数学史复习资料..

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数学史复习资料

一、单项选择题1.关于古埃及数学的知识，主要来源于( )。

A.埃及纸草书和苏格兰纸草书B.兰德纸草书和莫斯科纸草书C.莫斯科纸草书和希腊纸草书D. 兰德纸草书和尼罗河纸草书2.以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是( )。

A.爱奥尼亚学派B.伊利亚学派C.诡辩学派D.毕达哥拉斯学派3.最早记载勾股定理的我国古代名著是( )。

A.《九章算术》B.《孙子算经》C.《周髀算经》D.《缀术》4.首先使用符号“0”来表示零的国家或民族是( )。

A.中国B.印度C.阿拉伯D.古希腊5.欧洲中世纪漫长的黑暗时期过后，第一位有影响的数学家是( )。

A.斐波那契B.卡尔丹C.塔塔利亚D.费罗6.对微积分的诞生具有重要意义的“行星运行三大定律”，其发现者是( )。

A.伽利略B.哥白尼C.开普勒D.牛顿7.对古代埃及数学成就的了解主要来源于( )A.纸草书B.羊皮书C.泥版D.金字塔内的石刻8.公元前4世纪，数学家梅内赫莫斯在研究下面的哪个问题时发现了圆锥曲线？( )A.不可公度数B.化圆为方C.倍立方体D.三等分角9.《九章算术》中的“阳马”是指一种特殊的( )A.棱柱B.棱锥C.棱台D.楔形体10.印度古代数学著作《计算方法纲要》的作者是( )A.阿耶波多B.婆罗摩笈多C.马哈维拉D.婆什迦罗11.射影几何产生于文艺复兴时期的( )A.音乐演奏B.服装设计C.雕刻艺术D.绘画艺术12.微分符号“d”、积分符号“”的首先使用者是( )A.牛顿B.莱布尼茨C.开普勒D.卡瓦列里13.作为“非欧几何”理论建立者之一的年轻数学家波尔约是( )A.俄国人B.德国人C.葡萄牙人D.匈牙利人14.最早证明了有理数集是可数集的数学家是( )A.康托尔B.欧拉C.魏尔斯特拉斯D.柯西15.在1900年巴黎国际数学家大会上提出了23个著名的数学问题的数学家( )A.希尔伯特B.庞加莱C.罗素D.克莱因16．《周髀算经》和（）是我国古代两部重要的数学著作。

大学数学史考试知识点

大学数学史考试知识点数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。

以下是大学数学史考试中常见的一些知识点：一、古代数学1、古埃及数学古埃及人在数学方面有着重要的贡献。

他们发明了象形数字，并能够进行简单的四则运算。

在几何方面，他们能够计算三角形、矩形和梯形的面积，还知道圆的面积近似计算公式。

古埃及人在建筑和测量中应用了这些数学知识。

2、古巴比伦数学古巴比伦数学使用六十进制，他们的数学成果主要记录在泥板上。

他们能够解一元二次方程，并且有了较完整的乘法表和平方表。

在几何方面，他们能够计算各种图形的面积和体积。

3、古希腊数学古希腊数学是古代数学的巅峰之一。

毕达哥拉斯学派提出了毕达哥拉斯定理（勾股定理），并对整数的性质进行了研究。

欧几里得的《几何原本》是古希腊数学的重要著作，它建立了严密的几何体系，通过公理化方法，从少数几个公理出发，推导出众多的几何定理。

阿基米德在计算几何图形的面积和体积方面有杰出贡献，他还通过穷竭法求出了一些曲线图形的面积和体积。

二、中世纪数学1、印度数学印度数学在中世纪取得了重要进展。

他们发明了十进制数字系统，并将其传播到了阿拉伯地区，最终传遍了全世界。

印度数学家还研究了不定方程和三角学。

2、阿拉伯数学阿拉伯数学家在吸收了古希腊、印度等数学成果的基础上，做出了自己的贡献。

花拉子米的《代数学》是阿拉伯数学的重要著作，书中首次给出了一元二次方程的一般解法。

三、近代数学1、解析几何的创立笛卡尔和费马分别独立地创立了解析几何。

解析几何的出现将代数方法引入几何研究，实现了数与形的结合，为微积分的创立奠定了基础。

2、微积分的创立牛顿和莱布尼茨几乎同时创立了微积分。

微积分的创立是数学史上的一次重大飞跃，它极大地推动了数学和科学的发展。

3、概率论的发展概率论在近代逐渐发展起来。

数学史复习资料

数学史复习资料一、选择题1、对古代埃及数学成就的了解主要来源于(A)A纸草书 B羊皮书 C泥版 D金字塔内的石刻2、对古代巴比伦数学成就的了解主要来源于(C)A纸草书 B羊皮书 C泥版 D金字塔内的石刻3、《九章算术》中的“阳马”是指一种特殊的(B)A棱柱 B棱锥 C棱台 D楔形体4、射影几何产生于文艺复兴时期的(C)A音乐演奏 B服装设计 C绘画艺术 D雕刻艺术5、欧洲中世纪漫长的黑暗时期过后第一位有影响的数学家是(A)。

