2019年沪教版七年级上册第九章整式单元练习题

2019年沪教版七年级上册第九章整式单元练习题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．若a x ＝6，a y ＝4，则a 2x ﹣y 的值为( )A ．8B ．9C ．32D ．402．因式分解x 2+mx ﹣12＝（x +p ）（x +q ），其中m 、p 、q 都为整数，则这样的m 的最大值是（ ）A ．1B ．4C ．11D ．123．下列分解因式正确的是（ ）A.24(4)x x x x -+=-+B.2()x xy x x x y ++=+C.2()()()x x y y y x x y -+-=-D.244(2)(2)x x x x -+=+- 4．已知a ＝2018x ＋2018，b ＝2018x ＋2019，c ＝2018x ＋2020，则a 2＋b 2＋c 2－ab －ac －bc 的值是( )A.0B.1C.2D.35．若()(1)x m x +-的计算结果中不含x 的一次项，则m 的值是（ ）A.1B.-1C.2D.-2．6．若999999a =，990119b =，则下列结论正确是（ ） A.a ＜b B.a b = C.a ＞b D.1ab = 7．按如图所示的运算程序,能使输出的结果为12的是（ ）A.3,3x y ==B.4,2x y =-=-C.2,4x y ==D.4,2x y == 8．已知a=255，b=344，c=533，d=622 ，那么a,b,c,d 大小顺序为（ ）A ．a<b<c<dB ．a<b<d<cC ．b<a<c<dD ．a<d<b<c二、填空题9．标价m 元的上衣，打八五折后，便宜了_____元钱．10．已知代数式2x y -的值是1，则代数式241x y -+-的值是_______.11．若2x =5，2y =3，则22x+y =_____．12．分解因式：2x 3﹣6x 2+4x =__________．13．若32m x =+， 278m y =-，用x 的代数式表示y ,则y =__________．三、解答题14．一位同学一道题：“已知两个多项式A ，B ，计算2A B +”，他误将2A B +看成2A B +，求得的结果为2921x x +-，已知232B x x =+-（1）求多项式A ；（2）请你求出2A B +的正确答案.15．如图是一块长方形的空地，长为x 米，宽为120米，现在它分成甲、乙、丙三部分，其中甲和乙是正方形形状.（1）乙地的边长为 ；（用含x 的代数式表示）（2）若设丙地的面积为S 平方米，求出S 与x 的关系式；（3）当200x =时，求S 的值.16．已知420x y -++=，求2x y -的值.参考答案1．B【解析】因为a2x-y =a 2x ÷a y =(a x )2÷a y =62÷4=9，故答案为B.2．C【解析】分析：根据整式的乘法和因式分解的逆运算关系，按多项式乘以多项式法则把式子变形，然后根据p 、q 的关系判断即可.详解：∵(x ＋p)(x ＋q)= x 2＋（p+q ）x+pq= x 2＋mx －12 ∴p+q=m ，pq=-12.∴pq=1×（-12）=（-1）×12=（-2）×6=2×（-6）=（-3）×4=3×（-4）=-12∴m=-11或11或4或-4或1或-1.∴m 的最大值为11.故选：C.点睛：此题主要考查了整式乘法和因式分解的逆运算的关系，关键是根据整式的乘法还原因式分解的关系式，注意分类讨论的作用.3．C【解析】【分析】根据因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案．注意分解要彻底．【详解】A. ()244x x x x -+=-- ，故A 选项错误； B. ()21x xy x x x y ++=++，故B 选项错误； C. ()()()2x x y y y x x y -+-=- ，故C 选项正确；D. 244x x -+=（x-2）2，故D 选项错误，故选C.【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解．注意分解要彻底．4．D【解析】把已知的式子化成12[（a-b ）2+（a-c ）2+（b-c ）2]的形式，然后代入求解即可． 【详解】原式=12（2a 2+2b 2+2c 2-2ab-2ac-2bc ） =12[（a 2-2ab+b 2）+（a 2-2ac+c 2）+（b 2-2bc+c 2）] =12[（a-b ）2+（a-c ）2+（b-c ）2] =12×（1+4+1） =3，故选D.【点睛】本题考查了因式分解的应用，代数式的求值，正确利用因式分解的方法把所求的式子进行变形是关键．5．A【解析】【分析】根据多项式相乘展开可计算出结果.【详解】()()1x m x +-=x 2+(m-1)x-m ，而计算结果不含x 项，则m-1=0，得m=1.【点睛】本题考查多项式相乘展开系数问题.6．B【解析】()9999999909990909119991111===99999a b +⨯⨯==⨯，【点睛】本题考查了有关幂的运算、幂的大小比较的方法，一般说来，比较几个幂的大小，或者把它们的底数变得相同，或者把它们的指数变得相同，再分别比较它们的指数或底数. 