复合材料_第二章_复合原理简介
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《复合材料》课程笔记
《复合材料》课程笔记第一章：复合材料概述1.1 材料发展概述复合材料的发展历史可以追溯到古代，人们使用天然纤维（如草、木）与土壤、石灰等天然材料混合制作简单的复合材料，例如草绳、土木结构等。
然而，现代复合材料的真正发展始于20世纪40年代，当时因航空工业的需求，发展了玻璃纤维增强塑料（俗称玻璃钢）。
此后，复合材料技术经历了多个发展阶段，包括碳纤维、石墨纤维和硼纤维等高强度和高模量纤维的研制和应用。
70年代，芳纶纤维和碳化硅纤维的出现进一步推动了复合材料的发展。
这些高强度、高模量纤维能够与合成树脂、碳、石墨、陶瓷、橡胶等非金属基体或铝、镁、钛等金属基体复合，形成了各种具有特色的复合材料。
1.2 复合材料基本概念、特点复合材料是由两种或两种以上不同物质以不同方式组合而成的材料，它可以发挥各种材料的优点，克服单一材料的缺陷，扩大材料的应用范围。
复合材料具有以下特点：- 重量轻：复合材料通常具有较低的密度，比传统材料轻，有利于减轻结构重量。
例如，碳纤维复合材料的密度仅为钢材的1/5左右。
- 强度高：复合材料可以承受较大的力和压力，具有较高的强度和刚度。
例如，碳纤维复合材料的拉伸强度可达到3500MPa以上。
- 加工成型方便：复合材料可以通过各种成型工艺进行加工，如缠绕、喷射、模压等。
这些工艺能够适应不同的产品形状和尺寸要求。
- 弹性优良：复合材料具有良好的弹性和抗冲击性能，能够吸收能量并减少损伤。
例如，橡胶基复合材料在受到冲击时能够吸收大量能量。
- 耐化学腐蚀和耐候性好：复合材料对酸碱、盐雾、紫外线等环境因素具有较好的抵抗能力，适用于恶劣环境下的应用。
例如，聚酯基复合材料在户外长期暴露下仍能保持较好的性能。
1.3 复合材料应用由于复合材料的优异性能，它们在各个领域得到了广泛的应用。
主要应用领域包括：- 航空航天：飞机、卫星、火箭等结构部件。
复合材料的高强度和轻质特性使其成为航空航天领域的重要材料，能够提高飞行器的性能和燃油效率。
《复合材料》课件——第二章_复合材料界面和优化设计
强体的浸润和结合，严重的界面反应将造成增强体 的损
伤和形成脆性界面相等十分有害。碳纤维/铝钛铜合 金复
合材料中，生成TiC，使界面附近的铝、铜富集。 500℃
时，在C纤维/铝材料界面生成Al4C3脆性层。
2.4 复合材料的界面
2.4.5 界面反应或界面扩散理论
在复合材料组分之间发生原
子或分子间的扩散或反应，从
因此，在研究和设计界面时，不应只追求界面结合而应考 虑到最优化和最佳综合性能。
2.3复合材料组分的相容性
物理相容性： 1. 是指基体应具有足够的韧性和强度，能够将外部载荷均匀
地传递到增强剂上，而不会有明显的不连续现象。 2. 由于裂纹或位错移动，在基体上产生的局部应力不应在增
强剂上形成高的局部应力。 3. 另一个重要的物理关系是热膨胀系数。基体与增强相热膨
物理和化学吸附作用。液态树脂对纤维表面的良好浸润是 十分重要的。浸润不良会在界面上产生空隙，导致界面缺 陷和应力集中，使界面强度下降。良好的或完全浸润将使 界面强度大大提高，甚至优于基体本身的内聚强度。
2.4 复合材料的界面
2.4.1界面润湿理论 ： 从热力学观点来考虑两个结合面与其表面能的关系，一般用 表面张力来表征。
胀系数的差异对复合材料的界面结合产生重要的影响，从 而影响材料的各类性能。
2. 3复合材料组分的相容性
物理相容性： 例如：
对于韧性基体材料，最好具有较高的热膨胀系数。这是因 为热膨胀系数较高的相从较高的加工温度冷却是将受到张 应力；
对于脆性材料的增强相，一般都是抗压强度大于抗拉强度， 处于压缩状态比较有利。
2.3复合材料组分的相容性
化学相容性： ➢ 对复合材料来说， 以下因素与复合材料化学相容性有关的
伤和形成脆性界面相等十分有害。碳纤维/铝钛铜合 金复
合材料中，生成TiC，使界面附近的铝、铜富集。 500℃
时，在C纤维/铝材料界面生成Al4C3脆性层。
2.4 复合材料的界面
2.4.5 界面反应或界面扩散理论
在复合材料组分之间发生原
子或分子间的扩散或反应，从
因此，在研究和设计界面时，不应只追求界面结合而应考 虑到最优化和最佳综合性能。
2.3复合材料组分的相容性
物理相容性： 1. 是指基体应具有足够的韧性和强度，能够将外部载荷均匀
地传递到增强剂上，而不会有明显的不连续现象。 2. 由于裂纹或位错移动，在基体上产生的局部应力不应在增
强剂上形成高的局部应力。 3. 另一个重要的物理关系是热膨胀系数。基体与增强相热膨
物理和化学吸附作用。液态树脂对纤维表面的良好浸润是 十分重要的。浸润不良会在界面上产生空隙，导致界面缺 陷和应力集中，使界面强度下降。良好的或完全浸润将使 界面强度大大提高，甚至优于基体本身的内聚强度。
2.4 复合材料的界面
2.4.1界面润湿理论 ： 从热力学观点来考虑两个结合面与其表面能的关系，一般用 表面张力来表征。
胀系数的差异对复合材料的界面结合产生重要的影响，从 而影响材料的各类性能。
2. 3复合材料组分的相容性
物理相容性： 例如：
对于韧性基体材料，最好具有较高的热膨胀系数。这是因 为热膨胀系数较高的相从较高的加工温度冷却是将受到张 应力；
对于脆性材料的增强相，一般都是抗压强度大于抗拉强度， 处于压缩状态比较有利。
2.3复合材料组分的相容性
化学相容性： ➢ 对复合材料来说， 以下因素与复合材料化学相容性有关的
复合材料原理第2章
12
基本思想： 复合体系中的任何相，在空间的零维、一维、二维或三 维方向上是相互连通的，因而任意弥散和孤立的颗粒的连通 性为 0 ，是零维材料 (0 维 ) ，而包围它们的介质是网络体状的 连续材料，连通性为 3 ，即是三维材料 (3 维 ) ；纤维状材料的 连通性为1，是一维材料(1维)；相应的片状材料连通性为2， 即二维材料(2维)。
r
2
（六边形阵列）
Vf
r
4 R
2
(正方形阵列）
1 2 s 2 1 r (六边形阵列） 2 3V f
s 2 4V f
