初三数学-圆练习题
初三圆的练习题及答案
初三圆的练习题及答案初三圆的练习题及答案在初三数学学习中，圆是一个重要的几何概念。
掌握圆的性质和相关的计算方法对于解题非常关键。
本文将为大家提供一些圆的练习题及其答案，希望能够帮助大家更好地理解和应用圆的知识。
一、填空题1. 半径为5cm的圆的面积是多少？答案：面积=πr²=π×5²=25π cm²2. 已知一个圆的半径为8cm，求该圆的周长。
答案：周长=2πr=2π×8=16π cm3. 如果一个圆的面积是36π cm²，求该圆的半径。
答案：面积=πr²，36π=πr²，r²=36，r=6 cm二、选择题1. 以下哪个选项是圆的定义？A. 一个平面上的所有点到一个固定点的距离相等。
B. 一个平面上的所有点到一个固定点的距离之和相等。
C. 一个平面上的所有点到一个固定直线的距离相等。
D. 一个平面上的所有点到一个固定点的距离比例相等。
答案：A. 一个平面上的所有点到一个固定点的距离相等。
2. 以下哪个选项是圆的面积公式？A. 面积=πr²B. 面积=2πrC. 面积=πdD. 面积=πr答案：A. 面积=πr²三、计算题1. 已知一个圆的直径为12cm，求该圆的面积和周长。
答案：半径r=直径/2=12/2=6 cm面积=πr²=π×6²=36π cm²周长=2πr=2π×6=12π cm2. 一个圆的周长为18π cm，求该圆的半径和面积。
答案：周长=2πr=18π cm，解得r=9 cm面积=πr²=π×9²=81π cm²四、应用题1. 一个圆形花坛的半径为5 m，围绕花坛建一个小路，小路的宽度为2 m。
求小路的面积。
答案：外圆的半径=花坛半径+小路宽度=5+2=7 m内圆的半径=花坛半径=5 m小路的面积=外圆面积-内圆面积=π(外圆半径²-内圆半径²)=π(7²-5²)=π(49-25)=24π m²2. 一个圆形游泳池的直径为10 m，池边修建一条环形的跑道，跑道的宽度为2 m。
初中初三数学圆试题及答案
初中初三数学圆试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 圆的半径是10，那么圆的直径是（）A. 5B. 20C. 15D. 252. 已知圆心为O，点A在圆上，OA的长度是半径的2倍，那么点A（）A. 在圆内B. 在圆上C. 在圆外D. 不存在3. 圆的周长公式是（）A. C = πdB. C = 2πrC. C = πrD. C = 4r4. 圆的面积公式是（）A. S = πr²B. S = πd²C. S = 2πrD. S = πd5. 如果一个圆的半径增加1cm，那么它的面积将增加多少平方厘米？（π取3.14）A. 3.14B. 6.28C. 2πD. π二、填空题（每题2分，共10分）1. 半径为r的圆的周长是______。
2. 半径为r的圆的面积是______。
3. 如果一个扇形的圆心角为30°，半径为5cm，那么它的弧长是______。
4. 一个圆的直径是20cm，那么它的半径是______。
5. 圆周角定理指出，圆周上一点到圆心的两条半径所夹的角是圆心角的______。
三、解答题（每题5分，共30分）1. 已知圆O的半径为5cm，点P在圆O上，求OP的长度。
答案：OP的长度为5cm。
2. 一个圆的周长是44cm，求这个圆的半径。
答案：设半径为r，根据周长公式C = 2πr，44 = 2 × 3.14 × r，解得r = 7cm。
3. 一个圆的面积是78.5平方厘米，求这个圆的半径。
答案：设半径为r，根据面积公式S = πr²，78.5 = 3.14 × r²，解得r = √(78.5 / 3.14) ≈ 5cm。
4. 已知圆心角为60°，半径为10cm的扇形，求这个扇形的弧长。
答案：弧长= (60/360) × 2π × 10 = π × 10 = 31.4cm。
初三数学九上圆所有知识点总结和常考题型练习题
圆知识点一、圆的概念集合形式的概念: 1.圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合；2.圆的外部: 可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合；3.圆的内部: 可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合轨迹形式的概念:1.圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心, 定长为半径的圆；（补充）2.垂直平分线: 到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线（也叫中垂线）；3.角的平分线: 到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线；4、到直线的距离相等的点的轨迹是: 平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线；5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是: 平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线。
二、点与圆的位置关系1.点在圆内点在圆内；2.点在圆上点在圆上；3.点在圆外点在圆外；三、直线与圆的位置关系1.直线与圆相离无交点；2.直线与圆相切有一个交点；3.直线与圆相交有两个交点；四、垂径定理垂径定理: 垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。
推论1: （1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦, 并且平分弦所对的两条弧；（2）弦的垂直平分线经过圆心, 并且平分弦所对的两条弧；（3）平分弦所对的一条弧的直径, 垂直平分弦, 并且平分弦所对的另一条弧以上共4个定理, 简称2推3定理：此定理中共5个结论中, 只要知道其中2个即可推出其它3个结论, 即：①AB是直径②AB CD⊥③CE DE=④弧BC=弧BD⑤弧AC=弧AD中任意2个条件推出其他3个结论。
推论2: 圆的两条平行弦所夹的弧相等。
即：在⊙中, ∵∥∴弧AC=弧BD五、圆心角定理圆心角定理: 同圆或等圆中, 相等的圆心角所对的弦相等, 所对的弧相等,弦心距相等。
此定理也称1推3定理, 即上述四个结论中,只要知道其中的1个相等, 则可以推出其它的3个结论,即: ①；②；③OC OF=；④弧BA=弧BD六、圆周角定理1.圆周角定理: 同弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的一半。
初三数学圆练习题及答案
初三数学圆练习题及答案一、选择题1. 圆的半径为5，圆心到直线的距离为3，则直线与圆的位置关系是（）。
A. 相离B. 相切C. 相交D. 内含2. 已知圆的周长为6π，求圆的直径。
A. 3B. 6C. 9D. 123. 圆的半径为2，圆心到圆上一点的距离为2，则该点位于（）。
A. 圆内B. 圆上C. 圆外D. 不能确定二、填空题4. 圆的直径为10，求圆的面积，结果保留π。
5. 已知圆的半径为3，求圆的周长。
6. 圆心到圆上任意一点的距离都等于半径，这个性质称为圆的（）。
三、解答题7. 已知圆的半径为5，求圆的面积。
解：根据圆的面积公式，面积A=πr²，其中r为半径。
将半径r=5代入公式，得：A = π × 5² = 25π所以，圆的面积为25π。
8. 已知圆的周长为12π，求圆的半径。
解：根据圆的周长公式，周长C=2πr，其中r为半径。
将周长C=12π代入公式，得：12π = 2πr解得：r = 6所以，圆的半径为6。
9. 已知圆心到直线的距离为4，求直线与圆的交点个数。
解：根据圆的性质，当圆心到直线的距离小于半径时，直线与圆相交。
由于题目中未给出半径，无法确定直线与圆的交点个数。
需要更多信息才能解答此题。
答案：1. C2. B3. B4. 25π5. 6π6. 对称性7. 25π8. 6。
初三数学圆测试题及答案
初三数学圆测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知圆的半径为2，圆心在原点，下列哪个点在圆上？A. (3, 0)B. (2, 2)C. (2, 0)D. (0, 2)2. 圆的标准方程是 (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2，其中a和b是圆心的坐标，r是半径。