A斐波那契 B卡尔丹 C塔塔利亚 D费罗6、被称作“第一位数学家和论证几何学的鼻祖”的数学家是(B)A欧几里得 B泰勒斯 C毕达哥拉斯 D阿波罗尼奥斯7、被称作“非欧几何之父”的数学家是(D)A波利亚 B高斯 C魏尔斯特拉斯 D罗巴切夫斯基8、对微积分的诞生具有重要意义的“行星运行三大定律”其发现者是(C)A伽利略 B哥白尼 C开普勒 D牛顿9、公元前世纪数学家梅内赫莫斯在研究下面的哪个问题时发现了圆锥曲线？(C) A不可公度数 B化圆为方 C倍立方体 D三等分角10、印度古代数学著作《计算方法纲要》的作者是(C)A阿耶波多 B婆罗摩笈多 C马哈维拉 D婆什迦罗11、最早证明了有理数集是可数集的数学家是(A)A康托尔 B欧拉 C魏尔斯特拉斯 D柯西12、下列哪一位数学家不属于“悉檀多”时期的印度数学家？(C)A阿耶波多 B马哈维拉 C奥马海亚姆 D婆罗摩笈多13、在1900年巴黎国际数学家大会上提出了23个著名的数学问题的数学家是(A) A希尔伯特 B庞加莱 C罗素 D F克莱因14、与祖暅原理本质上一致的是(D)A德沙格原理 B中值定理 C泰勒定理 D卡瓦列里原理．15、我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是(C)A秦九韶 B杨辉 C朱世杰 D贾宪．16、就微分学与积分学的起源而言(A)A积分学早于微分学 B微分学早于积分学 C积分学与微分学同期 D不确定．17、在现存的中国古代数学著作中最早的一部是(D)A《孙子算经》 B《墨经》 C《算数书》 D《周髀算经》．18、中国古典数学发展的顶峰时期是(D)A两汉时期 B隋唐时期 C魏晋南北朝时期 D宋元时期．19、大数学家欧拉出生于（A）A瑞士 B奥地利 C德国 D法国．20、首先获得四次方程一般解法的数学家是(D)A塔塔利亚 B卡当 C费罗 D费拉利．21、世界上讲述方程最早的著作是（ A）A.中国的《九章算术》B.阿拉伯花拉子米的《代数学》C.卡尔丹的《大法》D.牛顿的《普遍算术》22.《数学汇编》是一部荟萃总结前人成果的典型著作，它被认为是古希腊数学的安魂曲，其作者为（BA.托勒玫B.帕波斯C.阿波罗尼奥斯D.丢番图23.美索不达米亚是最早采用位值制记数的民族，他们主要用的是（AA.六十进制B.十进制C.五进制D.二十进制24."一尺之棰，日取其半，万世不竭"出自我国古代名著（B）。

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一、单项选择题关于古埃及数学的知识，主要来源于( )。

1.B.兰德纸草书和莫斯科纸草书埃及纸草书和苏格兰纸草书A.莫斯科纸草书和希腊纸草书 D.兰德纸草书和尼罗河纸草书C.。

以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是( )2.伊利亚学派A.爱奥尼亚学派 B.诡辩学派 D.毕达哥拉斯学派C.最早记载勾股定理的我国古代名著是( )。

3.C.《周髀算经》D.《孙子算经》《缀术》A.《九章算术》 B.。

4.首先使用符号“0”来表示零的国家或者民族是( )阿拉伯 D.C.古希腊印度A.中国B.。

5.欧洲中世纪漫长的黑暗时期过后，第一位有影响的数学家是( )费罗塔塔利亚 D.A.卡尔丹 C.斐波那契 B.对微积分的诞生具有重要意义的“行星运行三大定律”，其发现者是( )。

6.牛顿C.开普勒 D.哥白尼伽利略 B.A.对古代埃及数学成就的了解主要来源于( )7.泥版 D.金字塔内的石刻纸草书 B.A.羊皮书 C.8.公元前4世纪，数学家梅内赫莫斯在研究下面的哪个问题时发现了圆锥曲线？( )三等分角A.不可公度数B.化圆为方C.倍立方体D.9.《九章算术》中的“阳马”是指一种特殊的( )棱台 D.楔形体棱锥 C.棱柱 B.A.印度古代数学著作《计算方法纲要》的作者是( )10.婆什迦罗婆罗摩笈多C.马哈维拉 D.A.阿耶波多B.射影几何产生于文艺复兴时期的( )11.绘画艺术服装设计C.雕刻艺术 D.音乐演奏 B.A.微分符号“d”、积分符号“ ”的首先使用者是( )12.卡瓦列里开普勒 D.牛顿 B.莱布尼茨 C.A.作为“非欧几何”理论建立者之一的年轻数学家波尔约是( )13.匈牙利人A.葡萄牙人D.C.德国人俄国人 B.最早证明了有理数集是可数集的数学家是( )14.柯西魏尔斯特拉斯 D.欧拉 C.A.康托尔 B.年巴黎国际数学家大会上提出了23个著名的数学问题的数学家()在190015.罗素 D.克莱因希尔伯特 B.庞加莱 C.A.）是我国古代两部重要的数学著作。

