2019中考数学专题练习-反比例函数图像的对称性(含解析)

2019中考数学专题练习-反比例函数图像的对称性（含解析）

一、单选题

1.如图，直线y=-x与双曲线y=相交于A（-2，1）、B两点，则点B坐标为( )

A. (2,-1)

B. (1,-2)

C. (1,-)

D. (,-1)

2.如图，已知直线y=k1x（k1≠0）与反比例函数y= （k2≠0）的图象交于M，N两点．若点

M的坐标是（1，2），则点N的坐标是（）

A. （﹣1，﹣2）

B. （﹣1，2）

C. （1，﹣2）

D. （﹣2，﹣1）

3.如图，以原点为圆心的圆与反比例函数y＝的图象交于A、B、C、D四点，已知点A的横坐标为1，则点C的横坐标（)

A. -3

B. -2

C. -1

D. -4

4.如图，反比例函数y＝的图象与直线y=kx（k＞0）相交于A、B两点，AC∥y轴，BC∥x轴，则△ABC 的面积等于（）个面积单位．

A. 4

B. 5

C. 10

D. 20

5.已知直线y=kx（k＞0）与双曲线y= 交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则x1y2+x2y1的值为（）

A. ﹣6

B. ﹣9

C. 0

D. 9

6.关于双曲线的对称性叙述错误的是（）

A. 关于原点对称

B. 关于直线y=x对称

C. 关于x轴对称

D. 关于直线y=﹣x对称

7.如图所示，点P（3a，a）是反比例函数y=（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（）

A. y=

B. y=

C. y=

D. y=

8.如图，有反比例函数，的图象和一个圆，则S阴影=（）

A. π

B. 2π

C. 3π

D. 无法确定

9.如果正比例函数y=ax（a≠0）与反比例函数y= （b≠0 ）的图象有两个交点，其中一个交点的坐标为（﹣3，﹣2），那么另一个交点的坐标为（）

A. （2，3）

B. （3，﹣2）

C. （﹣2，3）

D. （3，2）

10.已知正比例函数y=k1x(k1≠0)与反比例函数y=(k2≠0)的图像一个交点的坐标为(－2，－1)，则它的另一个交点的坐标是（）。

A. (2，1)

B. (－1，－2)

C. (－2，1)

D. (2，－1)

11.如图，点P（3a，a）是反比例函y=（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（）

A. y＝

B. y＝

C. y=

D. y＝

12.正比例函数y=2x和反比例函数的一个交点为(1，2)，则另一个交点为（）

A. (－1，－2)

B. (－2，－1)

C. (1，2)

D. (2，1)

13.如图3，直线y=-x与双曲线相交于A(-2,1)、B两点，则点B坐标为（）

A. (2,-1)

B. (1,-2)

C. (1,)

D. (,-1)

14.已知正比例函数y=k1x（k1≠0）与反比例函数y=（k2≠0）的图象有一个交点的坐标为（﹣2，﹣1），则它的另一个交点的坐标是（）

A. （2，1）

B. （﹣2，﹣1）

C. （﹣2，1）

D. （2，﹣1）

二、填空题

15.在同一平面直角坐标系中，反比例函数y1=（k为常数，k≠0）的图象与正比例函数y2=ax （a为常数，a≠0）的图象相交于A、B两点．若点A的坐标为（2，3），则点B的坐标为________ ．

16.若函数y=4x与y=的图象有一个交点是（，2），则另一个交点坐标是________ ．

17.反比例函数y= 的图象在第________象限．

18.求方程x2+3x﹣1=0的解，除了用课本的方法外，也可以采用图象的方法：画出直线y=x+3和双曲线y=的图象，则两图象交点的横坐标即为该方程

的图象，则两图象交点的横坐标即为该方程的解．类似地，可以判断方程x3+x﹣1=0的解的个数有________ 个．

19.已知正比例函数y=﹣2x与反比例函数y= 的图象的一个交点坐标为（﹣1，2），则另一个交点的坐标为________．

20.如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y= (x>0)的图象上,有一动点P,以点P为圆心,以一个定值R为半径作⊙P在点P运动过程中,若⊙P与直线y=-x+4有且只有3次相切时,则定值R 为________.

21.如图，反比例函数y= 的图象与直线y=kx（k＞0）相交于A、B两点，AC∥y轴，BC∥x 轴，则△ABC的面积等于________个面积单位．

22.如图，反比例函数y= 的图象与经过原点的直线相交于点A、B，已知A的坐标为（﹣2，

1），则点B的坐标为________．

23.如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，分别以A、B两点为圆心，画与y轴相切的两个圆，若点A的坐标为(1，2)，则图中两个阴影面积的和是________．

24.如图，正比例函数y=mx（m≠0）与反比例函数y=的图象交于A、B两点，若点A的坐标为（1，2），则点B的坐标是________

25.如图，点P（3a，a）是反比例函y= （k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面

积为10π，则反比例函数的解析式为________．