初三数学-圆练习题

E D O

C

B A 第3题

·

A B

C D

O M

第8题图 B C

A 第5题图

博兰图教育初三圆

一、选择题。 1、（2010南通） 如图，⊙O 的直径AB=4，点C 在⊙O 上，∠ABC=30°，则AC 的长是（ ） A ．1

B ．2

C ．3

D ．2

2、（2010浙江嘉兴）如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三点， 已知︒=∠60O ，则=∠C （ ） A ︒20

B ︒25

C ︒30

D ︒45

3、（2010湖南郴州）如图，AB 是⊙的直径，CD 为弦，CD AB ⊥于E ，则下列结论中不成

立的是（ ）

Ａ．A D ∠=∠ Ｂ．CE DE = Ｃ．90ACB ∠= Ｄ．CE BD =

4、如图，PA 、PB 是O 的切线，切点分别是A 、B ，如果∠P ＝60°,那么∠AOB 等于（ ） A.60° B.90° C.120° D.150°

5、（2010山东青岛市）如图，在Rt △ABC 中，∠C = 90°，∠B = 30°，BC = 4 cm ，以点C 为圆心，以2 cm 的长为半径作圆，则⊙C 与AB 的位置关系是（ ）． A ．相离 B ．相切 C ．相交 D ．相切或相交

二、填空题。 6、（2010重庆綦江县）如图所示，A 、B 、C 、D 是圆上的点，∠1＝68°，∠A ＝40°．则∠D ＝_______．

7、（2010 黄冈）如图，⊙O 中， MAN 的度数为320°，则圆周角∠MAN ＝____________. 8．（2010福建宁德）如图，在直径AB ＝12的⊙O 中，弦CD ⊥AB 于M ，且M 是半径OB 的中点，则弦CD 的长是_______（结果保留根号）. 9、（2009年娄底）如图6，已知AB 是⊙O 的直径，PB 是⊙O 的切线，PA 交⊙O 于C ，AB=3cm ，PB=4cm ，则

BC= .

10、．（2010陕西西安）如图是一条水平铺设的直径为2米的通水管道横截面，其水面宽为1.6米，则这条管道中此时最深为 米。 三、解答题。 11、（2010福建福州）如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，点P 在⊙O 上，∠1＝∠C ．

（1）求证：CB ∥PD ；

（2）若BC ＝3，sinP ＝3

5

，求⊙O 的直径．

O

A

B

C

1

D C

B A 第6题图 第7题图

第10题图

A B

C D 图7

·O 12、（2010广东中山）如图，PA 与⊙O 相切于A 点，弦AB ⊥OP ，垂足为C ，OP 与⊙O 相交于D 点，已知OA=2，OP=4．

（1）求∠POA 的度数； （2）计算弦AB 的长．

13、如图，AB 是⊙O 的直径，BD 是⊙O 的弦，延长BD 到点C ，使DC=BD ，连结AC ，过点D 作DE ⊥AC ，垂足为E. （1）求证：AB=AC ； （2）求证：DE 为⊙O 的切线；

（3）若⊙O 的半径为5,∠BAC=60°,求DE 的长.

14、如图，⊙O 的直径AB=6cm ，D 为⊙O 上一点，∠BAD=30°，过点D 的切线交AB 的延长线于点C 。 求：(1)∠ADC 的度数； (2)AC 的长。

一、选择题（每小题3分，共33分）

1．若⊙O 所在平面内一点P 到⊙O 上的点的最大距离为a ，最小距离

为b （a>b ），则此圆的半径为（ ）

A ．2b a +

B ．2b

a -

C ．

22b

a b a -+或 D ．b a b a -+或 2．如图24—A —1，⊙O 的直径为10，圆心O 到弦AB 的距离OM 的长为3，则弦AB 的长是（ ）

A ．4

B ．6

C ．7

D ．8

3．已知点O 为△ABC 的外心，若∠A=80°，则∠BOC 的度数为（ ） A ．40° B ．80° C ．160° D ．120°

4．如图24—A —2，△ABC 内接于⊙O ，若∠A=40°，则∠OBC 的度数（ ） A ．20° B ．40° C ．50° D ．70°

E O D C B A 图24—A

5．如图24—A —3，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA 、OB 在O 点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O 点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ ） A ．12个单位 B ．10个单位 C ．1个单位 D ．15个单位 6．如图24—A —4，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠B=60°，则 ∠A 等于（ ）

A ．80°

B ．50°

C ．40°

D ．30°

7．如图24—A —5，P 为⊙O 外一点，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B ，CD 切⊙O 于点E ，分别交PA 、PB 于点C 、D ，若PA=5，则△PCD 的周长为（ ）

A ．5

B ．7

C ．8

D ．10

8．若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为4m ，母线长为3m ，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是（ ）

A ．2

6m B ．2

6m π C ．2

12m D ．2

12m π

9．如图24—A —6，两个同心圆，大圆的弦AB 与小圆相切于 点P ，大圆的弦CD 经过点P ，且CD=13，PC=4，则两圆 组成的圆环的面积是（ ）

A ．16π

B ．36π

C ．52π

D ．81π

10．在△ABC 中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC 的内切圆的半径为（ ）

A ．310

B ．512

C ．2

D ．3

11．如图24—A —7，两个半径都是4cm 的圆外切于点C ，一 只蚂蚁由点A 开始依A 、B 、C 、D 、E 、F 、C 、G 、A 的顺 序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段 路径上不断爬行，直到行走2006πcm 后才停下来，则蚂 蚁停的那一个点为（ ）

A ．D 点

B ．E 点

C ．F 点

D ．G 点 二、填空题（每小题3分，共30分）

12．如图24—A —8，在⊙O 中，弦AB 等于⊙O 的半径，OC ⊥AB 交⊙O 于点C ，则∠AOC= 。

13．如图24—A —9，AB 、AC 与⊙O 相切于点B 、C ，∠A=50゜，P 为⊙O 上异于B 、C 的一个动点，则∠BPC 的度数为 。

14．已知⊙O 的半径为2，点P 为⊙O 外一点，OP 长为3，那么以P 为圆心且与⊙O 相切的圆的半径为 。

15．一个圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积是 。

16．扇形的弧长为20πcm ，面积为240πcm2，则扇形的半径为 cm 。

17．如图24—A —10，半径为2的圆形纸片，沿半径OA 、OB 裁成1：3两部分，用得到的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径分别为 。

图24—A

图24—A —7 图24—A —8 图24—A —9

图24—A —10