数制的概念 ppt课件
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数制及进制转换 ppt课件
ppt课件 2
利用基数和“权”的概念，可以把一 个R进制数D用下列形式表示：
ppt课件
3
其中R——基数; n——整数部分的位数; M——小数部分的位数; ai——R进制中的一个数字符号;
ppt课件
4
1.1
二进制
所谓二进制（Binary): ，就是基数R 为2的进位计数制，它只有0和1两个数码 符号。 二进制按权展开式为： 如二进制数1011.101可表示为：
ppt课件 23
如：将十六进制数2A.816转换成十进制 数。 2A.816=2*161+A（10）*160+8*16-1 =32+10+0.5=42.510 （2）十进制转换为其他进制 整数转换：采用基数连除法，即除基取余 法。 纯小数转化：采用基数连乘法，即乘基取 整法。
ppt课件 24
整数转换
29
如：将十进制数17.2510转换为等价的二 进制数小数
结果：（17.25）10=（10001.01）2
ppt课件 30
四.计算机中的常用编码（BCD码）
BCD码是二进制形式的十进制码，也称为 二-十进制码。 压缩BCD码又称8421码，它是用四位二进 制编码来表示一位十进制符号。 如：十进制数124的压缩BCD码为0001 0010 0100 十进制数3.26的压缩BCD码为0011.0010 0110
ppt课件 31
十进制数与二、八、十六进制数对照表
ppt课件
32
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5
1011.101=1*23（位权） +0*22+1*21+1*20+1*2-1+0*2-2+1*23=8+0+2+1+0.5+0+0.125=11.625 计算机采用二进制编码的好处 （1）运算操作方便，通用性强 （2）物理上容易实现，可靠性强
利用基数和“权”的概念，可以把一 个R进制数D用下列形式表示：
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3
其中R——基数; n——整数部分的位数; M——小数部分的位数; ai——R进制中的一个数字符号;
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4
1.1
二进制
所谓二进制（Binary): ，就是基数R 为2的进位计数制，它只有0和1两个数码 符号。 二进制按权展开式为： 如二进制数1011.101可表示为：
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如：将十六进制数2A.816转换成十进制 数。 2A.816=2*161+A（10）*160+8*16-1 =32+10+0.5=42.510 （2）十进制转换为其他进制 整数转换：采用基数连除法，即除基取余 法。 纯小数转化：采用基数连乘法，即乘基取 整法。
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整数转换
29
如：将十进制数17.2510转换为等价的二 进制数小数
结果：（17.25）10=（10001.01）2
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四.计算机中的常用编码（BCD码）
BCD码是二进制形式的十进制码，也称为 二-十进制码。 压缩BCD码又称8421码，它是用四位二进 制编码来表示一位十进制符号。 如：十进制数124的压缩BCD码为0001 0010 0100 十进制数3.26的压缩BCD码为0011.0010 0110
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十进制数与二、八、十六进制数对照表
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32
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5
1011.101=1*23（位权） +0*22+1*21+1*20+1*2-1+0*2-2+1*23=8+0+2+1+0.5+0+0.125=11.625 计算机采用二进制编码的好处 （1）运算操作方便，通用性强 （2）物理上容易实现，可靠性强
计算机导论第二章__数制
结果是 (001001001100)2.
23:34
43
二进制-八进制的转换 Binary-octal conversion
Figure 2.11 二进制与八进制的互换
23:34
44
Example 2.21
如何将二进制数(101110010)2转换为八进制数. 解： 每3位一组转换为1位八进制数码. 对照每3位一组等量转换得到八进制数. 101 110 010 结果是 (562)8.
数制字母。
23:34
6
进制 二进制 八进制 十进制 十六进制
符号 B (Binary) O (Octal) D (Decimal)
数码 0~1 0~7 0~9
H (Hexadecimal) 0~9,A~F
23:34
7
十进制系统The decimal system (以10为底)
十进制来源于拉丁词根decem (ten). 在该系统中，底b = 10 ， 用10个符号来表示一个数
23:34
35
Example 2.14
将十进制数0.625转换为二进制数.
该例子显示小数部分如何计算.
23:34
36
Example 2.15
如何将0.634转换为八进制数且精确到小数四位.
结果是 0.634 = (0.5044)8. 注意，乘以8 (以8为底).
23:34
37
Example 2.16
相等的十进制数为N = 512 + 128 + 40 + 6 = 686.
23:34
22
四种位置化系统总结
表2.1是四种位置化系统小结.
23:34
23
表2.2显示了数字0到15在不同的系统中是如何表示的.
