2.复合材料的基本理论
复合材料的复合原则与机制
复合材料的复合原则与机制复合材料的性能与微观相的特性、形状、体积分数、分散程度以及界面特性等有很大的关系。
在对复合材料进行设计和性能预测以及性能分析时，需要用到复合材料的一些基本理论，即复合材料的复合原则与机制。
一、颗粒增强原理颗粒增强复合材料中主要承受载荷的是基体而非颗粒。
从宏观上看，颗粒增强复合材料中的颗粒是随机弥散分布在基体中的，这些弥散的质点阻碍基体中的位错运动。
如果质点是均匀分布的球形颗粒，直径为d，体积分数为Vp，则复合材料的屈服强度可用下式表示：式中Gm为基体的切变模量，b为柏氏矢量。
可以看出，弥散颗粒的尺寸越小，体积分数越大，强化效果越好。
颗粒增强的拉伸强度往往不是增强，而是降低的。
当基体与颗粒无偶联时，可以认为颗粒最终与基体完全脱离，颗粒占有的体积可看作孔洞，此时基体承受全部载荷，颗粒增强复合材料的拉伸强度为：式中为基体的拉伸强度。
上式表明，随颗粒体积含量Vp 的增加而下降。
并且此式仅适用于Vp≤40%的情况。
有偶联时的情况比较复杂，此时材料的拉伸强度不再出现随颗粒体积含量的增加而单调下降的情况，且拉伸强度明显提高。
除了以上直接的影响之外，加入颗粒导致晶粒尺寸、空洞和晶界性能的变化也间接的影响复合材料的力学性能。
二、连续纤维增强连续纤维增强复合材料是由长纤维和基体组成的复合材料。
在工程上，一般将复合材料简化为图3的层板模型来分析其力学行为。
图3的二维层板模型有并联和串连两种考虑方式。
在串联模型中，纤维薄片和基体薄片在横向上呈串联形式，意味着纤维在横向上完全被基体隔开，适用于纤维所占百分比较少的情况；而并联模型则意味着纤维在横向上完全连通，适用于纤维含量较多的情况。
1．串联模型的弹性常数：（1）纵向弹性模量E11在串联模型中取出代表体积单元，平均应力σ1。
由材料力学知道，已知纤维材料的弹性模量E f和基体材料的弹性模量Em, 欲求单元应变ε1或纵向弹性模量E11的问题是一次超静定问题。
复合材料 复习
第3章 基体材料
3.2 基体材料的基本性能
四、电性能
树脂分子由共价键组成，是一种优良的电绝缘材料 影响因素： 树脂大分子的极性：极性增加，电绝缘性下降 固化树脂杂质含量及种类
第3章 基体材料
3.3 基体材料的工艺性
一、浸润性能（树脂能否均匀分布于纤维表面）
基体-增强材料浸润因素
纤维表面张力（张力增加，浸润下降） 树脂表面张力 （分子结构即分子间引力越大，内聚能越大，张力增加） 树脂与纤维间界面张力 （树脂/纤维表面分子间作用力增加，张力增加） 树脂粘度下降，流动性增加，浸润增加；纤维疏松，浸润增加
5）良好的加工工艺性（可设计性、多种成型方法、整体成型）
6）各向异性和性能的可设计性
第1章 绪 论
1.5 复合材料的特性
缺点：
1）成型方法自动化、机械化程度低 2）性能均一性差，产品质量不稳定 3）质量检测方法不完善 4）长期耐高温和环境老化性能不好
第2章 增强材料
本章教学目的：
1. 掌握增强材料的作用、种类 2. 熟悉玻璃纤维的组成、制备方法、性能 3. 熟悉碳纤维的组成、制备方法、性能 4. 了解芳纶纤维的组成、制备方法、性能
复合材料的特征：非均相材料，组分材料性能差异
较大。新性能，体积分数大于10%，固体材料。
复合材料构成：基体相，增强相，界面相
第1章 绪 论
1.5 复合材料的特性
优点：
1）比强度，比模量高（强度/密度，模量/密度） 2）耐疲劳性能好，破损安全性能高 3）阻尼减振性好 4）多种功能性（电绝缘、摩擦、耐腐蚀、光、磁）
第3章 基体材料
3.2 基体材料的基本性能
一、力学性能
4. 树脂体积收缩率：物理收缩、化学收缩 固化收缩率： 环氧树脂1~2%；聚酯树脂4~6%；酚醛树脂8~10% 影响因素：固化前树脂系统（包括树脂、固化剂等）的密度； 基体固化后的网络结构的紧密程度； 固化过程中有无小分子释放。 降低收缩率方法：调节树脂大分子链段充分伸直，固化前分子 间填充密实，固化后有紧密的空间网络。
复合材料实习报告总结7篇
复合材料实习报告总结7篇篇1一、实习概要与背景本次实习的目的在于通过实践深入理解和应用复合材料的理论与知识，提高自己在复合材料领域的实际操作能力。
实习地点位于国内知名的复合材料制造企业，实习期间为期X个月，全程参与复合材料的制备、检测及应用过程。
二、实习内容1. 复合材料基础知识学习在实习初期，我系统地学习了复合材料的基本理论，包括树脂、纤维、填料等的性质以及复合工艺的基本原理。
通过企业提供的资料与课程，我对复合材料的种类、性能特点、制造工艺及应用领域有了全面的了解。
2. 生产工艺实地观摩实习期间，我有幸观摩了企业的生产线，亲眼目睹了复合材料的制备流程。
从原材料混合到成型加工，每一个环节都严谨细致。
特别是在模具设计、材料成型及后处理等关键环节，我收获颇丰。
3. 质量控制与检测实践在实习过程中，我参与了复合材料的质量检测工作。
实操了如拉伸强度测试、弯曲性能测试、热稳定性分析等检测手段。
通过检测数据的分析，我了解了如何评估复合材料的质量及其性能稳定性。
4. 复合材料应用研究结合企业研发项目，我还参与了复合新材料的应用研究工作。
在实践中探索不同配方与工艺对复合材料性能的影响，为企业的产品研发提供了有益的思路和建议。
三、实习收获与体会1. 专业技能提升通过本次实习，我对复合材料的制备工艺、性能检测及应用研究有了深入的了解和实际操作经验。
实习过程中的实践，提高了我的实验操作能力，加深了我对专业知识的理解。
2. 理论与实践结合实习过程中，我将所学的理论知识与实际操作相结合，解决了许多实际问题。
这种理论与实践的结合让我更加深刻地认识到复合材料领域的复杂性和挑战性。
3. 团队合作能力提升在企业的实习过程中，我与团队成员紧密合作，共同完成了多项任务。
