中学数学教学论
中学数学教学理论与教学设计
中学数学教学理论与教学设计在中学阶段，数学是一门重要的课程，它是培养学生逻辑推理能力和解决实际问题能力的重要途径。
因此，中学数学教学的理论和教学设计至关重要。
本文将探讨中学数学教学的理论基础和教学设计。
一、中学数学教学理论基础1.启发式教学法启发式教学法是一种基于学生自主探究、自我发现和发展的教学方法。
这种方法强调学生的主动性和自我学习能力的发展。
通过对有趣的问题进行引导，激发学生的好奇心，开发他们的数学思维和推理能力。
此外，随着学生的不断发展，教师可以不断调整问题的难度和深度，以满足他们的需求。
2. 社会互动理论社会互动理论认为，学习是一个社会过程，涉及到学生与教师、同学之间的交互作用。
通过社会互动，学生可以从他人的观点和看法中学习，并积极参与协作和交流，从而促进其知识的理解和实际应用。
3. 情境教学法情境教学法是一种基于情境、场景和实际问题的教学方法。
它试图将在学生的日常生活中见到的数学应用程序与教学相结合，并提供实践性的方法来解决问题。
教师可以使用现实世界中的例子来展示数学概念和技能，并建立学习与实际应用之间的联系。
二、中学数学教学设计1. 设计实用和生动的学习环境教师可以为学生提供生动的学习环境，以帮助他们思考数学概念。
例如，可以使用卡片、游戏、尺子等教具，让学生参与到课堂中来，积极思考问题。
2. 引导学生建立正确的数学思维教师应该鼓励学生使用正确的数学概念和方法来解决问题，并引导他们建立逻辑和推理能力。
此外，教师还可以鼓励学生讨论他们的思考过程，并互相学习、共同提高。
3.创造性运用情境教学法教师可以使用情境教学法来提高学生的兴趣和思考能力。
例如，使用实际场景作为数学问题的背景，并引导学生提出解决方案和解释方法。
这样的例子可以帮助学生预测问题的解决方法，同时增强他们的认知能力和应用技能。
4. 促进学生的自主学习教师可以帮助学生开发自主学习和解决问题的能力。
例如，教师可以设计任务或问题，鼓励学生自主探究，并在学生完成任务时提供反馈。
中学数学教学论讲义
绪论一、作为课程的数学教学论“教学论”又译作教授学（didactia,teaching theory）,拉丁语的意思是“教授术”。
教育学文献中的“教学论”这个术语最初是由17世纪的德国进步教育家拉特克和捷克教育家夸美纽斯使用的，他们把这个术语释作“教学的艺术”。
随着教育科学的发展，教学论逐渐成为一门相对独立的分支学科。
数学教学论是我国师范大学数学教育专业的一门必修课程。
数学教学论是研究数学教学中教与学的联系、相互作用及其统一的科学。
具体地说，数学教学论以一般教学论和教育学的基础理论为基础，从数学教育的实际出发，分析数学教学过程的特点，总结长期以来数学教学的历史经验，提示数学教学过程规律，研究数学教学过程中的诸要素（教学方法、教学组织形式、教学的物质条件等）及其相互间的关系，帮助老师端正教学思想和掌握教学技能，并对数学教学的效果开展科学的评价。
通过学习，使学生获得系统的数学教学论知识和数学教学的基本技能与教学方法，提高学生对数学教育的整体认识水平，提高数学教学水平和教育研究能力，并能运用所学的理论和方法解决实际问题。
当前的数学教学论研究要紧密结合国内数学教育改革背景特别我国新一轮基础教育课程改革的现状，突出时代特色，使它适应基础教育课程改革的新要求。
1.组成数学教学论的结构内容：对数学教学的研究对象的把握应该建立在对一般教学论的研究对象正确理解的基础上。
●教学论是关于教学活动的理论，是教育学中的一个组成部分。
关于教学论的研究对象，人们普通认为它提示教学的一般规律，研究教与学的一般原理。
教学论的理论体系也正是循着这一线索来构建并得到不断完善。
●数学教学论是研究数学教学过程中教和学的联系、相互作用及其统一的科学。
它是数学教育学的一个重要组成部分。
数学教学论研究的数学教学是指数学活动的教学，它是教师的数学教学活动与学生的数学活动两个方面的统一过程。
数学学习活动是学生在教师的指导下掌握系统的数学知识、技能和技巧的过程；数学教学活动是按照教育教学规律，向学生进行数学基础知识和基本技能的教学，以培养学生的数学能力，发展学生的认识能力，增强其数学素质，并指导、评价学生数学学习的过程。
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9. 新课程评价——立足过程,促进发展（1）课程评价的理念: 重视发展性,关注学生整体的素质（2）课程评价的标准：关注整体发展的多维标准（3）评价中心：从结果转向过程（4）评价方法：多样化、尤其强调质性评价（5）评价主体：走向多元14．新课程背景下的教师教学行为（1）教学方式:从灌输到寻求学生主体对知识的建构.首先,教师应平等地参与教学过程.其次,教师应为学生学习提供帮助.再次,教师应引导并促进学生的发展.（2）师生关系:从控制到对话.15. 新课程背景下的师生交往方式:（1）对话与合作,理解宽容（2）真诚真实（3）民主平等（4）对话交流（5）相互期待16.教学模式：（1）教师教授模式（2）师生谈话模式（3）学生讨论模式（4）学生活动模式（5）学生独立探究模式（6）上海青浦经验（7）合情推理教学模式简介（简称“MM”实验）1.