巧填算符初步例4,5,6
二年级巧填算符第9讲(奥数拓展+测试)
巧填算符知识点1.概念简析巧填算符：所谓填算符，就是指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。
算符种类：+、-、×、÷、（）、[]、｛｝。
2.解题方法1分组法：把等式左边的数分为两组，一组为加数祖（数字前面是加号），另一组为减数组（数字前面是减号），最后可以得到减数组的和为多少。
适用于：只有加减，而且每两个数之间都要填符号。
2凑数法：是根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，然后，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。
适用于：一般用于等号左边的数比较多，而等号右边的数比较大的题。
3逆推法：常从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。
适用于：一般用于数字不太多，且得数比较小的题目。
典型例题例、1在下列各式右端的方框内，填上与左端不相同的运算符号，使等式成立。
(1)2+4+1=2□4□1 (2)2×8-3=2□8□3(3)12÷6+2=12□6□2 (4)20-10-4=20□10□4 (5)4÷2+3÷1=4□2□3□1【练习1】（单选题）在下列各式右端的方框内，填上与左端不相同的运算符号，使等式成立。
问符号的先后顺序？6－2＋2=6○2○2A、×、÷B、÷、×C、×、×D、AB都对【练习2】（单选题）在下列各式右端的方框内，填上与左端不相同的运算符号，使等式成立。
问符号的先后顺序？8＋2＋3=8○2○3A、×、-B、-、×C、×、×D、AB都对例、2在下面式子的适当地方填上括号，使等式成立。
(1)48-24+12=12 (2)12÷3-2×4=8(3)5×5+15÷3=50 (4)12÷4-1×3=12(5)4+32÷4-2×3-1=5【练习3】（单选题）下面四个选项中，哪一个是下面的式子在适当的位置添括号后，使等式成立的？36-12-10=34【练习4】（单选题）下面四个选项中，哪一个是下面的式子在适当的位置添括号后，使等式成立的？7×5-3=14例、3在下面每两个数字之间填上“+”或“-”，使等式成立。
二年级第九讲巧填算符初步
27
分析： ⑴ 最接近的数 ⑵ 差多少
精品
练习4：在两个数之间填上“+”、“-”、“×”或“÷” 使等式成立。
① 8 × 6 - 4 × 2 = 40 ② 7 × 5 - 4 - 3 = 28 ③ 2 × 2 × 2 + 2 = 10
精品
-
选做题：把“+”、“-”、“×”或“÷”各一个分别填 入下面等式的4个“”中，使等式成立。
12÷2=6 2+4=6 在2和4的前面填减号
精品
例2：在两个数之间填上“+”或“-”，使等式成立。
9 + 8 + 7 - 6 + 5 + 4 + 3 + 2 - 1 = 31
全加： 9+8+7+6+5+4+3+2+1=45 相差： 45-31=14
14÷2=7 1+6=7 2+5=7 3+4=7 1和6的前面填减号 2和5的前面填减号 3和4的前面填减号 7的前面填减号
他的都填加号
对于一个有加减号的算式而言，如果把一个前面 的加号改成减号，那么结果就会减小该数的两倍
精品
例3：在适当的地方填上“+”或“-”，使等式成立。
① 1 2 + 3 + 4 5 = 60
分析： ⑴ 最接近的数 ⑵ 差多少
② 1 2 - 3 - 4 + 5 6 = 61
③ 1 2 3 - 4 - 5 - 6 = 108
精品
练习2：在两个数之间填上“+”或“-”，使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 = 16
高斯小学奥数含答案二年级(下)第14讲 巧填算符初步
第十四讲巧填算符初步前续知识点：二年级第一讲；XX模块第X讲后续知识点：X年级第X讲；XX模块第X讲只需换风格就行，与其它的风格相符．最后一幅图中，数字“2”是叛徒，表情要坏笑！计算中最基本的元素就是“算符”与“数字”．“数字”不用多说，所谓“算符”，就是运算符号，目前而言，计算中接触最多的就是：＋、－、×、÷或( )．给出数字，用不同的算符连接它们就可以得到各种不同的结果．先来看看比较简单的关于“＋、－”算符的应用．例题1在每两个数之间填上“＋”或“－”，使等式成立．（1）1 2 3 4 5 6＝1（2）1 2 3 4 5 6＝3【提示】如果全填“＋”，结果应该等于几？练习1在每两个数之间填上“＋”或“－”，使等式成立．（1）5 4 3 2 1＝1（2）5 4 3 2 1＝3例题2在每两个数之间填上“＋”或“－”，使等式成立．