高二数学下册半期考试试题.doc

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高二数学下学期期中考试试卷含答案(共5套,word版)

高二下学期数学期中考试试卷时量：120分钟总分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 设全集R I =，集合}1|{},3,log |{A 3-==>==x y x B x x y y ，则（）A ．B A ⊆ B ．A B A =⋃C ．φ=⋂B AD ．φ≠⋂)(B C A I 2.已知i 是虚数单位，复数z 满足i z i 2)1(=-，则z 的虚部是（） A ．1 B ．i C ．－1 D ．－i3. 函数x x f 3log )(=的图象与函数()sin g x x π=的图象的交点个数是( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．54. 若向量,a b 的夹角为32π，且1||,2||==b a ，则向量b a 2+与向量a 的夹角为（） A ．6π B ．3π C. 23π D ．56π5. 已知0a >，0b >，若不等式313ma b a b+≥+恒成立，则m 的最大值为（）A ．9B ．12C ．18D ．246.已知21)4tan(=-πα，且0<<-απ，则αα2sin 22sin +等于（）A ．B ．25-C ．25D ．5127.已知直三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1，AB ⊥BC ，AB=BC=AA 1=2，若该三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（）A ．π48B ．π32C ．π12D ．π8 8. 已知定义在R 上的函数()21x mf x -=- （m 为实数）为偶函数，记)3(log 5.0f a =,),2(),5(log 2m f c f b ==则,,a b c 的大小关系为（）A ．a b c <<B ．a c b <<C ．c a b <<D ．c b a <<9.直线02=++y x 分别与轴轴，y x 交于B A ,两点，点P 在圆2)2(22=+-y x 上，则ABP ∆面积的取值范围是（）A ．]6,2[B ．]8,4[ C. ]23,2[ D ．]23,22[ 10. 执行如图所示的程序框图，则输出的k 值为（） A ．4B ．5C ．7D ．911.已知函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，设函数)(x f 的导数为)(x f '，若对任意的0>x 都有0)()(2>'+x f x x f 成立，则（）A ．)3(9)2(4f f <-B ． )3(9)2(4f f >-C ．)2(3)3(2->f fD ．)2(2)3(3-<-f f12.设双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x C ，：的左、右焦点分别为1F 、2F 。

高二理科数学第二学期半期考试题.doc

高二理科数学第二学期半期考试题高二数学试题（理科）第Ⅰ卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3 至4页．考试结束后，将第Ⅱ卷交回．满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号或座位号在答题卡上填写清 2．把答案写在第Ⅱ卷规定位置。

一、选择题：（共12题每题5分，共60分）1. 复数z=2-3i 对应的点z 在复数平面的（）A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2. 已知()()()77,,108P AB P A ==则P B A 等于（）49.80A 1.8B 9.10C 4.5D 3. 因指数函数x a y =是增函数（大前提）,而x y )31(=是指数函数（小前提），所以x y )31(=是增函数（结论）”，上面推理的错误是（）（A ）大前提错导致结论错（B ）小前提错导致结论错（C ）推理形式错导致结论错（D ）大前提和小前提都错导致结论错4. 在4次独立试验中，事件A 发生的概率相同，若事件A 至少发生1次的概率为8165，则事件A 在1次独立试验中出现的概率为（）A ．31B ．52C ．65D ．以上全不对5. 若()......x a a x a x a x -=++++929012915，那么......a a a a ++++0129的值是 ( )A.1B.94C. 95D. 966. 五个数字0,1,2,3,4组成五位数，其中0与4不相邻的五位数共有（）A ．48个B ．54个C ．60个D ．66个7. 曲线]23,0[,cos π∈=x x y 与坐标轴围成的面积（） A.-1 B.2 C.25 D.38. 函数x x y ln =的单调递减区间是（） A.（1-e ，+∞） B.（－∞，1-e ） C.（0，1-e ） D.（e ，+∞） 9. 方程x 3－6x 2+9x －10=0的实根个数是 ( ) A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 10.已知直线l 与抛物线C ,当直线l 从0l 开始在平面上绕O 点按逆时针方向匀速旋转（旋转的角度不超过09011.某旅行社有n 名导游，会英语的有3人，会日语的有5人，现从中选2人，只会英语或只会日语的有15种选法，则n 为（）A 5B 6C 7D 812. 给出以下命题：（1）若0)(>⎰dx x f ba （a ＜b ＝，则()0f x >；（2）演绎推理是由一般到特殊的推理；（3）否定结论“至多有两个解”，可以用“至少有两个解”（4）f (x )的原函数为F (x )，且F (x )是以T 为周期的函数，则dx x f dx x f T a Ta⎰⎰+=)()(0；（5）用数学归纳法证明“22n n >”对于0,n n n ≥的自然数都成立时第一步证明中的起始值01n = 。

高二数学下学期第二次半月考试题理

卜人入州八九几市潮王学校二零二零—二零二壹下学期高二年级第二次半月考理数试卷一、选择题〔本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分〕。

2x xy x +=表示的曲线是〔〕34x y b +=与圆222210x y x y +--+=相切，那么b =〔〕A.212-或B.212-或C.212-或-D.212或p r r s ，p t ，那么s 是t 的〔〕4.0,0a b >>，那么221a b +<是1ab a b +>+的〔〕A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件22:,421p x R ax x a x ∀∈++≥-+a 的取值范围是〔〕A.(],2-∞B.[)2,+∞C.(2,)-+∞D.(2,2)-000(0,),ln 1x x x ∃∈+∞=-〞的否认是〔〕A.(0,),ln 1x x x ∀∈+∞≠- B.(0,),ln =1x x x ∀∉+∞- C.000(0,),ln 1x x x ∃∈+∞≠- D.000(0,),ln 1x x x ∃∉+∞=-θ是ABC ∆的一个内角，且1sin cos 5θθ+=，22sin cos 1x y θθ-=表示〔〕 x 轴上的椭圆y 轴上的椭圆在x 轴上的双曲线 D.焦点在y 轴上的双曲线220x y -+=经过椭圆的一个焦点和一个顶点，那么该椭圆的HY 方程为〔〕A.2215x y += B.22145x y += C.2215x y +=或者22145x y +=221259x y -=上的一个点到一个焦点的间隔为12，那么到另一个焦点的间隔为〔〕 2 B.7 C.22 D.2221(0)9x y m m-=>的一个焦点在圆22450x y x +--=上，那么双曲线的渐近线方程为〔〕A.34y x =±B.43y x =±C.y x =D.4y x =± 11.,A B 为双曲线E 上的左、右顶点，点M 在E 上，ABM ∆为顶角为120︒的等腰三角形，那么E 的离心率为〔〕B.2221112211:1(0)x y C a b a b +=>>与双曲线222222222:1(0,0)x y C a b a b -=>>有一样的焦点12,F F ，点P 是两曲线的一个公一共点，12,e e 分别是两曲线离心率，假设12PF PF ⊥,那么22124e e +的最小值为〔〕 A.52 B.4 C.92 D.9二、填空题〔本大题一一共5小题，每一小题4分，一共20分〕。