1 1 r (正方形阵列） 2
磁阻效应
压磁效应
压电效应 磁致伸缩效应 光导效应 闪烁效应 热致变形效应
磁电效应
场致发光效应 压阻效应 电致效应 光导效应 压敏电阻效应
压电效应
压力发光效应 磁阻效应 光致伸缩 辐射诱导导电 热敏电阻效应
9
6）、诱导效应 在一定条件下，复合材料中的一组分材料可以通过诱导 作用使另一组分材料的结构改变而改变整体性能或产生新的 效应。这种诱导行为已在很多实验中发现，同时也在复合材 料界面的两侧发现。 Eg ：结晶的纤维增强体对非晶基体的诱导结晶或晶形基 体的晶形取向作用。
13
可以得到： 1）、两相复合体系有l0种可能的连通性复合材料结构(0-0、 0-1、0-2、0-3、1-1、1-2、1-3、2-2、2-3、3-3)； 2）、三个相组成的复合体系结构有20种可能存在的连通性； 3）、四个相时，它可能存在35种连通性。
14
归纳：复合材料中含有几个组分相时，按照不同的联结 方式可能组成C种连通结构：
2-12复合材料的复合原理及界面
56
弥散增强vs颗粒增强
颗粒尺寸越小，体积分数越高，增强效果越好？
57
Al–10Ti elemental powder mixtures via friction stir processing 离心条件下SiC 颗粒增强铝基 活塞微观组织图
58
小颗粒：尺寸上有优势，但体积分数难以提高， 且在基体上分散困难。
6
必须根据复合材料所需的性能来选择组成复合材料的 基体材料和增强材料。 如所设计的复合材料是用作结构件，则复合的目的就 是要使复合后材料具有最佳的强度、刚度和韧性等。
7
设计结构件复合材料时，首先必须明确其中一种组
元主要起承受载荷的作用，它必须具有高强度和高模量。
这种组元就是所要选择的增强材料；
而其它组元应起传递载荷及协同的作用，而且要把
12
1）颗粒增强复合材料的原则
(1)颗粒应高度弥散均匀分散在基体中 阻碍导致塑性变形的位错运动(金属、陶瓷基体) 或分子链的运动(聚合物基体)。 (2)颗粒的直径大小要合适 因为颗粒直径过大，会引起应力集中或颗粒本身破 碎，从而导致材料强度降低； 颗粒直径太小，则起不到大的强化作用。因此，一
般粒径为几微米到几十微米。
35
实际上，有许多方法可观察到位错：透射电镜、浸
蚀法、缀饰法、X射线衍射法、场离子显微镜等。
36
位错分为两类：刃型位错和螺型位错，由滑移区 与未滑移区的分界线来确定类型。
37
刃型位错
如图：上半部分相对下半部分沿ABCD滑移 了一个原子间距，多余的半原子面与滑移 面交线即为刃型位错。
多余的半原子面不一定是平面，可以是见 曲面。但位错线是一定垂直于滑移方向的，
复合材料的复合原理及界面
金属基复合材料的界面及其改性 方法 层状复合材料的界面
3
思考题
1、你认为铜-铝复合材料的界面结合存在哪些问题，如何加以 解决？ 2、陶瓷层状复合材料应用的最大障碍是什么，通过哪些技术 途径可以推动该类材料的应用？
界面金属间化合物、氧化，复合温度控制、气体保护等。
制备工艺复杂（烧结难）、成本高，烧结助剂、纳米粉体、 开发新工艺等。
接枝NA酸酐
4.1~5.0
6.0~8.0
91.0~94.2
100.5~101.7
聚酰亚胺树脂PMR：①在宽广的温度范围内保持高的强度。②高的热稳定性和氧 化稳定性。③优良的磨蚀特性。④优良的电性能，在高温下电性能基本保持恒定。 ⑤具有自熄性能，发烟量小。 9
采用Raman光谱方法可以表征聚合物基复合材料的界面层 结构。
42
43
复合材料原理
江苏大学材料学院
1
第二章 复合材料的复合原理及界面
2.1 复合原则 2.2 弥散增强及颗粒增强原理 2.3 单向连续纤维增强原理 2.4 短纤维增强原理 2.5 混杂增强原理 2.6 复合材料界面及其改性
2.7 复合材料界面表征
2
2.6 复合材料界面及其改性
界面的基本概念
聚合物基复合材料的界面改性
将被测样品制成5％～10％的溶液或将它 熔化，然后浸渍在一条由几千根单丝（通 常用玻璃纤维）编成的惰性辫子上，将溶
剂除去或使熔体凝固后，即得到由被测材 料和惰性辫子组成的复合试样。
可以在所有力学状态（玻璃态、橡胶态或 粘流态）下对材料进行试验。
24
图10 几种宏观测试方法
25
3
思考题
1、你认为铜-铝复合材料的界面结合存在哪些问题，如何加以 解决？ 2、陶瓷层状复合材料应用的最大障碍是什么，通过哪些技术 途径可以推动该类材料的应用？
界面金属间化合物、氧化，复合温度控制、气体保护等。
制备工艺复杂（烧结难）、成本高，烧结助剂、纳米粉体、 开发新工艺等。
接枝NA酸酐
4.1~5.0
6.0~8.0
91.0~94.2
100.5~101.7
聚酰亚胺树脂PMR：①在宽广的温度范围内保持高的强度。②高的热稳定性和氧 化稳定性。③优良的磨蚀特性。④优良的电性能，在高温下电性能基本保持恒定。 ⑤具有自熄性能，发烟量小。 9
采用Raman光谱方法可以表征聚合物基复合材料的界面层 结构。
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复合材料原理
江苏大学材料学院
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第二章 复合材料的复合原理及界面
2.1 复合原则 2.2 弥散增强及颗粒增强原理 2.3 单向连续纤维增强原理 2.4 短纤维增强原理 2.5 混杂增强原理 2.6 复合材料界面及其改性
2.7 复合材料界面表征
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2.6 复合材料界面及其改性
界面的基本概念
聚合物基复合材料的界面改性
将被测样品制成5％～10％的溶液或将它 熔化，然后浸渍在一条由几千根单丝（通 常用玻璃纤维）编成的惰性辫子上，将溶
剂除去或使熔体凝固后，即得到由被测材 料和惰性辫子组成的复合试样。
可以在所有力学状态（玻璃态、橡胶态或 粘流态）下对材料进行试验。
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图10 几种宏观测试方法
