图形的平移 (2)
2.1 图形的平移 第2课时
B″ A″ A′ A B′ B
B″ A″ A′ A B′ B
１．平移前、后的这3条线段之间有怎样的关系？ 平移前、后的这3条线段之间有怎样的关系？ 2．画出连接对应点的线段AA′与BB′、 A′A″与 画出连接对应点的线段AA′与BB′、 A′A″与 AA′ B′B″、AA″与BB″，这些线段之间有怎样的关系? B′B″、AA″与BB″，这些线段之间有怎样的关系?
A
B
M
N
1．上图中的线段MN是怎样由线段AB平移得到的? 上图中的线段MN是怎样由线段AB平移得到的? MN是怎样由线段AB平移得到的 2．线段AM与线段BN有什么关系呢? 线段AM与线段BN有什么关系呢? AM与线段BN有什么关系呢
知识讲 解
图形平移的基本性质： 图形平移的基本性质： 图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相 图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相 平行(或在同一条直线上)并且相等． 平行(或在同一条直线上)并且相等．
分析： 分析： A(－3, 3) － x+3 y-5 A′(0, -2)
B′（5，－ ） （ ，－ ，－2） C′（3，0） （ ， ）
本课小 结
1.通过操作活动，探索了图形平移的基本性质：图形经 1.通过操作活动，探索了图形平移的基本性质： 通过操作活动 过平移，连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上) 过平移，连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上) 并且相等； 并且相等； 2.通过操作活动，探索了两条直线平行的一个性质： 2.通过操作活动，探索了两条直线平行的一个性质：若两 通过操作活动 条直线互相平行， 条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直 线的距离相等． 线的距离相等．
如图：直线a与直线b平行． 如图：直线a与直线b平行．
北师大版八年级数学下册3.1图形的平移(2)
第六环节：布置作业。
课本3.2习题
第七环节：导入下节课
活动内容：
思考：在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？
(x,y)——(x-1 , y+4)
课后反思：
第一环节：创设情境
活动内容：
第二环节：活动探究
活动一：探求坐标系中的平移变换
内容：ห้องสมุดไป่ตู้
第三环节：例题讲解
活动内容：
归纳总结如下：
第四环节：展示应用评价自我
活动内容：
第五环节：链接知识归纳小结
活动内容：
平移小结
1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时，
图形平移a个单位；
2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少）a个单位时，
课题：第2课时图形的平移（2）
教师个性化设计、学法指导或学生笔记
学习目标：知识与技能:通过“变化的鱼”探究横向（或纵向）平移一次，其坐标变化的规律，认识图形变换与坐标之间的内在联系。过程与方法:在活动过程中，提高学生的探究能力和方法。情感与态度：通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣；通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美。
11.1图形的平移(2)
A
D
B
E
C
F
解：（1）所得到的四边形AEFD是平行四边形.理 由是：在上面平移的过程中，A与D,B与C,E与F 分别是对应点，点B,E,C,F在同一条直线上，根 据平移的基本性质，AD∥EF且AD=EF,所以四边 形AEFD是平行四边形.
而AB∥A`B` ∴ ∠CB`E=∠B=90° ∴ Rt⊿A`DF≌Rt⊿CB`E
A A●`
D A A●`
D
E F
B 图①
CB
B`图②
C C`
随堂练习
1、如图所示，Rt△A′B′C′是△ABC向右平移3 cm所得，已知 ∠B=60°，B′C=5 cm，则∠B′=_____________， B′C′=_________8____ cm. 60°
11.1 图形的平移（2）
例2 如图，任意剪一张平行四边形纸片ABCD，设∠B＜ 90°.在边BC上任取一点E，连接AE,沿AE将⊿ABE剪下， 将它沿边AD向右平移，平移的距离等于AD的长.
