高考典型例题等效重力场71778

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【高考物理】等效重力场的应用

等效重力场的应用在处理一些不是很熟悉的问题时，若能类比熟悉的模型和方法，将较为生疏、不方便处理的问题，转化为熟悉的模型，使用类似的方法来处理，往往可以创造性的解决很多问题。

等效法属于这种创造性解决问题的方法之一，高中物理中但凡涉及恒力、恒定加速度类问题时，若能采取等效重力场——类比重力场中的问题的方式处理，往往可以迅速找到解决问题的突破口。

一、加速运动体系中的等效重力场加速运动体系的典型代表是竖直加速或减速的升降机和水平加速或减速的车辆，当讨论这样的体系中物体所受的弹力、压力、浮力或相对运动等问题，选升降机或者车辆为参考系，引入等效重力场，就可以将运动体系内的问题转化为静止参考系下的问题，从而类比重力场中的静止参考系下问题的处理方法，将复杂问题简化处理。

1、超重失重问题的一种理解方式由牛顿第二定律和牛顿第三定律可知，当升降机具有向上的加速度a 时，其内质量为m 的物体对升降机的压力为N F mg ma =+，此即超重现象；当升降机具有向下的加速度a 时，其内质量为m 的物体对升降机的压力为N F mg ma =-，此即失重现象。

对这个现象，我们可以这样理解：选升降机为参考系，物体静止，如果我们引入等效重力G mg ''=，超重中g g a '=+，失重中g g a '=-，则在升降机参考系中，用平衡条件N 0F mg ''-=和牛顿第三定律N N F F '=即可计算物体对升降机的压力N F G mg ''==。

我们还可以进一步理解成这样：升降机加速度向上，则等效重力G '在原来G 的基础上向下．．“超重”了ma ，故G mg mg ma ''==+；升降机加速度向下，则等效重力G '在原来G 的基础上向上．．“超重”了ma ，故矢量合成结果是G mg mg ma ''==-。

高考典型例题：等效重力场

高考典型例题：等效重力场标准化工作室编码[XX968T-XX89628-XJ668-XT689N]运用等效法巧解带电粒子在匀强电场中的运动一、等效法将一个过程或事物变换成另一个规律相同的过程和或事物进行分析和研究就是等效法。

中学物理中常见的等效变换有组合等效法（如几个串、并联电阻器的总电阻）；叠加等效法（如矢量的合成与分解）；整体等效法（如将平抛运动等效为一个匀速直线运动和一个自由落体运动）；过程等效法（如将热传递改变物体的内能等效为做功改变物体的内能）概念的全面类比为了方便后续处理方法的迁移，必须首先搞清“等效重力场”中的部分概念与复合之前的相关概念之间关系。

具体对应如下：等效重力场重力场、电场叠加而成的复合场等效重力重力、电场力的合力等效重力加速度等效重力与物体质量的比值等效“最低点”物体自由时能处于稳定平衡状态的位置等效“最高点”物体圆周运动时与等效“最低点”关于圆心对称的位置等效重力势能等效重力大小与物体沿等效重力场方向“高度”的乘积二、题型归类（1）单摆类问题（振动的对称性）例1、如图2-1所示`，一条长为L 的细线上端固定在Ｏ点，下端系一个质量为m 的小球，将它置于一个很大的匀强电场中，电场强度为Ｅ，方向水平向右，已知小球在Ｂ点时平衡，细线与竖直线的夹角为α。

求：当悬线与竖直线的夹角为多大时，才能使小球由静止释放后，细线到竖直位置时，小球速度恰好为零运动特点：小球在受重力、电场力两个恒力与不做功的细线拉力作用下的运动，对应联想：在重力场只受重力与细线拉力作用下的运动的模型：单摆模型。

等效分析：对小球在B 点时所受恒力力分析（如图2-2），将重力与电场力等效为一个恒力，将其称为等效重力可得：αcos mg g m ='，小球就做只受“重力”mg ′与绳拉力运动，可等效为单摆运动。

规律应用：如图2-3所示，根据单摆对称运动规律可得，B 点为振动的平衡位置，竖直位置对应小球速度为零是最大位移处，另一最大位移在小球释放位置，根据振动对称性即可得出，当悬线与竖直线的夹角满足αβ2=，小球从这一位置静止释放后至细线到竖直位置时，小球速度恰好为零。

“等效重力场”解答匀强电场题目[整理版]

解题应用1．解直线运动例1 如图1所示，在离坡顶为l 的山坡上的C 点树直固定一根直杆，杆高也是L 。

杆上端A 到坡底B 之间有一光滑细绳，一个带电量为q 、质量为m 的物体穿心于绳上，整个系统处在水平向右的匀强电场中，已知细线与竖直方向的夹角 30=θ。

若物体从A 点由静止开始沿绳无摩擦的滑下，设细绳始终没有发生形变，求物体在细绳上滑行的时间。

（2/10s m g =，60.037sin = ，80.037cos = ）解析因细绳始终没有发生形变，故知在垂直绳的方向上没有压力存在，即带电小球受到的重力和电场力的合力方向沿绳的方向。

建立“等效重力场”如图2所示，“等效重力场”的“等效重力加速度”，方向：与竖直方向的夹角30，大小：30cos gg ='带电小球沿绳做初速度为零，加速度为g '的匀加速运动30cos 2L S AB = ①221t g S AB '=②由①②两式解得gL t 3=2．解抛类运动例3 如图3所示，在电场强度为E 的水平匀强电场中，以初速度为0v 竖直向上发射一个质量为m 、带电量为+q 的带电小球，求小球在运动过程中具有的最小速度。

解析建立等效重力场如图4所示，等效重力加速度g 'E图1图2设g '与竖直方向的夹角为θ，则θcos g g ='其中22arcsin ）（）（mg qE qE +=θ则小球在“等效重力场”中做斜抛运动θsin 0v v x = θc o s 0v v y = 当小球在y 轴方向的速度减小到零，即0=y v 时，两者的合速度即为运动过程中的最小速度2200min sin ）（）（qE mg qEv v v v x +===θ例 4 如图5-1所示，匀强电场水平向右，310=E N/C ，一带正电的油滴的质量5100.2-⨯=m kg ，电量5100.2-⨯=q C 。