这不仅锻炼了我的专业技能，还提高了我的团队协作和沟通能力。
四、存在问题与建议1. 实习过程中发现的问题虽然企业拥有先进的生产设备和技术，但在某些环节仍存在浪费现象，部分工艺有待进一步优化。
复合材料的复合理论
2、纤维（包括晶须、短纤维）复合材料增强机制
基体：通过界面将载荷有效地传递到增强相（晶须、纤 维等），不是主承力相。
纤维：承受由基体传递来的有效载荷，主承力相。
假定纤维、基体理想结合，且松泊比相同；在外力作用 下，由于组分模量的不同产生了不同形变（Байду номын сангаас移），在基 体上产生了剪切应变，通过界面将外力传递到纤维上（见 下图）。
Xc = Xm Vm + XfVf 或 Xc = XfVf + Xm1 - Vf） 式中： X：材料的性能，如强度、弹性模量、密度等；V： 材料的体积百分比； 下脚标 c、m、f 分别代表复合材料、 基体和纤维。
2、连续纤维单向增强复合材料（单向层板）
2-1 应力 - 应变关系和弹性模量 在复合材料承受静张应力过程中，应力—应变经历以
复合材料的面内剪切强度：在垂直纤维方向承受剪切时，
剪切力发生在垂直
纤维的截面内，剪切力由基体和纤维共同承担。
复合材料的复合理论
一、复合材料 增强机制 二、复合材料的复合法则 — 混合定律
一、复合材料 增强机制
1、 颗粒增强复合材料增强机制
1）颗粒阻碍基体位错运动强化： 基体是承受外来载荷相；颗粒起着阻碍基体位错运动的作 用，从而降低了位错的流动性。
颗粒起着阻碍基体位错运动作用示意图
颗粒增强复合材料的强度直接与颗粒的硬度成正比，因为 颗粒必须抵抗位错堆集而产生的应力，另外，颗粒相与基 体的结合力同样影响着材料的强度。
下阶段: (1)基体、纤维共同弹性变形；2）基体塑性屈服、 纤维弹性变形；3）基体塑性变形、纤维弹性变形或基体、 纤维共同塑性变形；4）复合材料断裂。 对于复合材料的弹性模量： 阶段1：E = EfVf + Em（1-Vf） 阶段2：E = EfVf + ( dm/dm)(1-Vf)
复合材料实习报告范文
一、实习目的本次实习旨在通过实际操作，深入了解复合材料的制备工艺、性能特点及其在工程中的应用。
通过本次实习，我将掌握复合材料的基本原理、材料选择、制备工艺和性能测试方法，提高自己的动手能力和工程应用能力。
二、实习时间20xx年x月x日至20xx年x月x日三、实习地点XX大学复合材料实验室四、实习单位XX大学材料科学与工程学院五、实习内容1. 复合材料基础知识（1）复合材料的概念及分类（2）复合材料的组成及性能特点（3）复合材料的应用领域2. 复合材料的制备工艺（1）手糊法制备工艺（2）模压法制备工艺（3）缠绕法制备工艺3. 复合材料的性能测试（1）拉伸性能测试（2）弯曲性能测试（3）冲击性能测试4. 复合材料在工程中的应用实例（1）航空航天领域（2）汽车工业（3）建筑领域六、实习过程1. 理论学习在实习开始前，我对复合材料的相关理论知识进行了系统学习，包括复合材料的定义、分类、组成、性能特点和应用领域等。
2. 实验操作（1）手糊法制备工艺：在实验室老师的指导下，我学习了手糊法制备复合材料的过程，包括基体树脂的选择、固化剂的使用、纤维布的铺层等。
（2）模压法制备工艺：通过实际操作，我了解了模压法制备复合材料的原理和过程，包括模具设计、材料选择、预热、加压等。
（3）缠绕法制备工艺：在实验室老师的指导下，我学习了缠绕法制备复合材料的操作步骤，包括缠绕机操作、纤维布的铺设、固化等。
3. 性能测试在实习过程中，我参与了复合材料的性能测试实验，包括拉伸性能、弯曲性能和冲击性能的测试。
通过实验，我对复合材料的性能有了更深入的了解。
4. 工程应用实例学习通过查阅资料和与老师的交流，我了解了复合材料在航空航天、汽车工业和建筑领域的应用实例，进一步拓宽了自己的视野。
七、实习收获1. 理论知识得到巩固：通过本次实习，我对复合材料的理论知识有了更加深入的了解，为今后的学习和工作打下了坚实的基础。
2. 实践能力得到提高：在实习过程中，我学会了复合材料的基本制备工艺和性能测试方法，提高了自己的动手能力和实验技能。
复合材料的基本理论
层 板 模 型
几 种 主 要 的
力
学பைடு நூலகம்
模
型
几种主要的力学模型 层板模型
层板模型
3方向： E 3c = E m • f m + E I •〔1- f m 〕
2方向：
1 fm1fm 2 E2c Em EI
3 1
泊松比〔泊桑比、泊松收缩〕 νij：在i方向加力时，j方向上产生的收缩
23c
2.2 物理性能的复合法那么
对于复合材料，最引人注目的是其高 比强度、高比弹性模量等力学性能。但 是其物理性能(non-structural properties)也应该通过复合化得到提高。 物理性能包括 加和〔平均〕特性 乘积〔传递〕特性 构造敏感特性
复合材料的复合效应
线性效应
加和效应 平均效应 相补效应 相抵效应
✓ 颗粒的尺寸越小，体积分数越大，强化效果越好。
2) 连续纤维增强
并联模型
串联模型
基体 增强体
连续纤维增强〔并联模型，等应变模型〕
复合材料的载荷=基体载荷+纤维载荷 Pc=Pm+Pr
因为P=σ •A，所以σ c •A c= σ m •A m+ σ r •A r ----〔1〕
A c= A m+ A r
有限差分与有限元模型
a x 2 2 b y 2 2 c x 2 y d x e y f g h t 0
❖ 自变量：x、y〔空间〕；t〔时间〕 ❖ 函数：φ〔温度、浓度、电势、动量等〕 ❖ 拉普拉斯方程、泊松方程、高斯方程、
菲克方程、傅立叶方程、胡克方程、柯 西-雷曼方程、纳维-斯脱克斯方程等
非线性效应
乘积效应 系统效应 诱导效应 共振效应
聚合物基复合材料课程设计 (2)
聚合物基复合材料课程设计简介本文介绍了一种聚合物基复合材料的课程设计，旨在教学生如何设计和制备高性能的复合材料。
