数学建模缺失大数据补充及异常大数据修正
2023高教社杯数学建模b题思路代码 - 多波束测线问题
题目B:多波束测线问题问题重述：在海洋资源勘探中，多波束测线技术被广泛采用。
该技术通过发射多个波束并接收回波信号，可以快速获取海底地形地貌的详细信息。
在处理多波束测线数据时，通常需要将多个相邻测线的测量结果进行配准，即将相邻测线间的重叠区域进行融合，以获得连续的地形信息。
给定一系列多波束测线数据，每条测线包含多个测点的位置信息（经度和纬度）和该测点的水深值。
目标是根据这些测线数据，自动生成一张连续的海底地形图。
解题思路：1. 数据预处理：检查并清理数据，确保每条测线的数据完整且没有异常值。
对缺失或异常的水深数据进行填充或修正。
2. 测线配准：采用适当的算法对相邻测线进行配准。
一种常见的方法是使用逐点最小二乘法进行线性回归分析，找出相邻测线间的线性变换关系（平移、旋转、缩放），从而将它们对齐。
3. 数据融合：在配准后的测线上，采用适当的插值算法（如样条插值、多项式插值、径向基函数插值等）对水深数据进行插值，以生成连续的海底地形图。
4. 地形可视化：将生成的地形图可视化，以便更好地理解海底地形地貌的特征。
可以采用等深线图、三维立体图等方式进行展示。
实现步骤：1. 读取测线数据：使用Python中的Pandas库读取给定的测线数据，包括每条测线的经度、纬度和水深值。
2. 数据预处理：对数据进行清洗和预处理，包括处理缺失值、异常值等。
3. 测线配准：采用线性回归分析方法对相邻测线进行配准，实现测线的对齐。
4. 数据融合：使用适当的插值算法对配准后的测线数据进行插值，生成连续的海底地形图。
5. 地形可视化：将生成的地形图进行可视化展示，可以采用等深线图或三维立体图等方式进行展示。
6. 结果输出：将最终生成的海底地形图保存为图像文件或输出到控制台。
注意事项：1. 在进行测线配准时，需要注意数据的完整性和一致性，避免出现误差累积的情况。
2. 在进行数据融合时，需要考虑不同测线间的重叠区域，确保数据的连续性和准确性。
针对不完整数据的大数据清洗方法
针对不完整数据的大数据清洗方法大数据清洗是指对大数据集中存在的不完整数据进行处理和修复的过程。
不完整数据可能包括缺失值、异常值、重复值等。
本文将介绍针对不完整数据的大数据清洗方法。
一、缺失值处理1. 删除法：如果缺失值占比较小，可以直接删除包含缺失值的样本或特征。
但要注意，删除缺失值可能会导致信息的丢失，需要谨慎使用。
2. 插补法：常见的插补方法有均值插补、中位数插补、众数插补等。
这些方法适用于数值型数据，可以用样本的均值、中位数、众数等代替缺失值。
3. 回归法：对于存在相关性的特征，可以通过回归模型来预测缺失值。
通过已知特征的值来预测缺失特征的值，常见的回归方法有线性回归、多项式回归等。
4. 插值法：插值法适用于连续型数据，常见的插值方法有线性插值、拉格朗日插值、样条插值等。
这些方法通过已知数据点之间的插值来估计缺失值。
二、异常值处理1. 删除法：对于明显的异常值，可以直接删除。
但要注意，异常值可能包含有用的信息，需要谨慎判断。
2. 替换法：可以用均值、中位数或者其他合理的值来替换异常值。
替换方法的选择应根据具体情况来决定。
3. 剔除法：对于包含异常值的样本，可以将其从数据集中剔除。
但要注意，剔除异常值可能会导致数据集的偏差，需要谨慎使用。
4. 分箱法：将连续型数据分成多个区间，将超出某个区间的值视为异常值。
分箱法可以有效处理连续型数据中的异常值。
三、重复值处理1. 删除法：对于重复的样本或特征，可以直接删除。
但要注意，删除重复值可能会导致信息的丢失，需要谨慎使用。
2. 标记法：可以给重复值打上标记，标记出重复的样本或特征。
标记法可以帮助识别和处理重复值。
3. 合并法：对于重复的样本或特征，可以将其合并为一个样本或特征。
合并法可以减少数据集的大小，提高处理效率。
四、数据清洗流程1. 数据预处理：包括数据采集、数据存储、数据清洗等步骤。
在数据采集过程中，要注意数据的准确性和完整性。
2. 缺失值处理：根据缺失值的情况选择合适的处理方法，如删除法、插补法等。
数据修正资料
数据修正数据在各个领域中起着至关重要的作用，而数据的准确性更是影响着决策和结果的关键因素。
然而在实际应用中，数据往往会因为各种原因而存在错误或不准确的情况。
数据修正就是指对这些存在错误的数据进行识别和纠正的过程。
1. 数据错误的种类数据错误可以分为多种类型，主要包括：缺失值、重复值、异常值和不一致性。
•缺失值：数据中某些字段缺少数值或信息，影响对数据的完整性和准确性。