请问：所有减数（即前面为减号的数）的乘积最大是多少？9 8 7 6 5 4 3 2 1＝31【提示】把所有可能的减数枚举出来，寻找乘积最大的．练习2在每两个数之间填上“＋”或“－”，使等式成立．请问：所有减数（即前面为减号的数）的乘积最大是多少？1 2 3 4 5 6 7 8＝16对于一个只有加减号的算式而言，如果把一个数前面的加号改成减号，那么结果会减小该数的两倍．接下来我们要在合适的位置填“＋”或“－”，那么我们怎么样才能更快捷地找到“合适的位置”呢？一般情况下，我们优先考虑在等号左边找一个与结果最接近的数进行比较，再调整其它数使等式成立．例题3在适当．．的地方填上“＋”或“－”，使等式成立．（1）1 2 3 4 5＝60（2）1 2 3 4 5 6＝61（3）1 2 3 4 5 6＝108【提示】可以在几个数字之间不填符号，使其凑成多位数．练习3在适当．．的地方填上“＋”或“－”，使等式成立．5 4 3 2 1＝27等式两边出现的数量的大小也可以给我们一些提示，如果等式左边的所有数都比等式右边的数小，并且它们的和也比等式右边的数小，那么我们就需要考虑在等式左边的两个数之间填上一个“×”．例题4在每两个数之间填上“＋”、“－”、“×”或“÷”，使等式成立．（1）5 4 3 2＝15（2）4 4 5 5＝19（3）3 3 3 3＝24【提示】所有数字加起来的和比等式右边的结果小，那么必有“×”．练习4在每两个数之间填上“＋”、“－”、“×”或“÷”，使等式成立．（1）8 6 4 2=40（2）7 5 4 3=28（3）2 2 2 2=10在填算符的时候要注意，在很多数字之间是不能填除号的，只有可以整除的情况下才能填上除号，所以，除号往往是一个突破口．例题5把“＋”、“－”、“×”、“÷”各一个分别填入下面等式的4个“○”中，使等式成立．（1）7○2○4＝10○2○5（2）12○4○9＝2○8○4【提示】哪两个数之间可以填“÷”？例题6在□内填入“＋”、“－”，使等式成立．（1）123□45□67□8□9＝100（2）123□4□5□67□89＝100【提示】只填“＋”、“－”，可以先全部填“＋”，与结果比较后，再调整．课堂内外摆卡片大淘用卡片摆成了下面的一个等式，这道等式对吗？应该怎样摆？动手摆一摆吧！作业1.在每两个数之间填上“＋”或“－”，使等式成立．（1）4 5 6 7 8＝6（2）8 7 6 5 4＝82.在每两个数之间填上“＋”或“－”，使等式成立．那么，所有减数（即前面为减号的数）的乘积最大是．1 2 3 4 5 6＝73.在适当的地方填上“＋”或“－”，使等式成立．1 2 3 4 5 6＝354.在每两个数之间填上“＋”、“－”、“×”或“÷”，使等式成立．（1）4 5 4 4＝8（2）9 8 8 3＝275.把“＋”、“－”、“×”、“÷”分别填入下面等式的4个“○”中，使等式成立．（1）16○2○12＝9○5○25（2）2○7○5＝54○9○3第十四讲 巧填算符初步1. 例题1答案：（1）1234561++-+-=；（2）1234563++--+=（答案不唯一）详解：利用“叛徒定理”来解决．（1）先全填“＋”，12345621+++++=；比较：21120-=；变为“－”的是20210÷=，如：1234561++-+-=．（2）先全填“＋”，12345621+++++=；比较：21318-=，变为“－”的是1829÷=，如：1234563++--+=．2. 例题2答案：12详解：利用“叛徒定理”来解决．先全填“＋”，98765432145++++++++=，比较：453114-=；变为“－”的是1427÷=，可能的情况有：7-，61--，52--，43--，421---．减数的乘积最大是43--，4312⨯=．3. 例题3答案：（1）1234560++=；（2）12345661--+=；（3）123456108---=（答案不唯一）详解：先凑出与结果最接近的多位数，然后调整其他数字．4. 例题4答案：（1）543215⨯--=，543215+⨯-=；（2）445519+⨯-=；（3）333324⨯⨯-=（答案不唯一）详解：所有数字加起来的和比等式右边的结果小，那么必有“×”．优先尝试把“×”放入合适的位置，使两个数相乘结果与等式右边的结果最接近．5. 例题5答案：（1）7241025⨯-=÷+；（2）1249284÷+=⨯-详解：（1）“÷”只能填在10○2，1025÷=，等式变为7○2○4＝5○5，尝试得出72455⨯-=+．所以，7241025⨯-=÷+．（2）“÷”可填在12○4或8○4．如果填在12○4，1243÷=，等式变为3○9＝2○8○4，尝试得出39284+=⨯-．所以，1249284÷+=⨯-．