(完整word版)数学史复习资料

《数学史》复习资料1、名词解释:2、可公度量：对于任何两条给定的线段, 总能找到某第三线段, 以它为单位线段能将给定的两条线段划分为整数段。

这样的两条线段为“可公度量”, 即有可公度量的度量单位。

这是古希腊毕达哥拉斯学派对世界任何量都能表示成两个整数比信念的反应。

3、出入相补原理: 一个几何图形（平面或立方体的）被分割成若干部分后, 面积或体积总保持不变。

4、费马大定理: 关于X、Y、Z的不定方程Xn+Yn =Zn , 对于任意大于2的自然数n无非零整数解。

大数定律: 概率论历史上第一个极限定理属于伯努利, 后人称之为“大数定律”。

概率论中讨论随机变量序列的算术平均值向常数收敛的定律。

P128 帕斯卡曾提出的n为正数时的二项式定理, 得到所谓伯努利定理: 若p是某一事件单独出现一次的概率, q是不出现该事件的概论, 则在n次试验中, 该事件至少出现m次的概率等于二项式（p+q）n 的展式中的从pn 项到pm qn-m 项的各项之和。

容易看出, 这实际上就是概率论中最重要的定律之一——“大数定律”的最早表现形式。

倍立方体：就是已知一立方体, 求作另一立方体, 使它的体积等于已知立方体的两倍。

也即求作一立方体的边, 使该立方体的体积为给定立方体的两倍。

祖氏原理：P65“幂势既同, 则积不容异”, 即夹在两个平行平面间的两个几何体, 被平行于这两个平面的任意平面所截, 若所得截面总相等, 则此二几何体积相等。

它被称为“祖暅原理”。

1.简述古希腊数学的特点。

答案二: （1）追求理性和唯理的论证数学特点；（2）欧氏几何开创了公理化理论体系；（3）欧式几何形成了演绎思维的特征；总之, 希腊数学是追求理性, 主要以演绎几何为特征的数学。

2.简述欧几里得《原本》中所确立的公理化思想。

答：公理化思想是古希腊时期在欧氏几何中确立数学演绎范式。

这种范式要求一门学科中的每个命题必须是在它之前已建立的一些命题的逻辑结论, 而所有这样的推理链的共同出发点, 就是一些基本定义和被认为不证自明的基本原理——公理或公设。

大学课本每册数学史资料整理

大学课本每册数学史资料整理1. 引言本文档旨在对大学教材中每册关于数学史方面的资料进行整理和归纳。

通过对这些资料的梳理，学生可以更好地理解数学的历史背景和发展过程，增强对数学的兴趣和理解能力。

2. 第一册2.1 数学史概述- 介绍数学史的定义和研究范围- 引导学生了解数学史的重要性和价值- 简要介绍数学史的主要发展时期和学派2.2 古代数学- 对古希腊、古埃及、古巴比伦等古代文明的数学成就进行概述- 介绍古代数学家如欧几里得、阿基米德等的贡献和成就- 探讨古代数学的应用领域和作用2.3 中世纪数学- 简要阐述中世纪欧洲数学的发展情况- 介绍中世纪数学家如勒让德、斐波那契等人的研究成果- 讨论中世纪数学与宗教、哲学等其他学科的关系3. 第二册3.1 文艺复兴数学- 介绍文艺复兴时期欧洲数学的兴起和发展- 引导学生了解文艺复兴数学家对数学思维的重要贡献- 分析文艺复兴数学对科学革命的影响和推动作用3.2 近代数学- 介绍近代数学的起源和发展背景- 探讨近代数学家如牛顿、莱布尼兹等的创新成果- 分析近代数学和科学革命、工业革命的相互关系3.3 现代数学- 对现代数学的重大突破和发展进行概述- 介绍现代数学家如高斯、欧拉等的影响力和贡献- 探讨现代数学的应用领域和对其他学科的影响4. 结论通过对大学课本中每册数学史资料的整理，学生能够系统地了解数学史的发展脉络和重要人物，加深对数学的认识和理解。

数学史能够激发学生的兴趣和好奇心，帮助他们更好地应用数学知识解决实际问题，促进数学思维的形成和发展。

以上是对大学课本每册数学史资料整理的简要概述，希望能对广大学生有所帮助和启发。

数学史复习题总结及答案(原创)