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复合材料原理
第二章 材料的复合原理
2.1 材料的复合效应：
二、非线性效应
（4）系统效应
多种组分复合后，复合材料出现了单一组分均不具有的新性能。
举例：
（1）彩色胶片是以红黄蓝三色感光 材料膜组成的一个系统，能显示出各种颜 色，单独存在则无此效应。
（2）交替层叠镀膜的硬度大于原来各 单一镀膜的硬度和按线性混合率估算值。
金属基复合材料（铝、镁、铜、钛及其合金，等） • 碳炭复合材料
第一章 绪论
(4)复合材料具体有哪些类型？
结构功能复合材料（增强材料：玻璃纤维、碳 纤维、硼纤维、芳纶纤维、碳化硅纤维、晶须、 金属、颗粒）
功能复合材料（光学、电学、磁学、热学、声 学、生物、仿生，等等）
第一章 绪论
1.2 复合材料未来发展新领域 1）多功能，机敏、智敏复合材料 2）纳米复合材料 3）仿生复合材料
第二章 材合材料的结构类型及其典型结构的特点 1、复合材料的结构类型
复合材料主要由基体、增强体或功能体等共同组成。 由于他们在复合体中的性质、形态和分布状态不尽相同，因此根 据不同的性质或形态，他们可形成多种不同结构类型的复合材料。
基体通常是三维连续的物质，也就是将不同组分相形 成整体材料的物质。
复合材料原理
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南京工业大学
Nanjing University of Technology
明德 厚学 沉毅 笃行
《材料复合原理》
陆春华
E-mail:chhlu2019hotmail Tel: 13951739343
复合效应本质上是组分A、B的性能，及两 者间形成的界面性能，相互作用、相互补充， 使得复合材料在其组分材料性能的基础上产生 线性和非线性的特性。
第2章 复合材料的结构形式与复合效应
图2-1复合材料的结构图2-1复合材料的结构
图2-2几种典型复合材料结构
7混合效应也称平均效应，是组份材料性能取长
单向连续纤维增强复合材料模型
14
(3)泊松比
12,I I νν
30
时对应的基
39当纤维体积含量太小时，复合材料的
破坏由基体控制，其纵向拉伸强度
mt f
为了修正误差，可采用基体模量前乘以小于1的修正系数β，即
βυ
E E
2-9单根纤维埋入基体模型受力前后变形示意图
2-10 平行于外载荷的伸直不连续纤维微元体的平衡
(a)受力前b)受力后
2-12 理想塑性基体的剪应力一应变曲线
max
()2f f t s
L d στ=能够达到连续纤维应力时的最短纤维长度定义为载荷传递长度Lt ，可以得到：
物理关系为
11C
εβ=1
f C σεβ=
+。
复合材料结构设计(第2章)
E2
ε1
1(L)
1
ε2
ε
(3)面内剪切实验 (3)面内剪切实验
2(T) M
12
x y
γxy
பைடு நூலகம்
t
τ
M 薄壁圆管扭转试验
τ
1(L)
τ
12
G12
1 γ 12 = τ 12 G12
1
γ
12
γ
(4) 单层板的正轴应力-应变关系 单层板的正轴应力2
σ2
τ12 σ1
1
2 2
σ2
2
τ12
1
1
σ1
1
+
+
利用叠加原理： 利用叠加原理：
测量的数据不准确； 测量的数据不准确； 进行的计算有错误 材料不能用线弹性应力材料不能用线弹性应力-应变关系式描述
单层的弹性模量、具有重复下标的柔量分量及模量分量均为正值。 单层的弹性模量、具有重复下标的柔量分量及模量分量均为正值。
E1, E2,G12 > 0 S11, S 22, S 66 > 0 Q11,Q22,Q66 > 0
模量分量与工程弹性常数的关系
Q 11 Q 22 E1 = ,E2 = , G 12 = Q 66 M M 2 Q 12 Q 21 Q12 −1 ν2= ,ν 1 = , M = (1 − ) Q 11 Q 22 Q11 Q 22
模量分量构成的矩阵与柔量分量构成的矩阵互为逆矩阵
2
ε1、ε2，γ12 表示材料主方向 （正轴向）相应的三个应变分量。 应变符号： 伸长为正，缩短为负。 正应变 ： 剪应变 ： 与坐标方向一致的直角 减小为 增大为 减小为正 ， 为负。 增大
复合材料力学 第二章
没有拉压剪切 偶合现象
1 S11 S12 S13 S22 S23 2 S33 3 4 5 对称 6
0 0 0 S44
0 0 0 0 S55
0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 S66 6
第二章 各向异性弹性力学基础
材料力学与弹性力学是以均质各向 同性材料为研究对象.微观上未必是 各向同性的.宏观上是均质各向同性 材料
纤维复合材料属于各向异性材料
单层复合材料的宏观弹性性能通常 是均匀各向异性的.有些组份材料本 身就具有明显的各向异性.
• 各向异性与各向同性弹性力学的基本方程 的差别在于:本构方程 • 即用各向异性胡克定律代替各向同性胡克 定律,这一代换将使力学计算及反映的现象 十分复杂.
• 对于非均匀的一般弹性体而言，式中的Cij, 应该是弹性体内点的位置而异，也就是说 它们是位置坐标的函数。 • 对于一个均匀的弹性体而言，若各点的应 力状态相同时，必对应有相同的应变状态， 反之，当弹性体内各点有同样的应变状态 时，则必有相同的应力状态。式中的Cij,并 不因弹性体内点的位置而异。对于一定的 材料，它们应是确定的常数。
W S11 2S141 4 S44
对于上述两种坐标系计算时, W保持不变,必须使 同理
4变号 为了使
S14 =0
S14 =S24 =S34 =S46 =0 S15 =S25 =S35 =S56 =0
只有13个弹性常数
S13 1 S11 S12 S22 S23 2 S33 3 4 5 对称 6 0 0 0 S44 0 0 0 S45 S55 S16 1 S26 2 3 S36 0 4 0 5 S66 6
复合材料概论第2章--复合材料的基体材料ppt课件
常见的陶瓷基体有：微晶玻璃、氧化物陶瓷、 非氧化物陶瓷等。
.
