北京市西城区八年级(上)期末考试数学试题及答案(含答案)

北京市西城区2019— 2020学年度第一学期期末试卷

八年级数学

试卷满分：100分，考试时间：100分钟

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．

1．计算22-的结果是（ ）．

A.14

B.14-

C.4

D.4- 2．下列剪纸作品中，不是．．

轴对称图形的是（ ）．

A B C D

3．在下列分解因式的过程中，分解因式正确的是（ ）．

A.()xz yz z x y -+=-+

B. ()22

3232a b ab ab ab a b -+=- C. 232682(34)xy y y x y -=- D. 234(2)(x 2)3x x x x +-=+-+

4．下列分式中，是最简分式的是（ ）．

A ．2xy x

B ．222x y -

C ．22x y x y +-

D ．22

x x + 5．已知一次函数(2)3y m x =-+的图象经过第一、二、四象限，则m 的取值范围是（ ）．

A ．0m <

B ．0m >

C ．2m <

D ．2m >

6．分式11x

--可变形为（ ）． A ．11x + B ．11x -+ C ．11x -- D ．11

x - 7．若一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则这个等腰三角形的周长是为（ ）． A. 8 B. 10

C. 8或10

D.6或12

8．如图，B ，D ，E ，C 四点共线，且△ABD ≌△ACE ，若∠AEC =105°，

则∠DAE 的度数等于（ ）．

A. 30°

B.40°

C. 50°

D.65°

9．如图，在△ABC 中，BD 平分∠ABC ，与AC 交于点D ，DE ⊥AB

于点E ，若BC =5，△BCD 的面积为5，则ED 的长为（ ）．

A. 12

B. 1

C.2

D.5

10．如图，直线y =﹣+m 与直线y =n +5n （n ≠0）的交点的横坐标为

﹣2，则关于的不等式﹣+m ＞n +5n ＞0的整数解为（ ）．

A.﹣5

，﹣4，﹣3 B. ﹣4，﹣3 C.﹣4 ，﹣3，﹣2 D. ﹣3，﹣2

二、填空题（本题共20分，第11～14题，每小题3分，第

15～18题，每小题2分）

11．若分式1

1-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ． 12．分解因式224x y -= ．

13．在平面直角坐标系Oy 中，点P （-2，3）关于y 轴的对称点的坐标是 ．

14．如图，点B 在线段AD 上，∠ABC =∠D ， AB ED =．要使

△ABC ≌△EDB ，则需要再添加的一个条件是

（只需填一个条件即可）．

15．如图，在△ABC 中，∠ABC =∠ACB ， AB 的垂直平分线交AC 于点M ，

交AB 于点N ．连接MB ，若AB=8，△MBC 的周长是14 ，则BC 的长

为 ．

16．对于一次函数21y x =-+，当-2≤x ≤3时，函数值y 的取值范围

是 ．

17．如图，要测量一条小河的宽度AB 的长，可以在小河的岸边作

AB 的垂线 MN ，然后在MN 上取两点C ，D ，使BC =CD ，再

画出MN 的垂线DE ，并使点E 与点A ，C 在一条直线上，这时

测得DE 的长就是AB 的长，其中用到的数学原理是：

_ ．

18．甲、乙两人都从光明学校出发，去距离光明学校1500m 远的篮球馆打球，他们沿同一条

道路匀速行走，乙比甲晚出发4min ．设甲行走的时间为t (单位：min )，甲、乙两人相距

y (单位：m )，表示y 与t 的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，下列说法：

①甲行走的速度为30m /min

②乙在距光明学校500m 处追上了甲

③甲、乙两人的最远距离是480m

④甲从光明学校到篮球馆走了30min

正确的是__ _（填写正确结论的序号）．

练习题改编，识图能力，如何提取信息，数形结合思想

三、解答题（本题共50分，第19，20题每小题6分；第21题～25题每小题5分；

第26题6分，第27题7分）

19．分解因式：

（1）2()3()a b a b -+- （2）221218ax ax a -+

解： 解：

20．计算：

（1）4222

3248515a b a b c c ÷ （2）24()21

2x x x x x x -⋅+++ 解： 解：

21．已知2a b -=，求2

22()2ab a a a b

a a

b b ÷---+的值． 解：

22．解分式方程 2242111

x x x x x -+=+- 解：

23．已知：如图，A ，O ，B 三点在同一条直线上，∠A =∠C ，∠1=∠2，OD ＝O B ．

24．列方程解应用题

中国地大物博，过去由于交通不便，一些地区的经济发展受到了制约，自从“高铁网络”在全国陆续延伸以后，许多地区的经济和旅游发生了翻天覆地的变化，高铁列车也成为人们外出旅行的重要交通工具．李老师从北京到某地去旅游，从北京到该地普快列车行驶的路程约为1352m ，高铁列车比普快列车行驶的路程少52m ，高铁列车比普快列车行驶的时间少8h ．已知高铁列车的平均时速是普快列车平均时速的2.5倍，求高铁列车的平均时速．

解：

25．在平面直角坐标系Oy 中，将正比例函数2y x =-的图象沿y 轴向上平移4个单位长度后

与y 轴交于点B ，与轴交于点C ．