(1.3.1)--计算机的数制ppt课件
5b2
34 12
……............2
61 0
6
H:十六进制的简化符号
8888D=22b8H
谢谢观看
数码
指一个数制中表示基本数值大小的不同数字符号。
基数
指一个数值所使用数码的个数。
位权
指一个数值中某一位上的1所表示数值的大小。
三、数制的特点
十进制 二进制 八进制 十六进制
十进制ห้องสมุดไป่ตู้
共有10个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 基数为10 逢十进一（加法运算），借一当十（减法运算）
计算机中的数制
主要内容：
一、数制的概念 二、数制的三元素 三、数制的特点
一、数制的概念
数制，即进位计数制，是人们利用数字符 号按进位原则进行数据大小计算的方法，通常 人们是以十进制来进行计算的。此外，还有二 进制、八进制和十六进制等。
在计算机的数制中，要掌握数制的三元素， 即数码、基数和位权。
二、数制的三元素
十六进制
共有16个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F
基数为16 逢十六进一（加法运算），借一当十六（减法运算）
十六进制——例题
例：将十进制数8888转换成十六进制数
16 16
88885..…...............8
16 5 ……….………. …......
八进制
共有8个数码：0、1、2、3、4、5、6、7 基数为8 逢八进一（加法运算），借一当八（减法运算）
八进制——例题
例：将十进制数88转换成八进制数
8 88 ……............... 0 8 11
8 1 ……….………. …......3 2 01
数制及其转换
（9）1000 ∧ 1101 = （10）1111 ∨ 1011=
二、数制的转换 在数制的转换中，通常在数值后面加字母D、B、O、 H分别表示该数是10、2、8、16进制数，D、B、O、H 的含义分别是Decimal、Binary、Octal、Hexadecimal。 1、p进制转 进制 、 进制转 进制转10进制 ( kn kn–1…k1 k0 . k–1…k–m ) p= kn×p n + kn–1×p n–1 +… + k1×p + k0 + k–1×p –1 +…+ k–m×p –m 其中0≤k i < p，i = – m～n。p叫做p进制数的基数 基数， 基数 k i叫做该p进制数的第i位，p i叫做第i位的权。 位 权
例如: 12345=1*104+2*103+3*102+4*101+5*100
权
基数为10 也有用下标来表示进制
(10)10 (10)2 (10)8 (10)16
也可以用字母来表示 10D 10B 10O 10H
例如：101001.101 B = 2 5 + 2 3 + 1 + 2 –1 + 2 –3 = 32 + 8 + 1 + 0.5 + 0.125 = 41.625 D ABC.D H = A×16 2 + B×16 + C + D×16 –1 = 2560 + 176 + 12 + 13×0.0625 = 2748.8125 D
除法运算法则： 除法运算法则
例：求（1101. 1）2 ÷（110）2 ） ）
10.01） ＝ （？ ）2
数制的定义
=（?）8
（11 011 111. 011 100）2 100） 3 3 7 .3 4 为八进制的337.34 为八进制的337.34
4. 八进制数转化为二进制数 思想：一位拆三位。 思想：一位拆三位。 方法： 方法：把一位八进制数写成对应的三位二进 制数，然后按权连接即可。 制数，然后按权连接即可。 例5： （ 5
4 2 7 0 ）8 = （ ？）2 （ 二进制数转化为十六进制数 思想：四位合一。 思想：四位合一。 方法：以小数点为基准， 方法：以小数点为基准，整数部分从 右至左，小数部分从左至右， 右至左，小数部分从左至右，每四位 一组，不足四位时， 一组，不足四位时，整数部分在高端 补0，小数部分在低端补 。然后，把 ，小数部分在低端补0。然后， 每一组二进制数用一位相应的十六进 制数表示，小数点位置不变，即可。 制数表示，小数点位置不变，即可。
逻辑否定的真值表
逻辑变量 A 0 1 “非”运算结果 非 Y= A 1 0
电 源
A Y
“非”运算 非
4）“异或”运算 ） 异或” 用“⊕”表示“异或”关系 表示“异或” Y=A⊕B= AB+AB ⊕ 运算规则 ① Y=0⊕0=0 ⊕ ② Y=0⊕1=1 ⊕ ③ Y=1⊕0=1 ⊕ ④ Y=1⊕1=0 ⊕
② Y=0 × 1=0, 0∧1=0, 0 1=0 ∧ ③ Y=1 × 0=0, 1∧0=0, 1 0=0 ∧ ④ Y=1 × 1=1, 1∧1=1, 1 1=1 ∧
两个逻辑变量“ 两个逻辑变量“与”运算真值表
逻 辑 变 量 “与”运算结 与 果 A B Y=A × B 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1
