数学建模-数据预处理
四步法统计建模大赛经验
四步法统计建模大赛经验四步法是一种常用的统计建模方法，它的应用范围广泛，包括数据挖掘、模式识别、机器学习等领域。
四步法的主要步骤包括：数据预处理、特征提取、模型建立和模型评估。
1. 数据预处理数据预处理是指对原始数据进行清洗和转换，以便于后续特征提取和模型建立。
数据预处理的主要任务包括：数据清洗、数据集成、数据变换和数据规约。
数据清洗是指检查数据中是否存在异常值、缺失值、重复值等问题，并对这些问题进行处理。
数据集成是指将来自不同数据源的数据进行整合，以便于后续处理。
数据变换是指将原始数据进行转换，以便于更好地进行分析和建模。
数据规约是指对数据进行压缩和抽样，以便于处理大量数据。
2. 特征提取特征提取是指从原始数据中提取有用的特征，以便于后续模型建立和评估。
特征提取的主要任务包括：特征选择和特征提取。
特征选择是指从原始数据中选择最相关的特征，以便于提高模型的准确度和鲁棒性。
特征提取是指从原始数据中提取新的特征，以便于更好地反映数据的特点和规律。
3. 模型建立模型建立是指根据预处理后的数据和提取后的特征，构建合适的模型，以便于对数据进行分析和预测。
模型建立的主要任务包括：选择合适的模型和算法，设置模型参数，训练模型和验证模型。
模型的选择需要考虑问题的性质和数据的特点，如分类、回归、聚类等，不同的问题和数据需要选择不同的模型和算法。
4. 模型评估模型评估是指对建立的模型进行测试和比较，以便于评估模型的准确度和鲁棒性。
模型评估的主要任务包括：划分训练集和测试集，对模型进行测试和比较，评估模型的准确度、鲁棒性和泛化能力。
模型评估需要考虑问题的性质和数据的特点，如准确度、召回率、精度等指标，不同的问题和数据需要选择不同的评估指标。
以上四步组成了统计建模的主要流程，每一步都需要认真地进行，以确保模型的准确度和鲁棒性。
在实际应用中，四步法可以根据具体问题和数据进行适当的修改和调整，以便于更好地解决实际问题。
数学建模预处理
数学建模预处理数学建模是一种将实际问题转化为数学模型并进行分析和求解的方法。
在进行数学建模之前，通常需要进行预处理工作，以确保建模的准确性和有效性。
预处理是指在进行数学建模之前，对原始数据进行清洗、整理和分析，以便于后续的建模工作。
预处理的目的是消除数据中的噪声和冗余信息，提取有用的特征，并为建模提供准备。
预处理可以分为数据清洗、特征选择和数据变换三个主要步骤。
数据清洗是指通过删除重复值、缺失值和异常值等方式，对原始数据进行清洗，以确保数据的质量和准确性。
重复值是指在数据集中出现多次的重复记录，需要将其删除以避免对建模结果的干扰。
缺失值是指数据中缺少某些属性值的情况，可以通过插补或删除处理。
异常值是指与其他数据明显不同的数据点，可能是数据采集或输入错误，需要进行检测和处理。
特征选择是指从原始数据中选择与建模目标相关的特征。
特征选择的目的是降低维度，减少冗余信息，并提高建模的效果和可解释性。
常用的特征选择方法包括相关系数分析、主成分分析和信息增益等。
通过这些方法可以确定哪些特征对建模有用，哪些特征可以忽略。
数据变换是指对原始数据进行变换，以便于后续的建模工作。
数据变换可以通过归一化、标准化、离散化等方式进行。
归一化是指将数据缩放到一定的范围内，以避免不同量级的数据对建模结果的影响。
标准化是指将数据转化为均值为0、方差为1的标准正态分布，以方便进行统计分析。
离散化是指将连续型数据转化为离散型数据，以便于进行分类和聚类分析。
预处理是数学建模的重要一步，它可以提高建模的准确性和可靠性。
通过数据清洗、特征选择和数据变换等预处理技术，可以将原始数据转化为适用于建模的数据集，为后续的建模工作提供有力支持。
预处理的结果直接影响到最终建模的结果，因此在进行数学建模之前，必须进行充分的预处理工作。
数学建模预处理是将原始数据进行清洗、整理和分析的过程，以确保建模的准确性和有效性。
预处理包括数据清洗、特征选择和数据变换等步骤，通过这些步骤可以提取有用的特征，消除数据中的噪声和冗余信息，为后续的建模工作提供准备。
数学建模sas方法
数学建模sas方法数学建模：SAS方法数学建模是一种将数学方法应用于实际问题的过程，通过构建数学模型来理解和解释现实世界中复杂的现象和关系。
其中，SAS方法是一种常用的数学建模技术，被广泛应用于统计分析、数据挖掘和预测建模等领域。
SAS方法是指利用统计分析系统（SAS）来开展数学建模工作。
该方法通过使用SAS软件的强大功能，能够对大规模数据进行深入分析和挖掘，并通过建立数学模型来预测未来的趋势和结果。
SAS方法的基本步骤包括：数据收集与整理、数据预处理、数据建模、模型评估与选择、模型优化和预测。
数据收集与整理是SAS方法的前提和基础。
在这一步骤中，需要收集与研究问题相关的数据，并对数据进行清洗和整理，以保证数据的准确性和完整性。
数据预处理是为了将原始数据转化为适合建模的形式。
这包括数据的标准化、特征选择和降维等操作，以剔除噪声数据并提取出关键特征，为后续的建模工作提供准确的数据基础。
然后，数据建模是使用SAS方法进行数学建模的核心步骤。
在这一步骤中，可以选择合适的统计模型并对数据进行训练和拟合，以获取模型的参数和预测能力。