如果圆心在(1, 1)，半径为3，那么圆的方程是什么？A. (x-1)^2 + (y-1)^2 = 9B. (x+1)^2 + (y+1)^2 = 9C. (x-1)^2 + (y+1)^2 = 9D. (x+1)^2 + (y-1)^2 = 93. 已知圆的直径为6，那么圆的半径是多少？A. 3B. 6C. 9D. 124. 如果一个圆的半径为5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π5. 圆的切线垂直于经过切点的半径，那么切线与半径的夹角是多少？A. 0°B. 90°C. 180°D. 360°6. 如果两个圆的半径分别为3和5，且它们外切，那么两圆心之间的距离是多少？A. 2B. 8C. 10D. 127. 圆的周长公式是C = 2πr，如果一个圆的周长为12π，那么它的半径是多少？A. 3B. 4C. 6D. 128. 已知圆的半径为4，圆心在点(2, 3)，那么圆上一点(5, 7)到圆心的距离是多少？A. 3B. 4C. 5D. 69. 圆的面积公式是A = πr^2，如果一个圆的面积为16π，那么它的半径是多少？A. 2B. 3C. 4D. 510. 如果一个圆的半径为2，那么它的直径是多少？A. 4B. 6C. 8D. 10二、填空题（每题4分，共20分）1. 已知圆的半径为r，那么它的直径是________。
2. 圆的周长公式为C = 2πr，如果一个圆的半径为4，那么它的周长是________。
3. 圆的面积公式为A = πr^2，如果一个圆的半径为5，那么它的面积是________。
初三数学圆精选练习题及答案
初三数学圆精选练习题及答案1.正确答案为C。
圆的切线垂直于圆的半径。
2.正确答案为A。
AB＞2CD。
3.图中能用字母表示的直角共有4个。
4.正确答案为B。
CD-AB=4cm，根据勾股定理可得AB与CD的距离为14cm。
5.正确答案为120°。
圆周角等于弧所对圆心角的两倍，2×60°=120°。
6.正确答案为130°。
圆周角等于圆心角的两倍，2×100°=200°，而∠ACB为圆周角减去弧所对圆心角，200°-70°=130°。
7.正确答案为B。
根据正弦定理可得S AOB=(1/2)×20×20×sin120°=503cm2.8.正确答案为D。
由于OA=AB，所以∠OAB=∠OBA=30°，而∠BCO=90°-∠OAB=60°，所以∠BOC=2∠BCO=120°。
又因为∠XXX∠OCA=30°，所以∠AOC=120°，所以∠BOD=60°-∠OAB=30°，∠XXX∠OED=∠XXX°。
9.正确答案为A。
根据勾股定理可得d=20√3，所以R2=(d/2)2+202=400，r2=(d/2)2+102=100，所以R=20，r=10，两圆内切。
10.正确答案为225°。
圆锥的侧面展开图为一个扇形，圆心角为360°-2arctan(5/3)，约为225°。
11.若一条弦把圆分成1:3两部分，则劣弧所对的圆心角的度数为 $120^\circ$。
12.在圆 $\odot O$ 中，若直径 $AB=10$ cm，弦$CD=6$ cm，则圆心 $O$ 到弦 $CD$ 的距离为 $2\sqrt{19}$ cm。
13.在圆 $\odot O$ 中，弦 $AB$ 所对的圆周角等于其所在圆周的一半。
初三数学圆图像练习题
初三数学圆图像练习题题目一：已知圆的半径为5cm，求解下列问题：1. 该圆的直径是多少？2. 该圆的周长是多少？3. 该圆的面积是多少？解答一：1. 该圆的直径等于半径的两倍，即直径=2×半径=2×5cm=10cm。
2. 该圆的周长等于直径乘以π，即周长=直径×π=10cm×π≈31.42cm （取π≈3.14）。
3. 该圆的面积等于半径的平方乘以π，即面积=半径²×π=5cm²×π≈78.54cm²（取π≈3.14）。
题目二：已知一个圆形花坛的周长为30m，求解下列问题：1. 该花坛的半径是多少？2. 该花坛的直径是多少？3. 该花坛的面积是多少？解答二：1. 该花坛的周长等于直径乘以π，即周长=直径×π，已知周长为30m，设半径为r，则2πr=30m，解得r=15/π≈4.77m（取π≈3.14）。
2. 该花坛的直径等于半径的两倍，即直径=2×半径=2×4.77m≈9.54m。
3. 该花坛的面积等于半径的平方乘以π，即面积=半径²×π，代入半径值r≈4.77m，计算得面积≈71.61m²。
题目三：一个半径为8cm的圆形邮票在红色纸张上使用印章，红色纸张边长为20cm，求解下列问题：1. 红色纸张上能印多少枚圆形邮票？2. 邮票占红色纸张的百分比是多少？解答三：1. 每枚圆形邮票所占红色纸张的面积等于圆的面积，面积=半径²×π，代入半径值8cm，计算得面积≈201.06cm²（取π≈3.14）。
红色纸张的总面积为20cm×20cm=400cm²。
所以，红色纸张上能印的邮票数量等于红色纸张的总面积除以每枚邮票所占面积，即400cm²/201.06cm²≈1.99，约等于2枚邮票。
初三数学【圆】试题及答案
圆一．选择题（共20小题）1．到圆心的距离大于半径的点的集合是（）A．圆的内部B．圆的外部C．圆D．圆的外部和圆【分析】根据圆是到定点距离等于定长的点的集合，以及点和圆的位置关系即可解决．【解答】解：根据点和圆的位置关系，知圆的外部是到圆心的距离大于的所有点的集合；故选：B．【点评】此题考查圆的认识问题，理解圆上的点、圆内的点和圆外的点所满足的条件．2．如图，在⊙O中，分别将、沿两条互相平行的弦AB、CD折叠，折叠后的弧均过圆心，若⊙O的半径为4，则四边形ABCD的面积是（）A．8B．16 C．32D．32【分析】过O作OH⊥AB交⊙O于E，反向延长EO交CD于G，交⊙O于F，连接OA，OB，OD，根据平行线的性质得到EF⊥CD，根据折叠的性质得到OH＝OA，推出△AOD 是等边三角形，得到D，O，B三点共线，且BD为⊙O的直径，求得∠DAB＝90°，同理，∠ABC＝∠ADC＝90°，得到四边形ABCD是矩形，于是得到结论．【解答】解：过O作OH⊥AB交⊙O于E，反向延长EO交CD于G，交⊙O于F，连接OA，OB，OD，∵AB∥CD，∴EF⊥CD，∵分别将、沿两条互相平行的弦AB、CD折叠，折叠后的弧均过圆心，∴OH＝OA，∴∠HAO＝30°，∴∠AOH＝60°，同理∠DOG＝60°，∴∠AOD＝60°，∴△AOD是等边三角形，∵OA＝OB，∴∠ABO＝∠BAO＝30°，∴∠AOB＝120°，∴∠AOD+∠AOB＝180°，∴D，O，B三点共线，且BD为⊙O的直径，∴∠DAB＝90°，同理，∠ABC＝∠ADC＝90°，∴四边形ABCD是矩形，∴AD＝AO＝4，AB＝AD＝4，∴四边形ABCD的面积是16，故选：B．【点评】本题考查了垂径定理，圆周角定理，矩形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键．3．《九章算术》是我国古代著名数学暮作，书中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图，CD为⊙O 的直径，弦AB⊥DC于E，ED＝1寸，AB＝10寸，求直径CD的长．”则CD＝（）A．13寸B．20寸C．26寸D．28寸【分析】连接OA构成直角三角形，先根据垂径定理，由DE垂直AB得到点E为AB的中点，由AB＝10可求出AE的长，再设出圆的半径OA为x，表示出OE，根据勾股定理建立关于x的方程，求出方程的解即可得到x的值，即为圆的半径，把求出的半径代入即可得到答案．【解答】解：连接OA，∵AB⊥CD，且AB＝10，∴AE＝BE＝5，设圆O的半径OA的长为x，则OC＝OD＝x∵DE＝1，∴OE＝x﹣1，在直角三角形AOE中，根据勾股定理得：x2﹣（x﹣1）2＝52，化简得：x2﹣x2+2x﹣1＝25，即2x＝26，解得：x＝13所以CD＝26（寸）．故选：C．【点评】此题考查了垂径定理的应用，注意利用圆的半径，弦的一半及弦心距所构成的直角三角形来解决实际问题，做此类题时要多观察，多分析，才能发现线段之间的联系．4．如图，AB是⊙O的直径，点D，C在⊙O上，∠DOC＝90°，AC＝2，BD＝2，则⊙O 的半径为（）A．B．C．D．【分析】作半径OE⊥AB，连接DE，作BF⊥DE于F，如图，利用等角的余角相等得到∠DOE＝∠AOC，则DE＝AC＝2，利用三角形内角和可计算出∠BDE＝135°，所以∠BDF＝45°，从而可计算出DF＝BF＝2，利用勾股定理计算出BE＝2，然后根据△BOE为等腰直角三角形可得到OB的长．