(1)试判断平移后所得到的四边形AEFD的形状，并说明 理由；
（2）四边形AEFD能否是矩形？如果能，AE能满足什么条 件？如果不能，请说明理由；
A
A` ●
B 图①
D A A` ● E
CB
B` 图②
D
F C C`
解 ⊿A`DF≌⊿CB`E.理由如下： ∵ ⊿A`B`C`是由⊿ABC沿AD向右 平移得到的
∴A`B`∥AB A`C`∥AC 又∵ AB∥CD 从而A`B`∥CD ∴四边形A`ECF是平行四边形
∴A`F=CE A`E=CF ∵ A`B`=CD ∴B`E=DF 又∵∠D=90°
西师版数学五年级上册第2课时 图形的平移(2)教案与反思
第二单元图形的平移、旋转与轴对称知人者智，自知者明。
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《孙子兵法·谋攻》樱落学校曾泽平第2课时图形的平移（2）课时目标导航教科书第26页例3及相关的练习。
1．通过观察、操作画出两次平移后的图形。
并能运用两次平移进行简单的图形变换。
2．培养学生的操作能力和思维能力，发展学生的空间观念。
3．在学习过程中激发学生的学习兴趣，培养学生的成功体验。
重点：掌握平移的方法。
难点：理解一个图形通过平移可以变换成另一个图形。
一、教学例3。
（1）引导：刚才我们研究了如何把图形按要求进行平移，平移在生活中的应用非常广泛，请看下面两幅图，我们来研究一下这两幅图的平移方法。
课件出示教材第26页例3主题图。
（2)启发：同学们请看这两幅图，想一想，图（1）和图（2）有什么区别和联系？①学生观察两幅图，寻找两幅图的区别和联系U②小组交流，在小组里互相说说自己的发现。
③反馈汇报：两幅图都是由仨个大正方形和4个小阴影部分组成的；不同之处在于正方形中的4个小阴影部分所处的位置不同，所以组成的图形不同。
(3)提问：图（1）中的4个小阴影部分分别和图（2）中的哪一部分相对应？把相对应的部分用相同的颜色涂一涂。
学生观察寻找，涂色。
(4)追问：想一想，如何通过平移，使图（1）变成图（2），小组交流平移方法，教师巡视，到各小组听一听学生的发言。
各小组派代表汇报平移方法。
学生汇报预测：生1:图（1）左上方的阴影部分向右平移2格，右上方的阴影部分向左平移2格；左下方的阴影部分向右平移2格，右下方的阴影部分向左平移2格,就变成图（2）了。
生2:图（1）左上方的阴影部分向下平移2，右上方的阴影部分向下平移2格；左下方的阴影部分向上平移2格，右方的阴影部分尚上平移2格，就变成图（2）了。
2.1图形的平移(2)
达标测试:
1、如果A，B的坐标分别为A（-4，5）， 3 下 B（-4，2）,将点A向___平移___个单位长 3 上 度得到点B；将点B向___平移___个单位 长度得到点A 。 2、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2， 5 右 -5），将点P向___平移___个单位长度得到点Q； 左 将点Q向___平移___个单位长度得到点P。 5
探究一
y 4 3 2 1 -3 -2
．
1、向右平移3 个单位长度 2、向右平移5 个单位长度 A (-2,-3) B ( 1,-3) C ( 3,-3)
A (-2,-3) -1
0
-1 -2 -3
1
2
3
4
x
B (1,-3) C (3,-3)
请你观察A、B、C三点的坐标的 变化，你能发现什么规律吗？
（2）图形平移后，对应线段平行或在同一直线 上且相等，对应角相等。
（3）图形平移后，对应点的连线平行或在同一 直线上且相等。
3.在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2）， 若将P：先向右平移5个单位长度，再向上平移3 个单位长度，所得坐标为_______。 （1，5）
反馈练习
• 线段CD是由线段AB平移得到的。 • 点A（–1，4）的对应点为C（4，7）， 则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为 （1，2） ________。
C
A(－3, 3) x+3 y-5 A′(0, -2)
B′（5，－2）
C′（3，0）
2. 探究
• （3）将△ABC三个顶 点的横坐标都减 6， 纵坐标减5，又能得 到什么结论？
①
A1 C1 B1
y
2
2
A C B
课题2.1.2图形的平移(2)