如果填在8○4，842÷=，等式变为12○4○9＝2○2，尝试得出等式不能成立．6. 例题6答案：（1）123456789100+-+-=；（2）123456789100+-+-=详解：（1）假设全填“＋”，123456789252++++=，比较：252100152-=；变为“－”的是152276÷=，那么679--，所以，123456789100+-+-=．（2）假设全填“＋”，123456789288++++=，比较：288100188-=；变为“－”的是188294÷=，那么589--，所以，123456789100+-+-=．7. 练习1答案：（1）543211--++=；（2）543213-+-+=（答案不唯一）简答：运用叛徒定理解决问题．8. 练习2答案：30简答：运用叛徒定理解决问题．可能的情况有28--，37--，46--，235---。
三年级下册数学试题-奥数巧填算符(练习含答案)全国通用
巧填算符巧填算符，就是指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。
在填算符的问题中，所填的算符包括:＋”“－”“×”“÷”“＝”“＞”“＜”“（）”“[ ]”“｛｝” 巧填算符常用的方法有：1．凑数法：先选出一个与结果比较接近的数，然后再对剩下的数进行适当的增加或减少，使算式成立。
我们把这种方法称为凑数法。
2．逆推法：是从算式中的最后一个数开始，由后往前，逐步求解，我们把这种方法称为逆推法。
逆推法思路比较固定，但是分析起来头绪繁多，因此适合于数比较少、结果比较小的添运算符号问题。
注：添运算符号问题的解都比较多，并不唯一。
如果没有特殊的要求，只要添出一种答案就可以了。
例1在5＋3×9－4＋8÷2＝66这个算式中添上两个小括号，使算式成立。
例2在下面算式的适当地方，添上运算符号＋，－，×，÷和( )，使等式成立。
9 8 7 6 5 4 3 2 1 ＝1000例3在八个8之间的适当地方，添上＋，－，×，÷运算符号，使算式成立。
8 8 8 8 8 8 8 8 ＝1000例4(第二届迎春杯决赛)试在15个8之间适当的位置填上适当的运算符号：＋、－、×、÷，使运算结果等于1986。
8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 ＝1986例5在□中填上“＋”、“－”、“×”、“÷”、“( )”使算式成立。
⑴5□5□5□5□5＝1⑵5□5□5□5□5＝2⑶5□5□5□5□5＝3⑷5□5□5□5□5＝4同学们一定都玩过扑克牌，但你会用扑克牌玩一种叫“24点”的游戏吗？其实就是－种添运算符号的游戏。
游戏规则是拿出四张牌，根据四张牌上的点数，运用加、减、乘、除四种运算中的任意几种进行计算，每张牌的点数都必须用：并且只能用一次，使最后的结果等于24。
一年级奥数（竞赛班）7讲-第02讲：巧填算符
一年级奥数（竞赛班）7讲-第02讲：巧填算符巧qiǎo 填tián 算suàn 符fú课kè前qián 活huó动dòng画huà“数shù人rén ”闹nào 闹nào 最zuì近jìn 学xué会huì了le 用yòng 数shù字zì作zuò画huà。
他tā不bú但dàn 会huì用yòng 数shù字zì画huà动dòng 物wù，还hái 能néng 用yòng 数shù字zì画huà出chū各gè种zhǒng 各gè样yàng 的de 人rén 。
瞧qiáo ，这zhè就jiù是shì闹nào 闹nào 画huà的de“数shù人rén ”《快kuài 乐lè的de 一yì家jiā》，多duō有yǒu 趣qù！小xiǎo 朋péng 友yǒu ，你nǐ能néng 辨biàn 别bié出chū每měi 个gè“数shù人rén ”是shì由yóu 哪nǎ些xiē数shù字zì组zǔ成chéng 的de ？(乐yuè乐lè老lǎo 师shī温wēn 馨xīn 提tí示shì：6和hé9需xū要yào 正zhèng 着zhe 看kàn 哦ò！) 妈mā妈mā是shì由yóu ( )组zǔ成chéng 的de 。
三年级奥数专题之巧填算符
三年级奥数专题之巧填算符根据题目给定的条件和要求,填运算符号或括号,使等式成立,这是一种很有趣的游戏,这种游戏需要动脑筋找规律,讲究方法。
填运算符号问题,通常采用尝试探索法,主要尝试方法有两种：1、逆推法,如果题目的数字比较简单,可以从等式的结果入手,推想那些算式能得到这个结果,然后拼凑出所求的式子。
2、凑数法,如果题目中的数字比较多,结果也较大,可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数,然后再进行调整, 使等式成立。