•重复值：数据集中出现重复的记录，可能导致对数据的分析和挖掘产生误导。
•异常值：数据中存在与大多数数据明显不同的数值，可能来源于错误记录或异常情况。
•不一致性：不同数据源或记录中出现相互矛盾的信息，导致数据的不完整和不一致。
2. 数据修正方法针对不同类型的数据错误，可以采取不同的修正方法。
•缺失值修正：可以通过填充、插值等方法来处理缺失值，使得数据集更加完整。
•重复值识别：利用数据去重技术，识别和删除重复的记录，确保数据的唯一性。
•异常值检测：采用统计方法或机器学习算法来识别异常值，并进行异常值的处理或修正。
•不一致性解决：通过数据清洗和标准化等手段，解决不同数据源之间的不一致性问题，保证数据的一致性和可靠性。
3. 数据修正的重要性数据修正在数据分析和决策中起着至关重要的作用，具有以下几点重要性：•提高数据质量：修正数据错误可以提高数据的准确性和完整性，提高数据质量。
•减少误导：修正错误数据可以减少对数据分析和挖掘所产生的误导和错误结论。
•提升决策效果：通过数据修正可以获取更准确和可靠的数据，从而提升决策的效果和准确性。
•增强数据可信度：修正数据错误可以增强数据的可信度和信任度，提高数据应用的价值和效果。
4. 数据修正实践在实际应用中，数据修正是数据处理的重要环节之一。
通过数据清洗、数据质量检查等手段，可以有效识别和修正数据中的错误，提高数据的质量和可靠性。
在数据修正的实践过程中，需要注意以下几点：•数据收集：要确保数据的质量和完整性，保证数据的来源可靠和准确。
如何解决大数据应用中的数据缺失问题
如何解决大数据应用中的数据缺失问题随着互联网的快速发展和智能设备的普及，大数据应用已经成为了当今社会的热门话题。
然而，在大数据应用的过程中，我们常常会遇到一个严重的问题，那就是数据缺失。
数据缺失不仅会影响到我们对于数据的分析和决策，还会对整个大数据应用的效果产生负面影响。
因此，解决大数据应用中的数据缺失问题显得尤为重要。
首先，我们需要明确数据缺失的原因。
数据缺失可能是由于数据采集的过程中出现了错误，也可能是由于数据源的问题导致的。
为了解决数据缺失问题，我们需要对数据采集的过程进行改进。
可以通过增加数据采集的频率和增加数据采集的渠道来提高数据的完整性。
此外，我们还可以利用数据清洗的技术来对数据进行筛选和处理，以确保数据的准确性和完整性。
其次，我们可以借助机器学习的方法来解决数据缺失问题。
机器学习可以通过对已有数据的分析和学习，来预测和填充缺失的数据。
这种方法可以在一定程度上弥补数据缺失带来的影响。
例如，我们可以利用已有的数据来建立一个模型，然后利用这个模型来预测缺失的数据。
当然，这种方法也有一定的局限性，需要根据具体情况进行调整和优化。
此外，我们还可以通过数据融合的方法来解决数据缺失问题。
数据融合是指将来自不同数据源的数据进行整合和合并，以提高数据的完整性和准确性。
在大数据应用中，我们常常会遇到来自不同数据源的数据，这些数据可能存在着不同的缺失情况。
通过对这些数据进行融合，我们可以得到更加完整和准确的数据，从而提高数据分析的效果。
另外，我们还可以利用数据插补的方法来解决数据缺失问题。
数据插补是指通过已有数据的分析和推断，来填充缺失的数据。
这种方法可以在一定程度上还原数据的完整性，但是需要根据具体情况进行调整和优化。
例如，我们可以利用已有的数据的平均值、中位数或者众数来填充缺失的数据。
当然，这种方法也存在一定的风险，需要谨慎使用。
最后，我们还可以通过数据合成的方法来解决数据缺失问题。
数据合成是指通过对已有数据的分析和学习，来生成缺失的数据。
数学建模数据处理方法
数学建模数据处理方法数学建模是解决实际问题的重要方法，而数据处理是数学建模中不可或缺的一环。
数据处理方法的好坏直接影响到模型的准确性和可靠性，因此需要对数据进行准确、全面的处理和分析。
下面将从数据采集、数据清洗、数据分析三个方面介绍数学建模中的数据处理方法。
一、数据采集数据采集是数学建模中首先需要完成的工作。
数据采集工作的质量对最终结果的精确度和代表性具有至关重要的影响。
数据采集必须具有相应数据的覆盖范围，数据即时性、真实性和准确性。
采集数据的方法主要有以下几种：1.问卷调查法：通过问卷调查的方式获得数据，是一个经典的数据采集方法。
问卷设计要考虑问题的准确性、问卷的结构和便于回答等因素，其缺点在于有误差和回答方式有主观性。
2.实地调查法：通过实地调查的方式获得数据。
实地调查法拥有远高于其它数据采集方法的数据真实性和准确性，但是它也较为费时费力走，不易操作。