课题2.1.2：图形的平移 班级_______姓名_______【学习目标】1、能在直角坐标系中用坐标的方法研究图形的平移变换，掌握图形在坐标平移过程中各点的变化规律。
2、运用点的坐标的变化规律来进行简单的平移作图。
3、经历观察、分析、抽象、归纳等过程，经历与他人合作交流的过程，进一步发展数形结合思想与空间观念，培养合作交流能力。
【复习自测】图形左、右或上、下平移与点的坐标变化间的关系()1.左、右平移：坐标系中的点(x ,y )( , )；坐标系中的点((x ,y ) ( , )；2.上、下平移：坐标系中的点(x ,y ) ( , )；坐标系中的点(x ,y ) ( , ).【预习自学】阅读课本第51页至53页，完成以下内容：1、 在平面直角坐标系内，点是怎么移动的？2、 在平面直角坐标系内，线段是怎么移动的？3、 在平面直角坐标系内，图形是怎么移动的？【探索新知】1、如图2-8，点A 、B 的坐标分别为(-3,-2),(-1,2)。
①将线段AB 右移4个单位长度，得到线段CD,求点C 、D 的坐标，并在坐标系中画出线段CD;②将线段A 、B 向上平移2个单位长度得到线段EF ，分别求出E 、F 的坐标并在坐标系中画出线段EF 。
2、如图2-10，△ABC 的顶点坐标分别为A(-3,3),B(2,3),C(0,5),将△ABC 平移后，得到 △A ′B ′C ′,已知A ′的坐标为(0,-2).①求点B ′和C ′的坐标；②画出△A ′B ′C ′向右平移a 个单位长度位 向左平移a 个单位长度 向上平移b 个单位长度向下平移b 个单位长度【学以致用】1、线段CD 是由线段AB 平移得到的。
点A （–1，4）的对应点为C （4，7），则点B （–4，–1）的对应点D 的坐标为________。
2、如图△ABC 中任意一点P(x 0,y 0)经平移后对应点为P1(x 0+5,y 0+3),将△ABC 作同样的移到△A 1B 1C 1。
图像的平移与旋转知识点
第三章图像的平移与旋转第一节图形的平移1.在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。
2.一个图形经过平移后得到一个新的图形，这个图形能与原图形相互重合，只是位置发生了变化。
我们把能够相互重合的点称为对应点，能够相互重合的角称为对应角，能够相互重合的线段称为对应线段。
3.平移的条件：确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要一一对应的点的位置或平移的方向和距离，平移的方向为原图上的点指向它的对应点的方向，这一对对应点连接的线段的长是平移的距离。
注：（1）图形的平移有两个基本的条件：方向（任意方向）；距离（2）平移改变了图形的位置，但不改变图形的形状和大小。
4.平移的性质：（1）平移后的图形与原图形对应点所连线段平行或在一条直线上且相等；（2）平移后的图形与原图形对应线段平行（或在一条直线上）且相等；（3）平移后的图形与原图形对应角相等。
5.平移作图常见形式及作法：第二节图形的旋转1.旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
这个定点被称为旋转中心，转动的角称为旋转角。
旋转不改变图形的形状和大小。
注：旋转是在平面内，而不是在空间内；旋转后的图形与原图形的形状、大小都相同，但形状、大小都相同的两个图形不一定可以通过旋转得到；旋转的角度一般小于360度。
2.旋转的三要素：图形的旋转由旋转中心、旋转的角度和旋转的方向所决定。
3.旋转的性质：一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等。
4.简单的旋转作图：旋转、平移、轴对称的异同：（1）三者的相同点：都是在平面内的图形变换不涉及立体图形的变换；三中变换都是只改变图形的位置，不改变形状和大小，其对应边相等，对应角相等。
（2）不同点：旋转、平移及轴对称的运动方式不同，旋转的运动方式是将一个图形旋转一定角度；而平移的运动方式则是将一个图形沿一条直线对折；旋转、平移及轴对称的对应线段、对应角之间的关系不同。
图形的平移(第2课时)(课件)八年级数学下册(北师大版)
探究新知
归纳总结
(1)点(x, y)向左平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为 (x-a, y);
(2)点(x, y)向右平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为 (x+a, y);