通常情况下,要根据题目的特点,选择方法,有时将以上两种方法组合起来使用,更有助于问题的解决。
【例１】在下面４个４之间填上＋、－、×、÷或括号,使等式成立４４４４＝８【例２】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（）,使等式成立。
１２３４５＝１０【例３】拿出都是８的四张牌,添上＋、－、×、÷或（）,使等式成立, 你能试一试吗？８８８８＝０８８８８＝１８８８８＝２８８８８＝３【例4】在下面算式适当的地方添上加号,使算式成立。
8 8 8 8 8 8 8 8 = 1000【例5】在下面算式中合适的地方,只添两个加号和两个减号使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 9＝100【例6】在下面算式合适的地方添上＋、－、×,使等式成立。
１２３４５６７８＝１课后训练1、巧填运算符号,使等式成立。
（1）3333= 1（2）4444= 2（3）5555= 32、在下面的各数之间,填上适当的运算符号＋、－、×、÷和括号,使运算成立。
（1）4 4 4 4 = 5（2）1 2 3 4 5=1003、在下面算式适当的地方添上加号,使算是成立。
1 1 1 1 1 1 1 1 = 10004、在下列各式中填入符号＋、－、×、÷或(),使得等式成立：（1）123=1（2）1234=1（3）12345=1（4）123456=1（5）1234567=1（6）12345678=1。
(2021年整理)四年级奥数【巧添算符】带答案
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巧添算符（三）。
17. 第8讲巧填运算符号
• 常见的凑数技巧：
（1） 多个相同数字凑零。如： • 8‐8=0, • （8‐8）×8=0 • （8‐8）×8×8=0
…… （2） 偶数个相同数字凑一。如： • 8÷8=1 • 8÷8×8÷8=1 • 8÷8×8÷8×8÷8=1
（附：除法对被除数的分配律本质上是乘法分配律，因为除以一个数 等 于乘以这个数的倒数，而除法对除数没有分配律）
希望从下面的例题当中认真体会以上技巧的妙用。
• 下面先看几个小例子 • （1）6 6 6 6 6 =19 6+ 6+ 6+ 6÷6 =19（凑一） • （2）7 7 7 7 7 =20 7+ 7+ 7+ 7÷7 =20（凑一） • （3） 9 9 9 9 9 =21 （9 9+ 9）÷9 9 =21
1、分组法：
适用于要求只填加减号的题目。因分组法不需太多的尝试，只 需简单计算即可，因此，掌握分组法后，遇到题目可先判断一下能 否用分组法来做。
例：只填加减号，使等式成立1 2 3 4 5最终填减号的数字和为B，则
A+B=1+2+3+4+5+6+7+8=36，A‐B=2，为和差问题 A=（36+2）÷2=19,B=(36‐2) ÷2=17，4+6+7=17， 不妨在4,6,7 前面填上减号。 此题的一个解是1+2+3‐4+5‐6‐7+8=2，
对剩下的数字进行适当的增加或减少，使算式成立。适用于数 字较多，结果较大的题目。
• 例3 ：在八个8 之间的适当地方，填上运算符号＋、－、 ×、÷，使算式成立。
三年级奥数专题 巧填算符
巧填算符巧填算符的符号种类：＋－×÷（）〖〗｛｝解题方法：1.凑数法：根据所给的数,凑出一个与结果比较接近的数,然后再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少,从而使等式成立。
一般用于等号左边的数比较多,而等号右边的数比较大的题目.2.逆推法：从算式的最后一个数字开始,逐步向前推想,从而得到等式。
一般用于数字不太多（如果太多,推的步骤也会太多）,且得数比较小的题目.3.综合法：凑数法和逆推法并用.补充知识：括号的作用是改变运算的顺序,颠覆“先乘除,后加减”,使括号中的部分先做,要改变这一顺序,往往把括号加在有加、减运算的部分.在下列算式的数字之间,添入加号和减号,使等式成立.1 23 4 5 6 78 9=1001.1.在两数之间添上合适的运算符号“+”、“-”、“×”、“÷”（）,使等式成立。
3 3 3 3=03 3 3 3=13 3 3 3=23 3 3 3=33 3 3 3=9注：此题答案默认为0,正确答案见解析！2.2.在下列算式的数字之间,添入加号和减号,使等式成立。
12 3 4 5 6 789＝100注：此题答案默认为0,正确答案见解析！3.3.下面有8个数,在每两个相邻的数字之间都加上“+”或“-”,使得算式成立。
1 2 3 4 56 7 8=24注：此题答案默认为0,正确答案见解析！将“+”、“-”、“×”、“÷”分别填在下面的○内,使等式成立。
