7第二节 比例运算电路
一、比例运算电路
=5kΩ
那么，R3=R1//R2//Rf=7.5kΩ//5kΩ//15kΩ=2.5kΩ
例： 试设计满足下列关系式的加法运算电路（Rf取 15kΩ）：（1）uo=-（2ui1+3ui2）；
（2）uo=1.25ui1+3.75ui2。
（2）电路为同相输入的加法运算电路，如右图所示 其中，Rf=R4=15kΩ，R3=R1//R2
一、比例运算电路
（1）反相比例运算电路
1、电路组成
2、电路的工作原理
由“虚断”知：i-≈0，这样 i1≈if；i+≈0,这样
u+=-R2i+≈0
由“虚短”=-ui，这种电路就称为反相器
需要满足的条件：
R1=Rf
1 R 2 R 1 // R f R f 2
解：（1）电路为反相输入的加法运算 电路，如右图所示 其中，Rf=15kΩ，R3=R1//R2//Rf 该电路的关系式为： u o ( R f u i1 R f u i 2 )
R1 R2
结合待设计的电路功能uo=-（2ui1+3ui2）可得
Rf R1
Rf R R =2 R1= 2 =7.5kΩ, f =3 R2= f 3 R2
一、比例运算电路
（2）同相比例运算电路
1、电路组成 2、电路的工作原理 由“虚断”和“虚短”易得：
i1≈if， u-≈u+≈ui（说明集成运放的两输入
端有共模信号输入）。
3、电路的特例——电压跟随器
若uo=ui，这样电路就称为电压跟随器
需要满足的条件：
电压跟随器
A uf
Rf 1 R1
例： 试设计满足下列关系式的加法运算电路（Rf取 15kΩ）：（1）uo=-（2ui1+3ui2）； （2）uo=1.25ui1+3.75ui2。
实验二比例和加减法运算电路
实验二比例和加减法运算电路实验二比例和加减法运算电路一、实验目的1、理解运算放大器的基本性质和特点。
2、熟悉集成运放构成的几种运算电路的结构及特点，测定其运算关系。
3、学习运算放大器的线性电路和非线性电路的应用。
二、实验仪器及原件1. 双踪示波器（SS-7804型） 1台2. 信号发生器（EE1641D 型） 1台3. 数字万用表（DT890型） 1只4. 直流电源（0~5V ×2可调） 1台5. 实验板 1块6. 连接导线若干三、实验原理图2.1是与实验板相近的电路，图中D 1D 2为正负电源接错保护，加入D 1D 2后集成电路上的电压仅为11.4V 左右。
C 1C 2为去耦电容，滤除由电源引入的高次谐波。
D 3D 4为集成电路输入端过电压保护，500Ω电阻R 为集成电路输出保护，其均已连接好，放在实验板面背后。
注意：后续实验，凡有集成电路的实验电路，均有以上元件，且已连接好。
图2.1 电压跟随、比例、加减运算电路原理图⒈ 电压跟随电路电压跟随电路如图2.2所示。
电路为电压串联深度负反馈，因此，具有输出电阻很低，输入电阻很高的特点，一般用于信号隔离。
输入与输出间的关系为： v O =v I 。
⒉ 反相比例运算电路图2.3是反相比例电路的原理图。
输出与输入间的关系：o v i 2-v i 1v RRv I Pfo-= 同相输入端与地之间的电阻称平衡电阻。
其值应为： R P =R f //R 1 。
⒊ 同相比例运算运算电同相比例电路如图2.4所示。
输入与输出间的关系：图2.3 反相比例运算电路v RRvIPfo)+1(= 平衡电阻R 2应为： R 2=R f //R 1，本实验可取10kΩ。
⒋减法（差分）运算电路减法电路如图2.5所示。
输入与输出间的关系：)(=21v v RR v I fo I1- 平衡电阻： R n =R p5.反相加法运算放器电路如图2.6所示，输出与输入间的关系：)+(=2 1v v RR vI foI3- 平衡电阻： R P =R f // R 2// R 3图2.6 反相加法运算电路图2.7 CA3140管脚排列T rV I +负电源 +V CC V O T r 空脚调零7 1234 5 6 8 CA3140反相输入 V I--同相输入 -V CC 调零输出端正电源 N C图2.2 电压跟随器i(a)i(b)v v 图2.5 减法运算电路图2.4 同相比例运算电路 v v四、实验内容及步骤本实验是在图2.3所示的实验板上进行。
基本运算电路比例积分微分
第一节基本运算电路一、比例运算电路比例运算电路有反相输入、同相输入和差动输入三种基本形式。
1．反相比例运算电路·平衡电阻――使两个差分对管基极对地的电阻一致，故R2的阻值为R 2＝R1//RF反相比例运算电路·虚地概念运放的反相输入端电位约等于零，如同接地一样。
“虚地”是反相比例运算电路的一个重要特点。
