二年级第九讲巧填算符初步

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二年级巧填算符第9讲(奥数拓展+测试)

巧填算符知识点1.概念简析巧填算符：所谓填算符，就是指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。

算符种类：+、-、×、÷、（）、[]、｛｝。

2.解题方法1分组法：把等式左边的数分为两组，一组为加数祖（数字前面是加号），另一组为减数组（数字前面是减号），最后可以得到减数组的和为多少。

适用于：只有加减，而且每两个数之间都要填符号。

2凑数法：是根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，然后，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。

适用于：一般用于等号左边的数比较多，而等号右边的数比较大的题。

3逆推法：常从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。

适用于：一般用于数字不太多，且得数比较小的题目。

典型例题例、1在下列各式右端的方框内，填上与左端不相同的运算符号，使等式成立。

(1)2+4+1=2□4□1 (2)2×8-3=2□8□3(3)12÷6+2=12□6□2 (4)20-10-4=20□10□4 (5)4÷2+3÷1=4□2□3□1【练习1】（单选题）在下列各式右端的方框内，填上与左端不相同的运算符号，使等式成立。

问符号的先后顺序？6－2＋2=6○2○2A、×、÷B、÷、×C、×、×D、AB都对【练习2】（单选题）在下列各式右端的方框内，填上与左端不相同的运算符号，使等式成立。

问符号的先后顺序？8＋2＋3=8○2○3A、×、-B、-、×C、×、×D、AB都对例、2在下面式子的适当地方填上括号，使等式成立。

(1)48-24+12=12 (2)12÷3-2×4=8(3)5×5+15÷3=50 (4)12÷4-1×3=12(5)4+32÷4-2×3-1=5【练习3】（单选题）下面四个选项中，哪一个是下面的式子在适当的位置添括号后，使等式成立的？36-12-10=34【练习4】（单选题）下面四个选项中，哪一个是下面的式子在适当的位置添括号后，使等式成立的？7×5-3=14例、3在下面每两个数字之间填上“+”或“-”，使等式成立。