1,18世纪主要的数学家：欧拉，雅科布•贝努力，约翰•贝努利，泰勒，麦克劳林，棣莫弗等。

2,19世纪主要的数学家：傅里叶，柯西，泊松，刘维尔，若而当，庞加莱，黎曼，魏尔斯特拉斯，克莱因，希尔伯特，切比雪夫，柯瓦列夫斯卡娅等。

3,《四元玉鉴》作者是：元代数学家朱世杰4,中国古代数学发展的顶峰时期是：宋元时期5,最早使用“函数”这一术语的是：莱布尼茨6,首次获得四次方程的一般解法的是：费拉利7,《九章算术》里“少广”指的是：开方数8,最早使用位制制计数的国家是：美索不达米亚。

他们主要用60进制。

9,希尔伯特在历史上明确提出选择和组织公里的原则：相容性，完备性，独立性10,二项展开式的系数图表在中学称为：杨辉三角。

数学史学者常称：贾宪三角。

11,欧几里得《几何原本》共有13卷，包含5条公理，5条公式12,被称为现代分析之父的数学家是:魏尔斯特拉斯。

被称为数学之王的数学家是：高斯13,第一台能做加减运算的机械式计算机是由数学家：帕斯卡在1642年发明的。

14,1900年德国的希尔伯特在巴黎国际数学大会上提出23 个尚未解决的问题。

15,首先将三次方程一般解法公开的是：卡当（意大利）首先获得四次方程一般解法的是：费拉利首先获得三次方程一般解法的是;费罗16,中国历史上最早叙述勾股定理的著作：《九章算术》中国历史上最早完成勾股定理证明的是：三国时期的赵爽17,积分学的起源早于微分学。

微积分诞生于17 世纪。

18,数学家为了研究古希腊三大尺规作图问题花费了2000 年的时间，在1882年德国数学家林德曼证明了数PI的超越性，从而确定了尺规画圆为方的不可能性。

19,世界上讲述方程最早的著作是：《九章算术》20,《数学汇编》是一部总结前人成果的著作,被认为是古希腊数学的安魂曲,作者是:帕波斯21,不属于算经十书的是：《数书九章》22,以万物皆为数为信条的古希腊学派是：毕达哥拉斯学派23,首先使用“0”来表示零的国家是：印度。

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《数学史》复习资料名词解释：1、可公度量：对于任何两条给定的线段，总能找到某第三线段，以它为单位线段能将给定的两条线段划分为整数段。

这样的两条线段为“可公度量”，即有可公度量的度量单位。

这是古希腊毕达哥拉斯学派对世界任何量都能表示成两个整数比信念的反应。

2、出入相补原理：一个几何图形（平面或立方体的）被分割成若干部分后，面积或体积总保持不变。

3、费马大定理：关于X、Y、Z的不定方程X n+Y n =Z n ，对于任意大于2的自然数n无非零整数解。

4、大数定律：概率论历史上第一个极限定理属于伯努利，后人称之为“大数定律”。

概率论中讨论随机变量序列的算术平均值向常数收敛的定律。

P128 帕斯卡曾提出的n为正数时的二项式定理，得到所谓伯努利定理：若p是某一事件单独出现一次的概率，q是不出现该事件的概论，则在n次试验中，该事件至少出现m次的概率等于二项式（p+q）n 的展式中的从p n 项到p m q n-m 项的各项之和。

容易看出，这实际上就是概率论中最重要的定律之一——“大数定律”的最早表现形式。

5、倍立方体：就是已知一立方体，求作另一立方体，使它的体积等于已知立方体的两倍。

也即求作一立方体的边，使该立方体的体积为给定立方体的两倍。

6、祖氏原理：P65“幂势既同，则积不容异”，即夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，若所得截面总相等，则此二几何体积相等。

它被称为“祖暅原理”。

1、简述古希腊数学的特点。

答案二：（1）追求理性和唯理的论证数学特点；（2）欧氏几何开创了公理化理论体系；（3）欧式几何形成了演绎思维的特征；总之，希腊数学是追求理性，主要以演绎几何为特征的数学。

2、简述欧几里得《原本》中所确立的公理化思想。

答：公理化思想是古希腊时期在欧氏几何中确立数学演绎范式。

这种范式要求一门学科中的每个命题必须是在它之前已建立的一些命题的逻辑结论，而所有这样的推理链的共同出发点，就是一些基本定义和被认为不证自明的基本原理——公理或公设。

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1、数学发展史上的三次危机。

①第一次数学危机：无理数的发现毕达哥拉斯是公元前五世纪古希腊的著名数学家与哲学家，他曾创立毕达哥拉斯学派，“一切数均可表成整数或整数之比”则是这一学派的数学信仰。

毕达哥拉斯定理（勾股定理）提出后，其学派中的一个成员希帕索斯考虑了一个问题：边长为1的正方形其对角线长度是多少呢？他发现这一长度既不能用整数，也不能用分数表示用一个新数来表示。

希帕索斯的发现导致了数学史上第一个无理数2的诞生。

这在当时直接导致了人们认识上的危机，从而导致了西方数学史上一场大的风波，史称“第一次数学危机”。

由2000年后的数学家们建立的实数理论才消除它。

②第二次数学危机导源于微积分工具的使用。

x(n是正整数)求导时既把△x不当做0 1734年英国哲学家、大主教贝克莱一针见血地指出牛顿在对n看而又把△x当作0看是一个严重的自相矛盾，从而几乎使微积分停滞不前。