【解答】解：作半径OE⊥AB，连接DE，作BF⊥DE于F，如图，∵∠DOC＝90°，∠BOE＝90°，∴∠DOE＝∠AOC，∴DE＝AC＝2，∵∠BDE＝180°﹣×90°＝135°，∴∠BDF＝45°，∴DF＝BF＝BD＝×2＝2，在Rt△BEF，BE＝＝2，∵△BOE为等腰直角三角形，∴OB＝×2＝．故选：D．【点评】本题考查了圆心角、弧、弦的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．5．如图，在⊙O中，点C在优弧上，将沿BC折叠后刚好经过AB的中点D，连接AC，CD．则下列结论中错误的是（）①AC＝CD；②AD＝BD；③+＝；④CD平分∠ACBA．1B．2C．3D．4【分析】根据折叠的性质可得AD＝CD；根据线段中点的定义可得AD＝BD；根据垂径定理可作判断③；延长OD交⊙O于E，连接CE，根据垂径定理可作判断④．【解答】解：过D作DD'⊥BC，交⊙O于D'，连接CD'、BD'，由折叠得：CD＝CD'，∠ABC＝∠CBD'，∴AC＝CD'＝CD，故①正确；∵点D是AB的中点，∴AD＝BD，∵AC＝CD'，故②正确；∴＝，由折叠得：＝，∴+＝；故③正确；延长OD交⊙O于E，连接CE，∵OD⊥AB，∴∠ACE＝∠BCE，∴CD不平分∠ACB，故④错误；故选：A．【点评】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了圆周角定理和垂径定理．6．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD＝110°，则∠BOD的度数是（）A．70°B．120C．140°D．160°【分析】根据圆内接四边形的性质求出∠A，再根据圆周角定理解答即可．【解答】解：∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD＝110°，∴∠A＝180°﹣∠BCD＝70°，由圆周角定理得，∠BOD＝2∠A＝140°，故选：C．【点评】本题考查的是圆内接四边形的性质、圆周角定理，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键．7．如图，⨀O的两条弦AB、CD相交于点E，AC和DB的延长线交于点P，下列结论中成立的是（）A．PC•CA＝PB•BD B．CE•AE＝BE•EDC．CE•CD＝BE•BA D．PB•PD＝PC•P A【分析】利用相似三角形的性质即可解决问题．【解答】解：∵∠P＝∠P，∠A＝∠D，∴△P AB∽△PDC，∴＝，∴PB•PD＝PC•P A，故选：D．【点评】本题考查相似三角形的判定，相交弦定理等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题．8．在数轴上，点A所表示的实数为5，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为3，要使点B 在⊙A内时，实数a的取值范围是（）A．a＞2B．a＞8C．2＜a＜8D．a＜2或a＞8【分析】首先确定OB的取值范围，然后根据点A所表示的实数写出a的取值范围，即可得到正确选项．【解答】解：∵⊙A的半径为3，若点B在⊙A内，∴OB＜3，∵点A所表示的实数为5，∴2＜a＜8，故选：C．【点评】本题考查了点与圆的位置关系：点的位置可以确定该点到圆心距离与半径的关系，反过来已知点到圆心距离与半径的关系可以确定该点与圆的位置关系．9．下列语句中正确的有（）①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴；④三点确定一个圆．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】利用确定圆的条件、垂径定理及圆心角、弧、弦之间的关系逐一作出判断即可得到答案．【解答】解：①同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故不符合题意；②平分弦（弦不是直径）的直径垂直于弦；故不符合题意；③圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴；故符合题意；④不在一条直线上的三点确定一个圆，故不符合题意，故选：A．【点评】本题考查了确定圆的条件、垂径定理及圆心角、弧、弦之间的关系等有关的基础知识，虽然不很难，但很容易出错．10．已知圆心O到直线l的距离为d，⊙O的半径r＝6，若d是方程x2﹣x﹣6＝0的一个根，则直线l与圆O的位置关系为（）A．相切B．相交C．相离D．不能确定【分析】先根据d是方程x2﹣x﹣6＝0的一个根求出d的值，再由直线和圆的位置关系即可得出结论．【解答】解∵d是方程x2﹣x﹣6＝0的一个根，∴d＝3．∵当d＝3，r＝6时，d＜r，∴直线于圆相交．故选：B．【点评】本题考查的是直线与圆的位置关系，熟知设⊙O的半径为r，圆心O到直线l 的距离为d．当d＜r时，直线l和⊙O相交；当d＝r时直线l和⊙O相切；当d＞r时，直线l和⊙O相离是解答此题的关键．11．下列语句中，正确的是（）A．同一平面上三点确定一个圆B．菱形的四个顶点在同一个圆上C．三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点D．三角形的外心到三角形三边的距离相等【分析】根据确定圆的条件，三角形的外心的定义，以及圆内接四边形的对角互补的性质对各选项分析判断后利用排除法．【解答】解：A、同一平面上三点必须不在同一直线上才可以确定一个圆，故本选项错误；B、菱形的对角相等，但不一定互补，所以四个顶点不一定在同一个圆上，故本选项错误；C、三角形的外心是三角形三边中垂线的交点，是外心定义，正确；D、三角形的外心到三角形三个定点的距离相等，到三边的距离不一定相等，故本选项错误．故选：C．【点评】本题主要考查了三角形的外心的定义，确定圆的条件，圆内接四边形的对角互补的性质，都是基础知识，需熟练掌握．12．如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB＝3cm，则此光盘的半径是（）A．3cm B．3cm C．6cm D．6cm【分析】先画图，根据题意求出∠OAB＝60°，再根据直角三角形的性质和勾股定理求得OB，从而得出光盘的半径．【解答】解：设圆心为O，∵∠CAD＝60°，∴∠CAB＝120°，∵AB和AC与⊙O相切，∴∠OAB＝∠OAC，∴∠OAB＝∠CAB＝60°，∵AB＝3cm，∴OA＝6cm，∴由勾股定理得OB＝3cm，∴光盘的半径是3cm．故选：B．【点评】此题考查了切线的性质，切线长定理，含30°直角三角形的性质，以及勾股定理，熟练掌握切线的性质是解本题的关键．13．下列说法中，正确的是（）A．经过半径的端点并且垂直于这条半径的直线是这个圆的切线B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧C．90°的圆周角所对的弦是直径D．如果两个圆心角相等，那么它们所对的弦相等【分析】根据切线的判定定理，垂径定理，圆周角定理以及弧、弦、圆心角之间的关系判断即可．【解答】解：A、经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线，故不符合题意；B、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧，故不符合题意；C、90°的圆周角所对的弦是这个圆的直径，故符合题意；D、在同圆或等圆中，如果两个圆心角相等，那么它们所对的弦相等，所对的弧也相等，故不符合题意；故选：C．【点评】本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．用到的知识点有切线的判定定理，垂径定理，圆周角定理以及弧、弦、圆心角之间的关系．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．14．如图，四边形ABCD是矩形，点P是△ABD的内切圆的圆心，过P作PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为点E、F，则四边形PECF和矩形ABCD的面积之比等于（）A．1：2B．2：3C．3：4D．无法确定【分析】延长EP交AD于M，延长FP交AB于N，如图，设AD＝a，AB＝b，BD＝c，⊙P的半径为r，利用平行线的性质得到PM⊥AD，PN⊥AB，再根据切线的性质得到PM ＝PN＝r，根据直角三角形的内切圆半径的计算方法得到r＝，所以PE•PF＝•，利用完全平方公式和平方差公式得到PE•PF＝ab，然后计算四边形PECF和矩形ABCD的面积之比．