(完整word版)人教版数学有理数的减法教案
人教版(2024)初中数学七年级上册《有理数的减法》教学设计
人教版（2024）初中数学七年级上册《有理数的减法》教学设计一、教材分析1.地位和作用“有理数的减法”是人教版（2024）初中数学七年级上册的重要内容之一。
有理数的减法是有理数运算的重要组成部分，它是在学习了有理数的加法之后进行的。
减法运算可以转化为加法运算，这一转化思想在数学中具有重要的地位，为后续学习有理数的混合运算、代数方程等知识奠定了基础。
2.教材内容结构教材首先通过实际问题引入有理数的减法，让学生感受到减法在实际生活中的应用。
然后，通过具体的例子引导学生发现有理数减法与加法的关系，从而得出有理数减法法则。
接着，通过例题和练习让学生巩固有理数的减法运算。
3.教材特点（1）注重从实际问题出发，引导学生体会数学与生活的联系。
（2）通过具体例子让学生自主探索有理数减法法则，培养学生的观察、分析和归纳能力。
（3）例题和练习的设置有层次，逐步加深学生对有理数减法的理解和掌握。
二、教学目标1.知识与技能目标（1）理解有理数减法的意义。
（2）掌握有理数减法法则，并能熟练进行有理数的减法运算。
（3）会将有理数的减法运算转化为加法运算。
2.过程与方法目标（1）通过实际问题的解决，体会有理数减法与实际生活的联系，培养学生的应用意识。
（2）经历有理数减法法则的探索过程，培养学生的观察、分析、归纳和概括能力。
（3）在有理数减法运算的过程中，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标（1）通过小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。
（2）在解决问题的过程中，培养学生勇于探索、积极进取的精神。
（3）让学生体会数学的简洁美和统一美，激发学生对数学的兴趣。
三、教学重难点1.教学重点（1）有理数减法法则的理解和掌握。
（2）有理数减法运算的熟练进行。
2.教学难点（1）有理数减法法则的推导。
（2）将有理数的减法运算转化为加法运算的理解。
四、教学策略1.教法选择（1）启发式教学法：通过问题引导学生思考，启发学生的思维。
《有理数减法》 word版 公开课一等奖教案 (新版)新人教版
当我们在日常办公时,经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料.这些资料因为用的比拟少,所以在全网范围内,都不易被找到.您看到的资料,制作于2021年,是根据最|新版课本编辑而成.我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师,进行集体创作,将日常教学中的一些珍贵资料,融合以后进行再制作,形成了本套作品.本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验,经过创作、审核、优化、发布等环节,最|终形成了本作品.本作品为珍贵资源,如果您现在不用,请您收藏一下吧.因为下次再搜索到我的时机不多哦!1.3.1有理数的减法主备人：审核人：教学目标：1.理解有理数减法法那么, 能熟练进行减法运算.2.会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想.教学重点：有理数的减法法那么的理解 ,将有理数减法运算转化为加法运算．教学难点：有理数的减法法那么的理解 ,将有理数减法运算转化为加法运算．教学过程：一、情境引入：1．昨天 ,国际频道的天气预报报道 ,南半球某一城市的最|高气温是5℃ ,最|低气温是-3℃ ,你能求出这天的日温差吗 ? (所谓日温差就是这一天的最|高气温与最|低气温的差 )2．珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和-155米 ,问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少 ?二、探索新知：(一 ) 有理数的减法法那么的探索1．我们不妨看一个简单的问题： ( -8 ) - ( -3 ) = ?也就是求一个数 " ?〞 ,使 ( ? ) + ( -3 ) = -8根据有理数加法运算 ,有 ( -5 ) + ( -3 ) = -8所以 ( -8 ) - ( -3 ) = -5 ①2．这样做减法太繁了 ,让我们再想一想有其他方法吗 ?试一试做一个填空： ( -8 ) + ( ) = -5容易得到 ( -8 ) + ( +3 ) = -5 ②思考：比拟①、②两式 ,我们有什么发现吗 ?3.验证：(1 )如果某天A地气温是3℃ ,B地气温是－5℃ ,A地比B地气温高多少 ?3－ (－5 ) =3 + ；(2 )如果某天A地气温是－3℃ ,B地气温是－5℃ ,A地比B地气温高多少 ?(－3 )－ (－5 ) = (－3 ) + ；(2 )如果某天A地气温是－3℃ ,B地气温是5℃ ,A地比B地气温高多少 ?(－3 )－5 = (－3 ) + ；(二 )有理数的减法法那么归纳1．说一说：两个有理数减法有多少种不同的情形 ?2．议一议：在各种情形下 ,如何进行有理数的减法计算 ?3．试一试：你能归纳出有理数的减法法那么吗 ?由此可推出如下有理数减法法那么：减去一个数 ,等于加上这个数的相反数 .字母表示：)(b a b a -+=-由此可见 ,有理数的减法运算可以转化为加法运算 .【思考】：两个有理数相减 ,差一定比被减数小吗 ?说明： (1 )被减数可以小于减数 .如： 1 -5 ；(2 )差可以大于被减数 ,如： ( +3 ) - ( -2 ) ；(3 )有理数相减 ,差仍为有理数；(4 )大数减去小数 ,差为正数；小数减大数 ,差为负数；(三 )问题：问题1. 计算：①15－ (－7 ) ② (－8.5 )－ (－1.5 ) ③ 0－ (－22 ) ④ ( +2 )－( +8) ⑤ (－4 )－16 ⑥ 41)21(-- 问题2． (1 )－435少多少 ? (2 )从－1中减去－125与－87的和 ,差是多少 ? 【知识稳固】1．以下说法中正确的选项是( )A 减去一个数 ,等于加上这个数.B 零减去一个数 ,仍得这个数.C 两个相反数相减是零.D 在有理数减法中 ,被减数不一定比减数或差大.2．以下说法中正确的选项是 ( )A 两数之差一定小于被减数.B 减去一个负数 ,差一定大于被减数.C 减去一个正数 ,差不一定小于被减数.D 零减去任何数 ,差都是负数.3．假设两个数的差不为0的是正数 ,那么一定是 ( )A 被减数与减数均为正数 ,且被减数大于减数.B 被减数与减数均为负数 ,且减数的绝|对值大.C 被减数为正数 ,减数为负数.4．以下计算中正确的选项是 ( )A ( -3 )－ ( -3 ) = -6B 0－ ( -5 ) =5C ( -10 )－ (＋7 ) = -3D | 6－4 | = - (6－4 )5． (1 ) ( -2 )＋________ =5； ( -5 )－________ =2.(2 )0－4－ ( -5 )－ ( -6 ) =___________.(3 )月球外表的温度中午是1010C ,半夜是 -153o C ,那么中午的温度比半夜高____.(4 )一个数加 -3.6和为 -0.36 ,那么这个数为_____________.(5 )b < 0 ,那么a ,a －b ,a ＋b 从大到小排列________________.(6 )0减去a 的相反数的差为_______________.(7 )| a | =3 ,| b | =4 ,且a<b ,那么a －b 的值为_________.6．计算(1 ) ( -2 )－ ( -5 ) (2 ) ( -9.8 )－ (＋6 )(3) 4.8－ ( -2.7 ) (4 ) ( -0.5 )－ ( +13) (5 ) ( -6 )－ ( -6 ) (6 ) (3－9 )－ (21－3 ) (7 )| -114－ ( -213 )| － ( -112) (8 ) ( -323 )－ ( -123 )－ ( -1.75 )－ ( -234 ) 7．a = 8 ,b = －5 ,c = －3 ,求以下各式的值：(1)a －b －c; (2 )a －(c +b)8．假设a<0 , b>0, 那么a , a +b, a -b, b 中最|大的是 ( )A. aB. a +bC. a -bD. b板书设计：有理数的减法 (1 )减去一个数 ,等于加上这个数的相反数 .字母表示：)(b a b a -+=-教学反思：1、本节在引入有理数减法时花了较多的时间 ,目的是让学生有充分的思考空间与时间进行探索 ,法那么的得出 ,是在经历从实际例子 (温度计上的温差 )到抽象的过程中形成种 ,减法法那么的归纳得出是本节课的难点 ,在这个过程中 ,设计了师生的交流对话 ,教师适时、适度的引导 ,也表达教师是学生学习的引导者、伙伴的新型师生关系．2、在教学设计中 ,除了考虑学生探索新知的需要 ,还考虑学生对法那么的理解和掌握是建立在一定量的练习根底之上的 ,因此 ,在例题中增加了一道实际问题 ,让学生在解决实际间题过程中培养运算能力．另外教师引导 (提倡 )学生进行解题后的反思 ,意在逐步培养学生思维的全面性、系统性．在反思的根底上又让学生 (或教师启发引导 )去寻找一些 (如减正数即加负数；减负数即加正数 )规律 ,目的 .本课教学反思英语教案注重培养学生听、说、读、写四方面技能以及这四种技能综合运用的能力 .写作是综合性较强的语言运用形式 , 它与其它技能在语言学习中相辅相成、相互促进 .因此 , 写作教案具有重要地位 .然而 , 当前的写作教案存在 " 重结果轻过程〞的问题 , 教师和学生都把写作的重点放在习作的评价和语法错误的订正上 ,无视了语言的输入 .这个话题很容易引起学生的共鸣 ,比拟贴近生活 ,能激发学生的兴趣 , 在教授知识的同时 ,应注意将本单元情感目标融入其中 ,即保持乐观积极的生活态度 ,同时要珍惜生活的点点滴滴 .在教授语法时 ,应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心 ,因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句 ,一个清晰的脉络能为后续学习打下根底 .此教案设计为一个课时 ,主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括 ,下一个课时那么对语法知识进行讲解 .在此教案过程中,应注重培养学生的自学能力,通过辅导学生掌握一套科学的学习方法,才能使学生的学习积极性进一步提高.再者,培养学生的学习兴趣,增强教案效果,才能防止在以后的学习中产生两极分化.在教案中任然存在的问题是,学生在"说〞英语这个环节还有待提高,大局部学生都不愿意开口朗读课文,所以复述课文便尚有难度,对于这一局部学生的学习成绩的提高还有待研究.。
2.1.2 有理数的减法(第1课时 有理数的减法法则)(教学设计)七年级数学上册(人教版2024)
