中考数学模拟试题(D卷)

第5题图 第6题图 2019-2020年中考数学模拟试题（D 卷）

试卷总分：120分 考试时间：120分钟

第Ⅰ卷(选择题 共21分)

一、选择题(下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入下面表格内。本大题共7小题，每小题3分，共21分.) 1.-的倒数为 A.-xx B. － C.xx D. 2．下列运算正确的是

A ．

B ．

C ．(x 6)2=x 8 D. 3. 在函数中，自变量的取值范围是

A.

B.

C. x ≥1

D.

4.不等式组⎪⎩⎪

⎨⎧-<--+≥+-x

x x x 8)1(311323

的整数解是

A ．-2,-1,0

B ．-1,0,1

C ．0,1,2

D ．1,2,3

5.几个棱长为1的正方体组成几何体的三视图如图，则这个几何体的体积是

A ．5

B ．6

C ．7

D ．8 6．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a≠0)的图象如图，给出下列结论：①b 2－4ac>0； ②2a＋b<0； ③4a－2b ＋c ＝0； ④a∶b∶c＝－1∶2∶3.其中正确的是

A ．①② B．②③ C．③④ D．①④ 7.等腰△ＡＢＣ中，∠A=30°,AB=4 ,则A

B 边上的高CD 的长是 A ．2或或 B ．2或或

C ．2或或 D. 2或或 第Ⅱ卷(非选择题 共99分)

二、填空题(共７个小题，每小题3分) 8.化简-=___________.

9．分解因式：3－12t + 12t 2

= . 10. 已知，则.

A

B C

D

F E 第17题图 第11题图

11．如图，直线BD∥EF，AE 与BD 交于点C ，若∠ABC=30°，∠BAC=75°，则∠CEF 为____． 12、若方程+8x-4=0的两根为、则+=

13．观察方程①：x+=3， 方程②：x+=5， 方程③：x+=7． 则第10个方程的解是： ．

(不与端点重合),如果∠MNP ＝∠MNQ.有以下结论：①∠1=∠2 ,②∠MPN+∠MQN=180°,③∠

MQN=∠PMN ,④PM=QM,⑤MN 2

=PN ·QN.其中正确的是___________.

三、解答题(本大题共10小题，共78分.) 15.(5分) 先化简，在求值：

3－x 2x －4÷(5

x －2－x －2)，其中x=3－3．

16.(本小题满分6分)某中心城市有一楼盘，开发商准备以每平方米7000元的价格出售.由于国家出台了有关调控房地产的政策，开发商经过两次下调销售价格后，决定以每平方米5670元的价格销售.

(1)求平均每次下调的百分比；

(2)房产销售经理向开发商建议：先公布下调5%，再下调15%，这样更有吸引力.请问房产销售经理的方案对购房者是否更优惠？为什么？

17.(本小题满分6分)如图△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点， BE ＝2DE ，延长DE 到点F ，使得EF ＝BE ，连接CF ．

求证：四边形BCFE 是菱形.

18.（本小题满分7分）已知一次函数y 1=x +m 的图象与反比例函数 的图象交于A 、B 两点．已知当x ＞1时，y 1＞y 2；当0＜x ＜1时，y 1＜y 2． （1）求一次函数的解析式；

（2）已知双曲线在第一象限上有一点C 到y 轴的距离为3.

求△ABC 的面积．

19.(本小题满分7分)在复习《反比例函数》一课时，同桌的小峰和小轩有一个问题观点不一致：

情境：随机同时掷两枚质地均匀的骰子(骰子六个面上的

点数分别代表1，2，3，4，5，6).第一枚骰子上的点数作为点P （m ，n ）的横坐标，第二枚骰子上的点数作为点P （m ，n ）的纵坐标

小峰认为：点P （m ，n ）在反比例函数y=图象上的概率一定大于在反比例函数y=图象上的

概率;

小轩认为：点P （m ，n ）在反比例函数y=和y=图象上的概率相同．

C

B

A 45°60°

N M 第22题图 第20题图

A O

B D

C

问题：(1)试用列表或画树状图的方法，列举出所有点P （m ，n ）的情形；

(2)分别求出点P （m ，n ）在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确．

20.(本小题满分7分)如图，AB 是⊙O 的直径，BC 为⊙O 切线， 切点为B ，OC 平行于弦AD ，OA ＝2. (1)求证：CD 是⊙O 的切线；

(2)若AD ＋OC ＝9，求CD 的长.(结果保留根号)

21.(本小题满分9分) 教育局为了解本县一中学1200名学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该校50名学生进行了调查，结果如下表：

时间（天） 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 人 数

1

2

4

5

7

11

8

6

4

2

(1)在这个统计中，众数是 ，中位数是 ；

(2)补全下面的频率分布表和频率分布直方

分组 频数 频率 3.5～5.5 3 0.06 5.5～7.5 9 0.18 7.5～9.5 0.36 9.5～11.5 14 11.5～13.5 6 0.12 合 计

50

1.00

(3)请你估算这所学校的学生中，每学期参加社会实践活动时间不少于9天的大约有多少人?

22.(本小题满分7分)钓鱼岛自古就是中国的领土．某日，中国一艘海 监船从A 点沿正北方向巡航，其航线距钓鱼岛（设M ，N 为该岛的东

西两端点）最近距离为14km （即MC=14km ）．在A 点测得岛屿的西

端点M 在点A 的东北方向；航行4km 后到达B 点，测得岛屿的东端 点N 在点B 的北偏东60°方向，（其中N ，M ，C 在同一条直线上）， 求钓鱼岛东西两端点MN 之间的距离(结果保留根号)．

23.(本小题满分10分)“低碳生活”作为一种健康、环保、安全的生活方式，受到越来越

多人的关注.某公司生产的健身自行车在市场上受到普遍欢迎，在国内市场和国外市场畅销，生产的产品可以全部售出，在国内市场每辆的利润y 1（元）与销量x （万辆）的关系如图所示；在国外市场每辆的利润y 2 (元)与销量x y 2=.

(1)求国内市场的销售总利润（万元）关于销售量

x （万辆）的函数关系式，并指出自变量的取值范围.

(2)该公司的年生产能力为10万辆，请帮助该公司确定

国内、国外市场的销量各为多少时，公司的年利润最大？

x （万台）y 1(元)

22040010

4

O

x(万辆)