7．C【解析】【分析】由题可知，代入x 、y 值前需先判断y 的正负，再进行运算方式选择，据此逐项进行计算即可得.【详解】A 选项0y ≥，故将x 、y 代入22x y +，输出结果为15，不符合题意；B 选项0y ≤，故将x 、y 代入22x y -，输出结果为20，不符合题意；C 选项0y ≥，故将x 、y 代入22x y +，输出结果为12，符合题意；D 选项0y ≥，故将x 、y 代入22x y +，输出结果为20，不符合题意，故选C.【点睛】本题主要考查程序型代数式求值，解题的关键是根据运算程序，先进行y的正负判断，选择对应运算方式，然后再进行计算.8．D【解析】【分析】根据（a m ）n =a mn ,将各个式子化为指数相同，再比较底数的大小，指数大的，幂也就大.【详解】∵a=255=（25）11，b=344=（34）11，c=533=（53）11，d=622=(62)11,53＞34＞62＞25，∴（53）11＞（34）11＞（62）11＞（25）11，即a ＜d ＜b ＜c ，故正确选项为：D.【点睛】此题考核知识点:幂的乘方（a m ）n =a mn .解题的关键：对有理数的乘方的正确理解.，化为底数相同的形式，再比较底数的大小.9．0.15m．【解析】【分析】根据题意，上衣打八五折出售，也就是按原价的85%出售，那么便宜了原价的1-85%=15%，然后再进一步解答．【详解】解：根据题意得：m•（1﹣85%）＝0.15m（元），答：便宜了0.15m元．故答案为：0.15m．【点睛】此题考查百分数的实际应用，解题关键在于根据题意列出式子计算.10．-3【解析】【分析】把（x-2y）看作一个整体并代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：∵x-2y=1，∴-2x+4y-1=-2（x-2y）-1=-2×1-1=-3．故答案为：-3.．【点睛】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．11．75【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算法则将原式变形进而得出答案即可．【详解】∵2x=5，2y=3，∴22x+y=（2x）2×2y=52×3=75，故答案为：75．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键. 12．2x （x ﹣1）（x ﹣2）．【解析】分析：首先提取公因式2x ，再利用十字相乘法分解因式得出答案．详解：2x 3﹣6x 2+4x=2x （x 2﹣3x+2）=2x （x ﹣1）（x ﹣2）．故答案为：2x （x ﹣1）（x ﹣2）．点睛：此题主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，正确分解常数项是解题关键．13．()328x --【解析】试题分析：由32m x =+可得3m =x-2，根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，可得278m y =-=()33m -8，因此可得()328x --.14．（1）2743x x -+；（2）21554x x -+【解析】【分析】本题考查整式的加减运算灵活运用，要根据题意列出整式，再去括号，然后合并同类项进行运算．【详解】解：（1）22921A B x x +=+-()22921232A x x x x ∴=+--+-22921264x x x x =+---+2743x x =-+（2）()()222274332A B x x x x +=-+++- 22148632x x x x =-+++-21554x x =-+【点睛】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．根据题中的关系求出A ，进一步求得2A ＋B ．15．（1）(0)12x -米 （2）(120)(240)S x x =-- （3）3200【解析】【分析】（1）根据图形列式即可；（2）分别表示出丙地的长和宽，然后根据长方形面积公式得到S 与x 的关系式； （3）把x=200代入（2）中关系式计算即可.【详解】（1）由题意可得：乙地的边长为：(0)12x -米；（2）由题意可得：丙地的长为：(0)12x -米，宽为：120120()(240)x x -=--米， ∴(120)(240)S x x =--；（3）当200x =时，(120)(240)80403200S x x =--=⨯=.【点睛】本题考查了列代数式以及代数式求值，准确识别图形，正确列出代数式是解题关键. 16．6【解析】【分析】根据绝对值的非负性和多个非负数之和为0，则每个非负数均为0，然后代入代数式即可完成解答.【详解】解：由题意得：x-4=0，y+2=0，解得：x=4，y=-2 所以2x y -=2×4-|-2|=8-2=6 【点睛】本题考查了绝对值非负数的应用，其中掌握多个非负数之和为0，则每个非负数均为0，是解答本题的关键.。