可求得反相比例运算放大电路的输出电压与输入电压的关系为反相比例运算电路的输入电阻：由于反相输入端为“虚地”，显然电路的输入电阻为 Ri ＝R1。
反相比例运算电路有如下几个特点：①输出电压与输入电压反相，且与RF 与R1的比值成正比，与运放内部各项参数无关。
当R F ＝R1时，uO＝－uI，称为反相器。
②输入电阻Ri＝R1，只决定于R1，一般情况下反相比例运算电路的输入电阻比较低。
③由于同相输入端接地，反相输入端为“虚地”，因此反相比例运算电路没有共模输入信号，故对运放的共模抑制比要求相对比较低。
2．同相比例运算电路利用“虚短”和“虚断”，可得输出电压与输入电压的关系为同相比例运算电路有如下几个特点：①输出电压与输入电压同相，且与RF 与R1的比值成正比，电压放大倍数当R f ＝∞或R1＝0时，则uO＝uI。
这种电路的输出电压与输入电压幅度相等、相位相同，称为电压跟随器，又称为同相跟随器。
②同相比例运算电路的输入电阻很高。
由于电路存在很深的负反馈实际的输入电阻要比Rid高很多倍。
③同相比例运算电路由于u＋＝u－而u＋＝uI，因此同相比例运算电路输入端本身加有共模输入电压uIC ＝uI。
故对运放的共模抑制比相对要求高。
无论是反相比例运算电路还是同相比例运算电路由于引入的是电压负反馈（详细分析见第七章），所以输出电阻Ro很低。
3．差分比例运算电路利用“虚短”和“虚断”，即i＋＝i－＝0、u＋＝u－，应用叠加定理可求得当满足条件R1＝R2、RF＝R3时，电路的输出电压与两个输入电压之差成正比，实现了差分比例运算。
实验七比例求和运算电路
03 实验步骤与操作
搭建比例运算电路
选择合适的运算放大器
搭建电路
根据实验需求，选择具有适当性能指 标的运算放大器，如低失真、低噪声 等。
按照设计好的电路图，在面包板上搭 建比例运算电路，注意元件布局和走 线。
设计比例运算电路
根据所需放大倍数，设计合适的比例 运算电路，包括电阻、电容等元件的 选型和取值。
搭建求和运算电路
设计求和运算电路
根据实验需求，设计能够实现两 个或多个输入信号求和的运算电
路。
选择合适的元件
根据设计需求，选择合适的电阻、 电容等元件，实现信号的加权和求 和。
搭建电路
在面包板上按照设计好的电路图搭 建求和运算电路，确保连接正确且 紧固。
组合比例求和运算电路
连接比例运算电路和求和运算电路
实验意义及价值
拓展电子技术应用领域
比例求和运算电路作为一种基本的模拟电路，在电子技术应 用领域具有广泛的应用前景，如信号处理、自动控制等。
促进电子技术教学发展
通过本次实验，可以帮助学生深入理解和掌握模拟电路的基 本原理和设计方法，提高其实践能力和创新意识。
对未来研究的建议
深入研究高性能比例求和运算电路
实验七比例求和运算电路
目 录
• 引言 • 比例求和运算电路基本原理 • 实验步骤与操作 • 实验数据分析与讨论 • 实验结论与总结
01 引言
实验目的
掌握比例求和运算电 路的基本原理和实现 方法。
通过实验验证理论分 析和电路设计的正确 性。
学会使用运算放大器 构建比例求和电路。
实验背景
比例求和运算电路是模拟电子技术中的一种基本电路，广泛应用于信号处理、自动 控制等领域。
高二物理竞赛课件比例电路的分析
比例电路的分析
1. 倒向比例器
运放开环工作极不稳定，一般外部接若干元件
(R、C等)，使其工作在闭环状态。
Rf
1
+ ui_
R1 _
1
+
A +
2
RL
+
+
ui _
_uo
R1
Rf
Ri
Ro +
Aun1
2
+ RL uo
_
运放等效电路
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2. 电路分析 用结点法分析：(电阻用电导表示)
①根据“虚短”：
u+ = u- =0， i1= ui/R1 i2= -uo /Rf
②根据“虚断”： Rf i2
i-= 0，i2= i1
i1 R1 _
+1
ui_
+
+
2
RL
+
_uo
uo
Rf R1
ui
返回 上页 下页
Rf
R1 _
+1
+
2
+
uo
Rf R1
ui
注意 ui_
+
RL _uo
① 当R1 和Rf 确定后，为使uo不超过饱和电压(即保 证工作在线性区)，对ui有一定限制。
(G1+Gi+Gf)un1-Gf un2=G1ui
Rf
-Gf un1＋(Gf+Go+GL)un2 +
u1= un1
=GoAu1
ui
1
R1
整理，得：
_
Ri
Ro +
7-2同相比例运算电路
同相比例运算电路
1 设计要求
设计同相比例运算电路，要求如下：