二年级奥数：《巧填算符》

二年级奥数：《巧填算符》预习一．了解有哪些算符和功能1．算符+、-、×、÷、=、>、<、( )2．运算算符的功能变大：“+”和“×”变小：“-”和“÷”例题：将“+、-、×、÷”填入下面两个数之间，是等式成立.16 2 5=3解析：由左边的16到右边的3，数变小了，那么我们就应该考虑“-”或者“÷”，全“-”不够，而且“÷”只能填在16与2之间，所以答案为：16÷2-5=3二．添小括号( )改变运算顺序:括号里要先算例题：在下面式子中适当的地方添上括号使等式成立.36-12-10=34解析：括号添前面不行，前面本来就可以先算的，那么隐藏的括号就只能把12与10括起来.那么就先算括号里的12-10=2，然后再是36-2=34，所以答案为：36-(12-10)=34 三．称象法关键：找与结果最接近的那个数例题：在合适的地方填上”+”,使等式成立.1 2 3 4 5=60解析：等式左边与60最接近的数是45，剩下60-45=15，再考虑1 2 3=15，可以得出12+3=15.所以答案为：12+3+45=60.四．倒推法例题：在相邻的两个数之间填上“+ “，”- “，使等式成立.1 2 3 4 5=5解析:倒推法就是从最后的结果开始推起.如果最后一个数5，前面是“+“，那么需要1 2 3 4=0 ，在4 前面填”+”,不可以，在4 前面只能填”- “，则需要1 2 3=4 ，推导不出来，所以失败.如果最后一个数5 ，前面是“- “，那么需要1 2 3 4=10 （这里有厉害的小朋友可以一眼看出来，全加即可）；在4 前面填”-”,则需要1 2 3=14 ，不可行，在4 前面填”+”, 则需要1 2 3=6 ，1+2+3=6成立.所以结果为1+2+3+4-5=5 PS ：此题还有其他的答案，如1-2-3+4+5=5 .五．分组法全加求和分两组：一组加法，一组减法例题：在相邻的两个数之间填上“+ “，”- “，使等式成立.1 2 3 4 5=5解析：先将左边全部加起来：1+2+3+4+5=15，即为加法和减法的和，加法比减法多5，则加法为10，减法为5；凑减法，直接一个5或者2和3，所以答案为：1+2+3+4-5=5或者为1-2-3+4+5=5如何预习?为了保护孩子课前的好奇心和学习兴趣，以及保证课堂效果，家长在给孩子预习的时候，一定要把握好度.预习，切忌给孩子讲解书本上的例题和知识点，因为孩子容易先入为主，如果家长选取的方式方法不当，那么孩子很难转换思路了；另外，家长给孩子讲过例题后，孩子可能会觉得自己已经学会了，上课的时候就不愿意认真听了.我们预习的目的是回顾这一讲课前的铺垫知识，以及引起孩子的思考，因此家长可以把我们的这份预习资料打印出来，让孩子自己看一看，如果孩子有不明白的，您可以适当点拨.这节课主要还是涉及到了较多的+、-、×、÷四则混合运算，所以乘法、除法还不熟练的小朋友们赶紧抽时间练起来.计算是学好数学的基础，一起加油吧！《巧填算符》知识点精讲【知识点总结】一、算符＋、－、×、÷、＝、＞、＜、（）二、加减乘除混合时有括号先算括号没有括号先算乘除，后算加减三、填符号小技巧①凑数【例】：下面有4 张扑克牌，请你用这4 张扑克牌通过加减乘除算出24.3 6 7 8解析：凑数方法一：发现这四个数之和刚好为24.可得：3+6+7+8=24方法二：3×8＝24，7-6=1.可得：3×8×（7-6）＝24方法三：4×6＝24，3+8-7=4或8-7+3=4.可得：（3+8-7）×6=24或（3+8-7）×6=24.②遇到四种符号都要填时，先填÷【例】：在下面的算式中分别填上＋、－、×、÷，使等式成立.7 2 4 ＝10 2 5解析：先考虑“÷”的位置，发现只能填在10 和2 之间，先填÷，再考虑2 和5之间填什么，发现可以填＋，那么左边就可以根据右边的答案去填7×2-4.答案： 7×2-4 ＝10÷2+5③称象法（只填“+”）【例】：在下面算式中适当的地方填“＋“，使等号成立.1 2 3 4 5 6 ＝75答案一：用称象法先选择最接近75 的数，56，剩下75-56=19，就可以先选12，刚好还有3 和4，所以可得：12 ＋3 ＋4 ＋56 ＝75.答案二：用称象法的顺序思考，把最大的数变小，变成45，那么后面就有一个6，一共还差 24，刚好可以选23 和1 ，所以得答案二：1 ＋23 ＋45 ＋6 ＝75④倒推法和分组法【例】：在每两个数之间填上“＋“，使算式成立.1 2 3 4 5 6 ＝1倒推法：1 + 2 + 3 – 4 + 5 - 6 = 1=6 =2 =7分组法：1~6 总和为21，加法要比减法多1，加法总和为11，减法总和为10.【学习建议】本讲讲的是巧填算符，做这类题目首先要仔细读题，并注意以下几点：1.题目是否有提到用括号2.每种符号是否只能用一次3.符号填写的位置有没有规定《巧填算符》补充题1. 用下列四个数字算24 点游戏.3 ，3 ，5 ，6 2 ，2 ，4 ，81 ，4 ，4 ，5 6 ，8 ，8 ，92. 给算式添上括号，使等式成立.5×9+15÷3=703. 在两数中间加上运算符号+、-、×、÷，使等式成立.12 4 4 = 10 3 8 4 2 = 4 44. 在下面适当的地方填上“+”，使等式成立.（位置相邻的数可以组成一个数） 8 8 8 8 8 8 8 8 = 10005. 在下面相邻两数之间都填上“＋”或“－”使等式成立.9 8 7 6 5 4 3 2 1 =316. 在相邻两个数之间填上“+、-、×、÷和（）”使等式成立.5 5 5 5 = 1 8 8 8 8 = 3【答案】1.（6-3 ）×（3+5 ）=24 8÷2×（2+4 ）=24 4×5+4÷1=24 8×9-6×8 =242. 5×（9+15÷3 ）=703. 12 ＋4÷4 =10 ＋3 8 ＋4×2 =4×44. 8 8 8+8 8+8+8+8=10005. 9+8+7+6+5-4-3+2+1 =316. 5÷5×5÷5=1 （8 ＋8 ＋8 ）÷8=3注:上述有些题目一题有多解，答案只要写出一种就可以了。

