新人教版七年级数学下册教案(全册)

初级中学
七年级下
数
学
教案
七年级数学教学工作计划
基本情况分析
1、学生情况分析：
学生进行了一个学期的学习，虽然期末考试成绩可以，但是发现两班学生尖子生少，中等生较多，差生出现，上课部分学生不认真，学习态度、学习习惯不是很好，学生整体基础参差不齐，没有养成良好的学习习惯，对多数学生来说，简单的基础知识还不能有效掌握，成绩稍差。

学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力要有待加强，还要提升整体成绩，适时补充课外知识，拓展学生的知识面，抽出一定的时间强化几何训练，培养学生良好的学习习惯。

全面提升学生的数学素质。

2、教材分析：
第五章、相交线与平行线：本章主要在第四章“图形认识初步”的基础上，探索在同一平面内两条直线的位置关系：①、相交②、平行。

本章重点：垂线的概念和平行线的判定与性质。

本章难点：证明的思路、步骤、格式，以及平行线性质与判定的应用。

第六章、实数:了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示平方根与立方根．会求一个数的平方根与立方根． 2.了解无理数、实数的概念，实数与数轴一一对应的关系，能估计无理数的大小，能进行实数的计算．本章重点：平方根、立方根的概念，会用根号表示平方根与立方根．会求一个数的平方根与立方根．本章难点：实数的概念，实数与数轴一一对应的关系第七章、平面直角坐标系：本章主要内容是平面直角坐标系及其简单的应用。

有序实数对与平面直角坐标系的点一一对应的关系。

本章重点：平面直角坐标系的理解与建立及点的坐标的确定。

本章难点：平面直角坐标系中坐标及点的位置的确定。

第八章、二元一次方程组：本章主要学习二元一次议程(组)及其解的概念和解法与应用。

本章重点：二元一次方程组的解法及实际应用。

本章难点：列二元一次方程组解决实际问题。

第九章、不等式与不等式组：本章主要内容是一元一次不等式(组)的解法及简单应用。

本章重点：不等式的基本性质与一元一次不等式(组)的解法与简单应用。

本章难点：不等式基本性质的理解与应用、列一元一次不等式(组)解决简单的实际问题。

第十章、数据的收集、整理与描述：本章主要学习收集、整理和分析数据，并根据数据对调查对象作出正确的描述。

本章重点：调查的意义、特点及分类，利用扇形图、频数分布直方图和频数拆线图描述数据。

本章难点：绘制数据统计图及如何利用各种统计图对调查对象作出正确的描述。

一、教学目标和要求
（一）知识与技能
1、获得数学中的基本理论、概念、原理和规律等方面的知识，了解并关注这些知识在生产、生活和社会发展中的应用。

2、学会将实践生活中遇到的实际问题转化为数学问题，从而通过数学问题解决实际问题。

体验几何定理的探究及其推理过程并学会在实际问题进行应用。

3、初步具有数学研究操作的基本技能，一定的科学探究和实践能力，养成良好的科学思维习惯。

（二）过程与方法
1、采用思考、类比、探究、归纳、得出结论的方法进行教学；
2、发挥学生的主体作用，作好探究性活动；
3、密切联系实际，激发学生的学习的积极性，培养学生的类比、归纳的能力.
(三)情感态度与价值观
1、理解人与自然、社会的密切关系，和谐发展的主义，提高环境保护意识。