在A 点时速度大小为20=v m/s ，方向为竖直向上，则油滴在何时速度最小且求出最小速度？3．解振动类例5 如图5所示，让单摆处在电场强度为E ，方向水平向右的匀强电场中，让摆球带上q 的电量，求单摆的周期。

专题14 “等效重力场”模型(学生版) 2025年高考物理模型归纳

等效重力场重力场、电场叠加而成的复合场等效重力重力、电场力的合力等效重力加速度等效重力与物体质量的比值”物体自由时能处于稳定平衡状态的位置”物体圆周运动时与等效等效重力势能等效重力大小与物体沿等效重力场方向A．该微粒在D点时的电势能比在B．该微粒做匀变速直线运动C．在此过程中电场力对微粒做的功为A．MC距离为53cmC．电场强度大小为4´310N/C3.如图所示，在竖直面（纸面）内有匀强电场，带电量为恒力，从M匀速运动到N。

已知MN长为A．场强大小为B．M、N间的电势差为5.如图所示，倾斜放置的平行板电容器两极板与水平面夹角为带电荷量大小为q，从极板M的左边缘A三．“等效重力场”中的抛体类运动模型【运动模型】如图所示，在电场强度为带电量为+q的带电小球，求小球在运动过程中具有的最小速度．(1)微粒带正电还是负电？(2)匀强电场的场强大小；(3)若保持电场强度大小不变，只将方向改为水平向左后，让微粒再以原初速度从场运动的过程中，经过多长时间离(1)B球到达O点的速度大小；(2)B球在OPQ轨道上的最小动能；(3)B球从Q点脱离轨道后，经过y3.如图，一质量为m、带电量为q+的小球从距地面高度为平距离为L处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管，管的上端距离地面高度为地通过管子，在管子上方的整个区域内加一个方向水平向左的匀强电场，求：(1)小球运动至管上口的时间；(2)匀强电场的场强大小；(3)小球落地时的动能。

4.如图，abc是竖直面内的光滑绝缘固定轨道，有方向平行于ab向右的匀强电场。

面轨道上6.如图所示，其空中有一足够大的水平向右的匀强电场，质量均为时从O点以速度0v斜向右上方射入匀强电场中，两小球运动轨迹的最高点，带正电的小球经过法错误的是（）A．两小球同时到A、B两点B．带负电的小球经过B点的速度大小也为C．两小球到达A、B两点过程中电势能变化量之比为(1)判断小球所带电荷的电性并求出小球从(2)求小球动能的最小值。

高考典型例题等效重力场

高考典型例题等效重力场Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】1、如图所示，在水平方向的匀强电场中的O 点，用长为l的轻、软绝缘细线悬挂一质量为m 的带电小球，当小球位于B 点时处于静止状态，此时细线与竖直方向（即OA 方向）成θ角．现将小球拉至细线与竖直方向成2θ角的C 点，由静止将小球释放．若重力加速度为g ，则对于此后小球的受力和运动情况，下列判断中正确的是 A ．小球所受电场力的大小为mg tan θB ．小球到B 点的速度最大C ．小球可能能够到达A 点，且到A 点时的速度不为零D ．小球运动到A 点时所受绳的拉力最大2、、半径R=0.8m 的光滑绝缘导轨固定于竖直面内，加上某一方向的匀强电场后，带电小球沿轨道内侧做圆周运动，小球动能最大的位置在A 点，圆心O 与A 点的连线与竖直方向的夹角为θ，如图所示.在A 点时小球对轨道的压力F N =120N ，若小球的最大动能比最小动能多32J ，且小球能够到达轨道上的任意一点（不计空气阻力）.试求：（1）小球最小动能等于多少(2)若小球在动能最小位置时突然撤去轨道，并保持其他量不变，则小球经时间后，其动能与在A 点时的动能相等，小球的质量是多少3、如图14所示，ABCD 为表示竖立放在场强为E=104V/m 的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BCD 部分是半径为R 的半圆环，轨道的水平部分与半圆环相切A 为水平轨道的一点，而且.2.0m R AB ==把一质量m=100g 、带电q=10－4C 的小球，放在水平轨道的A 点上面由静止开始被释放后，在轨道的内侧运动。

（g=10m/s 2）求：（1）它到达C 点时的速度是多大（2）它到达C 点时对轨道压力是多大（3）小球所能获得的最大动能是多少4、水平放置带电的两平行金属板，相距d,质量为m 的微粒由板中间以某一初速平行于板的方向进入，若微粒不带电，因重力作用在离开电场时，向下偏转d/4，若微粒带正电，电量为q ，仍以相同的初速度进入电场，微粒恰好不再射出电场，则两板的电势差应为多少并说明上下板间带电性5、如图所示，绝缘光滑轨道AB 部分为倾角为30°的斜面，AC 部分为竖直平面上半径为R 的圆轨道，斜面与圆轨道相切。

(完整word版)高考典型例的题目：等效重力场

1、如图所示，在水平方向的匀强电场中的O 点，用长为l 的轻、软绝缘细线悬挂一质量为m 的带电小球，当小球位于B 点时处于静止状态，此时细线与竖直方向（即OA 方向）成θ角．现将小球拉至细线与竖直方向成2θ角的C 点，由静止将小球释放．若重力加速度为g ，则对于此后小球的受力和运动情况，下列判断中正确的是A ．小球所受电场力的大小为mg tan θB ．小球到B 点的速度最大C ．小球可能能够到达A 点，且到A 点时的速度不为零D ．小球运动到A 点时所受绳的拉力最大2、、半径R=0.8m 的光滑绝缘导轨固定于竖直面内，加上某一方向的匀强电场后，带电小球沿轨道内侧做圆周运动，小球动能最大的位置在A 点，圆心O 与A 点的连线与竖直方向的夹角为θ，如图所示.在A 点时小球对轨道的压力F N =120N ，若小球的最大动能比最小动能多32J ，且小球能够到达轨道上的任意一点（不计空气阻力）.试求：（1）小球最小动能等于多少？(2)若小球在动能最小位置时突然撤去轨道，并保持其他量不变，则小球经 0.04s 时间后，其动能与在A 点时的动能相等，小球的质量是多少？3、如图14所示，ABCD 为表示竖立放在场强为E=104V/m 的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BCD 部分是半径为R 的半圆环，轨道的水平部分与半圆环相切A 为水平轨道的一点，而且.2.0m R AB ==把一质量m=100g 、带电q=10－4C 的小球，放在水平轨道的A 点上面由静止开始被释放后，在轨道的内侧运动。