高二数学下学期半期考试试题文含解析试题

卜人入州八九几市潮王学校巴蜀二零二零—二零二壹高二数学下学期半期考试试题文〔含解析〕一、选择题〔本大题一一共12个小题，每一小题5分，一共60分，每一小题只有一个正确选项〕1.2(1)1i i+=-〔〕A.1i +B.1i -C.1i -+D.1i --【答案】C 【解析】【分析】由题意结合复数的运算法那么计算其值即可. 【详解】由复数的运算法那么有：()()()()()22121(1)21111112i i i i i ii i i i i i i +++====+=-+---+. 应选：C .【点睛】此题主要考察复数的除法运算，复数的乘法运算等知识，意在考察学生的转化才能和计算求解才能.x ，y ，z 满足条件:x y >，y z >，3xz >，假设5z =，那么y 的最大值是〔〕A.12B.13C.14D.15【答案】B 【解析】【分析】由题意结合不等式的性质和不等式的传递性即可确定y 的最大值. 【详解】由不等式的性质结合题意有：,5,53x x y y >>>，即,5,15.15x y y x y x >><∴<<，由于,,x y z 都是正整数，故y 的最大值是13.应选：B .【点睛】此题主要考察不等式的性质及其应用，不等式的传递性等知识，意在考察学生的转化才能和计算求解才能.3.圆形铜钱中间有一个边长为4毫米的正方形小孔，铜钱的直径为16毫米，现向该铜钱上随机地投入一粒米〔米的大小忽略不计〕，那么该粒米落入小孔内的概率为〔〕A.14πB.116πC.4π D.16π 【答案】A 【解析】【分析】算出正方形小孔的面积和铜钱的面积，利用几何概型的概率公式可得所求的概率. 【详解】设A 为“该粒米落入小孔内〞，因为正方形小孔的面积为16平方毫米，铜钱的面积为π64平方毫米，故()161644PA ππ==，应选A.【点睛】几何概型的概率计算关键在于测度的选取，测度通常是线段的长度、平面区域的面积、几何体的体积等．n 个数据1x ，2x ，，n x 的平均数为x ，那么其方差()()()2222121n S x x x x x x n ⎡⎤=-+-++-⎣⎦.假设数据1a ，2a ，3a ，4a ，的方差为3，那么数据121a +，221a +，321a +，421a +的方差是〔〕 A.6 B.8C.10D.12【答案】D 【解析】【分析】由题意结合方差的性质求解数据121a +，221a +，321a +，421a +的方差即可. 【详解】由题意结合方差的性质可得数据121a +，221a +，321a +，421a +的方差为：22312⨯=.应选：D .【点睛】此题主要考察方差的性质及其应用，属于根底题.1111ABCD A B C D -中，E 是棱CD 的中点，假设2AB =，那么点B 到平面1A AE 的间隔是〔〕【答案】B 【解析】【分析】由题意结合几何体的构造特征利用等体积法求解点面间隔即可. 【详解】设点B 到平面1A AE 的间隔为h ，由等体积法可知：11B A AE A ABE V V --=，即111133A AE ABE S S AA h ⨯⋅⨯⋅=△△，111122223232h ⎛⎛⎫⨯⨯⋅=⨯⨯⨯⨯ ⎪⎝⎝⎭,解得：h =【点睛】此题主要考察点面间隔的求解，等价转化的数学思想等知识，意在考察学生的转化才能和计算求解才能.6.我国古代数学名著九章算术中有如下问题:“今有北乡8758人，西乡有7236人，南乡有8356人，现要按人数多少从三个乡一共征集487人，问从各乡征集多少人〞.在上述问题中，需从南乡征集的人数大约是〔〕 A.112 B.128C.145D.167【答案】D 【解析】【分析】由题意利用分层抽样的方法结合抽样比即可确定需从南乡征集的人数. 【详解】由题意结合分层抽样的方法可知，需从南乡征集的人数为：83564178487167.1216787587236835625⨯=≈≈++.应选：D .【点睛】此题主要考察分层抽样的方法及其应用，属于根底题.7.某四棱锥的三视图如下列图，在四棱锥的四个侧面中，面积的最大值是〔〕B.22C.2D.3【答案】D 【解析】【分析】首先确定几何体的空间构造特征，然后求解其几个侧面积中的最大值即可. 【详解】如下列图，三视图对应的几何体为图中的四棱锥1A ABDM -，其中正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，点M 为棱BC 的中点，很明显112ABA ADA S S ==△△，1112MBA S =⨯⨯=△由于11AM MD A D ===故1cos M A D ∠==1sin M A D ∠=11332A MD S =⨯=△，那么四棱锥的四个侧面中，面积的最大值是3. 应选：D .【点睛】此题主要考察三视图换元几何体的方法，三角形面积公式及其应用等知识，意在考察学生的转化才能和计算求解才能.8.执行如下列图的程序框图，那么输出的值是S 〔〕 A.45B.56C.76 D.78【答案】A 【解析】【分析】由题意确定流程图的功能，然后计算其输出值即可. 【详解】由题意可知，流程图的功能为计算111112233445S=+++⨯⨯⨯⨯的值，裂项求和可得：11111114122334455S⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 应选：A .【点睛】识别、运行程序框图和完善程序框图的思路： (1)要明确程序框图的顺序构造、条件构造和循环构造． (2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题． (3)按照题目的要求完成解答并验证．()(cos )x f x a x e =+，假设曲线()y f x =在点,33f ππ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭处的切线垂直于y 轴，那么实数=a 〔〕D. 【答案】A 【解析】【分析】首先求得导函数的解析式，然后利用导数与函数切线的关系得到关于a 的方程，解方程即可确定a 的值. 【详解】由函数的解析式可得：()(cos sin )x f x a x x e '=+-，曲线()y f x =在点,33f ππ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭处的切线垂直于y 轴，那么：310322f a e ππ'⎛⎫⎛⎫=+-⋅= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，解得：a =. 应选：A .【点睛】此题主要考察导数的几何意义，导函数由于函数切线的关系等知识，意在考察学生的转化才能和计算求解才能.10.将十进制数47化为二进制数，根据二进制数“满二进一〞的原那么，采用“除二取余法〞，得如下过程：472231=⨯+，232111=⨯+，11251=⨯+，5221=⨯+，2210=⨯+，1201=⨯+，把以上各步所得余数从后面到前面依次排列，从而得到47的二进制数为1011，记作:(2)47101111=.类比上述方法，根据三进制数“满三进一〞的原那么，那么(3)47=〔〕A.202B.1202C.1021D.2021【答案】B 【解析】【分析】由题意利用所给的信息计算47除以3的余数和商，并辗转相除可得其三进制表示. 【详解】注意到：473152,15350,5312=⨯+=⨯+=⨯+，1301=⨯+，结合题意可得：3(47)1202=.应选：B .【点睛】此题主要考察新知识的应用，数制之间的转化方法等知识，意在考察学生的转化才能和计算求解才能.|2||21|2||x a a x ->--对一切R x ∈都成立，那么实数a 的取值范围是〔〕A.)1,3(--B.(1,3)C.1,13⎛⎫⎪⎝⎭D.11,3⎛⎫--⎪⎝⎭【答案】C 【解析】【分析】由题意结合绝对值三角不等式得到关于a 的不等式，求解不等式即可确定实数a 的取值范围.【详解】题中所给的不等式即：1||22a x a x ->--，那么：1||2222a a a a x x x x ⎛⎫-<+-≤--= ⎪⎝⎭，据此得绝对值不等式：122aa -<，故22122a a ⎛⎫⎛⎫-< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，整理可得：1(31)(1)0,13a a a --<∴<<. 即实数a 的取值范围是1,13⎛⎫⎪⎝⎭. 应选：C .【点睛】此题主要考察绝对值三角不等式的应用，绝对值不等式的解法，恒成立问题的处理方法等知识，意在考察学生的转化才能和计算求解才能. 12.一圆锥的内部装有一个小球，假设小球的体积为43π，那么该圆锥侧面积的最小值是〔〕A.4πB.6πC.(3π+D.2)π【答案】C 【解析】【分析】由题意考察球与圆锥相切的情况，然后结合均值不等式的结论即可求得圆锥侧面积的最小值. 【详解】满足题意时，圆锥与球相切，其纵截面如下列图，设圆锥的底面半径CD R =，母线长AC l =，内切球半径DE r =，由小球的体积为43π可知其半径为1=r ，利用等面积法可得：112(22)22R l R r l R ⋅=⋅+⋅=+，故()()2222Rl R l R -=+，①不妨设,(1)lmR m =>，代入①式整理可得：211m R m +=-，那么圆锥的侧面积的平方：2222222211213111m m m m m m l m S R πππ++==⎛⎫⋅⋅=-++ -⋅⎪--⎝⎭侧22(3π≥+⋅，故(3Sπ≥+，当且仅当2(1)2,1m m -==时等号成立.应选：C .【点睛】此题主要考察球与圆锥的关系，均值不等式求最值的方法，圆锥的侧面积公式等知识，意在考察学生的转化才能和计算求解才能.二、填空题〔本大题一一共4个小题，每一小题5分，一共20分〕 13.甲、乙两人下中国象棋，下成和棋的概率为13，甲获胜的概率为12，那么甲输棋的概率是__________. 【答案】16. 【解析】【分析】由题意利用概率公式可得甲输棋的概率. 【详解】设甲输棋为事件A ，由题意可得：()115236P A =+=，故()()51166PA P A ==-=.故答案为：16．【点睛】此题主要考察HY 事件概率公式及其应用，属于根底题.111ABC A B C -中，D 是BC 的中点，12AB A A =，假设ABC 是正三角形，那么直线D A 1和平面ABC 所成的角的大小是__________.【答案】30°. 【解析】【分析】首先找出线面角，然后结合空间几何体的构造特征可得线面角的大小. 【详解】如下列图，连结AD ，由题意可知1A DA ∠即为直线D A 1和平面ABC 所成的角.不妨设1AA m =，那么2,AB m AD ==，111tan 30AA A DA A DA AD ︒∠===∴∠，即直线D A 1和平面ABC 所成的角的大小是30.【点睛】此题主要考察线面角的求解，特殊角的三角函数值等知识，意在考察学生的转化才能和计算求解才能.323()3(1)2a f x x x a x =-+-，假设()f x 在(1,4)内是减函数，在(7,)+∞内是增函数，那么实数a 的取值范围是__________.【答案】]8,5[. 【解析】【分析】由题意利用导函数与原函数单调性的关系将原问题转化为恒成立问题，据此可得实数a 的取值范围. 【详解】由函数的解析式可得：2()333(1)3[(1)](1)f x x ax a x a x '=-+-=---，那么在区间()1,4内，()'0f x ≤恒成立，在区间()7,+∞内，()'0f x ≥恒成立，据此可得：417,58a a ≤-≤∴≤≤. 即实数a 的取值范围是]8,5[.【点睛】此题主要考察导函数研究函数的单调性，属于中等题.{,,}{1,2,3}a b c =，现有甲、乙、丙三人分别对a ，b ，c 的值给出了预测，甲说3a ≠，乙说3b =，丙说1c ≠.三人中有且只有一个人预测正确，那么10100ab c__________.【答案】213. 【解析】【分析】由题意利用推理的方法确定a ,b ,c 的值，进一步可得10100a b c 的值.【详解】假设甲自己的预测正确，那么：3,3a b ≠≠，据此可知3c =，丙的说法也正确，矛盾；假设乙自己的预测正确，那么：3,3ab ==，矛盾；据此可知只能是丙自己的预测正确，即：3,3,1a b c =≠≠；故：3,1,2a b c ===，那么10100213a b c ++=. 故答案为：213．【点睛】此题主要考察推理案例及其应用，属于中等题.三、解答题〔本大题一一共6小题，一共70分。