31
1 微晶玻璃
微晶玻璃是通过加入晶核剂等方法，经过热处理过程在玻璃中 形成晶核，再使晶核长大而形成的玻璃与晶体共存的均匀多晶 材料，又称为玻璃陶瓷。
微晶玻璃的结构与性能与陶瓷、玻璃均不同，其性质是由晶相 的矿物组成与玻璃相的化学组成以及它们的数量决定的，集中 了玻璃与陶瓷的特点。
碳化硼属于六方晶系。重量轻，硬度高（50GPa， 仅次于金刚石），耐磨性好，热稳定性好，耐酸。耐 碱性。可用作喷砂嘴，切削工具，高温热交换器、轻 型装甲陶瓷等。
B4C粉末一般用适量的碳还原氧化硼制得： B2O3+C→B4C
B4C陶瓷难以烧结，原因是烧成温度范围窄，温度 过低，烧结不致密，温度太高易导致B4C分解。
化性能，并且要施工简单，有良好的工艺性能。
.
45
2 辅助剂：
（1）交联剂（引发剂、促进剂）
交联剂：能在线型分子间起架桥作用从而使多个线型分子相互键合 交联成网络结构的物质。 促进或调节聚合物分子链间共价键或离子键形 成的物质。也称为固化剂。(为什么要用交联剂？常用的交联剂，p25)
引发剂：指一类容易受热分解成自由基的化合物，可用于引发烯类、 双烯类单体的自由基聚合和共聚合反应，也可用于不饱和聚酯的交联固 化和高分子交联反应。 （临界温度和半衰期，常用的引发剂，p26）
.
42
碳化硼和碳化钛陶瓷 —碳化钛陶瓷
碳化钛结晶为面心立方晶格（NaCl型)。晶格常数为 0.4319nm，密度为4.93～4.9 g·cm-3 ，熔点为3160～ 3250℃，1.15K时TiC呈现超导特性，TiC莫氏硬度9～ 10，弹性模量322MPa，可用作耐磨材料。 TiC粉末制 取方法：
.
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1 微晶玻璃
微晶玻璃是通过加入晶核剂等方法，经过热处理过程在玻璃中 形成晶核，再使晶核长大而形成的玻璃与晶体共存的均匀多晶 材料，又称为玻璃陶瓷。
微晶玻璃的结构与性能与陶瓷、玻璃均不同，其性质是由晶相 的矿物组成与玻璃相的化学组成以及它们的数量决定的，集中 了玻璃与陶瓷的特点。
碳化硼属于六方晶系。重量轻，硬度高（50GPa， 仅次于金刚石），耐磨性好，热稳定性好，耐酸。耐 碱性。可用作喷砂嘴，切削工具，高温热交换器、轻 型装甲陶瓷等。
B4C粉末一般用适量的碳还原氧化硼制得： B2O3+C→B4C
B4C陶瓷难以烧结，原因是烧成温度范围窄，温度 过低，烧结不致密，温度太高易导致B4C分解。
化性能，并且要施工简单，有良好的工艺性能。
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2 辅助剂：
（1）交联剂（引发剂、促进剂）
交联剂：能在线型分子间起架桥作用从而使多个线型分子相互键合 交联成网络结构的物质。 促进或调节聚合物分子链间共价键或离子键形 成的物质。也称为固化剂。(为什么要用交联剂？常用的交联剂，p25)
引发剂：指一类容易受热分解成自由基的化合物，可用于引发烯类、 双烯类单体的自由基聚合和共聚合反应，也可用于不饱和聚酯的交联固 化和高分子交联反应。 （临界温度和半衰期，常用的引发剂，p26）
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碳化硼和碳化钛陶瓷 —碳化钛陶瓷
碳化钛结晶为面心立方晶格（NaCl型)。晶格常数为 0.4319nm，密度为4.93～4.9 g·cm-3 ，熔点为3160～ 3250℃，1.15K时TiC呈现超导特性，TiC莫氏硬度9～ 10，弹性模量322MPa，可用作耐磨材料。 TiC粉末制 取方法：
复合材料讲稿2
第二章复合材料的复合效应第一节复合效应概述复合材料的复合原理是研究复合材料的结构特性、开拓新材料领域的基础。
耦合：不同性质材料之间的相互作用。
→复合材料性能与结构的协同相长特性（即复合后的材料性能优于每个单独组分的性能）。
从力学、物理学上理解复合材料多样性的基础。
拟解决的问题：寻找材料复合的一般规律。
研究增强机理。
一、材料的复合效应线性效应：平均效应、平行效应、相补效应、相抵效应。
非线性效应：相乘效应、诱导效应、共振效应、系统效应。
复合效应是复合材料的研究对象和重要内容，也是开拓新型复合材料、特别是功能型复合材料的基础理论问题。
非线性效应尚未被充分认识和利用，有待于研究和开发。
1、平均效应：P c=P m V m+P f V f（P：材料性能；V：材料体积含量；c：复合材料；m：基体；f：增强体或功能体）应用：力学性能中的弹性模量、线膨胀率等结构不敏感特性；热传导、电导等物理常数。
例：复合材料的弹性模量：E c=E m V m+E f V f（混合定律）2、相补效应：性能互补→提高综合性能。
例：脆性高强度纤维与韧性基体复合，适宜的结合形成复合材料。
→性能显示为增强体与基体互补。
3、相乘效应：X/Y·Y/Z=X/Z（X、Y、Z：物理性能）两种具有转换效应的材料复合→发生相乘效应→设计功能复合材料。
例：磁电效应（对材料施加磁场产生电流）——传感器，电子回路元件中应用。
压电体BaTiO3与磁滞伸缩铁氧体NiFe2O4烧结而成的复合材料。
对该材料施加磁场时会在铁氧体中产生压力，此压力传递到BaTiO3，就会在复合材料中产生电场。
最大输出已达103V·A。
单一成分的Cr2O3也有磁电效应，但最大输出只有约170V·A。
4、共振效应：两个相邻的材料在一定条件下，产生机械的、电的、磁的共振。
应用：改变复合材料某一部位的结构→复合材料固有频率的改变→避免材料工作时引起的破坏。
吸波材料：调整复合材料的固有频率，吸收外来波。
2复合材料原理解析
(b) 20vol%PMN(×1000)
？
二、复合材料的结构与复合效果
复合材料的结构类型
③2-2型结构：两种组分皆呈层状叠合而成的多层结构。
二、复合材料的结构与复合效果
复合材料的结构类型
④ 2-3 型结构：基体为 3 维连续相，增强体或功能体为 2 维 结构的片状材料。增强体可随机，也可按一定方向取向分 布于基体中。
分散相一般是增强体或功能体。 连续相： 基体一般是连续相。
(d) 40vol%PMN(×1000)
(b) 20vol%PMN(×1000)
二、复合材料的结构与复合效果
复合材料连通性的概念
连通性的概念