（g=10m/s 2）求：（1）它到达C 点时的速度是多大？（2）它到达C 点时对轨道压力是多大？（3）小球所能获得的最大动能是多少？4、水平放置带电的两平行金属板，相距d,质量为m 的微粒由板中间以某一初速平行于板的方向进入，若微粒不带电，因重力作用在离开电场时，向下偏转d/4，若微粒带正电，电量为q ，仍以相同的初速度进入电场，微粒恰好不再射出电场，则两板的电势差应为多少？并说明上下板间带电性？5、如图所示，绝缘光滑轨道AB 部分为倾角为30°的斜面，AC 部分为竖直平面上半径为R 的圆轨道，斜面与圆轨道相切。

等效重力场

例题六：C 从距地面高为H 的A 点平抛一物体，其水平射程为2s ，在A 的正上方距地面高2H 的B 点，以同方向抛出另一物体，其水平射程为s ，两物体在空中运动的轨迹在同一竖直面内，且都从同一屏的顶端擦过，求该屏的高度。

等效重力场例1：用长为L 的细线把一个小球悬挂在倾角为θ的光滑斜面上，然后将小球偏离自然悬挂的位置拉到A 点，偏角α≤5°，如图5所示．当小球从A 点无初速释放后，小球在斜面上往返振动的周期为（）.2A.2/B.2n C.2s i /D π例2：如图，小球的质量为m 、带电量为q ，整个区域加一个电场强度为E 的水平方向的匀强电场，小球可在绳子与竖直方向成45°角的F 点处静止。

则(1)电场力qE ＝?(2)如果小球在C 点释放，则小球到达A 点的速度是多少?绳子上的拉力T A ＝?(3)上述过程中小球的最大速度在哪点?最大速度为多少?此时绳图5子上的拉力为多少?(4)要使小球在竖直面上作圆周运动，必须在C 点加多大的初速度? 解析：因为重力mg 与电场力qE 都是大小、方向始终不变的恒定的保守力（场力），故可以把mg 与qE 合成为一个合力()()22qE mg +，方向与竖直成mgqE =θtan 。

我们把带电小球看成是处于一个合力场中的物体，于是F 点是它在运动过程中的等效“最低点”。

这样，这个问题相当于只有重力作用下的竖直面上的圆周运动问题了，只是把解题过程中的g 替换成22cos '⎪⎭⎫ ⎝⎛+==m qE g g g θ，便可按常规进行计算了。

请同学们自己完成这个例题.。

高考物理一轮复习圆周运动等效重力场问题

在 C 点的圆轨道径向应用牛顿第二定律，有： NC
qE

m VC2 R
……②
解得：VC
4qER 2gR 2m / s ………③ m
NC 5qE 2mg 3N …………………………④
（3）∵mg=qE=1N
∴合场的方向垂直于 B、C 点的连线 BC，从 B 到 D 由动能定理
3
mg 3
向下，得到小球在斜面上运动，等效重力不做功，小球运动可类比为重力场中过山车模型。最高点
应为等效重力方向上直径对应的点
B，则
B
点应满足“重力”当好提供向心力即： mg

mv
2 B
据动
R
能定理：

mg 2 R

1 2
mv
2 B

1 2
mv02
解得： v0
10 3gR 3
5
3
2
2
O B
300
C VC

A
VC D
Y
V D= (2 3 1)gL
变式 2：
（1）小球做半径为 a 的圆周运动，则 T= m v2 a
（2）由几何关系，S= a2 b2 vt ，得 t= a2 b2 v
（3）绳子拉紧瞬间径向速度立即消失，小球只剩切向速度 v va ，则 T ma2v2
练习 3：
E
O
R
300
图 3-1
E
N qE
R
300 mg
mg
图 3-2
B
R
O 300
图 3-3 mg
对小球受电场力和重力，将电场力与重力合成视为等效重力 mg ，大小