? ）2
（185）10 =（10111001）2 ） （ ）
《数制与编码》课件
WAV
波形音频文件格式，未进 行压缩，音质较高但文件 较大。
AAC
高级音频编码，支持更高 的比特率和多声道，广泛 应用于流媒体和数字广播 。
05
编码的未来发展
编码技术的创新
总结词
随着技术的不断发展，编码技术也在不断创新和进步，未来将会有更多的新技 术应用于编码领域。
详细描述
随着云计算、大数据、物联网等技术的快速发展，编码技术也在不断创新和进 步。未来可能会出现更加高效、安全的编码算法和技术，以满足更加复杂和多 样化的应用需求。
非十进制转其他数制
通过连续除基取余法进行转换。
其他数制转十进制
通过乘基取整法或加权求和法进行转换。
非十进制转十进制
通过连续乘基取整法进行转换。
02
编码的基本概念
编码的定义
编码的定义
编码是将信息转换为一种能被机器识 别的语言，也就是用某种符号代表特 定的信息。编码是信息传输和存储的 关键环节，没有编码，计算机就无法 处理信息。
数制的分类
01
有符号数制和无符号数制：有符号数制表示数值的 正负，无符号数制只表示数值的大小。
02
定点数制和浮点数制：定点数制小数点位置固定， 浮点数制小数点位置可以浮动。
03
二进制数制、八进制数制、十进制数制和十六进制 数制：根据基数不同进行分类。
数制转换的方法
十进制转其他数制
通过除基取余法或乘基取整法进行转换。
编码在人工智能中的应用
总结词
人工智能技术的快速发展为编码技术的应用提供了新的机遇和挑战，未来编码将在人工智能中发挥更加重要的作 用。
详细描述
人工智能技术的核心是数据和算法，而编码技术是其中不可或缺的一部分。未来，随着人工智能技术的不断发展 和应用，编码技术的应用场景也将更加广泛和深入。同时，编码技术也面临着如何更好地支持人工智能技术的发 展和应用，如提高算法的效率和安全性等。
数制及其转换PPT课件
.
1
1
数制的基本概念
2
数制转换
2
进位计数制
使用有限个基本数码来表示数据，按进位的方法进行 计数，称为进位计数制，简称数制。
• 数码：用不同的数字符号来表示一种数制的数值。 • 基数：某种进位计数制所使用数码个数n，当大于n
时必须进位。 • 位权：一个数字符号处在某个位上所代表的数值是其
本身的数值乘以所数位的一个固定的常数，这个不同 位数的固定常数称为位权。
整数部分为从下往上写：
6 110101
不同进制数之间的转换
1. 十进制转换成二、八、十六进制
小数转换法 “乘基取整”：用转换机制的基数乘以小数部分，直至小数为0或达到转换精 度要求的位数，每乘一次取一次整数，从最高位排到最低位。
如：（0.625）10=（ 0.101 ）2=（ 0.5 ）8 = （ 0.A ）16
方法：
按权展开，然后按照十进制运算法则求和。
例：（100101） 2=1*25+0*24+0*23+1*22+0*21+1*20 =32+4+1 =（37）10
（123）8=1*82+2*81+3*80=64+16+3=（83） 10
（123）16=1*162+2*161+3*160 =256+32+3 =（291） 10
9
.
10
3.八进制O
• 数码：0~7 基数：8 位权：8i-1、8-i 规则：逢八进一
例：（123.456）8=1*82+2*81+3*80+4*8-1+5*8-2+6*8-3
4.十六进制H
1
1
数制的基本概念
2
数制转换
2
进位计数制
使用有限个基本数码来表示数据，按进位的方法进行 计数，称为进位计数制，简称数制。
• 数码：用不同的数字符号来表示一种数制的数值。 • 基数：某种进位计数制所使用数码个数n，当大于n
时必须进位。 • 位权：一个数字符号处在某个位上所代表的数值是其
本身的数值乘以所数位的一个固定的常数，这个不同 位数的固定常数称为位权。
整数部分为从下往上写：
6 110101
不同进制数之间的转换
1. 十进制转换成二、八、十六进制
小数转换法 “乘基取整”：用转换机制的基数乘以小数部分，直至小数为0或达到转换精 度要求的位数，每乘一次取一次整数，从最高位排到最低位。
如：（0.625）10=（ 0.101 ）2=（ 0.5 ）8 = （ 0.A ）16
方法：
按权展开，然后按照十进制运算法则求和。
例：（100101） 2=1*25+0*24+0*23+1*22+0*21+1*20 =32+4+1 =（37）10
（123）8=1*82+2*81+3*80=64+16+3=（83） 10
（123）16=1*162+2*161+3*160 =256+32+3 =（291） 10
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3.八进制O
• 数码：0~7 基数：8 位权：8i-1、8-i 规则：逢八进一
例：（123.456）8=1*82+2*81+3*80+4*8-1+5*8-2+6*8-3