2.1.2 有理数的减法（第1课时）教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版（2024）《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第二章“有理数的运算”2.1有理数的加法与减法第3课时，内容包括有理数的减法法则.2.内容解析本节课首先通过实例（北京冬季某一天的最高气温与最低气温的差是多少）引出有理数的减法，之后从减法是加法的逆运算出发，通过一些具体的有理数，探究两个有理数的差是多少，以及是否可以利用加法进行减法的运算，在此基础上引出有理数减法法则，给出了两个有理数减法法则的字母表示.之后通过例题，让学生及时巩固有理数减法法则的理解和应用.需要注意的是，一定要注意让学生养成依据规则办事的习惯，即两个有理数相减，应先将有理数的减法改写为有理数的加法，再根据有理数加法的法则进行运算，防止学生学习有理数减法的初始阶段忙乱出错.在初步熟悉用有理数减法法则进行运算的基础上，进一步挖掘：“在小学，只有当a大于或等于b时（其中a，b是0或正数），我们才能计算a－b（如2－1，1－1）.现在，a小于b时，你能计算a－b（如1－2，（－1）－1）吗？一般地，在有理数范围内，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么？”，进一步深化学生对有理数减法运算的适用性、减法运算的结果的认识.让学生明白，在小学、在非负有理数范围内，我们只能做“大数减去小数”的减法，而在有理数范围内，“小数”是可以减去“大数”的，且“小数减去大数所得的差是负数”，从而进一步体会引入负数的必要性和优越性.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：有理数减法的法则及其简单应用.二、目标和目标解析1.目标（1）了解有理数减法的意义，理解有理数的减法与有理数的加法互为逆运算.（2）掌握有理数的减法法则，会熟练地进行有理数的减法运算.2.目标解析（1）有理数减法的意义就是已知两个有理数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，从而体会有理数的减法运算与有理数的加法运算互为逆运算.（2）有理数的减法法则是：减去一个数，等于加上这个数的相反数.利用有理数的减法法则进行有理数的减法运算，应先将有理数的减法运算转化为有理数的加法运算，再根据有理数的加法法则确定运算结果的符号，最后确定结果的绝对值大小.三、教学问题诊断分析本节课是在小学对“数及其运算”的基础上展开新的内容，但学生对于小学阶段数的运算的认识经验仅停留在“认识”，还没有形成发挥这些经验作用的意识.对运算法则的理解也是非常困难的事情，更加需要数学活动经验的积累，并发挥这些经验的作用以逐步认清运算规则的“合理性”.本节课核心内容是有理数减法运算，是训练学生运算能力的重要载体，运算能力是数学的核心能力，课上要强调纸笔运算，强化运算技能的指导.基于以上分析，确定本节课的教学难点为：有理数减法法则的理解与应用.四、教学过程设计（一）复习旧知，引入新课计算：（1）5 + 20 = （2）（－3）+（－29）=（3）（－7）+ 13 = （4）23 +（－52）=（5）（－8）+ 8 = （6）27 +0 =（7）0 +（－5）=师生活动：学生思考回答.教师根据学生回答的情况加以补充，并提出问题：我们实际问题中有时还要涉及有理数的减法，进而引入新知.【设计意图】通过复习上节课学习的有理数的加法，了解掌握情况，同时为学习有理数的减法运算将要转化为加法运算进行知识铺垫与知识储备.（二）新知探究问题1：北京冬季某一天的气温为-3～3℃. 这一天北京的温差是多少？（1）根据你的生活经验，你会说出这天的温差吗？（2）你还能从温度计上看出3℃比－3℃高℃吗？（3）你会列式求该天北京的温差？追问：观察式子3－（－3）＝3＋（＋3），你发现了什么？从结果中你能看出减－3相当于加哪个数吗？师生活动：学生进行讨论，教师引导学生进行计算、观察，教师不必急于归纳，允许学生从不同角度观察得出温差为6℃，如采用温度计从6℃数到零下3℃等，只要学生的方法合理，都应肯定．教师可适时小结：刚才，我们用多种方法得出了3－(－3) =6，可是，如果每次进行减法运算都要这样做的话，太麻烦了.看来我们还要继续努力，争取找到更简洁的方法．然后教师进一步提出问题2.【设计意图】通过生活中的现象提出问题，引入有理数的减法，引起学生的学习兴趣，使学生关注身边的数学现象.此处可先让学生回顾加法与减法互为逆运算关系，有助于学生理解3－（－3）＝6．问题2：将上式中的3，换成0，－1，－5，用上面的方法考虑：0－（－3），－1－（－3），－5－（－3）.追问：这些数减－3的结果与它们加＋3的结果相同吗？问题3：换几个数再试一试.计算：9－8= ，9＋（－8）= .15－7= ，15＋（－7）= .从以上两式中，你可以得到什么结论？师生活动：教师引导学生进行计算、观察，多次尝试更换被减数后，此时学生对减法法则已有一定的认识，学生回答问题，教师归纳，从而得出有理数减法法则，板书法则及用字母表示的形式.有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．a－b=a＋（－b）让学生明确：减法运算转化成加法运算要点：两变一不变（“两变”一是指将运算符号由“－”号变为“＋”号，二是将减数变为它的相反数；“一不变”是指被减数和减数的位置不能交换）.【设计意图】通过观察、比较、讨论、归纳，发现有理数的减法法则，感受转化的数学思想.此处也是让学生验证前面所提的猜想的正确性，用字母把减法法则表示出来，有利于学生的理解和记忆.（三）典例分析例：计算下列各题：（1）－3－（－5）；（2）0－7；（3）2－5；（4）7.2－（－4.8）；（5）11 3524⎛⎫--⎪⎝⎭.解：（1）－3－（－5）＝－3+5＝2；（2）0－7＝0＋（－7）＝－7；（3）2－5＝2＋（－5）＝－3；（4）7.2－（－4.8）＝7.2＋4.8＝12；（5）11113 3535824244⎛⎫⎛⎫⎛⎫--=-+-=-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.师生活动：师生共同完成.在完成过程中教师示范前两小题，给学生一个规范的过程，同时结合法则讲解法则的运用，剩下几个小题学生尝试完成，体验法则的运用.教师要提醒学生注意0－7这个式子，是学生容易出错的一个问题.【设计意图】通过例题，加深对有理数减法法则的理解和运用，渗透转化的数学思想，让学生归纳一些运算的规律、特征，提高学生的运算能力.（四）思考探索1. 在小学，只有当a大于或等于b时（其中a，b是0或正数），我们才能计算a－b（如2－1，1－1）.现在，a小于b时，你能计算a－b（如1－2，（－1）－1）吗？2. 一般地，在有理数范围内，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么？（负号，所得的数是负数.）师生活动：学生思考，教师引导学生进行观察，回答问题，师生共同归纳.【设计意图】使学生加深对法则的理解与掌握，同时引导学生体会引入负数的好处.（五）当堂巩固1. 计算：（1）5－10；（2）（＋3）－（－9）；（3）（－6）－（－10）；（4）0－（－7）；（5）（－3.6）－2.7；（6）13 24⎛⎫--⎪⎝⎭.（答案：（1）－5；（2）12；（3）4；（4）7；（5）－6.3；（6）54 .）2. 计算：（1）比3℃低10℃的温度；（2）比－2℃低8℃的温度.解：（1）3－10＝－7（℃）；（2）－2－8＝－10（℃）.3. 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔大约是8848.86米，吐鲁番盆地的海拔大约是－155米，两处高度相差多少米？解：8848.86－（－155）＝8848.86+155＝9003.86（米）.答：两地高度差是9003.86米.4. 甲地的海拔为5米，乙地比甲地低6米，则乙地的海拔为多少米？解：5－6＝－1（m）答：乙地的海拔为－1米.师生活动：学生独立完成，学生代表板书，学生互相评价.【设计意图】使学生加深对有理数减法法则的理解与掌握．（六）能力提升1. 下列说法正确的是（ B ）A. 两数之差一定小于被减数；B. 减去一个负数，差一定大于被减数；C. 减去一个正数，差一定大于被减数；D. 0减去任何数，差都是负数.2. 若a>0，b<0，则a－b一定是（ A ）A.正数B.负数C.0D.不能确定3. 设m>0，n<0，则下列各式的符号是正数还是负数？（1）m－n（2）－m＋n解：（1）m－n=m＋（－n），因为m>0，n<0，所以－n>0，所以，m＋（－n）是两个正数相加，所以m＋（－n）>0（2）因为m>0，n<0，所以－m是负数，n是负数，所以－m＋n是两个负数的和，所以结果是负数.师生活动：学生独立思考，如有困难，先在组内讨论说明思路，教师适时引导点拨. 【设计意图】加深对有理数减法法则的进一步理解与掌握，提升能力.（七）感受中考1．（2024•天津）计算3－（－3）的结果等于（）A．－6 B．0C．3D．6【解答】解：原式＝3＋3＝6，故答案为：D．2．（2024•台湾）算式31()74--之值为何？（）A．1928B．528C．411D．23【解答】解：31()74--3174=+1928=．故选：A．3．（2024•长沙）“玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器．“玉兔号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是－180℃、最高温度是150℃，则它能够耐受的温差是（）A．－180℃B．150℃C．30℃D．330℃【解答】解：由题意得，150－（－180）＝150＋180＝330（℃），故选：D．【设计意图】通过对最近几年的中考试题的训练，使学生提前感受到中考考什么，进一步了解考点.（八）课堂小结这节课你有什么收获？1. 内容总结：减去一个数等于加上这个数的相反数，即：a－b=a＋（－b）.2. 注意事项：进行减法运算，要注意两变一不变，减号变成了加号，减数的符号也改变了，但被减数的符号不改变.3. 有理数减法转化成加法进行运算. 这里体现了化不熟悉知识为熟悉知识的转化的数学思想.师生活动：学生思考、归纳、交流.教师补充归纳.【设计意图】让学生自己对本节课所学知识进行梳理，重点让学生理解内化“转化”这种常见的数学思想方法．（九）布置作业P34：习题2.1：第3、4题．五、教学反思在数系及其运算的扩充过程中，核心的问题是在添加了一类“新数”后，所引进的新数之间的运算如何归结到原有的数之间的运算而定义运算法则，进而使原有的运算律在新的数系中得以保持.这样的思想当然不能直接教给学生，因为他们还不能理解这样做到底有什么意义，但应该注意采用自然渗透的方式，使学生受到数学思想方法的熏陶.有理数减法法则的理解及运用是按以下方法突破的：有理数减法运算是通过转化为有理数加法运算实现的，其间让学生充分、自然而然地体会转化化归的数学思想.有理数减法运算时教师应强调让学生注意：①“两变一不变”，“两变”一是指将运算符号由“－”号变为“＋”号，二是将减数变为它的相反数；“一不变”是指被减数和减数的位置不能交换.②不要把减法运算与异号两数相加弄混淆.。