探究新知
练一练：1.将点A（-3，3）向左平移5个单位长度， 得到对应点坐标是 （-8，3） 左右平移纵不变，左减右加 2.将点B（4，-5）向上平移3个单位长度，得到对应 点坐标是 （4，-2） 上下平移横不变，上加下减
探究新知
核心知识点二： 平面直角坐标系中图形的一次平移
描出以下各点，并以此连接起来。 (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
向左平移5个单位长
(-5,0) (0,4) (-2,0) (0,1) (0,-1) (-2,0) (-1,-2) (-5,0)
横坐标不变 (3) 纵坐标+2
向上平移2个单位
(4)
横坐标不变 纵坐标-3
向下平移3个单位
探究新知
归纳总结 坐标变化后，图形的变化规律
①横坐标保持不变，纵坐标分别加2，原图形被向上平移2个单位长度． ②横坐标保持不变，纵坐标分别减2，原图形被向下平移2个单位长度．
随堂练习
1.如图，在平面直角坐标系中，平移△ABC后，点A的 对应点A′的坐标为(－3，－2)，则点B的对应点B′的坐 标为( C ) A．(2，1) B．(2，2) C．(1，0) D．(1，3)
对应点的
平移距离
平移口诀
坐标
（x+a，y）
右加左减 a个单位 （x-a，y）
长度 （a>0） （x，y+a） 上加下减
人教版四年级数学下册第七单元 图形的运动(二)《平移》说课稿
《平移》说课稿尊敬的各位评委老师：大家好！我说课的内容是人教版义教课程标准教科书小学数学四年级下册第七单元《图形的运动（二）——平移》。
下面我谈谈本节课的教学设想,不妥之处,恳请各位教师指正。
一、教材与学情分析本节课的内容是人教版义教课程标准教科书小学数学四年级下册第七单元《图形的运动（二）》第2节。
学生在二年级的（下册）已经初步感知了生活中的平移现象及特征。
掌握了能在方格纸上把简单的图形沿水平或竖直方向平移一次的方法,这是学生学习本节内容的基础,本节教学内容是进一步认识图形的平移,能在方格纸上把简单的图形分别沿着水平方向和竖直方向各平移一次,即连续平移两次。
通过本节内容的学习,可以进一步丰富学生对图形与变化内容的认识,发展空间观念,并为第三学段深入探究图形与变化的内容打下基础。
教材86页例题3是把图形在方格纸上沿水平与竖直方向分别平移两次,一是让学生体会图形平移特征,能够说明白平移的方法；二是让学生在方格纸上把例题图沿着水平方向和竖直方向各平移一次,画出平移后的图形,重点在画。
二、教学目标根据以上对教材的理解和学情的分析,制定如下教学目标：知识与技能方面：使学生进一步认识图形平移现象,理解图形平衡的方向与距离参数,能正确判断图形的平移变换,掌握把简单图形沿着水平和竖直方向平移方法过程与方法方面：使学生经历观察、操作实践、探索图形平移现象与特征过程,培养增强观察、思考、操作能力,发展空间观念；情感、态度与价值观方面：使学生在认识平移的过程中增强对图形与变换的兴趣与学习信心,感受平移在生活中的应用。
三、教学重难点依据课程标准和教材内容与理解,本课我确定了以下教学重点和难点。
教学重点：探索认识平移的现象与特征,能在方格纸上平移简单图形。
教学难点：平移简单图形,并能说出平移方法。
教具、学具准备：多媒体课件,方格作业纸。
四、说教法与学法数学课程教学的基本核心理念是让“人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展”、“教学活动是以学生为主体,教师为主导”下的师生共同参与、交往互动、共同发展的过程。
7.3图形的平移(2)
3 4
做一做
在下图的方格纸上，将线段AB向左平移 4格，得到线段A′B′，再将线段A′B′ 向上平移3格，得到线段A〃B〃 ．
B′ A′
B
A
做一做
在下图的方格纸上，将线段AB向左平移 4格，得到线段A′B′，再将线段A′B′ 向上平移3格，得到线段A〃B〃 ．
B″ A″ A′ B′ B
A
B″
A″ A′ A B′
定义：如果两条直线互相平行，那 么其中一条直线上任意两点到另一条直 线的距离相等，这个距离称为平行线之 间的距离．
练习：课本P18 –P19
练一练
如图，两个边长是5的正方形拼合 成一个矩形，则图中阴影部分的面积 是多少？
A
E
D
B
F
C
1.一块白色正方形,边长都 是18cm,上面横竖各有两 道 红条,如图所示的阴影部分， 且红条宽都是2cm,你能利用 平移的方法,求出图中白色 部分的面积吗?
