差动螺旋传动题型解题探究

差动螺旋传动分析及解答摘要：中职机电机械专业《机械基础》课程对“差动螺旋传动机构”的知识要求是“掌握差动螺旋传动移距的计算，并能进行移动件移动方向的判定。

”差动螺旋传动的移动件移距计算和移动方向判定是必须掌握的知识。

近年来差动螺旋传动考题，已不再局限于计算移动件移距和判定移动方向，出现多种题型的变化。

本文作者通过对差动螺旋传动的分析，分类差动螺旋传动题型，并归纳解题思路和方法。

关键词：差动螺旋传动螺旋传动螺旋副一、差动螺旋传动机构的结构与工作原理分析1．差动螺旋传动机构的组成和运动副分析（1）分析图1所示差动螺旋机构简图，机构由主动件（双螺纹螺杆）1、移动从动件（移动螺母）2和机架（固定螺母）3三个构件组成。

图1（2）差动螺旋传动机构的运动副①主动件螺杆1与机架3在A处组成“一件固定、一件自转自移”型螺旋副；②主动件螺杆1与移动从动件螺母2在B段螺纹处组成“一件原位回转、一件直线移动”型螺旋副；③移动从动件螺母2与机架3两构件以移动副相连接。

2．机构运动分析（设图1中A、B两段螺纹均为右旋，主动件螺杆1按图示方向转动1 r。

）运用螺旋传动的左右手定则对机构的运动进行分析。

分析如图2中（a）和（b）：（1）主动件螺杆1向左移动距离L1；（“一件固定、一件自转自移”型螺旋副。

）（2）从动件2相对螺杆1朝右移动距离L21；（“一件原位回转、一件直线移动”型螺旋副。

）（3）合成两移动量，即可得移动从动件螺母2（相对机架3）的移动距离L2大小和方向。

（P、P hB都为右旋，P hA＞P hB）（P hA、P hB都为右旋，P hA＜P hB）（P hA为右旋，P hB为左旋）hA（a）（b）（c）图2 差动螺旋传动合成运动分析图2（a）中，P hA＞P hB，则运动合成：L2＝L1—L21＝P hA—P hB ＞0，L2与L1的移动方向一致。

图2（b）中，P hA＜P hB，则运动合成：L2＝L1—L21＝P hA—P hB ＜0，L2与L1的移动方向相反。

图2（c）中，将B段螺纹的旋向为左旋，则运动合成：L2＝L1+L21＝P hA+P hB ＞0，L2与L1的移动方向一致。

3．差动螺旋传动机构从动件移距L的计算公式基于前述对图1所示差动螺旋传动机构运动的分析，从动件移距计算公式可写成：L＝N（P hA±P hB）差动螺旋传动机构简图中的构件序号和螺纹段字母标识并无统一约定，若机械套用上式将造成题意曲解和解答错误。

在此，建议差动螺旋传动机构从动件的移距L的计算公式写为：L＝N（P h架P h从）式中代号含义：L ——从动件（相对机架）的移动距离；N ——主动件转动的周数；P h架——机架螺纹的导程；P h从——从动件螺纹的导程。

关于差动螺旋传动机构从动件移距L计算的几点说明：（1）计算公式括号中两导程严格按“前架（P h架）后从（P h从）”次序书写，问题解答时将不受机构简图中各螺纹段字母标识的影响。

（2）两螺纹旋向一致时，公式中两导程间用“－”号运算；旋向相反时，用“＋”号运算。

（3）除L计算值可为正值或负值外，公式中其余量只为正值。

关于L计算值的说明：L为正值，表明从动件与主动件的移动方向一致；若L为负值，则从动件与主动件的移动方向相反。

依据说明（3），经两个步骤可正确判断机构从动件移动方向：第一步，依据“一件固定不动、一件自转自移”型普通螺旋传动的左右手定则判断主动件的移动方向；第二步，依据从动件移距L计算值正负，判断出从动件（移动螺母2）的移动方向。

这在图4（a）（b）（c）三图中的L2与L1的方向关系判断中得到验证。

从结构角度分析差动螺旋传动机构，正确辨识机构中的主动件、从动件和机架三构件及运动副类型，才能原理上理解差动螺旋传动中三个移动量关系，进而透彻理解差动螺旋传动计算公式的意义，正确计算移动从动件的移动距离大小和判别移动方向。

这也是解决其他不同的题型（如求解主动件转动周数和转向，主、从动件螺纹的导程和旋向等题型）的基础。

二、差动螺旋传动题型与解答题型一——“计算移动从动件移距、判定从动件移动方向”属基本题型。

例题1：如图3所示差动螺旋传动机构，若P hA=4mm，P hB=3.5mm，两段螺纹均为右旋。

当手轮按图示方向转1周时，活动螺母2向______移动_______ mm。

图3分析与解答：（1）机构简图分析：件1为主动件，件2为从动件，件3为机架。

从动件螺纹在A段螺旋副中，机架螺纹在B段螺旋副中。

（2）根据条件立式并计算：L＝N（P h架－P h从）＝1（P hB－P hA）＝1×（3.5－4）＝－0. 5 mm （3）从动件移向判别：①经右手定则判断主动件螺杆1移向向右；②L计算值为负，则可判断从动件螺母2移向向左。