【解答】解：延长EP交AD于M，延长FP交AB于N，如图，设AD＝a，AB＝b，BD ＝c，⊙P的半径为r，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，AB∥CD，∵PE⊥BC，PF⊥CD，∴PM⊥AD，PN⊥AB，∵点P是△ABD的内切圆的圆心∴PM＝PN＝r，∴r＝，∴PF＝a﹣＝，PE＝b﹣＝，∴PE•PF＝•＝＝，而a2+b2＝c2，∴PE•PF＝＝ab，∴四边形PECF和矩形ABCD的面积之比＝ab：ab＝1：2．故选：A．【点评】本题考查了三角形的内切圆与内心：三角形的内心到三角形三边的距离相等；三角形的内心与三角形顶点的连线平分这个内角．也考查了切线的性质和矩形的性质．15．已知⊙A与⊙B外切，⊙C与⊙A、⊙B都内切，且AB＝5，AC＝6，BC＝7，那么⊙C 的半径长是（）A．11B．10C．9D．8【分析】如图，设⊙A，⊙B，⊙C的半径为x，y，z．构建方程组即可解决问题．【解答】解：如图，设⊙A，⊙B，⊙C的半径为x，y，z．由题意：，解得，故选：C．【点评】本题考查两圆的位置关系，解题的关键是学会利用参数构建方程组解决问题，属于中考常考题型．16．已知⊙O1与⊙O2交于A、B两点，且⊙O2经过⊙O1的圆心O1点，点C在⊙O1上．如图所示，∠AO2B＝80°，则∠ACB＝（）A．100°B．40°C．80°D．70°【分析】在优弧AB上取一点E，连接AE，BE，AO1，BO1．利用圆周角定理，圆内接四边形的性质即可解决问题．【解答】解：在优弧AB上取一点E，连接AE，BE，AO1，BO1．∵∠AEB＝∠AO2B，∠AO2B＝80°，∴∠AEB＝40°，∵∠AEB+∠AO1B＝180°，∴∠AO1B＝180°﹣∠AEB＝140°，∴∠ACB＝∠AO1B＝70°，故选：D．【点评】本题考查圆周角定理，圆内接四边形的性质，相交两圆的性质等知识，教育的关键是学会添加常用辅助线，属于中考常考题型．17．如图，点O是正五边形ABCDE的中心，则∠AOB的度数是（）A．65°B．70°C．72°D．78°【分析】由正五边形的性质即可得出答案．【解答】解：∵点O是正五边形ABCDE的中心，∴∠AOB＝360°÷5＝72°．故选：C．【点评】本题考查了正多边形和圆、正五边形的性质；熟记正五边形的中心角的计算方法是解题的关键．18．如图，分别以等边三角形的3个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的图形称为莱洛三角形．若等边三角形边长为3cm，则该莱洛三角形的周长为（）A．2πB．9C．3πD．6π【分析】直接利用弧长公式计算即可．【解答】解：该莱洛三角形的周长＝3×＝3π．故选：C．【点评】本题考查了弧长公式：l＝（弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为R）．也考查了等边三角形的性质．19．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4cm，BC＝3cm，分别以A，C为圆心，以的长为半径作圆．将Rt△ABC截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为（）cm2A．6﹣πB．6﹣πC．πD．6﹣π【分析】根据阴影的面积＝△ABC的面积﹣两个扇形的面积和扇形的面积公式计算即可．【解答】解：∵∠B＝90°，∴∠A+∠C＝90°，设∠A＝α，∠B=C＝β，则α+β＝90°，∵∠B＝90°，AB＝4cm，BC＝3cm，∴AC＝＝＝5cm，∴阴影的面积为×3×4﹣﹣＝（6﹣π）cm2．故选：B．【点评】本题考查的是扇形面积的计算，掌握扇形的面积公式：S＝是解题的关键．20．已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为3cm，则该圆锥的侧面积为（）A．18πB．12πC．6πD．3π【分析】圆锥的侧面积＝底面周长×母线长÷2．【解答】解：底面半径是2cm，则底面周长＝4πcm，圆锥的侧面积＝×4π×3＝6πcm2．故选：C．【点评】本题考查圆锥的侧面积，解题的关键是记住圆锥是侧面积公式．二．填空题（共6小题）21．如图，在矩形ABCD中，AB＝4cm，AD＝12cm，动点P以每秒1cm的速度从点C 沿折线C﹣D﹣A匀速运动，到点A运动停止．以P为圆心作半径为cm的⊙P，当⊙P 与对角线BD相切时，点P的运动时间为4﹣2或6s．【分析】由矩形的性质和直角三角形的性质得出∠ADB＝30°，∠BDC＝60°，分两种情况①当⊙P与对角线BD相切，点P在CD上时；②当⊙P与对角线BD相切，点P 在AD上时；由直角三角形的性质即可得出答案．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ADC＝∠A＝90°，CD＝AB＝4，∴BD＝＝＝8＝2AB，∴∠ADB＝30°，∠BDC＝60°，①当⊙P与对角线BD相切，点P在CD上时，如图1所示：设QD为E，连接PE，则PE⊥BD，∴∠DPE＝30°，∴DE＝PE＝1，∴PD＝2DE＝2，∴CP＝4﹣2，∵动点P以每秒1cm的速度从点C沿折线C﹣D﹣A匀速运动，∴点P的运动时间为4﹣2（秒），②当⊙P与对角线BD相切，点P在AD上时，如图2所示：设QD为F，连接PF，则PF⊥BD，∵∠ADB＝30°，∴PD＝2PF＝2，∴CD+PD═6，∵动点P以每秒1cm的速度从点C沿折线C﹣D﹣A匀速运动，∴点P的运动时间为6秒；综上所述，⊙P与对角线BD相切时，点P的运动时间为4﹣2（秒）或6秒；故答案为：4﹣2或6．【点评】本题考查了切线的性质、矩形的性质、直角三角形的性质等知识；熟练掌握切线的性质和直角三角形的性质是解题的关键．22．如图，菱形ABCD，∠B＝60°，AB＝4，⊙O内切于菱形ABCD，则⊙O的半径为．【分析】作辅助线，构建直角△AOB，分别计算OA、OB的长，根据面积法可得OE的长．【解答】解：设AB和BC上的切点分别为E、F，连接OA、OE、OB、OF，则OE⊥AB，OF⊥BC，∵⊙O内切于菱形ABCD，∴OE＝OF，∴OB平分∠ABC，∵∠ABC＝60°，∴∠ABO＝30°，同理得∠BAO＝60°，∴∠AOB＝90°，∴AO＝AB＝2，OB＝2，∴S△AOB＝AB•OE＝AO•OB，4OE＝2×，OE＝，故答案为：．【点评】本题考查切线的性质、菱形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．23．如图，已知⊙O与Rt△AOB的斜边交于C，D两点，C、D恰好是AB的三等分点，若⊙O的半径等于5，则AB的长为3．【分析】过O作OH⊥AB，由陈经理得到CH＝DH，推出△AOB是等腰直角三角形，得到OH＝AH，设AC＝CD＝BD＝x，根据勾股定理即可得到结论．【解答】解：过O作OH⊥CD，∴CH＝DH，∵AC＝BD＝AB，∴AH＝BH，∴△AOB是等腰直角三角形，∴OH＝AH，设AC＝CD＝BD＝x，∴AH＝OH＝1.5x，∴CH2+OH2＝OC2，∴（x）2+（x）2＝52，∴x＝，∴AB＝3，故答案为：3．【点评】本题考查了勾股定理，等腰直角三角形的判定和性质，垂径定理，正确的作出辅助线是解题的关键．24．已知⊙O1的半径长为4，⊙O2的半径长为r，圆心距O1O2＝6，当⊙O1与⊙O2外切时，r的长为2．【分析】根据两圆的位置关系和数量之间的联系解答即可．【解答】解：∵⊙O1的半径长为4，⊙O2的半径长为r，圆心距O1O2＝6，当⊙O1与⊙O2外切时，∴r+4＝6，解得：r＝2，故答案为：2；【点评】本题考查的是圆与圆的位置关系与数量之间的联系，关键是根据两圆外切⇔d ＝R+r解答．25．一个圆柱的高缩小2 倍，底面半径扩大2 倍，表面积不变．错误．（判断对错）【分析】根据圆柱的表面积即可得到结论．【解答】解：设原圆柱的高为h，底面半径为r，现在的圆柱的高为h，底面半径为2r，∴原表面积＝2πr2•h，现在的表面积＝2π•（2r）2h＝4πr2h，∴表面积发生了变化，故答案为：错误．【点评】本题考查了圆柱的计算，正确的计算圆柱的表面积是解题的关键．26．如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝9，以D为圆心，3为半径作⊙D，E为⊙D上一动点，连接AE，以AE为直角边作Rt△AEF，使∠EAF＝90°，tan∠AEF＝，则点F 与点C的最小距离为3﹣1．【分析】如图取AB的中点G，连接FG，FC，GC，由△F AG∽△EAD，推出FG：DE ＝AF：AE＝1：3，因为DE＝3，可得FG＝1，推出点F的运动轨迹是以G为圆心1为半径的圆，再利用两点之间线段最短即可解决问题．