等效法处理带电物体在电场中的多种运动(解析版)-2024年高考物理答题技巧

等效法处理带电物体在电场中的多种运动一.应用技巧1.“等效重力场”模型解法综述将一个过程或事物变换成另一个规律相同的过程和或事物进行分析和研究就是等效法．中学物理中常见的等效变换有组合等效法(如几个串、并联电阻器的总电阻)；叠加等效法(如矢量的合成与分解)；整体等效法(如将平抛运动等效为一个匀速直线运动和一个自由落体运动)；过程等效法(如将热传递改变物体的内能等效为做功改变物体的内能)“等效重力场”建立方法--概念的全面类比为了方便后续处理方法的迁移，必须首先搞清“等效重力场”中的部分概念与复合之前的相关概念之间关系．具体对应如下：等效重力场重力场、电场叠加而成的复合场等效重力重力、电场力的合力等效重力加速度等效重力与物体质量的比值等效“最低点”物体自由时能处于稳定平衡状态的位置等效“最高点”物体圆周运动时与等效“最低点”关于圆心对称的位置等效重力势能等效重力大小与物体沿等效重力场方向“高度”的乘积2.模型分类1“等效重力场”中的直线运动例：如图所示，在离坡底为L的山坡上的C点树直固定一根直杆，杆高也是L．杆上端A到坡底B之间有一光滑细绳，一个带电量为q、质量为m的物体穿心于绳上，整个系统处在水平向右的匀强电场中，已知细线与竖直方向的夹角θ=30º．若物体从A点由静止开始沿绳无摩擦的滑下，设细绳始终没有发生形变，求物体在细绳上滑行的时间．(g=10m/s2，sin37º=0.6，cos37º=0.8)因细绳始终没有发生形变，故知在垂直绳的方向上没有压力存在，即带电小球受到的重力和电场力的合力方向沿绳的方向．建立“等效重力场”如图所示“等效重力场”的“等效重力加速度”，方向：与竖直方向的夹角30°，大小：g =gcos30°带电小球沿绳做初速度为零，加速度为g 的匀加速运动S AB=2L cos30°①S AB=12g t2②由①②两式解得t=3L g2“等效重力场”中的抛体类运动例：如图所示，在电场强度为E的水平匀强电场中，以初速度为v0竖直向上发射一个质量为m、带电量为+q的带电小球，求小球在运动过程中具有的最小速度．建立等效重力场如图所示，等效重力加速度g设g 与竖直方向的夹角为θ，则g =g cosθ其中arcsinθ=qE （qE）2+（mg）2则小球在“等效重力场”中做斜抛运动v x=v0sinθv y=v0cosθ当小球在y轴方向的速度减小到零，即v y=0时，两者的合速度即为运动过程中的最小速度v min=v x=v0sinθ=v0qE （mg）2+（qE）23“等效重力场”中的单摆类模型例：如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点O，用一根长度L=0.4m的绝缘细绳把质量为m= 0.10kg、带有正电荷的金属小球悬挂在O点，小球静止在B点时细绳与竖直方向的夹角为θ=37º．现将小球拉至位置A使细线水平后由静止释放：建立“等效重力场”如图所示，“等效重力加速度”g ，方向：与竖直方向的夹角30°，大小：g =gcos37°=1.25g由A、C点分别做绳OB的垂线，交点分别为A'、C'，由动能定理得带电小球从A点运动到C点等效重力做功mg (LOA −LOC)=mg L(cosθ−sinθ)=12mv2C代入数值得v C≈1.4m/s当带电小球摆到B点时，绳上的拉力最大，设该时小球的速度为v B，绳上的拉力为F，则mg （L−L sinθ）=12mv2B①F−mg =m v2BL②联立①②两式子得F=2.25N4“等效重力场”中的圆周运动类模型例：如图所示，绝缘光滑轨道AB部分为倾角为30°的斜面，AC部分为竖直平面上半径为R的圆轨道，斜面与圆轨道相切．整个装置处于场强为E、方向水平向右的匀强电场中．现有一质量为m的带正电，电量为q=3mg3E小球，要使小球能安全通过圆轨道，在O点的初速度应为多大？运动特点：小球先在斜面上运动，受重力、电场力、支持力，然后在圆轨道上运动，受到重力、电场力，轨道作用力，且要求能安全通过圆轨道．对应联想：在重力场中，小球先在水平面上运动，重力不作功，后在圆轨道上运动的模型：过山车．等效分析：如图所示，对小球受电场力和重力，将电场力与重力合成视为等效重力mg ，大小mg =(qE)2+(mg)2=23mg3，tgθ=qEmg=33，得θ=30°，于是重效重力方向为垂直斜面向下，得到小球在斜面上运动，等效重力不做功，小球运动可类比为重力场中过山车模型．规律应用：分析重力中过山车运动，要过圆轨道存在一个最高点，在最高点满足重力当好提供向心力，只要过最高点点就能安全通过圆轨道．如果将斜面顺时针转过300，就成了如图3-3所示的过山车模型，最高点应为等效重力方向上直径对应的点B，则B点应满足“重力”当好提供向心力即：mg =mv2B R假设以最小初速度v0运动，小球在斜面上作匀速直线运动，进入圆轨道后只有重力作功，则根据动能定理：−mg 2R=12mv2B−12mv20解得：v0=103gR3二、实战应用(应用技巧解题，提供解析仅供参考)1如图所示，平行板电容器上极板MN与下极板PQ水平放置，一带电液滴从下极板P点射入，恰好沿直线从上极板N点射出。

等效重力场 -【完整版】

1、如图所示，倾角的光滑绝缘斜面处于水平向右的匀强电场中，电场强度，有一个质量为的带电小球，以速度沿斜面匀速下滑，求：（1）小球带何种电荷电荷量为多少（2）在小球匀速下滑的某一时刻突然撤去斜面，此后经内小球的位移是多大（取）正电，2、如图所示，一条长为的细线，上端固定，下段拴一质量为的带电小球，将它置于一匀强电场中，电场强度大小为，方向水平向右。

已知当细线偏离竖直位置的夹角为时，小球处于平衡状态，如果使细线的偏转角由增大到，然后将小球由静止开始释放，则：（1）应为多大，才能使在细线到达竖直位置时小球的速度恰好为零；3、光滑绝缘的圆形轨道竖直放置，半径为，在其最低点处放一质量为的带电小球，整个空间存在匀强电场，小球受到的的电场力大小为，方向水平向右，现给小球一个水平向右的初速度，使小球沿轨道向上运动，若小球刚好能做完整的圆周运动，求大小。

4、如图，水平放置的平行金属板间有匀强电场，一根长的绝缘细绳一端固定在点，另一端系有质量为的带电小球，小球原来静止在点，当给小球一个水平速度后，它可以在竖直面内绕点做匀速圆周运动。

若将两板间的电压增大为原来的3倍，求：要使小球从点开始在竖直面内绕点做圆周运动，至少要给小球多大的水平速度在这种情况下，在小球运动过程中细绳所受的最大拉力是多大1减速追匀速1 客车在平直轨道上以20 m/的速度开行，突然发现正前方90m 处有一列货车正以6m/ 的速度沿同一方向匀速运动，于是客车紧急刹车，若客车以1.0 m/2的加速度作匀减速直线运动，直至停下来。

问客车是否会撞到货车上。

2 匀速追减速2一汽车在平直公路上以速度匀速行驶，从某一时刻起汽车开始刹车，加速度大小为a=2m/ 2。

此时，在汽车后面7 处有一自行车以V=4m/的速度匀速运动，求汽车开始刹车后，自行车追上汽车需要的时间。

3 加速追匀速3 一辆汽车在直十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/ 2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6 m/的速度匀速驶来，从后边赶过汽车。