所以，正确答案为：向左，0.5mm 。

易见错误解答：L＝N（P hA－P hB）＝1×（4－3.5）解得：L＝0. 5 mm；判断从动件移动方向与动件的移动方向一致，向右。

错误原因：没有认真仔细分析机构构件和螺旋副，简单机械地套用公式计算。

题型二 ——“计算主动件转动周数，判断主动件转动方向”例题2：如图4所示某微调镗刀上的差动螺旋传动微调机构简图。

镗刀1在刀套2中不能回转，只能移动。

刀套2固定在镗杆上，螺杆3在I 和II 两处螺纹均为右旋螺纹，当螺杆3回转时，可使镗刀1得到微量移动，螺杆圆周按50等份刻线。

I 处螺纹导程P hI =1. 5 mm ，II 处螺纹的导程P hII =1. 25 mm ，则欲使镗刀向左移动0.06mm ，螺杆3应向 转动 格。

图4（解题提示：先将螺杆转动格数转化成回转周数，再立式解题。

设螺杆转动K 格，则螺杆回转周数N ＝50K 。

） 此题型为已知从动件移距和移动方向，求解主动件转动周数和转动方向。

若分析疏忽，很容易出现下面错解。

错解一： L ＝N （P hI －P hII ）0.06=50K （P hI －P hII ）=50K （1. 5－1. 25） 解得：K = 12 。

计算式中L 取正值，因而螺杆3与镗刀移动方向一致向左，推判其回转方向 向上 。

错解探究：1．对机构构件及螺旋副不加分析，将公式括号中两螺纹导程运算关系盲目写成（大值－小值），（P hI －P hII ）运算关系是不符合（P h 架－P h 从）形式。

2．没有对从动件和主动件移动方向的关系进行正确判断，导致主动件螺杆3转向判断错误。

错解二： L ＝N （P hII －P hI ）0.06=50K （P hI －P hII ）=50K（1. 25－1. 5） 解得： K = －12 。

K 值出现负值错解。

解题评价：公式中书写的（P hI －P hII ）运算关系符合（P h 架－P h 从）形式。

说明对机构构件及螺旋副进行了正确分析。

错解探究：因没有判断镗刀移动方向是否与主动件螺杆1的移动方向一致，即忽视对移动从动件移距正负号进行判断，导致公式运用错误，解答K 出现负值。

且难以推判主动件螺杆1转向。

根据对此题型上述常见错解原因的分析，总结该题型的正确解题步骤： （1）正确分析机构构件及螺旋副关系；（2）根据题目已知条件对机构主、从动件的移动方向一致性作出正确判断，即正确判断从动件移距值L 的正负号；（3）参照公式L ＝N （P h 架－P h 从）立式求解。

例题2正确解答如下：（1）机构分析：刀套2为机架，镗刀1为从动件。

机架螺纹在I 处，从动件螺纹在Ⅱ处； （1）从动件移距值L 的正负号判别：由题中已知P hI 与 P hII 旋向一致，且P hI ＜ P hII ，依据P h 架－P h 从运算关系可知：镗刀移距L 为负值，即：L =－0.08 mm 。

镗刀的移动方向与主动件螺杆1相反。

（2）立式求解： L ＝N （P h 架－P h 从） ：－0.06=50K （P hI －P h Ⅱ）=50K （1.25－1.5） 解得： K = 12（3）转向判别：镗刀1向左移动，则主动件螺杆3向右移动，判别得：螺杆3转向 向下 。

题型三 ——“求解从动件螺纹导程和旋向”如图5所示为某差动螺旋调整机构，旋钮1和机架2以右旋螺旋副A 连接，导程P hA =1.5 mm 。

旋钮1和螺杆3以螺旋副B 连接。

在旋钮1按图示方向转动0.5 r 后，可使螺杆3向下移动0.25 mm 。

则螺旋副B 的导程P hB = mm ，旋向为 旋。

图5本题型为已知从动件移距和移动方向，求解从动件转动周数和转动方向。

题型四 ——“求解从动件螺纹导程和旋向”三、从题意入手很多学生不能很好掌握该问题的第三个原因是不能正确审题。

有些题目结果要求求活动件的移动距离及方向，有些求移动速度及方向，有些要求求的内容是倒着的，该类型的问题可分成两种：一是圈数移距，二是转速移速。

题设中主动件是转过的圈数，则所求的问题应是移动距离。

例如，当主动件转2圈时求移动件的移动距离是多少？题设中若是主动件的转速，则所求的问题应是移动速度。

例如，当主动件的转速为200转分时，求移动件的速度是多少？或者是问题全反：把结果当成已知条件，把其他条件当作问题来求解。

分析的方法思维的清晰、公式理解透测、灵活的运用公式 各类题型解题规范步骤的总结从结构角度分析差动螺旋传动机构，才能认清差动螺旋传动中三个移动量的本质，进而透彻理解差动螺旋传动计算公式意义，提高解决差动螺旋传动相关问题的正确性。

L = N ·P hL = N ·PhL = N ·PhL = N ·PhL = N ·PhL = N ·PhL = N（P hj±P hc）L = N（P hj±P hc）L = N（P hj±P hc）L = N（P hj±P hc）L = N（P hj±P hc）L = N（P hj±P hc）L = N（P hj±P hc）。