1）输出电压与输入电压满足解析式u o= 4u i ；
2）电阻的选取范围为1kΩ～100kΩ，阻值不超过三种；3）写出设计过程，绘制电路原理图，进行实验验证。
2 设计过程
同相比例运算电路原理图
R 1=10kΩR F =30kΩR 2=10kΩ
输入信号u i 由同相端输入
F
uf o i 1
/=1+
R A u u R o
u -
+
F
R
3 实验验证
引脚2为运放反相输入端，引脚3为同相输入端，引脚6为输出端，引脚7为正电源端，引脚4为负电源端。
引脚1和5为输出调零端，8为空脚。
3 实验验证
直流稳压电源正负12V电源的连接方法是集成运算放大器实验重要的操作环节！
3 实验验证
1. DP832 可编程线性直流电源，请参见“DP832 可编程线性直流电源正负电源的连接方法视频”。
电子学第一实验室
2. DF1731直流稳压电源，请参见“DF1731直流稳压电源正负电源的连接方法视频”。
电子学第二实验室
同相比例运算电路原理图
-+
8
-
10kΩ
10kΩ
注意：
1）绝对不允许交流信号和直流信号同时作用到运放的输入端；2）由函数信号发生器给出的正弦交流信号偏移量必须为0V ；
-+
8
-
10kΩ
10kΩ。
《电工电子技术》(曹建林) PPT课件：7.3 基本运算电路
解：由式 uO＝ 1+ —Rf uI 可得 R1
uO＝
1+ R—f R1
uI ＝
20
1+——
×1＝11（V）
2
iF Rf
i1 R1 u-
–
∞
uI
R2 u+ +
+
uO
图7.3.2 同相比例运算电路
7.3 基本运算电路
反相比例运算电路
同相比例运算电路
加法、减法运算电路
1．加法运算电路
在反相输入端增加若干个输入信号组成的 电路，就构成反相加法运算电路，如图7.3.3所 示。根据“虚短” 、“虚断”、 “虚地”得
i11＝
—uI1 R11
i12＝
u—I2 R12
iF＝
i11＋i12
＝—u—I1 ＋ R11
—uI—2 ＝R12
—uO— Rf
于是，输出电压为
uO＝ − —RR—f11uI1＋ —RR—1f2uI2
（7.3.7）
当R11=R12 =Rf时，则uO＝−（uI1＋uI2）。
uI1 i11
R11
iF
Rf
uI2 i12
uO＝uI2− uI1
（7.3.11）
7.3 基本运算电路
反相比例运算电路
同相比例运算电路
加法、减法运算电路
例 图7.3.4减法电路中，设Rf=R1=R2= R3，UI1=3V，
UI2=1V。求输出电压UO。
解：因为Rf=R1=R2= R3，故可得 UO＝UI2−UI1=1−3＝−2（V）
因
i1= iF
而
i1
=
—u—I ， R1
iF
=
积分、微分、比例运算电路要点
模拟电路课程设计报告题目：积分、微分、比例运算电路一、设计任务与要求①设计一个可以同时实现积分、微分和比例功能的运算电路。
②用开关控制也可单独实现积分、微分或比例功能③用桥式整流电容滤波集成稳压块电路设计电路所需的正负直流电源（±12V）。
二、方案设计与论证用桥式整流电容滤波集成稳压块电路设计电路所需的正负直流电源（±12V），为运算电路提供偏置电源。
此电路设计要求同时实现比例、积分、微分运算等功能。
即在一个电路中利用开关或其它方法实现这三个功能。
方案一：用三个Ua741分别实现积分、微分和比例功能，在另外加一个Ua741构成比例求和运算电路，由于要单独实现这三个功能，因此在积分、微分和比例运算电路中再加入三个开关控制三个电路的导通与截止，从而达到实验要求。
缺点：开关线路太多，易产生接触电阻，增大误差。
此运算电路结构复杂，所需元器件多，制作难度大，成本较高。
并且由于用同一个信号源且所用频率不一样，因此难以调节。
流程图如下：图1方案二:用一个Ua741和四个开关一起实现积分、微分和比例功能，并且能够单独实现积分、微分或比例功能。
优点：电路简单，所需成本较低。
电路图如下：积分运算电路 微分运算电路 比例运算电路 比例求和运算电路图2三、单元电路设计与参数计算1、桥式整流电容滤波集成稳压块电路设计电路所需的正负直流电源（±12V ）。
其流程图为：图3直流电源电路图如下：电源变压器整流电路滤波电路稳压电路V1220 Vrms 50 Hz0¡ã U11_AMP T17.321D21N4007D31N4007D41N4007C13.3mF C23.3mF C3220nFC4220nF C5470nFC6470nF C7220uFC8220uFU2LM7812CTLINE VREGCOMMONVOLTAGEU3LM7912CTLINEVREGCOMMON VOLTAGE D51N4007D61N4007LED2LED1R11k¦¸R21k¦¸2345D11N40071516671417图4原理分析： (1)电源变压器：由于要产生±12V 的电压，所以在选择变压器时变压后副边电压应大于24V,由现有的器材可选变压后副边电压为30V 的变压器。