背景随着现代工业的发展，复合材料的应用越来越普遍。
复合材料能够满足不同领域的材料需求，例如航空、汽车、医学等。
在许多领域，聚合物基复合材料已成为首选材料。
因此，设计和制备聚合物基复合材料已成为材料科学许多课程的重要组成部分。
目标这个课程设计的目标是：•理解聚合物基复合材料的基本理论和制备方法•学习如何设计聚合物基复合材料的成分和结构•掌握制备聚合物基复合材料的实验操作与技巧内容这个课程设计包含以下几个基本步骤：步骤一：聚合物基复合材料的基本理论本步骤将介绍聚合物基复合材料的基本概念和结构，包括各种复合材料的成分和特性。
学生将了解复合材料的强度、刚度、热稳定性、耐化学腐蚀性和耐磨性等方面的特点。
步骤二：所需材料和实验仪器本步骤将介绍制备聚合物基复合材料所需的原材料和实验仪器。
学生将学习如何选择最适合制备材料的聚合物、填料、增强材料和添加剂，并了解各种仪器和设备的功能和使用方法。
步骤三：设计复合材料配方本步骤将介绍如何设计聚合物基复合材料的配方，以达到所需的特性和性能。
学生将学习如何根据各种原材料的性质来确定各种成分的配比，以及如何改变配方来改善材料的性能。
步骤四：制备复合材料本步骤将介绍制备聚合物基复合材料的过程，包括手工混合、溶液共混、热压成型和复合模塑等技术。
学生将了解每种工艺的优缺点，以及如何选择最适合的工艺。
步骤五：测试并分析复合材料性能本步骤将介绍如何测试和分析聚合物基复合材料的性能。
学生将学习如何测试材料的强度、刚度、热稳定性、耐化学腐蚀性和耐磨性等方面的特点，并了解如何根据测试结果进行分析和改进。
结论通过本课程设计，学生能够深入了解聚合物基复合材料的原理、配方设计、制备和性能测试，从而掌握复合材料制备的基本技术和理论知识。
本课程设计将为学生将来的材料科学领域的研究和工作奠定坚实的基础。
材料科学与工程学导论
复合材料的基本理论
复合原理
1。纤维增强复合材料的复合原理
外载荷与纤维方向垂直
σc= σf = σm。 εc = εfVf＋εmVm。 1/Ec = Vf/Ef＋Vm/Em。
材料科学与工程学导论
复合材料的基本理论
复合原理
2。颗粒增强复合材料的复合原理 ρc = ρpVp＋ρmVm。
复合材料的基本理论
复合原理
1。纤维增强复合材料的复合原理
外载荷与纤维方向一致
Fc=σcAc = σfAf ＋σmAm。
σc = σfVf＋σmVm。
Ec = EfVf＋EmVm。
条件是复合材料中基体是连续的、均匀的，纤维的性质和 直径都是均匀的，且平行连续排列，同时纤维与基体间的 结合为理想结合，在界面上不产生滑移。
材料科学与工程学导论
复合材料的基本理论
颗粒增强复合材料的机理：
弥散分布在金属或合金中基体中的硬颗粒可以有效地阻止 位错运动，产生显著的强化作用。这种复合强化机制类似 与合金的析出强化机理，基体乃是承受载荷的主体。 不同的是，这些细小弥散的硬颗粒并非借助于相变产生的 硬颗粒，他们在温度升高时仍保持其原有尺寸，因而，增 强效果可在高温下持续较长时间，使复合材料的抗蠕变性 能明显优于金属或合金基体。
复合材料的基本理论
增强机理
颗粒增强
颗粒增强复合材料是指由高强度、高弹性模量的脆性颗粒 作增强体与韧性基体或脆性基体经一定工艺复合而成的多 相材料。 颗粒增强复合材料的种类： 纳米微细硬颗粒弥散增强，微米颗粒增强。
材料科学与工程学导论
复合材料的基本理论
弥散强化复合材料中弥散颗粒种类 金属氧化物 碳化物 硼化物
4。由被动复合向主动复合材料发展
复合材料结构设计基础
复合材料结构设计基础引言：复合材料在工程领域中得到了广泛的应用，其具有轻质、高强度和耐腐蚀等优点，能够满足特殊工程要求。
而复合材料的性能很大程度上取决于其结构设计。
因此，掌握复合材料结构设计的基础知识对于合理应用复合材料具有重要意义。
一、复合材料的基本结构类型：复合材料的结构分为层层结构和体积结构两种。
1.层层结构：包括片层结构和堆积结构。
片层结构是把纤维和基体按照一定的规则依次排列，形成层层叠加的结构。
堆积结构是将纤维和基体以相互几何间隔分别依次排列，形成嵌套式结构。
2.体积结构：纤维和基体相互交织形成立体网状结构，类似于海绵状的形态。
二、复合材料的结构设计原则：1.纤维体积分数的选择原则：纤维体积分数是指纤维在复合材料中所占的体积比例。
适当选择纤维体积分数可以满足设计要求，通常取决于应力和强度的匹配，高纤维体积分数可以提高材料的强度，但也会降低抗冲击性能。
2.不同纤维方向的选择原则：不同纤维方向的选择对于复合材料的强度和刚度具有决定性影响。
优秀的结构设计应根据受力情况选择不同方向的纤维，以保证复合材料具有理想的强度和刚度。
3.界面设计原则：纤维与基质之间的粘结界面对于复合材料的性能具有重要影响。
因此，在结构设计中应充分考虑界面的粘附强度和防止界面剥离的措施。
4.复合材料的层间变化原则：在复合材料的结构设计中，通常通过在层与层之间逐渐变化材料类型和纤维取向等参数，以实现不同功能的要求。
这种逐层变化的设计可以提高材料的韧性和耐疲劳性。
三、复合材料结构设计方法：1.等效材料法：将复合材料分解为等效的各向同性材料，使用经典力学的方法进行分析和计算。
2.高级弯曲理论法：使用高级理论进行弯曲分析，如层合板理论、剪切变形理论等，适用于层间残余应力较高的复合材料结构。
3.有限元方法：使用有限元分析软件对复合材料进行力学性能分析，可以得到结构的应力和应变分布。
结论：复合材料的结构设计是应用复合材料的关键，合理的结构设计可以充分发挥复合材料的优势，提高材料的性能。
《复合材料力学》课程思政教学设计
《复合材料力学》课程思政教学设计一、教学目标1. 知识目标：掌握复合材料力学的基本理论、分析方法和设计原理，了解国内外复合材料技术的发展动态。
2. 能力目标：培养学生运用复合材料力学知识解决实际问题的能力，以及创新思维和实验技能。