(最新)人教版七年级数学上册《有理数的减法》教案
数学七年级数学优质课教案有理数的减法教学目的:1.使学生理解并掌握有理数减法法则，会进行有理数的减法运算.2.通过把减法运算转化为加法运算，培养学生的逻辑思维能力，化归的数学思想和普遍联糸的辨证唯物主义思想. 3.培养学生观察,比较,归纳及运算能力,继续发展数感,增强正负号感。
重点难点1．有理数的减法法则。
2．法则本身的推导和理解。
教学过程导入新课1.有理数的加法法则.答：（1）同号两数相加，取相同的正负号，并把绝对值相加;（2）绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;（3）互为相反数的两个数相加得零;(4)一个数同零相加，仍得这个数。
2. 计算：○1（-2）+（-6）；○2（-8）+（+6）.解：○1（-2）+（-6）= -（2+6）= -8○2（-8）+（+6）= -（8-6）= -2推进新课新知探究1．探究归纳（1）旧知移植我们知道，减法是加法的逆运算，即已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
有理数的减法同样如此，我们先看一个简单的例子。
例如计算：（-8）-（-3）.也就是求一个“？”，使（？）+（-3）= -8.根据有理数加法运算，有（-5）+（-3）= -8.所以（-8）-（-3）= -5. ○1减法运算的结果得到了.（2）新法探索问题提出：这样做减法太繁琐了，能不能找出一个法则直接进行计算呢？试一试：再做一个填空：（-8）+（）= - 5，容易得到（-8）+（+3）= - 5. ○2比较○1○2两式，我们发现：-8“减去-3”与“加上+3”结果是相等的，即（-8）-（-3）=（-8）+（+3）.再试一次:10 – 6 =（4）,10 + (-6) = (4),得10 – 6 = 10 + (-6).点评：引导学生观察分析左边的减法是怎么转化成右边的加法的.（3）概括：上述两例启发我们可以将减法转换为加法来进行.有理数的加法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.如果用字母a，b表示有理数，那么有理数的减法法则可表示为；a – b = a + (-b).有理数减法要注意两变：减号变加号，减数变相反数，两处必须同时改变.2.例题应用例1.计算：（1）（-32）-（+5）；（2）7.3-（-6.8）；（3）（-2）-（-25）；（4）12 – 21.解：（1）（-32））= -37减数变相反数（2）7.3 -（-6.8）= 7.3 + 6.8 = 14.1（注意：两处必须同时改变符号.）（3）（-2）-（-25）=（-2）+25=23（4）12-21=12+（-21）= -9点评:运用法则时一定抓住其实质：减法变加法，减数变为其相反数，而被减数永远不变.例2. 在月球表面，“白天”的温度可达到127℃，太阳落下后的“月夜”气温竟下降到-183℃，请问在月球上温差是多少度？解：127-（-183）=127+183=310（℃）答：月球上温差是310℃.点评：这是有理数减法的实际应用，结合引例的分析，让学生体会学以致用的道理。
1.3.2《有理数减法》公开课教案
课题: 《1.3.2 有理数的减法》教学设计第一课时一、教材分析：《有理数的减法》是人教版教科书七年级上册第一章第三节第二小节的内容，以有理数的减法法则及有理数减法运算为课堂教学内容。
本课的学习远接小学阶段关于整数、分数（小数）的减法运算，近承第四节有理数的乘法运算。
通过有理数减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，对今后熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。
二、学情分析：在前面学生已经学习了有理数的基础知识，认识了正、负数；理解了相反数、绝对值等概念；学习了有理数的加法运算，这就为学习有理数减法奠定了基础。
而本节的有理数减法，其核心是通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，理解它的关键就是要正确利用加法法则进行减法计算。
因此，本节课的有理数的减法其实就是有理数加法运算的发展。
三、教学目标知识与技能：理解掌握有理数的减法法则；会进行有理数的减法运算，能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号和的形式。
过程与方法：通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想：通过有理数减法法则的推导发展学生的逻辑思维能力：通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。
情感态度与价值观：通过解释有理数的减法法则，渗透事物间的普遍联系、相互转换的辩证唯物主义思想。
四、教学重点和难点教学重点：有理数减法法则的探索和应用。
教学难点：有理数的减法法则的推导。
五、设计思路1、导入：通过创设问题情境，激发学生学习有理数的减法的积极性和主动性。
2、展开:首先引导学生通过具体实例探索规律，形成有理数减法法则；接着引导学生学习例题，让学生学会熟练运算；紧接着引导学生拓展应用、内化升华；然后进行回顾反思、课堂小结，加深印象。
3、结束：通过达标测试、反馈情况，最后作业布置、反馈情况。
六、教学资源、教学手段和主要教学方法：教学资源：人教版义务教育教科书七年级数学上册第一章第三节第二小节有理数的减法教学内容。
人教版初中七年级上册数学《有理数的减法》教案
1.3.2 有理数的减法第1课时有理数的减法【知识与技能】1.经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则.2.会熟练进行有理数减法运算.【过程与方法】1.体验把减法运算转化为加法运算，渗透转化思想.2.经历探索有理数减法法则的过程，发展学生的逻辑思维能力.【情感态度】在数学学习中获得成功的体验，尊重并充分理解他人的见解.【教学重点】有理数减法法则和运算.【教学难点】有理数减法法则的推导.一、情境导入,初步认识抢答游戏（1）-7+ =+5，（2）+（-3）=12，（3）（-72）+ =-30二、思考探究，获取新知问题大家看这幅画面（由实物投影仪显示课本第１页引言中的画面），这是北京冬季里某一天的气温为-3～3℃，它确切的含义是什么？这一天的温差是多少？观察、讨论得出最高温度为3℃，最低温度为-3℃，这天温差为6℃.思考能不能列算式？生：3-（-3）鼓励学生充分探索，提示减法是加法的逆运算，思考该如何转化.观察下列两式：（？）+（-3）=4根据有理数加法法则，有（+7）+（-3）=4因而为：4-（-3）=7观察总结比较下列两式：4-（-3）=74+3=7因而有：4-（-3）=4+3你能发现什么吗？再举一组数：计算（-5）-（+3）=-5+.学生活动3+（？）=-5因为3+（-8）=-5所以（-5）-（+3）=-8又-5+（-3）=-8【归纳结论】减去一个数，等于加上这个数的相反数，字母表示为：a-b=a+（-b）.三、典例精析，掌握新知例1计算题.例2 根据题意列出式子计算.（1）一个加数是1.8，和是-0.81，求另一个加数.（2）-13的绝对值的相反数与23的相反数的差.解：（1）另一个数为-0.81-1.8=-2.61；（2）-｜-1/3|-(-2/3)=13.例3若|a|=8，|b|=3，且a<b，求a-b.解：由题知a=±8，b=±3，且a<b，故a=-8，b=3或-3.所以a-b=-8-3=-11或a-b=-8-（-3）=-5，即：a-b=-11或-5.例4若a<0，b>0，则：（1）|a-b|= .（2）若|a+b|+|a-b|=-2a，则应添加什么条件？【分析】去绝对值首先必须考虑绝对值里面的数的正负，在（2）中，要使结果为-2a，即前一个绝对值为-a-b，后一个绝对值为b-a，即a+b必须为负，从而确定成立的条件.【答案】（1）b-a (2)a+b<0.【教学说明】这类题一般由结论反过来推导条件，根据结论的特征作推断.四、运用新知，深化理解1.（1）0℃比-10℃高多少度？列算式为，转化为加法是，运算结果为.（2）减法法则为减去一个数，等于这个数的，即把减法转为.（3）比-18小5的数是，比-18小-5的数是.（4）A、B两地海拔高度为100米、-20米，B地比A地低米.2.下列说法正确的是（）A.正数与正数的差是正数B.负数与负数的差是正数C.正数减去负数差为正数D.0减去正数差为正数3.下列说法正确的个数是（）①减去一个数等于加上这个数;②零减去一个数，仍得这个数;③两个相反数相减得零;④有理数减法中，被减数不一定比减数或差大;⑤减去一个负数，差一定大于被减数;⑥减去一个正数，差不一定小于被减数A.2个B.3个C.4个D.5个4.计算题.（1）（-7）-（-4）-（+5）;（2）（-9）-［（-10）-（-2）］；（3）111434 --+--（4）（5）（4）（4）-8.2-9.2-1.6-（-5）.5.若|a|=5，|b|=7，且|a+b|=-（a+b），求a-b的值.6.全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：（1）第一名超出第二名多少分？（2）第一名超出第五名多少分？7.设A是-4的相反数与-12的绝对值的差，B是比-6大5的数.求：（1）A-B;（2）B-A;（3）从（1）、（2）的计算结果，你能知道A-B与B-A之间有什么关系？【教学说明】本栏目安排了7道题，目的是巩固有理数的减法知识，其中1~3题可让学生口答，4~7题可由学生上台板演，教师评讲.【答案】1.（1）0-(-10) 0+10 10(2)加上相反数加法（3）-23 -13（4）1202.C3.A4.（1）-8（2）-1（3）-513（4）-145.12或26.（1）200（2）7507.A=-8，B=-1.（1）-7（2）7（3）互为相反数关系五、师生互动，课堂小结有理数减法法则是一个转化法则，减数变为它的相反数，从而将减法转化为加法.可见，引进负数后对加法和减法，可以用统一的加法来解决.不论是正数、负数还是零，都符合有理数减法法则，在使用法则时，注意减号变加号的同时把减数变成它的相反数，而被减数不变.1.布置作业：：从教材习题1.3中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时教学应注重让学生抓住两个问题：1.理解有理数减法法则，并通过比较分析，找到与有理数加法法则的异同点，从而发现知识间的联系，在联系中把握新知识.2.认识转化思想的应用，并牢牢记住从减法向加法的转化过程中，要同时进行两次符号的变化.作者留言：非常感谢！您浏览到此文档。
有理数的减法教案(优秀5篇)
有理数的减法教案(优秀5篇)《有理数的减法》教案篇一一说教材：(一) 地位、作用：本节课是在学习了正负数、相反数、有理数的加法运算之后，以初中代数第一册p80页的有理数的减法法则及有理数减法运算的例1、例2为课堂教学内容。