教学原则根据教育教学的目的和教学过程的客观规律制定的,它是教学经验的概括总结,是指导教学工作的一般原理.2. 数学教学的"三原则"（1）现实背景与形式模型互相统一的原则(现实材料模型化).1）数学模型:使学生会从现实材料中抽象出形式化的模型.2）"模型化"是数学教学有别于其他学科的一个特征.（2）解题技巧与程序训练相结合的原则(解题过程的技巧化与程序化）解决问题是数学课程的灵魂,其特点在于技巧化和程式化.（3）学生年龄特点与数学语言表达相适应的原则(用简约的数学语言表达丰富的数学思想) 3. 教学方法:是师生为了达到教学目的而相互联系的活动方式,是由许多具体的教学方式和手段组成的一个动态体系,包括教的方法和学的方法.4. 现代教学方法六个鲜明的特点（1）以发展学生的智能为出发点;（2）调动学生学习的积极性;（3）教师主导作用与学生的主体作用相结合为基本特征;（4）注重对学生学习方法的研究;（5）重视学生的生活经验;（6）对传统教学方法适当保留并加以改造.1. 桑代克(1874～1949年)美国哥伦比亚大学师范学院的教授,是行为主义学习理论的典型代表人物之一.他创立了联结主义学习理论.理论对数学学习的作用:(1)激励学生作好充分准备.(2)刺激学生联结.(3)有利于激励学生学习.3. 斯金纳(1904～1990年):是形为主义的代表人物之一,他以反射和强化为基础,提出了操作性条件反射理论.对中学生数学学习的作用1.三点启示:(1)将复杂内容分块(简单化).(2)对学生的学习效果要及时作出评价.(3)对所学的知识及时强化.5.布鲁纳的数学学习原理(1)建构原理(2)符号原理(3)比较和变式原理(4)关联原理第六章中学数学的逻辑基础1.内涵：指反应在概念中的对象的本质属性是质的方面例如:“平行四边形”这个概念，意味着是“四边形”、“两组对边分别平行”。
中学数学教学论
参考书：1．[前苏联] 斯托利亚尔著：《数学教育学》丁尔升等译人民教育出版社2．[荷兰] 弗赖登塔尔著：《作为教育任务的数学》陈昌平等编译上海教育出版社3．[美] D.A.格劳斯主编：《数学教与学研究手册》陈昌平等译上海教育出版社4．[德] Rolf Biehler等主编：《数学教学理论是一门科学》唐瑞芬等译上海教育出版社5．[前苏联] 克鲁捷茨基著：《中小学数学能力心理学》李伯黍等译上海教育出版社6．[中] 张奠宙等著：《数学教育学》江西教育出版社前言：数学教育学的概念、研究意义、研究方法一、数学教育学的概念较早的认识是前苏联教育家斯托利亚尔在《数学教育学》中给出的：数学教育学—→如何教？—→教学方法。
↓教什么？↓教学内容。
近期的认识是美国教育家Tom Kieren 在文章“数学教育学——三角形”中给出的：我国较一致的认识是：数学教育学是研究数学课程论、数学教学论、数学学习论的一门实践性很强的理论学科。
中学数学教学概论∈数学教学论∈数学教育学。
二、数学教育学的研究意义1．指导数学教育研究2．指导数学教学实践三、数学教育学的研究方法1．历史的研究方法2．理论的研究方法3．实验的研究方法4．个案的研究方法四、数学教育学的研究现状1．探索数学教育的特殊规律2．强调知识的发生、发展过程3．重视知识的应用4．重视数学文化的价值5．重视学生的个性发展6．重视学生的认知规律的探索和利用第一章中学数学教学目的第一节制定中学数学教学目的的依据一、制定中学数学教学目的的依据•党的教育方针•社会发展的需要•普通中学的性质与任务•数学的特点•中学生的年龄特征二、在制定中学数学教学目的时应考虑的几个要求•可操作性要求•多样性要求•时间性要求第二节中学数学教学目的初中：（中华人民共和国教育部2001年颁布）•获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；•初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；•体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；•具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分的发展。
《数学教学论》课件
思考题
1.学科的基本结构是什么？ 布鲁纳为何主张要掌握学科的基本结构？
2.什么是“发现学习”方法？
2.2 认知—接受理论和数学学习
奥苏伯尔(美国心理学家)认知—接受学习理论
❖ 背景：20世纪50年代，许多数学教育工作者认为，在数学教学中普遍应 用的讲授法会导致学生的机械学习，而发现学习、探究学习是促进有意 义学习的好方法。因此，许多人否定了讲授法在学校教学中的地位，只 有部分人认为，讲授法在过去曾经起过良好的作用，不应把它作为不好 的教学方法抛弃。基于此，奥苏伯尔提出了有意义接受学习理论。其理 论属于认知心理学范畴，故称认知—有意义接受学习理论。
❖ 布鲁纳的教学理论(出自《教育的过程》一书):
1.教育在智育方面的目标是传授知识和发展智力。
2.要让学生学习学科知识的基本结构。
(学科的基本结构？掌握学科基本结构的意义?）
3.注重儿童的早期智力开发。
4.提倡“发现学习”的方法。(发现学习?)