后来还是柯西和魏尔斯特拉斯等人提出无穷小是一个无限向0靠近，但是永远不等于0的变量，这才把微积分重新稳固地建立在严格的极限理论基础上，从而消灭的这次数学危机。

③第三次数学危机：集合论悖论（或罗素悖论）的产生十九世纪下半叶，康托尔创立了著名的集合论。

后来集合概念逐渐渗透到众多的数学分支中，并且实际上集合论成了数学的基础。

可是，1903年，英国数学家罗素提出：集合论是有漏洞的！这就是著名的罗素悖论。

罗素构造了一个集合S：S由一切不是自身元素的集合所组成。

然后问：S是否属于S呢？如果S属于S，根据S的定义，S就不属于S；反之，如果S不属于S，同样根据定义，S就属于S。

无论如何都是矛盾的。

它所引起的巨大反响则导致了第三次数学危机。

危机产生后，数学家纷纷提出自己的解决方案。

比如ZF公理系统。

这一问题的解决现在还在进行中。

罗素悖论的根源在于集合论里没有对集合的限制，以至于让罗素能构造一切集合的集合这样“过大”的集合，对集合的构造的限制至今仍然是数学界里一个巨大的难题。

数学史复习资料

数学史复习资料数学史是研究数学发展历史的学科，对于数学的理解有着至关重要的作用。

这篇文章将为您提供数学史的一些复习资料，以便您更好地理解数学发展的历史。

一、古代数学的发展古代数学的发展可以追溯到古埃及和古巴比伦时期。

在古埃及，人们就已经开始运用几何学知识解决土地测量和建筑设计等问题。

古巴比伦人则发明了计数系统，并在商业交易中广泛使用。

随着时间的推移，许多数学家依然保留他们的研究成果，比如毕达哥拉斯学派、欧几里得和阿拉伯数学家阿尔-哈齐米等。

二、数学的新发现随着时间的推移，许多心智独特的数学家公布了原创性研究成果，把数学从算术和几何范畴推向了更广泛的领域。

例如，追随欧几里得之后的流派发现了大量的几何学定理和公式，而曾在印度和中东进行研究的数学家则发明了代数学。

印度人的代数学发展在9世纪至12世纪达到高峰，主要研究整式方程以及计算三角函数值。

三、数学家们的贡献许多数学家在数学史上留下了永恒的印记。

例如：欧几里得研究出几何概念，毕达哥拉斯发现拓展的数学原理，牛顿发明了微积分等等。

我们也不能忽视中国古代的数学家贡献，如祖冲之、刘徽、李善兰等人。

祖冲之在几何学和数学推理方面有着重要的贡献，刘徽则发明了中国古代的曲线和三角函数。

四、数学发展的重要事件在数学发展的历史上，有着许多重大事件。

例如，欧几里得的《几何原本》被认为是几何学的代表作品。

这本书是一部范性几何学的典范，成为后世几何学的标志作品。

同时，笛卡尔对代数几何的发现使数学家们换了一个角度看待几何题目。

更有甚者，微积分学的诞生为数学迎来了全新的视野。

五、结语总的来说，数学史是非常有趣也很重要的一门学科。

对于理解数学的本质、发展以及数学家们的贡献，数学史提供了足够的准确的信息和素材。

它能够让我们洞察数学的本质，从而更好地把握数学的发展方向，同时帮助我们更好地应用数学知识。

希望本文所提供的数学史复习资料对于您的学习有所帮助。

数学史资料附有答案

数学史资料附有答案第0 章数学史—人类文明的重要篇章一、数学史研究哪些内容？（P1）数学史研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，及其与社会、经济和一般文化的联系。

对于深刻认识作为科学的数学本身，及全面了解整个人类文明的发展都具有重要的意义。

二、数学史通常采用哪些线索进行分期？（P9）1、按时代顺序2、按数学对象、方法等本身的质变过程3、按数学发展的社会背景三、本书对数学史如何分期？（P9）1、数学的起源与早期发展（公元前6 世纪）；2、初等数学时期（公元前6 世纪－16 世纪）；A.古代希腊数学（公元前6 世纪—6 世纪）B.中世纪东方数学（3 世纪—15 世纪）C.欧洲文艺复兴时期（15 世纪—16 世纪）3、近代数学时期（17 世纪－18 世纪）；4、现代数学时期（1820 年至今）。