有理数的减法运算是一种基本的有理数运算，对今后正确熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用(二) 教学目标：1、知识目标：使学生掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算。
2、能力目标：培养学生探究思维能力和分析解决问题的能力3、情感目标：使学生了解加与减两种运算的对立统一的关系，了解数学中转化的数学思想方法，渗透辩证唯物主义思想，培养探究分析数学知识方法的兴趣。
(三) 重点、难点：重点：有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算难点：理解有理数减法的意义，正确熟练地进行有理数的减法运算二、说教学方法：根据本节教材内容和学生的实际水平，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，我将采用探究发现法、多媒体辅助教学方法等。
教学中教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，教师并适时运用电教多媒体动画演示，激发学生探索知识的欲望来达到对知识的发现，并自我探索找出规律，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。
附教学工具：温度计、投影仪、多媒体三、说学法：根据学法指导自主性的原则，让学生在教师创设的问题情境下，通过教师的启发点拨，学生的积极思考努力下，自主参与知识的发生、发展、发现的过程，使学生掌握了知识，体现了素质教育中学生学习能力的培养问题，达到教学的目的。
四、说教学程序：(一) 引入课题环节：1、复习有理数的加法法则，为新课的讲授作好铺垫。
2、(提问)用算式表示：与-3的和等于-10的数。
(根据学过的知识，引导学生列出减法算式后提出问题：怎样进行这里的减法运算呢？有理数的减法运算法则是什么呢？由问题的给出，激发学生探求解决问题方法的兴趣，从而引出本节课的课题。
有理数的减法教案精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版有理数的减法教案以下是为您推荐的有理数的减法教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。
有理数的减法教学目标：1、知识与技能进一步理解有理数加法法则和减法法则，能熟练地进行有理数加减的混合运算，提高运算能力。
2、过程与方法经过探索有理数的加减混合运算，使学生弄清加法和减法的运算可以统一成加法运算。
加法运算可以省略括号及括号前的+号。
重点、难点: 1、重点：有理数加减法的混合运算。
2、难点：有理数加减法的混合运算。
教学过程：一、创设情景，导入新课1、(小黑板)一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：高度变化记作上升4.5千米 +4.5千米下降3.2千米 -3.2千米上升1.1千米 +1.1千米下降1.4千米 -1.4千米此时飞机比起飞点高多少千米?2、学生分小组讨论这个总量，学生根据表中右表赢余的有理数相加求和，易得此时飞机比起飞点高的高度为：(+4.5)+(-3.2)+1.1+(-1.4)=1(千米)3、教师引导学生根据高度变化情况，起点定为0，上升用加法运算，下降用减法运算，也可求出此时飞机比起飞点高的高度：0+4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1(千米)二、合作交流，解读探究1、教师提出问题：比较以上两种算法，你发现了什么?2、师生共同分析：我们发现：4.5-3.2+1.1-1.4 =(+4.5)+(-3.2)+1.1+(-1.4)这个等式左边是加减混合运算，等式右边只有加法运算，也就是说，对有理数的加减混合运算统一成了加法运算，反过来，等式(+4.5)+(-3.2)+1.1+(-1.4)=4.5-3.2+1.1-1.4 也成立，这就是说，如果式子是几个正数或负数的和的形式，加号可以省略，这个数的括号也可以省略。
三、应用迁移，巩固提高1、计算：(1)(-8)-(-3)+7-2 (2)3.12-3.08-(-4.88)学生先在练习本上解答，然后分小组交流不同的解法并进行比较2、计算： - -(- )+(- )教师引导学生运用用加法交换律和结合律来简化运算解：原式= +(- )+ +(- )=( + )+[(- )+(- )]=1-=教师指出：此题交换- 和的位置，目的是命名同分母的分数先相加，简化运算。
2.1.2有理数的减法课时1教学设计2024-2025学年人教版七年级数学上册
- 自主学习法- 信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。
作用与目的：
- 帮助学生提前了解有理数减法课题，为课堂学习做好准备。
- 培养学生的自主学习能力和独立思考能力。
2. 课中强化技能
教师活动：
- 导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出有理数减法课题，激发学生的学习兴趣。
教学难点与重点
1. 教学重点：
本节课的核心内容是让学生掌握有理数减法的基本法则，能够熟练进行减法运算，并理解减法运算的本质是加法运算的变形。具体的教学重点包括：
（1）理解有理数减法的定义，即减去一个数等于加上这个数的相反数。
（2）掌握有理数减法的运算规则，包括同号相减、异号相减和借位等情况。
（3）能够运用有理数减法解决实际问题，如计算购物找零、计算温度变化等。
2. 在讲解有理数减法的运算规则时，我将通过更多的实例演示和学生的实际操作来帮助学生理解和掌握借位规则，同时提供更多的练习题来巩固学生的学习。
3. 在课堂活动中，我将鼓励学生积极参与，提供更多的机会让每个学生都能够表达自己的观点和思考，同时给予积极的反馈和鼓励，提高学生的自信心。
4. 在课后作业的布置上，我将根据学生的实际水平和需求，提供不同难度层次的题目，帮助学生巩固学习成果，同时也给予及时的反馈和指导，帮助学生解决问题。
（3）练习题库：教师可以利用练习题库为学生提供不同难度层次的练习题，让学生在练习中巩固知识，提高解题能力。
教学实施过程
1. 课前自主探索
教师活动：
- 发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。
- 设计预习问题：围绕有理数减法课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。
有理数的减法教案(第二课时)人教版数学
有理数的减法授课设计（第二课时）人教版数学三维目标一、知识与技术理解有理数加减法可以互相转变，能把有理数加减混杂运算一致为加法运算，灵便应用运算律进行计算。
二、过程与方法经历综合运用有理数加减法解决实责问题的过程，培养学生解析问题解决问题的能力。
三、感神态度与价值观领悟数学与现实生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。
授课重点、难点与重点1.重点：有理数加减法一致为加法运算，掌握有理数加减混杂运算。
2.难点：省略括号和加号的加法算式的运算方法。
3.重点：理解加减混杂运算可以一致成加法， ? 以及正确理解省略加号的有理数加法形式。
教具准备投影仪。
四、授课过程一、复习提问，引入新课1.表达有理数的加法、减法法规。
2.计算。
(1)(-8)+(-6); (2)(-8)-(-6); (3)8-(-6);(4)(-8)-6; (5)5-14.五、新授我们已学习了有理数加、减法的运算，今天我们来研究怎样进行有理数的加减混杂运算。
例 6：计算： (-20)+(+3)-(-5)-(+7)。
解析：这个式子中有加法，也有减法，可以依照运算序次，从左到右逐一加以计算。
也可以用有理数的减法法规，则它改写为 (-20)+(+3)+(+5)+(-7)使问题转变成几个有理数的加法。
解： (-20)+(+3)-(-5)-(+7)=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)=[(-20)+(-7)]+[(+3)+(+5)]=-27+(+8)=-19把有理数加减混杂运算转变成加法后，常用加法交换律和结合律使计算简略。
归纳：加减混杂运算可以一致为加法运算。
用式子表示为a+b-c=a+b+(-c)。
式子 (-20)+(+3)+(+5)+(-7)是-20，+3，+5，-7这四个数的和，为了书写简单，可以省略式子中的括号和加号，把它写为： -20+3+5-7.这个式子读作负20、正 3、正 5、负 7 的和或读作负20 加 3 加5减7。
例 6 的运算过程也可简写为：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)=(-20)+(+3)+(+5)+(-7) (加减法一致为加法)=-20+3+5-7 (省略式子中的括号和括号前面的加号)=-20-7+3+5 (加法交换律交换时，要连同符号一起交换)=-19 ( 异号两数相减 )六、牢固练习1.课本第 24 页练习。
人教版七年级上册数学有理数的减法教案
人教版七年级上册数学有理数的减法教案一、教学目标：1.理解掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算；2.通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力.3.通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想.二、教学重点：运用有理数的减法法则，熟练进行减法运算。
三、教学难点：理解有理数减法法则。
四、教材分析：本节是在学习了正负数、相反数、有理数加法运算之后，以初中数学第一册第53页的有理数减法法则及有理数减法运算的例1、例2为课堂教学内容。
有理数的减法运算是一种基本的有理数运算，对今后正确熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。
五、教学方法：师生互动法六、教具：七、课时：1课时八、教学过程：（一）复习回顾，设疑导入复习：1、计算（1） 2.6+3.1=（2）（-2.6）+（-3.1）=（3）（+ 8）+（-3）=（4）（-2）+0.6=（5）（+5）+（-5）=（6）（-6.9）+0=（7）16+0=2、化简下列各式符号-（-5）= +（-7）=-（+8）= -（+2）=+（-3）= -（-9）=教法说明：复习有理数的加法法则及符号的化简，既检查学生的掌握情况，又为有理数减法的学习打下基础。
