3(2).复合材料的复合效应详解
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3. 复合材料的 复合效应
1
3 复合材料的复合效应
3.1 材料的复合效应
掌握：复合效应的分类及其特点；
3.2 复合材料的结构与复合效果
3.3 复合材料的模型及性能的一般规律 3.4 复合材料的设计原理和复合理论
2
3.3 复合材料的模型及性能的一般规律
本节重点： 1、材料模型化的方法； 2、建立材料模型包含的主要内容及应该 考虑的问题； 3、掌握同心球壳模型及同轴圆柱模型；
作用
wk.baidu.com
响应
4
材料模型化的方法
连续介质理 论
1 V
待确定复合 体系性能
模型化
材料的微观 结构模型
O （O）
相微观作用 场Ii,响应场Oi
OdV
给定宏观作 用场I
有效性能ε O= ε(I)
宏观响应场 O
O表示宏观响应场，V表示单元体积
5
3.3.1 复合材料的模型
在研究材料复合的有关理论时，建立一个能包含主要 影响因素、显示材料真实性能、易得确切结果的材料模型 是十分重要的。 建立材料的微观模型往往包含两方面内容： 一是材料的几何结构模型；
确立材料的结构模型时，主要以材料的相几何形态 和性能规律为依据： （1）模型中的相几何形态必须充分表达实际材料的 几何形态
（2）复合体系中组分的相含量，模型中组分的相含 量（体积分数）必须与实际材料组分的相含量相等
（3）复合体系中组分相的状态分布往往采用统计的 特征
8
z
（X2，Y2，Z2）
l β x α
wt%: 质量分数。
14
3.3.1 复合材料的模型
同轴圆柱模型
主要适合于 1 － 3 型复合 结构，特别是高取向度 （单向）复合材料。 该模型具有 xoy 面内各 向同性特点，也具有z轴 方向上的等径同轴圆柱 面内同性特征
z
y
x
15
3.3.1 复合材料的模型
在该模型中，各组分相的体积含量分 别为：
根据作用场的方向可以得 到并联模型和串联模型。
19
对于2－3型及镶嵌式3－3型复合结构，可以利用如图的 片状结构组合模型。设增强体几何结构为φ×λ×l 取 1 × 1 × l 的长方体模型，厚度 一致，此时二维简化基体m可以 分解为（1－ φ）×1的m0长方体 和 φ×（1－λ）的 m1 长方体两个 部分。在这种复合结构中， f 与 m两相当体积含量分别为： Vf=λ×φ Vm=1-λ×φ
Vm＝ 1 －V f －Vi
注：对于非球形体微粒增强体，可以采用粒子的当 量半径rd=(0.75Vf/π)1/3代替rf。球形模型的特点是各 向同性材料。
13
作业２
假设2 wt%二氧化钍（ThO2）加入到镍 （Ni）中， ThO2颗粒直径为100 nm， 已知ThO2和Ni的密度分别为9.69和8.9 g/cm3，请计算每立方厘米的复合材料中 有多少个ThO2颗粒。（假设界面上没有反 应产物）
名称 单元体 增强体 基 界 体 面
基
本
假
设
宏观均匀、无缺陷、增强体与基体性能恒定、线弹性 匀质、各向同性、线弹性、定向排列、连续 匀质、各向同性、线弹性 粘结完好(无孔隙、滑移、脱粘等)、变形协调
11
3.3.1 复合材料的模型
根据复合材料组分之增强体（或功能体）和基体的几何形 态，常见的几何结构模型有以下几种。
3
3.3
复合材料的模型及性能的一般规律
目的：预测和分析复合材料性能，为复合材料 性能的设计奠定基础。 基础：涉及不同学科的有关理论。 根据复合系统特点和性能，经过分析、抽象、 简化，建立分析性能的材料微观结构模型，再运用 连续介质的有关理论，确定在给定宏观作用场下， 组分相的微观作用场和响应场，进而得到宏观响应 场，这是材料科学中性能研究的一般方法。根据宏 观作用场和响应场的关系，即可确定复合材料的性 能。
20
3.3 复合材料的模型及性能的一般规律
3.3.2 复合材料性质与一般规律
固有性质 传递性质
强度性质
转换性质
21
3.3.2 复合材料性质与一般规律
3.3.2.1 固有性质 指复合材料在各相之间不相互作用所表现出来的材料 性质。这类性质往往是材料性质的直观表现，如材料 的密度、比热容。它们从本质上表示材料所含有的物 质量和能量的额度。
（0，0，0）
y
图3.4 纤维取向的坐标系表征
9
3.3.1 复合材料的模型
3.物理模型的确立往往以结构模型为依据，针对 某一物理性能和结构特征，进行场量计算。
注：建立模型时的简化假设是必要的，以单向复合材 料的细观力学分析模型为例，可以归结为四个方面， 基本假定见表3.3。
10
表3．3
单向复合材料模型的基本假设
1、同心球壳模型 该模型主要针对的是 0－3型复合材料，在该模型中， 把材料的微观结构看作是同心球壳组成。 其中增强体或功能体为不连续相，而基体为连续相。