3.网络调查法：通过网络调查的方式获得数据，是应用最广的一种调查方法。
以网络搜索引擎为代表的网络工具可提供大量的调查对象。
在采用网络调查时要考虑到样本的代表性，避免过多的重复样本、无效样本。
此外，由于网络调查法易遭受假冒调查等欺骗行为，结果不能完全符合事实情况。
二、数据清洗在数据采集后，需要对数据进行清洗，以确保数据的准确性和完整性。
数据清洗是数据处理过程中的一项重要工作，它能大大提高数据的质量，保证数据的准确性、真实性和完整性。
数据清洗的过程中主要包括以下几个方面的工作：1.清洗脏数据：包括数据中的重复、缺失、无效和异常值等。
其中缺失值和异常值是数据清洗的重点，缺失值需要根据数据具体情况处理，可采用去除、填充、插值等方式，异常值的处理就是通过人工或自动识别的方式找出这些数据并去除或修正。
2.去除重复数据：在数据采集时出现的重复数据需要进行去重处理，在处理过程中需要注意保持数据的完整性和准确性。
3.清洗无效数据：清洗无效数据是指对数据进行筛选、排序、分组等操作，以得到有意义的数据，提高数据的价值和质量。
数学建模在大数据分析中的应用有哪些
数学建模在大数据分析中的应用有哪些在当今数字化时代，大数据已经成为了企业和组织决策的重要依据。
然而，要从海量的数据中提取有价值的信息并非易事，这就需要运用数学建模的方法来进行分析和处理。
数学建模作为一种将实际问题转化为数学问题并求解的工具，在大数据分析中发挥着至关重要的作用。
首先，数学建模可以用于数据预处理。
在大数据分析中，原始数据往往存在缺失值、异常值和噪声等问题。
通过建立数学模型，如统计模型、插值模型等，可以对缺失值进行合理的填充，对异常值进行识别和处理，以及对噪声进行滤波和平滑。
例如，在处理销售数据时，如果某些月份的销售额缺失，可以使用时间序列模型来预测缺失的值；对于明显偏离正常范围的销售额，可以通过设定阈值来识别并剔除异常值。
其次，分类和预测是大数据分析中的常见任务，数学建模在这方面也表现出色。
决策树、支持向量机、朴素贝叶斯等机器学习算法本质上都是数学模型。
以决策树为例，它通过对数据特征的递归划分，构建出一棵类似于流程图的树结构，从而实现对新数据的分类。
在预测方面，回归模型如线性回归、逻辑回归等被广泛应用。
比如，通过建立线性回归模型，可以根据历史房价数据来预测未来房价的走势。
数学建模还能够帮助进行聚类分析。
聚类的目的是将相似的数据点归为同一类，而不同类之间的数据差异较大。
常见的聚类模型有KMeans 算法、层次聚类算法等。
以 KMeans 算法为例，它通过不断迭代计算数据点到聚类中心的距离，重新分配数据点所属的类别，最终实现数据的聚类。
在市场细分、客户细分等领域，聚类分析可以帮助企业更好地了解客户群体的特征和行为模式。
在关联规则挖掘中，数学建模也发挥着重要作用。
关联规则挖掘旨在发现数据中不同项之间的关联关系，例如购物篮分析中，哪些商品经常被一起购买。
Apriori 算法是一种经典的关联规则挖掘算法，它基于概率和统计的原理，通过设置支持度和置信度等阈值来筛选出有意义的关联规则。
通过这种方式，企业可以进行商品推荐、优化库存管理等。
数学建模缺失数据补充及异常数据修正-异常数据补充算法之欧阳历创编
题目：数据的预处理问题摘要数据处理贯穿于社会生产和社会生活的各个领域。
数据处理技术的发展及其应用的广度和深度，极大地影响着人类社会发展的进程。
数据补充，异常数据的鉴别及修正，在各个领域也起到了重要作用。
对于第一问，我们采用了多元线性回归的方法对缺失数据进行补充，我们将1960-2015.xls（见附表一）中的数据导入matlab。
首先作出散点图，设定y(X59287)与x1(X54511)、x2(X57494)的关系为二元线性回归模型，即y=b0+b1x1+b2x2。
之后作多元回归，求出系数b0=18.014，b1=0.051，b2=0.354，所以多元线性回归多项式为:Y=18.014+0.051*x1+0.354*x2。
再作出残差分析图验证拟合效果，残差较小，说明回归多项式与源数据吻合得较好。
若x1=30.4，x2=28.6时，y的数据缺失，则将x1，x2带入回归多项式，算出缺失值y=29.6888。
类似地，若x1=40.6,x2=30.4时，y的数据缺失，则将x1，x2带入回归多项式，算出缺失值y=30.8462，即可补充缺失数据。
关键词：多元线性回归，t检验法，分段线性插值，最近方法插值，三次样条插值，三次多项式插值一、问题重述1.1背景在数学建模过程中总会遇到大数据问题。