❖ 布鲁纳的学习原理:
1.建构原理 (学生开始学习一个数学概念、原理或法则时,要以最合适的方法建构其代表) 2.符号原理 (学生掌握了适合于他们智力发展的符号,就能在认知上形成早期的结构) 3.比较和变式原理 (概念由具体到抽象，需要比较和变式，要通过比较和变式
来学习数学概念.例如,有些概念本身就是通过比较定义的： 负数是正数的相反数，不是有理数的数称为无理数.总之, 比较是帮助学生直观地理解数学概念和发展其抽象水平的 最有用方式之一)
4.关联原理 (把各种概念、原理联系起来，置于一个统一的系统中进行学习)
布鲁纳的教学和学习理论，对我们的启示：
中学数学教学论
绪论1.如何说课:教材分析:(1)课标要求(在教材中的安排:属于哪册哪章哪节)(2)本节课在教材中的地位与作用(3)教学目标确定的依据(4)教学重难点的确定依据教法分析:(1)对教材内容的处理方法(选哪一种教法)(2)为何要选择这种教法(3)教学手段与策略学法分析:(1)学法指导的意义与作用(2)学法指导的内容与方法(3)教法与学法的联系教学程序:(1)教学思路(环节意图)(2)教与学双边活动的安排(3)教学重难点的突出方法(4)多媒体等辅助教学在何时用(5)说明板书设计及意图2.教学中心问题: 教师学生为什么教(教学目标) 为什么学(学习目标)教什么(教学内容) 学什么(学习内容)怎么教(教学方法) 怎么学(学习方法)3.何为数学教学论?数学教学论是研究数学教学过程中教与学的联系,相互作用及其统一的科学.4.什么是数学教学?数学教学是指数学活动的教学,它是教师的数学教学活动与学生的数学学习活动两个方面的统一. 它不是指教师简单的把数学知识传授给学生,而是需要教师组织有效的数学活动,指导学生的数学学习,在学习中促进学生智力和思维的发展,培养学生的思想品德和世界观的教育.5.中国古代教学理论代表:孔子----学思结合,启发诱导,行知统一,教学相长.韩愈----<<师说>>:师者传道授业解惑者也.朱熹----<<朱子全书.论学>>,六条读书法:循序渐进,熟读深思,虚心涵咏,切己体察,着紧用力,居敬持志.6.西方教育家:古希腊---苏格拉底---“产婆术”.(三师徒:苏格拉底---柏拉图---亚里士多德)捷克---夸美纽斯---<<大教学论>>美国---赫尔巴特,杜威不鲁纳,7.我国最早的数学教育论学科---“数学教授法”8.国际数学教育大会(ICME)---四年一次9.数学教学论的理论基础包括:辨证唯物主义认识论,中学生心理学及心理学,系统科学和传播学等现代化的科学理论第一章1.中学数学改革的近代化运动(又叫克莱因-贝利运动)爆发于19世纪末29世纪初;代表人物---克莱因(德),贝利(英),慕尔(美)出发点---变革数学教学的目的和任务数学教育思想—使教材教法近代化,心理化,强调数学教材的实践性,应用性;实现数学各科的有机统一,理论与实践的统一.2.中学数学教育现代化运动(新数运动)时代背景---第三次技术革命,科学技术迅猛发展,对数学教育提出了现代化要求数学教育现代化运动首先在美国发起主要特征(在中学引进现代数学的概念,使整个数学课程结构化.)主要表现在以下几点:(1)增加了现代数学的内容(2)强调结构,组成统一的数学课程(3)采用演绎法,强调公理方法(4)废弃欧几里得几何,把立体几何与平面几何合并(5)削减传统的计算总结与反思:改革极不平衡,带有很大的盲目性主要存在的问题:(1)新数着眼于现代数学的观点而不考虑学生未来生活和工作的需要,也没有考虑社会对数学教育的总体需要(2)抽象概念过早引入,学生难以接受和理解,影响学生的学习情绪(3)新数只强调公理化,形式化和演绎推理,忽视了有直觉思维到形式思维所必须的转化过程(4)新数忽视了应用,使学生的计算能力和恒等变形的能力有所下降(5)学生计算能力差,学习负担过重,影响了教学质量3.国际中学数学教学改革的三大趋势----大众数学,应用数学,服务性科学大众数学的目标:人人学有用的数学,人人掌握数学,不同的人有不同的发展4.国际数学教育改革的特点:在中小学数学课程目标方面:1)重视问题的解决是各国课程标准的一个显著特点2)强调实践环节是各国课程标准的共同特点3)强调数学交流是各国课程发展的新趋势4)强调数学对发展人能力的价值,淡化纯数学意义上的能力结构,重在可持续发展5)着重数学应用与数学方法6)强调数学的感受和体验7)加强计算机的应用,将计算机作为人人需要掌握的技术手段第二章1.我国中学数学教学改革概况:第一阶段(1949—1952):选用,改编国内原来实施的教材,教学模式继续沿袭西方的阶段第二阶段(1952---1957):在全面学习苏联的基础上,创建社会主义中学教学教育体制阶段,建立了由中央集中领导,大纲和教材统一的教学教育体制第三阶段(1958---1961):群众性的教育革命高潮兴起阶段,基本思想:用10年学完原来用12年学完的中小学课程,过分强调”快,好,省”和”高,精,尖”的急噪冒进第四阶段(1962---1965)吸取经验教训.”调整,巩固,充实,提高”的八字方针,恢复”六三三”制,首次明确提出”三大能力”:计算能力,逻辑推理能力,空间想象能力.建立具有中国特色的现代教学教育体系第五阶段(1966---1976)我国数学的大倒退.”文化大革命”十年”动乱”第六阶段(1977---1985)我国中学数学恢复,调整,发展的时期.计算能力改为运算能力,逻辑推理能力改为逻辑思维能力,第一次提出逐步培养学生分析问题和解决问题的能力,大纲对教学内容首次提出”精简,增加,渗透”的原则,对学生实行两种要求:基本要求和较高要求.并按大纲编写’甲种本’和’乙种本’两种不同要求的教材.减负第七阶段(1985---1990)实施九年制义务教育,中学数学教育改革大发展时期.减负”一纲多本”.第八阶段(1991---今)全面贯彻素质教育,进入新的改革时期.从应试教育向素质教育的转轨,2.我国数学教育的传统特点:勤于习题演练,重视系统训练,注意知识的梳理和结构掌握,进行较多样的变式训练,通过练题来及时巩固和强化知识,精讲多练.3.举例数学教师的教学观念的发展经历了由传统向现代的转变,其行为变化有哪些?