二年级奥数巧填算符1

1、在下列各式右端的方框内，填上与左端不相同的运算符号，使等式成立。

(1)2+4+1=2□4□1 (2)2×8-3=2□8□3(3)12÷6+2=12□6□2 (4)20-10-4=20□10□4(5)4÷2+3÷1=4□2□3□12、在下面式子的适当地方填上括号，使等式成立。

(1)48-24+12=12 (2)12÷3-2×4=8(3)5×5+15÷3=50 (4)12÷4-1×3=12(5)4+32÷4-2×3-1=53、在下面每两个数字之间填上“+”或“-”，使等式成立。

(1)1 2 3 4 5 6=7(2)3 4 5 6 7=114、下图中，请从左下角的4开始，依次在数字间填上“+”或“-”，使最后结果等于10.5、在下面每两个数字之间填上“+”或“-”，使等式成立。

请问：所有减数（即前面为减号的数）的乘积最大是多少？1 2 3 4 5 6 7 8=166、在适当的地方填上“+”或“-”，使等式成立。

1 2 3 4 5 6=617、在适当的地方填上“+、-、×、÷、（）”，使等式成立。

1 2 3 4 5 6 7 8 9=20008、在适当的地方填上“+、-、×、÷、（）”，使等式成立。

1 2 3 4 5 6 7 8=19、将“+、-、×、÷”填入下面的“□”中（每种符号不能重复使用），使等式成立。

(1)10□5□9□9=27(2)32□8□3=2□5□3(3)12□6□2=12□4□2。

巧填算符练习题及参考答案

巩固练习
24点游戏参考答案
1、在＋、－、×、÷、（）中挑出合适的符号，填入下面的数字之间，使等式成立。

⑴6 − 5 + 4+ 3 + 2 + 1=11
⑵1+ 2 − 3 − 4 + 5+ 6 + 7 + 8 + 9=31
[答案]参考“蚂蚁打架法”⑴6＋5＋4＋3＋2＋1=21，21−11=10，故可在5前面填上减号。

⑵1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,45−31=14，
故可在3、和4前面填减号。

2、在下列数字之间分填上适当的运算符号和括号，使等号两边相等。

⑴ 6 −（6 ＋ 6）÷ 6 =4
⑵3 + 3− 3 ÷ 3 =5
⑶(3 − 3 )× 3＋ 3=3
[答案]参考分组法、倒推法
3、在算式适当的地方填入合适的＋、－、×、除、（），使得等式成立。

⑴2× 2× 2− 2 2 ＋ 2 2 2 =208
⑵1 − 2 3 + 4 5=23
[答案]可参考称象法
4、请在下面算式中加上一对小括号，使算式结果最小，这个最小的结果是多少？
(8×3＋12)÷4=9
[答案]要使得结果最小，那么让算式中尽可能多的数去除以4.
5、让我们来玩“24点游戏”，在2、4、
6、8这几个数字之间任意填上＋、－、×、÷、（）使得结果为24，数可以打乱顺序，每个数字仅能用一次。

2×6＋4＋8=24。

小学二年级数学奥数巧填算符及答案

（3）答案一：这道题要求组成的算式的和等于75，首先我们考虑把56组合在一起，想（19）+56=75，继续往前推导：1 2 3 4=19，可得：12+3+4=19，由此可得出结果12+3+4+56=75.答案二：想23+45=68，也比较接近75，那么可得出答案1+23+45+6=75.
4.
【答案】
小学二年级数学奥数巧填算符及答案
1.
2.
答案：
3.
【答案】
（1）题目中只允许填“+”号，要使等号右边等于60，首先观察左边我们先找一个比较接近60的数，那就是45，想（15）+45=60，那么我们继续考虑：1 2 3=15，可以得出12+3=15.这样可推导出正确答案：12+3+45=60.
（2）这道题要求组成的算式的和等于102，我们可以先考虑把相邻的数字组合成一个比较接近102的数，如果考虑组成123，456，那么它们比102大.所以最多只能考虑把相邻的两个数字组合，首先我们要组合56，想（46）+56=102，采用倒推法继续思考：1 2 3 4=46，可见12+34=46，由此可得出结果：12+34+5பைடு நூலகம்=102.
第(1)个算式中三个数之和比20还小，说明其中的两个“○”中必有一个填“×”，经试验9×3－7=20，还剩下一个“÷”和一个“+”，显然第(2)个算式只能填14÷2+5=12，此题得解．
5.
【答案】
（1）我们先从7○2和10○2入手，这两个方框可能填“×”或“÷”.经过试算：7×2=14，14-4=10；10÷2=5，5+5=10，左边等于右边.正确答案是：7×2-4=10÷2+5.