模型评估与选择是为了评估建立的模型在实际数据上的性能和准确度。
可以使用交叉验证和误差分析等方法来评估模型的预测能力，选择合适的模型用于后续的预测工作。
模型优化是为了提高模型的预测性能和稳定性。
通过调整模型的参数和算法来提升模型的拟合能力和泛化能力，以取得更好的预测结果。
预测是SAS方法的重要应用之一。
通过利用已经建立好的模型对未来的数据进行预测，可以帮助决策者做出更加准确的决策和预测，为实际问题的解决提供有力的支持。
SAS方法是一种基于统计分析系统的数学建模技术，通过数据收集与整理、数据预处理、数据建模、模型评估与选择、模型优化和预测等步骤实现对实际问题的深入分析和预测。
它在统计分析、数据挖掘和预测建模等领域有着广泛的应用，帮助决策者做出更加准确的决策和预测。
数学建模数据处理方法
数学建模数据处理方法数据处理是数学建模中非常重要的一步，它能够帮助我们从大量的数据中提取有用的信息，为问题解决提供支持。
在数学建模中，常常需要对原始数据进行预处理、清洗和转换，以及进行统计分析和可视化，下面将介绍一些相关的数据处理方法。
1. 数据清洗数据清洗是指对原始数据进行处理，以去除重复、缺失、错误或异常值。
常见的数据清洗方法有：- 去重：检查数据中是否存在重复的记录，如果有，可以根据需要进行删除或合并。
- 缺失值处理：判断数据中是否存在缺失值，对于缺失值可以选择删除、填补或进行插值。
- 异常值检测和处理：通过统计分析和可视化方法，寻找数据中的异常值，并根据问题的具体要求进行处理，例如删除、替换或进行修正。
2. 数据转换数据转换是指将原始数据转换为更适合数据分析和建模的形式。
常见的数据转换方法有：- 标准化：将不同尺度和范围的数据转换为相同的标准尺度，例如通过Z-score标准化或MinMax标准化。
- 对数变换：将数据进行对数转换，可以使得数据的分布更加接近正态分布，便于后续的分析和建模。
- 离散化：将连续的数值变量转换为离散的类别变量，例如将年龄转换为年龄段等。
3. 统计分析统计分析是对数据进行描述、推断和预测的过程，为数学建模提供重要的支持。
常见的统计分析方法有：- 描述统计分析：对数据进行基本的描述分析，例如计算平均值、方差、中位数等统计指标。
- 探索性数据分析：通过可视化手段对数据的分布、关系和异常值等进行探索，例如绘制直方图、散点图和箱线图等。
- 假设检验和推断统计学：根据问题的需求，使用相关的假设检验方法进行统计推断，例如t检验、方差分析和回归分析等。
4. 数据可视化数据可视化是将数据以图形或图表的形式展示，帮助我们更直观地理解数据的分布和关系。
常见的数据可视化方法有：- 折线图、柱状图和饼图：适用于展示变量的分布和比例关系。
- 散点图和热力图：适用于展示变量之间的关系和相关性。
2023数学建模e题数据处理
2023数学建模e题数据处理一、数据整理1.数据收集首先，我们需要收集相关的数据，包括水位、水流量和含沙量等数据。
这些数据可以从相关的水文站或者环保部门获取。
在收集数据时，需要注意数据的准确性和完整性，因为这将直接影响到后续的数据处理和分析结果。
2.数据排序收集到的数据需要进行排序，以便于后续的数据处理和分析。
我们可以按照时间顺序对数据进行排序，即按照时间戳将数据按照时间先后进行排列。
二、数据预处理1.缺失数据处理在数据中可能会存在缺失值，这将对数据分析产生不良影响。
因此，我们需要对缺失值进行处理。
可以采用插值法、回归法等常见的方法对缺失值进行填充。
2.异常值处理在数据中也可能存在一些异常值，这些异常值可能会对数据分析产生不良影响。
因此，我们需要对异常值进行处理。
可以采用箱线图等方法来发现异常值，并将其进行处理。
3.时间序列划分在进行数据分析时，需要将数据按照时间序列进行划分。
可以根据具体的情况来确定时间序列的长度和划分方式，以便更好地进行数据分析。
三、数据分析1.水位数据分析水位数据是水文数据中一个重要的指标，通过对水位数据的分析可以了解水位的动态变化情况。
我们可以采用时间序列分析、趋势分析等方法对水位数据进行处理和分析。
2.水流量数据分析水流量是衡量一个河流或者流域水资源的重要指标之一。
通过对水流量数据的分析可以了解水资源的分布情况以及变化趋势。
我们可以采用统计分析和机器学习等方法对水流量数据进行处理和分析。
3.含沙量数据分析含沙量是衡量水质的一个重要指标之一。
通过对含沙量数据的分析可以了解水体中的泥沙含量以及变化情况。
我们可以采用时间序列分析和回归分析等方法对含沙量数据进行处理和分析。
四、数据可视化1.分组数据分布图可视化通过分组数据分布图可以将数据的分布情况可视化出来，从而更好地了解数据的分布特征和规律。
我们可以采用柱状图、饼图等方法对数据进行可视化处理。
2.相关系数热力图可视化相关系数热力图可以用来展示变量之间的相关关系，从而更好地了解变量之间的关系和规律。
数据预处理的常见操作方法
数据预处理的常见操作方法
数据预处理是数据分析过程中的一项重要步骤，目的是将原始数据转化为可用于建模和分析的数据。
常见的数据预处理方法包括：
1. 数据清洗：删除重复值、缺失值、异常值、不一致的数据类型等。
2. 数据转换：将数据进行规范化、归一化、二值化等转换操作，从而提高建模的精度和可解释性。
