商和余数的变化规律练习题
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知识点一：
商的变化规律：
1、被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
3.75÷2.5=37.5÷（）7200÷180=72÷（）
2、除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商也乘或除以相同的数。
6.75÷2.5=2.7 6
7.5÷2.5=（）13.5÷2.5=
3、被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商反而除以或乘相同的数。
18÷4.5=4 18÷45=（）18÷2.25=
知识点二：
余数的变化规律：
1、被除数和除数同时乘或除以几（0除外），余数也乘或除以相同的数。
2、要想得到原来的余数，那么这时的余数要除以或乘相同的数。
3、比较好的求余数的方法是：余数=被除数－商×除数
商的变化规律练习题
1、商不变的规律是：在除法里，被除数和除数( )扩大(或缩
小)( )倍数，( )不变。也可以表示成被除数和除数同时乘或除以（）的数（零）除外，商不变。
2、商的变化规律（一）：在除法中，被除数不变，除数乘（或除以）一个非0的数，商
反而除以（或乘）相同的数。
商的变化规律（二）：在除法算式中，除数不变，被除数乘（或除以）一个非0的数，商也乘（或除以）相同的数。
商的变化规律（三）：在除法中，被除数和除数同时乘（或除以）同一个非0的数，商不变。
3、已知200÷40=5
（200×4）÷（40×□）=5 （200÷2）÷（40÷□）=5
4、如果36÷12=3，那么判断下面各题的对错。
（36×2）÷（12×2）=3 ( ) （36×5）÷（12×3）=3 ( )
（36÷6）÷（12÷2）=3 ( ) （36+12）÷（12+12）=3 ( ) （36×7）÷（12×7）=3 ( ) 36×0）÷（12×0）=3 ( )
（36×A）÷(12×A)=3 (A不为0) ( )（36÷B）÷(12÷C)=3 (B、C 都不为0) ( )
5、判断对错
（1）12÷4=（12×3）÷（4×3）（）（2）400÷25=（400×4）÷（25×4）（）（3）80÷20=（80÷4）÷4 （）
6、下列说法对不对？
（1）被除数24乘2，除数4除以2，商不变。（）
（2）被除数24乘100，除数4乘100，商不变。（）
（3）被除数24乘10，除数4增加10，商不变。（20÷2）（）
7、①如果被除数和除数都扩大100倍，那么商就( )。
②如果除数缩小10倍，要使商不变,那么被除数要( )。
③如果被除数和除数都缩小20倍,那么商( )。
④要使商不变，那除数和被除数要( )
8、已知240÷8=30
（240÷4）÷（8÷□）=30（240÷□）÷（8÷□）=30
（240×□）÷（8×□）=30（240○□）÷（8○□）=30
（240○□）÷（8○□）=60
9、学校把700个馒头平均分给200个鼓号队员，平均每个队员分得几个，还余几个？以下哪种列式和计算是对的？（）
（1）700÷200=7÷2=3（个）……1（个）
（2）700÷200=3（个）…………100（个）
（3）70÷20=3（个）…………10（个）
（4）7÷2=3（个）…………1（个）
10、2400÷80
（1）使商不变，可以怎么填？2400÷80=（）÷（）
（2）要使商乘2，可以怎么填？2400÷80 （）
（3）要使商除以2，可以怎么填？2400÷80 （）
11、两数相除，如果被除数乘4，除数乘4，商( )。
两数相除，如果被除数乘4，除数除以2，商( )。
两数相除，如果被除数除以2，除数乘4，商( )。
两数相除，被除数除以12，除数除以2，商（）。
12、小科在计算除法时，把除数末尾的0漏写了，结果得到的商是70，正确的商应该是（）。
芳芳在计算乘法时，把一个因数末尾多写了1个0，结果得到800，正确的积是应该是（）。
小冬在计算除法时，把被除数末尾的“0”漏写了，结果得到的商是70，正确的商应该
是（）.
13、两数相除，商是8，余数是10，如果被除数和除数同时乘10，商是（），余数是（）。
两数相除，商是7，余数是3，如果被除数和除数同时乘120，商是（），余数是（）。
两数相除，商是8，余数是600，如果被除数和除数同时除以137，商是（），余数是（）.
两个数相除，商是27，如果被除数乘12，除数乘6，那么商是（）。
两个数相除，商是27，如果被除数乘12，除数除以6，那么商是（）。
两个数相除，商是270，如果被除数除以3，除数乘6，那么商是（）。
14、两数相除，商是19，如果商乘20，除数不变，那么被除数（）。
两数相除，商是19，如果商乘5，被除数不变，那么除数（）。
两数相除，商是19，如果商乘20，除数除以4，那么被除数（）。
两数相除，商是19，如果商乘20，被除数除以4，那么除数（）。
两数相除，商是19，如果被除数乘12，除数乘6，那么商是（）
15、古时候，有一个贪财的地主到了给长工们发工钱的时候，他对长工们说:“你们的工
钱一共是170两银子，60个长工平均分，每人应得2两，还余下5两。就请大家喝杯茶吧！
你发现了什么问题吗？
16、以7.9÷3.4和5900÷70为例说明余数的变化规律。
17、求余数的方法，不易出错的是用余数=被除数－商×除数