2、逐步形成数学的基本观点和科学态度，为确立辩证唯物主义世界观奠定必在的基础。

二、提高教学质量的主要措施
1.本学期教学工作重点仍然是加强基础知识的教学和基本技能的训练，在此基础上努力培养学生的分析问题和解决问题的能力。

所以要抓好课前备课，这就要求我要认真研究教材，把握每节课的教学重点和难点，课堂上注重教学方法，努力让不同的学生都学到有用的数学。

2.依据课程标准、教材要求和学生实际，设计出突出重点，突破难点，解决关键的整体优化教学方法。

教学方法的运用要切合学生的实际，要有利于培养学生的良好学习习惯，有利于调动不同层次的学生的学习积极性，有利于培养学生的自学能力、思维能力和解决问题的能力。

采取多种教学方法，如多让学生动手操作，多设问，多启发，多观察等，增加学习主动性和学习兴趣，体现学生的主体性。

教学过程中尽量采取多鼓励、多引导、少批评的教育方法。

这样通过多种教学方法，充分调动学生的学习积极性，使学生形成主动学习的意识，教学中通过鼓励性的语言激励学生，使水同层次的学生都能得到鼓励，以此增强他们的学习信心。

3.根据学生的不同学习状况，给不同的学生布置不同的作业，对于学习比较的学生，给他们留一些与课堂教学内容相关的基础性的作业，检验他们对当堂教学内容的掌握情况；对于学习成绩比较好的学生，留一些综合运用或拓展能力方面的作业，检查他们对知识的灵活运用和综合运用情况。

4.利用课堂教学培养学生养成良好的学习习惯。

要求学生课前自学，通过预习“我”知道了什么，还有什么不知道或还有什么我看不懂，在书上做出记号。

以便上课时重点听讲。

课堂上，要求学生养成良好的听课习惯：课前做好上课的准备，听课时要集中精神，专心听讲，积极思考问题，认真回答问题，不懂的及时提出来。

要求课后养成复习的习惯，每天都要把所学的知识进行复习，可在头脑中回顾当天所学知识，对于忘掉的或回想不起来的，可翻书重新记忆。

另外，隔段时间还要把前面所学的知识再行回顾，以免时间长了忘记了。

要求学生每天认真完成作业，作业要书写工整，解题规范，杜绝抄袭现象，使学生养成良好的做作业习惯。

5.关注待进生，不歧视待进生，尊重、关心、爱护他们，使他们感到老师和同学对他们的关心。

设置一些简单的问题，由他们回答，增强他们的自信心。

利用中午休息时间或课外活动时间为他们辅导，尽量使他们跟上教学进度。

另外，对他们要有耐心，对于他们提出的问题，耐心解答。

6.培优补差。

对于中上等生，利用课后阅读材料和课外资料丰富他们的头脑，增加他们的知识面，通过专题训练，提高他们的综合分析问题的能力和解决问题的能力。

鼓励他们利用课余时间通过课外资料或上网学习等方式拓宽他们知识面和视野，不懂就问，养成勤学好问的习惯，以提高他们的各方面的能力。

对于待
进生多关心和帮助，在课堂上多提问他们一些简单的问题，多鼓励他们，以增强他们的信心。

四、教学进度表（附后）
教学进度表
5.1相交线
初一年级下册主备课：赵刚授课教师赵刚总第1课时教材章节：第五章课题名称： 5．1.1相交线
教学目标1.通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，
推理能力和有条理表达能力
2.在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶
角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题
教学重点邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用
知识难点理解对顶角相等的性质的探索
教具：电脑、投影仪、课件资源、投影片
教学过程（师生活动）二次备课一.创设情境激发好奇观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角
在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所
成的角和它的特征。

观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。

学生观察、思考、回答问题
教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，
两个把手之间的的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？
教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相
交所成的角的问题
二．认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质
1．学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配
共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？
学生思考并在小组内交流，全班交流。

当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用几何语言准确
表达
延长线
它们的另一边互为反向
有一条公共边
与OA，
AOD
AOC∠
∠；
BOD
AOC∠
∠与有公共的顶点O，而且AOC
∠的两边分别是BOD
∠两边的反
向延长线
2．学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？
（学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等）
3学生根据观察和度量完成下表：
两条直线相交所形成的角分类位置关系数量关系
教师提问：如果改变AOC ∠的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗? 4．概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性 三．初步应用 练习：
下列说法对不对
（1） 邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条
射线分成的两个角
（2） 邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻
补角
（3） 对顶角相等，相等的两个角是对顶角
学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象
教师提问：1．这节课我们都学习了哪些概念？
2．通过这节课你都认识了哪些角？它们都怎样定义的？ 学生回答后，教师再做总结．
巩固运用例题：如图，直线a,b 相交，
401=∠，求4,3,2∠∠∠的度数。