(1)从注重数学知识的量和题海战术转向注重数学观,数学知识价值和思想方法教学(2)从注重知识的记忆转向注重思维的启发(3)从注重学习的结果转向注重学习的过程(4)从注重学会转向注重会学;从注重选拔到注重发展;从注重教法转向注重学法(5)从学生被动接受转向学生主动发现和数学探究(6)从单纯教师的方法转向师生合作的方法(7)从信息单向传递到信息多向交流(8)从封闭型到开放型教学;从管到导的教育;(9)从数学双基传授到数学素质的全面提高(10)从强调以本(书本)为本到强调以人(学生)为本第三章1.学生学习数学的重要方式是:动手实践,自主探索,合作交流.2.学生是数学学习的主人,而老师则是数学学习的组织者引导者与合作者3高中数学课程标准的基本理念有哪些?(1)高中数学课程应具有基础性(2)高中数学应具有多样性与选择性(3)有利于学生形成积极主动,勇于探索的学习方式(4)有利于提高学生的数学思维能力(5)发展学生的数学应用意识(6)正确处理打好基础与力求创新(7)返璞归真,注意适度的形式化(形式化是数学的基本特征之一,但数学教学不能过度形式化)(8)体现数学的人文价值(9)注重信息技术与数学课程的整合(10)建立合理,科学的评价机制4.<<全日制义务教育数学课程标准>>提出的数学课程目标:知识与技能,数学思考,解决问题,情感与态度第四章(新课标)1.如何理解数学课程理念下的数学教学活动呢?(1)数学教学是结论与过程的统一,注重让学生经历数学知识的形成与应用过程(2)数学教学活动是教师和学生之间的协作与互动(教与学是不能分离的)(3)数学教学是促进学生认知与情意的协调统一发展的活动2.怎样开展有效的数学教学活动?(1)鼓励学生自主探索与合作交流(不仅注重学生是否找到规律,更应关注学生是否进行了思考(2)采用独立思考与小组活动相结合的方法,鼓励学生解决问题的多样化(3)重视培养学生应用数学的意识和能力3.数学课程标准理念下的基础教育课程改革的出发点与基本目标是:关注学生的发展4.学生的全面和谐发展要求新课程中的课程目标,内容走向:多元化,综合化,均衡性5.新课标下,教师角色的变化:长者为师---有文化知识者为师---文化科学知识的传递者---教师是学生学习地合作者,引导者和参与者教学过程是师生交往,共同发展的互动过程新课程呼唤综合型教师6.新课标下,在教学活动中,教师的主要工作有哪些?(1)为学生创设适宜的问题情境(2)鼓励学生争论数学问题,展开思维活动,帮助学生解决疑难(3)组织学生小组活动,发展学生合作学习的互动意识(4)帮助学生建够数学知识,掌握科学的思维方式(5)指导学生应用数学,增强学生对书数学的体验和感受(6)根据学生的年龄特征和认知特点组织教学第五章1.数学教学的双边活动:”教师的教,学生的学”,教师的教总是在学生那里得到体现与落实,教师指导学生掌握数学知识,教师起主导作用,学生是主体.2.教学双边活动的典型模式:(1)创设情境,提供课题(2)启发引导,分析研究(3)猜测归纳,解释说明(4)验证结论,总结反思3.数学应用意识培养的课堂教学类型:建模性课题;研究性课题的学习;微应用课题;阅读材料形式的小课题研究4.数学教育的根本目的之一:数学的应用5.现代素质教育强调的基本能力之一:应用数学的能力6.数学素质包括:数学意识,问题解决,逻辑推理和信息交流7.素质教育的四个特征:全体性;全面性;主体性;发展性第六章1.数学教学的首要任务是:数学基础知识的教学2.数学基础知识分为:基本概念,基本原理和思想方法3.中学数学中要培养的基本技能主要表现为:能算,会画,会推理4.高中数学教学目的:要培养学生的思维能力,运算能力,空间想象能力,解决实际问题的能力思维能力包括:逻辑思维能力和非逻辑思维能力运算能力包括四个要素:准确程度,快慢程度,合理程度,简捷程度5.数学能力---运用数学知识分析和解决实际问题的能力6.数学的基本特点:抽象性,严谨性,应用的广泛性7.数学教学目的包括了三个结构四要求,即双基结构,能力结构,思想品质结构;使学生学好数学基础知识,形成数学的基本技能,发展学生的数学能力,培养良好的个性品质和辨证唯物主义的观点第七章1.中学数学课程内容的选择标准:基础性标准,时代性与社会作用标准,发展性标准,后继作用标准,适度性标准2.数学课程内容的编排原则:心理原则,系统性原则,一体化原则,兼顾性原则第八章1.数学教学活动的七要素:教学对象(学生),教师,数学教学目的,数学课程.教材,教学方法,教育环境,教学反馈2.教学模式的五要素:指导思想,教学目标,操作程序,运用策略,评价体系3.一个好的教学模式应具备四个特点:整体性,中介性,可操作性,优效性4.数学教学的几种新模式:(1)”自主—合作—探究”的教学模式。
中学数学教学论
一、数学课程与教学论的内容和要求
历年来，在高等师范院校数学教育专业开设的课程及采 用的教材一般称之“教材教法”或“教学法”，它们多以数 学教学过程中教师的工作方式、方法为主要研究对象，往往 是建立在教学经验总结的基础上，以“怎样教”的研究为核 心，着重研究数学教学过程中的具体方法 。
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4、学习要求： （1）明确数学教学的目的和任务以及数学课程与教学论
的基本精神，理解数学教学的基本理论，掌握数学教学过程的 一般规律和方法 。
（2）掌握分析和处理中学数学教材的基本方法，并具备 一定选择教材内容、教学模式和教学方法的能力。
（3）具备一定的创新意识和研究数学教学法（包括实验 教学法）的能力，以适应未来数学教育、教学的需要。
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中学数学教学论
黔南民族师范学院数学系 陈亚萍
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第一章 绪 论
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第一章 绪 论
§1.1 为什么要开设数学课程与教学论 §1.2 数学课程与教学论的研究对象 §1.3 数学课程与教学论的特点
教学内容： 1、为什么要开设数学课程与教学论课； 2、如何学习数学课程与教学论。