6格
5格
7. 你知道线段 CA 的中点 M 以及线段 BC 上的点 N 平移 M′ 到 什 么 地 方 去 了 吗 ？ 请 在图上标出它们的对应 N′ 点M′和N′的位置。 8.如图，小船经过平移到 了新的位置，你发现缺 少什么了吗？请补上。
9.下面3个图形的周长是否相等?请说说理由.
3
4 4
3
复习巩固： 1.平移的定义？ 2.平移的定义中的注意点？
形状 和_______. 大小 3.平移不改变图形的______ 4.在如图的方格纸上,平移所给的图形,使点A 移到点B的位置 A B
．
．
5.将图中所示“箭头”向右平移6格，并向下 平移 5 格，在方格中画出平移后的图形。并 请说说你是怎么移的。
《图形的运动(二)平移》教案
最后，我还要不断反思自己的教学方法，结合学生的实际情况，调整教学策略，以期达到更好的教学效果。在接下来的课程中，我将努力让每位学生都能在学习中找到乐趣，真正实现寓教于乐。
《图形的运动（二）平移》教案
一、教学内容
《图形的运动（二）平移》教案，本节课内容依据人教版小学数学四年级上册教材，主要包括以下知识点：
1.理解平移的概念，能够识别图形的平移现象。
2.学会使用工具（如方格纸、直尺等）进行图形的平移操作。
3.掌握平移的基本性质，如平移不改变图形的大小和形状，图形平移前后对应点、对应线段、对应角相等。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《图形的运动（二）平移》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过物体移动但形状和大小不变的情况？”（如推拉门的开合）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平移的奥秘。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，使用方格纸和图形卡片来演示平移的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平移在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小知识应用于生活实际，提高解决实际问题的能力。
5.培养学生的团队合作精神，通过小组讨论、合作完成平移相关的实践任务。
三、教学难点与重点
3.1图形的平移课件(2)
在直角坐标 系中描出以 下各点： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
x
10
并用线段依 次连接就会 得到一条 “鱼”.
探究活动一（5分钟）
（1）将图中的“鱼”向右平移5个单 位长度，并写出各“关键点”的坐
标，观察对应点的坐标之间的关系
y
在直角坐标系 中描出以下各 点： (-4,0) (1,4)
(-1,0) (1,1) (1,-1) (-1,0) (0,-2) (-4,0) 并用线段依次 连接就会得到 一条“鱼”.
-6
x
(x,y)
–4 (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) –5
2、将第1 题中的原图形向下平移 3个单位长度，
个单位长度呢？
（0，3），（1，1），（3，0），（1，-1），（0，-3）， （-1，-1），（-3，0），（-1，1），（0，3） 答：（0，0），（1，-2），（3，-3），（1，-4），
（0，-6），（-1，-4），（-3，-3），（-1，-2） ，
(x,y)
–5
–4
(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
(x+5,y) (5,0) (10,4) (8,0) (10,1) (10,-1) (8,0) (9,-2) (5,0)
原图形被向左平移4个单位
5 4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 0 –1 –2 –3 1 2 3 4 5
(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
2022年西师大版数学五上《第2课时图形的平移(2)》课件精品(2)
状元成才路
可能指向小狗所在区域； 可能指向小猪所在区域； 可能指向小羊所在区域； 可能指向小兔所在区域；
状元成才路
课堂活动
2. 8个小朋友玩“击鼓传花”游戏，花传 到谁手里谁就表演节目。议一议，有几个小朋 友可能表演节目。
8个小朋友参与游戏，8个小朋 友可能表演节目。
状元成才路
课堂小结
学会列举出所有的可能结果。
③
①
④
②
状元成才路
3.如何把图（1）、图（2）变成Leabharlann （3）。（1）（2）
（3）
将图（1）中的图形①向右平移3格，将图形② 向左平移2格。
