六年级数学(圆柱、圆锥、比例)举一反三练习

六年级数学（圆锥与圆柱、比例）举一反三练习题圆柱与圆锥

例1妈妈把一些土豆放在底面直径是

20厘米的圆柱形容器里清洗，这时容器

里的水深30厘米;拿出土豆后，水面下降了3厘米。这些土豆的体积是多少立方厘米？

思路导航要求土豆的体积，只要求出下降的这部分水的体积。水在容器中的形状是圆柱体，底面直径20厘米，高3厘米。

解：3.14×（20÷2）²×3=3.14×100×3=942（平方厘米）答:这些土豆的体积是942立方厘米。

练习1一个底面直径是12厘米的圆柱形水桶里装着水，把一个底面直径是8厘米、高10厘米的铁制圆锥体完全浸在水中。当圆锥体从桶中取出后，桶内的水将下降多少厘米？

例2把一块棱长为6厘米的正方体橡皮泥，捏成高为10厘米的圆锥体。捏成的圆锥体的底面积是多少?

思路导航要求捏成的圆锥体的底面积是多少，实际上只要明白这个圆锥的体积就是这个正方体橡皮泥的体积。解：6³×3÷10=64.8（平方厘米）答:捏成的圆锥体的底面积是64.8平方厘米。

练习2把一个底面积是6.28平方分米、高9分米的圆柱体铁块，熔铸成一个底面积是12.56平方分米的圆锥体。圆锥体的高是多少分米？

例3 把一个底面周长为9.42厘米的圆柱体，斜着截去一段（如图）。求剩下图形的体积是多少。（单位：厘米）

思路导航要求剩

下的图形的体积是多

少，实际上可以用两个

同样的图形拼成一个大

圆柱，只要求出大圆柱

的体积，就不难求出这

个图形的体积了。

解：9.42÷3.14÷2=1.5（厘米）3.14×1.5²×（4﹢6）÷2=70.65÷2=35.325（立方厘米）答（略）

练习3求下图钢材的体积。（单位：厘米）综合练习

1、一个底面直径为16厘米的圆柱形

量杯，里面装水。当把一个铁球浸

没在量杯的水中时，量杯内水的高

度由原来的15厘米上升到18厘米。

求铁球的体积。

2、把一个底面半径为5分米、高为9.6

分米的圆锥形零件，改铸成底面半

径为4分米的圆柱形零件。铸成零

件的高是多少分米？

3、一个直角三角形的三边分别是3厘

米、4厘米、5厘米。如果以边长为

5厘米的一边作轴，将三角形旋转

一周，得到什么形体？它的体积是

多少？

4、砌一个圆柱形的沼气池，底面直径

是3米，深2米。在池的周围与底

面抹上水泥。

（1）沼气池的占地面积是多少平

方米？

（2）抹水泥部分的面积是多少平

方米？

（3）这个沼气池可以容纳多少立

方米的沼气？

比例

例4博物馆展出了一个高为29.6厘米的

秦代将军俑模型，他的高度与实际高度

的比是1:10.这个将军的实际身高是多

少?

思路导航要求这个将军的实际高度

是多少，我们可以设这个将军的实际高

度是X厘米，根据条件列出比例式，再

解比例。

解：设这个将军的实际高度是X厘米。

29.6：X=1:10 X=296 答：（略）

练习4 100千克花生可榨油40千克。

（1）现在要榨油8.4吨，需要花生多少

吨？

（2）现在有花生5000千克，可榨油多

少千克？

练习5一种农药，药液与水的比是

1:250。

（1）现有药液80千克，需加水多少千

克？

（2）现有水300千克，可配制农药多

少千克？

练习6一个梯子的面积是12平方米，

它的上底是3厘米，下底是5厘米，高

是多少厘米？（列方程解答）

练习7小明下午某一时间在教学楼前测

得自己的身高与影子的长度是2:3，这

是教学楼的影子长18米。教学楼的高

度是多少米？