比例运算电路
比例运算电路比例运算电路的输出电压与输入电压之间存在比例关系，即电路可实现比例运算。
比例电路是最基本的运算电路，是其他各种运算电路的根底，本章随后将要介绍的求和电路、积分和微分电路、对数和指数电路等等，都是在比例电路的根底上，加以扩展或演变以后得到的。
根据输入信号接法的不同，比例电路有三种基本形式：反相输入、同相输入以及差分输入比例电路。
1、反相比例运算电路在上图中，输入电压u1经电阻R1加到集成支放的反相输入端，其同相输入端经电阻R2接地。
输出电压u0经RF 接回到反相输入端。
集成运放的反相输入端和同相输入端，实际上是运放内部输入级两个差分对管的基极。
为使差动放大电路的参数保持对称，应使两个差分对管基极对地的电阻尽量一致，以免静态基流流过这两个电阻时，在运放输入端产生附加的偏差电压。
因此，通常选择R2的阻值为R2=R1 // RF （1）经过分析可知，反相比例运算电路中反应的组态是电压并联负反应。
由于集成运放的开环差模增益很高，因此容易满足深负反应的条件，故可以认为集成运放工作在线性区。
因此，可以利用理想运放工作在线性区时“虚短”和“虚断”的特点来分析反相比例运算电路的电压放大倍数。
在上图中，由于“虚断”，故i+=0，即R2上没有压降，则u+=0。
又因“虚短”，可得u-= u+=0 （2）上述说明在反相比例运算电路中，集成运放的反相输入端与同相输入端两点的电位不仅相等，而且均等于零，如同该两点接地一样，这种现象称为“虚地”。
“虚地”是反相比例运算电路的一个重要特点。
由于I-=0，由由图可见iI= iF即上式中u-=0，由此可求得反相比例运算电路的电压放大倍数为(3) 下面分析反相比例运算电路的输入电阻。
因为反相输入端“虚地”，显而易见，电路的输入电阻为Rif = R1 (4)综合以上分析，对反相比例运算电路可以归纳得出以下几点结论：1）反相比例运算电路实际上是一个深度的电压并联负反应电路。
在理想情况下，反相输入端的电位等于零，称为“虚地”。
电子技术实验课件-比例求和运算电路
比例求和运算电路的应用与展望
应用领域
比例求和运算电路在模拟电路、控制系统、信号处理等领域有广泛应用。例如， 在自动控制系统中的调节器、执行器等部件中，比例求和运算电路用于实现比 例、积分和微分控制。
发展趋势
随着电子技术的不断发展，比例求和运算电路将朝着更高精度、更小体积、更 低功耗的方向发展。未来，比例求和运算电路将更加集成化、智能化，能够实 现更复杂的功能和控制。
验证比例求和运算电路的输出结果
学生将通过对比实际测量结果与理论计算结果，来验证比例求和运算电路的功能 是否正确实现。这将帮助他们发现并纠正实验中的错误，提高他们的实验技能和 理论水平。
02
实验设备
电源
01
02
03
电源类型
提供稳定的直流电源，通 常采用线性电源或开关电 源。
电源电压
根据电路需求选择适当的 电源电压，如±5V、 ±12V等。
电源容量
根据电路的电流消耗选择 合适的电源容量，以确保 电源的稳定性和可靠性。
电阻器
电阻类型
根据需要选择不同类型的 电阻，如碳膜电阻、金属 膜电阻等。
电阻值
根据电路需求选择适当的 电阻值，以满足比例求和 运算电路的阻抗匹配和信 号处理要求。
功率
根据电路的电流消耗选择 适当的电阻功率，以确保 电阻的可靠性和稳定性。
分析输出信号与输入信号之间的 关系，理解比例求和运算电路的
工作原理。
分析实验结果并验证理论
根据实验数据和观察结果，分析比例 求和运算电路的性能指标。
总结实验结论，指出实验中存在的问 题和改进方向。
将实验结果与理论值进行比较，验证 理论的正确性。
04
实验结果与讨论
实验数据记录
实验七 比例求和运算电路
实验七 比例求和运算电路一、实验目的1. 掌握用集成运算放大器组成比例、求和电路的特点及性能。
2. 学会上述电路的测试和分析方法。
二、实验器材（型号）1. 数字万用表UT562. 电子线路实验学习机三、实验原理集成运放的应用首先表现在它能构成各种电路上，运算电路的输出电压是输入电压某种运算的结果，介绍比例、加减等基本运算电路。
（1）运算电路：（2）描述方法：运算关系式 u O ＝f (u I)（3）分析方法：“虚短”和“虚断”是基本出发点。