状元成才路
3.如何把图（1）、图（2）变成图（3）。
（1）
（2）
（3）
将图（2）中的图形③向下平移2格，将图形④ 向上平移2格。
状元成才路
4.先说说方格图中的4个小三角形，经过怎样 平移可以得到“风车”图形，再将平移前后 相应的图形涂上相同的颜色。
状元成才路
你能说一说画平移后图形的方法吗？
（1）找图形的关键点； （2）把关键点按要求平移； （3）连接几个点，画出平移后的图形。
状元成才路
练习
将下列图形向左平移5格。
状元成才路
想一想，如何通过平移，使图（1） 变成图（2）。
（1）
状元成才路
（2）
（1）
状元成才路
（2）
可以将图（1） 分成上下两部分。
第2课时 图形的平移（2）
西南师大·五年级上册
知识回顾
说一说 下面的图形怎么平移的？
梯形向（ 右）平移了（ 7 ）格。
状元成才路
笑脸向（ 下）平移了（ 4 ）格。
状元成才路
图形的平移(2)
1.平移的距离就是△ABC与△DCE上任意两点间的距离
2.平移的方向就是A到D的方向
3.平移的距离就是线段BE的长度
1.平移的方向就是C到B的方向
练习2：完成课本20页的做一做
作图并用刻度尺测量距离:两条平行线a、b的距离
得出结论：平行线间的距离处处相等及平行线间的距离的定义。
通过平面图形感受平移的性质
1）四边形A/B/C/D/是由四边形ABCD先向左平移8个单位后，再向上平移1个单位后得到的
2）总结：也就是说连结四边形四个对应点的线段互相平行且相等
3）线段AA/与MM/、平行且相等
问：线段MM/与BB/、CC/、DD/、之间有什么关系
答：平行且相等
平行线间的距离
1在黑板上演示P20的操作，并画出直线a,b，引导学生观察直线a,b
在平移作图时引导学生注意其关键是找到原图上关键点经过平移后的位置
线段AA/与BB/之间是什么关系？
也就是说，线段AB经过平移后，连结两对应点
（A、A/与B、B/）
的线段平行且相等
重复上述过程及语句让学生充分感受与理解平移性质的合理性
性质1：图形经过平移后，连结各组对应点的线段平行且相等
图形经过平移后，连结各组对应点的线段平行（或在同一直线上），并且相等
线段AA/与BB/平行且相等
垂直，两直线平行同位角相等
是
相等
通过练习进一步巩固今天所学的知识。培养学生自主学习能力。整理知识，检验目标的实施情况
板书设计
情境创设
1、
2、
例1：……
……
……
例2：……
……
……
3.1 图形的平移(2)课件
x
y
8 7
（x，y） （x，2y）
（0，0） （5，4） （0，0（5，2）
3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
（3，0）
（5，1）
x
（5，-1） （5，-2）
（4，-2） （4，-4）
（2）纵坐标、横坐标分别变为原来的2倍，再将所得的点用线 段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？
x
若坐标(x,y) (2x,y),整个图形被横向拉长为原来的2倍 若坐标(x,y)
y
4 3 2 1 0 -1 -2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 ( 2
1 x,y),整个图形被横向压缩为原来的 2
x
将下面的鱼的顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别 乘2，这条鱼有什么变化？
y
4 3 2 1 0 -1 -2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-2
-1
0 -1 -2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
x
y
5
如图，图中蓝色 的“鱼”是由红 色的“鱼”怎样 变化得到的？它 们对应“顶点” 的坐标有什么样 的关系？
4 3 2 1 -2 -1
0
–1 –2 –3 –4 –5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
x
(x,y) (x+4,y)
（1）将(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)各点,横 坐标保持不变，纵坐标分别加3，再将所得的点用线段依次 连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化 ？
图形的平移2PPT课件
0 12345678 –1 –2 –3 –4
x
横坐标保持不变， 将各坐标的纵坐 标都减１， 则原 图型变为什么样？
–5
归纳： 2、原图形被向上（向下）平移InI个单位:
(x , y) (x , y+n)
n>0时， 向上平移InI个单位