3. 思政目标：培养学生的爱国情怀和社会责任感，认识到复合材料在国家建设和社会发展中的重要作用。
弘扬科学精神，鼓励学生勇于探索、不断创新。
强调工程伦理和职业操守，培养学生的诚信意识和法律意识。
加强团队协作和沟通能力的培养，提高学生的综合素质。
二、教学内容与方法1. 教学内容：复合材料的基本概念、分类及性能特点。
复合材料力学的基本理论和分析方法。
复合材料的制备工艺和应用领域。
与复合材料相关的前沿科技和工程实例。
2. 教学方法：讲授法：系统讲解复合材料力学的基本知识和理论。
案例分析法：通过分析具体案例，让学生更好地理解理论知识在实际中的应用。
实验教学法：通过实验让学生亲身感受复合材料的制备过程和性能测试方法。
讨论式教学法：鼓励学生积极参与课堂讨论，提高他们的思维能力和表达能力。
三、思政元素融入点1. 在介绍复合材料的发展历程时，穿插讲述中国科学家在复合材料领域的贡献，激发学生的民族自豪感和爱国情怀。
2. 通过分析国内外复合材料技术的差距和挑战，引导学生树立战略思维和国际视野。
3. 结合具体案例，讲述复合材料在航空航天、汽车、新能源等领域的应用，让学生认识到科技创新对于国家发展的重要性。
4. 在实验和项目作业中，强调团队协作和沟通能力的重要性，培养学生的集体主义精神。
5. 通过讨论工程伦理和职业操守等话题，引导学生树立正确的价值观和道德观。
四、教学评价与反馈1. 知识评价：通过作业、测验等方式评价学生对复合材料力学知识的掌握情况。
2. 能力评价：通过实验报告、项目设计等方式评价学生的实践能力和创新能力。
3. 思政评价：通过观察学生在课堂讨论、团队合作中的表现，以及学生的自我反思和小结，评价学生的思政素养提升情况。
复合材料2
第1章绪论1.复合材料的定义(Composition Materials , Composite)复合材料是由两种或两种以上物理和化学性质不同的物质组合而成的一种多相固体材料。
复合材料=基体(连续相)+增强材料(分散相)分散相是以独立形态分布在整个连续相中，两相之间存在着相界面。
分散相可以是增强纤维，也可以是颗粒或弥散的填料。
2.复合材料常见分类方法：1）按性能分：常用复合材料、先进复合材料2）按用途分：结构复合材料、功能复合材料3）按复合方式分：宏观复合、微观复合4）按基体材料分：聚合物基、金属基、无机非金属基5）按增强体形式分：纤维增强复合材料、颗粒增强、片材增强、叠层复合3.复合材料在结构设计过程中的结构层次分几类，各表示什么？在结构设计过程中的设计层次如何，各包括哪些内容？三个结构层次: 一次结构——单层材料——微观力学一次结构二次结构——层合体——宏观力学二次结构三次结构——产品结构——结构力学三次结构设计层次：单层材料设计、铺层设计、结构设计4.复合材料力学主要是在单层板和层合板这两个结构层次上展开的，其研究内容分为微观力学和宏观力学两部分。
第2章复合材料界面和优化设计1.复合材料是由两种或两种以上不同物理、化学性质的物质以微观或宏观形式复合而成的多相材料。
2.复合材料界面机能：1）传递效应：基体可通过界面将外力传递给增强物，起到基体与增强体之间的桥梁作用2）阻断效应：适当的界面有阻止裂纹扩展、中断材料破坏、减缓应力集中的作用3）不连续效应：在界面上产生物理性能不连续性和界面摩擦现象，如抗电性、电感应性、磁性、耐热性等4）散热和吸收效应：5）诱导效应3.界面效应既与界面结合状态、形态和物理、化学性质等相关，也与界面两边组元材料的浸润性、相容性、扩散性等密切相关。
4.聚合物基复合材料是由增强体与聚合物基体复合而形成的材料。
聚合物基复合材料分类：热塑性、热固性聚合物基复合材料。
热塑性聚合物基复合材料成型两个阶段：①熔体与增强体之间接触和润湿②复合后体系冷却凝固成型。
复合材料力学计算题
复合材料力学计算题
非常抱歉，我无法给予实时运算的帮助。
但是，我可以为您提供一些复合材料力学计算的基本步骤和原则，以便您自己进行计算。
复合材料力学计算通常涉及以下几个主要方面：
1. 复合材料的弹性力学性能：包括弹性模量、剪切模量和泊松比等。
这些参数可通过试验测定获得，或通过理论模型进行估算。
2. 复合材料的层合板弯曲理论：层合板的弯曲行为可通过柯西方程和空间弯曲理论进行计算。
3. 复合材料的断裂力学：包括拉伸强度、压缩强度、剪切强度等。
这些参数可通过试验测定获得，或通过理论模型进行估算。
4. 复合材料的疲劳行为：复合材料的疲劳寿命可通过疲劳试验和应力分析估算。
常用的疲劳寿命模型有S-N曲线和Crack growth模型等。
5. 复合材料的失效分析：通过强度分析，确定复合材料在给定载荷下是否会发生破坏。
常用的失效分析方法有损伤力学、层内剪切破坏和层间剪切破坏等。
在进行复合材料力学计算时，需要先确定要研究的问题，然后采用合适的理论模型进行计算。
常见的理论模型有经典层合板理论、离散层板理论、三维弹性理论等。
另外，复合材料的力学行为受到其纤维和基体的影响。
常见的纤维包括碳纤维、玻璃纤维和有机纤维等，常见的基体材料包括树脂、金属和陶瓷等。
这些材料的力学性质可以通过试验获
得，或通过已有的数据进行估算。
最后，进行复合材料力学计算时，需要注意选择合适的计算软件或编程语言，如MATLAB、ANSYS、ABAQUS等，以便进行数值计算和模拟。
希望以上信息对您有所帮助！如果您有任何更具体的问题或需要进一步的帮助，请随时提问。
《复合材料力学》2复合材料的基体材料(标准版)
行复合，如碳化硅/铝，碳纤维/铝，氧化铝/铝等 复合材料用作发动机活塞、缸套等零件。
20
工业集成电路： 高导热、低膨胀 如：银、铜、铝作为基体，与高导热性、低热膨胀
的超高模量石墨纤维、金刚石纤维、碳化硅颗粒 复合，用作散热元件和基板。
21
2 金属基复合材料组成特点