高二数学下学期半期联考试题理含解析试题

十校2021-2021学年高二数学下学期半期联考试题理〔含解析〕制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日一、选择题〔本大题一一共12个小题，每一小题5分，一共60分，在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的〕，是z的一共轭复数，那么=A. B. C. 1 D. 2【答案】A【解析】2.假如用反证法证明“数列的各项均小于〞，那么应假设( )A. 数列的各项均大于B. 数列的各项均大于或者等于C. 数列中存在一项，D. 数列中存在一项，【答案】D【解析】试题分析：各项均小于2，的否认是存在一项大于或者等于2，所以选D考点：反证法，，那么任取一点，使的概率( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】解不等式，然后利用几何概型公式求出概率.【详解】,任取一点，使的概率，故此题选C.【点睛】此题考察了几何概型，正确解出不等式的解集是解决此题的关键.4. 执行如下图的程序框图，假设输入的a值为1，那么输出的k值为A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】试题分析：程序执行的数据变化如下：成立，输出考点：程序框图5.，那么等于( )A. B. C. D.【答案】C【解析】根据=f′〔x0〕，将条件代入即可求出所求．解：∵=1，∴=f′〔x0〕=应选C．在点〔1,1〕处切线的斜率等于〔〕.A. B. C. 2 D. 1 【答案】C【解析】试题分析：由，得，故，故切线的斜率为，应选C. 考点：导数的集合意义.7.从甲、乙两种树苗中各抽测了株树苗的高度，其茎叶图如下图．根据茎叶图，以下描绘正确的选项是( )A. 甲种树苗的高度的中位数大于乙种树苗高度的中位数，且甲种树苗比乙种树苗长得整齐B. 甲种树苗的高度的中位数大于乙种树苗高度的中位数，但乙种树苗比甲种树苗长得整齐C. 乙种树苗的高度的中位数大于甲种树苗高度的中位数，且乙种树苗比甲种树苗长得整齐D. 乙种树苗的高度的中位数大于甲种树苗高度的中位数，但甲种树苗比乙种树苗长得整齐【答案】D【解析】从茎叶图的数据可以看出甲种树苗的平均高度为27，乙种树苗的平均高度为30，因此乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度．又从茎叶图分析知道，甲种树苗的高度集中在20到30之间，因此长势更集中．8.从装有20个红球和30个白球的罐子里任取两个球，以下情况中是互斥而不是对立的两个事件是( )A. 至少有一个红球，至少有一个白球B. 恰有一个红球，都是白球C. 至少有一个红球，都是白球D. 至多有一个红球，都是红球【答案】B【解析】【分析】由题意可知，根本领件分三类：一类是二个红球；一类是二个白球；一类是一红一白，结合互斥事件和对立事件的概念，选出正确之答案.【详解】由题意可知，根本领件分三类：一类是二个红球；一类是二个白球；一类是一红一白.选项A：至少有一个红球，包括一红球一白球，二红球，至少有一个白球，包括一白球一白球，二白球，这二个事件不互斥；选项B：恰有一个红球，那一个是白球，与二个都是白球，显然互斥但不对立，因为还有一个事件二个都是红球；选项C:至少有一个红球，包括一红一白，二红，显然与二白是对立事件；选项D;至多一个红球，包括一红一白，二白，显然与二红是对立事件，故此题选B.【点睛】此题考察了互斥事件、对立事件的概念以及它们之间的联络与区别.互斥事件是指两个事件不能同时发生，但是可以同时不发生，而对立事件是指两事件中必有一个发生，一个不发生，也就是说互斥不一定对立，但是对立一定互斥.个数，，，，，，其规律是：第个数是，第个数比第个数大，第个数比第个数大，第个数比第个数大，以此类推，要计算这个数的和．现已给出了该问题算法的程序框图如图，请在图中判断框中的①处和执行框中的②处填上适宜的语句，使之能完成该题算法功能( )A. ；B. ；C. ；D. ；【答案】A【解析】【分析】要计算这个数的和，这就需要循环50次，这样可以确定判断语句①，根据累加最的变化规律可以确定语句②.【详解】因为计算这个数的和，循环变量的初值为1，所以步长应该为1，故判断语句①应为，第个数是，第个数比第个数大，第个数比第个数大，第个数比第个数大，这样可以确定语句②为，故此题选A.【点睛】此题考察了补充循环构造，正确读懂题意是解此题的关键.．现采用随机模拟的方法估计该运发动三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生到之间取整数值的随机数，指定，，，表示命中，，，，，，表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了如下组随机数：据此估计，该运发动三次投篮恰有两次命中的概率为( )A. B. C. D.【答案】B【解析】观察数据，代表三次都命中的有431， 113一共两个，而总的试验数据一共20个，所以该运发动三次投篮都命中的概率为0，应选C．11.某次期中考试中，甲、乙两组学生的数学成绩如下：那么以下结论正确的选项是( )A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】A【解析】由题意得，同理，应选A.时，不等式恒成立，那么实数a的取值范围是〔〕A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：当x=0时，原式恒成立；当时，原式等价于恒成立；当时，原式等价于恒成立；令，，令，即，，可知为y的增区间，为y的减区间，所以当时，即时，t=1时，即；当时，即时，y在上递减，在上递增，所以t=-1时，即；综上，可知a的取值范围是，应选C.考点：不等式恒成立问题.二、填空题：本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分，把答案填在答题卷的横线上。

高二下期半期考试数学试卷(文科,附答案)

秘密☆启用前高二下期半期考试数学(文科)试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答卷上。

2.作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效。

3.考试结束后，将答题卡交回。

第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分. 在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题意的) 1.已知集合{}1,0,1,2M =-，{}230N x x x =-<，则M N =I ( ) A .{}0,1B .{}1,0-C .{}1,2D .{}1,2- 2.当1m <时，复数2(1)m i +-(i 为虚数单位)在复平面内对应的点位于( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限D .第四象限3.已知命题p q ∨为真，p ⌝为真，则下列说法正确的是( ) A .p 真q 真 B .p 假q 真 C .p 真q 假 D .p 假q 假4.设函数241,0()log ,0x x f x x x ⎧-≤⎪=⎨>⎪⎩，则1()2f =( )A .1-B .1C . 12- D . 25.设x R ∈，则“2x ≤”是“11x +≤”的( ) A .充分而不必要条件B .必要而不充分条件C .充分必要条件D .既不充分也不必要条件6x 1 2345y 1a -1-0.5 1b + 2.5 ( )A .0.8B . 0.8-C .2.3D . 2.3-7.已知双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的渐近线与圆222()4a x a y ++=相切，则双曲线的离心率等于( )A .2B .3C .2D .238.下列函数中，既是奇函数，又在(0,)+∞上是增函数的是( ) A .()sin f x x = B .()x x f x e e -=+ C .3()f x x x =+D .()ln f x x x =9.如右图所示是某几何体的三视图，则该几何体的体积为( )A .6432π+B .6464π+C .25664π+D .256128π+ 10.已知函数1,(0)()2,(0)x x x f x x +<⎧=⎨≥⎩，则不等式2(2)(34)f x x f x -<-的解集为( )A .(1,2)B .(1,4)C .(0,2)D .41,3⎛⎤ ⎥⎝⎦11.函数()f x 对于任意实数x ，都有()()f x f x -=与(1)(1)f x f x +=-成立，并且当01x ≤≤时，2()f x x =。

高二数学下学期半期考试卷及答案

福建省平潭县第三中学2012－2013学年下学期半期考测试高二数学（文科）试题命题人：李利欣审题人：魏强 2013年4月温馨提示：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分. 考试时间：120分钟 .答卷前考生务必将自己的姓名和考号填写在答题卷指定的位置.2、作答时必须用黑色的签字笔在答题卷上作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,把答案填在答题卡的相应位置。

1. 集合{(3)(1)0,}B x x x x N =-+≤∈，集合{1,0,4}A =-，全集为U ，则图中阴影部分表示的集合是（） A.{4} B.{4,1}-C.{4,5}D.{1,0}-2. 已知=+-=+ni m i n m ni im是虚数单位，则是实数，，，其中11 （） A ．1+2i B ． 1–2iC ．2+iD ．2–i3. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（） A ．假设三内角都不大于60度 B ．假设三内角都大于60度； C ．假设三内角至多有一个大于60度 D ．假设三内角至多有两个大于60度4. 下列命题正确的是（）A ．“1<x ”是“0232>+-x x ”的必要不充分条件B ．对于命题p ：R x ∈∃，使得210x x +-<，则p ⌝：,R x ∈∀均有012≥-+x xC ．若q p ∧为假命题，则q p ,均为假命题D ．命题“若0232=+-x x ，则2=x ”的否命题为“若,0232=+-x x 则2≠x ” 5. 如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减，那么实数a 的取值范围是（）A .3a ≤-B .3a ≥-C .a ≤5D .a ≥56.设221()1x g x x +=-，则111()()()(2)(3)(4)432g g g g g g +++++= （） A.3512B.3512-C.0D.17. 已知函数⎩⎨⎧≥+<=-),0( )6(log ),0( 2)(2x x x x f x 则)]1([-f f 等于（）A ．3B ．2C ．7log 12+-D ．5log 2 8.函数)1(log 2x y -=的图象是（）9．已知不等式240x ax ++<的解集不是空集，则实数a 的取值范围是（）A.44a -≤≤B.44a -<<C.44a a <->或D.44a a ≥≤-或10. 定义A D D C C B B A ****,,,的运算分别对应下图中的(1)、(2)、(3)、(4),那么下图中的(5)、(6)所对应的运算结果可能是 ( )(1) (2) (3) (4) (5) (6) A.D A D B **, B.C A D B **, C.D A C B **, D.D A D C **, 11. 定义在R 上的偶函数()f x 满足：对任意的1212,[0,)()x x x x ∈+∞≠，有2121()()0f x f x x x -<-．则( )A ．(3)(2)(1)f f f <-<B ．(1)(2)(3)f f f <-<C ．(2)(1)(3)f f f -<<D ．(3)(1)(2)f f f <<-12. 定义运算：x ⊙⎩⎨⎧>≤=),(),(y x y y x x y 如2⊙5=2，则下列等式不能成立．．．．的是 A ．x ⊙y =y ⊙x B ．(x ⊙y )⊙z = x ⊙(y ⊙z )C ．222 ⊙ =) ⊙( y x y xD ．) ( ⊙) (=) ⊙( y c x c y x c ⋅⋅⋅(其中0>c )第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

高二数学第二学期半期考试题.doc

高二数学第二学期半期考试题(时间120分钟满分150分)卷I 选择题一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1．点A 在直线l 上，l 在平面α外，用符号表示正确．．的是（） A ．,A l l α∈∉ B. ,A l l α∈⊄ C.,A l l α⊂⊄ D .,A l l α⊂∈2．以下四个结论：① 若,a b αβ⊂⊂，则a , b 为异面直线； ② 若,a b αα⊂⊄，则a , b 为异面直线； ③ 没有公共点的两条直线是平行直线；④ 两条不平行的直线就一定相交。