3. 特征选择：选取重要的特征并去除不相关和冗余的特征，以降低模型复杂度和提高预测性能。
4. 特征构造：基于原始数据构造新的、更有意义的特征，从而提高模型的表达能力。
5. 离散化：将连续变量转化为离散变量，使得建模更容易实现，同时有效地降低噪声的影响。
6. 数据集分割：将原始数据集划分成训练集和测试集，以检验建立的模型的预测能力。
7. 数据标准化：对数据进行标准化处理，使得不同规模的数据可以直接进行比
较和分析。
数学建模在大数据分析中的应用有哪些
数学建模在大数据分析中的应用有哪些在当今数字化时代，大数据已经成为了企业和组织决策的重要依据。
然而，要从海量的数据中提取有价值的信息并非易事，这就需要运用数学建模的方法来进行分析和处理。
数学建模作为一种将实际问题转化为数学问题并求解的工具，在大数据分析中发挥着至关重要的作用。
首先，数学建模可以用于数据预处理。
在大数据分析中，原始数据往往存在缺失值、异常值和噪声等问题。
通过建立数学模型，如统计模型、插值模型等，可以对缺失值进行合理的填充，对异常值进行识别和处理，以及对噪声进行滤波和平滑。
例如，在处理销售数据时，如果某些月份的销售额缺失，可以使用时间序列模型来预测缺失的值；对于明显偏离正常范围的销售额，可以通过设定阈值来识别并剔除异常值。
其次，分类和预测是大数据分析中的常见任务，数学建模在这方面也表现出色。
决策树、支持向量机、朴素贝叶斯等机器学习算法本质上都是数学模型。
以决策树为例，它通过对数据特征的递归划分，构建出一棵类似于流程图的树结构，从而实现对新数据的分类。
在预测方面，回归模型如线性回归、逻辑回归等被广泛应用。
比如，通过建立线性回归模型，可以根据历史房价数据来预测未来房价的走势。
数学建模还能够帮助进行聚类分析。
聚类的目的是将相似的数据点归为同一类，而不同类之间的数据差异较大。
常见的聚类模型有KMeans 算法、层次聚类算法等。
以 KMeans 算法为例，它通过不断迭代计算数据点到聚类中心的距离，重新分配数据点所属的类别，最终实现数据的聚类。
在市场细分、客户细分等领域，聚类分析可以帮助企业更好地了解客户群体的特征和行为模式。
在关联规则挖掘中，数学建模也发挥着重要作用。
关联规则挖掘旨在发现数据中不同项之间的关联关系，例如购物篮分析中，哪些商品经常被一起购买。
Apriori 算法是一种经典的关联规则挖掘算法，它基于概率和统计的原理，通过设置支持度和置信度等阈值来筛选出有意义的关联规则。
通过这种方式，企业可以进行商品推荐、优化库存管理等。
数学建模竞赛常用方法之数据处理
2016/11/24
【例2.1-3】调用load函数读取文件examp02_01.txt至 examp02_12.txt中的数据 >> load examp02_01.txt >> load -ascii examp02_01.txt >> x1 = load('examp02_02.txt') >> x1 = load('examp02_02.txt', '-ascii'); >> load examp02_03.txt >> load examp02_04.txt ……
2016/11/24
【例2.1-4】调用dlmread函数读取文件examp02_01.txt至 examp02_11.txt中的数据 >> x = dlmread('examp02_03.txt') >> x = dlmread('examp02_03.txt', ',', 2, 3) >> x = dlmread('examp02_03.txt', ',', [1, 2, 2, 5]) >> x = dlmread('examp02_05.txt') >> x = dlmread('examp02_06.txt') >> x = dlmread('examp02_09.txt') ……
2016/11/24
三、调用低级函数读取数据
1. 调用fopen函数打开文件
调用格式：
[fid, message] = fopen(filename, permission) [filename, permission] = fopen(fid)
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Schema integration
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Detecting and resolving data value conflicts
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Handling Redundant Data in Data Integration
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Redundant data occur often when integration of multiple databases
�
等频剖分 (frequency) /等深:
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Binning Methods for Data Smoothing