针对不同的增强体系，应充分分析和考虑 增强物的特点来正确选择基体合金材料。
强材料与基体复合而成的复合材料。
4
复合材料性能的综合比较
使用温度 ℃
强度 耐老化
导热性 W/(mK)
耐化学 腐蚀
树脂基复 合材料
60~250
可设计
最差
0.35~0.45
最好
金属基复 合材料
400~600
可设计
一般
50~65
一般
陶瓷基复 1000~150
可设计
合材料
0
5
最好
0.7~3.5
最好
工艺 成熟 一般 复杂
氮化硅陶瓷(Si3N4)
共价键化合物的原子自扩散系数非常高，高 纯的Si3N4 的固相烧结极为困难。因此，常用反 应烧结和热压烧结。前者是将Si3N4粉以适当的 方式成形后，在氮气氛中进行氮化合成(约 1350℃）。后者是将加适当的助烧剂 (MgO,Al2O3,1600~1700℃) 烧结。
复合材料讲稿2
第二章复合材料的复合效应第一节复合效应概述复合材料的复合原理是研究复合材料的结构特性、开拓新材料领域的基础。
耦合：不同性质材料之间的相互作用。
→复合材料性能与结构的协同相长特性（即复合后的材料性能优于每个单独组分的性能）。
从力学、物理学上理解复合材料多样性的基础。
拟解决的问题：寻找材料复合的一般规律。
研究增强机理。
一、材料的复合效应线性效应：平均效应、平行效应、相补效应、相抵效应。
非线性效应：相乘效应、诱导效应、共振效应、系统效应。
复合效应是复合材料的研究对象和重要内容，也是开拓新型复合材料、特别是功能型复合材料的基础理论问题。
非线性效应尚未被充分认识和利用，有待于研究和开发。
1、平均效应：P c=P m V m+P f V f（P：材料性能；V：材料体积含量；c：复合材料；m：基体；f：增强体或功能体）应用：力学性能中的弹性模量、线膨胀率等结构不敏感特性；热传导、电导等物理常数。
例：复合材料的弹性模量：E c=E m V m+E f V f（混合定律）2、相补效应：性能互补→提高综合性能。
例：脆性高强度纤维与韧性基体复合，适宜的结合形成复合材料。
→性能显示为增强体与基体互补。
3、相乘效应：X/Y·Y/Z=X/Z（X、Y、Z：物理性能）两种具有转换效应的材料复合→发生相乘效应→设计功能复合材料。
例：磁电效应（对材料施加磁场产生电流）——传感器，电子回路元件中应用。
压电体BaTiO3与磁滞伸缩铁氧体NiFe2O4烧结而成的复合材料。
对该材料施加磁场时会在铁氧体中产生压力，此压力传递到BaTiO3，就会在复合材料中产生电场。
最大输出已达103V·A。
单一成分的Cr2O3也有磁电效应，但最大输出只有约170V·A。
4、共振效应：两个相邻的材料在一定条件下，产生机械的、电的、磁的共振。
应用：改变复合材料某一部位的结构→复合材料固有频率的改变→避免材料工作时引起的破坏。
吸波材料：调整复合材料的固有频率，吸收外来波。
复合材料的认识,知识学习,什么叫复合材料
六、化学稳定性好。 钢材不耐酸，但很大复合材料能耐酸碱腐蚀。玻璃纤维 增强塑料不仅可在含氯离子的酸性介质中长期使用，还 能在强碱介质中使用。 七、断裂安全性高。 纤维增强复合材料中含有大量的独立纤维。当构件过 载后即使有少量的纤维断裂，载荷也会迅速重新分配到 为破坏的纤维上，使整个构件不致在极短的时间内完全 丧失承载能力而整体破坏，因而工作安全性高。 八、成型工艺性好。 复合材料构件制造工艺简单，适合整体成型，即一次 成型。在制备复合材料的同时，也获得了构件，减少了 后续工序。
二、按增强材料的形态分类 1、零维：颗粒增强复合材料。 根据颗粒大小， 又分为弥散颗粒增强复合材料（100~2500Å）和 真正颗粒增强复合材料（微米级）。 2、一维：纤维增强复合材料。 按纤维长短有分为连续纤维增强复合材料、短纤 维增强复合材料和晶须增强复合材料。 按纤维种类有分为玻璃纤维增强复合材料、碳纤 维增强复合材料、硼纤维增强复合材料、芳纶纤 维增强复合材料、金属纤维增强复合材料、陶瓷 纤维增强复合材料。 3、二维：板状复合材料、平面编织复合材料、片状 材料增强复合材料。 4、三维：骨架状复合材料、立体编织复合材料。
近代复合材料
主要指人工特意复合而成的一种新型材料体系，成功制造要 从1942年开始算起。第二次世界大战期间，玻璃纤维增强 聚脂树脂复合材料被美国空军用于制造飞机构件。 复合材料发展第一代：1942~1960年，玻璃纤维增强塑料时 代。 复合材料发展第二代：1960~1980年，先进复合材料发展时 代，主要研究增强材料，英国研制碳纤维，美国研制了 Kevlar纤维。碳纤维增强环氧树脂、Kevlar纤维增强环氧树 脂复合材料用于飞机、火箭的主承力构件。 复合材料发展第三代：1980~1990年，纤维增强金属基复合 材料时代，其中铝基复合材料应用最广泛；同时陶瓷基复合 材料也得到研究和发展。 复合材料发展第四代：1990~至今，主要发展多功能复合材 料，梯度功能材料、纳米符合材料、仿生复合材料。
复合材料力学的基本原理与应用研究
复合材料力学的基本原理与应用研究引言：复合材料由两种或多种不同的组分组成，以获得合成物性能优于其各组分的材料。
复合材料具有轻质高强度、高刚度、耐腐蚀性好等特点，因此在航天航空、汽车、建筑等领域得到广泛应用。
本文将介绍复合材料力学的基本原理以及其应用，包括复合材料的定律、实验准备和过程，并从专业性角度对其应用进行探讨。
一、复合材料的力学定律：1. 长期功效定律：长期功效定律（Time Dependent Behavior）描述了复合材料在受力作用下随时间发生的各种变化。
这是由于复合材料中不同组分的材料具有不同的力学性质，如纤维和基质的材料寿命不同，会导致力学性能的衰退。
2. 弹性力学定律：弹性力学定律（Elastic Behavior）描述了复合材料在小应变条件下的力学行为。