巧填算符

第一天在各个2 之间插入算术运算符号，使每个式子都成为等式。

（算术运算符号只包括＋、－、×、÷与括号）分析：9 个算式中，有难有易，而且填法大多不唯一，下面依次看一下。

结果为0：这个应该是比较简单的，4 个2，两两一组，每组分别相减，每组的差都是0然后把两组的结果相加、相减、相乘都可以得到0：2－2＋2－2＝0（2－2）－（2－2）＝0（2－2）×（2－2）＝0结果为1：两两一组，每组内部相除，每组的商都是1然后把两组的结果相乘或相除就可以得到1也可以两组内部相加或相乘，然后两组之间相除：（2÷2）×（2÷2）＝1（2÷2）÷（2÷2）＝1（2＋2）÷（2＋2）＝1（2×2）÷（2×2）＝1结果为2：在处理结果为1 的情形时，就会发现前面两种很容易就转换成2：（2÷2）＋（2÷2）＝2结果为3：最直接的方式：前面3 个2 相加，除以最后1 个2：（2＋2＋2）÷2＝3也可以：（2＋2）－（2÷2）＝3（2×2）－（2÷2）＝3结果为4：这个应该也比较容易看出来：（2＋2）＋（2－2）＝4（2×2）＋（2－2）＝4两组之间的加号换成减号也可以结果为5：可以通过结果为3 的后面两种填法转换得到：（2＋2）＋（2÷2）＝5（2×2）＋（2÷2）＝5结果为6：（2×2×2）－2＝6（2＋2）×2－2＝6结果为10：可以在6 的基础上转换得到：（2×2×2）＋2＝10（2＋2）×2＋2＝10结果为12：（2＋2＋2）×2＝12第二天在各个3 之间插入算术运算符号，使每个式子都成为等式。

（算术运算符号只包括＋、－、×、÷与括号）分析：结果为3：跟四个2 计算3 是一样的原理：（3＋3＋3）÷3＝3结果为4：可以在结果为3 的基础上稍作变动：（3×3＋3）÷3＝4结果为5：这个相对比较简单：3＋3－（3÷3）＝5结果为6：这个也比较直观：3＋3＋（3－3）＝63＋3－（3－3）＝6结果为7：可以在结果为5 的基础上稍作变动：3＋3＋（3÷3）＝7结果为8：可以利用结果为7 的填法稍作变动：3×3－3÷3＝8结果为9：比较直观：3×3＋3－3＝9结果为10：将结果为8 的填法稍作变动：3×3＋3÷3＝10第三天在各个4 之间插入算术运算符号，使每个式子都成为等式。

二年级奥数巧填算符1

1、在下列各式右端的方框内，填上与左端不相同的运算符号，使等式成立。

(1)2+4+1=2□4□1 (2)2×8-3=2□8□3(3)12÷6+2=12□6□2 (4)20-10-4=20□10□4(5)4÷2+3÷1=4□2□3□12、在下面式子的适当地方填上括号，使等式成立。

(1)48-24+12=12 (2)12÷3-2×4=8(3)5×5+15÷3=50 (4)12÷4-1×3=12(5)4+32÷4-2×3-1=53、在下面每两个数字之间填上“+”或“-”，使等式成立。