（6○18○3）○（7○2）=121.1.把“+”、“-”、“×”、“÷”分别填在下面的○内,使等式成立。
（4○12○6）○（17○9）=48注：此题答案默认为0,正确答案见解析！2.2.把“+”、“-”、“×”、“÷”分别填在下面的○内,使等式成立。
（2○8○4）○（18○9）=36注：此题答案默认为0,正确答案见解析！3.3.把“+”、“-”、“×”、“÷”分别填在下面的○内,使等式成立。
小学三年级奥数巧填算符【三篇】
小学三年级奥数巧填算符【三篇】1 2 3 4 5 6 7 8 9=100分析在本题条件中，不但限制了所使用运算符号的种类，而且还限制了每种运算符号的个数。
因为题目中，一共能够添四个运算符号，所以，应把123456789分为五个数，又考虑最后的结果是100，所以应在这五个数中凑出一个较接近100的，这个数能够是123或89。
如果有一个数是123，就要使剩下的后六个数凑出23，且把它们分为四个数，应该是两个两位数，两个一位数.观察发现，45与67相差22，8与9相差1，加起来正巧是23，所以本题的一个答案是：123+45-67+8-9=100如果这个数是89，则它的前面一定是加号，等式变为1234567+89=100，为满足要求，1234567=11，在中间要添一个加号和两个减号，且把它变成四个数，观察发现，无论怎样都不能满足要求。
答案与解析：本题的一个答案是：123+45-67+8-9=100补充说明：一般在解题时，如果没有特别说明，只要得到一个准确的解答就能够了。
在例5这类限制比较多的题目的解决过程中，要时时注意按照题目的要求去做，因为题目的要求比较高，所以解决的方法比较少。
【第二篇】练习题：在下面算式适当的地方添上加号，使算是成立。
1 1 1 1 1 1 1 1=1000分析：这道题，1000是大数，先找一个离1000最近的数，就是1111，那么多了111怎么办呢？那么就要“-111”这时已经是1000了，还有一个1怎么办呢？会想到：(1111-111)÷1=1000【第三篇】练习题：在下面算式适当的地方添上加号，使算式成立。
8 8 8 8 8 8 8 8=1000分析要在八个8之间只添加号，使和为1000，可先考虑在加数中凑出一个较接近1000的数，它能够是888，而888+88=976，此时，用去了五个8，剩下的三个8应凑成1000-976=24，这只要三者相加就行了。
答案与解析：本题的答案是888+88+8+8+8=1000。
高斯小学奥数含答案二年级(下)第14讲巧填算符初步
对于一个只有加减号的算式而言， 如果把一个数前面的加号改成减号， 那么结果会减小该 数的两倍．
接下来我们要在合适的位置填“＋”或“－” ，那么我们怎么样才能更快捷地找到“合适 的位置” 呢？一般情况下， 我们优先考虑在等号左边找一个与结果最接近的数进行比较， 再调 整其它数使等式成立．
（3）3 3 3 3＝24
【提示】 所有数字加起来的和比等式右边的结果小，那么必有“×” ．
练习 4 在每两个数之间填上“＋” 、“－”、“×”或“÷”，使等式成立．
（1）8 6 4 2=40 （2）7 5 4 3=28 （3）2 2 2 2=10
在填算符的时候要注意， 在很多数字之间是不能填除号的， 只有可以整除的情况下才能填 上除号，所以，除号往往是一个突破口．
2. 例题 2 答案： 12 详解： 利用“叛徒定理” 来解决． 先全填 “＋”， 9 8 7 6 5 4 3 2 1 45 ，比较： 45 31 14 ；变为“－” 的是 14 2 7 ，可能的情况有： 7 ， 6 1 ， 5 2 ， 4 3 ， 4 2 1 ．减数的乘积最大是 4 3 ， 4 3 12 ．
简答：观察可知，此题不同于普通的加符号题，将所有数字加在一起只有
21，所以必然是有相邻数字组合成一个
新的数，然后可以尝试一下，最接近得数的是
23，但剩下的 1、4、5、 6 要组合成 12，是不可能的，经尝试可得
答案．
14. 作业 4 答案：（ 1） 4 5 4 4 8；（ 2） 9 8 8 3 27 简答：第一题考虑接近 8 的数字，发现 4 5 就是 9 了，然后想办法凑 1， 4 4 就可以；第二题我们发现 9 3 就可 以得到 27，这样只需要把中间的两个 8 抵消掉， 可以加减抵消， 也可以乘除抵消， 但是因为不能加括号改变顺序， 所以只能是乘除．
高斯小学奥数含答案二年级(下)第14讲巧填算符初步