根据胡克定律，应力和应变之间存在线性关系，且力学性能由杨氏模量和泊松比等弹性参数确定。
3. 破坏力学定律：破坏力学定律（Failure Behavior）描述了复合材料在受力过程中的破坏行为。
复合材料的破坏通常包括纤维断裂、界面失效和基质破裂等多种模式，破坏过程受到力学性能和材料结构的综合影响。
4. 断裂力学定律：断裂力学定律（Fracture Mechanics）用于描述复合材料中存在的缺陷对结构强度和可靠性的影响。
基于应力强度因子的概念，可以定量评估复合材料中的缺陷对结构寿命的影响。
二、实验准备与过程：1. 实验准备：在进行复合材料力学实验之前，首先需要准备样品。
样品的制备过程涉及到选择合适的纤维和基质材料、确定纤维的取向和体积分数等参数。
同时，需要施加适当的压力和温度来制备出具有一定力学性能的复合材料。
2. 实验过程：复合材料力学实验通常包括拉伸、压缩、剪切等不同的加载方式。
通过施加一定的应变或应力，在不同的加载条件下测试复合材料的力学性能。
常见的实验方法包括拉伸试验、三点弯曲试验和剪切试验等。
实验过程中需要记录不同加载条件下的应力-应变曲线，以及观察和记录复合材料的破坏行为。
《复合材料概论》心得与总结
《复合材料概论》心得与总结卫琦 1306030118通过学习《复合材料概论》，我了解了复合材料的命名、分类以及复合材料的基本性能。
复合材料的基体材料有四种：金属材料、无机胶凝材料、陶瓷材料、聚合物材料。
了解了碳纤维的优点以及碳纤维在生活中被广泛的应用。
以及对聚合物基复合材料，金属基复合材料，陶瓷基复合材料的了解。
以下是我对一些知识点的总结。
第一章总论一、复合材料定义：复合材料是由两种或两种以上物理和化学性质不同的物质组合而成的一种多相固体材料；在复合材料中通常有一个相为连续相，称为基体，另一相为分散相，称为增强材料。
二、复合材料的分类1．按增强材料形态分类（连续纤维复合、短纤维复合、颗粒复合、编织复合）2．按增强材料纤维种类分类（玻璃纤维、碳纤维、有机纤维、金属纤维、陶瓷纤维、混合）3．按基体材料分类（聚合物基、金属基、无机非金属基）4．按材料作用分类（结构复合材料、功能复合材料）三、复合材料的基本性能1．可综合发挥各组成材料的优点2．可按对材料性能的需要进行材料的设计和制造（最大特点！）3．可制成所需的任意形状的产品四、复合材料结构设计的三个结构层次①：一次结构：指由基体和增强材料复合而成的单层材料②：二次结构：指由单层材料层合而成的层合体③：三次结构：指通常所说的工程结构或者产品结构第二章复合材料的基体材料复合材料的基体材料有以下四种：①：金属材料主要包括铝及铝合金、镁合金、钛合金、镍合金、铜与铜合金、锌合金、铅、钛铝、镍铝金属间化合物等无机胶凝材料主要包括水泥、石膏、菱苦土和水玻璃等陶瓷材料主要包括玻璃、玻璃陶瓷、氧化物陶瓷、非氧化物陶瓷聚合物材料主要包括不饱和聚酯树脂、环氧树脂、酚醛树脂及各种热固性/热塑性聚合物。
第三章复合材料的增强材料一、增强材料的定义：在复合材料中，凡事能基体材料力学性能的物质，均称为增强材料。
二、玻璃纤维的分类：1．以玻璃原料成分分类：无碱玻璃纤维（E玻纤）；中碱玻璃纤维；有机玻璃纤维（A玻璃）；特种玻璃纤维。
复合材料与粘弹性力学课程设计
复合材料与粘弹性力学课程设计引言复合材料是由两种或两种以上不同性质的材料通过一定的方法组合而成的新型材料，具有良好的综合性能。
粘弹性力学是研究材料的变形与应力之间的关系，是复合材料研究的一个重要方向。
本课程设计旨在通过学习复合材料与粘弹性力学的基本理论，研究和设计具有良好性能的复合材料材料。
课程设计内容1.复合材料的基本原理复合材料是由两种或两种以上不同性质的材料组合而成的一种材料。
这些材料的组合可以是物理的、化学的或机械性的。
复合材料的性质取决于其组成成分、组织结构和生产工艺等因素。
本部分将介绍复合材料的基本原理和组成成分。
2.复合材料的制备方法在本部分，我们将介绍复合材料的制备方法。
复合材料的制备方法包括层叠法、注塑法、吹塑法、梯度材料法等。
各种方法都有其独特的优点和缺点，本部分将讨论每种方法的优缺点。
3.复合材料的性能测试复合材料的性能测试是确定其适用性和质量的关键。
该部分将讨论复合材料的物理性能、力学性能和热性能等，以及用于测试这些性能的测试方法和仪器。
4.粘弹性力学基本原理粘弹性力学是研究材料的变形与应力之间的关系的一种学科。
在本部分，我们将讨论粘弹性力学的基本原理和粘弹性模型等相关概念。
5.复合材料的力学性能研究本部分将介绍复合材料的力学性能研究方法，如测试复合材料的滞回曲线、制备复合材料的模型、建立复合材料的有限元模型等等，以便更好地了解和研究复合材料的力学性能。
6.复合材料的设计在本部分，我们将介绍复合材料的设计方法和过程，为学生提供基本的设计思路和技能，以便他们在将来的工作中能够设计出更具有实战意义的复合材料。
课程设计目标通过本课程设计，学生应达到以下目标：1.理解复合材料的基本原理和制备方法；2.掌握复合材料的物理性能、力学性能和热性能测试方法；3.了解粘弹性力学的基本原理和粘弹性模型；4.掌握测试和研究复合材料的力学性能的方法；5.能够基于复合材料的性能设计出满足实际需求的复合材料。
第2章 复合材料的基本理论1
[
f
)]
短纤维增强复合材料的拉伸强度为 短纤维增强复合材料的拉伸强度为: 拉伸强度
σ
* F
lc * = σ fF 1 V f + σ m (1 V f 2l
)
式中σ 为纤维的平均拉伸应力， 式中 fF为纤维的平均拉伸应力，σm*为与 为与 纤维的屈服应变同时发生的基体应力。 纤维的屈服应变同时发生的基体应力。
这种模型也可能用来研究热与机械载荷的综合影响。 这种模型也可能用来研究热与机械载荷的综合影响。 图中显示了当温度下降500K时，叠加 图中显示了当温度下降 时 叠加500MPa的 的 外加轴向拉伸载荷后的应力状态。 外加轴向拉伸载荷后的应力状态。