①基本思想：复合体系中的任何相，在空间的 0 维、 1 维 、2维或3维方向上是相互连通的。 ② 弥散和孤立颗粒的连通性为 0 ，是 0 维材料；纤维状材 料的连通性为1，是1维材料；相应的片状材料连通性为 2，是2维材料；基体为网络状的3维连通，是3维材料。
一、材料的复合效应
复合材料的复合效应------相乘效应
压电效应 在外加应力作用下，产生电荷，或在电场作用下产生形变 的一种功能材料。
F －－－－－ － ＋＋＋＋＋
极化方向 －－－－－ ＋＋＋＋＋ ＋
正压电效应示意图
逆压电效应示意图
（实线－形变前，虚线－形变后）
一、材料的复合效应
复合材料的复合效应------相乘效应
很清楚，但在实际已发现这种效应的存在。
例：交替叠层膜的硬度大于原单一镀膜的硬度和按线性混 合率的估算值。
二、复合材料的结构与复合效果
复合材料连通性的概念
复合材料的结构类型
材料的复合效果
二、复合材料的结构与复合效果
复合材料学(第二章 复合材料的基体材料) (2)
但对于非连续增强(颗粒、晶须、短纤维) 金属基复合材料，基体是主要承载物，基体
是主要承载物，基体的强度对非连续增强金 属基复合材料具有决定性的影响。因此要获 得高性能的金属基复合材料必须选用高强度 的铝合金为基体，这与连续纤维增强金属基 复合材料基体的选择完全不同。如颗粒增强 铝基复合材料一般选用高强度的铝合金为基 体。
用于电子封装的金属基复合材料有：高碳 化 硅 颗 粒 含 量 的 铝 基 (SiCp/A1) 、 铜 基 (SiCp/Cu)复合材料，高模、超高模石墨纤维 增强铝基(Gr/Al)、铜基(Gr/Cu)复合材料， 金刚石颗粒或多晶金刚石纤维铝、铜复合材 料，硼／铝复合材料等， 其基体主要是纯铝
和纯铜。
1、用于450℃以下的轻金属基体
目前研究发展最成熟、应用最广泛的金属 基复合材料是铝基和镁基复合材料， 用于航
天飞机、人造卫星、空间站、汽车发动机零 件、刹车盘等，并已形成工业规模生产。对 于不同类型的复合材料应选用合适的铝、镁 合金基体。连续纤维增强金属基复合材料一 般选用纯铝或含合金元素少的单相铝合金， 而颗粒、晶须增强金属基复合材料则选择具 有高强度的铝合金。
用于耐磨零部件的金属基复合材料有：碳 化硅、氧化铝、石墨颗粒、晶须、纤维等增 强铝、镁、铜、锌、铅等金属基复合材料， 所用金属基体主要是常用的铝、镁、锌、铜、 铅等金属及合金。
用于集电和电触头的金属基复合材料有： 碳(石墨)纤维、金属丝、陶瓷颗粒增强铝、 铜、银及合金等。
功能用金属基复合材料所用的金属基体均 具有良好的导热、导电性和良好的力学性能， 但有热膨胀系数大、耐电弧烧蚀性差等缺点。
飞机和人造卫星构件上应用，取得了巨大的 成功。
基体材料是金属基复合材料的主要组成， 起着固结增强物、传递和承受各种载荷(力、 热、电)的作用。基体在复合材料中占有很大 的体积百分数。在连续纤维增强金属基复合 材 料 中 基 体 约 占 50%-70% 的 体 积 ， 一 般 占 60%左右最佳。颗粒增强金属基复合材料中 根据不同的性能要求，基体含量可在90% ～ 25%范围内变化。多数颗粒增强金属基复合 材料的基体约占80%～90%。而晶须、短纤 维增强金属基复合材料基体含量在70%以上，
是主要承载物，基体的强度对非连续增强金 属基复合材料具有决定性的影响。因此要获 得高性能的金属基复合材料必须选用高强度 的铝合金为基体，这与连续纤维增强金属基 复合材料基体的选择完全不同。如颗粒增强 铝基复合材料一般选用高强度的铝合金为基 体。
用于电子封装的金属基复合材料有：高碳 化 硅 颗 粒 含 量 的 铝 基 (SiCp/A1) 、 铜 基 (SiCp/Cu)复合材料，高模、超高模石墨纤维 增强铝基(Gr/Al)、铜基(Gr/Cu)复合材料， 金刚石颗粒或多晶金刚石纤维铝、铜复合材 料，硼／铝复合材料等， 其基体主要是纯铝
和纯铜。
1、用于450℃以下的轻金属基体
目前研究发展最成熟、应用最广泛的金属 基复合材料是铝基和镁基复合材料， 用于航
天飞机、人造卫星、空间站、汽车发动机零 件、刹车盘等，并已形成工业规模生产。对 于不同类型的复合材料应选用合适的铝、镁 合金基体。连续纤维增强金属基复合材料一 般选用纯铝或含合金元素少的单相铝合金， 而颗粒、晶须增强金属基复合材料则选择具 有高强度的铝合金。
用于耐磨零部件的金属基复合材料有：碳 化硅、氧化铝、石墨颗粒、晶须、纤维等增 强铝、镁、铜、锌、铅等金属基复合材料， 所用金属基体主要是常用的铝、镁、锌、铜、 铅等金属及合金。
用于集电和电触头的金属基复合材料有： 碳(石墨)纤维、金属丝、陶瓷颗粒增强铝、 铜、银及合金等。
功能用金属基复合材料所用的金属基体均 具有良好的导热、导电性和良好的力学性能， 但有热膨胀系数大、耐电弧烧蚀性差等缺点。
飞机和人造卫星构件上应用，取得了巨大的 成功。
基体材料是金属基复合材料的主要组成， 起着固结增强物、传递和承受各种载荷(力、 热、电)的作用。基体在复合材料中占有很大 的体积百分数。在连续纤维增强金属基复合 材 料 中 基 体 约 占 50%-70% 的 体 积 ， 一 般 占 60%左右最佳。颗粒增强金属基复合材料中 根据不同的性能要求，基体含量可在90% ～ 25%范围内变化。多数颗粒增强金属基复合 材料的基体约占80%～90%。而晶须、短纤 维增强金属基复合材料基体含量在70%以上，
复合材料增强原理
一定要求。
高分子复合材料
几种典型复合材料的临界长度Lc和长径比Lc/d
高分子复合材料
在单向连续纤维增强复合材料中，复合材料中组分承 载应力表达式：
Pf f Af Vf Ef Pm mAm VmEm
纤维/基体弹性模量↑，纤维体积含量↑，则纤维承
载越大
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
为了达到纤维增强的效果，须遵循以下原则：
1. 纤维的强度和弹性模量应远高于基体； 2. 纤维与基体间应有一定的界面结合强度，以保证基体所承
受的载荷能通过界面传递给纤维，并防止脆性断裂； 3. 纤维的排列方向要与构件的受力方向一致； 4. 纤维与基体的热胀系数应匹配； 5. 纤维与基体不能发生使结合强度降低的化学反应； 6. 纤维所占体积分数、纤维长度和直径及长径比等必须满足
基体：通过界面将载荷有效地传递到增强相（晶须、纤维 等），不是主承力相。
纤维：承受由基体传递来的有效载荷，主承力相。