第十四讲巧填算符初步J;—料们韓啦〔n「泉族获睢L拔诃tt 脣覘在 .....噢？好像 有人在帮嘆？怎么 不动現？Cs<^—开姑!o?t 我不服气再 来一局1可恶！ 一定有人 粗娈是谁？ 是谁？ I“八o0/Zo只需换风格就行■与其它的风格相符•最后一幅图中，数字 前续知识点：二年级第一讲； XX 模块第X 讲 后续知识点：X 年级第X 讲；XX 模块第X 讲“ 2”是叛徒，表情要坏笑!计算中最基本的元素就是“算符”与“数字” ．“数字”不用多说，所谓“算符” ，就是运算符号，目前而言，计算中接触最多的就是：+、一、X、宁或()•给出数字，用不同的算符连接它们就可以得到各种不同的结果．先来看看比较简单的关于“+、－”算符的应用．例题 1 在每两个数之间填上“+”或“－” ，使等式成立．(1) 1 2 3 4 5 6 = 1(2) 1 2 3 4 5 6 = 3【提示】如果全填“+”，结果应该等于几？练习1 在每两个数之间填上“+”或“－” ，使等式成立．(1) 5 4 3 2 1= 1(2) 5 4 3 2 1 = 3例题2在每两个数之间填上“+”或“－” ，使等式成立．请问：所有减数(即前面为减号的数)的乘积最大是多少？9 8 7 6 5 4 3 2 1=31【提示】把所有可能的减数枚举出来，寻找乘积最大的．练习2 在每两个数之间填上“+”或“－” ，使等式成立．请问：所有减数(即前面为减号的数)的乘积最大是多少？1 2 3 4 5 6 7 8=16对于一个只有加减号的算式而言，如果把一个数前面的加号改成减号，那么结果会减小该数的两倍．接下来我们要在合适的位置填“＋”或“－” ，那么我们怎么样才能更快捷地找到“合适的位置” 呢？一般情况下，我们优先考虑在等号左边找一个与结果最接近的数进行比较，再调整其它数使等式成立．例题 3 在适．当．的地方填上“＋”或“－” ，使等式成立．• •345=601)122)3456=61123) 123456=108提示】可以在几个数字之间不填符号，使其凑成多位数．练习3在适．当．的地方填上“＋”或“－” ，使等式成立．5 4 3 2 1 = 27等式两边出现的数量的大小也可以给我们一些提示，如果等式左边的所有数都比等式右边的数小，并且它们的和也比等式右边的数小，那么我们就需要考虑在等式左边的两个数之间填上一个“X” •例题4在每两个数之间填上“ + ”、“ —”、“X”或“+ ”，使等式成立.( 1)5 4 3 2= 152) 4 4 5 5=19( 3) 3 3 3 3=24【提示】所有数字加起来的和比等式右边的结果小，那么必有“斤练习4在每两个数之间填上“ + ”“X”或“宁”，使等式成立.1) 8642=402) 7543=283) 2222=10在填算符的时候要注意，在很多数字之间是不能填除号的，只有可以整除的情况下才能填上除号，所以，除号往往是一个突破口．例题5把“ + ”、“ —”、“X”、“ + ”各一个分别填入下面等式的4个“O”中，使等式成立．(1)70204= 10O205(2)120409= 20804【提示】明E两个数之间可以填“宁”？例题6在□内填入“ + ”、“—”，使等式成立.(1)123口45口67口8口9= 100(2)123口4口5口67口89= 100【提示】只填“+”、“—”，可以先全部填“+” ，与结果比较后，再调整．作业1. 在每两个数之间填上“+”或“—”，使等式成立.(1) 4 5 6 7 8= 6 (2) 8 7654= 82. 在每两个数之间填上“ + ”或“—”，使等式成立•那么，所有减数(即前面为减号的数)的乘积最大是. 12 345 6= 73. 在适当的地方填上“ + ”或“—”，使等式成立.12 345 6= 354. 在每两个数之间填上“ + ” 、“ — ”、“X”或“十”，使等式成立.(1) 4 5 44= 8(2)9 88 3= 275. 把“ + ”、“一”、“X”、“十”分别填入下面等式的 4个“O”中，使等式成立.(1) 160 20 12= 90 5025课堂内外摆卡片大淘用卡片摆成了下面的一个等式，这道等式对吗？应该怎样摆？动手摆一摆吧!(2) 207O5 = 5409O3第十四讲巧填算符初步1. 例题1 答案：(1) 1 2 3 4 5 6 1；(2)1 2 3 4 5 6 3 (答案不唯一) 详解：利用“叛徒定理”来解决．(1)先全填“+”，1 2 3 4 5 6 21；比较：21 1 20 ；变为“—”的是20 2 10 ，如：1 2 3 4 5 6 1 ．( 2)先全填“+”，1 2 3 4 5 6 21 ；比较：21 3 18 ，变为“—”的是18 2 9，如：1 2 3 4 5 6 3．2. 例题2 答案：12 详解：利用“叛徒定理” 来解决．先全填“+”，9 8 7 6 5 4 3 2 1 45 ，比较：45 31 14；变为“—” 的是14 2 7 ，可能的情况有：7， 6 1，5 2， 4 3， 4 2 1 ．