A.现代数学酝酿时期（1820’—1870）B.现代数学形成时期（1870—1940）C.现代数学繁荣时期（或称当代数学时期，1950—现在）四、近几年新编的中小学数学教材中，增加了不少数学史知识.请对这种变化的积极意义谈谈你的认识与体会.第一章数学的起源与早期发展一、世界上早期常见有几种古老文明记数系统，它们分别是什么数字，采用多少进制数系？（P13）1.古埃及的象形数字（公元前3400 年左右）2.古巴比伦的楔形数字（公元前2400 年左右）3.中国的甲骨文（公元前1600 年左右）4.希腊阿提卡数字（公元前500 年左右）5.中国的算筹码（公元前500 年左右）6.印度婆罗门数字（公元前500 年左右）7.玛雅数字（？）其中除巴比伦楔形数字采用六十进制、玛雅数字采用二十进制外，其他均属十进制数系二、“河谷文明”指的是什么？（P16）历史学家往往把兴起于埃及、美索不达米亚、中国、印度等地域的古代文明称为“河谷文明”。

三、古埃及数学的知识主要依据哪两部纸草书？纸草书中问题绝大部分是实用性质，但个别例外，请举例。

数学史复习资料

数学史复习题.一、填空题.1、人们对古埃及数学的了解主要来自兰德纸草书和莫斯科纸草书，以及其他保留至今的历史文献。

2、古埃及人的记数系统是叠加制而不是位值制。

3、古埃及纸草书中出现的“计算若干”的问题，实际上相当于方程问题，他们解这类问题的方法是试位法。

4、古巴比伦人的计数系统是60进位制。

5、10进位值制计数法最早是由中国人和印度人首先采用的。

6、在公元前5000 到公元前4000年间，古巴比伦人将圆周分为360度，每度60分，每60秒；将1小时分为60分，1分等于60秒。

7、以演绎证明为基本特征的数学，最早诞生于古希腊的第一个数学学派，即爱奥尼学派。

8、爱奥尼学派的创立人泰勒斯将逻辑学中的演绎推理引入数学，奠定了演绎数学的基础，因而获得“第一位数学家”和“论证几何学家鼻祖”的美誉。

9、古希腊数学家毕达哥拉斯组建的毕达哥拉斯学派主要致力于哲学和数学的研究。

10、毕达哥拉斯学派研究了“黄金分割”，证明了正多面体只有五种，即正4、6、8、12 、20面体。

11、柏拉图已经比较充分的认识到数学科学对于培养人的思维能力的作用。

12、柏拉图学派的欧多克索斯的数学成果成为欧几里得《几何原本》，特别是第5、6、7卷的主要内容。

他引入了“量”的概念，量和数是不同的概念。

13、数学家阿基米德认为“地球是球状的，并围绕太阳旋转。

”比哥白尼的“日心地动说”要早1800多年。

14、“阿拉伯数码”中1、2、··、9是由印度人最早发明的，而0是由阿拉伯数学家花拉子米给出的。

15、阿拉伯数学家花拉子米的著作《代数学》，在欧洲被用作代数学标准教科书达数世纪之久。

16、阿拉伯数学家卡西计算了一系列具有确定的n值的圆内接及外接正3×2ⁿ边形的周长，然后取二者的算术平均数作为圆的近似周长。

通过加此计算，卡西求得圆周率π的近似值为π=3.1415926535897932。

精确到小数点后16位，成为中国境外第一个应用十进小数的人。

数学史知识点-精品文档资料

数学史知识点●中世纪的中国数学1.周髀算经在现存的中国古代数学著作中，（周髀算经）是最早的一部。

卷上叙述的关于荣方与陈子的对话，包含了勾股定理的一般形式。

〔我国最早记载勾股定理，中国历史上最早完成勾股定理证实的数学家是三国时期的赵爽。

〕我国古代著作（周髀算经）中的“髀〞是指竖立的表或杆子。

2.九章算术第一章“方田〞：田亩面积计算；提出了各种多边形、圆、弓形等的面积公式；分数的通分、约分和加减乘除四则运算的完好法则。

后者比欧洲早1400多年。

第二章“粟米〞：谷物粮食的按比例折换；提出比例算法，称为今有术；衰分章提出比例分配法则，称为衰分术；第三章“衰分〞：比例分配问题；介绍了开平方、开立方的方法，其程序与现今程序基本一致。

这是世界上最早的多位数和分数开方法则。

它奠定了中国在高次方程数值解法方面长期领先世界的基础。

第四章“少广〞：已知面积、体积，反求其一边长和径长等；第五章“商功〞：土石工程、体积计算；除给出了各种立体体积公式外，还有工程分配方法；〔（九章算术）中的“阳马〞是指一种特殊的棱锥〕第六章“均输〞：合理摊派赋税；用衰分术解决赋役的合理负担问题。