]（二）创设情境，引入新课2.由实物投影显示课本第42页本章引言中的画面，这是北京冬季里的一天，白天的最高气温是10℃，夜晚的最低气温是-5℃.这一天的最高气温比最低气温高多少？教师引导学生观察：生：10℃比-5℃高15℃.师：能不能列出算式计算呢？生：10-（-5）.师：如何计算呢？教师总结：这就是我们今天要学的内容.（引入新课，板书课题）教法说明：1题既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打基础.2题是一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课课题—有理数的减法.（三）探索新知，讲授新课1.师：大家知道10-3=7.谁能把10-3=7这个式子中的性质符号补出来呢？生：（+10）-（+3）=+7.师：计算：（+10）+（-3）得多少呢？生：（+10）+（-3）=+7.师：让学生观察两式结果，由此得到（+10）-（+3）=+10）+（-3）. （1）师：通过上述题，同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢？生：可以.师：是如何转化的呢？生：减去一个正数（+3），等于加上它的相反数（-3）.教法说明：教师发挥主导作用，注重学生的参与意识，充分发展学生的思维能力，让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算.2.再看一题，计算（-10）-（-3）.教师启发：要解决这个问题，根据有理数减法的意义，这就是要求一个数使它与（-3）相加会得到-10，那么这个数是谁呢？生：-7即：（-7）+（-3）=-10，所以（-10）-（-3）=-7.教师给另外一个问题：计算（-10）+（+3）.生：（-10）+（+3）=-7.教师引导、学生观察上述两题结果，由此得到：（-10）-（-3）=（-10）+（+3）. （2）教师进一步引导学生观察（2）式；你能得到什么结论呢？生：减去一个负数（-3）等于加上它的相反数（+3）.教师总结：由（1）、（2）两式可以看出减法运算可以转化成加法运算.教法说明：由于学生刚刚接触有理数减法运算难度较大，为面向全体，通过第二个题给予学生进一步观察比较的机会，学生自己总结、归纳、思考，此时学生的思维活跃，易于充分发挥学生的学习主动性，同时也培养了学生分析问题的能力，达到能力培养的目标.师：通过以上两个题目，请同学们想一想两个有理数相减的法则是什么？学生活动：同学们思考，并要求同桌同学相到叙述，互相纠正补充，然后举手回答，其他同学思考准备更正或补充.师：出示有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.（板书）教师强调法则：（1）减法转化为加法，减数要变成相反数.（2）法则适用于任何两有理数相减.（3）用字母表示一般形式为：a-b=a+（-b）教法说明：结合引入新课中温度计的实例，进一步验证了有理数的减法法则的合理性，同时向学生指出了有理数减法的实际意义.从而使学生体会到数学来源于实际，又服务于实际.3 、例题讲解：出示幻灯片（例1和例2）例1计算：（1）6-（-8）（2）（-2）-3（3）（-2.8）-（-1.7）（4）0-4（5）5+（-3）-（-2）（6）（-5）-（-2.4）+（-1）教师板书做示范，强调解题的规范性，然后师生共同总结解题步骤，（1）转化（2）进行加法运算。
数学人教版(2024)版七年级初一上册 2.1.2 有理数的减法 教案01
2.1.2有理数的减法
章节名称
人教版（2024版）初中数学七年级上册 第二章有理数的运算
2.1.2有理数的减法（第二课时）
学科
数学
授课班级
授课时数
设计者
所属学校
教学目标
通过不同例题的对比理解有理数的加减混合运算统一为加法运算的意义，能运用加法的运算律合理地进行混合运算，发展学生的数学抽象能力和数学运算能力核心素养。
3、
例1、计算：
分析：这个算式中有加法，也有减法.可以根据有理数减法法则，把它改写为
例：计算（-20）+（+3）-(-5)-(+7)
解法1：（-20）+（+3）-(-5)-(+7)
=（-20）+（+3）+(+5)+(-7)
=[（-20）+（-7）]+[(+5)+(+3)]
=-（20+7）+(5+3)
读为：负20加3加5减7
括号前面是“+”号，去掉括号和它前面的“+”号，括号里面各项都不变；括号前面是“-”号，去掉括号和它前面的“-”号，括号里的各项都变成它的相反数.
练习、把下列各式先写成省略加号的和式，并用两种方法读出：
1、(-5)-(+8)-(-19)+(-3)
2、(-11)-(+8)+(+4)-(-12)
3、
随堂
练习
练习2、 计算：
(1)、1-4+3-0.5 (2)、-2.4+3.5-4.6+3.5
(3)
(4)（-7）-（+5）+（-4）-（-10）
最新2024人教版七年级数学上册2.1.2 第1课时 有理数的减法--教案
2.1.2 有理数的减法第 1 课时有理数的减法主要师生活动一、新课导入新疆的日温差很大，正所谓，早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜。
你能帮忙计算一下温差是多少吗？师生活动：教师引入情境并提问，学生思考，教师引出后续探究。
二、探究新知知识点：有理数的减法探究一：借助温度计求出温差，思考有理数减法的计算过程：师生活动：教师通过课件展示温度计图片并列式，提示学生回忆有理数的加法法则，引导学生思考将-(-12) 看作整体，尝试把有理数的减法转化为有理数的加法，学生通过观察温度计和加法计算得出结果.合作探究：师生活动：教师出示温度计图片和题目，学生独立思考，然后请学生代表回答，教师对学生的回答予以恰当的评价与引导，得出正确答案.动手实践：借助上面的方法，计算下列算式，从中你有哪些发现？师生活动：学生借助上面的方法先独立思考与完成题目，再小组讨论，学生充分交流见解，然后由小组代表发言，教师适时评价与引导，帮助学生发现左右两边式子的联系与区别，最终得出方法总结.方法总结：你能用精炼语言表述这一结论吗？ 有理数的减法可以转化为加法来进行. 有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.师生活动：教师提问：你能用精炼语言表述这一结论吗？学生积极发言，教师适时评价并且引导学生得出答案，并共同得出有理数的减法法则.典例精析 例1 计算:（1）(－3)―(―5);（2）0－7; (3) 2－5 （4）7.2―(―4.8);（5）（－321）―541.三、当堂练习典例精析例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是8848.86 米，吐鲁番盆地艾丁湖面的海拔高度是－154.31 米，两处高度相差多少米？师生活动：教师让学生分组进行计算，然后请小组代表汇报结果。
学生计算得出8848.868848.86－(－154.31)=8848.86 + 154.31 =9003.17 米。
教师对学生的计算结果进行点评和肯定，再次强调有理数减法法则的应用。
人教版有理数减法教案
人教版有理数减法教案人教版有理数减法教案【篇一：(最新)人教版七年级数学上册《有理数减法(1)》教学设计】《有理数减法（1）》教学设计一、◆教学目标◆◆知识与技能掌握有理数的减法法则并能熟练的运用。
◆过程与方法通过实例引导学生主动地去探索有理数的减法法则。
◆情感态度和价值观体验把有理数的减法运算转化为有理数的加法运算的数学转化思想。
二、◆教学重点与难点◆重点：有理数减法法则及应用。
难点：运用有理数的减法法则解决数学中的实际问题．三、◆教学方法◆通过创设情境，引导学生去主动探索合作交流。
．四、◆学法指导◆主要采取课前预习独立思考、教师讲解和小组合作相结合的学习方法，选用以观察探索为主、让学生主动学习．五、◆教学准备多媒体课件六、◆教学过程（一）创设情景,引入新课教师课件展示搜集的温度计的图片，让学生简单的介绍一下温度计怎么看。
提出问题问题1：观察温度计，说出10℃比5℃高多少？问题2：观察温度计，说出10℃比－5℃高多少?（二）探究新知，解决问题你能列示解决上面问题吗？学生小组讨论回答问题1.10℃－5℃=5℃2.10℃－（－5℃）=15℃问题3：在横线上填上适当的数（1）10－（－5）=＿（2）10＋5=＿（3）4－（－3）=＿（4）4＋3=＿【篇二：七年级数学上有理数的加减法教案人教版】有理数的加减法有理数的加法(1)【教学目标】1.理解有理数加法的实际意义;2.会作简单的加法计算;3.感受到原来用减法算的问题现在也可以用加法算. 【对话探索设计】〖探索1〗(1)某仓库第一天运进300吨化肥,第二天又运进200吨化肥,两天一共运进多少吨? (2)某仓库第一天运进300吨化肥,第二天运出200吨化肥,两天总的结果一共运进多少吨? (3)某仓库第一天运进300吨化肥,第二天又运进-200吨化肥, 两天一共运进多少吨? (4)把第(3)题的算式列为300+(-200),有道理吗?(5)某仓库第一天运进a吨化肥,第二天又运进b吨化肥,两天一共运进多少吨? 〖探索2〗如果物体先向右运动,再向右运动,那么两次运动后总的结果是什么?假设原点为运动起点,用下面的数轴检验你的答案.在足球比赛中,通常把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫做净胜球数.若某场比赛红队胜黄队．．．．．．．．．．5:2(即红队进5个球,失2个球),红队净胜几个球? 〖小游戏〗(请一位同学到黑板前)前进5步,又前进-3步, 那么两次运动后总的结果是什么?若是后退-1步,又后退3步呢? 〖练习〗1.登山队员第一天向上攀登,第二天又向上攀登(天气恶劣!),两天一共向上攀登多少米? 2.第一天营业赢利90元,第二天亏本80元,两天一共赢利多少元? 〖补充作业〗1.分别用加法和减法的算式表示下面每小题的结果(能求出得数最好): (1)温度由下降; (2)仓库原有化肥200t,又运进-120t;(3)标准重量是,超过标准重量;(4)第一天盈利-300元, 第二天盈利100元. 2.借助数轴用加法计算:(1)前进,又前进, 那么两次运动后总的结果是什么?(2)上午8时的气温是,下午5时的气温比上午8时下降, 下午5时的气温是多少? 3.某潜水员先潜入水下,他的位置记为.然后又上升,这时他处在什么位置?有理数的加法(2)【教学目标】1.进一步理解有理数加法的实际意义;2.经历探索有理数加法法则的过程,理解有理数加法法则;3.感受数学模型的思想; 4.养成认真计算的习惯. 【对话探索设计】〖探索1〗1.第一天赢利,第二天还赢利,两天合起来算,是赢利还是亏本?2.第一天亏本,第二天还是亏本,两天合起来算,是赢利还是亏本?3.一个物体作左右方向的运动,规定向右为正.如果物体先向左运动,再向左运动, 那么两次运动后总的结果是什么?假设原点为运动起点,用数轴检验你的答案. 〖法则理解〗有理数加法法则第1条是:同号两数相加,取___________,并把绝对值_________. 这条法则包括两种情况:(1)两个正数相加,显然取正号,并把绝对值相加,例(+3)+(+5)=+8;(2)两个负数相加,取_____号,并把______相加.例如(-3)+(-5) = -(3+5) = -8.答案-8之所以取-号,是因为______________,8是由_____的绝对值和______的绝对值相______而得. 〖练习〗1.上午6时的气温是,下午5时的气温比上午6时下降, 下午5时的气温是多少? 