假定纤维、基体理想结合，且松泊比相同；在外力作 用下，由于组分模量的不同产生了不同形变（位移）， 在基体上产生了剪切应变，通过界面将外力传递到纤维 上（图2.3、2.4）
高分子复合材料
强化效果：取决于粒子直径、体积分数。
高分子复合材料
图2.2 位错在晶面上滑移（a）和在TiC颗粒前位错的塞积（b） 图2.3 两相不均匀变形在界面形成的位错环
高分子复合材料
不同体积分数的粒子对性能的影响
高分子复合材料
纤维增强机制
纤维增强复材： 由高强度、高模量、连续（长）纤维或不 连续（短）纤维与基体复合而成
图2.4 短纤维周围的应变
高分子复合纹的纤维可能断裂，但基体 能阻碍裂纹扩展并改变裂纹扩展方向。
高分子复合材料
几种典型复合材料的临界长度Lc和长径比Lc/d
高分子复合材料
在单向连续纤维增强复合材料中，复合材料中组分承 载应力表达式：
Pf f Af Vf Ef Pm mAm VmEm
纤维/基体弹性模量↑，纤维体积含量↑，则纤维承
载越大
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为了达到纤维增强的效果，须遵循以下原则：
1. 纤维的强度和弹性模量应远高于基体； 2. 纤维与基体间应有一定的界面结合强度，以保证基体所承
受的载荷能通过界面传递给纤维，并防止脆性断裂； 3. 纤维的排列方向要与构件的受力方向一致； 4. 纤维与基体的热胀系数应匹配； 5. 纤维与基体不能发生使结合强度降低的化学反应； 6. 纤维所占体积分数、纤维长度和直径及长径比等必须满足
基体：通过界面将载荷有效地传递到增强相（晶须、纤维 等），不是主承力相。
纤维：承受由基体传递来的有效载荷，主承力相。
假定纤维、基体理想结合，且松泊比相同；在外力作 用下，由于组分模量的不同产生了不同形变（位移）， 在基体上产生了剪切应变，通过界面将外力传递到纤维 上（图2.3、2.4）
高分子复合材料
强化效果：取决于粒子直径、体积分数。
高分子复合材料
图2.2 位错在晶面上滑移（a）和在TiC颗粒前位错的塞积（b） 图2.3 两相不均匀变形在界面形成的位错环
高分子复合材料
不同体积分数的粒子对性能的影响
高分子复合材料
纤维增强机制
纤维增强复材： 由高强度、高模量、连续（长）纤维或不 连续（短）纤维与基体复合而成
图2.4 短纤维周围的应变
高分子复合纹的纤维可能断裂，但基体 能阻碍裂纹扩展并改变裂纹扩展方向。
2-34复合材料的复合原理及界面
具有优异的性能？ 优异的纤维性能、足够的纤维体积分数、与整体结构配合的纤维排
列、良好的界面结合、基体具有良好的塑性、基体性能均匀。
4
2.4 短纤维增强原理
一、短纤维的作用特点及效应
二、高分子基复合材料增强原理
三、金属基复合材料增强原理 四、陶瓷基复合材料增强原理 五、水泥基复合材料增强原理
5
一、短纤维的作用特点及效应
短纤维的含义 应力传递理论 弹性模量、强度与纤维长度的关系
6
1、短纤维的含义
短纤维一般指长径比小于100的各种增强纤维。 作用于复合材料的载荷不直接作用于纤维，而 是先作用于基体材料并通过纤维端部与端部附 近的纤维表面将载荷传递给纤维。 对于短纤维复合材料，端头效应不可忽略，同 时复合材料的性能是纤维长度的函数。
26
多数纤维直径为 5～ 15μm , 长度约 30～ 200μm。
硅酸铝短纤维增强 AZ91D 复合材料微观结构
27
复合材料的力学性能
复合材料比AZ91D 基体合金的抗拉强度平均提高 了约 18 % ，弹性模量平均提高了约 58 %。
28
透射电镜分析表明：复合材料界面上可以发现很多的 反应产物 ，除了几个纳米大小的MgO 颗粒和尖晶石 MgAl2O4颗粒外，还有为数不少的 MgP4颗粒。 另外，在界面上还有尺寸较大的Mg2Si 颗粒。
47
二、不同类型纤维混杂增强
1、混杂纤维增强酚醛热固性注塑料 2、混杂纤维增强聚丙烯复合材料 3、混杂纤维增强环氧树脂复合材料 4、混杂钢纤维-聚丙烯纤维增强水泥
48
1、混杂纤维增强酚醛热固性注塑料
采用混杂纤维对酚醛塑料增强，为兼顾材料耐热性 能和力学性能，应考虑与玻纤掺混的纤维应具有高 的断裂强度、高模量，并且耐热。 采用有机纤维与玻纤混杂，增强了酚醛热固性注塑 料，大幅度地提高了酚醛注塑料的力学性能。
列、良好的界面结合、基体具有良好的塑性、基体性能均匀。
4
2.4 短纤维增强原理
一、短纤维的作用特点及效应
二、高分子基复合材料增强原理
三、金属基复合材料增强原理 四、陶瓷基复合材料增强原理 五、水泥基复合材料增强原理
5
一、短纤维的作用特点及效应
短纤维的含义 应力传递理论 弹性模量、强度与纤维长度的关系
6
1、短纤维的含义
短纤维一般指长径比小于100的各种增强纤维。 作用于复合材料的载荷不直接作用于纤维，而 是先作用于基体材料并通过纤维端部与端部附 近的纤维表面将载荷传递给纤维。 对于短纤维复合材料，端头效应不可忽略，同 时复合材料的性能是纤维长度的函数。
26
多数纤维直径为 5～ 15μm , 长度约 30～ 200μm。
硅酸铝短纤维增强 AZ91D 复合材料微观结构
27
复合材料的力学性能
复合材料比AZ91D 基体合金的抗拉强度平均提高 了约 18 % ，弹性模量平均提高了约 58 %。
28
透射电镜分析表明：复合材料界面上可以发现很多的 反应产物 ，除了几个纳米大小的MgO 颗粒和尖晶石 MgAl2O4颗粒外，还有为数不少的 MgP4颗粒。 另外，在界面上还有尺寸较大的Mg2Si 颗粒。
47
二、不同类型纤维混杂增强
1、混杂纤维增强酚醛热固性注塑料 2、混杂纤维增强聚丙烯复合材料 3、混杂纤维增强环氧树脂复合材料 4、混杂钢纤维-聚丙烯纤维增强水泥
48
1、混杂纤维增强酚醛热固性注塑料
采用混杂纤维对酚醛塑料增强，为兼顾材料耐热性 能和力学性能，应考虑与玻纤掺混的纤维应具有高 的断裂强度、高模量，并且耐热。 采用有机纤维与玻纤混杂，增强了酚醛热固性注塑 料，大幅度地提高了酚醛注塑料的力学性能。
第二章 复合材料的复合效应
2R
πr V 纤维的体积百分数: f = 4 R 纤维的体积百分数:
2
纤维间距 s
2 r
s = 2R 2r
12
π 又由上式得 R = 4 Vf
r
π 故 s = 2 4Vf
12
1r
(2)结构效果 ) 指复合材料性能用组分性能和组成来描述时, 指复合材料性能用组分性能和组成来描述时,必须 考虑组分的几何形态, 考虑组分的几何形态,分布状态和尺度等可变因素产 生的效果. 生的效果.