1. 理想运放的参数特点A od 、 r id 、f H 均为无穷大，r o 、失调电压及其温漂、失调电流及其温漂、噪声均为0。
电路特征：引入电压负反馈。
集成运放的线性工作区: ouO u A u u +-==∞-可得0u u +--=即u u +-=。
又因i r =∞，可得运放的输入电流i=0。
利用运放在线性应用时u u +-=和i=0这两个特点来分析处理问题，所得结果与实际情况相当一致，不会带来明显的误差。
u o图3-7-1 理想运放电路1. 基本运算电路 （1）反相比例电路io F F F u u i R R R=-=-（3-7-1）可见，由于电路中引入深度负反馈，使闭环放大倍数uF A 完全由反馈元件值确定。
改变比值R F /R ，可灵活地改变uF A 的大小。
式中的负号表示o u 与i u 反相。
平衡电阻R P =R F //R 。
R P 为了减小输入级偏置电流引起的运算误差。
图3-7-2 反相比例电路（2）反相加法电路1212()F F o i i R Ru u u R R =-+ （3-7-3） 若取R 1=R 2=R ，则有图3-7-3 反相加法电路121()FO i i R u u u R =-+ （3-7-4） 此电路的输入信号不限于两路，根据需要可扩展为多路。
（3）同相比例电路和电压跟随器u图3-7-4 同相比例电路o FRu u R R -=+因此为 i Fo u RR u )1(+= （3-7-5） 电路的闭环放大倍数为ui u i uo1FuF R A R=+（3-7-6） 上式表明，同相比例电路的输出电压o u 与输入电压i u 同相位，而且电压放大倍数总是大于1。
比例运算电路实验总结
比例运算电路实验总结
一、实验目的
本实验的目的是通过实验学习比例运算电路的基本原理、结构和工作原理，了解比例运算电路的应用场景和特点，掌握比例运算电路的设计方法和调试技巧。
二、实验原理
比例运算电路是一种基本的电子电路，它的主要作用是将输入信号的幅值按照一定比例放大或缩小，并输出到下一级电路中。
比例运算电路通常由运算放大器、反馈电阻和输入电阻组成，其中运算放大器是比例运算电路的核心部件，它具有高增益、高输入阻抗和低输出阻抗等特点，可以实现信号的放大、滤波、积分、微分等功能。
三、实验步骤
1. 按照电路图连接电路，注意电路的接线正确性和稳定性。
2. 调节电源电压和电阻值，使得电路工作在合适的工作区间内。
3. 测量电路的输入电压和输出电压，并记录数据。
4. 根据测量结果计算电路的放大倍数和增益，分析电路的工作特点和性能。
5. 调试电路，优化电路的性能和稳定性，使得电路工作更加稳定和可靠。
四、实验结果
在实验中，我们成功地搭建了比例运算电路，测量了电路的输入电压和输出电压，并计算了电路的放大倍数和增益。
通过实验，我们深入了解了比例运算电路的原理和结构，掌握了比例运算电路的设计方法和调试技巧，为今后的学习和实践奠定了基础。
五、实验心得
通过本次实验，我深刻认识到比例运算电路在电子电路中的重要作用和应用价值，掌握了比例运算电路的基本原理和设计方法，提高了自己的实验能力和实践能力。
在今后的学习和实践中，我将继续深入研究比例运算电路的相关知识，不断提高自己的电子技术水平和创新能力。
电学计算技巧之一----比例运算
初二物理期末复习2----电学比例****必背知识变化电路计算题（电学综合题）12 串联：U 1：U 2= ，P 1：P 2= 并联：I 1：I 2= ，P 1：P 2= 最后返回原电路图计算 ****典型例题 1、3、（1）若R 1=3R 2，即R 1：R 2= ，U 1：U 2= ，若U=10V ，则U 1= V ，（2）若U 1：U 2=5：4，P 1=10W ，则：R 1：R 2= ，P 1：P 2= ，P 2= W（1）若3R 1=2R 2，即R 1：R 2= ， I 1：I 2= （2）若I ：3I 1=5：4， 则：I 1：I 2= ，R 1：R 2= ， P 1：P 2= 2、 R 1：R 2：R 3=1：2：3 电压表V 1和V 2的示数之比是 I A1= ，I A2= R 1：R 2：R 3=1：2：3 I 1：I 2：I 3= 电流表示数比I A1：I A2= 4、5、7、一段导体两端电压变为原来的1/3，由可知电功率变为原来的 。
8、通过某灯的电流变为原来的3倍，由P=I 2R 可知电功率变为原来的 。
9、加在某定值电阻两端的前后电压比是2：5，则该电阻的前后功率比是 。
10、某电阻电压减半，电阻也减半，则功率变为原来的 。