一般而言，在提供的数据中，不可避免会出现较多的检测异常值，怎样判断和处理这些异常值，对于提高检测结果的准确性意义重大。
1.2需要解决的问题（1）给出缺失数据的补充算法；（2）给出异常数据的鉴别算法；（3）给出异常数据的修正算法。
二、模型分析2.1问题（1）的分析属性值数据缺失经常发生甚至不可避免。
（一）较为简单的数据缺失（1）平均值填充如果空值为数值型的，就根据该属性在其他所有对象取值的平均值来填充缺失的属性值；如果空值为非数值型的，则根据众数原理，用该属性在其他所有对象的取值次数最多的值（出现频率最高的值）来补齐缺失的属性值。
大数据处理中,对于缺失数据的处理方法
大数据处理中,对于缺失数据的处理方法
在大数据处理中,缺失数据是一种常见的问题,可能会导致数据
分析结果不准确。
以下是一些处理缺失数据的处理方法:
1. 缺失值处理:对于缺失数据,可以使用插值法、删除法或替换法来处理。
其中,插入法适用于数据量较小且数据分布较均匀的情况,删除法适用于数据量较大且数据分布不规则的情况,替换法适用于数据量较小且数据分布较均匀的情况。
2. 数据聚合:通过数据聚合技术,可以将缺失数据汇总到整张数据表中,从而得到完整的数据分析结果。
数据聚合技术可以根据不同的维度和条件进行计算,例如时间、地理位置、人口统计数据等。
3. 异常值处理:对于缺失数据中的异常值,可以使用逻辑回归等方法进行预测或分类。
逻辑回归是一种用于预测连续型数据的机器学习算法,它可以将缺失值视为连续值,并使用其他特征进行预测或分类。
4. 可视化分析:通过可视化分析,可以更直观地了解数据中的缺失值和分布情况。
可以使用柱状图、折线图、饼图等多种图表对数据进行可视化分析,以便更好地理解数据。
5. 模型修正:如果模型的输出与实际值相差较大,可以考虑使用缺失数据进行修正。
例如,可以使用插值法或替换法来修正模型结果。
缺失数据的处理方法取决于数据的具体情况,需要根据具体情况选择最合适的处理方法。
同时,在进行缺失数据处理时,需要考虑到数据质量、数据分析结果的准确性和模型的稳定性等因素。
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题目：数据的预处理问题摘要关键词：多元线性回归，t检验法，分段线性插值，最近方法插值，三次样条插值，三次多项式插值一、问题重述1.1背景在数学建模过程中总会遇到大数据问题。
一般而言，在提供的数据中，不可避免会出现较多的检测异常值，怎样判断和处理这些异常值，对于提高检测结果的准确性意义重大。
1.2需要解决的问题（1）给出缺失数据的补充算法；（2）给出异常数据的鉴别算法；（3）给出异常数据的修正算法。
二、模型分析2.1问题（1）的分析属性值数据缺失经常发生甚至不可避免。
（一）较为简单的数据缺失（1）平均值填充如果空值为数值型的，就根据该属性在其他所有对象取值的平均值来填充缺失的属性值；如果空值为非数值型的，则根据众数原理，用该属性在其他所有对象的取值次数最多的值（出现频率最高的值）来补齐缺失的属性值。
(2) 热卡填充（就近补齐）对于包含空值的数据集，热卡填充法在完整数据中找到一个与其最相似的数据，用此相似对象的值进行填充。
(3) 删除元组将存在遗漏信息属性值的元组删除。
(二)较为复杂的数据缺失(1)多元线性回归当有缺失的一组数据存在多个自变量时，可以考虑使用多元线性回归模型。
将所有变量包括因变量都先转化为标准分，再进行线性回归，此时得到的回归系数就能反映对应自变量的重要程度。
2.2问题（2）的分析属性值异常数据鉴别很重要。
我们可以采用异常值t检验的方法比较前后两组数据的平均值，与临界值相2.3问题（3）的分析对于数据修正，我们采用各种插值算法进行修正，这是一种行之有效的方法。
（1）分段线性插值将每两个相邻的节点用直线连起来，如此形成的一条折线就是分段线性插值函数，记作()x I n ，它满足()i i n y x I =，且()x I n 在每个小区间[]1,+i i x x 上是线性函数()x I n ()n i ,,1,0⋅⋅⋅=。
()x I n 可以表示为()x I n 有良好的收敛性，即对于[]b a x ,∈有，用 ()x I n 计算x 点的插值时，只用到x 左右的两个节点，计算量与节点个数n 无关。
但n 越大，分段越多，插值误差越小。
实际上用函数表作插值计算时，分段线性插值就足够了，如数学、物理中用的特殊函数表，数理统计中用的概率分布表等。
(2) 三次多项式算法插值当用已知的n+1个数据点求出插值多项式后，又获得了新的数据点，要用它连同原有的n+1个数据点一起求出插值多项式，从原已计算出的n 次插值多项式计算出新的n+1次插值多项式很困难，而此算法可以克服这一缺点。