2R s 2R 2R 2r
π r 纤维的体积百分数: 纤维的体积百分数:Vf =
2 3 R
2
纤维间距
s = 2R 2r
π R = 2 3 Vf r
12
又由上式得
故
π s =2 2 3 f V
12
1r
对纤维单向排列的单向板复合材料( 对纤维单向排列的单向板复合材料(圆形纤维按 理想分布时): 理想分布时): 正方形模型: 正方形模型:
第二章 复合材料的复合效应
材料的复合效应, 材料的复合效应,结构与复合效果 复合材料的模型及性能的一般规律
材料的复合效应, §2.1材料的复合效应,结构与复合效果 材料的复合效应
一,材料的复合效应 1 复合效应的分类
复合效应
线形效应 平均效应 平行效应 相补效应 相抵效应
非线形效应 相乘效应 诱导效应 共振效应 系统效应
物理模型建立的依据: 物理模型建立的依据: 以结构模型为依据, 以结构模型为依据,针对一物理性能和结构性能特 进行场量计算. 征,进行场量计算. ※界面是组分变化,性能变化的过渡区域,各场参数在 界面是组分变化,性能变化的过渡区域, 该区域中往往存在较大的梯度变化, 该区域中往往存在较大的梯度变化,极易产生各种损伤 和缺陷而影响复合材料的性能. 和缺陷而影响复合材料的性能.
πr V 纤维的体积百分数: f = 4 R 纤维的体积百分数:
2
纤维间距 s
2 r
s = 2R 2r
12
π 又由上式得 R = 4 Vf
r
π 故 s = 2 4Vf
12
1r
(2)结构效果 ) 指复合材料性能用组分性能和组成来描述时, 指复合材料性能用组分性能和组成来描述时,必须 考虑组分的几何形态, 考虑组分的几何形态,分布状态和尺度等可变因素产 生的效果. 生的效果.
2R s 2R 2R 2r
π r 纤维的体积百分数: 纤维的体积百分数:Vf =
2 3 R
2
纤维间距
s = 2R 2r
π R = 2 3 Vf r
12
又由上式得
故
π s =2 2 3 f V
12
1r
对纤维单向排列的单向板复合材料( 对纤维单向排列的单向板复合材料(圆形纤维按 理想分布时): 理想分布时): 正方形模型: 正方形模型:
第二章 复合材料的复合效应
材料的复合效应, 材料的复合效应,结构与复合效果 复合材料的模型及性能的一般规律
材料的复合效应, §2.1材料的复合效应,结构与复合效果 材料的复合效应
一,材料的复合效应 1 复合效应的分类
复合效应
线形效应 平均效应 平行效应 相补效应 相抵效应
非线形效应 相乘效应 诱导效应 共振效应 系统效应
物理模型建立的依据: 物理模型建立的依据: 以结构模型为依据, 以结构模型为依据,针对一物理性能和结构性能特 进行场量计算. 征,进行场量计算. ※界面是组分变化,性能变化的过渡区域,各场参数在 界面是组分变化,性能变化的过渡区域, 该区域中往往存在较大的梯度变化, 该区域中往往存在较大的梯度变化,极易产生各种损伤 和缺陷而影响复合材料的性能. 和缺陷而影响复合材料的性能.