减数的乘积最大是 4 3，4 3 12．3. 例题3 答案：(1) 12 3 45 60；(2) 12 3 4 56 61 ；( 3) 123 4 5 6 108(答案不唯一) 详解：先凑出与结果最接近的多位数，然后调整其他数字．4. 例题4 答案：(1) 5 4 3 2 15，5 4 3 2 15 ；( 2) 4 4 5 5 19 ；(3) 3 3 3 3 24(答案不唯一) 详解：所有数字加起来的和比等式右边的结果小，那么必有“X”•优先尝试把“X”放入合适的位置，使两个数相乘结果与等式右边的结果最接近．5. 例题5答案：(1) 7 2 4 10 2 5；(2) 12 4 9 2 8 4详解：(1) “―”只能填在1002，10 2 5，等式变为70 204 = 505，尝试得出7 2 4 5 5 •所以，7 2 4 10 2 5 •(2)“*”可填在1204或804.如果填在1204,12 4 3，等式变为309 = 20804,尝试得出3 9 2 8 4 •所以，12 4 9 2 8 4 •如果填在804，8 4 2，等式变为120409= 202,尝试得出等式不能成立.6. 例题6答案：(1) 123 45 67 8 9 100；(2) 123 4 5 67 89 100详解：(1)假设全填“+” ，123 45 67 8 9 252，比较：252 100 152；变为“—”的是152 2 76，那么67 9，所以，12345 67 8 9 100 •(2)假设全填“+”，123 4 5 67 89 288，比较：288 100 188；变为“—”的是188 2 94，那么5 89，所以，123 4 5 6789 100．7. 练习1答案：( 1 ) 5 4 3 2 1 1 ；( 2) 5 4 3 2 1 3 (答案不唯一)简答：运用叛徒定理解决问题．8. 练习2 答案：30 简答：运用叛徒定理解决问题．可能的情况有2 8 ，3 7 ，4 6 ，2 3 5 。
三年级数学题及答案：巧填算符
三一文库（）/小学三年级〔三年级数学题及答案：巧填算符〕1.巧填算符在下面算式中合适的地方，只添两个加号和两个减号使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 9＝100分析在本题条件中，不仅限制了所使用运算符号的种类，而且还限制了每种运算符号的个数。
由于题目中，一共可以添四个运算符号，所以，应把1 23 4 5 6 7 8 9分为五个数，又考虑最后的结果是100，所以应在这五个数中凑出一个较接近100的，这个数可以是123或89。
如果有一个数是123，就要使剩下的后六个数凑出23，且把它们分为四个数，应该是两个两位数，两个一位数.观察发现，45与67相差22，8与9相差1，加起来正巧是23，所以本题的一个答案是：123＋45-67＋8-9＝100如果这个数是89，则它的前面一定是加号，等式变为1 2 3 4 5 6 7＋89=100，为满足要求，1 2 3 4 5 6 7=11，在中间要添一个加号和两个减号，且把它变成四个数，观察发现，无论怎样都不能满足要求。
解：本题的一个答案是：123＋45-67＋8-9=100补充说明：一般在解题时，如果没有特别说明，只要得到一个正确的解答就可以了。
在例5这类限制比较多的题目的解决过程中，要时时注意按照题目的要求去做，由于题目的要求比较高，所以解决的方法比较少。
2.巧填算符在下面算式适当的地方添上加号，使算是成立。
1 1 1 1 1 1 1 1 = 1000分析：这道题，1000是大数，先找一个离1000最近的数，就是1111，那么多了111怎么办呢？那么就要"-111"这时已经是1000了，还有一个1怎么办呢？会想到：（1111－111）÷1 = 1000。
小学奥数题目-二年级-数字敏感度类-巧填算符
巧填算符1.概念简析巧填算符：所谓填算符，就是指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。
算符种类：+、-、×、÷、（）、[]、｛｝。
2.解题方法1分组法：把等式左边的数分为两组，一组为加数祖（数字前面是加号），另一组为减数组（数字前面是减号），最后可以得到减数组的和为多少。
适用于：只有加减，而且每两个数之间都要填符号。
2凑数法：是根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，然后，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。
适用于：一般用于等号左边的数比较多，而等号右边的数比较大的题。
3逆推法：常从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。