教学重、难点： 数学课程与教学论的研究对象、内容及其学习该学科的意义为
本章的重点；它对中学数学教学的指导性作用为本章难点。 教学方法：讲解法
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教学过程：
数学课程与教学论是高等师范院校数学教育专业一门必修 课。它以党的教育方针为依据，以辩证唯物主义为指导， 根据中学生个性心理特点的发展，把专业知识和教育学、 心理学、科学方法论等学科知识与数学教学中的各种问题 有机结合，系统研究数学课程在整个基础教育中的地位和 作用，以及数学教学过程的基本规律及应用。
中学数学教学论(4,5,6)
第二种是各章后的或第一大段教材之后的习 题，是在进行了若干基本练习的基础上安排 的，目的在于使学生巩固所学的基础知识， 能熟练地运用这些知识进行解题并形成一定 的技能技巧。第三章是每章后的复习题，它 比前两种习题涉及的知识面更广、更富于变 化，带有一定的灵活性、技巧性、综合性。
安排这种习题的目的在于使学生进一步巩固 所学知识，发展学生的运算能力、逻辑思维 能力和空间想像能力，培养学生灵活运用知 识的能力。教师在研究这些习题时，要注意 体会每一个题的具体要求、解题关键、解题 目的技巧以及解答方式、还要估计学生做题 时可能出现的问题，做到胸中有数。
(4)制定教学计划:教学进度可按下面式样填 写：
周次 日期 教学内容 执行情况
在说明部分，应指出哪些地方与教学大纲不 一致，为什么？所制定计划的特点是什么？ 对差生的补课及优秀生的指导也要做出规划 加以说明。
(5)编写教案: 教案没有固定格式，根据具体情况可详可略。 一般要求有系统、简明、实用的特点，教案 通常包括下面几个内容： 1）授课班级。 2）授课时间。 3）课题。课题是指本节课的题目或本节课 的主要内容，要把章、节、页码都写上，便 于查找。
教师：创设问题情境 引导探索思路 组织练习及评价 布置作业
程序: 情境中质疑
交流中合作
总结、反思评价
作业中延伸
学生：自主学习接受挑战 问题
合作探索
自主建构知识 深化升华提出新
（2）“学案”教学法教学模式 “学案”教学的意义：“学案”教学是相对于传统的 “教案“教学而提出的新型教学模式。”学案“是指 教师在充分调查了了解学情、大纲、教材内容的基础 上，根据教材的特点和教学要求，从学习者的角度为 学生设计的指导学生进行自主学习的导学材料。|”学 案“教学就是指在教学过程中，让”学案“代替教师 在课堂上发挥主导作用，由教师提供必需的实物、教 具和图片，捕捉学生的反馈信息，提供策略方法适时 地进行情意培养，从而创设良好的课堂氛围，辅助学 生根据“学案”和教材进行自主创新学习的一种教学 模式。
中学数学教学论（推荐5篇）
中学数学教学论（推荐5篇）第一篇：中学数学教学论第一章1.三张“通行证”:1.学术通行2.职业通行证3.开拓通行证<填空>2.中学数学教学论（简称数学教学法）<名词解释> 它是研究在中学教育系统中数学教学的目标、内容、数学教学的规律、方式、方法和手段的一门科学。
3.综合性和边缘性<简答>（1）数学学科：对象、特点、内容结构、数学方法、数学语言等。
（2）教育学和教法：教育目标、教学规律和方法等。
（3）心理学/数学方法论/逻辑学：心理原则和学习方法、中学数学思维的培养和发展规律。
（4）计算机科学：各种高效率教学方式、方法手段。
（5）哲学：一切重大的教学法问题的解决都离不开唯物辩证法的指导。
4.数学教学工作的特点：a．规律性 b.科学性 c.复杂性 d.艰巨性5.复杂性体现到:(1)在工作一定的社会和学校环境内.(2)在教育方针指导下进行的,在一定的教育工作系统中进行的.(3)多层次,多因素的工作(教材,学生,教师,学法和教法等).6.教学是科学和艺术的完美结合（1）启发学生思维的艺术性.（2）指导学生学习方法的有效性.（3）知识传授的条理性和生动性.（4）板书和演示教具规范性.（5）分析评价学生学习成果正确性.（6）处理学生偶发事件技巧性.（7）学生学习思想教育工作全面性.（8）学生学习质量的测量与评定严肃性（9）个别学生学习辅导针对性.第二章1.中学数学教学工作：有目的、有计划进行 2．中学数学教学目标、主要的依据是:（1）中学教育的性质;（2）数学学科的特点;（3）中学生的特点.3.中学数学的教学目的几个基本内容（1）双基:基础知识和基本技能.（2）数学能力:运算能力,思维能力,空间想象能力,解决实际问题能力和搜集整理信息能力,探究能力,建模能力,交流能力和实践能力,应用能力等.（3）德育:创新意识,辩证唯物主义观点和个性品质.4.国内中学数学教学改革的概况1985年5月，颁发了《中共中央关于教育体制改革的决定》1986年4月，颁发了《中华人民共和国义务教育法》.1999年6月，颁发了《中共中央,国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》.2000年，教育部对大纲进一步作了修订.2001年6月，《国务院关于基础教育改革与发展的决定》 2001年9月，在全国38个国家级实验区进行实验.5.（初中数学课程标准设计思路）目标：结合数学教育的特点，《标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识与技能,数学思考,解决问题,情感与态度等四个方面做出了进一步的阐述.6.空间观念主要表现在:能由实物的形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物的形状,进行几何体与其三视图,展开图之间的转化;能根据条件做出立体模型或画出图形;能从较复杂的图形中分解出基本的图形,并能分析其中的基本元素及其关系;能描述实物或几何图形的运动和变化;能采用适当的方式描述物体间的位置关系;能运用图形形象地描述问题,利用直观来进行思考.推理能力主要表现在:能通过观察,实验,归纳,类比等获得数学猜想,并进一步寻求证据,给出证明或举出反例;能清晰,有条理地表达自己的思考过程,做到言之有理,落笔有据;在与他人交流的过程中,能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑.7.