其中正确答案的个数是（） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 3．已知P 为△ABC 所在平面α外一点，P A=PB=PC ，则P 点在平面α内的射影一定是△ABC 的 ( )A 、内心B 、外心C 、垂心D 、重心 4．下面叙述正确．．的是（） A ．过平面外一点只能作一条直线与这个平面平行； B ．过直线外一点只能作一个平面与这条直线平行； C ．过平面外一点只能作一个平面与这个平面垂直；D ．过直线外一点只能作一个平面与这条直线垂直.5．(如右图)正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AC 与B 1D 所成的角为（）A 、6πB 、4πC 、3πD 、2π6．一条直线和两异面直线b ，c 都相交，则它们可以确定（） A.一个平面 B.两个平面 C.三个平面 D.四个平面7.（理）三位同学分别从“计算机”及“英语口语”两项活动中选修一项，不同的选法有种。

（） A. 5 B. 6 C. 8 D. 9（文）直线a 与平面α所成的角为30o，直线b 在平面α内，若直线a与b 所成的角为ϕ，则 ( )A.030ϕ︒<≤︒B.090ϕ︒<≤︒C.3090ϕ︒≤≤︒ D .30180ϕ︒≤≤︒A 1 CBAB 1C 1D 1 D8．一个简单多面体的各面都是三角形，且有6个顶点，则此简单多面体的面数是（） A. 4 B. 6 C. 8 D. 109．有共同底边的等边三角形ABC 和BCD 所在平面互相垂直，则异面直线AB 和CD 所成角的余弦值为（） A ．13B ．14C ．34D ．2210.（理）在北纬45°的纬度圈上有甲、乙两地，两地经度差为90°，则甲、乙两地的球面距离为（设地球半径为R ）( ) A.R π42 B. R 3π C. R 2π D. 3R（文）已知三个平面OAB 、OBC 、OAC 相交于点O ，且︒=∠=∠=∠60AOC BOC AOB ，则交线OA 与平面OBC 所成的角的余弦值是（） A ．32 B ．33 C ． 36 D ．2211．一个棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为1：2，则此棱锥的高被分成两段之比（自上而下）为（）A. 1：2B. 1：4C. 1：（2+1）D. 1：（12-）12．正方体1AC 中截面1AB C 和截面11A B C 所成的二面角的大小为（） A ．045 B ．060 C ．6arccos 2 D ．6arccos 3卷II 主观题二．填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分）13．(理)球的两个平行截面面积分别为5π和8π，且在球心的同侧，这两个截面间的距离等于1，则球的半径为；(文)在长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AB ＝BC ＝3，AA 1＝4，则异面直线AB 1与 A 1D 所成的角的余弦值为；14．正四面体V —ABC 的棱长为2a ，E ，F ，G ，H 分别是V A ，VB ，BC ，AC 的中点，则四边形EFGH 面积是__________ 。

高二下期数学半期考试试卷

第1页(共4页)一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)．1．直线30x +=的倾斜角是A ．6πB ．56πC ．3πD ． 23π2.设直线过点(0,),a 其斜率为1，且与圆222x y +=相切，则a 的值为（）Ａ．4±Ｂ．± Ｃ．2±Ｄ．3．若方程x 2+ky 2=2表示焦点在y 轴上的椭圆，则实数k 的取值范围为（） A ．（0，+∞） B ．（0，2） C ．（1，+∞） D ．（0，1） 4两条直线220x y +-=和x = 1的夹角的正弦值是（） ABC ．12D５．（理）下列命题是真命题的是（）A ．到两定点距离之和为常数的点的轨迹是椭圆B ．到定直线ca x 2=和定点F(c ，0)的距离之比为ac 的点的轨迹是椭圆C ．到定点F(－c ，0)和定直线ca x 2-=的距离之比为ac (a >c>0)的点的轨迹是左半个椭圆D ．到定直线ca x 2=和定点F(c ，0)的距离之比为ca (a >c>0)的点的轨迹是椭圆（文）设定点F 1（0，－3）、F 2（0，3），动点P 满足条件)0(921>+=+a aa PF PF ，则点P 的轨迹（）A ．椭圆B ．线段C ．不存在D ．椭圆或线段６已知平面区域D 由以(1,3),(5,2),(3,1)A B C 为顶点的三角形内部和边界组成。

若在区域D 上有无穷多个点(,)x y 可使目标函数z ＝x ＋my 取得最小值，则m =A ．－2B ．－1C ．1D ．4７已知P 是椭圆13610022=+y x 上的一点,若P 到椭圆右准线的距离是217,则点P 到左焦点的（）A ．516B ．566C ．875D ．877８已知两点M （2，－3），N （－3，－2），直线L 过点P （1，1）且与线段MN 相交，则直线L 的斜率k 的取值范围是A ．－43≤k ≤4 B ．－4≤k ≤43 C ．43≤k ≤4 D ．k ≥43或k ≤－4 ９.已知集合(){,|P x y y =，(){,|}Q x y y x m ==-+，若P ∩Q ≠∅，则实数m 的取值范围是A ．[-B ．[-2，2]C．[2]D．[-１０（理）椭圆141622=+y x 上的点到直线022=-+y x 的最大距离（）A ．3B ．11C ．22D ．10（文）若F 是12222=+by a x (a>b>0)的一个焦点，MN 是过中心的一条弦，则∆FMN 面积的最大值是A.ab B.ac C.bc D.2ab１１.已知平面区域D 由以(1,3),(5,2),(3,1)A B C 为顶点的三角形内部和边界组成。

高二数学下学期半期调研检测试题(2021年整理)

四川省攀枝花市2016-2017学年高二数学下学期半期调研检测试题编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（四川省攀枝花市2016-2017学年高二数学下学期半期调研检测试题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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四川省攀枝花市2016-2017学年高二数学下学期半期调研检测试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．函数2sin y x x =导数为( )A ．2cos y x x '=+B ．2cos y x x '=C ．2cos y x x '=D 。

22sin cos y x x x x '=+ 2。

如图是一个几何体的三视图,则此三视图所描述的物体是（） A ．圆台 B ．圆柱 C ．棱锥 D ．圆锥 3. 曲线x y e =在点(0,1)A 处的切线斜率为( )A ．1B ． 2C ．eD 。

1e4。

函数()ln f x x e x =+的单调递增区间为( ）A ．(0,)+∞B ．(,0)-∞C ．(,0)-∞和(0,)+∞D ．(,)-∞+∞5. 设,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，（ ) A ．若//,//m n αα,则//m n B ．若//,//m m αβ,则//αβ C ．若//,m n m α⊥，则n α⊥ D ．若//,m ααβ⊥,则m β⊥（文科)6. 已知函数()f x 的导函数为()f x '，且满足()2(1)ln f x xf x '=+，则(1)f '＝（） A ．e - B ．1- C ．1 D ．e(理科）6。

高二数学下学期第三次半月考试题文-人教版高二全册数学试题

2015—2016学年下学期高二年级第三次半月考文数试卷考试时间：2016年4月1日一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．命题“2,320x R x x ∃∈-+=”的否定是（）A ．2,320x R x x ∀∈-+=B ．2,320x R x x ∃∈-+≠C ．2,320x R x x ∀∈-+≠D ．2,320x R x x ∃∈-+>2．“a b >”是“22a b >”的（）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分又非必要条件 3．下列命题的说法错误的是（）A ．若p q ∧为假命题，则,p q 均为假命题．B ．命题“2,10x R x x ∀∈++>”为真命题．C ．“1-=x ”是“2320x x -+>”的充分不必要条件．D ．命题“若2320x x -+= ，则 1=x ”的逆否命题为：“若1≠x ，则2320x x -+≠”4．若焦点在x 轴上的椭圆2212x y m+=的离心率为12，则m =（）AB ．32C ．83D ．235．已知椭圆221416x y +=与221(0)416x y n n n+=>++，则下述结论中正确的是（） A ．有相等的长轴长B ．有相等的焦距C ．有相等的离心率D ．有相同的顶点6．曲线x x y +=ln 在点（1,)1(f ）处的切线方程为（） A ．12-=x y B ．1y x =-+ C ．1y x =- D ．22y x =-+7．椭圆1203622=+y x 的两个焦点为1F 、2F ，弦AB 经过2F ，则1ABF ∆的周长为（） A ．22 B ．23 C ．24 D ．258．已知函数f (x )＝x 3＋ax 2＋(a ＋6)x ＋1有极大值和极小值，则实数a 的取值范围是( )． A ．(－1,2) B ．(－∞，－3)∪(6，＋∞) C ．(－3,6)D ．(－∞，－1)∪(2，＋∞)9．已知函数f (x )=ln x-x ,则函数f (x )的单调递减区间是( ) A ．(-∞,1) B ．(0,1) C ．(-∞,0),(1,+∞) D ．(1,+∞)10．已知双曲线﹣=1（a ＞0，b ＞0）的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（）A ．y=±2xB ．y=±xC ．y=±xD ．y=±x11．设点P 是曲线33y x x b =+（b 为实常数）上任意一点，P 点处切线的倾斜角为α，则α的取值范围是（） A ．2,3ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭ B ．5,26ππ⎛⎤ ⎥⎝⎦ C ．50,,26πππ⎡⎫⎡⎫⎪⎪⎢⎢⎣⎭⎣⎭ D ．20,,23πππ⎡⎫⎡⎫⎪⎪⎢⎢⎣⎭⎣⎭12．设F 为双曲线191622=-y x 的左焦点，在x 轴上F 点的右侧有一点A ，以FA 为直径的圆与双曲线左、右两支在x 轴上方的交点分别为M 、N ，则FAFMFN -的值为（）A ．53 B ．35C ．54 D ．45二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上） 13．已知()()221f x x xf '=+，则()0f '=______．14．已知f (x )＝2x 3－6x 2＋3，对任意的x ∈[－2,2]都有f (x )≤a ，则a 的取值范围为________． 15．已知1)(--=ax e x f x 为增函数，则a 的取值范围为 ________。