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基体
Ag Cu Al
纤维
Al2O3晶须 钨丝 硼纤维
189 19 18
环氧
聚脂 环氧
40
30 40
硼纤维
玻璃纤维 碳纤维
2 800
2 400 2 600
100
13 7
35
40 333.50 Nhomakorabea52 0.23
短纤维增强（３）
当短纤维按不同取向程度取向分布时，短纤维的增强效率 随取向程度的降低而降低。对于取向分布的短纤维复合材 料，可以在混合弹性模量式中增加一个取向效率因子η0
化物复合的材料时，由于强化相颗粒较大，
故强化效果并不显著，但这种复材主要不 是提高强度,而是为了改善耐磨性或提高综 合力学性能。
（3）连续纤维增强
通常根据纤维形态可以分为连续纤维、非连续纤 维(短纤维)或晶须(长度约为100--1000μm、直径约 为1--10μm的单晶体)两类．
其增强机理是高强度、高模量的纤维承受载荷， 基体只是作为传递和分散载荷的媒介。
不同体积分数纳米粒子SiC(0.07 μm)增强 Si3N4(0.5 μm)的性能
0 0.05
0.10 0.20
853 887
940 1 055
7.4 8.0
8.5 7.6
16.7 17.3
18.0 21.0
（2）颗粒增强
颗粒的尺寸较大(>1
μm)，基体承担主要
的载荷，颗粒阻止位
y
3GmG pbV
实际中还有不同的 泊松比导致的附加 应力。通过试验分 析，误差小于 1%~2%。测出两种 玻璃纤维增强聚酯 树脂体系的E1、Vf 之间的线型关系
复合材料纵向断裂强度可以认为与纤维断
裂应变值对应的复合材料应力相等，根据混
合法则，得到复合材料纵向断裂强度，即
eu fuV f ( m ) r (1 V f )
或分子链运动(高聚物 基) 。增强机理可用 位错绕过理论解释。 载荷主要由基体承担
，弥散微粒阻碍基体
的位错运动。
弥散增强原理
复合材料的屈服强度
y
G mb 2d ( ) (1 V p ) 3 Vp
2 1 p 2
弥散质点的尺寸越小，体积分数越大，强化 效果越好。一般Vp=0.01 ~ 0.15，dp=0.001μm ~ 0.1 μm
4)短纤维增强（１）
作用于复合材料的载荷是作用于基体材料并通
过纤维端部与端部附近的纤维表面将载荷传递
给纤维。当纤维长度超过应力传递所发生的长 度时，端头效应可以忽略，纤维可以被认为是
连续的，但对于短纤维复合材料，端头效应不
可忽略，同时复合材料的性能是纤维长度的函
数。
短纤维增强（２）
为了使纤维的承载达到纤维的最大应力值，纤维长 度必须大于临界纤维长度lc或临界长径比(lc/d)
基体树脂模量大的多，在纤维体积含量为50
％～60％的复合材料中，基体对E1的影响很 小，纤维对E2的影响也很小，所以可以得到 近似
E1 E f V f E2 Em / Vm
纤维增强复合材料横向强度
纤维对横向强度有减弱的作用。纤维在与其相 邻的基体中产生的应力和应变对基体产生约束， 使复合材料的断裂应变比复合前要低的多(断裂 应力课本P28式2.34) 前提是基体和增强体很好的结合。
第二章 复合理论简介
2010.11.02
主要内容
一．复合材料增强理论 二．物理性能复合法则
一、复合材料增强机制
弥散增强 颗粒增强 纤维增强（连续纤维，短纤维）
颗粒增强型 50x
50μm
弥散增强型 50x
50μm
（1）弥散增强
硬质颗粒如Al2O3， TiC，SiC阻碍基体中
的位错运动(金属基)
Z/Y（状态2） 电阻变化/磁场 旋光性/磁场（法拉第效应） 发光/电场（电光亮度） 复折射/电场 电场/应变 电阻变化/应变 电场/温度差 复折射/应变 磁场/应变 应变/磁场 应变/电场 光/电场 导电性/光 荧光
传递特性（Z/X） 压力电阻效应 由机械负荷引起偏光面回转 压力光亮度 由机械负荷引起偏光面回转 磁电效应 磁电阻效应 拟洞穴效应（磁电效应） 磁感应折射 电磁效应 应变/光 应变/光 波长变换 放射线诱起电导 放射线检测器
复合法则有两种：
１、加权（平均）特性
２、乘积（传递）特性
1 、加权特性
Pc ( Pi ) Vi
n i 1 N
Pc为复合材料的特性，Pi为构成复合材料的原 材料的特性，Vi为构成复合材料的原材料的体积分 数，n由实验确定，其范围为 -1n1。密度、热膨
胀系数热传导、电导、透磁率等都属于此类。
12 p
错的运动，并约束基
体的变形
2d (1 V p )c
颗粒的尺寸越小，体积分数越大，强化效果越好。一般 在颗粒增强复合材料中，颗粒直径为 1 ~ 50μm，颗粒间
距为1 ~ 25μm，颗粒的体积分数为0.05 ~ 0.5。
用金属或高分子聚合物把有耐热性、硬度
高但不耐冲击的金属氧化物、氮化物、碳
l/lc越大，拉伸强度越大; 2l/lc>>1时，拉伸强度为连续纤维的强度公式; l=lc时，短纤维增强的效果仅有连续纤维的50%;
l/lc=10时，短纤维增强的效果可达到连续纤维的95%
所以为了提高复合材料的强度，应尽量使用长纤维。
几种典型复合材料的临界长度Lc和长径比Lc/d
Tm (MN/m2) 55 76 80 σfTS (MN/m2) 20 800 2 900 2 800 d (μm) 2 2 000 100 Lc/d Lc (mm) 0.38 38 1.75
２、乘积特性
把两种性能可以相互转换的功能材料――热－形变材料（以
X/Y表示）与另一种形变－电导材料（Y/Z）复合，其效果是：
X Y X Y Z Z
由于两组分的协同作用得到了另一种热－电导功能复合材料，
借助类似关系可以通过各种功能材料复合成各种功能复合材
料
Y/X（状态1） 磁/压力 磁场/压力 电场/压力 电场/压力 应变/磁场 应变/磁场 温度差/磁场 应变/磁场 应变/电场 磁场/光 电场/光 电场/光 同位素 同位素
E1 0 E f V f Em (1 V f )
对于平行于纤维方向和垂直于纤维方向的单向板，η0分别 为1和0，对于面内随即分布的纤维复合材料η0＝3/8，三维 随机分布纤维复合材料η0＝1/5
二、 物理性能的复合法则
对于复合材料，最引人注目的是其高比强度、高 比模量等力学性能。但是其物理性能也应该通过 复合化得到提高。
M为基体 F为纤维
连续纤维增强（纤维轴向模量）
c m f
c Vc m Vm f V f
Vc Vm V f ＝1
（1）式的两边同时除以
（ 1）
得到
E Em Vm E f V f
E1 E f V f Em (1 V f )
SiC/硼硅玻璃复合材料的强度 随纤维体积含量线性增加
Chapter 9 Composites 14
连续纤维增强（横向模量）
1 Vm V f EmV f E f (1 V f ) Ec Em E f Em E f
Ef
并联模型
Em
串联模型
体积分数fr
在高性能纤维增强复合材料中，纤维模量比
径、纤维长度和纤维取向度有关
思考题
１、弥散颗粒、颗粒增强机理是什么 ２、纤维增强复合材料中，轴向和横向的强度
各有什么特点
３、复合材料物理性能有什么样的复合法则， 分别有哪些性能适合这些法则？
谢 谢！
三、复合材料设计原则
调整复合度（参与复合的各组分的体积
（或质量）分数），即改变各组分的含量
调节联接方式，即增强材料的形状
调节对称性－－分散相的形状
调整尺度－－复合体的尺寸在不同的量级，
宏观物理性能会有很大的改变
调节叠层各层
增强系数
复合材料屈服强度与基体屈服强度之比，即
F
c
m
对于不同复合材料，增强系数不同。对于颗粒 增强复合材料，增强系数与增强材料的粒子直
径，粒子间距、体积分数有关；对于纤维增强
复合材料，增强系数与纤维体积分数、纤维直