级专页

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课堂学习检测

一、填空题

1．一元二次方程中，只含有______个未知数，并且未知数的______次数是2．它的一般形式为__________________．

2．把2x2－1=6x化成一般形式为__________，二次项系数为______，一次项系数为______，常数项为______．

3．若(k＋4)x2－3x－2=0是关于x的一元二次方程，则k的取值范围是______．

4．把(x＋3)(2x＋5)－x(3x－1)=15化成一般形式为______，a=______，b=______，c=______．5．若－3=0是关于x的一元二次方程，则m的值是______．

6．方程y2－12=0的根是______．

二、选择题

7．下列方程中，一元二次方程的个数为( )．

(1)2x2－3=0 (2)x2＋y2=5 (3) (4)

A．1个B．2个C．3个D．4个

8．在方程：3x2－5x=0，7x2－6xy＋y2=0，=0，3x2－3x=3x2－1中必是一元二次方程的有( )．

A．2个B．3个C．4个D．5个

9．x2－16=0的根是( )．

A．只有4 B．只有－4 C．±4 D．±8

10．3x2＋27=0的根是( )．

A．x1=3，x2=－3 B．x=3

C．无实数根D．以上均不正确

三、解答题(用直接开平方法解一元二次方程)

11．2y2=8．12．2(x＋3)2－4=0．

13．14．(2x＋1)2=(x－1)2．

综合、运用、诊断

一、填空题

15．把方程化为一元二次方程的一般形式(二次项系数为正)是______

____，一次项系数是______．

16．把关于x的一元二次方程(2－n)x2－n(3－x)＋1=0化为一般形式为_______________，二次项系数为______，一次项系数为______，常数项为______．

17．若方程2kx2＋x－k=0有一个根是－1，则k的值为______．

二、选择题

18．下列方程：(x＋1)(x－2)=3，x2＋y＋4=0，(x－1)2－x(x＋1)=x，

其中是一元二次方程的有( )．

A．2个B．3个C．4个D．5个

19．形如ax2＋bx＋c=0的方程是否是一元二次方程的一般形式，下列说法正确的是( )．A．a是任意实数B．与b，c的值有关

C．与a的值有关D．与a的符号有关

20．如果是关于x的方程2x2＋3ax－2a=0的根，那么关于y的方程y2－3=a的解是( )．A．B．±1 C．±2 D．

21．关于x的一元二次方程(x－k)2＋k=0，当k＞0时的解为( )．

A．B．C．D．无实数解

三、解答题(用直接开平方法解下列方程)

22．(3x－2)(3x＋2)=8．23．(5－2x)2=9(x＋3)2．

24．25．(x－m)2=n．(n为正数)

拓广、探究、思考

26．若关于x的方程(k＋1)x2－(k－2)x－5＋k=0只有唯一的一个解，则k=______，此方程的解为______．

27．如果(m－2)x|m｜＋mx－1=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为( )．

A．2或－2 B．2 C．－2 D．以上都不正确

28．已知关于x的一元二次方程(m－1)x2＋2x＋m2－1=0有一个根是0，求m的值．29．三角形的三边长分别是整数值2cm，5cm，kcm，且k满足一元二次方程2k2－9k－5=0，求此三角形的周长．

测试2 配方法与公式法解一元二次方程

学习要求

掌握配方法的概念，并能熟练运用配方法与公式法解一元二次方程．

课堂学习检测

一、填空题

1．_________=(x－__________)2．

2．＋_________=(x－_________)2．

3．_________=(x－_________)2．

4．＋_________=(x－_________)2．

5．关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c=0(a≠0)的根是______．

6．一元二次方程(2x＋1)2－(x－4)(2x－1)=3x中的二次项系数是______，一次项系数是______，常数项是______．

二、选择题

7．用配方法解方程应该先变形为( )．

A．B．

C．D．

8．用配方法解方程x2＋2x=8的解为( )．

A．x1=4，x2=－2 B．x1=－10，x2=8

C．x1=10，x2=－8 D．x1=－4，x2=2

9．用公式法解一元二次方程，正确的应是( )．

A．B．

C．D．

10．方程mx2－4x＋1=0(m＜0)的根是( )．

A．B．

C．D．

三、解答题(用配方法解一元二次方程)

11．x2－2x－1=0．12．y2－6y＋6=0．

四、解答题(用公式法解一元二次方程)

13．x2＋4x－3=0．14．

五、解方程(自选方法解一元二次方程)

15．x2＋4x＝－3．16．5x2＋4x=1．