[巩固练习]（教科书5页练习）已知，如图，
80,35=∠=∠COF AOC ，求：
DOF AOD ∠∠和的度数
初一年级下册 主备课：赵刚 授课教师 赵刚 总第 2课时
D
C
B A
C
B
A 初一年级下册 主备课： 赵刚 授课教师 赵刚 总第 3课时
练习：教材第7页
探究： 如图，连接直线l 外一点P 与直线l 上各点O ，
A,B,C,……,其中l PO ⊥（我们称PO 为点P 到直线
l 的垂线段）。

比较线段PO 、PA 、PB 、PC ……的长短，这些线段中，哪一条最短？ 性质2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

简单说成： 垂线段最短。

（四）点到直线的距离
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的
距离。

如上图，PO 的长度叫做点 P 到直线l 的距离。

如图，直线AB,CD 相交于点O,
的度数。

和求AOC BOE DOF AB OF CD OE ∠∠︒=∠⊥⊥,65,,
例3 如图，一辆汽车在直线形公路AB 上由A
向B 行驶，M,N 分别是位于公路两侧的村庄，
设汽车行驶到点P 位置时，距离村庄M 最近，
行驶到点Q 位置时，距离村庄N 最近，请在图中公路AB 上分别画出P,Q 两点位置。

即为所求。

则点垂足分别为两点分别作解：如图所示，过Q P Q P AB NQ AB MP N M ,,,,,,⊥⊥
小结与作业
1. 要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念；
2. 要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上节知识联系好，并能正确利用工具画出
标准图形；
3. 垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础，应该熟练掌握。

练习册。

教材第9页5、6.
板书设计： 垂线
（一） 垂线的定义 （二）垂线的画法 （三）垂线的性质 （四）点到直线的距离
课题名称： 5．1.3同位角、内错角、同旁内角
教学目
标
1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念；
2、会识别同位角、内错角、同旁内角.
教学难
点
识别同位角、内错角、同旁内角。

知识重
点
同位角、内错角、同旁内角的概念与识别；。

教具：电脑、直尺、三角板、课件资源、
教学过程（师生活动）二次备课
设置情
境引入课
题
一、导入新课
前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情形，接下来，我们进一步研究一条直线分别与两条直线相交的情形。

分析问
题探究新
知
二、同位角、内错角、同旁内角
如图，直线a、b与直线c相交，或者说，两条直线a、b 被第三条直线c所截，得到八个角。

我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系。

∠1与∠2、∠4与∠8、∠5与∠6、∠3与∠7有什么位置关系？
在截线的同旁，被截直线的同方向（同上或同下）.
具有这种位置关系的两个角叫做同位角。

同位角形如字母“F”。

∠3与∠2、∠4与∠6的位置有什么共同的特点？
在截线的两旁，被截直线之间。

具有这种位置关系的两个角叫做内错角.
内错角形如字母“Z”。

∠3与∠6、∠4与∠2的位置有什么共同的特点？
在截线的同旁，被截直线之间。

具有这种位置关系的两个角叫做同旁内角.
同旁内角形如字母“U”。

思考：这三类角有什么相同的地方？
（1）都不相邻即不存在共公顶点；（2）有一边在同一条直线（截线）上。

c
b
a
4
3
2
1
5
6
8
7
课堂练习
三、例题
例如图，直线DE ，BC 被直线AB 所截，（1）∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么角？为什么？（2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与∠3互补吗？为什么？
解：（1）∠1与∠2是内错角，因为∠1与∠2在直线DE ，BC 之间，在截线AB 的两旁；∠1与∠3是同旁内角，因为∠1与∠3在直线DE ，BC 之间，在截线AB 的同旁；∠1与∠4是同位角，因为∠1与∠4在直线DE ，BC 的同方向，在截线AB 的同方向。