【解答】解：如图取AB的中点G，连接FG．FC．GC．∵∠EAF＝90°，tan∠AEF＝，∴＝，∵AB＝6，AG＝GB，∴AG＝GB＝3，∵AD＝9，∴＝＝，∴＝，∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD＝∠B═∠EAF＝90°，∴∠F AG＝∠EAD，∴△F AG∽△EAD，∴FG：DE＝AF：AE＝1：3，∵DE＝3，∴FG＝1，∴点F的运动轨迹是以G为圆心1为半径的圆，∵GC＝＝3，∴FC≥GC﹣FG，∴FC≥3﹣1，∴CF的最小值为3﹣1．故答案为3﹣1．【点评】本题考查了矩形，圆，相似三角形的判定和性质，两点之间线段最短等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造相似三角形解决问题，属于中考填空题中的压轴题．三．解答题（共1小题）27．如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，过A作AD⊥CD，D为垂足．（1）求证：∠DAC＝∠BAC；（2）若AC＝6，cos∠BAC＝，求⊙O的直径．【分析】（1）连接BC，OC，根据圆周角定理和弦切角定理可证得∠DAC＝∠BAC；（2）根据已知条件得，从而求得AB的长．【解答】证明：（1）连接BC，OC，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∴∠B+∠BAC＝90°，∵直线CD与⊙O相切于点C，∴∠ACD＝∠B，∠OCD＝90°，∵AD⊥CD，∴∠D AC+∠ACD＝90°，∴∠DAC＝∠BAC；（2）∵cos∠BAC＝，∴＝，∵AC＝6，∴AB＝10，故⊙O的直径为10．【点评】本题考查了弦切角定理和圆周角定理以及解直角三角形，是基础知识要熟练掌握．第21页（共21页）。
初三数学圆精选练习题及答案
圆精选练习题及答案一一、选择题(共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。
每题3分，共24 分):1. 下列说法正确的是()A.垂直于半径的直线是圆的切线B. 经过三点一定可以作圆C.圆的切线垂直于圆的半径D. 每个三角形都有一个内切圆2. 在同圆或等圆中，如果AB = 2CD ，则AB与CD的关系是()(A)AB > 2CD (B)AB = 2CD (C)AB V 2CD (D)AB = CD3. 如图(1),已知PA切O O于B,OP交AB于C,则图中能用字母表示的直角共有()个A.3B.4C.5D.6⑵4. 已知O O的半径为10cm,弦AB// CD,AB=12cm,CD=16cr则AB和CD的距离为()A.2cmB.14cmC.2cm 或14cmD.10cm 或20cm5. 在半径为6cm的圆中，长为2 - cm的弧所对的圆周角的度数为()A.30 °B.100C.120°D.130 °6. 如图(2),已知圆心角/ AOB勺度数为100° ,则圆周角/ ACB的度数是()A.80 °B.100 °C.120°D.130 °7. O O的半径是20cm,圆心角/ AOB=120 ,AB是O O弦,则S. AOB等于()A.25 .3 cmB.50 、3 cnfC.100 \ 3 cn iD.200 、3 cnf8. 如图(3),半径0A 等于弦AB,过B 作O 0的切线BC,取BC=AB,O 交O 0于E,AC 交O 0于点D,则BD 和DE 的度数分别为()、填空题:(每小题4分,共20分):11. 一条弦把圆分成1 ：3两部分，贝U 劣弧所对的圆心角的度数为 12. 如果O O 的直径为10cm,弦AB=6cm 那么圆心O 到弦AB 的距离为 13. 在O O 中，弦AB 所对的圆周角之间的关系为 14. 如图(4), 。
数学圆初三 练习题
数学圆初三练习题1. 小明在一个半径为6厘米的圆内画了一个扇形，扇形的圆心角是120°，则扇形的面积是多少平方厘米？（要求精确到十分位）解析：扇形的面积等于圆的面积乘以扇形圆心角的比值。
先计算圆的面积：圆的面积= π * r² = 3.14 * 6² = 113.04 平方厘米扇形的面积 = 圆的面积 * (扇形圆心角 / 360°)扇形的面积 = 113.04 * (120° / 360°) = 37.68 平方厘米所以，扇形的面积是37.68平方厘米。
2. 一块面积为154平方厘米的扇形纸板，是由一个半径为7厘米的圆的1/3部分剪去的，剩下的纸板用来制作一个圆锥形纸筒，纸筒的高度是10厘米，求纸筒的底面半径是多少厘米？（要求精确到百分位）解析：首先计算扇形的面积：扇形的面积 = 圆的面积 * (圆心角度数 / 360°) = 3.14 * 7² * (1/3) = 51.34 平方厘米纸筒的底面面积等于剩下的纸板的面积。
设纸筒的底面半径为r，则纸筒的底面面积为π * r²。
根据题意可得方程：154 - 51.34 = π * r²解方程得：r² = (154 - 51.34) / π = 35.66 平方厘米纸筒的底面半径r = √35.66 ≈ 5.97 厘米所以，纸筒的底面半径是约6厘米。
3. 小华叠一张边长为8厘米的正方形纸片，将其对角线剪断后，得到两个完全相同的三角形纸片。
小华将其中一个三角形纸片平移了3厘米，使得两个三角形的重叠部分面积恰好为8平方厘米。
求小华平移的距离是多少厘米？（要求精确到百分位）解析：两个三角形纸片的面积相等，设边长为x厘米的三角形纸片的面积为S，则 S = (1/2) * 8 * (8-x) = 4(8-x)根据题意可得方程：4(8-x) = 8解方程得：8 - x = 2x = 6所以，小华平移的距离是3厘米。
初三数学圆基础试卷及答案
一、选择题（每题3分，共18分）1. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为（3，-2），则点P关于x轴的对称点的坐标为（）。
A.（3，2）B.（-3，-2）C.（-3，2）D.（3，-2）2. 圆的直径为8cm，那么这个圆的半径是（）cm。
A. 2B. 4C. 6D. 83. 下列哪个图形是圆？（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 圆D. 等边三角形4. 一个圆的半径是5cm，那么这个圆的周长是（）cm。
A. 15πB. 25πC. 10πD. 20π5. 圆的面积公式为（）。
A. πr²B. 2πr²C. πr²hD. πrh6. 下列哪个选项是圆的对称轴？（）A. 圆的直径B. 圆的半径C. 圆心D. 圆周7. 一个圆的半径增加了2cm，那么这个圆的面积增加了（）cm²。
A. 4πB. 8πC. 12πD. 16π8. 下列哪个选项不是圆的性质？（）A. 圆周角定理B. 相似圆的性质C. 圆的直径等于半径的两倍D. 圆的面积等于直径的平方乘以π二、填空题（每题3分，共18分）9. 圆的直径是圆的半径的（）倍。
10. 一个圆的半径是10cm，那么这个圆的周长是（）cm。
11. 一个圆的面积是78.5cm²，那么这个圆的半径是（）cm。
12. 一个圆的直径是12cm，那么这个圆的面积是（）cm²。
13. 圆的面积公式是（）。
14. 圆的周长公式是（）。
15. 圆的对称轴是（）。
三、解答题（每题12分，共24分）16. 已知圆的半径是6cm，求这个圆的周长和面积。
17. 一个圆的周长是31.4cm，求这个圆的半径和面积。
答案：一、选择题1. A2. B3. C4. A5. A6. A7. B8. D二、填空题9. 2 10. 31.4 11. 5 12. 113.98 13. πr² 14. 2πr 15. 圆的直径三、解答题16. 周长：2πr = 2π×6 = 37.68cm；面积：πr² = π×6² = 113.04cm²17. 半径：r = 周长/2π = 31.4/(2π) ≈ 5cm；面积：πr² = π×5² = 78.5cm²。
初三数学圆的性质练习题
初三数学圆的性质练习题一、选择题1. 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A(3,4)在第一象限，以OA为半径的圆的方程是（）A. (x3)² + (y4)² = 25B. (x+3)² + (y+4)² = 25C. (x3)² + (y4)² = 5D. (x+3)² + (y+4)² = 52. 下列关于圆的说法，错误的是（）A. 圆是轴对称图形B. 圆是中心对称图形C. 圆的任意两条直径相等D. 圆的任意两条半径相等3. 在圆中，若一条弦平分另一条弦，则这两条弦（）A. 互相垂直B. 互相平行C. 互相重合D. 互相垂直平分二、填空题1. 圆的半径为5cm，则该圆的直径为____cm。