适用于：一般用于数字不太多，且得数比较小的题目。
在下列各式右端的方框内，填上与左端不相同的运算符号，使等式成立。
(1)2+4+1=2□4□1 (2)2×8-3=2□8□3(3)12÷6+2=12□6□2 (4)20-10-4=20□10□4(5)4÷2+3÷1=4□2□3□11.1.（单选题）在下列各式右端的方框内，填上与左端不相同的运算符号，使等式成立。
问符号的先后顺序？6－2＋2=6○2○2A、×、÷B、÷、×C、×、×D、AB都对2.2.（单选题）在下列各式右端的方框内，填上与左端不相同的运算符号，使等式成立。
问符号的先后顺序？8＋2＋3=8○2○3A、×、-B、-、×C、×、×D、AB都对在下面式子的适当地方填上括号，使等式成立。
(1)48-24+12=12(2)12÷3-2×4=8(3)5×5+15÷3=50(4)12÷4-1×3=12(5)4+32÷4-2×3-1=51.1.（单选题）下面四个选项中，哪一个是下面的式子在适当的位置添括号后，使等式成立的？36-12-10=34A、36-（12+10）=34B、（36-12）-10=34C、36-（12-10）=34D、36-（12÷6）=342.2.（单选题）下面四个选项中，哪一个是下面的式子在适当的位置添括号后，使等式成立的？7×5-3=14A、7×（5+3）=14B、7×（5-3）=14C、（7×5）-3=14D、7×（5+3）=14在下面每两个数字之间填上“+”或“-”，使等式成立。
(完整版)小学三年级奥数巧填算符【三篇】
小学三年级奥数巧填算符【三篇】1 2 3 4 5 6 7 8 9=100分析在本题条件中，不但限制了所使用运算符号的种类，而且还限制了每种运算符号的个数。
因为题目中，一共能够添四个运算符号，所以，应把123456789分为五个数，又考虑最后的结果是100，所以应在这五个数中凑出一个较接近100的，这个数能够是123或89。
如果有一个数是123，就要使剩下的后六个数凑出23，且把它们分为四个数，应该是两个两位数，两个一位数.观察发现，45与67相差22，8与9相差1，加起来正巧是23，所以本题的一个答案是：123+45-67+8-9=100如果这个数是89，则它的前面一定是加号，等式变为1234567+89=100，为满足要求，1234567=11，在中间要添一个加号和两个减号，且把它变成四个数，观察发现，无论怎样都不能满足要求。
答案与解析：本题的一个答案是：123+45-67+8-9=100补充说明：一般在解题时，如果没有特别说明，只要得到一个准确的解答就能够了。
在例5这类限制比较多的题目的解决过程中，要时时注意按照题目的要求去做，因为题目的要求比较高，所以解决的方法比较少。
【第二篇】练习题：在下面算式适当的地方添上加号，使算是成立。
1 1 1 1 1 1 1 1=1000分析：这道题，1000是大数，先找一个离1000最近的数，就是1111，那么多了111怎么办呢？那么就要“-111”这时已经是1000了，还有一个1怎么办呢？会想到：(1111-111)÷1=1000【第三篇】练习题：在下面算式适当的地方添上加号，使算式成立。
8 8 8 8 8 8 8 8=1000分析要在八个8之间只添加号，使和为1000，可先考虑在加数中凑出一个较接近1000的数，它能够是888，而888+88=976，此时，用去了五个8，剩下的三个8应凑成1000-976=24，这只要三者相加就行了。
答案与解析：本题的答案是888+88+8+8+8=1000。
三年级奥数-巧填算符
在下式的两数中间填上四则运算符号，使等式成立： 8○2○3＝3○3
在一些确定的数字之间填上适当的运算符号和括号，使这些数字和运 算符号构成的算式等于一个给定的数，这种问题，我们称它为巧填算 符。
(★★★ ) 在五个 4 之间，填上适当的运算符号＋、－、×、÷和( 的算式成立。 4 4 4 4 4＝8
)，使得下面
(★★★ ) 在八个 8 之间的适当地方，填上运算符号＋、－、×、÷，使算式成立。 8 8 8 的地方，只填两个加号和两个减号使等式成立。 1 2 3 4 5 6 7 8 9＝100
(★★★★ ) 把 100 个桃子分给 6 只猴子，每只猴子分得的桃子数都要含有数字 6， 每只猴子应该分到多少只桃子呢？
(★★★★) 在下列算式中合适的地方，填上( )[ ]，使等式成立。 ⑴1＋2×3＋4×5＋6×7＋8×9＝303 ⑵1＋2×3＋4×5＋6×7＋8×9＝1395 ⑶1＋2×3＋4×5＋6×7＋8×9＝4455
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