新人教版七年级数学下册垂线教案

新人教版七年级数学下册《 5.1.2.垂线（第 1 课时）》

一、教学目标

知识与技能

1.理解垂线的概念，知道过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

2.会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。

过程与方法

通过画垂线及探索垂线性质等活动，让学生初步体验变换思想，建

立符号感，培养空间能力和语言归纳能力。

情感态度与价值观

1. 通过画垂线及探索垂线性质等活动，使学生获得成功的体验，调动主动学习的积极性，感受数学学习的乐趣。

2. 敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题.

二、重点难点

重点：垂线概念、性质

难点:过一点画一条直线的垂线

三、学情分析

垂线是生活中常见图形，学生在小学已经学过两条直线垂直的定义，

在此基础上学习新知便于理解。根据学生已有知识经验和学科特点，

教学中结合相交线模型进行说明，再给出垂直的符号语言和图形语言

的表示，从不同的角度认识垂直，加深对垂直概念的理解，初步建立符号感。

四、教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园)设计教学环节问题设计师生活动备注

情境创设在折纸时，经常会得到两条互相垂直的折痕，你能试一试吗？引出课题：垂直是相交的特殊情况，垂直有哪些性质呢? 创设问题情境，引起学生学习的兴趣.

自主探究

活动一

1、演示相交线的模型

固定木条a,转动木条，当b的位置变化时,a、b所成的角a是如何变化的？其中会有特殊情况出现吗？当这种情况出现时，a、b所成的四个角有什么特殊关系?

2、阅读课本P5明确垂线及表示法.

自学效果检测：

(1)互相垂直”与“垂线”有区吗？

(2)请用数学符号及图形表示“直线AB垂直于直线CD，垂足为0”

3、简单应用

(1)学生观察课本P 4图5.1-6中的一些互相垂直的线条，并再举出生活中其他实例.

(2) 判断以下两条直线是否垂直:

①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;

②两条直线相交所成的四个角相等;

③两条直线相交,有一组邻补角相等;

④两条直线相交,对顶角互补.

活动二

1、画图

(1)用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.这样的垂线能画几

条?

(2)经过直线L上一点A画L的垂线,这样的垂线能画几条？

(3)经过直线L外一点B画L的垂线，这样的垂线能画出几条？

2、思考：通过以上画图你能得出什么结论？教师出示相交线的模型,演示模型。

学生观察思考

教师在组织学生交流中，应当使学生明白：当b的位置变化时,角a从锐角变为钝角，其中/a是直角是特殊情况.其特殊之处还在于：当Za是直角时，它的邻补角，对顶角都是直角，即a、b所成的四个角都是直角，都相等.

教师引导学生分清“互相垂直”与“垂线”的区别与联系“：互相垂直”指两条直线的位置关系；“垂线”是指其中一条直线对另一条直线的命名。如果说两条直线“互相垂直”时，其中一条必定是另一条的“垂线”，如果一条直

线是另一条直线的“垂线”，则它们必定“互相垂直”。

教师出示问题.

学生独立思考后小组讨论交流，并让两名学生板演教师提出问题同时鼓励学生相互补充、完善。学生独立思考后，同桌讨论. 教师鼓励学生从不同