2. 在圆中，圆心到圆上任意一点的距离称为____。
3. 若圆的半径为r，则圆的周长为____。
4. 若圆的直径为10cm，则圆的面积为____cm²。
三、解答题1. 已知圆的半径为7cm，求该圆的直径。
2. 在圆中，一条直径的长度为10cm，求该圆的半径。
3. 已知圆的周长为18.84cm，求该圆的半径。
4. 计算半径为6cm的圆的面积。
5. 在圆中，一条弦长为8cm，且这条弦距离圆心的距离为3cm，求圆的半径。
6. 两个圆的半径分别为4cm和6cm，求这两个圆的公共弦长。
7. 在圆中，一条直径平分一条弦，若这条弦长为10cm，求圆的半径。
8. 已知圆的面积为28.26cm²，求该圆的半径。
9. 证明：在圆中，相等的弦所对的圆心角相等。
10. 证明：在圆中，相等的圆心角所对的弦相等。
四、作图题1. 画出半径为4cm的圆，并在圆内作出一个内接正方形。
2. 画出一个圆，使得该圆与两个给定的点相切，并标出圆的半径。
3. 在圆中，画出两条互相垂直的弦，并标出这两条弦的长度。
4. 画出两个半径分别为3cm和5cm的同心圆，并标出它们的圆心。
初三数学圆的经典例题试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于原点的对称点坐标是（）。
A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（3，-2）2. 圆的半径是5cm，那么这个圆的直径是（）cm。
A. 10B. 15C. 20D. 253. 下列各数中，不是圆的半径的是（）。
A. 3cmB. 4cmC. 2cmD. 5.14cm4. 如果一个圆的直径是12cm，那么它的周长是（）cm。
A. 12πB. 24πC.36πD. 48π5. 下列各图形中，不是圆的是（）。
A. 圆B. 正方形C. 椭圆D. 抛物线6. 一个圆的半径增加了20%，那么它的面积增加了（）。
A. 20%B. 40%C. 44%D. 96%7. 在同一个圆中，直径的长度是半径的（）倍。
A. 2B. 3C. 4D. 58. 一个圆的半径是6cm，那么它的周长是（）cm。
A. 18πB. 36πC. 12πD. 24π9. 圆的周长与直径的比是（）。
A. 2:1B. π:1C. 1:2D. π:210. 下列各数中，不是圆的直径的是（）。
A. 10cmB. 15cmC. 8cmD. 22.62cm二、填空题（每题5分，共50分）1. 圆的半径是r，那么它的直径是______。
2. 一个圆的周长是25.12cm，那么它的半径是______cm。
3. 在直角坐标系中，圆心坐标为（a，b），半径为r的圆的方程是______。
4. 圆的面积公式是______。
5. 如果一个圆的半径增加了50%，那么它的面积增加了______%。
三、解答题（每题10分，共40分）1. 已知圆的半径是8cm，求这个圆的周长和面积。
2. 一个圆的周长是31.4cm，求这个圆的半径和直径。
3. 在直角坐标系中，圆心坐标为（-2，3），半径为5cm的圆的方程是什么？4. 一个圆的半径是10cm，求这个圆的周长和面积。
四、应用题（20分）某圆形花坛的直径为10m，现在要在花坛的周围修建一条宽度为1m的小路。
初三数学圆的练习题及答案
初三数学圆的练习题及答案1. 题目：已知AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，且∠ACB = 30°，求∠CAD的度数。
解析：根据圆的性质，直径所对的两条弦互相垂直，即∠ACB与∠CAD互为余角。
而余角互补，因此∠CAD = 90° - ∠ACB = 90° - 30°= 60°。
答案：∠CAD的度数为60°。
2. 题目：在⊙O中，AB是直径，C为圆上一点，且AC = BC。
若∠ACO = 50°，求∠BAO的度数。
解析：对于⊙O，直径所对的两条弧互为等弧，所以AC = BC相当于∠ACO = ∠BCO。
又∠ACO = 50°，则∠BCO = 50°。
由于∠BAO与∠BCO互为余角，∠BAO = 90° - ∠BCO = 90° - 50° = 40°。
答案：∠BAO的度数为40°。
3. 题目：在⊙O中，AC是直径，点B在弧AC上，且∠ABC = 60°。
连接OB并延长交⊙O于点D，若∠ADC = 50°，求∠BDC的度数。
解析：由于AC为直径，所以∠ABC是弧AC所对的圆心角。
由于∠ABC = 60°，所以弧AC的度数为60°。
又∠ADC = 50°，则弧AD的度数为50°。
根据圆上的弧对应的圆心角相等，可以得到∠BDC = ∠BAD = 弧AD的度数 - 弧AC的度数 = 50° - 60° = -10°。
答案：∠BDC的度数为-10°。
4. 题目：在⊙O中，AB是直径，CD是弦，且AB = 2CD。
若∠ACB = 40°，求∠AOD的度数。
解析：根据圆的性质，直径所对的两条弦互相垂直，即∠ACB与∠AOD互为余角。
而余角互补，因此∠AOD = 90° - ∠ACB = 90° - 40°= 50°。
初三的数学关于圆的练习题
初三的数学关于圆的练习题一、单选题1. 下列选项中，不是圆的特点的是：A. 任意两点间距离相等B. 半径相等的圆互为相似圆C. 圆上的任意一点到圆心的距离相等D. 圆上的弧长和圆心角成正比2. 已知圆的半径为5 cm，则其直径等于：A. 2 cmB. 5 cmC. 10 cmD. 25 cm3. 若两个圆的半径分别为3 cm和4 cm，两圆的面积之比为：A. 3:4B. 4:3C. 9:16D. 16:94. 圆的面积公式为：A. S = πrB. S = 2πrC. S = πr²D. S = 2πr²5. 圆的周长公式为：A. C = πrB. C = 2πrC. C = πr²D. C = 2πr²二、填空题1. 一个圆的直径为8 cm，其面积为______ cm²。
2. 若一个圆的半径为12 cm，则其周长为______ cm。
3. 两个圆的半径分别为6 cm和9 cm，它们的面积之差为______ cm²。
4. 圆的直径和半径之间的关系式为______。
5. 圆的周长和直径之间的关系式为______。
三、解答题1. 已知一个正方形内切于一个圆，正方形的边长为4 cm，求圆的面积和周长。
2. 已知两个圆的半径分别为5 cm和8 cm，求它们的面积之和和面积之差。
3. 一个圆的半径是另一个圆的3倍，两个圆的面积之比为9:1，求较小圆的半径和较大圆的半径。
4. 在一个圆的内切正方形中，求正方形的面积和圆的面积之比。
四、应用题小明正在计划修建一个花坛，他打算在花坛中央修建一个圆形花坛，并围绕圆形花坛外围修建一个矩形草坪。
已知小明的矩形草坪的周长为40 m，小明决定花坛的半径为5 m。
请回答以下问题：1. 计算矩形草坪的长和宽。
2. 计算矩形草坪的面积。
3. 计算圆形花坛的面积。
4. 总共需要多少平方米的草坪？五、思考题如果给你一个圆和一个正方形，如何确定正方形的边长，使得正方形的面积和圆的面积最接近？以上是初三的数学关于圆的练习题，希望能帮助你巩固对圆的相关知识的理解和应用。
初三数学圆专项练习题大全
初三数学圆专项练习题大全圆是数学中一个重要的几何概念，它在几何题中经常出现。
为了帮助初三学生更好地掌握圆的知识，以下是一份初三数学圆专项练习题的大全，包括了常见的圆的性质、弧与弦的关系、切线与割线等内容。
希望同学们通过这些练习题的训练，能够熟练掌握圆的相关知识，并能灵活运用于解题中。
1. 圆的面积计算题(1) 已知圆的半径为r，求圆的面积。
(2) 已知圆的直径为d，求圆的面积。
2. 圆的周长计算题(1) 已知圆的半径为r，求圆的周长。
(2) 已知圆的直径为d，求圆的周长。
3. 相关性质题(1) 在一个圆内，连接圆心和圆上一点A，再连接另一点B在圆上，证明线段AB是圆的半径。
(2) 若两圆相交于点A和点B，那么点A、点B与两圆心连线的关系是什么？(3) 圆的切线与半径的关系是什么？(4) 圆的割线与半径的关系是什么？4. 圆的切线与弦的关系题(1) 若AB是圆的切线，C是弦上一点，证明AB与直径AC的夹角等于角ACB。
(2) 若AD是圆的直径，B是圆上一点，证明ACB是直角。
5. 多边形与圆的关系题(1) 若一个正多边形的每个顶点均位于同一个圆上，那么这个正多边形的内角和是多少度？(2) 若一个正多边形的内角和等于360度，那么这个正多边形的每个顶点都位于同一个圆上吗？6. 圆的切线长度计算题(1) 已知切点A到圆心的距离为r，切线段AB的长度为x，求x的值。