高二数学下学期半期考试试题理扫描试题 2

2021-2021学年高二数学下学期半期考试试题理〔扫描版〕创作人：历恰面日期：2020年1月1日答案：CCBCA CCCAB DACAA CCDBC DABDB CACAC二．填空题：此题一共4小题，每一小题5分，一共20分。

把答案填在答题卡上。

31、设有一长0.2 m 的弹簧，假设加以100 N 的力，那么弹簧伸长到0.3 m ，又弹簧伸长所需要的拉力与弹簧的伸长量成正比，那么使弹簧由0.2 m 伸长到 m 所做的功为_______J 。

解：20032、观察以下各式：72＝49,73＝343,74＝2 401，…，那么72 017的末两位数字为______。

解：0733、一袋中有3个红球，2个白球，另一袋中有2个红球，1个白球，从每袋中各取1个球，那么至少取1个白球的概率为______。

34、有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中一位获奖，有人采访了四位歌手，甲说：“乙或者丙获奖．〞乙说：“甲、丙都未获奖．〞丙说：“我获奖了．〞丁说：“是乙获奖．〞四位歌手的话只有两句是对的，那么获奖的歌手是________．解：丙三．解答题：本大题一一共6小题，第一题10分，其余都是12分，一共60分。

解容许写出文字说明、证明过程或者推演步骤。

35、从4名男同学和3女名同学中选出3人参加三场不同的演讲，(1) 要求男、女同学分别至少有1名，问有多少种不同的选法？(用数字答题)；(2) 求在(1)的前提下，男同学甲与女同学乙不能同时选出的概率。

解：(1)男、女同学分别至少有1名一共有180种选法．…..……...5分〔2〕P=56．…..……...10分 36、⑴ b a x f x x b x a •=-==)()2cos 1,(cos ),1,sin 2(，函数。

求函数()f x 的单调递增区间。

⑵ 己知等比数列{}n a 的各项都是正数，12a =，前3项和为14。

设2log n n b a =，求数列{}n b 的前20项的和解：()2sin cos 1cos 2f x a b x x x =⋅=+-…..……...2分sin 2cos21x x =-+)14x π=-+…..……...4分由222()242k x k k Z πππππ-≤-≤+∈ 得33222,,4488k x k k x k ππππππππ-≤≤+∴-≤≤+ ()f x ∴的递增区间是3,()88k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦……………………6分〔2〕由， 14321=++a a a 即：142111=++q a q a a ，142222=++q q ，解之：2=q 或者3-=q ……8分∵{}n a 各项均为正数， ∴3-=q 舍去，∴n n n nq a a 222111=⨯==--……9分〔2〕∵n b n n ==2log 2， {}n b 是以1为首项，公差为1的等差数列。

高二数学下学期半期考试试题文扫描试题 2

2021-2021学年高二数学下学期半期考试试题文〔扫描版〕答案：CCBCA CCCAB DACAA CCDBC DABDB CACAC二．填空题：此题一共4小题，每一小题5分，一共20分。

把答案填在答题卡上。

31、执行如下图的程序框图,假设输入n的值是4,那么输出s的值是______.解：732、观察以下各式：72＝49,73＝343,74＝2 401，…，那么72 017的末两位数字为______。

解：0733、a，b是不相等的正实数，那么ab＋ba与a＋b两个数的大小顺序是___________。

〔填“大于〞、“等于〞、“小于〞〕解：大于34、有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中一位获奖，有人采访了四位歌手，甲说：“乙或者丙获奖．〞乙说：“甲、丙都未获奖．〞丙说：“我获奖了．〞丁说：“是乙获奖．〞四位歌手的话只有两句是对的，那么获奖的歌手是________．解：丙三．解答题：本大题一一共6小题，第一题10分，其余都是12分，一共60分。

解容许写出文字说明、证明过程或者推演步骤。

35、圆C ：228120x y y ，直线:20l ax y a ，〔1〕当a 为何值时，直线l 与圆C 相切. 〔2〕当直线l 与圆C 相交于A 、B 两点，且AB22时，求直线l 的方程.解：解：设圆心到直线的间隔为d ，圆心〔0，4〕半径r=2 ……………………1分〔1〕直线:20l axy a 与圆相切24232,41a daa 解得 ………5分〔2〕AB 22，22()2,2AB d r ………………………………7分由2422,711a da a a解得或故所求直线为714020x y x y 或……………………………10分36、⑴ b a x f x x b x a•=-==)()2cos 1,(cos ),1,sin 2(，函数。

