小数的性质

小数的性质
教学内容：青岛版小学数学四年级下册第4单元信息窗2红点2
教学目标
1、初步理解小数的基本性质，并应用性质化简和改写小数。

2、运用猜测、操作、检验、观察、对比等方法，探索并发现小数的性质，
养成探求新知的良好品质。

3、感受透过现象看本质的过程以及数学在实际生活中的重要作用，体验问
题解决的情趣。

教学重难点
教学重点：理解并掌握小数的性质。

教学难点：能应用小数的性质解决实际问题。

教具、学具
教师准备：课件
学生准备：直尺、每人两张同样大小的正方形卡（一张等分成10个长方形，一张等分成100个小正方形）、0.5分米和0.50分米的纸条、数位顺序表教学过程
一、创设情境，提出问题
1．我是小小魔法师
教师在黑板上出示：1 1 1，这三个数相等吗？
教师在1的后面添写0，板书：1 10 100，这三个数还相等吗？你有办法使它们相等吗？启发学生加上长度单位后就可以相等了。

1米= 10分米= 100厘米，1 分米= 10厘米=100毫米。

（设计意图：学生想当魔法师的愿望强烈，激起学习兴趣，同时也为后面的新知学习做铺垫。

）
2．情境引入，提出问题
同学们，我们这节课再一次走进动物世界，进一步学习有关小数的其它知识，好吗？课件出示：
师：从图中你发现了那些数学信息？又能提出什么数学问题？
预设：哪个动物的尾巴长呢？
师质疑：哪个动物的尾巴长？实际上是比较什么的呢？
引导学生说出：哪个动物的尾巴长？实际上就是比较0.5和0.50哪个数大。

二、自主学习，小组探究
1．大胆猜测。

师：0.5与0.50到底哪一个数大？同学们不妨猜一猜。

预测：有的同学说0.5分米大，有的同学说0.50分米大，还有的同学说两个数一样大。

师：这只是我们猜想的结果，数学是一门严谨的学科，要用事实说话，下一步，我们该怎么办？（验证）
2．实验操作。

出示问题：0.5和0.50哪个数大？
探究提示：
⑴做一做，利用老师提供的纸条或正方形方格纸等学具验证一下你的猜想。

⑵比一比，根据上面的验证比较一下0.5和0.50哪个大？
⑶说一说，你发现了什么？
我们利用学具来研究，老师为大家提供了几种学具，
1号学具袋：8张纸条，4张长0.5分米，4张长0.50分米，一把直尺；
2号学具袋：8张同样大小的正方形卡，4张等分成10个长方形，4张等分成100个小正方形；
3号学具袋：一张数位表。

教师边说边展示给同学们看看。

下面以小组为单位，任选一种学具，利用我们学过的知识来证明0.5=0.50，按要求完成我们的活动。

温馨提示:
1.四人一组，先在小组里商量一下，选用哪种学具来研究；由小组长分发每人一份。

2.想一想，怎样利用学具来证明0.5=0.50，然后动手做。

3.在小组里交流你的想法和做法，学生进行探究，教师巡视指导。

三、汇报交流，评价质疑
1.汇报交流，验证猜想。

谁愿意把你的研究成果汇报一下？
学生的汇报与展台展示同步，师生相互评价，质疑对话。

学生作品预设：
●借助直尺。

从直尺图上，你有何发现？
0.5分米是把1分米平均分成10份，取其中
的5份，就是5厘米；0.50分米是把1分米平均
分成100份，取其中的50份，就是50毫米；5
厘米=50毫米，所以0.5分米=0.50分米。

所以
0.5与0.50相等。

教师可配合展示图片进行理解。

●借助数位顺序表。

十位个位小数点十分位百分位
0 · 5
0 · 5 0
从数位顺序表中，你发现了什么？
根据数位顺序表填写，依据小数的意义，十分位上的5表示5个0.1，而百分位上的0表示0个0.01，也就是没有，所以写0或不写0都一样，因此我们就认为0.5=0.50。