n<0 时， 向下平移InI个单位
1、一个图形沿x轴方向平移a（a>0）个单位长度:
5 4 3
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4)
(3,0) (5,1) (5,-1)
(3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次 连接而成的
2
纵坐标保持不变，
1
将各坐标的横坐
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10x 标加２又会怎样？
–1
–2
则坐标变化为：
–3
–4
–5
y 原图形被向左平移2个单 5位
4
3
2
1
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 –1
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次 连接而成的
纵坐标保持不变， 将各坐标的横坐 标减２，图案会 10x 变成什么样？
–2
则坐标变化为：
(x , y)
向右平移a个单位 向左平移a个单位
(x+a , y) (x-a , y)
2、一个图形沿y轴方向平移a（a>0）个单位长度:
(x , y)
向上平移a个单位 向下平移a个单位
(x , y+a) (x , y-a)
平移小结
1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单 位时，图形 向右（向左）平移 a个 单位； 2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a个单 位时，图形 向上（向下）平移a个单位；
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《图形的平移》教学实录
汾西县凤祥小学陈晓红
【教学内容】
苏教版四年级下册64—65页例题。
【教学目标】
1．让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直)方向平移，再沿竖直(或水平)方向平移。
2．让学生进一步积累平移的学习经验，更充分地感受观察、操
作、实验、探索等活动本身的独特价值，增强对数学的好奇心。
3．让学生在认识平移的过程中，产生对图形与变换的兴趣。
【教学重点】
将图形按水平和竖直方向平移到指定位置。
【教学难点】
正确判断图形平移的距离。
【教学过程】
一、旧知迁移，引入新知
1、师：同学们，老师今天带来几幅美丽的图画，大家想不想欣赏？
生：想。
师：在欣赏图画的同时，老师要求大家边看边想每幅图中蕴藏着什么数学知识？（课件出示：升国旗、火车行驶等几幅图画）
生：这些图中都有图形的平移。
师：大家观察得真仔细，这几幅图中确实蕴藏着图形的平移。
2、师：接下来请同学们再来观察小汽车平移的图画，说说小汽车向什么方向平移几格？（课件出示：小汽车平移图画）
生：小汽车向左平移10格。
师：你是怎么判断小汽车平移了10格的？
生1：找准对应点。
生2：抓住一条边或一个部分观察。
师：对，只要找准对应点或抓住一条边（一个部分）来观察就可以准确判断图形平移几格。
师：通过刚才图形的平移大家认为图形平移时关键要确定什么？
生：平移的方向和距离。
师：今天我们继续来研究图形的平移。
（板书：图形的平移）
二、动手实践，探索新知
1、师：现在我们就一起来看看这幅图中小亭子的平移前
面的平移有什么不同？（课件出示例题图）
师：请看屏幕，你能把小亭子从左上方平移到右下方吗？先自己试着动手移一移，再小组讨论设计出平移方案。
（提示：需要几次平移？按怎样的方向平移图形？怎样确定每次平移的格数的？）
（学生拿出课前准备的亭子图和格子纸活动）
2、汇报交流：
师：怎样才能把小亭子从左上方平移到右下方?
生1：小亭子先向右平移6格，再向下平移4格。
生2：小亭子先向下平移4格，再向右平移6格。
（投影学生作品，让学生边指边说是怎样平移的）
(教师用课件演示小亭子平移过程)
师：小亭子平移了几次?
生：两次。
师：怎样确定每次平移的格数的？
生：找准对应点。
师：通过刚才图形的平移大家认为图形平移过程中什么是最重要的？
生：找准对应点。
师：真好！图形平移时首先要找准对应点，然后再确定平移的方向和距离。
3、师：仔细观察比较平移前后的小亭子，想一想图形平移后什么变了？什么没变？
生：图形平移时形状、大小、方向都不改变，只是位置改变了。
三、操作深化，巩固新知
1、判断图形平移的方向和距离。
（1）课件出示小船平移图
师：仔细观察小船是怎样平移的？并用手指出小船图的起始位置和平移后到达的位置，看一看先向哪边平移了几格?再向哪边平移了几格?请你自己先看图数一数，填一填。
（学生操作活动）
生：小船先向下平移了5格，再向右平移了7格。
师：你是怎么数的?