请问：所有减数（即前面为减号的数）的乘积最大是多少？1 2 3 4 5 6 7 8=166、在适当的地方填上“+”或“-”，使等式成立。

1 2 3 4 5 6=617、在适当的地方填上“+、-、×、÷、（）”，使等式成立。

1 2 3 4 5 6 7 8 9=20008、在适当的地方填上“+、-、×、÷、（）”，使等式成立。

1 2 3 4 5 6 7 8=19、将“+、-、×、÷”填入下面的“□”中（每种符号不能重复使用），使等式成立。

(1)10□5□9□9=27(2)32□8□3=2□5□3(3)12□6□2=12□4□2。

巧填算符初步例1,2

• 【教学思路】通过这道题，主要是引导学生找出解决问题的突破口.第－个算式要从和16开始思考，想7和几可以组成16.第二个算式突破口是15-8的差，想17减几等于7.第三个算式突破口是算式左右相等，这样我们可以假设两个算式的差是几，来进行计算.第四个算式就是根据15+7的和22这个得数来组算式.第五个算式要先计算出7+10的和是17，然后想几和17相加得30.第六个算式求被减数，可以用差连续加上这两个减数.
请把1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数填写在下面的方格里，使每个算式的和都等于１５.（数字不能重复使用）
• 【教学思路】我们可以这样来思考，先选1和9，合在－起是10，再选5，10和5合在－起是15；接着选2和8，合在－起也是10，可是5已经选过了，所以应选2和7，再选6 和就是15.剩下的3个数就是3、4和8，和正好也是15.在分组的时候要注意应该把较大数和较小数搭配组合在－起. 答案如下： • 1+9+5=15 • 2+7+6=15 • 3+4+8=15
• 在(
)里填上合适的数.
（1） 11－（）>4 （2） 15<12＋（）（3） 17－（）<10 （4）（）－8<11＋9 （5） 5＋8<（）－8 （6）17－9＋（）>15＋3－7
• (1)11－(7)＝4，要使11－( )>4，未知数要比7小，即0～6中的任－数即可. • (2)15＝12+(3)，要使15<12+( )，未知数比3大，即大于3的任－数. • (3)想17－( )=10，17－( 7 )=10.因为得数要比10 小，所以减数应该填8～17中的任－数即可. • (4)(28)－8＝11+9，要使( )－8<11+9，未知数比 28小，即8～27中的任－数. • (5) 首先要计算出5+8的结果得13，然后想( )－8 =13，( 21 )－8 =13 .因为得数要比13大，括号里面也就应该填比21大的任－数. • (6) 首先要计算出15+3－7的结果得11，然后想17 －9+（）=11，17－9=8，8+（ 3 ）=11.因为得数要比11大，括号里面应该填比3大的任－数，