（3）三次样条函数插值[4]数学上将具有一定光滑性的分段多项式称为样条函数。
三次样条函数为：对于[]b a ,上的分划∆：n x x x a <⋅⋅⋅<<=10=b ，则，利用样条函数进行插值，即取插值函数为样条函数，称为样条插值。
三、模型假设1.假设只有因变量存在数据缺失，而自变量不存在缺失。
x以外的其余测定值当做一个总体，并假2.利用t检验法时，将除可疑测定值d设该总体服从正态分布。
四、问题（1）的分析与求解4.1问题分析本题需要对缺失数据进行补充，情况可分为数据集中单一元素缺失及某一元组缺失两种情况。
因此，对数据处理采用同上模型分析2.1的处理方法。
4.2问题处理我们将1960-2015.xls（见附表一）中的数据导入matlab（程序见附录一）。
首先作出散点图。
设定y(X59287)与x1(X54511)、x2(X57494)的关系为二元线性回归模型，即y=b0+b1x1+b2x2。
之后作多元回归，求出系数b0=18.014，b1=0.051，b2=0.354，所以多元线性回归多项式为:Y=18.014+0.051*x1+0.354*x2。
由matlab编程所得结果图如下4-2所示。
图4-2再作出残差分析图验证拟合效果，残差较小，说明回归多项式与源数据吻合得较好。
若x1=30.4，x2=28.6时，y的数据缺失，则将x1，x2带入回归多项式，算出缺失值y=29.6888。
类似地，若x1=40.6,x2=30.4时，y的数据缺失，则将x1，x2带入回归多项式，算出缺失值y=30.8462，即可补充缺失数据。
五、问题（2）的分析与求解5.1 问题分析本题需要对给定缺失数据进行鉴别，可以采用的方法为t检验检测法。
T检验用t分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。
5.2 问题处理(一)随机产生数据由R系统随机产生数据对其进行缺失数据鉴别，代码如附录四所示，结果图如下5-1,5-2，5-3所示。
图5-1图5-2图5-3示。
图5-4六、问题（3）的分析与求解6.1 问题分析对于问题三，我们采用了分段线性插值，最近方法插值，三次样条函数插值以及三次多项式方法插值法来修正数据异常。
同时也需利用外插法修正最后一个数据的异常。
详见2.3对问题三的处理原理。
具体代码见附录三。
附录一多元线性回归matlab程序clear;data1=xlsread('C:\Users\Lenovo\Desktop\1960-2005.xls');%做出散点图figure(1)scatter3(data1(:,4),data1(:,5),data1(:,6),'r');x=[ones(262,1),data1(:,4),data1(:,5)];y=data1(:,6);[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x);xlabel('X54511(x1)');ylabel('X57494(x2)');zlabel('X59287(y)');text(0.1,0.06,0.2,'回归方程式为：y=18.014+0.051x1+0.352x2','color','b');title('x1,x2,y的关系：','color','m');%做残差分析图figure(2)reoplot(r,rint);xlabel('数据');ylabel('残差');title('残差绘制图');%补缺失数据x1=[32.6,31.3];y1=x1*b;x2=[33.2,26.5];y2=x2*b;附录二 t检验spss代码GET DATA/TYPE=XLS/FILE='C:\Users\bwx\Desktop\2.xls'/SHEET=name 'Sheet1'/CELLRANGE=full/READNAMES=on/ASSUMEDSTRWIDTH=32767.EXECUTE.DATASET NAME 数据集2 WINDOW=FRONT.T-TEST/TESTVAL=0/MISSING=ANALYSIS/VARIABLES=y/CRITERIA=CI(.95).