生：抓住一个点来看，数一数这个点到它所对应的点平移了几格，我们就可以知道小船平移了几格。
（2）课件出示电灯平移图
师：请大家快速观察电灯图又是怎样平移的？
生：电灯图先向左平移了10格，再向上平移了6格。
（3）师：这两幅图还可以怎样平移到达现在的位置?
生1：小船还可以先向右平移了7格，再向下平移了5格。
生2：电灯图还可以先向上平移了6格，再向左平移了10格。
2、画平移后的图形。
师：刚才我们已经会判断一个图形平移的方向和距离
了，如果请你画出一个图形平移后的图形，你会吗?
生：会。
师：这么肯定，那就请大家按题目中的要求试着在方格纸上将图形平移。
(课件出示第2题图：在方格纸上按要求将平行四边形和梯形平移)
（学生动手操作）
（提示：我们可以把平移过程中画出的图形用虚线表示，平移的最终结果图用实线表示。
）
师：大家是怎样将图形平移的？
生1：先平移一个点再画出图形。
生2：将四个顶点都平移过来再连成图形。
……
（投影学生作品，让学生边指边说是怎样平移的）
师：大家的方法真好，其实图形的平移是有一定的技巧的，只要先平移关键点，再将点顺次连成图形就可以了。
(教师用课件演示图形平移过程)
3．判断平移后的正确图形(课件出示第3题)
师：请大家仔细观察，想一想小船平移后应该是哪一个
图形？
生：应该是C。
师：为什么不是其它几个图形？
生1：图形A的大小与小船不一样。
生2：图形B的形状与小船不一样。
生3：图形D斜了与小船的方向不一样。
师：大家说得真好，图形平移时形状、大小、方向都不改变，只是位置改变了，所以是C。
四、全课总结，图案欣赏
师：同学们，数学源于生活，也应用于生活。
今天我们在活动中进一步学习了平移的知识，你愿意和大家分享这节课中的收获吗？
生1：我知道了图形平移时关键要确定平移的方向和距离。
生2：图形平移时必须要找准对应点，才能确定平移的方向和距离。
生3：图形平移时形状、大小、方向都不改变，只是位置改变了。
……
师：大家的收获真不少！
师：其实平移现象在我们生活中的应用非常广泛的，尤其是在我国的民间传统艺术中，它更是一种重要的创作手段。
下面就让我们一起来欣赏艺术家们利用平移设计的精美
图案。
（课件出示）
五、课外拓展，动手创作
师：看了这么精美的图案，你是不是也想一展身手，那就行动起来，用平移的知识设计一幅美丽的图案来装饰我们的教室吧！（学生活动）
【设计理念】
精心创设有效的学习情景
首先，新课开始我创设了以原有经验为主的“生活情景”，例如：通过课件演示一些升国旗、火车行驶等平移的画面，让学生感受生活中的平移，激活学生头脑中已有的知识和经验，随后复习小汽车平移的图画，让学生明白找准对应点是判断图形平移距离的有效方法，为学生在原有的认知基础上对新知识的自我构建做好铺垫。
其次，在教学中创设了“你能把小亭子从左上方平移到右下方吗？需要平移几次？按怎样的方向平移的？怎样确定每次平移的格数？”等问题引发学生的思考与操作。
最后，在“课外拓展，动手创作”的环节中，让学生用平移的知识设计一幅美丽的图案来装饰我们的教室，使学生懂得：“数学来源于生活，又服务于生活”，体验用数学知识美化生活的乐趣，同时培养学生的创新意识和实践能力。
注重动手实践，主动探索
新知教学过程中，我出示小亭子从左上方平移到右下方
的例题图后，先让学生独立观察，再尝试动手移一移，画一画，然后交流画的方法，最后归纳总结，这一过程给了学生更多的思考、尝试、发现、交流、自主解决问题的空间，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，让学生充分展现自我，培养学生的创新意识和操作能力。
还有在练习题设计中编排了丰富的操作活动，让学生通过观察、操作、实验等探索性活动，进一步获得图形平移的直观体验，巩固图形平移的方法，并感受丰富的平移运动，积累平移的学习经验，增强对数学的好奇心。