●借助正方形纸片。

师：同学们根据图，想到了什么？
能自己说出什么吗？小组讨论交流，独
立解答，师巡视。

最后师指名回答。

生：把写0.5的正方形纸涂了5
份，写0.50的正方形纸涂了50份，然
后把它们叠放在一起，涂色部分正好完全重合，所以我认为0.5=0.50。

师：为什么这一张（师举起生手中的正方形）涂了5份，而另一张涂50份呢？能解释一下吗？
生：这一张纸平均分成10份，涂5份就是十分之五，十分之五就是0.5；而这一张纸平均分成100份，涂50份就是一百分之五十，一百分之五十就是0.50。

2. 举例验证，得出性质。

师：通过刚才的比较，验证了0.5=0.50 这个猜想。

我们的猜想是不是对所有的小数都适用呢？同学们还能列举出更多的数据来证明我们的猜想吗？
学生：0.500和0.5相等吗?
师：请同学们仔细观察这些算式00，有什么发现？这两个小数的大小有没有发生变化？什么变了？教师引导学生从左往右观察，再从右往左观察，请同学们用自己的话说说这些算式所包含的规律吧？（出示课件）
学生回答时，教师注重学生的语言描述，用词的引导。

师生共同归纳：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

让学生读一读，教师指出这就是小数的性质，然后师板书课题：小数的性质。

同学们认为这个性质中哪些词语比较重要？生发表自己的看法后，教师强调：添0或去0只能在小数末尾进行，而不是小数点的后面。

3.利用性质，体会价值。

●理解化简
我们学习了小数的性质，有什么用处？你能利用它来解决问题吗？
教师出示：你能将0．300和0﹒504 化简吗？
生读题后问：有什么疑问吗？（什么是化简？）生答后师出示课件：
学生化简：0﹒500＝0﹒5 ；0﹒504＝0﹒504
教师质疑：0．504小数点后面的第一个0可以去掉吗？为什么？
师引导学生回答去掉这个0，小数的大小就变了。

●练习改写（课件出示课本小电脑）
学生独立解答，同位交流，汇报时说说改写小数又根据什么？引导学生回答：两个小数大小相同，而位数和表示的意义是不同的，可以让学生根据具体的例子说一说。

指名回答。

4、质疑问难，强化性质。

（判断）
你们对这句话理解的够不够透彻呢？挑战一下你们。

（以下题目陆续出现）（1）一个数的末尾添上"0"或去掉"0"，这个数的大小不变。

举例说明后返回小数的性质，红字强调“小数”。

（2）小数点的后面添上"0"或去掉"0"，小数的大小不变。

举例说明后返回小数小性质，红字强调“末尾”。

四、抽象概括，总结提升
同学们，我们今天通过运用猜测、操作、检验、观察、对比等方法，探索并发现了小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

同时我们还尝试了“猜想—验证”，“比较—归纳”的学习方法，许多科学知识都是猜想的基础上进一步验证，比较归纳出来的，希望在以后的学习中用这样的方法探索更多更深奥的知识。

那么我们学习小数的性质有什么作用呢？比如说当我们如果遇到小数末尾有“0”的时候，一般可以去掉末尾的“0”，把小数化简．
五、巩固应用，拓展提高
1.
2.下列数如果末尾添"0"，哪些数的大小不变，哪些数的大小有变化?
2.3 6 5.100 700 12.0 10 8.250
学生独立完成后出示下列问题：
（1）想一想，这样做的根据是什么？6和700能不能直接在后面添0？（2）议一议，如果整数想改成大小不变的小数，必须先做什么？
通过此题重点训练学生整数改写时应该先添上小数点，再添0。

3.
温馨提示：
以元为单位，就是把1元看作
整体“1”
1元分成10角，其中的1角就
是1/10元，即0.1元。

1元分成100分，其中的1分
就是1/100元，即0.01元。

小组合作完成习题
全班交流订正：3.50元 0.80元 36.00元 9.08元
4.摆数游戏。

出示5张卡片：2、5、0、0、和“·”；同时出示游戏要求：
●每小组利用老师发给的数字卡片按要求摆数；3个人摆数，一个人做记录。

●想一想：怎样摆才能既不重复又不遗漏。

分别摆出下面两种情况：
（1）用五张卡片摆一个数，这个数中的两个“0”都能去掉。

（2）用五张卡片摆一个数，这个数中的两个“0”一个能去掉，一个不能
去掉。

本题可通过学生板演汇报，不完全的可以补充。

同时让学生说说这样摆的技巧，你为什么这样摆？以此强化小数的性质。

板书设计小数的性质
小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。