巧填算符进阶

1．把＋、－、÷这3个运算符号，分别填入下面三个圆圈内，使等式成立，那么除号应填在哪个圆圈内？17①12②4③5=19A.①B.②C.③来源：2015·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：B2．把＋、－、÷这3个运算符号，分别填入下面三个圆圈内，使等式成立，那么除号应填在哪个圆圈内？24①23②15③5=44A.①B.②C.③来源：2015·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：C3．把＋、－、÷这3个运算符号，分别填入下面三个圆圈内，使等式成立，那么除号应填在哪个圆圈内？24①12②5③3=4A.①B.②C.③来源：2015·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：A4．把＋、－、÷这3个运算符号，分别填入下面三个圆圈内，使等式成立，那么除号应填在哪个圆圈内？36①18②10③5=20A.①B.②C.③来源：2015·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：C5．把＋、－、÷这3个运算符号，分别填入下面三个圆圈内，使等式成立，那么除号应填在哪个圆圈内？48①12②6③5=45A.①B.②C.③来源：2015·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：B6．把＋、－、÷这3个运算符号，分别填入下面三个圆圈内，使等式成立，那么除号应填在哪个圆圈内？50①25②12③6=8A.①B.②C.③来源：2015·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：A7．把＋、－、×、÷这4个运算符号，分别填入下面四个圆圈内，使等式成立，那么除号应填在哪个圆圈内？（18①6②5）③（13④7）=48A.①B.②C.③D.④来源：2015·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：A8．把＋、－、×、÷这4个运算符号，分别填入下面四个圆圈内，使等式成立，那么除号应填在哪个圆圈内？（22①6②3）③（9④5）=10A.①B.②C.③D.④来源：2015·乐乐课堂·练习难度：中等类型：选择题答案：C9．把＋、－、×、÷这4个运算符号，分别填入下面四个圆圈内，使等式成立，那么除号应填在哪个圆圈内？（17①15②5）③（11④6）=100A.①B.②C.③D.④来源：2015·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：B10．把＋、－、×、÷这4个运算符号，分别填入下面四个圆圈内，使等式成立，那么除号应填在哪个圆圈内？25①21②7③4④2=18A.①B.②C.③D.④来源：2015·乐乐课堂·练习难度：困难类型：选择题答案：D首页上一页1234下一页尾页11．把＋、－、×、÷这4个运算符号，分别填入下面四个圆圈内，使等式成立，那么除号应填在哪个圆圈内？30①15②12③4④7=24A.①B.②C.③D.④来源：2015·乐乐课堂·练习难度：中等类型：选择题答案：C12．把＋、－、×、÷这4个运算符号，分别填入下面四个圆圈内，使等式成立，那么除号应填在哪个圆圈内？17①15②5③8④4=55A.①B.②C.③D.④来源：2015·乐乐课堂·练习难度：中等类型：选择题答案：B13．在下面算式中合适的地方填入＋、－、×、÷或（），使等式成立.下面哪种思路是正确的？4 4 4 4＝10A.捏成一个4444．B.捏成一个444和一个4．C.捏成两个44．D.捏成一个44和两个4．来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：D14．在下面算式中合适的地方填入＋、－、×、÷或（），使等式成立.下面哪种思路是正确的？5 5 5 5＝10A.捏成两个55．B.捏成一个55和两个5．C.捏成一个5555．D.捏成一个555和一个5．来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：B15．在下面算式中合适的地方填入＋、－、×、÷或（），使等式成立.下面哪种思路是正确的？7 7 7 7＝10A.捏成一个7777．B.捏成两个77．C.捏成一个77和两个7．D.捏成一个777和一个7．来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：C16．在下面算式中合适的地方填入＋、－、×、÷或（），使等式成立.下面哪种思路是正确的？4 4 4 4 4 4＝10A.先用两个4凑出10，再把剩下的4凑0．B.先用三个4凑出10，再把剩下的4凑0．C.先用四个4凑出10，再把剩下的4凑0．D.先用五个4凑出10，再把剩下的4凑0．来源：2014·乐乐课堂·练习难度：中等类型：选择题答案：C17．在下面算式中合适的地方填入＋、－、×、÷或（），使等式成立.下面哪种思路是正确的？6 6 6 6 6 6＝10A.先用五个6凑出10，再把剩下的6凑0．B.先用四个6凑出10，再把剩下的6凑0．C.先用三个6凑出10，再把剩下的6凑0．D.先用两个6凑出10，再把剩下的6凑0．来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：B18．在下面算式中合适的地方填入＋、－、×、÷或（），使等式成立.下面哪种思路是正确的？3 3 3 3 3 3＝10A.先用五个3凑出10，再把剩下的3凑0．B.先用四个3凑出10，再把剩下的3凑0．C.先用三个3凑出10，再把剩下的3凑0．D.先用两个3凑出10，再把剩下的3凑0．