求函数()f x 的单调递增区间。

⑵ 己知等比数列{}n a 的各项都是正数，12a =，前3项和为14。

高二数学下学期半期考试试题文试题

智才艺州攀枝花市创界学校二零二零—二零二壹高二数学下学期半期考试试题文一、选择题〔本大题一一共12小题，一共60分〕1.点M的直角坐标〔，-1〕化成极坐标为〔〕A.〔2，〕B.〔2，〕C.〔2，〕D.〔2，〕2.F1〔-1，0〕，F2〔1，0〕是椭圆的两个焦点，过F1的直线l交椭圆于M，N两点，假设△MF2N的周长为8，那么椭圆的HY方程为〔〕A. B. C. D.3.抛物线y2=4x，直线l过焦点且与抛物线交于A〔x1，y1〕，B〔x2，y2〕两点，x1+x2=3，那么AB中点到y轴的间隔为〔〕A.3B.C.D.44.以下运算正确的个数为〔〕A.'2e x x xxe ex x⎛⎫-=⎪⎝⎭B.〔3x〕'=3x log3eC.D.〔x2cos x〕'=-2x sinx5.某箱子的容积V〔x〕与底面边长x的关系为，那么当箱子的容积最大时，箱子底面边长为〔〕A.30B.40C.50D.以上都不正确6.函数y=f〔x〕的导函数y=f′〔x〕的图象如下列图，那么函数y=f〔x〕的图象可能是〔〕A. B.C. D.7.动点P在曲线2x2-y=0上挪动，那么点A〔0，-1〕与点P连线中点的轨迹方程是〔〕A.y=2x2B.y=8x2C.2y=8x2-1D.2y=8x2+18.直线l的参数方程为：〔t为参数〕，圆C的极坐标方程为，那么直线l与圆C的位置关系为〔〕A.相切B.相交C.相离D.无法确定9.函数f〔x〕=ax-ln x在区间[1，+∞〕上为减函数，那么实数a的取值范围是〔〕A.〔-∞，-2]B.〔-∞，0]C.〔-∞，1]D.[1，+∞〕10.函数f〔x〕=ln x+ax2-2x有两个极值点，那么a的取值范围是〔〕A.〔-∞，1〕B.〔0，2〕C.〔0，1〕D.〔0，3〕11.参数方程〔t为参数〕所表示的曲线是〔〕A. B.C. D.12. 定义在R 上的函数f〔x 〕的导函数为()f x '，()()()xf x f x f x ''+<-，f 〔2〕=，那么不等式f 〔e x-2〕-＜0〔其中e 为自然对数的底数〕的解集为〔〕A.〔0，ln4〕B.〔-∞，0〕∪〔ln4，+∞〕C.〔ln4，+∞〕D.〔2，+∞〕二、填空题〔本大题一一共4小题，一共20分〕13. 抛物线的准线方程是x =，那么其HY 方程是______．14. 曲线f 〔x 〕=2x 2+1在点M 〔x 0，y 0〕处的瞬时变化率为-8，那么点M 的坐标为______． 15. M 是椭圆上的任意一点，F 1、F 2是椭圆的左、右焦点，那么|MF 1|•|MF 2|的最大值是______．16. 双曲线一条渐近线的倾斜角为，离心率为e ，那么的最小值为______．三、解答题〔本大题一一共6小题，一共70分〕17. 〔本小题总分值是10分〕函数f 〔x 〕=x 3+ax 2+bx 〔a ，b ∈R 〕．假设函数f 〔x 〕在x =1处有极值-4．〔1〕求f 〔x 〕的单调递减区间；〔2〕求函数f 〔x 〕在[-1，2]上的最大值和最小值．18. 〔本小题总分值是12分〕直线l 的参数方程为〔t 为参数〕，曲线C 的极坐标方程为ρ=2sin 〔θ+〕，直线l 与曲线C 交于A ，B 两点，与y 轴交于点P ．〔1〕求曲线C 的直角坐标方程；〔2〕求+的值．19. 〔本小题总分值是12分〕直线y =ax +1和抛物线y 2=4x 〔F 是抛物线的焦点〕相交于A 、B 两点．〔Ⅰ〕务实数a 的取值范围；〔Ⅱ〕务实数a 的值，使得0FA FB ⋅=．20. 〔本小题总分值是12分〕曲线C 的极坐标方程是ρ=2，以极点为原点，极轴为x 轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l 的参数方程为〔t 为参数〕．〔Ⅰ〕写出直线l 与曲线C 的直角坐标系下的方程；〔Ⅱ〕设曲线C 经过伸缩变换得到曲线C ′设曲线C ′上任一点为M 〔x ，y 〕，求的取值范围．21.〔本小题总分值是12分〕函数f〔x〕=e x-x-1〔e是自然对数的底数〕．〔1〕求证：e x≥x+1；〔2〕假设不等式f〔x〕＞ax-1在x∈[，2]上恒成立，求正数a的取值范围．22.〔本小题总分值是12分〕函数f〔x〕=a ln x-bx-3〔a∈R且a≠0〕〔1〕假设a=b，求函数f〔x〕的单调区间；〔2〕当a=1时，设g〔x〕=f〔x〕+3，假设g〔x〕有两个相异零点x1，x2，求证：ln x1+ln x2＞2．高2021级第四学期文科数学半期试题答案一、选择题〔本大题一一共12小题，一共60分〕23.点M的直角坐标〔，-1〕化成极坐标为〔〕A.〔2，〕B.〔2，〕C.〔2，〕D.〔2，〕【答案】D【解析】解：点M的直角坐标〔，-1〕，由x=ρcosθ，y=ρsinθ，∴=ρcosθ，-1=ρsinθ，解得：ρ=2，θ=，∴极坐标为〔2，〕，应选D．根据x=ρcosθ，y=ρsinθ，可得极坐标．此题考察了直角坐标化成极坐标的计算．要牢记x=ρcosθ，y=ρsinθ的关系．比较根底．24.F1〔-1，0〕，F2〔1，0〕是椭圆的两个焦点，过F1的直线l交椭圆于M，N两点，假设△MF2N的周长为8，那么椭圆的HY方程为〔〕A. B. C. D.【答案】A【解析】解：由题意，4a=8，∴a=2，∵F1〔-1，0〕、F2〔1，0〕是椭圆的两焦点，∴b2=3，∴椭圆方程为：．应选：A．由题意可知△MF2N的周长为4a，从而可求a的值，进一步可求b的值，那么椭圆方程可求．此题主要考察椭圆的定义及HY方程的求解，属于根底题．25.抛物线y2=4x，直线l过焦点且与抛物线交于A〔x1，y1〕，B〔x2，y2〕两点，x1+x2=3，那么AB中点到y轴的间隔为〔〕A.3B.C.D.4【答案】B【解析】解：直线l过抛物线的焦点且与抛物线y2=4x交于A〔x1，y1〕，B〔x2，y2〕两点，x1+x2=3，AB 中点的横坐标为：，那么AB中点到y轴的间隔为：．应选：B．利用条件求出A、B的中点的横坐标即可．此题考察抛物线的简单性质的应用，是4.以下运算正确的选项是〔〕 A2'e x e xe x x x x -=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛B 〔x 2cos x 〕'=-2x sinxC 〔3x 〕'=3xlog 3e D【答案】A【解析】解：B 〔x 2cos x 〕'=2x cosx-x 2sin x ；C 〔3x 〕'=3xln3； D应该为〔lg x 〕'=应选A ．运用导数的求导公式对各运算检验即可．此题考察了导数的运算；熟记公式是关键． 5.某箱子的容积V 〔x 〕与底面边长x 的关系为，那么当箱子的容积最大时，箱子底面边长为〔〕A.30B.40C.50D.以上都不正确【答案】B【解析】解：某箱子的容积V 〔x 〕与底面边长x 的关系为，可得x ∈〔0，60〕．V ′〔x 〕=60x -，令60x -=0，可得x =40，当x ∈〔0，40〕时，V ′〔x 〕＞0，函数是增函数，当x ∈〔40，60〕时，V ′〔x 〕＜0，函数是减函数，函数的最大值为：V 〔40〕=16000．此时x =40．应选：B ．求出函数的定义域，函数的导数，利用函数的最值求解即可．6.函数y =f 〔x 〕的导函数y =f ′〔x 〕的图象如下列图，那么函数y =f 〔x 〕的图象可能是〔〕A. B.C. D.【答案】D【解析】解：由当f ′〔x 〕＜0时，函数f 〔x 〕单调递减，当f ′〔x 〕＞0时，函数f 〔x 〕单调递增，那么由导函数y =f ′〔x 〕的图象可知：f 〔x 〕先单调递减，再单调递增，然后单调递减，最后单调递增，排除A ，C ，且第二个拐点〔即函数的极大值点〕在x 轴上的右侧，排除B ，应选D根据导数与函数单调性的关系，当f′〔x〕＜0时，函数f〔x〕单调递减，当f′〔x〕＞0时，函数f〔x〕单调递增，根据函数图象，即可判断函数的单调性，然后根据函数极值的判断，即可判断函数极值的位置，即可求得函数y=f〔x〕的图象可能此题考察导数的应用，考察导数与函数单调性的关系，考察函数极值的判断，考察数形结合思想，属于根底题．此题考察函数的最值的求法、导数的应用，考察转化思想以及计算才能．7.动点P在曲线2x2-y=0上挪动，那么点A〔0，-1〕与点P连线中点的轨迹方程是〔〕A.y=2x2B.y=8x2C.2y=8x2-1D.2y=8x2+1【解析】解：设AP中点坐标为〔x，y〕，那么P〔2x，2y+1〕在2x2-y=0上，即2〔2x〕2-〔2y+1〕=0，∴2y=8x2-1．应选C．先设AP中点坐标为〔x，y〕，进而根据中点的定义可求出P点的坐标，然后代入到曲线方程中得到轨迹方程．此题主要考察轨迹方程的求法．8.直线l的参数方程为：〔t为参数〕，圆C的极坐标方程为，那么直线l与圆C 的位置关系为〔〕A.相切B.相交C.相离D.无法确定【答案】B【解析】解：直线l的参数方程为：，消去t为参数可得：2x-y+1=0．圆C的极坐标方程为，根据x=ρcosθ，y=ρsinθ带入可得：，圆心为〔0，〕，半径r=．那么：圆心到直线的间隔d=∵d，∴直线l与圆C相交．应选B．消去t为参数可得直线l的普通方程；根据x=ρcosθ，y=ρsinθ带入可得圆C的直角坐标方程．圆心到直线的间隔与半径比较可得直角的关系．此题主要考察了极坐标、参数方程与直角坐标方程的转换．点到直线的间隔公式．属于根底题．9.函数f〔x〕=ax-ln x在区间[1，+∞〕上为减函数，那么实数a的取值范围是〔〕A.〔-∞，-2]B.〔-∞，0]C.〔-∞，1]D.[1，+∞〕【答案】B【解析】解：∵f〔x〕=ax-ln x，〔x＞0〕，∴f′〔x〕=a-，假设函数f〔x〕=ax-ln x区间[1，+∞〕上为减函数，那么a-≤0在区间[1，+∞〕恒成立，即a≤0，应选：B．求出函数的导数，问题转化为a-≤0在区间[1，+∞〕恒成立，求出a的范围即可．此题主要考察利用导数研究函数的单调性，函数的单调性的性质，属于根底题．10.函数f〔x〕=ln x+ax2-2x有两个极值点，那么a的取值范围是〔〕A.〔-∞，1〕B.〔0，2〕C.〔0，1〕D.〔0，3〕【答案】C【解析】解：f′〔x〕=+ax-2=，〔x＞0〕，假设函数f〔x〕=ln x+ax2-2x有两个极值点，那么方程ax2-2x+1=0有2个不相等的正实数根，∴，解得：0＜a＜1，应选：C．求出函数的导数，根据函数的极值的应用以及二次函数的性质得到关于a的不等式组，解出即可．此题考察了函数的极值问题，考察二次函数的性质，是一道中档题．11.参数方程〔t为参数〕所表示的曲线是〔〕A. B.C. D.【答案】D【解析】解：∵，∴x与y同号〔t=±1除外〕，将代入消掉参数t得：x2+y2=1〔xy≥0，x≠0〕；应选D．根据可知x与y同号〔t=±1除外〕，将代入消掉参数t后即可判断．此题考察圆的参数方程，易错点在于对“x与y同号〔t=±1除外〕〞的判断与应用，也是此题的难点，属于中档题．12.定义在R上的函数f〔x〕的导函数为f'〔x〕，xf'〔x〕+f〔x〕＜-f'〔x〕，f〔2〕=，那么不等式f〔e x-2〕-＜0〔其中e为自然对数的底数〕的解集为〔〕A.〔0，ln4〕B.〔-∞，0〕∪〔ln4，+∞〕C.〔ln4，+∞〕D.〔2，+∞〕【答案】B【解析】解：由xf'〔x〕+f〔x〕＜-f'〔x〕，得xf'〔x〕+f〔x〕+f′〔x〕＜0，即〔x+1〕f'〔x〕+f〔x〕＜0，设g〔x〕=〔x+1〕f〔x〕，那么g′〔x〕=f〔x〕+〔x+1〕f'〔x〕＜0，即g〔x〕为减函数，∵f〔2〕=，∴g〔2〕=3f〔2〕=3=1，那么不等式f〔e x-2〕-＜0等价为，当x＞0时，e x-1＞0，那么不等式等价为〔e x-1〕f〔e x-2〕-1＜0，即〔e x-2+1〕f〔e x-2〕＜1，即g〔e x-2〕＜g〔2〕，那么e x-2＞2，那么e x＞4，那么x＞ln4，当x＜0时，e x-1＜0，那么不等式等价为〔e x-1〕f〔e x-2〕-1＞0，即〔e x-2+1〕f〔e x-2〕＞1，即g〔e x-2〕＞g〔2〕，那么e x-2＜2，那么e x＞4，那么x＜ln4，∵x＜0，∴此时不等式的解为x＜0，综上不等式的解为x＜0或者x＞ln4，即不等式的解集为〔-∞，0〕∪〔ln4，+∞〕，应选：B根据条件构造函数g〔x〕=〔x+1〕f〔x〕，求函数的导数，研究函数的单调性，将不等式进展转化求解即可．