* Sorted data for price (in dollars): 4, 8, 9, 15, 21, 21, 24, 25, 26, 28, 29, 34 equi -depth) bins: * Partition into ( (equi equi-depth) : 4, 8, 9, 15 - Bin 1 1: : 21, 21, 24, 25 - Bin 2 2: : 26, 28, 29, 34 - Bin 3 3: * Smoothing by bin means: : 9, 9, 9, 9 - Bin 1 1: : 23, 23, 23, 23 - Bin 2 2: : 29, 29, 29, 29 - Bin 3 3: * Smoothing by bin boundaries: - Bin 1: 4, 4, 4, 15 - Bin 2: 21, 21, 25, 25 - Bin 3: 26, 26, 26, 34
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21
Data Transformation
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Smoothing: remove noise from data Aggregation: summarization, data cube construction Generalization: concept hierarchy climbing Normalization: scaled to fall within a small, specified range
7
数据预处理的形式
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第2章: 数据预处理
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为什么预处理数据? 数据清理 数据集成 数据归约 离散化和概念分层产生 小结
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数据清理 Data Cleaning
�
现实世界de数据是脏：很多潜在的不正确的数据，比如， 仪器故障，人为或计算机错误，许多传输错误
�
incomplete :缺少属性值, 缺少某些有趣的属性 , 或仅包含聚集数据 incomplete:
22
Data Transformation: Normalization
�
min-max normalization
�
v − minA v' = (new _ maxA − new _ minA) + new _ minA max A − minA z-score normalization
�
v − mean A v ' decimal = normalization by scaling stand _ dev
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聚类分析
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Regression
y
Y1
Y1’
y=x+1
X1
x
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数据清理座位一个过程
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数据偏差检测 Data discrepancy detection
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使用元数据(数据性质的知识 )(e.g.,领域, 长度范围,从属, 分布) 检查字段过载 field overloading 检查唯一性规则 , 连续性规则 ,空值规则 使用商业工具 � 数据清洗 Data scrubbing: 使用简单的领域知识 (e.g., 邮编, 拼写检 查) 检查并纠正错误 � 数据审计 Data auditing: 通过分析数据发现规则和联系发现违规 者(孤立点) 数据迁移工具 Data migration tools:允许指定转换 提取/变换/装入工具ETL (Extraction/Transformation/Loading) tools: 允许用户通过图形用户界面指定变换
第2章 数据预处理
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第2章: 数据预处理
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为什么预处理数据? 数据清理 数据集成 数据归约 离散化和概念分层产生 小结
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为什么数据预处理?