来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：B19．在等号左边合适的地方填入＋、－、×、÷或（），不可能算出下列哪个数？6 6 6 6＝__________A.360B.660C.17D.23来源：2014·乐乐课堂·练习难度：中等类型：选择题答案：D20．在等号左边合适的地方填入＋、－、×、÷或（），不可能算出下列哪个数？8 8 8 8＝__________A.880B.19C.37D.10来源：2014·乐乐课堂·练习难度：中等类型：选择题答案：C首页上一页1234下一页尾页21．在等号左边合适的地方填入＋、－、×、÷或（），不可能算出下列哪个数？9 9 9 9＝__________A.810B.20C.990D.500来源：2014·乐乐课堂·练习难度：中等类型：选择题答案：D22．在下列数中合适的地方填入＋、－、×、÷或（），以下哪组数不可能算出100？A.5 5 5 5B.9 9 9 9C.1 2 4 5D.1 3 2 5来源：2014·乐乐课堂·练习难度：困难类型：选择题答案：C23．在下列数中合适的地方填入＋、－、×、÷或（），以下哪组数不可能算出98？A.5 5 5 5B.7 7 7 7C.9 9 9 9D.2 3 4 6来源：2014·乐乐课堂·练习难度：中等类型：选择题答案：A24．在下列数中合适的地方填入＋、－、×、÷或（），以下哪组数不可能算出50？A.6 6 6 6B.7 7 7 7C.2 5 9 7D.2 4 2 2来源：2014·乐乐课堂·练习难度：困难类型：选择题答案：A25．在下面的算式中合适的地方填入一对小括号，下面哪种填法不改变运算顺序和结果？4＋5×7＋8÷2A.（4＋5）×7＋8÷2B.4＋（5×7＋8）÷2C.（4＋5×7）＋8÷2D.（4＋5×7＋8）÷2来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：C26．在下面的算式中合适的地方填入一对小括号，下面哪种填法不改变运算顺序和结果？50－18÷2×3A.（50－18）÷2×3B.50－（18÷2）×3C.（50－18÷2）×3D.50－18÷（2×3）来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：B27．在下面的算式中合适的地方填入一对小括号，下面哪种填法不改变运算顺序和结果？48＋36÷18÷2A.（48＋36）÷18÷2B.（48＋36÷18）÷2C.48＋36÷（18÷2）D.48＋（36÷18÷2）来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：D28．在下面的算式中合适的地方填入一对小括号，下面哪种填法会使得运算结果变小？20＋40÷2×10－1A.20＋（40÷2×10）－1B.（20＋40÷2）×10－1C.（20＋40）÷2×10－1D.20＋40÷（2×10）－1来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：D29．在下面的算式中合适的地方填入一对小括号，下面哪种填法会使得运算结果变大？16＋64÷8÷4×2A.（16＋64）÷8÷4×2B.16＋64÷（8÷4）×2C.16＋（64÷8）÷4×2D.16＋64÷8÷（4×2）来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：B30．在下面的算式中合适的地方填入一对小括号，下面哪种填法会使得运算结果变大？21＋60÷3×10－5A.（21＋60）÷3×10－5B.21＋60÷3×（10－5）C.21＋（60÷3）×10－5D.21＋60÷（3×10）－5来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：A首页上一页1234下一页尾页31．在下面的算式中合适的地方填入一对小括号使得等式成立，下面哪种填法是正确的？50＋100÷10÷5×2=75A.（50＋100）÷10÷5×2=75B.50＋100÷（10÷5）×2=75C.50＋100÷（10÷5×2）=75D.50＋100÷10÷（5×2）=75来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：C32．在下面的算式中合适的地方填入一对小括号使得等式成立，下面哪种填法是正确的？3＋15÷3＋2×6=45A.（3＋15）÷3＋2×6=45B.3＋15÷（3＋2）×6=45C.（3＋15÷3＋2）×6=45D.3＋（15÷3＋2）×6=45来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：D33．在下面的算式中合适的地方填入一对小括号使得等式成立，下面哪种填法是正确的？8×6＋24÷6－2=38A.8×6＋24÷（6－2）=38B.8×（6＋24）÷6－2=38C.8×（6＋24÷6）－2=38D.（8×6＋24）÷6－2=38来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：B34．在下面的算式中合适的地方填入一对小括号，结果不可能是下面哪个数？10＋40÷5＋3×5A.12B.35C.65D.110来源：2014·乐乐课堂·练习难度：中等类型：选择题答案：D35．在下面的算式中合适的地方填入一对小括号，结果不可能是下面哪个数？12＋60÷2＋4×2A.12B.18C.80D.92来源：2014·乐乐课堂·练习难度：中等类型：选择题答案：A36．在下面的算式中合适的地方填入一对小括号，结果不可能是下面哪个数？6＋48÷3＋13×3A.15B.57C.105D.120来源：2014·乐乐课堂·练习难度：困难类型：选择题答案：D首页上一页1234下一页尾页。