4.十六进制H
数制与编码资料PPT课件
但是，二进制的明显缺点是：数字冗长， 书写麻烦且容易出错，不便阅读，所以， 在计算机的书写中，常采用十六进制。
二、十和十六进制数
三种计数制之间的对应表示
二进制
0000 0001 0010 0011 0100
十进制
0 1 2 3 4
十六进制
0 1 2 3 4
二、十和十六进制数
二进制 0101 0110 0111 1000 1001
二进制 十六进制 方法：从小数点开始，分别向左向右出 发，四位一组，不足四位补零，四位划 一位。 例： 1011010.00101B=5A.28H
二、十和十六进制数
十六进制 二进制 方法：一位划四位。 例： 5A.28H=1011010.00101B
二、十和十六进制数
十进制 十六进制 方法一：先将十进制转换为二进制，再 将二进制转换为十六进制。 例： 97D=110 0001B=61H
二、十和十六进制数
二进制 加法规则“逢二进一” 二进制的特点： 1)简单可行，容易实现。 因为二进制只有两个数码0、1，可以用 两种不同的稳定状态来表示，如有磁和 无磁，高电位与低电位。 2) 运算规则简单。以加法为例，二进制 加法仅有四条：即0+0=0；1+0=1；
二、十和十六进制数
0+1=1；1+1=10。 3) 适合逻辑运算。二进制中的0和1正好 分别表示逻辑代数中的假值(False)和真 值(True)。二进制代表逻辑值容易实现逻 辑运算。
数制的基本概念
76.2Q=7X81+6X80+2X8-1 256.12D=2X102+5X101+6X100
+1X10-1+2X10-2 A2B.FH=10X162+2X161+11X160
二、十和十六进制数
三种计数制之间的对应表示
二进制
0000 0001 0010 0011 0100
十进制
0 1 2 3 4
十六进制
0 1 2 3 4
二、十和十六进制数
二进制 0101 0110 0111 1000 1001
二进制 十六进制 方法：从小数点开始，分别向左向右出 发，四位一组，不足四位补零，四位划 一位。 例： 1011010.00101B=5A.28H
二、十和十六进制数
十六进制 二进制 方法：一位划四位。 例： 5A.28H=1011010.00101B
二、十和十六进制数
十进制 十六进制 方法一：先将十进制转换为二进制，再 将二进制转换为十六进制。 例： 97D=110 0001B=61H
二、十和十六进制数
二进制 加法规则“逢二进一” 二进制的特点： 1)简单可行，容易实现。 因为二进制只有两个数码0、1，可以用 两种不同的稳定状态来表示，如有磁和 无磁，高电位与低电位。 2) 运算规则简单。以加法为例，二进制 加法仅有四条：即0+0=0；1+0=1；
二、十和十六进制数
0+1=1；1+1=10。 3) 适合逻辑运算。二进制中的0和1正好 分别表示逻辑代数中的假值(False)和真 值(True)。二进制代表逻辑值容易实现逻 辑运算。
数制的基本概念
76.2Q=7X81+6X80+2X8-1 256.12D=2X102+5X101+6X100
+1X10-1+2X10-2 A2B.FH=10X162+2X161+11X160
计算机的工作原理精品PPT课件
一、信息在计算机中的表示
3
数制的转换
即是逢二进一，二进制广泛 用于最基础的运算方式，计算机 的运行计算基础就是基于二进制 来运行。只是用二进制执行运算， 用其他进制表现出来。
把二进制三位一组分开就是 八进制, 四位一组就是十六进制。
二、冯·诺依曼结构及工作原理
计算机系统
硬件系统
软件系统
二、冯·诺依曼结构及工作原理
一、信息在计算机中的表示
2
存储容量的单位
1GB
1MB
1KB
1024
1024
1024
一首歌一般不超过5M 一部电影一般不超过500M
20万首歌！ 200部电影！
一、信息在计算机中的表示
3
数制的转换
所谓二进制，也就是计算机 运算时用的一种算法。二进制只 由一和零组成。
比方说，你上一年级时应该 听说过“进位筒”（“数位筒”） 吧！十进制是个位上满十根小棒 就捆成一捆，放进十位筒，十位 筒满十捆就捆成一大捆，放进百 位筒……
计算机的系统组成
第一节 计算机的工作原理
一、信息在计算机中的表示
1
数制的概念
你所了解的数制 六进制、七进制、八进制、九进制、 十进制、十一进制、十二进制、十 三进制、十四进制、十五进制、十 六进制、十八进制、二十进制、二 十四进制、二十六进制、二十七进 制、三十进制、三十二进制、三十 六进制、六十进制、六十四进制。
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
《数制与码制》课件
在计算机科学中的应用
计算机内部信息的表示和处理
01
数制与码制在计算机内部用于表示和存储各种信息，如整数、
浮点数、字符和图形等。
算法实现
02
数制与码制在算法设计和实现中发挥着重要作用，如排序、搜
数制与码制在网络通信协议中用于数据的编码和解码，确保数