12
各组分的体积分数分别为：
r3 f Vf (rm r f ri ) 3
Vi ( ri r f ) 3 r 3 f ( ri r f rm ) 3
二是材料的物理模型，即计算场量的理论和方法。
6
3.3.1 复合材料的模型
在建立材料复合模型时需要注意以下几个问题： 1. 首先应确立坐标系和材料的主轴方向，往往以主 轴方向为参考坐标。 2. 材料的微观模型包括结构模型和物理模型两个系 统，有时两者是统一的，有时则并不统一。
7
3.3.1 复合材料的模型
17
3.3.1 复合材料的模型
还有矩形截面纤维钻石模型（如图 a）、圆截面纤维矩形 阵排列模型（图b ）及圆截面纤维六角形阵排列模型（图 c）。
几种单向低纤维含量的复合材料模型
18
3.3.1 复合材料的模型
片状模型 该模型主要适合于2－2、2－3型复合材料，镶嵌式 的3－3型复合结构也可选用类似的模型。 对于2-2型复合结构，可以取立方体，为研究方便，取边 长为单位1，则各组分相的厚度即为其体积分数（如图）
rf 2 Vf (rm rf ri ) 2
Vi
ri (ri 2r f ) (rm r f ri ) 2
Vm＝ 1 －V f －Vi
复合材料的同轴圆柱模型
16
作业3
纤维表面使用偶联剂处理后，产生了界面层，即表面 处的基体在一定范围内不同于基体材料的性能，称为 改性基体，其厚度为t，体积分数为Vt。已知纤维按六 边形阵列排布，其直径2r=10μm，当体积分数Vf为 0.4，t分别为0.2、0.5 μm时，改性基体间距和 Vt/Vm的值分别为多少？
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3 复合材料的复合效应
3.1 材料的复合效应
掌握：复合效应的分类及其特点；
3.2 复合材料的结构与复合效果
3.3 复合材料的模型及性能的一般规律 3.4 复合材料的设计原理和复合理论
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3.3 复合材料的模型及性能的一般规律
本节重点： 1、材料模型化的方法； 2、建立材料模型包含的主要内容及应该 考虑的问题； 3、掌握同心球壳模型及同轴圆柱模型；
作用
wk.baidu.com
响应
4
材料模型化的方法
连续介质理 论
1 V
待确定复合 体系性能
模型化
材料的微观 结构模型
O （O）
相微观作用 场Ii,响应场Oi
OdV
给定宏观作 用场I
有效性能ε O= ε(I)
宏观响应场 O
O表示宏观响应场，V表示单元体积
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3.3.1 复合材料的模型
在研究材料复合的有关理论时，建立一个能包含主要 影响因素、显示材料真实性能、易得确切结果的材料模型 是十分重要的。 建立材料的微观模型往往包含两方面内容： 一是材料的几何结构模型；
确立材料的结构模型时，主要以材料的相几何形态 和性能规律为依据： （1）模型中的相几何形态必须充分表达实际材料的 几何形态
（2）复合体系中组分的相含量，模型中组分的相含 量（体积分数）必须与实际材料组分的相含量相等
（3）复合体系中组分相的状态分布往往采用统计的 特征
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z
（X2，Y2，Z2）
l β x α
wt%: 质量分数。
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3.3.1 复合材料的模型
同轴圆柱模型
主要适合于 1 － 3 型复合 结构，特别是高取向度 （单向）复合材料。 该模型具有 xoy 面内各 向同性特点，也具有z轴 方向上的等径同轴圆柱 面内同性特征
z
y
x
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3.3.1 复合材料的模型
在该模型中，各组分相的体积含量分 别为：
根据作用场的方向可以得 到并联模型和串联模型。
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对于2－3型及镶嵌式3－3型复合结构，可以利用如图的 片状结构组合模型。设增强体几何结构为φ×λ×l 取 1 × 1 × l 的长方体模型，厚度 一致，此时二维简化基体m可以 分解为（1－ φ）×1的m0长方体 和 φ×（1－λ）的 m1 长方体两个 部分。在这种复合结构中， f 与 m两相当体积含量分别为： Vf=λ×φ Vm=1-λ×φ
Vm＝ 1 －V f －Vi