S闭合前后，电流表示数之比为3：5，求R 1：R 2=？ 分析：并联互不影响，R 1前后电流不变，都是I 1 由题意：则I 1：I= ，I 1：I 2= ， 所以R 1：R 2= ， 6、S 闭合前后，电压表示数变为原来的3倍，求R 1：R 2=？分析：闭合后，R 1短路，电压表示数=电源电压U ，闭合前，电压表示数=U 2由题意：U= U 2， U ：U 2=U 1：U 2= ，R 1：R 2= ，RU P 211、如图：灯与变阻器串联，前后电源电压不变，滑片P 先后在中点和最右端。
（1）若I I ':=5：4，U L =6V ，U=？ 分析：U=U ， 1()()2L L I R Rp I R Rp '+=+， 15()4()2L LR Rp R Rp +=+ R L = R P ， R L ：R P =（2）若前后灯两端的电压分别为10V ，8V ，求U=？分析：'L LL LU U ::R R I I '== ， U=U ，1()()2L L I R Rp I R Rp '+=+ …… R L ：R P = ，U= V 。
电子技术实验课件-比例求和运算电路
02
实验原理
比例运算电路
01
02
03
比例运算电路
通过改变输入信号的幅度， 以一定的比例输出信号的 电路。
放大器
实现比例运算的电子器件， 通过改变输入信号的电压 或电流，以一定的比例放 大或缩小输出信号。
应用前景
比例求和运算电路在物联网、智能家居、医疗电子等领域具有广泛的应用前景。随着人工智能和机器 学习技术的不断发展，比例求和运算电路在信号处理和模式识别等领域的应用也将得到进一步拓展。
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缺点
由于电路中存在模拟元件，其性能会受到温度、湿度等因素的影响，导致电路性 能不稳定。此外，电路的精度和线性度也受到元件参数分散性的影响，需要进行 精确的调整和校准。
展望比例求和运算电路未来的发展趋势和应用前景
发展趋势
随着电子技术的不断进步和应用需求的不断提高，比例求和运算电路将朝着高精度、高稳定性、智能 化等方向发展。新型的集成电路技术和数字化控制技术将为比例求和运算电路的发展提供有力支持。
合理的电路布局可以减小电路 的不对称性，从而减小误差。
提高测量设备精度
采用高精度的测量设备，可以 更准确地测量电路元件的参数
和电路的输出结果。
05
实验总结与展望
总结实验收获与不足
总结实验收获
通过本次实验，我们深入了解了比例求和运算电路的工作原理和实现方式，掌 握了电路的设计和搭建技巧，增强了动手实践能力和解决问题的能力。
搭建比例求和运算电路
根据实验要求，将各个元件按照正确的顺序连接起来，构成比例求和运算电路。 注意检查连接是否正确，确保没有短路或断路现象。
比例求和运算电路
直流输入电压Ui（mV）
30
100
300
1000
输出电压Uo
理论估算（mV）
实测值（mV）
误差
（2）断开直流传号源，在输入端加人频率 的正弦信号，用毫伏表测量输出端的信号电压Vo并用示波器观察Vo,Vi的相位关系，记录于表8.5中。
表8.5
Ui(V)
Uo(V)
Ui波形
Uo波形
实测值
计算值
（3）测量图8-2电路的上限截止频率。
2．（设计）用反相比例运算电路实现Uo= -4Ui,Rif=10kΩ
3．用同相比例运算电路实现Uo=5Ui
4．实现Uo=Auf(Ui2-Ui1)电路。要求Auf=4 ,Rif=10k
以上输入信号大小，交、直流自定。
七、实验仪器
模拟电子线路实验箱一台双踪示波器一台
万用表一台连线若干
其中，模拟电子线路实验箱用到信号发生器、直流稳压电源模块，元器件模组以及“比例求和运算电路”模板。
（2）断开直流信号源，在输人端加入频率 的正弦信号，用毫伏表测量输出端的信号电压 并用示波器观察 、 的相位关系，记录于表8.2中。
表8.2
Ui(V)
Uo(V)
Ui波形
Uo波形
实测值
计算值
2．反相比例放大器
实验电路如图8-2所示。接好电路后，接12v的直流电源。
图8-2反相比例放大器
（1）按表8.3内容实验并测量记录。
按表8.9要求实验并测量记录。
表8.9
Vi1（V）
1
2
0.2
Vi1（V）
0.5
1.8
-0.2
Voห้องสมุดไป่ตู้V）
图8-5双端输入求和电路
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uO
(3) 若采用虚线所示的反相比例运算电路，为了得到 同样的 Auf 和 Rif 值， R1 、 R5 和 RF 应为多大？ (4) 由以上结果，小结 T 形反馈网络电路的特点。