（2）如果∠1=∠4，又因为∠2=∠4，所以∠1=∠2；因为∠3+∠4=1800，又∠1=∠4，所以∠1+∠3=1800，即∠1与∠3互补。

小结与作业
课堂小结 通过这节课，我们主要学习了什么呢？
本课作业
练习册。

课本P7练习1、2题
板书设计： 同位角：F 型角
内错角：Z 型角
同旁内角：U 型角
初一年级下册 主备课： 赵刚 授课教师 赵刚 总第 4课时
3
1
B
D 4
A
C
E 2 c
b
a 4
321
5 6 8
7
a
初一年级下册主备课：赵刚授课教师赵刚总第5课时
你能用文字语言概括上面的结论吗？
两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
简单地说：内错角相等,两直线平行. 符号语言：∵∠2=∠3∴a∥b.
（2）∵∠4+∠2=180°,∠4+∠1=180°（已知）
∴∠2=∠1（同角的补角相等）
∴a∥b.（同位角相等,两条直线平行） 你能用文字语言概括上面的结论吗？
两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两条直线平行.
简单地说：同旁内角互补,两直线平行. 符号语言：∵∠4+∠2=180°∴a∠b. 课堂练习 四、课堂练习
1、课本P15练习1，补充（3）由∠A+∠ABC ＝1800可以判断哪两条直线平行？依据是什么？
2、课本P162题。

小结与作业
课堂小结
怎样判断两条直线平行？
本课作业
练习册。

P16 1、2题；P17 4、5、6
平行判定定理
两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 简单地说:同位角相等,两条直线平行
两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 简单地说：内错角相等,两直线平行.
两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两条直线平行. 简单地说：同旁内角互补,两直线平行.
（1）∵∠2=∠3（已知）∠3=∠1（对顶角相等） ∴∠1=∠2(等量代换)
∴a∠b （同位角相等,两条直线平行）
3 2
b
a c 4
1
初一年级下册主备课：赵刚授课教师赵刚总第6课时
分析：由BE 平分∠ABD 我们可以知道什么？联系∠DBE=∠A ，我们又可以知道什么？由此能得出BE ∥AC 吗？为什么？
解：∵BE 平分∠ABD
∴∠ABE=∠DBE （角平分线的定义） 又∠DBE=∠A
∴∠ABE=∠A （等量代换）
∴BE ∥AC(内错角相等，两直线平行)
注意：用符号语言书写证明过程时，要步步有据。

课堂
练习
本P17第7题，P18第12题（提示：画图说明）
小结与作业
课堂
小结 今天学习了什么知识请大家总结一下。

1．如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行
2．用符号语言书写证明过程时，要步步有据。

本课
作业
1、如图，∠1=∠2=55°，试说明直线AB ，CD 平行？．
1题
2题
2、如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a 与c 平行吗?•为什么?
1．如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行 2．用符号语言书写证明过程时，要步步有据。

d e
c
b
a
3
4
1
2
A
B
C
D E
3 A B
C
D
E
F
2
1
初一年级下册主备课：赵刚授课教师赵刚总第7课时
初一年级下册主备课：赵刚授课教师赵刚总第8课时
初一年级下册主备课：赵刚授课教师赵刚总第9课时
一.观察图形形成印象
生活中有许多美丽的图案，他们都有着共同的特点，请同学们欣赏下面图案.
观察上面图形,我们发现他们都有一个局部和其他部分重复,如果给你一个局部,你能复制他们吗?学生思考讨论,借助举例说明.
二.提出新知实践探索
平移:(1)把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.(2)新图形中的每一点,都是由原图形中的某一个点移动后得到的,这两个点是对应点.(3)连接各组对应的线段平行且相等.图形的这种变换,叫做平移变换,简称平移
探究:设计一个简单的图案,利用一张半透明的纸附在上面,绘制一排形状,大小完全一样的图案
引导学生找规律,发现平移特征
三.典例剖析深化巩固
例如图,(1)平移三角形ABC,使点A运动到A`,画出平移后的ΔABC
先观察探讨,再通过点的平移,线段的平移总结规律,给出定义
探究活动可以使学生更进一步了解平移
教学过程
教学过程设计
一、情境引入
能否用两个面积为1平方分米的小正方形拼成一个面积为2平方分米的大正方形？
二、探究新知
1.拼法：
按下图所示，很容易用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形.
2．问题：
①拼成的大正方形的边长是多少？
②你能像上节课那样得到一个平方等于2的正有理数吗？③我们只能把边长表示为2。