据传输的准确性和可靠性。
二进制与十六进制之间的转换
二进制转十六进制
将二进制数每4位为一组转换为十进制数，再将得到的十进制数转换为十六进制数。
十六进制转二进制
将十六进制数每1位转换为4位二进制数。
码制之间的转换
• 码制转换：根据不同码制的特点和应用场景，将一种码制 转换为另一种码制，以满足不同的需求。
04
数制与码制的实际应用
详细描述
这些数制各有特点和应用场景， 例如五进制数制以5为基数，八进 制数制以8为基数。它们在某些特 定领域或文化中有一定的应用。
02
码制的基本概念
码制的基本概念
• 请输入您的内容
03
数制与码制的转换
十进制与二进制之间的转换
十进制转二进制
将十进制数除以2，取余数，直到商为0为止，最后将所有余 数倒序排列。
详细描述
十六进制数制常用于计算机科学中表示数据和地址等，因为它可以用较少的位数 表示较大的数值。它由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F 十六个数字组成，遵循逢十六进一的规则，例如1A + 2B= 4C。
其他数制
总结词
除了十进制、二进制和十六进制 外，还有多种其他数制，如五进 制、八进制等。
数制与码制在物理学研究 中用于描述和计算各种物 理量，如时间、长度和质 量等。
第1章 数制和码制ppt
21 2 157 128 29 16 13 8 5 4 1 1 0
22 4 27 24 23 22 20
23 8
24 16
25 32
26
27
28
29
210
64 128 256 512 1024
28 = 256 > 157 > 27 = 128
2 = 32 > 29 > 2 = 16
5 4
2 4 = 16 > 13 > 2 3 = 8
CopyRight @安阳师范学院物理与电气工程学院_2011
几种常用的BCD码 码 几种常用的 十进制数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 权 8421码 余3码 码 码 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 8421 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 2421码 码 0000 0001 0010 0011 0100 1011 1100 1101 1110 1111 2421 5211码 码 0000 0001 0100 0101 0111 1000 1001 1100 1101 1111 5211
1. (1001)8421BCD=( ? )10 (1001)8421BCD=1×8+0×4+0×2+1×1=(9)10 2. (1011)2421BCD=( ? )10 (1011)2421BCD=1×2+0×4+1×2+1×1=(5)10
CopyRight @安阳师范学院物理与电气工程学院_2011
i =− m n −1
∑
大学计算机基础 第3讲 数制及其相互转换 国家精品课程课件PPT
注意：当各种计数制同时出现的时候，我们可以用下标加以区别，也
可以用其英文的缩写，将(2836.52)10表示为2836.52D，将(110.101)2、
(16.24)8、(5E.7)16分别表示为110.101B、16.24O、5E.A7H。
4 . 数制转换---非十进制数转换成十进制数 非十进制数转换成十进制数（按权展开求和）
(0.125)10=(0.001)2
(0.625)10=(0.A)16
5. 数制转换---十进制数转换成非十进制数
例：25.125=11001.001B
注意：该数既有整数部分，又有小数部分。
6 . 数制转换---非十进制数之间的转换 二进制数转换成八进制数
3. 数制的基本特点
二进制数及其特点 二进制数(Binary notation)的基本特点是基数为2，用 两个数码0，1来表示，且逢二进一，因此，对于 一个二进制 的数而言，各位的位权是以2为底的幂。 例如：二进制数(110.101)2可以表示为： (110.101)2=1×22 +1×21 +0×20+1×2-1 +0×2-2 +1×2-3
第1章 计算机基础知识
第3讲 数制及其相互转换
主要教学内容
1
数制的基本概念 数制转换 小 结
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2 3
学习目标
1
理解数制的基本 概念。
2
掌握数制间的转 换。
3
能够灵活应用转 换关系完成数制 之间的转换。
重点与难点
不同数制之间的转换方法是本讲重点。
1. 引入
文本、图形、图像、音频、视频信息在计算机中都以二进 制的形式存储和处理；程序员编写程序时需要处理这些二
可以用其英文的缩写，将(2836.52)10表示为2836.52D，将(110.101)2、
(16.24)8、(5E.7)16分别表示为110.101B、16.24O、5E.A7H。