此题主要考察不等式的求解，根据条件构造函数，利用函数单调性和导数之间的关系进展转化求解是解决此题的关键．，注意要对分母进展讨论．二、填空题〔本大题一一共4小题，一共20分〕13.抛物线的准线方程是x=，那么其HY方程是______．【答案】y2=-2x．【解析】解：由题意可知：=，∴p=1且抛物线的HY方程的焦点在x轴的负半轴上故可设抛物线的HY方程为：y2=-2px，将p代入可得y2=-2x，故答案为：y2=-2x．先根据准线求出p的值，然后可判断抛物线的HY方程的焦点在x轴的正半轴上进而可设抛物线的HY形式，将p的值代入可得答案．此题主要考察抛物线的HY方程．属根本知识的考察．14.曲线f〔x〕=2x2+1在点M〔x0，y0〕处的瞬时变化率为-8，那么点M的坐标为______．【答案】〔-2，9〕【解析】解：∵y=2x2+1，∴y′=4x，令4x0=-8，那么x0=-2，∴y0=9，∴点M的坐标是〔-2，9〕，故答案为：〔-2，9〕．求导函数，令其值为-8，即可求得结论．此题考察导数知识的运用，考察学生的计算才能，属于根底题．15.M是椭圆上的任意一点，F1、F2是椭圆的左、右焦点，那么|MF1|•|MF2|的最大值是______．【答案】9【解析】解：设M〔x0，y0〕，由题意知，，∴|MF1|•|MF2|=〔3+〕〔3-〕=9-．∴当x0=0时，|MF1|•|MF2|有最大值9．故答案为：9．由题意可设M〔x0，y0〕，可先求出离心率，然后根据椭圆的第二定义用x0分别表示出|MF1|和|MF2|，求出|MF1|•|MF2|的表达式，把其看为关于x0的二次函数，利用二次函数的性质求出其最大值．此题考察椭圆的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．16.双曲线一条渐近线的倾斜角为，离心率为e，那么的最小值为______．【答案】【解析】解：由题意，∴b=，∴c=2a∴=≥=〔当且仅当a=时取等号〕∴当a=时，的最小值为故答案为：．根据条件，确定几何量之间的关系，再利用根本不等式，即可得到结论．此题考察双曲线的几何性质，考察根本不等式的运用，属于中档题．三、解答题〔本大题一一共6小题，一共70分〕17.〔本小题总分值是10分〕函数f〔x〕=x3+ax2+bx〔a，b∈R〕．假设函数f〔x〕在x=1处有极值-4．〔1〕求f〔x〕的单调递减区间；〔2〕求函数f〔x〕在[-1，2]上的最大值和最小值．【答案】解：〔1〕f′〔x〕=3x2+2ax+b，依题意有f′〔1〕=0，f〔1〕=-4...............2分，即得．..............3分所以f′〔x〕=3x2+4x-7=〔3x+7〕〔x-1〕，..............4分由f′〔x〕＜0，得，所以函数f〔x〕的单调递减区间．..............6分〔2〕由〔1〕知f〔x〕=x3+2x2-7x，f′〔x〕=3x2+4x-7=〔3x+7〕〔x-1〕，令f′〔x〕=0，解得，x2=1．f′〔x〕，f〔x〕随x的变化情况如下表：...............................9分.由上表知，函数f〔x〕在〔-1，1〕上单调递减，在〔1，2〕上单调递增．故可得f〔x〕min=f〔1〕=-4，f〔x〕max=f〔-1〕=8．..............10分【解析】此题主要考察多项式函数的导数，函数单调性的断定，函数最值，函数、方程等根底知识，考察运算求解才能、推理论证才能及分析与解决问题的才能．〔1〕首先求出函数的导数，然后令f′〔x〕=0，解出函数的极值点，最后根据导数判断函数的单调性，从而求解．〔2〕由〔1〕求出函数的单调区间，可以运用导数判断函数的单调性，从而求出函数f〔x〕在[-1，2]上的最大值和最小值．18.〔本小题总分值是12分〕直线l的参数方程为〔t为参数〕，曲线C的极坐标方程为ρ=2sin〔θ+〕，直线l与曲线C交于A，B两点，与y轴交于点P．〔1〕求曲线C的直角坐标方程；〔2〕求+的值．【答案】解：〔1〕利用极坐标公式，把曲线C的极坐标方程ρ=2sin〔θ+〕化为ρ2=2ρsinθ+2ρcosθ，∴普通方程是x2+y2=2y+2x，即〔x-1〕2+〔y-1〕2=2；..............5分〔2〕∵直线l与曲线C交于A，B两点，与y轴交于点P，把直线l的参数方程代入曲线C的普通方程〔x-1〕2+〔y-1〕2=2中，得t2-t-1=0，..............7分∴；..............9分∴+=+====．.............12分【解析】〔1〕利用极坐标公式，把曲线C的极坐标方程化为普通方程；〔2〕把直线l的参数方程代入曲线C的普通方程中，得到t2-t-1=0，由根与系数的关系，求出+=的值．此题考察了参数方程与极坐标的应用问题，解题时应熟悉参数方程、极坐标方程与普通方程的互化问题，是中档题．19.〔本小题总分值是12分〕直线y=ax+1和抛物线y2=4x〔F是抛物线的焦点〕相交于A、B两点．〔Ⅰ〕务实数a的取值范围；〔Ⅱ〕务实数a的值，使得0FA．=•FB【答案】解：〔Ⅰ〕将直线方程代入双曲线方程，，整理得：a2x2-〔4-2a〕+1=0．.............2分由题意可知，△＞0，即〔4-2a〕2-4a2＞0，解得：a＜1，..............4分由当a=0时直线与抛物线只有一个交点，故不成立，..............5分实数a的取值范围〔-∞，0〕∪〔0，1〕；..............6分〔Ⅱ〕设A〔x1，y1〕，B〔x2，y2〕，由〔Ⅰ〕可知：x1+x2=，x1•x2=，............8分∴•=〔x1-1〕〔x2-1〕+y1y2=〔x1-1〕〔x2-1〕+〔ax1+1〕〔ax2+1〕，=〔a2+1〕x1•x2+〔a-1〕〔x1+x2〕+2，..............9分=〔a2+1〕+〔a-1〕+2=0，解得：a=-3±2，..............11分由a∈〔-∞，0〕∪〔0，1〕所以实数a的值是-3-2或者-3+2．..............12分【解析】〔Ⅰ〕将直线方程代入椭圆方程，由△＞0及a≠0，即可求得实数a的取值范围；〔Ⅱ〕由以AB为直径的圆过F，那么•=0，即可求得a的值．此题考察直线与抛物线的位置关系，考察向量数量积的坐标运算，考察计算才能，属于中档题．20.〔本小题总分值是12分〕曲线C的极坐标方程是ρ=2，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为〔t为参数〕．〔Ⅰ〕写出直线l与曲线C的直角坐标系下的方程；〔Ⅱ〕设曲线C经过伸缩变换得到曲线C′设曲线C′上任一点为M〔x，y〕，求的取值范围．【答案】解：〔Ⅰ〕直线l的普通方程x+y-2-1=0..............3分曲线C的直角坐标方程x2+y2=4；.............5分〔Ⅱ〕曲线C经过伸缩变换得到曲线C'的方程为，那么点M参数方程为，..............7分代入x+y得，x+y=•2cosθ+..............8分=2sin.............9分=4sin〔〕∈[-4，4]..............11分∴x+y的取值范围是[-4，4]..............12分【解析】〔I〕利用ρ2=x2+y2，将ρ=1转化成直角坐标方程，然后将直线的参数方程的上式化简成t=2〔x-1〕代入下式消去参数t即可；〔II〕根据伸缩变换公式求出变换后的曲线方程，然后利用参数方程表示出曲线上任意一点，代入，根据三角函数的辅助角公式求出其范围即可．此题主要考察了圆的极坐标方程与直线的参数方程转化成直角坐标方程，以及利用椭圆的参数方程求最值问题，属于根底题．21.〔本小题总分值是12分〕函数f〔x〕=e x-x-1〔e是自然对数的底数〕．〔1〕求证：e x≥x+1；〔2〕假设不等式f〔x〕＞ax-1在x∈[，2]上恒成立，求正数a的取值范围．【答案】证明：〔1〕由题意知，要证e x≥x+1，只需证f〔x〕=e x-x-1≥0，.............1分求导得f′〔x〕=e x-1，.............2分当x∈〔0，+∞〕时，f′〔x〕=e x-1＞0，.当x∈〔-∞，0〕时，f′〔x〕=e x-1＜0，.∴f〔x〕在x∈〔0，+∞〕是增函数，在x∈〔-∞，0〕时是减函数，.............4分即f〔x〕在x=0时取最小值f〔0〕=0，.............5分∴f〔x〕≥f〔0〕=0，即f〔x〕=e x-x-1≥0，∴e x≥x+1．.............6分〔2〕不等式f〔x〕＞ax-1在x∈[，2]上恒成立，即e x-x-1＞ax-1在x∈[]上恒成立，亦即a＜在x∈[]上恒成立，.............7分令g〔x〕=，x∈[]，............8分以下求g〔x〕=在x∈[]上的最小值，，.............9分当x∈[]时，g′〔x〕＜0，当x∈[]时，g′〔x〕＞0，∴当x∈[]时，g〔x〕单调递减，当x∈[]时，g〔x〕单调递增，.............10分∴g〔x〕在x=1处获得最小值为g〔1〕=e-1，.............11分∴正数a的取值范围是〔0，e-1〕．............12分【解析】〔1〕要证e x≥x+1，只需证f〔x〕=e x-x-1≥0，求导得f′〔x〕=e x-1，利用导数性质能证明e x≥x+1．〔2〕不等式f〔x〕＞ax-1在x∈[，2]上恒成立，即a＜在x∈[]上恒成立，令g〔x〕=，x∈[]，利用导数性质求g〔x〕=在x∈[]上的最小值，由此能求出正数a的取值范围．此题考察不等式的证明，考察正数的取值范围的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意导数性质的合理运用．22.〔本小题总分值是12分〕函数f〔x〕=a ln x-bx-3〔a∈R且a≠0〕〔1〕假设a=b，求函数f〔x〕的单调区间；〔2〕当a=1时，设g〔x〕=f〔x〕+3，假设g〔x〕有两个相异零点x1，x2，求证：ln x1+ln x2＞2．【答案】解：〔1〕由f〔x〕=a ln x-bx-3知f′〔x〕=，.............1分当a＞0时，函数f〔x〕的单调增区间是〔0，1〕，单调减区间是〔1，+∞〕，........3分当a＜0时，函数f〔x〕的单调增区间是〔1，+∞〕，单调减区间是〔0，1〕．........5分证明：〔2〕g〔x〕=ln x-bx，设g〔x〕的两个相异零点为x1，x2，设x1＞x2＞0，∵g〔x1〕=0，g〔x2〕=0，∴ln x1-bx1=0，ln x2-bx2=0，........................6分∴ln x1-ln x2=b〔x1-x2〕，ln x1+ln x2=b〔x1+x2〕，........................7分要证ln x1+ln x2＞2，即证b〔x1+x2〕＞2，即＞，........................8分即ln＞，设t=＞1上式转化为ln t＞，t＞1．........................9分设g〔t〕=ln t-，.......................10分∴g′〔t〕=＞0，∴g〔t〕在〔1，+∞〕上单调递增，........................11分∴g〔t〕＞g〔1〕=0，∴ln r＞，∴ln x1+ln x2＞2．........................12分【解析】〔1〕先求导，再分类讨论，根据导数和函数单调性的关系即可求出，〔2〕设x1＞x2＞0，要证ln x1+ln x2＞2，即证b〔x1+x2〕＞2，即证ln＞，设t=＞1上式转化为ln t ＞，t＞1．够造函数g〔t〕=ln t-，根据导数和函数的最值的关系即可证明．此题主要考察导数与单调性的关系、不等式恒成立，意在考察逻辑思维才能、等价转化才能、运算求解才能，考察转化思想与分类讨论思想、构造法的应用．。