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第二节
比例运算电路
解：
i1 = i2
i2 uI R1 i1
R2
M
R3 i4 i3
uI = i1R1= i2R1 uO = - (i2R2 + i3R3 ) , 其中 i3 = i2+ i4
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第二节
比例运算电路
[例7.2.2] 设 A 为理想运放:
RF R2 i2 M R3 i4 A i3
(1) 列出Auf和 Rif的表达式。
(2) R1= 2MΩ , R4 =1kΩ , R2= R3 = 470kΩ , 估算 Auf 和 Rif 的数值。
uI
R1 i1
R4
-
+
R5 T形反馈网络电路
uI
uO RF Auf = = 1+ uI R1
R2
u+
i- = i+ = 0 同相比例运算电路
同相比例运算电路的比例系数总是大于或等于1。
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比例运算电路
当RF = 0或R1 = ∞时，比例系数等于1， 此时电路为：
u+ = uI u- = uO 由于虚短，即u+ = u- ，故 uO = uI Auf =
可见，此电路的输出电压与输入电压之间同样存在 反相比例运算关系。 由于反相输入端 “虚地” , 电路的输入电阻为： Rif = R1 (2) 将给定参数值分别代入上式： Auf = - 110. 9
20
Rif = 2 MΩ
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比例运算电路
RF
uI R1 i1 R5 A +
uO
(3) 若要求Rif = 2 MΩ ，则 Auf = RF
若R2 = R3则uO1 = - uO2
A1、A2组成同相比例电路，A3组成差分比例电路。
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比例运算电路
解： （1）
uI1
uI + A uO1
R1/2
R2
uI1 =
R1/2
A1、A2的工作情况分析
R1/2 + R2
uO1
uO1 = ( 1 +
2R2
R1
) uI1
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比例运算电路
三、差分比例运算电路
RF
R1 = R1´、RF = RF´
uI iI
R1 u R1´ u +
iF
RF´ u+ = u I´ R1´ + RF´
利用叠加定理得：
A + uO
uI´ RF´
RF R1 uI + u- = uO R1 + RF R1 + RF RF R1 + RF
uI
仿真
A + uO
电压跟随器
uO uI = 1
这种电路又称为电压跟随器。
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第二节
比例运算电路
结论：
1. 电路是一个深度的电压串联负反馈电路。
“虚短”, 不“虚地”。 2. 实现了同相比例运算, Auf 只与 RF 和 R1 有关，
uO 与 uI 同相，Auf 大于 1 或等于 1。
3. 输入电阻高，输出电阻低。
uO 与 uI 反相，
| Auf | 可大于 1、等于 1 或小于 1 。
3. 电路的输入电阻不高，输出电阻很低。
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比例运算电路
二、同相比例运算电路
R2 = R1 // RF R1 uO u- = R1 + RF
R1 ui+ i+ A uO RF
R1
R1 + RF
uO = uI
uI = u+
9
Rif = 2R1
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比例运算电路
结论： 1. 实现差分比例运算（减法运算），
Auf 决定于电阻 RF 和 R1 之比，
与集成运放内部参数无关。 2. 共模输入电压高， “虚短”，但不 “虚地”。
3. 输入电阻不高，输出电阻低，
元件对称性要求高。
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比例运算电路
uI +
R1 R1 + RF
8
RF´ u0 = u I´ R1´ + RF´
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第二节比例运算电路Fra bibliotekRFuI