课程的基本理念（1）构建共同基础,提供发展平台（6）与时俱进地认识“双基”（2）提供多样课程,适应个性选择（7）强调本质,注意适度形式化（3）倡导积极主动,勇于探索的学习方式（8）体现数学的文化价值（4）注重提高学生的数学思维能力（9）注重信息技术与数学课程的整合（5）发展学生的数学应用意识（10）建立合理,科学的评价体系第三章1.课程改革的核心理念:为了每位学生的发展<填空> 2.新课程阐述的三大关系:学生与自我的关系, 学生与他人和社会的关系, 学生与自然的关系.3.教学大纲和课程标准:教学大纲多是以遵循严密的学科体系而组织起来的,课程标准则是对学生在某一阶段的学习结果做出最低的,共同的要求.而且把“过程与方法”,“情感态度”作为和“知识与技能”同等重要的目标维度加以阐述.4.新课程设置研究性学习课程的目标主要在于:（1）获得亲身参与研究探索的体验.（2）培养发现问题和解决问题的能力.（3）培养收集,分析和利用信息的能力.研究性学习是一个开放的学习过程.（4）学会分享与合作.（5）培养科学态度和科学道德.（6）培养对社会的责任心和使命感.5.当前课程内容的改革（1）课程内容的基础性（2）课程内容的时代性与实用性（3）课程内容的综合性（4）课程内容的层次性和选择性（5）课程内容的人文性 6.学习方式：<名词解释> 学习方式又称学习风格,是人们在学习时所具有或偏爱的方式,是学习者一贯表现出来的具有个性特色的学习策略和学习倾向的总和.7.自主学习：自主学习就是“自我导向(规划),自我激励,自我监控”的学习(1)自主学习是一种主动学习。
中学数学教学论期末重点
中学数学教学论期末重点第1章数学教育目的* 关于数学教育价值观的一般性认识:综观当今数学教育学的诸多论著，一般从如下方面来认识数学教育的价值；①实践价值。
指数学科学对于认识客观世界、改造客观世界的实践活动所具有的教育作用和意义。
在这一层面上，一般可论及的是数学作为计算的工具、作为科学的语言、作为科学抽象的手段……等等方面。
②认识价值。
指学习和掌握数学知识及其过程在发展人的认识能力上所具有的教育作用和意义。
实现这一价值的主要支撑点是“数学是锻炼思维的体操”，数学教育可以培养以思维能力为核心的诸多功能。
③德育价值。
指数学在形成和发展人的科学态度和世界观、道德素养和个性特征方面所具有的教育作用和意义。
体现这一价值的要点是辩证唯物主义世界观，求真、严谨、刻苦的品质锻炼。
④美育价值。
指数学在培养发展学生审美情趣和能力方面所具有的教育作用和意义。
如对数学美的感悟、欣赏及数学美育教育等。
应该说这四个方面比较全面地概括了数学教育的价值层面。
其中既有实用性价值、学科性价值，也包括了育人的价值，既具有客观性价值的一面，也具有主观性价值的一面。
同时，也能体现前述数学教育三角形学习主体、数学学科、现实应用三者之间的辩证联系。
但从发展来看，其局限性也是客观存在的。
数学教育的价值，其根本点是体现在通过数学教育促使人的发展上。
从这个根本点上看，上述价值层面自身的内涵还需要更新与丰富，整个数学教育的价值理念也还需要提升，功能还需要进一步拓展。
第2章数学学习理论一、有哪几种学习理论：1．行为主义学习理论代表人物：桑代克、斯金纳（1）桑代克试误学习理论著名的实验：迷箱实验桑代克由此否定了顿悟类型的学习，指出如果猫是突然获得观念的话,那么学习曲线应呈一种突然改善之势，但是实际上呈现的是一种由慢到快的渐进过程。
猫学到的不是观念之间的联结，而是刺激和反应之间的直接联结。
行为改进是通过一种机械过程自动地完成的，不需要观念和顿悟。
学习是在一种几乎没有意识和思维参与的情况下自动地形成刺激-反应联结的过程。
《中学数学教学论期末复习资料》
《中学数学教学论期末复习资料》1.绪论一、中学数学教学论的研究对象与任务该课程起源于近代师范教育的产生。
1919年秋，陶行知先生提出以“教学法”代替“教授法”，此举为政府所接受。
总的研究对象仍然是“数学教学”，主要任务仍然是解决“教什么”与“如何教”的问题，当然也涉及“为什么教”和“教给谁”的问题。
中学数学教学论主要从教师角度来研究数学教学过程。
其研究任务可划分为三个方面：1)数学教学的理论基础，主要解决数学教学为什么教，教给什么样的对象，教什么样的内容三个问题；2)具体数学活动的教学；3)数学教师的日常工作。
中学数学教学论的特点1)中学数学教学论是一门具有高度综合性的独立的学科；2)中学数学教学论与实践的关系十分直接；3)中学数学永远处于发展的过程之中。
中学数学教学论的学习方法1)必须广泛地学习并运用有关学科的知识和方法；2)理论联系实际；3)开展实验研究。
第一章中学数学教学论的课程基础研究中学数学课程目标的依据1)国家的教育方针和基础教育的任务；2)数学的特点和作用；3)学生的认知和心理特征。
我国社会主义建设时期的教育方针是，教育必须为社会主义现代化服务，必须同生产劳动相结合，培养德智体全面发展的建设者和接班人。
按照我国的规定，基础教育包括九年制义务教育和后续的高中教育。
数学活动实质上就是数学思维活动。
数学思维活动的三个特点1)思维对象的抽象性以及思维过程中抽象方法的特殊性；2)严谨性与非严谨性的结合；3)自然语言与符号语言相结合。
根据皮亚杰的研究，青少年思维的发展经历了感知运动，前运算，具体运算和形式运算四个阶段。
义务教育阶段数学课程目标分为三个层次：总体目标，学段目标，各大快数学内容的具体目标。
高中数学课程的总目标是，使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必需的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。
影响中学数学课程内容的因素1)社会方面的因素；2)数学本身的因素；3)教育方面的因素。
湖南师范大学2024年硕士研究生自命题考试大纲 010_中学数学教学论
湖南师范大学硕士研究生入学考试自命题科目考试大纲考试科目代码：[] 考试科目名称：中学数学教学论一、考试内容及要点本门课程考试主要检查学生了解数学教育学的学科发展、中学数学教育改革的基本情况，掌握数学教学论的理论基础的程度，以及学生对中学数学教师的日常工作（包括制定教学计划、备课、上课、辅导、考查、课外活动指导等）的初步能力。