注：对于非球形体微粒增强体，可以采用粒子的当 量半径rd=(0.75Vf/π)1/3代替rf。球形模型的特点是各 向同性材料。
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作业２
假设2 wt%二氧化钍（ThO2）加入到镍 （Ni）中， ThO2颗粒直径为100 nm， 已知ThO2和Ni的密度分别为9.69和8.9 g/cm3，请计算每立方厘米的复合材料中 有多少个ThO2颗粒。（假设界面上没有反 应产物）
名称 单元体 增强体 基 界 体 面
基
本
假
设
宏观均匀、无缺陷、增强体与基体性能恒定、线弹性 匀质、各向同性、线弹性、定向排列、连续 匀质、各向同性、线弹性 粘结完好(无孔隙、滑移、脱粘等)、变形协调
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3.3.1 复合材料的模型
根据复合材料组分之增强体（或功能体）和基体的几何形 态，常见的几何结构模型有以下几种。
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3.3
复合材料的模型及性能的一般规律
目的：预测和分析复合材料性能，为复合材料 性能的设计奠定基础。 基础：涉及不同学科的有关理论。 根据复合系统特点和性能，经过分析、抽象、 简化，建立分析性能的材料微观结构模型，再运用 连续介质的有关理论，确定在给定宏观作用场下， 组分相的微观作用场和响应场，进而得到宏观响应 场，这是材料科学中性能研究的一般方法。根据宏 观作用场和响应场的关系，即可确定复合材料的性 能。
20
3.3 复合材料的模型及性能的一般规律
3.3.2 复合材料性质与一般规律
固有性质 传递性质
强度性质
转换性质
21
3.3.2 复合材料性质与一般规律
3.3.2.1 固有性质 指复合材料在各相之间不相互作用所表现出来的材料 性质。这类性质往往是材料性质的直观表现，如材料 的密度、比热容。它们从本质上表示材料所含有的物 质量和能量的额度。
（0，0，0）
y
图3.4 纤维取向的坐标系表征
9
3.3.1 复合材料的模型
3.物理模型的确立往往以结构模型为依据，针对 某一物理性能和结构特征，进行场量计算。
注：建立模型时的简化假设是必要的，以单向复合材 料的细观力学分析模型为例，可以归结为四个方面， 基本假定见表3.3。
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表3．3
单向复合材料模型的基本假设
1、同心球壳模型 该模型主要针对的是 0－3型复合材料，在该模型中， 把材料的微观结构看作是同心球壳组成。 其中增强体或功能体为不连续相，而基体为连续相。
12
各组分的体积分数分别为：
r3 f Vf (rm r f ri ) 3
Vi ( ri r f ) 3 r 3 f ( ri r f rm ) 3
二是材料的物理模型，即计算场量的理论和方法。
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3.3.1 复合材料的模型
在建立材料复合模型时需要注意以下几个问题： 1. 首先应确立坐标系和材料的主轴方向，往往以主 轴方向为参考坐标。 2. 材料的微观模型包括结构模型和物理模型两个系 统，有时两者是统一的，有时则并不统一。
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3.3.1 复合材料的模型
17
3.3.1 复合材料的模型
还有矩形截面纤维钻石模型（如图 a）、圆截面纤维矩形 阵排列模型（图b ）及圆截面纤维六角形阵排列模型（图 c）。
几种单向低纤维含量的复合材料模型
18
3.3.1 复合材料的模型
片状模型 该模型主要适合于2－2、2－3型复合材料，镶嵌式 的3－3型复合结构也可选用类似的模型。 对于2-2型复合结构，可以取立方体，为研究方便，取边 长为单位1，则各组分相的厚度即为其体积分数（如图）
rf 2 Vf (rm rf ri ) 2
Vi
ri (ri 2r f ) (rm r f ri ) 2
Vm＝ 1 －V f －Vi
复合材料的同轴圆柱模型
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作业3
纤维表面使用偶联剂处理后，产生了界面层，即表面 处的基体在一定范围内不同于基体材料的性能，称为 改性基体，其厚度为t，体积分数为Vt。已知纤维按六 边形阵列排布，其直径2r=10μm，当体积分数Vf为 0.4，t分别为0.2、0.5 μm时，改性基体间距和 Vt/Vm的值分别为多少？