3)切变延滞模型 切变延滞模型
最广泛地应用于描述加载对顺向排列短纤维复合材料影 响的模型。 响的模型。 这一模型最早由Cox提出来，后来由其他许多人进一步 提出来， 这一模型最早由 提出来 发展了这个模型。 发展了这个模型。 这一模型的中心点在于认为拉伸应力由基体到纤维是通 界面切应力来传递的 过界面切应力来传递的。
σ =σ
f ,m ax
lc 1 2 l
短纤维增强
若基体屈服强度为τ 纤维临界尺寸比为 若基体屈服强度为 my，则纤维临界尺寸比为 当基体为弹性材料时
σ f , max lc = d f 2 τ my
σ =σ
f , max
1 sin 1 tanh A (l / d A (l / d f )
2.2 几种主要的力学模型
1) 层 板 模 型
1)层板模型 1)层板模型 轴向（ 方向3 刚度： 轴向（ 方向 ）刚度：
ห้องสมุดไป่ตู้
E 3c = E m f m + E I （1- f m ）
复合材料概述
35
（A）界面残余应力可以通过对复合材料进行热处理，
使界面松弛而降低，但受界面结合强度的控制，
在界面结合很强的情况下效果不明显。 （B）界面残余应力的存在对复合材料的力学性能有 影响，其利弊与加载方向和复合材料残余应力的 状态有关。已经发现，由于复合材料界面存在残
1、界面效应
界面是复合材料的特征，可将界面的机能归纳
为以下几种效应： （1）传递效应：界面可将复合材料体系中基体承受 的外力传递给增强相，起到基体和增强相之间 的桥梁作用。
（2）阻断效应：基体和增强相之间结合力适当的界
面有阻止裂纹扩展、减缓应力集中的作用。 （3）不连续效应：在界面上产生物理性能的不连续 性和界面摩擦出现的现象，如抗电性、电感应 性、磁性、耐热性和磁场尺寸稳定性等。
碳/碳复合材料的使用温度最高可达2800C。
14
3、良好的尺寸稳定性：
加入增强体到基体材料中不仅可以提高材料的强度
和刚度，而且可以使其热膨胀系数明显下降。通过改变 复合材料中增强体的含量，可以调整复合材料的热膨胀 系数。
4、良好的化学稳定性：
聚合物基复合材料和陶瓷基复合材料。 5、良好的抗疲劳、蠕变、 冲击和断裂韧性： 陶瓷基复合材料的脆性得到明显改善 6、良好的功能性能
也降低了复合材料的整体性能。界面最佳态的衡量是 当受力发生开裂时，裂纹能转化为区域化而不进一步 界面脱粘；即这时的复合材料具有最大断裂能和一定 的韧性。
结合状态和强度影响因素
20
2.2 复合材料组分的相容性
1、物理相容性：
（1）基体应具有足够的韧性和强度，能够将外部载荷 均匀地传递到增强剂上，而不会有明显的不连续 现象。 （2）由于裂纹或位错移动，在基体上产生的局部应力
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当X射线照射复合材料时，其结果为X射线首先与PbCl2颗粒作用 而产生二次电子，接着二次电子再使蒽分子受激励产生可见光， 从而达到复合效果。上图为100keV的X射线照射时蒽单体和复合 材料所产生的发光强度的比较。可以看出，由于复合化使发光强 度提高了数倍。
2.2.1 加和特性(mean properties)
为了将此类问题统一处理，现考虑标量场势，流束Ji以 及由定义的梯度场。矢量Ji与Xi的关系为 Ji=LijXi 式中Lij 为二维矩阵，相当于热传导、电导等物理常数。
诱电率、透磁率、电导系数、热导率、扩散系数等稳态过程的相似性
现象
静电场 静磁场 电导 热传导 扩散
2) 连续纤维增强 并联模型
串联模型
基体
增强体
连续纤维增强（并联模型，等应变模型）
复合材料的载荷=基体载荷+纤维载荷 Pc=Pm+Pr 因为P=σ •A，所以σ c •A c= σ m •A m+ σ r •A r ----（1） A c= A m+ A r A m / A c= f m A r / A c= f r （体积分数） 即（面积分数=体积分数） （1）式两边同除以A c ， σ c •A c / A c = σ m •A m / A c + σ r •A r / A c 即σ c = σ m • f m + σ r • f r ----（2） 基体与纤维发生同样的应变ε c=ε m=ε f =ε （2 ）式两边同除以ε， σ/ ε= E
短纤维增强
σmax σ l <l 0 l =l 0
l/2
L >l 0
作用在短纤维上的平均拉应力为
1 l l f dl f ,max 1 1 0 l 0 l
l l0
β为图中l0/2线段上的面积与（σf,max乘以l0/2积）之比值。 当基体为理想塑性材料时，纤维上的拉应力从末端为零线形增大，则β=1/2，因此
* F
式中σfF为纤维的平均拉伸应力，σm*为与纤维的屈服应变同时发生的基体应力。
l/lc越大，复合材料的拉伸强度也越大。 Lc/2l <<1时，上式变为连续纤维的强 度公式。当l=lc时，短纤维增强的效果仅有连续纤维的50%。l=10lc时，短纤维增 强的效果可达到连续纤维的95%。所以为了提高复合材料的强度，应尽量使用长 纤维。
E c
= E m • f m+ E r • f r
连续纤维增强（串联模型，等应力模型）
Em f r Er 1 f r fm fr 1 Ec Em Er Em Er
Ef
并联模型
Em
串联模型
短纤维增强
短纤维（不连续纤维）增强复合材料受力时， 力学特性与长纤维不同。该类材料受力基体变形 时，短纤维上应力的分布载荷是基体通过界面传 递给纤维的。在一定的界面强度下，纤维端部的 切应力最大，中部最小。而作用在纤维上的拉应 力是切应力由端部向中部积累的结果。所以拉应 力端部最小，中部最大。
压力光亮度
由机械负荷引起偏光面回转