附录三插值修正数据matlab代码clear>> T=0:5:65T =0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65>> X=2:5:57X =2 7 12 17 22 27 32 37 42 47 52 57>>F=[3.2015,2.2560,879.5,1835.9,2968.8,4136.2,5237.9,6152.7,6725.3,6848.3,6403.5,6824.7,7328.5,7857.6];>> F1=interp1(T,F,X)F1 =1.0e+003 *Columns 1 through 100.0028 0.3532 1.2621 2.2891 3.4358 4.5769 5.6038 6.3817 6.7745 6.6704Columns 11 through 126.57207.0262>> F1=interp1(T,F,X,'nearest')F1 =1.0e+003 *Columns 1 through 100.0032 0.0023 0.8795 1.8359 2.9688 4.1362 5.2379 6.1527 6.7253 6.8483Columns 11 through 126.4035 6.8247>> F1=interp1(T,F,X,'nearest')%最近方法插值F1 =1.0e+003 *Columns 1 through 100.0032 0.0023 0.8795 1.8359 2.9688 4.1362 5.2379 6.1527 6.7253 6.8483Columns 11 through 126.4035 6.8247>> F1=interp1(T,F,X,'spline')%三次样条方法插值F1 =1.0e+003 *-0.1702 0.3070 1.2560 2.2698 3.4396 4.5896 5.6370 6.4229 6.8593 6.6535 6.4817 7.0441>> F1=interp1(T,F,X,'cubic')%三次多项式方法插值F1 =1.0e+003 *0.0025 0.2232 1.2484 2.2736 3.4365 4.5913 5.6362 6.4362 6.7978 6.6917 6.5077 7.0186附录四随机数据缺失鉴别R语言代码set.seed(2016)> x<-rnorm(100)> summary(x)Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.-3.3150 -0.4837 0.1867 0.1098 0.7120 2.6860> summary(x)Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.-3.3150 -0.4837 0.1867 0.1098 0.7120 2.6860> # outliers> boxplot.stats(x)#out$stats[1] -1.9338617 -0.4858811 0.1866546 0.7267571 1.9850002$n[1] 100实用文档$conf[1] -0.004942252 0.378251413$out[1] -3.315391 2.685922 -3.055717 2.571203> boxplot.stats(x)$out[1] -3.315391 2.685922 -3.055717 2.571203> boxplot(x)> y<-rnorm(100)> df<-data.frame(x,y)> rm(x,y)> head(df)x y1 -3.31539150 0.76197742 -0.04765067 -0.64044033 0.69720806 0.76456554 0.35979073 0.31319305 0.18644193 0.17095286 0.27493834 -0.8441813> attach(df)> # find the index of outliers from x> (a <-which(x %in% boxplot.stats(x)$out))[1] 1 33 64 74> # find the index of outliers from y> (b <-which(y %in% boxplot.stats(y)$out))[1] 24 25 49 64 74> detach(df)> # outliers in both x and y> (outlier.list<-intersect(a,b))[1] 64 74> plot(df)> points(df[outlier.list,],col="red",pch="+",cex=2.5) 标准文案。