7. 圆的弦长计算题(1) 已知弦CD的长度为x，求弦AB的长度。
8. 圆的切线长与切点到圆心距离关系题(1) 切线段AB长为12，切点到圆心的距离为5，求切点到圆的切线的长度。
以上是一部分初三数学圆专项练习题的大全，希望同学们能够认真训练，掌握圆的相关性质和计算方法。
通过不断的练习和巩固，相信你们一定能够在数学中取得更大的进步！。
初三上册圆的练习题及答案
初三上册圆的练习题及答案一、选择题1.下列选项中不属于圆的元素的是：A. 弧长B. 直径C. 半径D. 弦长答案：D2.在圆上，相同弧度的两个弧所对应的圆心角度数是：A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°答案：C3.已知圆的半径为6cm，圆心角的度数为60°，则所对应的弧长为：A. 2πcmB. 6πcmC. 12πcmD. 36πcm答案：B二、填空题1.已知圆的直径为10cm，求其半径和周长。
答案：半径为5cm，周长为π×直径=5πcm2.在圆上，已知弦长为8cm，圆心角的度数为45°，求弧长。
答案：弧长=2π×半径×(圆心角/360°)=2π×（8/2）×(45/360)=πcm3.已知圆的半径为12cm，求其直径和面积。
答案：直径=2×半径=24cm，面积=π×半径²=144π平方厘米。
三、简答题1.请解释圆的直径、半径、弦、弧的定义。
答案：圆的直径是通过圆心的直线段，它的两个端点都在圆上，直径的两倍即为圆的周长。
圆的半径是圆心到圆上任一点的距离。
弦是圆上的两点之间的线段，它的两端点都在圆上。
弧是圆上两点之间的部分，它不能延伸到圆外。
2.如果两个圆的半径分别为6cm和8cm，它们的面积比是多少？答案：面积比等于半径的平方比，即(6/8)²=(3/4)²=9/16。
所以，第一个圆的面积是第二个圆的9/16倍。
3.如果一段铁丝围成一个圆，圆心角的度数为90°，则这个圆所对应的扇形的弧长和面积分别是多少？答案：这个圆的弧长是半圆的长度，根据圆心角的度数，半圆的弧长为(90/360)×2π×半径=π×半径。
扇形的面积是半圆的面积的一半，所以扇形的面积为(1/2)×半圆的面积=(1/2)×π×半径²。
初三 圆基础练习题
初三圆基础练习题在初三数学教材中，圆是一个重要的知识点，掌握圆的基础概念和常见性质对于解题和应用数学都至关重要。
为了帮助同学们巩固和加深对圆的理解，下面将为大家提供一些初三圆的基础练习题，希望能给大家的学习带来帮助。
1. 以下哪一个图形是圆？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 椭圆2. 圆的直径和半径之间的关系是什么？3. 已知圆的半径为5cm，求其直径和周长。
4. 圆的周长和面积之间的关系是什么？5. 已知圆的半径为8cm，求其面积。
6. 判断以下说法是否正确：如果两个圆的半径相等，那它们的面积也相等。
7. 两个圆，一个圆的直径是另一个圆的半径的2倍，它们的面积之比是多少？8. 已知圆的半径为10cm，求其直径、周长和面积。
9. 判断以下说法是否正确：如果两个圆的面积相等，那它们的半径也相等。
10. 判断以下说法是否正确：如果两个圆的半径相等，那它们的周长也相等。
11. 圆的弦和弓长之间的关系是什么？12. 判断以下说法是否正确：如果两个圆的半径相等，那它们的弦和弓长也相等。
13. 圆的切线和半径之间的关系是什么？14. 圆的内切四边形的特点是什么？15. 判断以下说法是否正确：如果两个圆的半径相等，那它们都能内切同一个正方形。
16. 在一个圆内找到一点P和一条弦AB，如何判断点P到弦AB的垂直距离？17. 已知圆内的一条弦AB和一条割线，如何判断弦上的一点C和割线上的两点D、E的位置关系？18. 已知两个圆的圆心分别是O1和O2，半径分别是r1和r2，且O1O2=r1+r2，那么这两个圆之间的关系是什么？19. 圆与直线的位置关系有哪些？20. 如何判断一个点在圆的内部、外部还是圆上？这些题目覆盖了初三圆的基础知识点，大家可以根据自己的实际情况进行练习，系统地复习和掌握圆的相关概念和性质。
希望这些练习题能够帮助同学们在数学学习上取得好成绩！。
初三数学圆基础经典练习题
初三数学圆基础经典练习题一、选择题1. 在平面直角坐标系内，点A(-2, 3)和点B(4, -1)分别是圆心在x轴上和y轴上的两个圆的直径的端点，则这两个圆的半径之和为：A. 4B. 2C. 6D. 82. 已知圆O的半径为r，点A在圆上的弧AO的长度为3π，则弧AO所对的圆心角的度数为：A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°3. 圆心角为20°的圆弧所对的弦长是7cm，则该圆的半径为：A. 1.5 cmB. 3.5 cmC. 7 cmD. 14 cm二、填空题4. 设点A(3, -4)和点B(-5, 2)是在平面直角坐标系内的两点，若O为圆心在AB中点的圆的圆心，则圆的半径为____________。
5. 已知圆O的半径为6，点A在圆上的弧AO的度数是60°，则圆心角所对的弦长为____________。
三、解答题6. 在平面上有一个半径为12的圆，点A、B、C在圆上，且弧AB 是弧AC的1/3。
若弧AB的长度为x，则弧AC的长度为多少？注：此题的具体位置可以自行添加。
7. 图中O为半径为r的圆的圆心，圆上有一点A，过A点作圆的切线BC，BC与圆的半径OA交于点D且OD=6。
求r的值。
注：此题的图形可以自行绘制。
四、应用题8. 图中的ABCD为一个矩形，圆O与矩形的BC边和CD边分别相切于点E和F。
若矩形的长为8，宽为6，求圆的半径。
注：此题的图形可以自行绘制。
五、综合题9. 有一个圆O，圆心为O，半径为r。
过点O作圆的切线AC和圆弧AC交于点A和点C。
若AO的长度为x，圆弧AC的弧度为α，则弧度α与弧AC所对的圆心角的角度关系为？注：此题可以用文字描述，无需具体的图形辅助。
以上为初三数学圆基础经典练习题，希望能够帮助你巩固圆的基本概念和应用。
参考答案请参照实际解答情况或向老师求证。
祝你学习成功！。
初三数学圆的周长练习题
初三数学圆的周长练习题1. 已知一个圆的半径为5cm，求其周长。
解析：圆的周长公式为C = 2πr，其中r为半径。
代入已知数据，可得C = 2π * 5 = 10π ≈ 31.4cm。
2. 若一个圆的周长为18π cm，求其半径。
解析：已知圆的周长C = 2πr，代入已知数据18π = 2πr，解得r =9cm。
3. 在一个圆中，直径的长度为16cm，求其周长。
解析：圆的周长公式为C = πd，其中d为直径。
代入已知数据，可得C = π * 16 = 16π ≈ 50.3cm。
4. 若一个圆的周长为60cm，求其直径和半径的长度。
解析：已知圆的周长C = πd，其中d为直径；又知半径r = d/2。
代入已知数据，可得60 = πd，解得d ≈ 19.1cm，然后求得r ≈ 9.55cm。
5. 若一根绳子围绕圆形花坛的边缘绕了4周后长度为88m，求该花坛的半径。
解析：绳子绕圆的周长等于绳子的长度，即C = 2πr。
代入已知数据，可得88 = 2πr，解得r ≈ 14m。
6. 一个半径为20cm的圆，上面绕了一根长30cm的绳子，这根绳子正好围绕住整个圆的边缘，并且绳子的两端相重合，问这根绳子是多长。
解析：由题意可知，绳子的长度等于圆的周长。
圆的周长C = 2πr，代入已知数据，可得C = 2π * 20 = 40π ≈ 125.6cm。
7. 若一个圆的周长为72cm，另一个圆的周长是第一个圆的两倍，求第二个圆的周长。
解析：第二个圆的周长为第一个圆的周长的两倍，即C₂ = 2C₁。
已知C₁ = 72cm，代入可得C₂ = 2 * 72 = 144cm。
8. 若一个圆的周长为26π cm，另一个圆的周长是第一个圆的三倍，求第二个圆的周长。
解析：第二个圆的周长为第一个圆的周长的三倍，即C₂ = 3C₁。
已知C₁ = 26π cm，代入可得C₂ = 3 * 26π = 78π cm。
9. 若一个圆的周长为36cm，另一个圆的周长是第一个圆的四倍，求第二个圆的周长。
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E D O
C
B A 第3题
·
A B
C D
O M
第8题图 B C
A 第5题图
博兰图教育初三圆
一、选择题。
1、（2010南通） 如图，⊙O 的直径AB=4，点C 在⊙O 上，∠ABC=30°，则AC 的长是（ ） A ．1
B ．2
C ．3
D ．2