2021年高二数学下学期半月考试题理

2021年高二数学下学期半月考试题理一.选择题（本题共12小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的）1．一物体的运动方程为s＝2tsint＋t，则它的速度方程为( ) A．v＝2sint＋2tcost＋1 B．v＝2sint＋2tcostC．v＝2sint＋2cost＋1 D．v＝2sint2. 已知，则的值为（）A．1 B．-1 C． D．3．计算：（）A．－1 B．1 C．8 D．－84. 已知函数上任一点处的切线斜率，则该函数的单调递减区间为( )A． B． C． D．5. 设函数f(x)＝2x＋ln x，则( )A．x＝12为f(x)的极大值点 B．x＝12为f(x)的极小值点C．x＝2为f(x)的极大值点 D．x＝2为f(x)的极小值点实用文档实用文档6. 若曲线y=在点处的切线方程式=0，则（）A ．，B ．，C ．，D ．7.设是函数的导数，的图像如图所示，则的图像最有可能的是（）．8．已知抛物线与直线交于点P, Q, 则如图所示阴影部分的面积为( )A. B.C. D.9. 已知函数f(x)=x 3+x 2+x+1没有极值，则整数的个数为( ）A. 2B. 3C. 4D. 510. 已知函数的最小值为，最大值为M ，则的值为( ) 2 1A． B． C． D．11. 与的关系为( )A. B.C. D.12. 若函数在R上可导，且，则（）A. B. C. D.二．填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13．已知，则14.函数的单调减区间为．15. 如图, 函数的图象与直线在原点处相切, 若此切线与函数图象所围区域(图中阴影部分)的面积为,则的值为 .16. 椭圆的面积为.三.解答题（本题共4小题，每小题10分,共40分。

解答应写出必要的文字说明和演实用文档算步骤。

）17．已知函数.（1）求函数的值域；（2）求函数的图象与x轴围成的面积.(10分)18. 已知函数.(1) 若, 求的值;(2) 若函数在上单调递减, 求的取值范围. (10分)19. 设函数.(1) 当a=时，求的单调区间；(2) 当≥0时,≥0恒成立，求a的取值范围. (10分)20. 已知x=1是的一个极值点.(1) 求的值, 并指出x=1是极大值点还是极小值点；(2) 设，问: 过点(2, 5)可作几条直线与曲线y=g(x)相切？说明之. (10分)a 21055523F 刿.30878 789E 碞g26413 672D 札39723 9B2B 鬫mI330793 7849 硉26243 6683 暃25797 64C5 擅实用文档实用文档。

高二数学下学期半期调研检测试题word版本

四川省攀枝花市2016-2017学年高二数学下学期半期调研检测试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．函数2sin y x x =导数为( )A ．2cos y x x '=+B ．2cos y x x '=C ．2cos y x x '= D.22sin cos y x x x x '=+2. 如图是一个几何体的三视图，则此三视图所描述的物体是（） A ．圆台 B ．圆柱 C ．棱锥 D ．圆锥3. 曲线xy e =在点(0,1)A 处的切线斜率为( )A ．B ．C ． D.1e4. 函数()ln f x x e x =+的单调递增区间为( )A ．(0,)+∞B ．(,0)-∞C ．(,0)-∞和(0,)+∞D ．(,)-∞+∞5.设,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，（） A ．若//,//m n αα，则//m n B ．若//,//m m αβ，则//αβ C ．若//,m n m α⊥，则n α⊥D ．若//,m ααβ⊥，则m β⊥(文科)6. 已知函数()f x 的导函数为()f x '，且满足()2(1)ln f x xf x '=+，则(1)f '＝( ) A ． B ．C ．D ．(理科)6. 已知函数()f x 的导函数为()f x '，且满足()2(1)ln f x xf x '=+，则1()f e'=（）A ．12e- B ．2e -C ．D ．7. 在正方体1111ABCD A B C D -中，为正方形ABCD 的中心，则1D O 与平面ABCD 所成的角的余弦值为（） A.55 B. 33 C.23 D. 668. 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的侧面积为（）A. 8B.9. 函数)(x f 在其定义域内可导，其图象如右图所示，则导函数)('x f y =的图象可能为（）10. 一个体积为38cm的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是（） A ．28cmπ B ．212cm πC ．216cm πD ．220cm π 11.如图，,EF 分别是三棱锥P ABC -的棱,AP BC 的中点，2,PC AB EF ===则异面直线AB 与PC 所成的角为（）A ．B ．C ．D ．(文科)12. 已知上的可导函数()f x 的图象如图所示，则不等式(2)()0x f x '->的解集为（） A ．(,2)(1,)-∞-+∞B ．(,2)(1,2)-∞-C ．(,1)(2,)-∞+∞ D ．(1,1)(2,)-+∞P CFBE（理科）12. 已知上的可导函数()f x 的图象如图所示，则不等式2(23)()0x x f x '-->的解集为（） A ．()(),21,-∞-+∞B ．()(),21,2-∞- C ．()()(),11,13,-∞--+∞D ．()()(),11,02,-∞--+∞二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)（文科）13. 长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1:2:3，对角线长为的体积是.（理科）13.设平面的法向量为(1,2,2)-，平面的法向量为(2,4,)k --，若//αβ，则. 14. 函数1()f x x x =-+在1[2,]3--上的最大值是 15. 在正三棱锥P ABC -中，,D E 分别是,AB BC 的中点，有下列三个论断：①AC PB ⊥；②//AC 平面PDE ；③AB ⊥平面PDE .其中正确论断的序号为________16. 设32()4(3)f x x mx m x n =++-+ (m n ∈R ，)是上的单调增函数，则的值为．三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤) 17．（本小题10分）已知函数32()3f x ax bx x =+-在1x =±处取得极值.（Ⅰ）求,a b 的值;（Ⅱ）过点(2,2)A 作曲线)(x f y =的切线,求此切线方程.18.（本小题10分）右图为一简单几何体，其底面ABCD 为正方形，PD ⊥平面ABCD ，//EC PD ，且2P D D A ==，1EC =，为线段的中点.（Ⅰ）证明：NEPD ⊥；（Ⅱ）求四棱锥B CEPD -的体积.CNCN19.（本小题满分12分）（文科）设2()(5)6ln f x a x x =-+，其中a R ∈，曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线上有一点为(0,6)．（Ⅰ）确定的值；（Ⅱ）求函数()f x 的单调区间与极值．（理科）已知函数21()2ln 2f x x ax x =+-()a R ∈ （Ⅰ）若1a =，求函数()f x 的单调区间和极值；（Ⅱ）若函数()f x 在区间(0,2]上单调递减，求实数的取值范围．20. (本小题满分12分)（文科）如图，正方形ADMN 与矩形ABCD 所在平面互相垂直 6AB =，3AD = （Ⅰ）若点是AB 的中点，求证：//BM 平面NDE ；（Ⅱ）若2BE EA =，求三棱锥M DEN -的体积．（理科）如图，正方形ADMN 与矩形ABCD 所在平面互相垂直，6AB =，3AD =．（Ⅰ）若点是AB 的中点，求证：//BM 平面NDE ；（Ⅱ）在线段AB 上找一点，使二面角D CE M --的大小为6π时，求出AE 的长．C11121．（本小题满分13分）（文科）如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，AB ⊥侧面11BB C C ，是1CC 上的中点，且1BC =，12BB =.（Ⅰ）证明:1B E ⊥平面ABE （Ⅱ）若三棱锥1A BEA -的体积是3，求异面直线AB 和11A C 所成角的大小.（理科）如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，AB ⊥侧面11BB C C ，1AB 与1A B 相交于点, 是1CC 上的点，且//DE 平面ABC ，1BC =，12BB =. （Ⅰ）证明:1B E ⊥平面ABE（Ⅱ）若异面直线AB 和11A C 所成角的正切值为2，求二面角11A B E A --的余弦值22（本小题满分13分）（文科）已知函数()ln f x x x =. （Ⅰ）求()f x 的最小值；（Ⅱ）若对所有1x ≥都有()1f x ax ≥-，求实数的取值范围.（Ⅲ）若关于的方程()f x b =恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围．（理科）已知函数21()ln 22f x x ax x =--（Ⅰ）若函数()f x 在2x =处取得极值，求实数的值；（Ⅱ）若函数()f x 在定义域内21()ln 32f x x ax ≥+-恒成立，求的取值范围；（Ⅲ）若12a =-时，关于的方程1()2f x x b =-+在[1,4]上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围．C111参考答案：选择题：DDAACB BBCBCD 理（C ）填空题：13、48 14、3/2 15、①② 16、617．（本小题10分）已知函数32()3f x ax bx x =+-在1x =±处取得极值.(1) 求a,b 的值;(2) 过点(2,2)A 作曲线)(x f y =的切线,求此切线方程.（2）曲线方程为，点)2,2(A 在曲线上。