本门课程考核要求由低到高共分为“了解”、“理解”、“掌握”三个层次。
其含义：了解，指学生能懂得所学知识，能在有关问题中认识或再现它们；理解，指学生清楚地理解所学知识，并且能正确地使用它们；掌握，指学生能较为深刻理解所学知识，在此基础上能够准确、熟练地使用它们进行有关推导和计算。
（一）基础理论部分1、中学数学教学论的研究对象与任务考试内容中学数学教学论的研究对象与任务考试要点了解：中学数学教学论的研究对象与任务。
理解：中学数学教学论的特点。
掌握：中学数学教学论的学习方法。
2、中学数学教学的课程论基础考试内容中学数学课程目标，中学数学课程内容，中学数学课程改革。
考试要点了解：确定中学数学课程目标的依据，影响中学数学课程内容的因素和选材原则，中学数学课程改革的情况。
理解：中学数学课程的目标、内容、体系编排的原则和方法。
3、中学数学教学的心理学基础考试内容数学知识的学习、数学技能和数学问题解决的学习，数学能力及其培养。
考试要点理解：数学知识的有意义学习过程、数学技能的形成过程和数学问题解决的过程，数学能力的结构。
掌握：获得数学概念、掌握数学定理以及数学解题教学的心理分析，数学能力培养的方式。
4、中学数学教学的逻辑基础考试内容数学概念、数学命题、数学中的推理、数学证明。
考试要点了解：数学概念、数学命题、数学推理、证明的有关知识。
理解：数学概念的定义，数学命题的运算，各种常用的数学推理和证明方法。
掌握：数学概念的分类，数学命题运算在中学数学中的应用，推理和证明规则。
5、中学数学教学原则考试内容数学教学的一般原则、数学教学的特殊原则。
石大《中学数学教学论》习题
《中学数学教学论》习题第一章中学数学课程目标1、确定数学课程目标的依据有哪些?2、从数学教育的角度来看，数学具有什么特点？3、《全日制义务教育数学课程标准》的基本理念是什么？义务教育阶段的数学课程总目标是什么?4、《普通高中数学课程标准》的基本理念是什么？5、普通高中数学课程的总目标是什么？6、通过本章内容的学习，你对中学数学教学有什么新的认识和理解？第二章中学数学课程内容1、中学数学课程内容的选择标准主要有哪些？2、简述义务教育阶段的数学课程内容目标。
3、简介义务教育第三学段的数学课程内容的变化。
4、普通高中数学课程内容具有什么特点？5、数学课程内容的编排原则主要有哪些？第三章中学数学学习1、简述20世纪数学学习理论的发展。
2、中学数学学习具有什么特点？3、学生有效的数学学习具有什么特征？4、什么是研究性学习？研究性学习具有什么特点？第四章《数学课程标准》理念下的数学教学1、如何理解数学新课程下的数学教学活动？2、如何理解新课程实施下的数学教师角色变化？3、数学新课程下，数学教师的主要任务有哪些？4、简述数学教学过程的基本要素及其关系。
5、何谓数学教学过程的优化？其基本要求有哪些？6、如何实施优化的数学活动方式？第五章数学教学模式1、解释：活动教学模式；探究式模式；发现式模式。
2、当前，我国中小学数学教学模式已表现出哪些特点？3、数学教师应如何进行数学教学模式的选择与设计？4、什么是ＭＭ教育方式？在ＭＭ教育方式下，数学教育的两个功能、两个教学原则、三个具体目标、八个操作变量的具体内容分别是什么？5、简述构建适应新理念的数学教学模式的方法和途径。
第六章数学教学技能1、数学教学语言技能在教学中具有什么功能？教学语言主要有哪些类型？2、讲解技能在教学中的作用如何？应用讲解技能应遵循哪些原则？3、什么是导入技能？常用于课堂教学导入的类型有哪些？4、提问技能具有什么作用？主要有哪些类型？5、在数学教学中，如何才能吸引学生？如何与学生交流？如何有效地组织教学？6、数学教学风格的形成一般要经历哪些阶段？第七章数学教学设计1、什么是数学教学设计？构成数学教学设计的基本要素有哪些？2、如何进行数学教学内容的分析？数学教学设计的前期分析对教学设计具有什么意义？3、简述数学教学目标编制的步骤。
《中学数学教学论》教学大纲
《中学数学教学论》教学大纲 使用专业：数学与应用数学课程类别：专业必修课 学位课课程学时：68学时（周4学时）课程编号：5261106课程学分：4学分一、课程说明课程性质：中学数学教学论是高等师范院校数学教育专业的专业课程。
通过本课程的学习，使学生熟悉中学数学课程标准，初步掌握中学数学教学所遵循的一般规律，具备一定的从事中学数学教学与研究的能力，为进一步进行数学研究以及将来走向工作岗位打下基础。
教学目标：对于研究型学生，通过学习《中学数学教学论》使学生掌握做为数学教师和从事数学研究所必须的数学教育理论和教学方法以及基本的数学教学技能。
本课程从实际的教学改革出发，结合教学案例，分析数学课堂教学内容和设计教学活动过程，使学生更好的了解中学数学教材，明确从哪些方面对教材内容进行分析，更好的把握教材，进一步合理的制定教学目标、设计好教学活动过程、编写教案。
针对研究型学生本课程在数学思想发法、数学思维、数学解题研究以及数学能力等方面增加内容，为学生以后从事相关的理论研究打好基础。
《中学数学教学论》研究的是数学教学中师生合作，教与学相铺相成的数学活动。
它要深刻地揭示数学教学过程的基本要素，包括教学目标、教学内容、教学原则、教学方法、教学组织、教学过程等；还包括学生的数学思维、数学方法、数学能力、数学意识等。
研究和揭示这些基本要素的固有特征和相互联系；研究反映学生的能力与素质水平和教师的教学水平的检测与评定；从理论与实践及其结合上，解决数学教学中“怎样教”、“怎样学”、“教什么”、“学什么”以及“为什么教”、“为什么学”等问题，从而提高高等师范院校数学系学生的教学能力，为高等师范院校数学系学生从事数学教学工作奠定基础。
教学方法与要求：教学方法是为了达成一定的教学目标，教师组织和引导学生进行专门内容的学习活动所采取的方式、手段和程序的总和。
教学方法的科学运用，是教学得以顺利进行、教学效果得以实现的重要条件。
在“中学数学教学论”的教学中，我们根据教育学中关于教学方法的一般原理，结合“中学数学教学论”的课程特点，在启发式教学的基础上，灵活使用了多种教学方法。