3.两端逼近法探究2的大小：
∵12=1,22=4，
∴1<2<4；
∵1.42=1.96，1.52=2.25，
∴1.4<2<1.5；
∵1.412=1.988,1.422=2.0164，
∴1.41<2<1.42；
∵1.4142=1.999396,1.4152=2.002225，
板 书 设 计 ∴1.414<2<1.415； ……
如此进行下去，可以得到2的更精确地近似值.事实上，2=1.414 26 56…，同π一样，是一个无限不循环小数，这样的数与以前学的有理数一样吗？
得到：小数位数无限且小数部分不循环的小数叫无限不循环小数.像7,5,3,2这样，所有开方开不尽的正数的算术平方根都是无限不循环小数.
4.用计算器 求下列各式的值：
（1）3136 （2）2 （精确到0.001） 解:依次按
366
,
显示:56
∴
3136=56
(2) 依次按
2
,
显示:1.414 26 562.
∴
.14.412≈
5用计算器计算，并将计算结果填在表中.
0625
.0
625
.0 25.6 5.62
625
6250
观察上表，你发现什么了吗？
(1)被开方数增大，算术平方根怎样变化？ (2)被开方数与算术平方根的小数点有何移动规律？ (3)直接写出：_____625000;
_____62500==.
得到：被开方数增大(或减小)，则算术平方根也增大(或减小)；被开方数的小数点向左（右）移动两位，它的算术平方根的小数点也相应的向左（右）移动一位. 三、课堂训练
1．已知164.1354.1≈，则≈4.135 ，≈01354.0 . 2．一个正方形的面积扩大为原来的100倍，则它的边长扩大为原来的 倍.
四、小结归纳 小结本节课所学 五、作业设计 练习册 配套
教学过程设计
教学过程设计
教学过程设计
一、情境引入
1．小组合作探究
课本p53中探究找出发现
发现：任何有理数都可以化成有限小数或无限循环小数的形式。