磁电效应 磁电阻效应 拟洞穴效应（磁电效应） 磁感应折射 电磁效应 应变/光 应变/光 波长变换 放射线诱起电导 放射线检测器
有机材料蒽（anthracene C14H10） 可以将X射线变换为可见光而发出 荧光，但是由于构成蒽的元素的原 子序数过小，对X线的吸收能力低， 因此将X射线变换为可见光的效率 也低。为了提高其对X射线的吸收 能力，将含有原子序数较大的原子 的PbCl2与蒽混合而成复合材料。
式中
A 1 3G f / Gm 2G f / Gm V f2 / 3 1 V f1 1 24G f / E f 1 V f / Vm E f / E m
短纤维增强复合材料的拉伸强度为
lc * 1 V f fF 1 V f m 2l
nz n 3c i E I sinh sec hns 2 r0
2EM n E I 1 M ln1 / f
1 2
对短纤维复合材料的刚度做简单的估算，可分析内部的应力。
需理解简化的性质。 更接近实际的运算需要更复杂的模型。
几种主要的力学模型 层板模型
层几 板种 模主 型要 的 力 学 模 型
层板模型
3方向：
E 3c
= E m • f m + E I •（1- f m ）
2方向：
2
fm 1 fm 1 E2c Em EI
3 1
泊松比（泊桑比、泊松收缩） νij：在i方向加力时，j方向上产生的收缩
23c
E2c f I 1 f m E 3c E 2c 3K c
式中
21c 1 23c
f 1 f Kc Km KI E 2c K 31 2
1
优点：简便、可预测弹性模量。缺点：不能预测内应力。
连续同轴柱体模型
应力等
主要机理是位错与第二相微粒 的作用
（1）位错切过强化机制 （a）有序强化----反相畴界 （b）界面强化----产生新界面 （c）共格应变强化----对位错产生“力” （d）层错强化----扩展位错宽度将变化 （e）弹性模量强化----位错应变能发生变化
（2）位错非切过强化机制
（a）低温、高外加应力的位错Orowan拱弯机制 （b）高温、低外加应力的位错攀移机制 ①“局部攀移”模型 ②“整体攀移”模型
（3）其它强化机制
(a) 安塞尔一勒尼尔机理 (b) 颗粒钉扎晶界( Hall - Petch)机制 (c) 残余应力场强化
1) 弥散增强
主要由基体承担载荷 弥散质点阻碍基体中的位错运动 阻碍能力越大，强化效果越好
Gp为颗粒的切变模量 C为常数
颗粒的尺寸越小，体积分数越大，强化效果越好。
（4）影响弥散强化的因素
（ a） 弥散相的性质----硬度、化学稳定性 （b ）弥散相与基体间的作用---不溶解，不反应, 界面能小 （ c ）基体的性质 ---（d ）弥散相的形态----弥散相的含量、粒度和粒 子间距 （e ）制备方法---- ①机械合金化法 ②共沉淀法 ③ 化学浸润法 ④溶胶﹣凝胶法 ⑤内氧化法
有限差分与有限元模型
2 2 2 a 2 b 2 c d e f g h 0 xy x y t x y
自变量：x、y（空间）；t（时间） 函数：φ（温度、浓度、电势、动量等） 拉普拉斯方程、泊松方程、高斯方程、
菲克方程、傅立叶方程、胡克方程、柯 西-雷曼方程、纳维-斯脱克斯方程等
有限差分与有限元模型
数学基础
采用有限元法进行应力分析
确定偏微分方程 空间离散化（例如三角形或四边形） 应力函数在节点上或单元内 计算各体积单元的“力”矢量 与“刚度”矩阵 建立联立方程组 解该联立方程组
建立网格
a：网格畴填 充空间的几 种模式 b：环绕纤维 的基体的几 种可能的网 格
优点：灵活有效，可研究复合材料的局部或整体变形特征。 注意事项：充分理解数值方法的基础，边界条件的意义。
l0 f ,max 1 2l
短纤维增强
若基体屈服强度为τmy，则纤维临界尺寸比为 当基体为弹性材料时，
1 1 sin tanh Al / d f f ,max Al / d f
lc f ,max df 2 my
势
梯度Xi=-
物理常数 Lij
流束 Ji=Lijxi
静电势 磁势 电动势 温度 浓度
电场 磁场 电场 温度梯度 浓度梯度
诱电率 透磁率 电导率 热导率 扩散系数
电场密度 磁场密度 电流密度 热流束 质量流束
2.2.2 传递特性(乘积特性，product properties)
复合材料的乘积特性的概念是充分发挥构成复 合材料的两种以上原材料的不同性能。对于复 合材料，假定X作为输入时产生输出Y（Y/X）； 而Y又作为第二次的输入，产生输出Z（Z/Y）。 这样就相当于产生了连锁反应，从而引出新的 机能（ Z/X ）。这种基本想法与传统的的复合 材料中“引入作为强化的材料的第二相以改善 基体材料的性能不足的部分”的想法从本质上 是不同的。它为开发出具有全新性能的功能性 复合材料指出了方向。现在对该系统的研究主 要是有关定向凝固合金等方面，当然对复合材 料的发展也寄予很大的希望。
距纤维中心的距离 “1”与“2”等同 可预测应力
计算不复杂
仅适用于长纤维 未考虑非弹性 需满足轴向对称
轴向 径向
周向
切变延滞模型
应力是通过界 面由基体传递给 纤维
适用于定向排 列短纤维
nz i E I 3c 1 cosh r sec hns 0
Y/X（状态1）
磁/压力 磁场/压力 电场/压力 电场/压力 应变/磁场 应变/磁场 温度差/磁场 应变/磁场 应变/电场 磁场/光 电场/光 电场/光 同位素 同位素
Z/Y（状态2）
电阻变化/磁场
旋光性/磁场（法拉第效应）
传递特性（Z/X）
压力电阻效应
由机械负荷引起偏光面回转
发光/电场（电光亮度） 复折射/电场 电场/应变 电阻变化/应变 电场/温度差 复折射/应变 磁场/应变 应变/磁场 应变/电场 光/电场 导电性/光 荧光
条件：
质点是均匀分布的球形 d为直径 Vp为体积分数 Gm为基体的切变模量 b为柏氏矢量
y
Gm b 2d 2 3V 1 V p p