4 . 数制转换---非十进制数转换成十进制数 非十进制数转换成十进制数（按权展开求和）
(0.125)10=(0.001)2
(0.625)10=(0.A)16
5. 数制转换---十进制数转换成非十进制数
例：25.125=11001.001B
注意：该数既有整数部分，又有小数部分。
6 . 数制转换---非十进制数之间的转换 二进制数转换成八进制数
3. 数制的基本特点
二进制数及其特点 二进制数(Binary notation)的基本特点是基数为2，用 两个数码0，1来表示，且逢二进一，因此，对于 一个二进制 的数而言，各位的位权是以2为底的幂。 例如：二进制数(110.101)2可以表示为： (110.101)2=1×22 +1×21 +0×20+1×2-1 +0×2-2 +1×2-3
第1章 计算机基础知识
第3讲 数制及其相互转换
主要教学内容
1
数制的基本概念 数制转换 小 结
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2 3
学习目标
1
理解数制的基本 概念。
2
掌握数制间的转 换。
3
能够灵活应用转 换关系完成数制 之间的转换。
重点与难点
不同数制之间的转换方法是本讲重点。
1. 引入
文本、图形、图像、音频、视频信息在计算机中都以二进 制的形式存储和处理；程序员编写程序时需要处理这些二
01.3 第一章 - 常用数制(基数、权、进制之间转换)
单片机技术
1.3.2 十进制转其它进制
❖ 十进制数转换为二、十六进制数： ▪ ㈠、整数部分；
方法：除以N取余数，直到商为0，余数逆序排列（从 下往上）；
▪ 举例：19D = 10011 B = 13 H
2 19 29 24
1 …………
1 ………… 0 …………
22 21
0
0 ………… 1 …………
单片机技术
1.3.2 十进制转为其它进制
❖ 十进制数转换为二、十六进制数： ▪ ㈡、小数部分；
方法：乘以N取整数，按要求保留位数，整数顺序排列 （从上往下）；
▪ 举例：
单片机技术
1.3.2 转换练习（小数部分）
❖0.6875D = 0.1011 B
从上至下 0.6875D = 0.1011B
0.6875 ×2
▪ 111011.01B =（ 25+24+23+21+20+2-2 = 59.25）D
▪ 7FH =（ 7×161+15×160 = 127）D
▪ 8A.1H =（ 8×161+10×160+16-1
）D
=138/16
单片机技术
小节 ❖1. 数制相关概念 ❖2. 进制之间转换 ❖3. 二、十、十六进制对照关系
第一章：单片机基础知识
1.3 基数、权、进制之间转换
第一章：单片机基础知识
1.3 - 基数、权、进制之间转换 ☺ 1.3.1 数制相关概念 ☺ 1.3.2 数制之间转换
单片机技术
1.3.1 数制相关概念
❖ 常用数制 ▪ 十进制符号：D ▪ 二进制符号：B ▪ 十六进制符号：H
注:在单片机中，若最高位为字母则加0。如：0A8H， 0E7H
1.3.2 十进制转其它进制
❖ 十进制数转换为二、十六进制数： ▪ ㈠、整数部分；
方法：除以N取余数，直到商为0，余数逆序排列（从 下往上）；
▪ 举例：19D = 10011 B = 13 H
2 19 29 24
1 …………
1 ………… 0 …………
22 21
0
0 ………… 1 …………
单片机技术
1.3.2 十进制转为其它进制
❖ 十进制数转换为二、十六进制数： ▪ ㈡、小数部分；
方法：乘以N取整数，按要求保留位数，整数顺序排列 （从上往下）；
▪ 举例：
单片机技术
1.3.2 转换练习（小数部分）
❖0.6875D = 0.1011 B
从上至下 0.6875D = 0.1011B
0.6875 ×2
▪ 111011.01B =（ 25+24+23+21+20+2-2 = 59.25）D
▪ 7FH =（ 7×161+15×160 = 127）D
▪ 8A.1H =（ 8×161+10×160+16-1
）D
=138/16
单片机技术
小节 ❖1. 数制相关概念 ❖2. 进制之间转换 ❖3. 二、十、十六进制对照关系
第一章：单片机基础知识
1.3 基数、权、进制之间转换
第一章：单片机基础知识
1.3 - 基数、权、进制之间转换 ☺ 1.3.1 数制相关概念 ☺ 1.3.2 数制之间转换
单片机技术
1.3.1 数制相关概念
❖ 常用数制 ▪ 十进制符号：D ▪ 二进制符号：B ▪ 十六进制符号：H
注:在单片机中，若最高位为字母则加0。如：0A8H， 0E7H
大学课程《微型计算机接口技术及其应用》课件PPT 第0章 数制
例：计算BCD码 78+69=？
0111 1000
78H
+ 0110 1001 1110 0001
+ 0110 0110
1 0100 0111
+ 69H E1H………不调整，结果为二进制
+ 66H………调整， 高4位产生非BCD码+6，和低4位有半 进位+6