2.反过来，任何有限小数也都能化成分数：
3．无限循环小数是不是也能化成分数呢？
事实上，任何一个无限循环小数都能化成分数，
由上面的探究可以知道，有限小数(包括整数)和无限循环小数都是有理数，那么，像π，2这样的无限不循环小数又是什么数呢？
二、探究新知
㈠、无理数概念及实数分类
1.无限不循环小数又叫做无理数.
常见的无理数：①无限不循环小数，如：0.1010010001…；②圆周率π；
等.
③开方开不尽的数，如2、15、33
2.有理数和无理数统称为实数.
3.实数可以按以下两种方式分类：
板 书 设 计
㈡例题讲解：
1.把下列各数填入相应的集合内：
13，
2899
，7
2，38-，0.35， -π，0.3616116… ①有理数集合}{ ；②无理数集合}{ ； ③正实数集合}{
；④负实数集合}{
.
分析：带根号的数不一定都是无理数，外边没“-”的也不一定就是正数，
应先化简再判断.2899
，72，38-，0.35都是有理数；13，-π，
0.3616116…是无理数；38- ，-π是负实数，其余都是正实数. ㈢实数与数轴上的点的关系
问题：小组合作完成课本54页探究问题
教师分析：在数轴上作表示π、2的点，由数构形，由形找点.构形：直径为1的圆周长即是π；边长是1的正方形对角线长即为2.找点：如下图所示：
数轴上的点与实数是一一对应的，即数轴上的所有点都表示实数，每个实数都可用数轴上的点表示. 三、课堂训练
同步学习课堂练习部分 四、小结归纳 1.无理数和实数的概念
2.实数的两种分类；
3.实数与数轴上的点是一一对应关系. 五、作业设计
课本57页： 2 练习册
七年级下册主备课赵刚授课教师赵刚总第10课时
七年级下册主备课：赵刚授课教师赵刚总第11课时
一.利用已有知识，引入
1．如图，怎样说明数轴上点A和点B的位置，
2．根据下图，你能正确说出各个象棋子的位置吗？
二.明确概念
七年级下册主备课：赵刚授课教师赵刚总第12课时
教学过程（师生活动）
一、创设问题情境
观察：教材第49页图
6．2-1．今天我
们学习如何用坐标系表示地理位置，首先我们来探究以下问题．
师生互动，探究用坐标表示地理位置的方法
y轴的正方向有什么优点？
可以很容易地写出三位同学家的位置．
活动2：归纳利用平面直角绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程．
经过学生讨论、交流，教师适当引导后得出结论：
（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．
应注意的问题：
用坐标表示地理位置时，一是要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常要么是比较有名的地点，要么是所要绘制的区域内较居中的位置；二是坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致；三是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度．
有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称．
活动3：展示问题：（教材第56页活动1，公园平面图）
让学生分别画出直角坐标系，标出其他景点的位置．
教材54页习题第1题、第2题、第3题
七年级下册主备课：赵刚授课教师赵刚总第13课时
解：如图（2），所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到．类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到．
课本P52思考题：由学生动手画图并解答．
初一年级第下册主备课：赵刚授课教师赵刚总第23课时
课题：8.1 二元一次方程组
初一年级第下册主备课：赵刚授课教师赵刚总第24课时
课题： 8.2 消元（1）
初一年级第下册主备课：赵刚授课教师赵刚总第25课时
课题： 8.2 消元（2）
初一年级第下册主备课：赵刚授课教师赵刚总第26课时
课题： 8.2 消元（3）
初一年级第下册主备课：授课教师总第27课时
课题： 8.2 消元（4）
教学目标1、熟练掌握加减消元法；
2、能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组，
3、通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性．
教学难点教材中例4的数量关系较复杂，是本课的难点。

知识重点能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组。

教学过程（师生活动）二次备课
创设情境1、复习提问
解二元一次方程组有哪几种方法？它们的实质是什么？
2、播放动画《西游记》场景，配数学诗．
悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟．
归时四分行六百，风速多少才称雄？
请一名学生解释诗歌大意：孙悟空顺风去查妖精的行踪，仅用4分钟就飞跃千里．逆风返回时4分钟走了600里，问风速是多少？
学生思考，根据题中等量关系，列出方程．
设悟空行走速度为x里／分，风速为y里／分，则
⎩
⎨
⎧
=
-
=
+
600
4
4
1000
4
4
y
x
y
x
你会解这个方程组吗？
探究新知
学生独立完成后．在班级里交流解法．
解法一：①＋②，消去y，得8x=1600
∴ x=200，代人①，得y=50
原方程组的解为
⎩
⎨
⎧
=
=
50
200
y
x
解法二：①－②，消去x。

以下略．
解法三：整体代入．由①得：4x=1000－4y，代入②，消去x.
同理，也可消去y.
解法四：化简原方程组为
⎩
⎨
⎧
=
-
=
+
150
250
y
x
y
x
,再利用加减消元，或代入消
元均可．
反思：试着从各个角度比较“代入法”与“加减法”的共同点与不同二元一次方程一元一次方程
消元
代入、加减。