圆周运动等效重力场问题

圆周活动等效重力场问题（找等效最高点.最低点问题）绳拉物体在竖直平面内做圆周活动纪律最高点最低点（均衡地位）临界最高点：重力供给向心力,速度最小速度最大.拉力最大等效重力场：重力场.电场等叠加而成的复合场;等效重力：重力.电场力的合力处理思绪：①受力剖析,盘算等效重力（重力与电场力的合力）的大小和偏向 ②在复合场中找出等效最低点.最高点.最高.低点：T 与等效重力共线 ③依据圆周活动供需均衡联合动能定理列方程处理例1：滑腻绝缘的圆形轨道竖直放置,半径为R,在其最低点A 处放一质量为m 的带电小球,全部空间消失匀强电场,使小球受到电场力的大小为mg 33,偏向程度向右,现给小球一个程度向右的初速度0v ,使小球沿轨道向上活动,若小球刚好能做完全的圆周活动,求0v 及活动进程中的最大拉力变式1：如图所示,ABCD 为表示竖立放在场强为E=104V/m 的程度匀强电场中的绝缘滑腻轨道,个中轨道的BCD 部分是半径为R 的半圆环,轨道的程度部分与半圆环相切A 为程度轨道的一点,并且.2.0m R AB ==把一质量m=100g.带电q=10－4C 的小球,放在程度轨道的A 点上面由静止开端被释放后,在轨道的内侧活动.（g=10m/s2）求：（1）它到达C 点时的速度是多大？（2）它到达C 点时对轨道压力是多大？（3）小球所能获得的最大动能是若干？例2：在程度偏向的匀强电场中,用长为3L 的轻质绝缘细线吊挂一质量为m 的带电小球,小球静止在A 处,悬线与竖直偏向成300角,现将小球拉至B 点,使悬线程度,并由静止释放,求小球活动到最低点D 时的速度大小变式2：质量为的m 小球连在穿过滑腻程度面上的小孔的绳索末尾,使小球在平面内绕O 点做半径为a 圆周活动,线速度为v （1）求此时绳索上的拉力（2）若将绳索刹时放松后又拉直,将做半径为b 的圆周活动,求放松时光（3）小球做半径为b 的圆周活动时绳索的拉力 ABC 300 A O DV CBV CY演习1：如图所示,在沿程度偏向的匀强电场中有一固定点 O,用一根长度m L 40.0=的绝缘细绳把质量为kg m 10.0=.带有正电荷的金属小球吊挂在O 点,小球静止在B 点时细绳与竖直偏向的夹角为37=θ.现将小球拉至地位A 使细线程度后由静止释放,求： ⑴小球经由过程最低点C 时的速度的大小;⑵小球通在摆动进程中细线对小球的最大拉力演习2：如图所示的装配是在竖直的平面内放置滑腻的绝缘轨道,一带负电荷的小球从高h 的A 处静止开端下滑,进入程度向右的匀强电场中,沿轨道ABC 活动落后入圆环内做圆周活动,已知小球受到的电场力是其重力的43,圆环的半径为R,小球得质量为kg m 1.0=,斜面的倾角为 45=θ,R S BC 2=,若使小球在圆环内能做完全的圆周活动,h 至少是若干？演习3：如图所示,绝缘滑腻轨道AB 部分为倾角为30°的斜面,AC 部分为竖直平面上半径为R 的圆轨道,斜面与圆轨道相切.全部装配处于场强为E.偏向程度向右的匀强电场中.现有一质量为m 的带正电,电量为E mg q 33=小球,要使小球能安全经由过程圆轨道,在O 点的初速度应为多大？圆周活动等效重力场问题（找等效最高点.最低点问题）等效重力场：重力场.电场等叠加而成的复合场;等效重力：重力.电场力的合力处理思绪：①受力剖析,盘算等效重力（重力与电场力的合力）的大小和偏向 ②在复合场中找出等效最低点.最高点.最高.低点：T 与等效重力共线 ③依据圆周活动供需均衡联合动能定理列方程处理变式1：解：（1）.（2）设：小球在C 点的速度大小是Vc,对轨道的压力大小为NC,则对于小球由A→C 的进程中,应用动能定律列出：0212.2-=-C mV mgR R qE …………………① 在C 点的圆轨道径向应用牛顿第二定律,有：RV m qE N C C 2=-……②OABCEθL+E R 300mg qEg m ' N 图3-2 R 300图3-1E O B图3-3g m 'R 300OAB解得：s m gR mqERV C /224=-=………③ N mg qE N C 325=-=…………………………④（3）∵mg=qE=1N ∴合场的偏向垂直于B.C 点的连线BC,从B 到D 由动能定理)45cos 1(.)45sin 1(min ︒-+︒+===R mg qER Ep Ep E D KM J 52=…………⑥ 例2：解：电场力F=mgtg300=33mg,F 合=22)(F mg +=332mg 与T 反向从B 到C 小球在等效场力感化下做初速度为零的匀加快直线活动, S=3L 从B 到C 由动能定理：2213332mvc l mg = VCY 在绳索拉力感化下,瞬时减小为零,只剩VCX=VC sin600=gL 3 从C 到D 应用动能定理: ︒+︒-30sin 333)30cos 1(3l mg l mg =21m V D2--21m VCX2V D=gL )132(+ 变式2：（1）小球做半径为a 的圆周活动,则T=av m 2（2）由几何干系,S=vt b a =+22,得t=vb a 22+ （3）绳索拉紧刹时径向速度立刻消掉,小球只剩切向速度b va v =',则222b v ma T =' 演习1：⑴等效重力F 合=mg mg 4537cos =︒,电场力mg Eq 43=偏向：与竖直偏向的夹角37从A 到C,由动能定理22143C mv mgl mgl =-代入数值得4.12≈=Cv m/s （2）当带电小球摆到B 点时,绳上的拉力最大,设该时小球的速度为B v ,绳上的拉力为T,则由圆周活动：lmv mg T 245=-,从A 到B 由动能定理：221)37sin 1(4337cos mvB mgl mgl =︒--︒联立得25.2=T N演习2：等效重力F 合=mg 45,与竖直偏向夹角43tan =θ,即︒=37θ, 设圆环上的D 点成为等效重力场中的最高点,要想小球在圆环内完成圆周活动,则小球经由过程D 点的速度的最小值为R g v '='①C 300 A O DV CBV CYO A BCEθL+小球由A 点活动到D 点,由动能定理得221)sin 2(43)cos (v m R R h mg R R h mg '=++---θθ② 代入数值,由①②两式解得R R h 5.17)25.35.12(≈+= 演习3：大小,下,得到小球在斜面上活动,等效重力不做功,小球活动可类比为重力场中过山车模子.最高点应为等效重力偏向上直径对应的点B,则B 点应知足“重力”当好供给向心力即：Rmv g m B2='据动能定理：2221212mv mv R g m B -='- 解得：33100gRv ='。