147 调整结果：147 （带进位一起）为十进制结果
4．计算机中的计算一律为二进制运算，符号位也参与运 算，运算中会产生进位和溢出，应明确概念，掌握判 断方法
5．编码是用一组特定的数码表示一定的字符，计算机常 用的编码有BCD码和ASCII码，应记住常用的字符编 码。
特别提出的是，计算机只识别0 和1，是有符号数还是无 符号数、是补码还是原码、是BCD码、ASCII码还是一般的二 进制数计算机是不能识别的，完全是人的认定，人根据不同 的认定作不同的分析和处理。例如FFH 作为无符号，它代表 255，作为有符号原码，它代表－127，作为有符号补码，它 代表－1；又如32H，视作ASCII码它是字符‘2’, 视作BCD码， 它是十进制数32，视作二进制数它是50…这就是根据不同的 认定作不同的分析，编程作不同的处理，如：认定是BCD码， 运算后加调整指令，如果认定不是BCD码，而是一般的二进 制数，运算后不加调整指令。
表0-1 不同进位记数制对照表
二进制数和十六进制数间的相互转换 将二进制数从右（最低位）向左每4位为1组分
组，若最后一组不足4位，则在其左边添加0，以 凑成4位，每组用1位十六进制数表示。如：
1111111000111B→1 1111 1100 0111B→ 0001 1111 1100 0111B＝1FC7H
0111 1000
78H
+ 0110 1001 1110 0001
+ 0110 0110
1 0100 0111
+ 69H E1H………不调整，结果为二进制
+ 66H………调整， 高4位产生非BCD码+6，和低4位有半 进位+6
147 调整结果：147 （带进位一起）为十进制结果
4．计算机中的计算一律为二进制运算，符号位也参与运 算，运算中会产生进位和溢出，应明确概念，掌握判 断方法
5．编码是用一组特定的数码表示一定的字符，计算机常 用的编码有BCD码和ASCII码，应记住常用的字符编 码。
特别提出的是，计算机只识别0 和1，是有符号数还是无 符号数、是补码还是原码、是BCD码、ASCII码还是一般的二 进制数计算机是不能识别的，完全是人的认定，人根据不同 的认定作不同的分析和处理。例如FFH 作为无符号，它代表 255，作为有符号原码，它代表－127，作为有符号补码，它 代表－1；又如32H，视作ASCII码它是字符‘2’, 视作BCD码， 它是十进制数32，视作二进制数它是50…这就是根据不同的 认定作不同的分析，编程作不同的处理，如：认定是BCD码， 运算后加调整指令，如果认定不是BCD码，而是一般的二进 制数，运算后不加调整指令。
表0-1 不同进位记数制对照表
二进制数和十六进制数间的相互转换 将二进制数从右（最低位）向左每4位为1组分
组，若最后一组不足4位，则在其左边添加0，以 凑成4位，每组用1位十六进制数表示。如：
1111111000111B→1 1111 1100 0111B→ 0001 1111 1100 0111B＝1FC7H
计算机一级PPT03进制转换 [自动保存的]
![计算机一级PPT03进制转换 [自动保存的]](https://img.taocdn.com/s3/m/ea6fc32e78563c1ec5da50e2524de518964bd3a9.png)
结论：若R进制小数点向右移动n位，那么这个数扩 大为原来的Rn倍。
若R进制小数点向左移动n位，那么这个数缩 小为原来的Rn倍。（如何证明？）
进制转换练习
312D=________B=________O 10110110B=_________D 55D=_______O 59D=_______H 78H=_______D 34D=_______B 1537O=_______H 48AH=________O 256D=________B
个字节的存储空间。 它有三套编码方式，分别是：utf-8、utf-16、utf-32
练一练
2.6 进制的四则运算
方法：满R进一，借一当R
八进制加法：16+5= 23 二进制加法：1011+11=1110 二进制减法：1011-111=100
进制四则运算练习
十六进制：AC9H+1234H=_______H 七进制：1234+5412=_________。 八进制：453-257=_______。 二进制：101011+101101=_______。 六进制：452-353=_______。 八进制：574+666=______。
03信息编码
序 进制及其转换
信
息
有符号数的表示
表
信息编码
示
1 有符号数和无符号数
无符号数：直接转换成二进制进行表示。 例如：3表示为11, 5表示为101
有符号数：规定首位为符号位，用0表示正， 用1表示负，其余位为数值位。
例如：+3表示为0000 0011 －5表示为1000 0101
2 数的范围
2.1 R进制→十进制
• 方法：按位权展开，并逐项相加 • 例:101100B、56O、2BH转换为十进制 • 2BH= 2×161 + 11×160