中学数学教学论
★1、定义的规则是什么？请简要阐述。
答：①定义要相称；②定义不能循环；③定义要简明；④定义一般不用否定形式。
★2、构成数学教学模式的基本要素有哪些？请简要阐述。
答：①理论基础；②教学目标；③操作程序；④实施条件；⑤教学评价。
★3、数学概念的定义方式有哪些？并各举一例。
答：⑴属加种差定义，如有两边相等的三角形是等腰三角形；⑵发生是定义，如平面内，到两个定点的距离之差的绝对值为常数（小于这两个定点间的距离）的点的轨迹称为双曲线；⑶外延定义，有理数和无理数统称为实数；⑷关系定义，所有的自然数（0除外）中只有1和它本身外没有其它的因数的数叫质数；★4、简要阐述说课的含义与其意义.。
答：所谓说课，就是教师在备课的基础上，面对同行或教研人员讲述自己的教学设计，然后由听者评说，达到相互交流、共同提高的目的。
说课的意义如下：⑴、说课提高了备课的质量把数学设计落到实处，从而提高了课堂教学质量；⑵、说课为教师提供了表现自己聪明才智的机会和场所，增强教师备课的动力。
有了动力就有了积极性，提高备课质量就有了保证。
⑶、说课能够把培养骨干教师、提高教师素质的要求落到实处。
5、请简述引入新课的方法有哪些？答：引入新课的方式有: ①、从具体到抽象进行引入②、从特殊到一般进行引入③、通过实践引入④、从揭示数学知识间的矛盾引入⑤、应用类比来引入⑥、开门进山的引入。
五、论述题（共15 分）1、举例说明说课的基本内容和方法。
答：说课主要包括以下几个方面的内容：说教材：⑴剖析教材，按照课程《标准》的要求，简要阐述所选内容在本课题、单元乃至学段中的地位、作用和意义，说所选内容的学习重难点以与确定这些重难点的依据是什么等。
⑵说学情：说学生的年龄特征、认知规律、学习方法和技巧与已有的生活经验和知识经验；说学生个性发展和群体提高的方法和策略；对所任教班级的班风、学风、合作精神和团队意识等方面客观的分析，同时对班级中的特殊个体的特征进行单独分析。
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湖南师范大学硕士研究生入学考试自命题考试大纲
考试科目代码：[] 考试科目名称：中学数学教学论
一、考试形式与试卷结构
1)试卷成绩及考试时间：
本试卷满分为100分，考试时间为180分钟。
2)答题方式：闭卷、笔试
3)试卷内容结构
（一）基础理论部分 75%
（二）教学设计部分 25%
4)题型结构
a: 论述、分析与解答题，5小题，每小题15分，共75分
b: 教学设计题，1小题，每小题25分，共25分
二、考试内容与考试要求
本门课程考试主要检查学生了解数学教育学的学科发展、中学数学教育改革的基本情况，掌握数学教学论的理论基础的程度，以及学生对中学数学教师的日常工作（包括制定教学计划、备课、上课、辅导、考查、课外活动指导等）的初步能力。
本门课程考核要求由低到高共分为“了解”、“理解”、“掌握”三个层次。
其含义：了解，指学生能懂得所学知识，能在有关问题中认识或再现它们；理解，指学生清楚地理解所学知识，并且能正确地使用它们；掌握，指学生能较为深刻理解所学知识，在此基础上能够准确、熟练地使用它们进行有关推导和计算。
（一）基础理论部分
1、中学数学教学论的研究对象与任务
考试内容中学数学教学论的研究对象与任务
考试要求
了解：中学数学教学论的研究对象与任务。
理解：中学数学教学论的特点。
掌握：中学数学教学论的学习方法。
2、中学数学教学的课程论基础
考试内容中学数学课程目标，中学数学课程内容，中学数学课程改革。
考试要求
了解：确定中学数学课程目标的依据，影响中学数学课程内容的因素和选材原则，中学数学课程改革的情况。
理解：中学数学课程的目标、内容、体系编排的原则和方法。
3、中学数学教学的心理学基础
考试内容数学知识的学习、数学技能和数学问题解决的学习，数学能力及
其培养。
考试要求
理解：数学知识的有意义学习过程、数学技能的形成过程和数学问题解决的过程，数学能力的结构。
掌握：获得数学概念、掌握数学定理以及数学解题教学的心理分析，数学能力培养的方式。
4、中学数学教学的逻辑基础
考试内容数学概念、数学命题、数学中的推理、数学证明。
考试要求
了解：数学概念、数学命题、数学推理、证明的有关知识。
理解：数学概念的定义，数学命题的运算，各种常用的数学推理和证明方法。
掌握：数学概念的分类，数学命题运算在中学数学中的应用，推理和证明规则。
5、中学数学教学原则
考试内容数学教学的一般原则、数学教学的特殊原则。
考试要求
理解：数学教学的一般原则。
掌握：数学教学的特殊原则。
6、数学概念的教学
考试内容数学概念教学概述、数概念的教学、形体概念的教学、关系概念的教学、概率统计概念的教学。
考试要求
了解：数学概念教学的一般知识。
理解：数学概念教学的一般要求和教学途径。
掌握：数概念、形体概念、关系概念、概率统计概念等的教学。
7、数学命题的教学
考试内容数学命题教学概述、数学公理的教学、几何定理的教学、代数定理的教学、数学演算的教学。
考试要求
了解：数学命题教学的一般知识。
理解：数学命题教学的一般要求和教学途径。
掌握：数学公理、几何定理、代数定理、数学演算的教学。
8、数学思想方法的教学
考试内容数学思想方法概述、中学数学中的主要数学思想方法。
考试要求
理解：中学数学中的主要数学思想方法。
掌握：数学思想方法的教学。
9、数学问题解决的教学
考试内容数学问题解决概述、数学问题解决的程序和策略性原则、数学问题解决的常用方法、数学建模教学。
考试要求
了解：数学问题解决的有关教学知识和波利亚的解题思想。
理解：数学问题解决的常用方法。
掌握：数学问题解决的程序和策略性原则。
（二）教学设计部分
考试内容中学数学教学设计
考试要求
分析给定材料（数学概念、数学定理、公式法则、数学试题等）的教学价值.为实现这些教学价值设计一个教学过程（你怎样教给定材料）．
三、参考书目
李求来，昌国良.中学数学教学论.湖南师范大学出版社.
曹才翰，蔡金法.数学教育学概论.江苏教育出版社.
王子兴.数学教育学导论.广西师范大学出版社.
十三院校协编组.中学数学教材教法(总论、分论).高等教育出版社.。