专题10 等效重力场模型-高考物理模型法之算法模型法(解析版)

一、教学目标1. 让学生了解并理解《一只有教养的狼》的故事内容，理解故事中角色的性格特点和行为表现。

2. 培养学生对文学作品的欣赏能力，提高学生的文学素养。

3. 引导学生从故事中认识到教养的重要性，培养学生的良好品德。

二、教学重点1. 故事情节的理解和记忆。

2. 培养学生对文学作品的欣赏能力。

3. 引导学生从故事中认识到教养的重要性。

三、教学难点1. 故事中隐喻和象征的理解。

2. 培养学生将故事中的道理应用到实际生活中的能力。

四、教学准备1. 教师准备PPT，包括故事梗概、角色介绍、重点情节等内容。

2. 准备故事文本，供学生阅读和参考。

3. 准备相关讨论问题，引导课堂讨论。

五、教学过程1. 导入：简要介绍故事背景和主要角色，激发学生兴趣。

2. 阅读故事：学生自主阅读故事，理解情节和角色。

3. 讨论：针对故事中的重点情节和角色，引导学生进行讨论，分享自己的看法和感受。

4. 分析：教师引导学生分析故事中的隐喻和象征，帮助学生理解故事深层含义。

5. 总结：教师总结故事的主题和道理，引导学生从故事中认识到教养的重要性。

6. 作业：让学生写一篇关于故事中教养重要性的心得体会，培养学生的写作能力。

7. 课后反思：教师对课堂教学进行反思，针对学生的表现和教学效果进行总结和改进。

六、教学评价1. 通过课堂讨论和作业，评估学生对故事情节和角色的理解程度。

2. 评估学生在讨论中是否能提出有深度的观点，并能够理解故事中的隐喻和象征。

七、教学拓展1. 推荐学生阅读其他文学作品，以培养学生的文学素养。

2. 组织学生参加文学作品的讨论活动，提高学生的文学鉴赏能力。

八、教学反馈1. 在课后收集学生的作业，对学生的理解和应用能力进行评估。

2. 听取学生的反馈意见，了解他们在学习过程中的困惑和问题，并给予解答和指导。

3. 根据学生的反馈和表现，调整教学方法和内容，以提高教学效果。

九、教学资源1. 故事文本和相关参考资料。

2. PPT和多媒体教学工具。

2024高考物理一轮复习--带电粒子在电场中的运动(三)--等效重力场、交变电场中的运动

等效重力场、交变电场、力电综合问题一、带电粒子在力电等效场中的圆周运动1．等效重力场物体仅在重力场中的运动是最常见、最基本的运动，但是对于处在匀强电场和重力场中物体的运动问题就会变得复杂一些．此时可以将重力场与电场合二为一，用一个全新的“复合场”来代替，可形象称之为“等效重力场”．2.3．举例二、带电粒子在交变电场中的运动1.此类题型一般有三种情况:一是粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解);二是粒子做往返运动(一般分段研究);三是粒子做偏转运动(一般根据交变电场的特点分段研究)。

2.分析时从两条思路出发:一是力和运动的关系,根据牛顿第二定律及运动学规律分析;二是功能关系。

3.注重全面分析(分析受力特点和运动特点),抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征,求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件。

4.交变电场中的直线运动（方法实操展示）5.交变电场中的偏转（带电粒子重力不计，方法实操展示）U -t 图轨迹图v y -t 图三、电场中的力、电综合问题1．带电粒子在电场中的运动(1)分析方法：先分析受力情况，再分析运动状态和运动过程(平衡、加速或减速，轨迹是直线还是曲线)，然后选用恰当的规律解题。

(2)受力特点：在讨论带电粒子或其他带电体的静止与运动问题时，重力是否要考虑，关键看重力与其他力相比较是否能忽略。

一般来说，除明显暗示外，带电小球、液滴的重力不能忽略，电子、质子等带电粒子的重力可以忽略，一般可根据微粒的运动状态判断是否考虑重力作用。

2．处理带电粒子(带电体)运动的方法(1)结合牛顿运动定律、运动学公式、动能定理、能量守恒定律解题。

(2)用包括电势能和内能在内的能量守恒定律处理思路 ①利用初、末状态的能量相等(即E 1＝E 2)列方程。

①利用某些能量的减少等于另一些能量的增加列方程。

(3)常用的两个结论①若带电粒子只在电场力作用下运动，其动能和电势能之和保持不变。

“等效重力场”解答匀强电场问题

“等效重力场”解答匀强电场问题解题应用1．解直线运动例1 如图1所示，在离坡顶为l 的山坡上的C 点树直固定一根直杆，杆高也是L 。

若物体从A 点由静止开始沿绳无摩擦的滑下，设细绳始终没有发生形变，求物体在细绳上滑行的时间。

建立“等效重力场”如图2所示，“等效重力场”的“等效重力加速度”，方向：与竖直方向的夹角 30，大小：30cos gg ='带电小球沿绳做初速度为零，加速度为g '的匀加速运动30cos 2L S AB = ①221t g S AB '=② 由①②两式解得gL t 3=在竖直向下的匀强电场中，以V 0初速度竖直向上发射一个质量为m 带电量为q 的带正电小球，求上升的最大高度。

重力环境对比：例2、小球以V 0初速度竖直向上抛出一个质量为m 的物体，求物体上升的最大高度。

2．解抛类运动例3 如图3所示，在电场强度为E 的水平匀强电场中，以初速度为0v 竖直向上发射一个质量为m 、带电量为+q 的带电小球，求小球在运动过程中具有的最小速度。