若R进制小数点向左移动n位，那么这个数缩 小为原来的Rn倍。（如何证明？）
进制转换练习
312D=________B=________O 10110110B=_________D 55D=_______O 59D=_______H 78H=_______D 34D=_______B 1537O=_______H 48AH=________O 256D=________B
个字节的存储空间。 它有三套编码方式，分别是：utf-8、utf-16、utf-32
练一练
2.6 进制的四则运算
方法：满R进一，借一当R
八进制加法：16+5= 23 二进制加法：1011+11=1110 二进制减法：1011-111=100
进制四则运算练习
十六进制：AC9H+1234H=_______H 七进制：1234+5412=_________。 八进制：453-257=_______。 二进制：101011+101101=_______。 六进制：452-353=_______。 八进制：574+666=______。
03信息编码
序 进制及其转换
信
息
有符号数的表示
表
信息编码
示
1 有符号数和无符号数
无符号数：直接转换成二进制进行表示。 例如：3表示为11, 5表示为101
有符号数：规定首位为符号位，用0表示正， 用1表示负，其余位为数值位。
例如：+3表示为0000 0011 －5表示为1000 0101
2 数的范围
2.1 R进制→十进制
• 方法：按位权展开，并逐项相加 • 例:101100B、56O、2BH转换为十进制 • 2BH= 2×161 + 11×160
《数制及数制转换》课件
除法运算规则
除法也是十进制数制中较 为复杂的运算之一，其规 则是将每一位上的数字相 除，并将结果相加。
2023
PART 04
其他数制
REPORTING
八进制数制
总结词
一种以8为基数的计数系统。
详细描述
八进制数制使用0-7这八个数字进行计数，逢八进一。在八进 制中，一个数位上的数值超过7时，就需要向前一位进位。例 如，十进制的21转换为八进制是24。
十进制数制是一种基于10的数制系统 ，其中数字由0-9的十个基本符号组 成。
十进制数的运算规则包括加法、减法 、乘法和除法等基本运算，这些运算 都有明确的定义和计算方法。
十进制数的表示方法
在十进制数制中，数值的大小由一串 数字符号来表示，符号的位置决定了 数值的大小。
十进制数的运算规则
加法运算规则
十进制数与其他数制的转换
总结词
十进制数转换为其他数制的方法是按权展开 求和，其他数制转换为十进制数的方法是按 权展开求和或利用特定公式进行转换。
详细描述
十进制数转换为其他数制时，将十进制数的 每一位按权展开，然后求和得到其他数制。 例如，十进制数255转换为十六进制数是FF 。其他数制转换为十进制数时，可以利用特 定公式进行转换，例如八进制数377转换为
详细描述
二进制数转换为十进制数时，将二进制数的 每一位按权展开，然后求和得到十进制数。 例如，二进制数1010转换为十进制数是 1×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 0×2^0 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10。十进制数转换为二进制 数时，不断除以2取余数，直到商为0，将 余数从低位到高位依次排列即可。例如，十 进制数10转换为二进制数是1010。
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逢八进一
8
十六 0、1、2、3、4、5、6、7、8、
9、A、逢十六进一 16
进制 （10）B（11）、C（12）、D（13）、E
（14）、F（15）
新授
一、数制的概念
按进位的原则进 行计数，称为进位计 数制，简称数制
二、十进制
1、数码
为了表示十进制中的数，我们 只需用小数点和“0、1、2、3、4、 5、6、7、8、9”这10个符号，每 一个符号称为一个数码，十进制 有十个数码
2、基数、权、按权展开式
问题1: 332.75中第一个3和第 二个3代表什么？ 问题2：332.75中7和5代表什么？ 问题3：332.75可表示为什么？
2.1.1 数制的 概念
导入
生活中我们经常用数字进行计数， 例如：1、23、13.1、等都是逢十 进一，像计时的时间是六十分钟一 个小时是逢六十进一，每天有24小 时，是逢24进一，每周有7天是逢 七进一，一年是12个月是逢12进一， 我们经常见到的逢十进一的数就叫 十进制数，逢六进一就是六十进制。
练一练
分别写出下列十进制数的 按权展开式
3456.7 21.357
900,12
503.4
三、二进制
练一练
三、八进制
四数码
进位规律
基
数
十进 “0、1、2、3、4、5、6、7、8、9” 制
逢十进一
10
二进 0和1 制
逢二进一
2
八进 0、1、2、3、4、5、6、7 制