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现实世界中的数据是脏的
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�
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不完全: 缺少属性值, 缺少某些有趣的属性 , 或仅包含聚集数据 “” � 例, occupation= occupation=“” 噪音: 包含错误或孤立点 “-10 ” � 例, Salary= Salary=“ -10” 不一致: 编码或名字存在差异 “42 ” Birthday= “03/07/2010 ” � 例, Age= Age=“ 42” Birthday=“ 03/07/2010” ”, 现在的等级 “A, B, C ” � 例, 以前的等级 “1,2,3 1,2,3” C” � 例, 重复记录间的差异
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如何处理噪音数据?
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分箱Binning method:
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排序数据，分布到等频/等宽的箱/桶中 箱均值光滑、箱中位数光滑、箱边界光滑, etc. 检测和去除 离群点/孤立点 outliers 人工检查可疑值 (e.g., deal with possible outliers) 回归函数拟合数据
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Redundant data may be able to be detected by correlational analysis Careful integration of the data from multiple sources may help reduce/avoid redundancies and inconsistencies and improve mining speed and quality
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min-max normalization z-score normalization normalization by decimal scaling
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Attribute/feature construction
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New attributes constructed from the given ones
� �
The same attribute may have different names in different databases One attribute may be a “derived ” attribute in another table, e.g., derived” annual revenue
�
combines data from multiple sources into a coherent store integrate metadata from different sources Entity identification problem: identify real world entities from multiple data sources, e.g., A.cust-id ≡ B. cust-# B.cust-# for the same real world entity, attribute values from different sources are different possible reasons: different representations, different scales, e.g., metric vs. British units
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聚类Clustering
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�
计算机和人工检查相结合
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回归 Regression
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分箱：简单的离散化方法
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等宽度Equal-width (distance) 剖分:
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� �
分成大小相等的n个区间: 均匀网格 uniform grid 若A和B是 属性的最低和最高取值, 区间宽度为: W = (B –A)/N. 孤立点可能占据重要影响 may dominate presentation 倾斜的数据处理不好. 分成n个区间, 每一个含近似相同数目的样本 Good data scaling 类别属性可能会非常棘手.
�
e.g., 职业=“ ” (missing data) ” (an error) e.g., Salary=“- 10 10” ”, Birthday=“03/07/2010 ” Age=“42 42” 03/07/2010” ”, 现在等级 “A, B, C ” 以前的等级 “1, 2, 3 3” C” 重复记录间的差异 Jan. 1 as everyone ’s birthday? everyone’
v v' = j 10
A
Where j is the smallest integer such that Max(| v ' |)<16ຫໍສະໝຸດ 数据预处理的主要任务�
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�
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数据清理 � 填充缺失值, 识别/去除离群点, 光滑噪音, 并纠正数据中的不 一致 数据集成 � 多个数据库, 数据立方体, 或文件的集成 数据变换 � 规范化和聚集 数据归约 � 得到数据的归约表示, 它小得多, 但产生相同或类似的分析结 果：维度规约、数值规约、数据压缩 数据离散化和概念分层
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数据迁移和集成
� �
�
整合两个过程 � 两个过程迭代和交互执行(e.g., Potter ’s Wheels) Potter’