今有术、衰分术及其应用方法，构成了包括今天正、反比例、比例分配、复比例、连锁比例在内的整套比例理论。

西方直到15世纪末以后才构成类似的全套方法。

第七章“盈缺乏〞：即双设法问题；提出了盈缺乏、盈适足和缺乏适足、两盈和两缺乏三种类型的盈亏问题，以及若干能够通过两次假设化为盈缺乏问题的一般问题的解法。

这也是处于世界领先地位的成果，传到西方后，影响极大。

第八章“方程〞：一次方程组问题；采用分离系数的方法表示线性方程组，相当于如今的矩阵；解线性方程组时使用的直除法，与矩阵的初等变换一致。

这是世界上最早的完好的线性方程组的解法。

在西方，直到17世纪才由莱布尼兹提出完好的线性方程的解法法则。

这一章还引进和使用了负数，并提出了正负术——正负数的加减法则，与现今代数中法则完全一样；解线性方程组时实际还施行了正负数的乘除法。

数学史知识点及复习题

数学史知识点及复习题数学是一门具有悠久历史的学科，它的发展与人类文明息息相关。

在这篇文章中，我们将探索数学史上的一些重要知识点，并提供一些相关的复习题，帮助读者更好地理解和掌握这些内容。

一、古代数学知识点1. 古代埃及数学古埃及人以其出色的建筑和测量技术而闻名。

他们开创了一些基本的数学概念和方法，包括用分数计数、解决方程以及计算三角形的面积等。

复习题：a) 埃及人如何使用分数计数？b) 如何计算一个三角形的面积？2. 古代巴比伦数学巴比伦人是古代数学的重要贡献者之一。

他们使用了一种称为“巴比伦数字”的六十进制计数系统，并提出了一些基本的代数问题和几何问题。

复习题：a) 巴比伦数字系统如何工作？b) 巴比伦人在代数和几何中有什么贡献？二、古希腊数学知识点1. 爱琴海地区的早期数学早期古希腊数学家如毕达哥拉斯、皮塔哥拉斯等人为后来的数学发展奠定了基础。

他们主要研究了几何学和数论，并提出了一些重要的定理和问题。

复习题：a) 毕达哥拉斯定理是什么？它的应用有哪些？b) 简要解释皮塔哥拉斯定理。

2. 古希腊的无穷数学柏拉图和亚里士多德等数学家对无穷进行了深入思考，并提出了一些关于无穷和数理逻辑的理论。

复习题：a) 什么是无穷？古希腊数学家如何理解无穷？b) 简要描述古希腊数学中的数理逻辑。

三、近代数学知识点1. 笛卡尔坐标系笛卡尔坐标系是数学和几何学的重要工具，它将代数和几何相结合，为后来的计算机科学和物理学等学科奠定了基础。

复习题：a) 请用简单的语言解释笛卡尔坐标系。

b) 举一个笛卡尔坐标系在实际问题中的应用例子。

2. 微积分的发展牛顿和莱布尼茨等数学家在17世纪发现了微积分学，这对于解决许多科学和工程问题至关重要。

复习题：a) 简要解释微积分的基本原理。

b) 列举一些微积分在物理学或经济学中的应用。

四、现代数学知识点1. 群论群论是现代数学的一个分支，研究的是集合与运算之间的关系。

它在代数学、物理学和密码学等领域有着广泛的应用。

数学史复习资料资料讲解

数学史复习资料资料讲解一．选择题1．我们现在的“星期制”是在什么时代创立的？（B）A古埃及B古巴比伦C古印度D古代中国2、下面选项哪个不属于阿拉伯的成就（C）A“代数学”B“算术之钥”C阿拉伯数字的发明D”论四边形”3. 魏晋时期是中国古代学术是继春秋之后又一个繁荣时期，这时候出现了许多著名的数学著作，例如孙子问题，百鸡问题等。

请问百鸡问题出自下来哪部著作？（C）A、《孙子算经》B、《九章算术》C、《张邱建算经》D、《周髀算经》4. 最早记录勾股定理的我国古代名著是（C）A.《九章算术》B.《孙子算经》C.《周髀算经》D.《缀术》5.中国数学史上最先完成勾股定理证实的数学家是（B）A.周公后人荣方与陈子B.三国时期的赵爽C.西汉的张苍、耿寿昌D.魏晋南北朝时期的刘徽6.《九章算术》中的“阳马”是（B）A.棱柱B.棱锥C.棱台D.拟柱体7. 下列_____不是欧洲文艺复兴时期的著名数学家（C）A.韦达B.笛卡儿C.斐波那契D.帕斯卡8. 《关于赌博中的推断》一书的作者是（C）Ａ梅累Ｂ帕斯卡Ｃ惠更斯Ｄ费马9. 历史上第一个给出第五公设证明的是（D）A高斯B波尔约C罗巴切夫斯基D托勒密10. 希腊数学亚历山大时期的三大数学巨人不包括（B）A阿基米德B毕达哥拉斯C欧几里得D阿波罗尼奥斯11.《几何学》的问世，是解析几何学产生的重要标志，它的作者是（A）A笛卡尔B费马C开普勒D伽利略12. 以下对代数方程解的问题做出重大贡献的人不包括（D）A阿贝尔B伽罗瓦C鲁菲尼D费马13. 以下不是现代数学的理论基础的是（D）A 泛函分析B 抽象代数C拓扑学D解析几何14. 我国最早提出负数概念的数学经典著作是（A）A《九章算术》B《算数书》C《周髀算经》D《代数拾遗》二．填空题1.我们现在对古巴比伦数学及其他文化的了解，主要来自那些记载了楔形文字的泥版书。