2.第一场比赛红队胜黄队5:2,第二场比赛蓝队胜黄队3:1, 两场比赛黄队净胜几个球? 3.第一天向北走,第二天又向北走,两天一共向北走多少km? 4.仿照(-3)+(-5) = -(3+5)= -8的格式解答:(1)-10+(-30)=(2)(-100)+(-200) = (3)(-188)+(-309)= 〖探索2〗1.第一天营业赢利90元,第二天亏本80元,两天一共赢利多少元?如果第二天亏本120元呢? 2.第一天赢利,第二天亏本,两天合起来算,是赢利还是亏本? 3.正数和负数相加,结果是正数还是负数? 〖法则理解〗有理数加法法则第2条的前半部分是:绝对值不相等的异号两数相加,取_________________的符号,并用_______________减去_________________.例如(+6)+(-2) = +(6-2) = +4.答案+4之所以取+号,是因为两个加数(+6与-2)中________的绝对值较大;答案+4的绝对值4是由加数中较大的绝对值______减去较小的绝对值____得到.又例,计算(-8)+(+3)时,先取______号,这是因为两个加数中,______的绝对值较大.然后再用较大的绝对值____减去较小的绝对值____,得_____,于是最后得到答案是______.计算的过程可以写成(-8)+(+3) =-(8-3) = -5. 〖议一议〗有人说,正数和负数相加时,实质就是把加法运算转化为”小学”的减法运算.他说的对不对? 〖练习〗1.第一场比赛红队胜黄队5:2,第二场比赛黄队胜蓝队3:1, 两场比赛黄队净胜几个球? 2.如果物体先向右运动,再向右运动,那么两次运动后总的结果是什么?3. 检查3包洗衣粉的重量(单位:克), 把其中超过标准重量的数量记为正数,不足的数量记作负数,结果如下:-3.5,+1.2,-2.7.这3包洗衣粉的重量一共超过标准重量多少? 4.仿照(-8)+(+3) =-(8-3) = -5的格式解题: (1)(-3)+(+8)= (2)-5+(+4)= (3)(-100)+(+30)= (4)(-100)+(+109)= 〖法则理解〗有理数加法法则第2条的后半部分是:互为相反数的两个数相加得_____. 例如(+3)+(-3) = ______,(-108)+(+108) = ______. 〖例题学习〗p21.例1,例2p22.练习2(按例1格式算.) 〖作业〗p29.习题 1, p32.习题 8,9,10【备选素材】用一个□表示+1,用一个■表示-1.显然□+■=0,(1)■■+□□□=(■+□)+(■+□)+ □=_____. 这表明-2+3=+(3-2)=1.想一想:答案为什么是正的?为什么转化为减法运算? (2)计算■■■■■+□□□□□=_____.(3)计算■■■■■+□□=(■■+□□)+ ■■■=______. 这说明-5+(+2)=-(___-___)=_______. (4)计算■■■+□□□□□=?有理数的加法(3)【教学目标】1.理解有理数加法的运算律;2.能用运算律简化有理数加法的运算. 【对话探索设计】〖复习导入〗1.小学时已学过的加法运算律有哪几条?2.猜一猜:在有理数的加法中,这两条运算律仍然适用吗?3.(1)计算30+(-20)=__________=______,-20+30=___________=_____; (2)[8+(-5)]+(-4)=_______=______,8+[(-5)+(-4)]=_______=______. 你猜对了吗? 〖试一试〗你会用文字表述加法的两条运算律吗? 你会用字母表示加法的这两条运算律吗? 〖例题学习〗p22.例3 〖例题探索〗p23.例4.你认为例4的两种解法哪一种比较好? 〖练习〗p23.练习1 〖作业〗 p23.练习2,p30.习题2【备用素材】1.(1) 两个数都是负数,它们的和一定是负数吗?为什么? (2) 两个数的和是负数,这两个数一定都是负数吗?为什么?2.(1)在一场足球比赛中,红队以4:1胜黄队,这说明红队进_____球,失______球,净胜_______球;而黄队则进_____球,失______球,净胜_______球.(2)某赛季,申花足球队第一场比赛赢了2个球(5比3);第二场比赛输了3个球(1比4),两场比赛该队净胜几个球?3.某地,去年9月1日的平均气温是28℃,第二天平均气温比第一天上升了2℃,第三天平均气温比第二天上升了-5℃(下暴雨!),问第三天平均气温是多少,请画出(温度计)示意图.4.各举两个反例说明以下的说法是错误的: (1)两个有理数相加,和一定大于每一个加数. (2)两个数的和是0,这两个数都是0.*(3)若a0,b0,且|a||b|,则a+b=-(|a|-|b|).5.(1)小学所遇到的加法运算,两个加数的和会小于任何一个加数吗?(2)a+b会小于a吗?为什么?7.有一批食品罐头,标准质量为每听454克.现抽取10听样品进行检测,结果如下表(单位:克):若把超过标准质量的克数y用正数表示,不足的用负数表示,依照上表的数据列出这10听罐头与标准质量的差值表(单位:克):分别用上面两个表格的数据求出10听罐头的总质量,比较这两种方法.8.小钱上周五以收盘价买进股票1000股,每股20元.下表为本周每日股票的涨跌情况(按收盘价即交易结束时的价格计算):(1)到本周三收盘时,小钱所持股票每股多少元? (2)本周内,股票最高价出现在星期几?是多少元?(3)已知小钱买进股票时付了4‰的手续费,卖出时又付成交额4‰的手续费和3‰的交易税,如果小钱在本周末以收盘价卖出全部股票,他的收益如何?9.小京同学在计算16+(-24)+22+(-17)+(-56)+56时, 利用加法交换律、结合律先把正负数分别相加,得16+22+56+[(-24)+(-17)+(-56)].你认为这样算能使运算简便吗?你认为还有其它方法吗?10.用简便方法计算:(1)1033.78+(-26)+(-39)+(-38); (2)12.7+(-24.6)+(-29.1)+6.8;(3)1.3+0.5+(-0.5)+0.3+(-0.7)+3.2+(-0.3)+0.7; (4)(-109)+(-267)+(+108)+268;【篇三：1.3.2有理数的减法(2)教案】1.3.2有理数的减法教学目标（一）知识目标：1.使学生理解有理数的加减法法可以互相转化，并了解代数的概念。
有理数的减法数学教案
有理数的减法数学教案标题：有理数的减法数学教案一、教学目标：1. 知识与技能：理解并掌握有理数的减法运算，能熟练地进行有理数的加减混合运算。
2. 过程与方法：通过观察、思考和讨论，引导学生理解和掌握有理数的减法法则，并能在实际问题中应用。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生的思维能力和解决问题的能力。
二、教学重点：有理数的减法运算法则的理解和运用。
三、教学难点：理解有理数减法的实质是加法的逆运算。
四、教学过程：（一）引入新课教师出示一些生活中的例子，如购物时的找零、比赛中的得分等，让学生体会到生活中处处都有减法运算的存在。
然后引出本节课的主题——有理数的减法。
（二）讲解新课1. 有理数减法的定义教师先复习有理数的加法定义，然后指出有理数的减法就是有理数的加法的逆运算，即a-b=a+(-b)。
2. 有理数减法的运算法则教师引导学生观察有理数加法运算法则，提出疑问：“既然减法是加法的逆运算，那么有理数的减法运算法则又是什么呢？”激发学生的探索欲望。
3. 有理数减法的实例分析教师给出几个具体的有理数减法的例子，让学生尝试计算，然后教师再进行详细的解答和解释。
4. 加减混合运算教师讲解有理数的加减混合运算的步骤和注意事项，让学生在做题过程中逐步掌握。
（三）课堂练习教师设计一系列有关有理数减法的问题，包括基本的计算题和应用题，让学生在实践中巩固所学知识。
（四）课堂小结教师带领学生回顾本节课的主要内容，强调有理数减法的运算法则和加减混合运算的方法。
五、作业布置教师根据学生的实际情况，布置适当的课后作业，以巩固课堂教学效果。
六、教学反思在教学过程中，教师应时刻关注学生的学习情况，及时调整教学策略，以达到最佳的教学效果。
同时，教师也应对自己的教学方法进行反思和改进，不断提高教学质量。
七、教学评估通过对学生课堂表现、作业完成情况和测验成绩的综合评价，了解学生对有理数减法知识的掌握程度，以便进行针对性的教学辅导。
七年级数学上1.3.2 有理数的减法(2)教案新人教版
课题：有理数的减法（2）
教学目标
1，理解加减法混合运算统一为加法运算的意义，学会把加减法统一
成加法．
2，会正确熟练地进行有理数加减混合运算，发展学生的运算能力．
3，会使用计算器进行有理数的加、减混合运算，培养学生的程序意
识，提高学生的学习积极性与学习数学的兴趣，以及学好数学的信
心．
教学难点把加、减混合运算统一成加法运算
知识重点
本节的重点是能把加、减法统一成加法运算，并用加法运算律合理
地进行运算。
教学过程（师生活动）设计理念
设置情境
引入课题
一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：
此时飞机比起飞点高了多少千米？
（组织学生小组讨论并得出答案）
学生可能出现的算式：
（1）））
提出课题：有理数加减法混合运算．
创设一个有趣的
真实情境来激发
学生学习加减混
合计算的兴趣
分析问题1，回顾小学加减法混合运算的顺序．（从左到右，依次通过这两种算。
1.3.2有理数的减法(教案)-2023-2024学年七年级上册数学(人教版)
1.理论介绍：首先，我们要了解有理数减法的基本概念。有理数减法是指从一个数中减去另一个数，可以转化为加上这个数的相反数。这一概念在数学运算中非常重要，它帮助我们解决实际问题，并进行更复杂的数学推理。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何在购物找零中应用有理数减法，以及它如何帮助我们解决问题。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有理数减法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
a)减去一个数等于加上这个数的相反数。
b)正数、负数及0的减法运算规则。
c)通过实际例题，展示有理数减法在生活中的应用。
举例：讲解“5减去3”与“5加上-3”的关系，强调减法运算的转化。
-重点强调：在板书和讲解过程中，要突出减法法则的推导和应用，确保学生理解减法运算的本质。
2.教学难点
-以下是本节课的难点内容，需要教师采取有效方法帮助学生突破：
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《有理数的减法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要从一个数中减去另一个数的情况？”（例如，购物找零）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数减法的奥秘。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