解析建立等效重力场如图4所示，等效重力加速度g ' 设g '与竖直方向的夹角为θ，则θcos gg =' E图1图2v ）E图3 xyv ）其中22arcsin ）（）（mg qE qE +=θ则小球在“等效重力场”中做斜抛运动θsin 0v v x = θc o s 0v v y = 当小球在y 轴方向的速度减小到零，即0=y v 时，两者的合速度即为运动过程中的最小速度220min sin ）（）（qE mg qE v v v v x +===θ例 4 如图5-1所示，匀强电场水平向右，310=E N/C ，一带正电的油滴的质量5100.2-⨯=m kg ，电量5100.2-⨯=q C 。

高考物理【热点·重点·难点】专练(全国通用)热点03等效法(原卷版+解析)

热点03 等效法利用等效思想，可以讲复杂问题简单化。

例如利用平衡推理求多力合力，利用等效长度求解弯曲导线受到的安培力，求单摆的等效摆长，复合场中单摆做简谐运动时的等效重力加速度，等效法求解变力的功，带电小球在电场和重力场中可以看成等效重力场，等效电路、等效电源等问题。

例题1. 如图所示，在竖直平面内有水平向左的匀强电场，在匀强电场中有一根长为L 的绝缘细线，细线一端固定在O 点，另一端系一质量为m 的带电小球。

小球静止时细线与竖直方向成θ角，此时让小球获得初速度且恰能绕O 点在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动，重力加速度为g ，不考虑空气阻力。

下列说法正确的是（）A ．匀强电场的电场强度sin mg E qθ= B ．小球做圆周运动过程中动能的最小值为kmin 2cos mgL E θ=C ．小球运动至圆周轨迹的最高点时机械能最小D ．小球从初始位置开始，在竖直平面内运动一周的过程中，其电势能先减小后增大例题2. （多选）将一带正电的小球用同一根绝缘细线先后悬挂于匀强电场和匀强磁场中，如图所示，电场的方向竖直向下，磁场的方向垂直纸面向外。

小球偏离竖直方向相同角度由静止释放，均能在竖直面内来回摆动（绳子始终处于张紧状态），下列关于小球在摆动过程中的说法正确的是（）A ．小球在电场中的摆动周期小于在磁场中的摆动周期B ．小球在电场中的最大速度值大于在磁场中的最大速度值C ．无论在电场还是磁场中，小球位置越低细线上张力越大D ．无论在电场还是磁场中，小球在摆动过程中机械能守恒1．等效法在运动学中的应用由于合运动与分运动具有等效性，所以平抛运动可看作是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动，此外，轨迹完整的斜上抛运动可等效成从最高点沿两个相反方向的平抛运动．2．等效重力法在复合场中的应用带电粒子在匀强电场和重力场组成的复合场中做圆周运动的问题，是高中物理教学中典型的题型，对于这类问题，若采用常规方法求解，过程复杂，运算量大．若采用“等效重力法”求解，则能避开复杂的运算，过程比较简洁．“等效重力法”的解法是：先求出带电粒子所受重力和电场力的合力，将这个合力视为粒子受到的“等效重力”，将a ＝F 合m视为“等效重力加速度”，再将粒子在重力场中的运动规律迁移到等效重力场中分析求解即可．求解的关键是找出等效最高点和等效最低点，将等效重力平移到圆心，等效重力延长线与圆的两个交点就是等效最高点和等效最低点．3．等效电源法在电路中的应用(1)如图甲所示，把电源和定值电阻串联后看作一个等效电源，则等效电源电动势与原电源电动势相等，即该等效电源电动势为E ′＝E ，等效电源内阻大小为原电源内阻与串联定值电阻之和，即该电源的等效内阻为r ′＝R 1＋r .(2)如图乙所示，把定值电阻接在电源的两端时，等效电源电动势为定值电阻和原电池内阻串联时定值电阻分到的电压，即该等效电源电动势为E ′＝U AB ＝R 1R 1＋rE ；等效电源内阻为原电源内阻和定值电阻并联后的总电阻，即该电源的等效内阻为r ′＝R 1rR 1＋r . 4.用等效长度计算动生电动势和安培力大小在电磁感应中，闭合电路中的一部分导体做切割磁感线运动将产生感应电动势，对于一些弯曲导体在磁场中做切割磁感线运动，我们可以把弯曲导体等效为沿垂直运动方向的直导体．5．等效电阻法在变压器问题中的应用如图甲所示，图中虚线部分可等效为一电阻R ′，等效电阻R ′＝⎝ ⎛⎭⎪⎫n 1n 22R ，如图乙所示．这个结论在讨论交流电路动态变化问题时特别方便快捷，下面作一简单分析．设原线圈两端的电压为U 1，则副线圈两端的电压U 2＝n 2n 1U 1，那么副线圈中的电流I 2＝U 2R ＝n 2U 1n 1R ，由此得到原线圈中的电流I 1＝n 2n 1I 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫n 2n 12U 1R，那么等效电阻R ′＝U 1I 1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫n 1n 22R . （建议用时：30分钟）一、单选题1．如图所示，从距离墙壁为l 的水平地面上的A 点，以初速度0v 、抛射角45θ=︒斜向上抛一球，球恰好在上升到最高点时与墙相碰，被水平反弹回来，落到地面上的C 点，且2l OC =，则小球被墙反弹的速度v '的大小与初速度0v 的大小之比为（）A ．1:2BCD 2．如图所示，在竖直平面内有水平向左的匀强电场，匀强电场中有一根长为L 的绝缘细线，细线一端固定在O 点，另一端系一可视为质点的质量为m 、电荷量为q 的带电小球。

word完整版高中物理典型问题12等效重力场

等效重力场问题一、在重力场中竖直平面问题绳拉物体在竖直平面内做圆周运动规律最高点最低点（均衡地点）临界最高点：重力供给向心力，速度最小速度最大、拉力最大二、在力场、电场等叠加而成的复合场问题等效重力场：力场、电场等叠加而成的复合场。