2.在阿拉伯集合中，最精彩的篇章是卡西关于圆周率的计算。

3.我国古代数学家刘徽用来推算圆周率的方法叫割圆术，它的基本思想是“化圆为方”。

数学史资料

数学史期末复习资料数学史的三大危机：初等：第一次危机：毕达哥拉斯学派主张←万物皆数（有理数）→无理数→欧多克斯→近代（17C）：第二次：微积分→极限→柯西→运动与变化→函数现代（19C下半叶）：第三次危机：罗素悖论（集合）→公理化0-数学史1.数学史的分期通常采用的线索：（1）按时代顺序（2）按数学对象、方法等本身的质变过程（3）按数学发展的社会背景。

2.数学史的四个分期：I数学的起源与早期发展（萌芽时期，公元前6世纪前）II初等数学时期（公元前6世纪-16世纪）（1）古希腊数学（公元前6世纪-16世纪）（2）中世纪东方数学（3世纪-15世纪）（3）欧洲文艺复兴时期（15世纪-16世纪）III近代数学时期（或称变量数学建立时期，17世纪-18世纪）IV现代数学时期（1820-现在）（1）现代数学酝酿时期（1820-1870）（2）现代数学形成时期（1870-1940）（3）现代数学繁荣时期（或称当代数学时期，1950-现在）3.使用位值制的两种数字：巴比伦楔形数字和中国筹算数码。

最早使用位值制的国家是古巴比伦，最早使用十进制位值得国家是中国。

4.埃及数学：古埃及人用纸莎草书写，关于古埃及数学知识主要依据莱茵德纸草书和莫斯科纸草书。

5.美索不达米亚数学：主要著作泥版文书。

2.古代希腊数学1.泰勒斯证明了四条定理：(1)圆的直径将圆分为两个相等的部分(2)等腰三角形两底角相等(3)两直线相交形成的对顶角相等(4)如果一三角形有两角、一边分别与另一三角形的对应角、边相等，那么这两个三角形全等。

他是最早的希腊数学家和古希腊论证几何学鼻祖。

2.毕达哥拉斯学派的基本信条是：万物皆数。

毕达哥拉斯可公度量：对于任何两条给定的线段，总能找到某第三线段，以它为单位线段能将给定的两条线段划分为整数段。

3.普鲁塔克的面积剖分法证明勾股定理。

4..雅典时期的希腊数学学派：（1）伊利亚学派（2）诡辩学派（3）雅典学院（柏拉图学派）（4）亚里士多德学派5.三大几何问题：（1）化圆为方，即做一个与给定面积相等的正方形。

数学史复习资料

数学史复习资料数学史复习资料数学作为一门古老而又深奥的学科，其历史可以追溯到古代文明的发展阶段。

在这段漫长的历史中，数学经历了许多重要的发展和突破，为人类社会的进步作出了巨大贡献。

本文将回顾数学史的一些重要里程碑，帮助读者复习数学史知识。

1. 古代数学的起源古代数学的起源可以追溯到古埃及和古巴比伦。

古埃及人通过观察尼罗河的洪水周期，发展了一套简单的计数系统。

而古巴比伦人则在商业和土地测量等领域使用了复杂的算术和几何学知识。

2. 古希腊数学的发展古希腊数学是数学史上的一个重要时期，许多重要的数学概念和理论都在这个时期诞生。

毕达哥拉斯定理、欧几里得几何学和阿基米德的浮力定律等都是古希腊数学的重要成果。

3. 阿拉伯数学的贡献在中世纪，阿拉伯数学家对数学的发展做出了重要贡献。

他们将古希腊的数学知识传入欧洲，并发展了代数学和三角学等领域。

阿拉伯数学家还引入了十进制数系统和阿拉伯数字，这对现代数学的发展具有深远影响。

4. 文艺复兴时期的数学文艺复兴时期是数学史上的又一个重要时期。

在这个时期，数学家们开始研究无穷级数和解析几何学等新领域。

伽利略和笛卡尔等数学家的工作为现代科学方法的建立奠定了基础。

5. 18世纪的数学革命18世纪是数学史上的数学革命时期。

牛顿和莱布尼茨的微积分理论的发展，为物理学和工程学等应用学科提供了重要工具。

拉格朗日和欧拉等数学家的工作也推动了代数学和数论的发展。

6. 现代数学的发展20世纪以来，数学经历了许多重要的发展和突破。

从集合论到拓扑学、数论到概率论，各个领域都有了巨大的进展。

同时，计算机的发明和普及也为数学研究提供了强大的工具。

通过复习数学史，我们可以更好地理解数学的发展脉络和思维方式。

数学史中的许多问题和解决方法，对于我们今天的数学研究和应用都有着重要的启示。

同时，了解数学史也可以培养我们对数学的兴趣和热爱，激发我们对数学的创造力和探索精神。

总结起来，数学史是一门重要的学科，通过复习数学史，我们可以更好地理解数学的发展历程和重要概念。

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