人教版初中七年级数学上册《有理数的减法法则》教案
1.3.2有理数的减法第1课时有理数的减法法则教学目标:1.经历探索有理数减法法则的过程,理解有理数减法法则.2.会熟练进行有理数减法运算.教学重点:有理数减法法则和运算.教学难点:有理数减法法则的推导.教与学互动设计(一)创设情景,导入新课观察温度计:你能从温度计看出4℃比-3℃高出多少度吗?学生普遍能直观地看出4℃比-3℃高7℃,进一步地假定某地一天的气温是-3~4℃,那么温差(最高气温减最低气温,单位℃)如何用算式表示?按照刚才观察到的结果,可知4-(-3)=7①,而4+(+3)=7②,∴由①②可知:4-(-3)=4+(+3)③,上述结论的获得应放手让学生回答.(二)动手实践,发现新知观察、探究、讨论:从③式能看出减-3相当于加哪个数吗?结论:减去-3等于加上-3的相反数+3.(三)类比探究,总结提高如果将4换成-1,还有类似于上述的结论吗?先让学生直观观察,然后教师再利用“减法是与加法相反的运算”引导学生换一个角度去验算.计算(-1)-(-3)就是要求一个数x,使x与-3相加得-1,因为2与-3相加得-1,所以x应是2,即(-1)-(-3)=2①,又因为(-1)+(+3)=2②,由①②有(-1)-(-3)=-1+(+3)③,即上述结论依然成立.试一试:如果把4换成0、-5,用上面的方法考虑0-(-3),(-5)-(-3),这些数减-3的结果与它加上+3的结果相同吗?让学生利用“减法是加法的相反运算”得出结果,再与加法算式的结果进行比较,从而得出这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同的结论.再试:把减数-3换成正数,结果又如何呢?计算9-8与9+(-8);15-7与15+(-7)从中又能有新发现吗?让学生通过计算总结如下结论:减去一个正数等于加上这个正数的相反数.归纳:由上述实验可发现,有理数的减法可以转化为加法来进行.减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.用字母表示:a-b=a+(-b).(在上述实验中,逐步渗透了一种重要的数学思想方法——转化)(四)例题分析,运用法则【例】计算:(1)(-3)-(-5);(2)0-7;(3)7.2-(-4.8);(4)-3-5.(五)总结巩固,初步应用总结这节课我们学习了哪些数学知识和数学思想?你能说一说吗?教师引导学生回忆本节课所学内容,学生回忆交流,教师和学生一起补充完善,使学生更加明晰所学的知识.作者留言：非常感谢！您浏览到此文档。
新人教版七年级数学上册1.3.2《有理数的减法》教学设计3
新人教版七年级数学上册1.3.2《有理数的减法》教学设计3一. 教材分析《新人教版七年级数学上册》第三章第二节《有理数的减法》主要介绍有理数的减法运算。
通过这一节的学习，学生能够理解有理数减法的概念，掌握有理数减法的基本运算方法，并能够正确进行有理数的减法运算。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了有理数的概念、加法运算等知识。
但是对于部分学生来说，对有理数减法的理解还比较模糊，对于有理数减法运算的规则还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，引导学生从实际问题中抽象出有理数减法的问题，并通过具体的例题，让学生理解和掌握有理数减法的运算规则。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解有理数的减法概念，掌握有理数减法的基本运算方法，能够正确进行有理数的减法运算。
2.过程与方法：通过具体例题和实际问题，培养学生的抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：有理数的减法概念，有理数减法的基本运算方法。
2.难点：理解有理数减法运算的规则，能够灵活运用有理数减法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题，引导学生理解和掌握有理数减法的运算规则。
2.例题教学法：通过具体的例题，让学生掌握有理数减法的运算方法。
3.自主学习法：鼓励学生自主探究，培养学生的自主学习能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示有理数减法的运算过程。
2.例题：准备一些典型的例题，用于讲解和练习。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实际问题，引导学生理解和掌握有理数减法的运算规则。
例如，小红有5个苹果，小蓝有3个苹果，小红比小蓝多几个苹果？2.呈现（10分钟）通过具体的例题，让学生掌握有理数减法的运算方法。
例如，计算以下减法运算：（1）5 - 3 = ？（2）-2 - 1 = ？（3）-5 - (-2) = ？3.操练（15分钟）让学生独立完成一些减法运算，巩固所学知识。
最新人教版七年级数学上册第一章有理数《有理数的减法》教案(第1课时)
最新人教版七年级数学上册第一章有理数《有理数的减法》教案（第1课时）1．3.2有理数的减法(第一课时)整体设计重点难点教学重点：有理数减法法则及应用．教学难点：运用有理数减法法则解决数学问题．教学目标1．经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数的减法法则．2．能较熟练地进行有理数的减法运算．3．初步体验由减法法则把有理数的减法运算转化为有理数加法运算的数学转化思想．教材处理本节将从学生熟悉的问题入手探索有理数的减法运算及减法法则的学习过程．教学方法通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索．教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使教学过程成为在教师指导下的一种自主探索的学习过程．方案一教学过程一、创设情境，提出问题设计说明举出现实生活中的实际问题，让学生发现利用相关的数学知识来解决，从而激发学生自主学习的兴趣和积极性．问题1：如图1.3.21，(1)15℃比5℃高多少？(或5℃比15℃低多少？)(2)15℃比－5℃高多少？(或－5℃比15℃低多少？)图1.3.21问题2：如图1.3.22，世界最高峰是珠穆朗玛峰，陆上最低处是位于亚洲西部名为死海的湖，两处高度相差多少？图1.3.22教学说明教师提出问题，引导学生思考应利用有理数减法运算来解决以上问题，从而导入新课．二、探究新知，解决问题设计说明通过对问题的解决，让学生经历减法法则得出的过程，从而加深对知识的理解和掌握．问题1：你能列式解决上面的问题吗？(1)15℃－5℃＝10℃.(2)15℃－(－5℃)＝20℃.(3)8844.43－(－415)＝9259.43.问题2：你能在横线上填上适当的数吗？(1)15＋________＝10.(2)15＋________＝20.(3)8844.43＋________＝9259.43.问题3：下列等式成立吗？(1)15－5＝15＋(－5)．(2)15－(－5)＝15＋5.(3)8844.43－(－415)＝8844.43＋415.问题4：上面的关系式把有理数的减法转化成了有理数的加法，由此我们得到了有理数的减法法则，你能用文字语言来描述吗？减去一个数，等于加上这个数的相反数问题5：若用a、b表示两数，你能用数学式子描述有理数的减法法则吗？教学说明本环节设计的五个问题引导学生经历了有理数减法法则形成的过程．问题4、5的教学是本节课重难点的突破口，既有文字语言的描述又有符号语言的体现：①应利用关系式体现把减法转化为加法的数学转化思想；②让学生弄清楚在转化过程中发生的变化有两处，一处是运算符号的变化，另一处是性质符号的变化．三、变式训练，发散思维设计说明通过不同形式的练习，从不同的角度帮助学生进一步加深对有理数减法运算的理解和运用，形成初步的技能．1．例题解析：计算(－3)－(－5)．解：(－3)－(－5)↓↓＝(－3)＋(＋5)减法转化为加法＝2依据加法法则运算教学说明通过例题给学生展示规范的解题步骤，并以箭头标注，体现运算法则，帮助学生理解掌握．2．课堂检测计算：①7.2－(－4.8)；②0－7；③－5－(－8)；1111④(－3)－5；⑤0－(－7)；⑥5－3.2424教学说明让一部分学生板演，目的是发现学生存在的问题，组织学生自评、互评，最后师生纠正规范．3．帮帮小马虎解：①(－23)－(＋8)③(－12)－(－21)＝－23＋8＝12＋21＝－15；＝33；②5.4－(－8.7)④－13－25＝5.4－8.7＝－13＋25＝－3.3；＝12.教学说明让学生在发现问题、纠正错误中成熟自己．四、总结反思，情意发展1．本节课你学习了什么？2．本节课你有哪些收获？3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？可以归纳为如下几点：(1)本节主要学习了有理数的减法法则及其应用．(2)主要用到的思想方法是化归思想．(3)注意的问题：进行有理数的减法运算的关键是先将有理数的减法转化为加法，然后运用有理数的加法法则进行运算．五、布置作业1．课本第25页习题1.3第3、4题．2．思考：在小学阶段我们做减法时，只有在a大于或等于b时，才会做减法a－b，现在a小于b时我们也会做减法a－b，小数减大数的差是什么数？六、拓展练习1．计算：(1)4.8－(＋2.3)；(2)(－1.24)－(＋4.76)；(3)(－3.28)－1；(4)2－(－3)．22．计算：(1)[(－4)－(＋7)]－(－5)；(2)3－[(－3)－12]；(3)8－(9－10)；(4)(－3－5)－(6－10)．3．求出下列每对数在数轴上的对应点之间的距离．(1)3与－2.2；(2)－4与(－4.5)；(3)4.75与2.25.你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系吗？评价与反思本节内容是七年级数学上册第一章的第三节，主要学习有理数的减法法则及其应用．在本节课中教师重点引导学生去探索，发现有理数的减法可以转化为加法来进行，并着重帮助学生把有理数的减法法则用字母简明地表示出来，这有助于学生理解和记忆．教师给学生提供充分的自主学习、合作交流的时间和空间，提高了学生发现问题、解决问题的能力．设计者：王红方案二教学过程一、创设情境，提出问题问题1：如图1.3.21，小文说：“我知道－5℃～15℃这一天的温差是多少，但我不知道15－(－5)该怎么算？”你能从温度计上看出15℃比－5℃高多少吗？(1)15℃比5℃高多少？(或5℃比15℃低多少？)(2)15℃比－5℃高多少？(或－5℃比15℃低多少？)教师引导学生观察：生：10℃比－5℃高15℃.师：能不能列出算式计算呢？生：10－(－5)．师：如何计算呢？这就是我们今天要学的内容．(引入新课，板书课题)设计说明通过一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体实例抽象成数学问题既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打下基础，从而点明课题——有理数的减法．