2、（2010浙江嘉兴）如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三点， 已知︒=∠60O ，则=∠C （ ） A ︒20
B ︒25
C ︒30
D ︒45
3、（2010湖南郴州）如图，AB 是⊙的直径，CD 为弦，CD AB ⊥于E ，则下列结论中不成
立的是（ ）
Ａ．A D ∠=∠ Ｂ．CE DE = Ｃ．90ACB ∠= Ｄ．CE BD =
4、如图，PA 、PB 是O 的切线，切点分别是A 、B ，如果∠P ＝60°,那么∠AOB 等于（ ） A.60° B.90° C.120° D.150°
5、（2010山东青岛市）如图，在Rt △ABC 中，∠C = 90°，∠B = 30°，BC = 4 cm ，以点C 为圆心，以2 cm 的长为半径作圆，则⊙C 与AB 的位置关系是（ ）． A ．相离 B ．相切 C ．相交 D ．相切或相交
二、填空题。
6、（2010重庆綦江县）如图所示，A 、B 、C 、D 是圆上的点，∠1＝68°，∠A ＝40°．则∠D ＝_______．
7、（2010 黄冈）如图，⊙O 中， MAN 的度数为320°，则圆周角∠MAN ＝____________. 8．（2010福建宁德）如图，在直径AB ＝12的⊙O 中，弦CD ⊥AB 于M ，且M 是半径OB 的中点，则弦CD 的长是_______（结果保留根号）. 9、（2009年娄底）如图6，已知AB 是⊙O 的直径，PB 是⊙O 的切线，PA 交⊙O 于C ，AB=3cm ，PB=4cm ，则
BC= .
10、．（2010陕西西安）如图是一条水平铺设的直径为2米的通水管道横截面，其水面宽为1.6米，则这条管道中此时最深为 米。
三、解答题。
11、（2010福建福州）如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，点P 在⊙O 上，∠1＝∠C ．
（1）求证：CB ∥PD ；
（2）若BC ＝3，sinP ＝3
5
，求⊙O 的直径．
O
A
B
C
1
D C
B A 第6题图 第7题图
第10题图
A B
C D 图7
·O 12、（2010广东中山）如图，PA 与⊙O 相切于A 点，弦AB ⊥OP ，垂足为C ，OP 与⊙O 相交于D 点，已知OA=2，OP=4．
（1）求∠POA 的度数； （2）计算弦AB 的长．
13、如图，AB 是⊙O 的直径，BD 是⊙O 的弦，延长BD 到点C ，使DC=BD ，连结AC ，过点D 作DE ⊥AC ，垂足为E. （1）求证：AB=AC ； （2）求证：DE 为⊙O 的切线；
（3）若⊙O 的半径为5,∠BAC=60°,求DE 的长.
14、如图，⊙O 的直径AB=6cm ，D 为⊙O 上一点，∠BAD=30°，过点D 的切线交AB 的延长线于点C 。
求：(1)∠ADC 的度数； (2)AC 的长。
一、选择题（每小题3分，共33分）
1．若⊙O 所在平面内一点P 到⊙O 上的点的最大距离为a ，最小距离
为b （a>b ），则此圆的半径为（ ）
A ．2b a +
B ．2b
a -
C ．
22b
a b a -+或 D ．b a b a -+或 2．如图24—A —1，⊙O 的直径为10，圆心O 到弦AB 的距离OM 的长为3，则弦AB 的长是（ ）
A ．4
B ．6
C ．7
D ．8
3．已知点O 为△ABC 的外心，若∠A=80°，则∠BOC 的度数为（ ） A ．40° B ．80° C ．160° D ．120°
4．如图24—A —2，△ABC 内接于⊙O ，若∠A=40°，则∠OBC 的度数（ ） A ．20° B ．40° C ．50° D ．70°
E O D C B A 图24—A
5．如图24—A —3，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA 、OB 在O 点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O 点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ ） A ．12个单位 B ．10个单位 C ．1个单位 D ．15个单位 6．如图24—A —4，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠B=60°，则 ∠A 等于（ ）
A ．80°
B ．50°
C ．40°
D ．30°
7．如图24—A —5，P 为⊙O 外一点，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B ，CD 切⊙O 于点E ，分别交PA 、PB 于点C 、D ，若PA=5，则△PCD 的周长为（ ）
A ．5
B ．7
C ．8
D ．10
8．若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为4m ，母线长为3m ，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是（ ）
A ．2
6m B ．2
6m π C ．2
12m D ．2
12m π
9．如图24—A —6，两个同心圆，大圆的弦AB 与小圆相切于 点P ，大圆的弦CD 经过点P ，且CD=13，PC=4，则两圆 组成的圆环的面积是（ ）
A ．16π
B ．36π
C ．52π
D ．81π
10．在△ABC 中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC 的内切圆的半径为（ ）
A ．310
B ．512
C ．2
D ．3
11．如图24—A —7，两个半径都是4cm 的圆外切于点C ，一 只蚂蚁由点A 开始依A 、B 、C 、D 、E 、F 、C 、G 、A 的顺 序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段 路径上不断爬行，直到行走2006πcm 后才停下来，则蚂 蚁停的那一个点为（ ）
A ．D 点
B ．E 点
C ．F 点
D ．G 点 二、填空题（每小题3分，共30分）
12．如图24—A —8，在⊙O 中，弦AB 等于⊙O 的半径，OC ⊥AB 交⊙O 于点C ，则∠AOC= 。
13．如图24—A —9，AB 、AC 与⊙O 相切于点B 、C ，∠A=50゜，P 为⊙O 上异于B 、C 的一个动点，则∠BPC 的度数为 。
14．已知⊙O 的半径为2，点P 为⊙O 外一点，OP 长为3，那么以P 为圆心且与⊙O 相切的圆的半径为 。
15．一个圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积是 。
16．扇形的弧长为20πcm ，面积为240πcm2，则扇形的半径为 cm 。
17．如图24—A —10，半径为2的圆形纸片，沿半径OA 、OB 裁成1：3两部分，用得到的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径分别为 。
图24—A
图24—A —7 图24—A —8 图24—A —9
图24—A —10
18．在Rt △ABC 中，∠C=90゜，AC=5，BC=12，以C 为圆心，R 为半径作圆与斜边AB 相切，则R 的值为 。
19．已知等腰△ABC 的三个顶点都在半径为5的⊙O 上，如果底边BC 的长为8，那么BC 边上的高为 。
20．已知扇形的周长为20cm ，面积为16cm2，那么扇形的半径为 。
21．如图24—A —11，AB 为半圆直径，O 为圆心，C 为半圆上一点，E 是弧AC 的中点，OE 交弦AC 于点D 。
若AC=8cm ，DE=2cm ，则OD 的长为 cm 。
四．解答题（） 23．如图24—A —13，AD 、BC 是⊙O 的两条弦，且AD=BC ， 求证：AB=CD 。
24．如图24—A —14，已知⊙O 的半径为8cm ，点A 为半径OB 的延长线上一点，射线AC 切⊙O 于点C ，BC 的长为
cm 38，求线段AB 的长。
25．已知：△ABC 内接于⊙O ，过点A 作直线EF 。
（1）如图24—A —15，AB 为直径，要使EF 为⊙O 的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）： ① ；② ；③ 。
（2）如图24—A —16，AB 是非直径的弦，∠CAE=∠B ，求证：EF 是⊙O 的切线。
图24—A —11 ⌒
图24—A —13 图24—A —14 图24—A —15 图24—A —16。