重等效重力：重力、电场力的协力办理思路：①受力剖析，计算等效重力（重力与电场力的协力）的大小和方向②在复合场中找出等效最低点、最高点。

过圆心做等效重力的平行线与圆订交。

③依据圆周运动供需均衡联合动能定理列方程办理例 1．圆滑绝缘的圆形轨道竖直搁置，半径为R，在其最低点 A 处放一质量为m 的带电小球，整个空间存在匀强电场，使小球遇到电场力的大小为3mg ，方向水平向右，现给小球一个水平向右的初速度v0，3使小球沿轨道向上运动，若小球恰好能做完好的圆周运动，求v0及运动过程中的最大拉力例 2．如下图， ABCD 为表示直立放在场强为E=10 4V/m 的水平匀强电场中的绝缘圆滑轨道，此中轨道的BCD 部分是半径为R 的半圆环，轨道的水平部分与半圆环相切 A 为水平轨道的一点，并且AB R 0.2m.把一质量m=100g、带电 q=10－4C 的小球，放在水平轨道的 A 点上边由静止开始被开释后，在轨道的内侧运动。

（ g=10m/s2）求：（1）它抵达 C 点时的速度是多大？（2）它抵达 C 点时对轨道压力是多大？（3）小球所能获取的最大动能是多少？例 3. 在水平方向的匀强电场中，用长为 3 L的轻质绝缘细线悬挂一质量为m的带电小球，小球静止在 A 处，悬线与竖直方向成300角，现将小球拉至 B 点，使悬线水平，并由静止开释，求小球运动到最低点 D 时的速度大小例 4. 如下图，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点O，用一根长度L 0.40m 的绝缘细绳把质量为m 0.10kg 、带有正电荷的金属小球悬挂在O 点，小球静止在 B 点时细绳与竖直方向的夹角为37 。

现将小球拉至地点 A 使细线水平后由静止开释，求：⑴小球经过最低点 C 时的速度的大小；⑵小球通在摇动过程中细线对小球的最大拉力O AθLE+BC。

等效重力考试题及答案

等效重力考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 等效重力加速度g的值是多少？A. 9.8 m/s²B. 10 m/s²C. 9.7 m/s²D. 9.6 m/s²答案：A2. 在地球表面，物体的重量与其质量的关系是？A. 重量等于质量B. 重量是质量的两倍C. 重量是质量与重力加速度的乘积D. 重量是质量的一半答案：C3. 月球表面的重力加速度是地球表面的多少倍？A. 1/6B. 1/3C. 1/2D. 2/3答案：A4. 国际空间站中的物体是否受到重力？A. 不受重力B. 受重力，但较小C. 受重力，与地球表面相同D. 受重力，但方向相反5. 一个物体在自由落体状态下，其加速度是多少？A. 0 m/s²B. 9.8 m/s²C. 10 m/s²D. 取决于物体的质量答案：B6. 地球的重力场强度在赤道处与两极处相比如何？A. 赤道处更强B. 两极处更强C. 赤道处和两极处相同D. 无法确定答案：B7. 物体在真空中自由下落时，其速度会如何变化？A. 保持不变B. 逐渐减小C. 逐渐增大D. 先增大后减小答案：C8. 地球的自转是否会影响其表面的重力加速度？A. 没有影响B. 有影响，使重力加速度增大C. 有影响，使重力加速度减小D. 只有在特定条件下有影响答案：C9. 物体在地球表面受到的重力与其在地球内部受到的重力相比如何？B. 表面更大C. 内部更大D. 无法比较答案：B10. 物体在地球表面受到的重力与其在月球表面受到的重力相比如何？A. 相同B. 地球表面更大C. 月球表面更大D. 无法比较答案：B二、填空题（每题2分，共20分）1. 地球表面的重力加速度约为______ m/s²。

答案：9.82. 物体的重量可以通过公式______计算得出。

答案：W = mg3. 月球表面的重力加速度是地球表面的______倍。

等效重力场题老姚。docx

等效重力在电场中的应用单摆例1、如图2-1所示`，一条长为L 的细线上端固定在Ｏ点，下端系一个质量为m 的小球，将它置于一个很大的匀强电场中，电场强度为Ｅ，方向水平向右，已知小球在Ｂ点时平衡，细线与竖直线的夹角为α。

求：当悬线与竖直线的夹角为多大时，才能使小球由静止释放后，细线到竖直位置时，小球速度恰好为零？变式1、如图所示，在水平方向的匀强电场中的O 点，用长为l的轻、软绝缘细线悬挂一质量为m 的带电小球，当小球位于B点时处于静止状态，此时细线与竖直方向（即OA 方向）成θ角．现将小球拉至细线与竖直方向成2θ角的C 点，由静止将小球释放．若重力加速度为g ，则对于此后小球的受力和运动情况，下列判断中正确的是A ．小球所受电场力的大小为mg tan θB ．小球到B 点的速度最大C ．小球可能能够到达A 点，且到A 点时的速度不为零D ．小球运动到A 点时所受绳的拉力最大变式2、用长为l 的细线悬挂一质量为m ，带电荷量为+Q 的小球，将其置于水平方向向右且大小为E 的匀强电场中，如下图所示。

现将小球固定于悬点的正下方且OA l =的位置A 处，然后释放小球。

已知电场力大于重力，求悬线受到的最大拉力。

E BO α图2-1 A B C E O θ θ类抛体运动例2：水平放置带电的两平行金属板，相距d,质量为m 的微粒由板中间以某一初速平行于板的方向进入，若微粒不带电，因重力作用在离开电场时，向下偏转d/4，若微粒带正电，电量为q ，仍以相同的初速度进入电场，微粒恰好不再射出电场，则两板的电势差应为多少？并说明上下板间带电性？例3、如图4-1所示，一根对称的“Λ”型玻璃管ABC 置于竖直平面内，管与水平面夹角为θ＝300 , 一侧管长为L=2m ，管对称线OO ′的左侧的空间存在竖直向上的匀强电场E 1，管对称线OO ′的右侧的空间存在与竖直方向成030=α，大小为E 2的匀强电场。

质量为m ，带正电电量为q 的小球在管内从A 点由静止开始运动，且与管壁的摩擦系数为μ，如果小球在B 端与管作用没有机械能量损失，已知5.0=μ，mg qE 31=，mg qE 32=，求小球从A 点开始至第一次速度为零的位置在何处？例4、如图5-1所示，匀强电场水平向右，310=E N/C ，一带正电的油滴的质量5100.2-⨯=m kg ，电量5100.2-⨯=q C 。