二、探究新知，解决问题问题1.归纳法则(1)让学生观察两式结果：(＋10)－(＋3)＝________；(＋10)＋(－3)＝________.由此得到(＋10)－(＋3)＝(＋10)＋(－3)．①通过上述举题，同学们观察减法是否可以转化为加法计算：减去一个正数(＋3)，等于加上它的相反数(－3)．设计说明教师发挥主导作用，注重学生的参与意识，充分发展学生的思维能力，让学生通过尝试，自己认识减法运算可以转化为加法运算．(2)再看一题，计算(－10)－(－3)．教师启发：要解决这个问题，根据有理数减法的意义，就是要求一个数使它与(－3)相加会得到－10，那么这个数是谁呢？生：－7即：(－7)＋(－3)＝－10，所以(－10)－(－3)＝－7.教师给出另外一个问题：计算(－10)＋(＋3)．生：(－10)＋(＋3)＝－7.教师引导、学生观察上述两题结果，由此得到：(－10)－(－3)＝(－10)＋(＋3)．②总结：由①、②两式可以看出减法运算可以转化成加法运算．设计说明由于学生刚刚接触有理数减法运算难度较大，为面向全体，通过第二个题给予学生进一步观察比较的机会，学生自己总结、归纳、思考，此时学生的思维活跃，易于充分发挥学生的学习主动性，同时也培养了学生分析问题的能力，达到能力培养的目标．师：通过以上两个题目，请同学们想一想两个有理数相减的法则是什么？学生活动：同学们思考，并要求学生与同桌相互叙述并纠正补充，然后举手回答，其他同学进行更正或补充．师：给出有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数上面的关系式把有理数的减法转化成了有理数的加法，由此我们得到了有理数的减法法则，你能用文字语言来描述吗？若用a、b表示两数，你能用数学式子描述有理数的减法法则吗？a－b＝a＋(－b)．设计说明本环节设计的这些问题引导学生经历了有理数减法法则形成的过程，是本节课重难点的突破口，既有文字语言的描述又有符号语言的体现：①应利用关系式体现把减法转化为加法的数学转化思想；②让学生弄清楚在转化过程中发生的变化有两处，一处是运算符号的变化，另一处是性质符号的变化．问题2.例题讲解：例1计算：(1)(－3)－(－5)；(2)0－7.11例2计算：(1)7.2－(－4.8)；(2)(－3)－5.24例1是由学生口述解题过程，教师板书，强调解题的规范性，然后师生共同总结解题步骤：(1)转化；(2)进行加法运算．例2由两个学生板演，其他学生做在练习本上，然后师生讲评．设计说明学生口述解题过程，教师板书做示范，从中培养学生严谨的学风和良好的学习习惯．例1(2)题是0减去一个数，学生在开始学时很容易出错，这里作为例题是为引起学生的重视．例2两题是简单的变式题目，意在说明有理数减法法则不但适用于整数，也适用于分数(小数)，即有理数．例3如图1.3.22，世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8844.43米，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－415米，两处高度相差多少？解：8844.43－(－415)＝8844.43＋415＝9259.43.所以两地高度相差9259.43米．设计说明问题3.组织学生自己编题，学生回答．设计说明教师与学生以平等身份参与教学，放手让学生自己编拟有理数减法的题目，其目的是让学生巩固所学知识．这样做，一方面可以活跃学生的思维，培养学生的表达能力；另一方面通过出题，相互解答，互相纠正，能增强学生学习的主动性和参与意识．同时，教师可以获取学生掌握知识的反馈信息，对于出现的错误及时改正．三、巩固训练1．计算(口答)：(1)6－9；(2)(＋4)－(－7)；(3)(－5)－(－8)；(4)(－4)－9；(5)0－(－5)；(6)0－5.2．计算：(1)(－2.5)－5.9；(2)1.9－(－0.6)；3112(3)(－)－；(4)－(－)．4243学生活动：找四个学生板演，其他同学做在练习本上．设计说明学生对有理数减法法则已经熟悉，学生在做练习时，要引导学生注意归纳有理数减法规律，而不只是简单机械地将减法化成加法．四、总结反思，情意发展1．通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？2．通过学习你了解到了哪些数学思想？3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？五、内容与方案一相同，省略．六、拓展训练1．填空题(1)3－(－3)＝________；(2)(－11)－2＝________；(3)0－(－6)＝________；(4)(－7)－(＋8)＝________；(5)－12－(－5)＝________；(6)3比5大________；(7)－8比－2小________；(8)－4－()＝10；(9)如果a＞0，b＜0，则a－b的符号是________．2．判断题(1)两数相减，差一定小于被减数．()(2)(－2)－(＋3)＝2＋(－3)．()(3)零减去一个数等于这个数的相反数．()(4)方程某＋8＝5在有理数范围内无解．()(5)若a＜0，b＜0，|a|＞|b|，a－b＜0.()评价与反思内容与方案一相同，省略．。
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人教版数学有理数的减法教案
三维目标
一、知识与技能
理解有理数加减法可以互相转化，能把有理数加减混合运算统一为加法运算，灵活应用运算律进行计算。
二、过程与方法
经历综合运用有理数加减法解决实际问题的过程，培养学生分析问题解决问题的能力。
三、情感态度与价值观
体会数学与现实生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。
教学重点、难点与关键
1.重点：有理数加减法统一为加法运算，掌握有理数加减混合运算。
2.难点：省略括号和加号的加法算式的运算方法。
3.关键：理解加减混合运算可以统一成加法，•以及正确理解省略加号的有理数加法形式。
教具准备
投影仪。
四、教学过程
一、复习提问，引入新课
1.叙述有理数的加法、减法法则。
2.计算。
(1)(-8)+(-6); (2)(-8)-(-6); (3)8-(-6);
(4)(-8)-6; (5)5-14.
五、新授
我们已学习了有理数加、减法的运算，今天我们来研究怎样进行有理数的加减混合运算。
例6：计算：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)。
分析：这个式子中有加法，也有减法，可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算。
也可以用有理数的减法法则，则它改写为(-20)+(+3)+(+5)+(-7)使问题转化为几个有理数的加法。
解：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)
=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)
=[(-20)+(-7)]+[(+3)+(+5)]
=-27+(+8)
=-19
把有理数加减混合运算转化为加法后，常用加法交换律和结合律使计算简便。
归纳：加减混合运算可以统一为加法运算。
用式子表示为a+b-c=a+b+(-c)。
式子(-20)+(+3)+(+5)+(-7)是-20，+3，+5，-7这四个数的和，为了书写简单，可以省略式子中的括号和加号，把它写为：-20+3+5-7.
这个式子读作负20、正3、正5、负7的和或读作负20加3加5减7。
例6的运算过程也可简写为：
(-20)+(+3)-(-5)-(+7)
=(-20)+(+3)+(+5)+(-7) (加减法统一为加法)
=-20+3+5-7 (省略式子中的括号和括号前面的加号)
=-20-7+3+5 (加法交换律交换时，要连同符号一起交换)
=-19 (异号两数相减)
六、巩固练习
1.课本第24页练习。
(1)题是已写成省略加号的代数和，可运用加法交换律、结合律。
原式=1+3-4-0.5=0-0.5=-0.5
(2)题运用加减混合运算律，同号结合。
原式=-2.4-4.6+3.5+3.5=-7+7=0
(3)题先把加减混合运算统一为加法运算。
原式=(-7)+(-5)+(-4)+(+10)
=-7-5-4+10 (省略括号和加号)
=-16+10
=-6
七、课堂小结
有理数加减混合运算通常统一成加法运算，运算时常用交换律和结合律使计算简便，一般情况采用：(1)凡相加是整数的，可以先加;(2)分母相同或易于通分的分数相结合;(3)有互为相反数可以互相抵消的，先相加;(4)正、负数分别相加。
总之要认真观察，灵活运用运算律。
八、作业布置
1.课本第25页第26页习题1.3第5、6、13题。
九、板书设计：
1.3.2 有理数的减法(2)
第四课时
1、把有理数加减混合运算转化为加法后，常用加法交换律和结合律使计算简便。
归纳：加减混合运算可以统一为加法运算。
唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。
而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。
“教授”和“助教”均原为学官称谓。
前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。
“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。
唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。
至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。
至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。
用式子表示为a+b-c=a+b+(-c)。
2、随堂练习。
要练说，得练看。
看与说是统一的，看不准就难以说得好。
练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。
在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。
3、小结。
要练说，得练听。
听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。
我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。
当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。
平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。
4、课后作业。
十、课后反思。