第三章 相互作用——力检测题(WORD版含答案)
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一、第三章 相互作用——力易错题培优(难)
1.如图所示,质量为M 的四分之一圆柱体放在粗糙水平地面上,质量为m 的正方体放在圆柱体和光滑墙壁之间,且不计圆柱体与正方体之间的摩擦,正方体与圆柱体的接触点的切线与右侧墙壁成θ角,圆柱体处于静止状态,则( )
A .地面对圆柱体的支持力大于(M +m )g
B .地面对圆柱体的摩擦力为mg tan θ
C .墙壁对正方体的弹力为
tan mg
θ D .正方体对圆柱体的压力为cos mg
θ
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
CD .以正方体为研究对象,受力分析,并运用合成法如图所示
墙壁对正方体的弹力
N 1=
tan mg
θ
圆柱体对正方体的支持力为
2sin mg
N θ=
根据牛顿第三定律,正方体对圆柱体的压力为sin mg
θ
。 选项C 正确,D 错误;
AB .以圆柱体和正方体整体为研究对象,地面对圆柱体的支持力
N =(M +m )g
水平方向受力平衡,地面对圆柱体的摩擦力
f =N 1=
tan mg
θ
选项AB 错误。 故选C 。
2.如图所示,竖直面内有一圆环,轻绳OA 的一端O 固定在此圆环的圆心,另一端A 拴一球,轻绳AB 的一端拴球,另一端固定在圆环上的B 点。最初,两绳均被拉直,夹角为θ(2
π
θ>
)且OA 水平。现将圆环绕圆心O 顺时针缓慢转过90°的过程中(夹角θ始终不
变),以下说法正确的是( )
A .OA 上的张力逐渐增大
B .OA 上的张力先增大后减小
C .AB 上的张力逐渐增大
D .AB 上的张力先增大后减小
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
取球为研究对象,缓慢转动过程可视为平衡状态,物体受到重力mg ,OA 绳子的拉力
OA F ,AB 绳子的拉力AB F ,这三个力合力为零,可构成如图所示的矢量三角形,由动态图
分析可知OA F 先增大后减小,AB F 一直减小到零。 故选择B 。
3.如图所示,斜面体置于粗糙水平地面上,斜面体上方水平固定一根光滑直杆,直杆上套有一个滑块.滑块连接一根细线,细线的另一端连接一个置于斜面上的光滑小球.最初斜面与小球都保持静止,现对滑块施加水平向右的外力使其缓慢向右滑动至A 点,如果整个过程斜面保持静止,小球未滑离斜面,滑块滑动到A 点时细线恰好平行于斜面,则下列说
法正确的是( )
A .斜面对小球的支持力逐渐减小
B .细线对小球的拉力逐渐增大
C .滑块受到水平向右的外力逐渐增大
D .水平地面对斜面体的支持力保持不变 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
AB .对小球受力分析可知,沿斜面方向
cos sin T mg αθ=
在垂直斜面方向
sin cos N F T mg αθ+=
(其中α是细线与斜面的夹角,θ为斜面的倾角),现对滑块施加水平向右的外力使其缓慢向右滑动至A 点,α变小,则细线对小球的拉力T 变小,斜面对小球的支持力N F 变大,故A B 错误;
C .对滑块受力分析可知,在水平方向则有
sin cos()
cos()sin (cos tan sin )cos mg F T mg θαθαθθθαθα
+=+=
=-
由于α变小,则有滑块受到水平向右的外力逐渐增大,故C 正确; D .对斜面和小球为对象受力分析可知,在竖直方向则有
sin()N mg Mg F T θα'+=++
由于()αθ+变小,所以水平地面对斜面体的支持力逐渐增大,故D 错误。 故选C 。
4.半径为R 的球形物体固定在水平地面上,球心正上方有一光滑的小滑轮,滑轮到球面B 的距离为h ,轻绳的一端系一小球,靠放在半球上的A 点,另一端绕过定滑轮后用力拉住,使小球静止,如图所示,现缓慢地拉绳,在使小球由A 到B 的过程中,半球对小球的支持力N 和绳对小球的拉力T 的大小变化的情况是( )
A .N 不变,T 变小
B .N 不变,T 先变大后变小
C .N 变小,T 先变小后变大
D .N 变大,T 变小
【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
对小球受力分析如图所示,根据矢量三角形和力的图示的特点可知
mg N T
h R R L
==+ 小球由A 到B 的过程,只有定滑轮左侧的绳子L 变短,h 和R 均不变,所以N 不变,T 变小,故A 正确,BCD 错误.
故选A 。
5.如图所示,固定倾斜直杆上套有一个质量为m 的小球和两根原长均为L 的轻弹簧,两根轻弹簧的一端与小球相连,另一端分别固定在杆上相距为2L 的A 、B 两点。已知直杆与水平面的夹角为θ,两弹簧的劲度系数均为k =
3sin mg L θ,小球在距B 点4
5
L 的P 点处于静止状态,重力加速度为g 。则小球在P 点处受到摩擦力为( )
A .sin 5
mg f θ
=
,方向沿杆向下 B .sin 5
mg f θ
=
,方向沿杆向上
C .sin 2
mg f θ
=
,方向沿杆向下 D .sin 2
mg f θ
=
,方向沿杆向上 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
小球在P 点时两根弹簧的弹力大小相等,设为F ,根据胡克定律有
45F k L L ⎛
⎫=- ⎪⎝
⎭
设小球静止时受到的摩擦力大小为f ,方向沿杆向下,根据平衡条件有
sin 2mg f F θ+=
解得
sin 5
mg f θ=
方向沿杆向下,选项A 正确,BCD 错误。 故选A 。
6.如图,倾角θ=30楔形物块A 静置在水平地面上,其斜面粗糙,斜面上有小物块B 。A 、B 间动摩擦因数μ=0.75;用平行于斜面的力F 拉B ,使之沿斜面匀速上滑。现改变力F 的方向(图示)至与斜面成一定的角度,仍使物体B 沿斜面匀速上滑。在B 运动的过程中,楔形物块A 始终保持静止。关于相互间作用力的描述正确的有( )
A .拉力F 大小一定减小且当F 与斜面夹角为37︒斜向上时有最小值
B .A 对B 的摩擦力可能增大也可能不变
C .物体B 对斜面的作用力可能不变
D .地面受到的摩擦力大小可能不变 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
AB .拉力F 平行斜面向上时,先对物体B 受力分析如图
根据平衡条件,平行斜面方向