iI uI´
R1 u -
iF A + uO
iI = iF uI – u u- – uO = RF R1
R1´ u + RF´
Auf
uO = = uI – uI´
RF R1
差模输入电阻：
13
第二节
比例运算电路
同理 2R3 ) u (1 + 2R2 ) u uO2 = (1 + I2 I2 = R1 R1 uO1 - uO2 =(1 + 2R2 ) (uI1 - uI2) R1
2R2 ) uI = (1 + R1 则第一级的电压放大倍数为：
uO1 - uO2 2R2 =1+ uI R1
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比例运算电路
u- =
R6 R4 + R6 =
R6
uO2
uO1
R4
+ R5 A3 uO
uO1 – u+ R4 u+ =
u+ – u O R6 uO1 +
uO2
R7
R6 R4 + R6
R4
R4 + R6
uO
则第二级的电压放大倍数为： uO uO1 - uO2= R6 R4
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（1）求: 电压放大倍数 Au ；
（2）已知A1、A2 的 Aod和 Rid , 求电路的输入电阻Ri 。
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比例运算电路
先分析电路 电路可等效为：
1 uI 2 +A 1 R2 R1 2 R5 R1 2 R 3 - 1 uI 2 + uO1 R4 R6 + R7
A3
uO
A2
uO2
R1 = Rif = 2 MΩ
R1
= - 110. 9
RF = |Auf | R1 = ( 110. 9 × 2 ) MΩ = 221. 8 MΩ R5 = R1 // RF 2 × 221. 8 =( ) MΩ = 1. 98 MΩ 2 + 221. 8
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比例运算电路
(4) 由分析和计算的结果可知 ，
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比例运算电路
uO1 - uO2 2R2 =1+ uI R1
uO uO1 - uO2=
R6 R4
因此，该数据放大器总的电压放大倍数为：
uO1 - uO2 uO uO Au = u = uI uO1 - uO2 I
=
2R2 R6 （1 + R ） = - 100 R4 1
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uO
2
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比例运算电路
2. 工作原理
u- = u+ = 0 R1 uI
仿真
RF
iF
uu+ -
由 iI = iF
iI
R2
i+ +
i-
A
uO
uI - uR1 Auf =
=
u- - uO
RF
输入电阻 Rif = R1 RF R1
3
uO = uI
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比例运算电路
结论： 1. 电路是深度电压并联负反馈电路，理想情况下， 反相输入端 “ 虚地”。 2. 实现了反相比例运算 。 |Auf| 取决于电阻 RF 和 R1 之比。
第二节
比例运算电路
（2） 由图可见，数据放大器的差模输入电阻等于
A1 、A2 的输入电阻之和，因参数对称,
Ri= 2 ( 1 + AodF ) Rid F= R1/2
uI1 uI1 R1/2 + A R2
uO1
R1/ 2+ R2
=
R1 R1 + 2R2
故数据放大器的输入电阻为：
R1 Ri = 2 × ( 1+ Aod ) Rid R1+2R2 2 = [ 2× ( 1+ ×10 5 ) × 2 ]MΩ ≈ 2×105 MΩ 2+2×1
R4
-
A +
uO
R5
uM = - i2R2 = - i4R4 代入 uO 的表达式可得
则
R2 i2 i4 = R4
R2R3 uO = - [ i2R2 + ( i2 + i4) R3] = - i2 ( R2 + R3 + ) R4
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比例运算电路