小学奥数题目-二年级-数字敏感度类-巧填算符

巧填算符1.概念简析巧填算符：所谓填算符，就是指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。

算符种类：+、-、×、÷、（）、[]、｛｝。

适用于：只有加减，而且每两个数之间都要填符号。

2凑数法：是根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，然后，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。

适用于：一般用于等号左边的数比较多，而等号右边的数比较大的题。

3逆推法：常从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。

适用于：一般用于数字不太多，且得数比较小的题目。

在下列各式右端的方框内，填上与左端不相同的运算符号，使等式成立。

(1)2+4+1=2□4□1 (2)2×8-3=2□8□3(3)12÷6+2=12□6□2 (4)20-10-4=20□10□4(5)4÷2+3÷1=4□2□3□11.1.（单选题）在下列各式右端的方框内，填上与左端不相同的运算符号，使等式成立。

问符号的先后顺序？6－2＋2=6○2○2A、×、÷B、÷、×C、×、×D、AB都对2.2.（单选题）在下列各式右端的方框内，填上与左端不相同的运算符号，使等式成立。

问符号的先后顺序？8＋2＋3=8○2○3A、×、-B、-、×C、×、×D、AB都对在下面式子的适当地方填上括号，使等式成立。

(1)48-24+12=12(2)12÷3-2×4=8(3)5×5+15÷3=50(4)12÷4-1×3=12(5)4+32÷4-2×3-1=51.1.（单选题）下面四个选项中，哪一个是下面的式子在适当的位置添括号后，使等式成立的？36-12-10=34A、36-（12+10）=34B、（36-12）-10=34C、36-（12-10）=34D、36-（12÷6）=342.2.（单选题）下面四个选项中，哪一个是下面的式子在适当的位置添括号后，使等式成立的？7×5-3=14A、7×（5+3）=14B、7×（5-3）=14C、（7×5）-3=14D、7×（5+3）=14在下面每两个数字之间填上“+”或“-”，使等式成立。

一年级数学思维训练：《巧填算符》

一年级数学思维训练：《巧填算符》《巧填算符》课前预热所属体系板块：第二级上（巧填算符）主要知识点：1、填数（等式、不等式）；2、填符号（相同数、不同数）；能力培养：，逻辑推理，运算能力体系对接：第三级下《巧填算符》例题展示：课前预热：1）了解加减法等式中各数的关系；2）熟练掌握20以内的加减法计算；《巧填算符》知识点精讲一、填数1、等式（1）凑数法【例1】7+（）=10【解析】此题思考，7和几相加为10，一眼就看出来了，结果为3，用的是凑数法。

（2）公式法①加法：加数+加数=和，和-加数=加数；②减法：被减数-减数=差，被减数-差=减数，减数+差=被减数；【例2】7+5+（）=20 18-（）=11【解析】第一题的算式可以把它变短变成12+（）=20，可以凑数法得到答案为8，但也可以用和-加数=加数这个公式计算，这样的话，就是20-12=8。

第二题的算式可以直接看出来答案是7，但是也可以用被减数-差=减数公式计算，则为18-11=7。

（3）假设法2、不等式假设结果，变成等式【例3】10-（）> 4 【解析】左边大于右边，比较的是两边的结果，左边的结果不知道。

我们可以假设结果，左边的结果最小可以是5，10-（）=5，（）为5。

答案不唯一，符合条件即可。

3- =二、填符号1、相同数：+-抵消【例4】在相邻的两个数之间填上“+“，”-“，使算式成立。

3 3 3 3=0【解析】算式中除了数还有符号，符号在数的前面，即左边。

算式中第一个数的符号是“+“，所以第二个3需要带”-“，正好抵消为0了，继续一加一减，+3-3恰好抵消为0。

所以结果为3-3+3-3=0。

答案不唯一。

2、不同数：（1）倒推法（2）分组法：保留结果，+-抵消【例5】在相邻的两个数之间填上“+“，”-“，使算式成立。

1 2 3 4 5 = 5【解析】倒推法就是从最后的结果开始推起。

如果最后一个数5，前面是“+“，那么需要1 2 3 4=0；在4前面填”+”,不可以，在4前面只能填”-“，则需要1 2 3=4，推导不出来，所以失败。

完整版小学二年级数学课程大纲

高思新东方：七桥问题、自然数列、有余数的除法知识点：一笔画-七桥问题自然数列有余数的除法图形的变化倍数应用题火柴棍游戏（二）趣题巧解（二）整理与复习《二年级数学上册》课程纲要◆课程名称：小学数学必修一◆课程类型：小学数学必修◆教学材料：人民教育出版社2004年出版的《二年级上册数学》◆授课时间：60课时左右◆授课教师：◆授课对象：二年级学生【课程总目标】1. 掌握100以内笔算加、减法的计算方法，能够正确地进行计算。

初步掌握100以内笔算加、减法的估算方法，体会估算方法的多样性。

2．知道乘法的含义和乘法算式中各部分的名称，熟记全部乘法口诀，熟练地口算两个一位数相乘。

3．初步认识长度单位厘米和米，初步建立1米、1厘米的长度观念，知道1米=100厘米；初步学会用刻度尺量物体的长度（限整厘米）；初步形成估计物体长度的意识。

4．初步认识线段，会量整厘米线段的长度；初步认识角和直角，知道角的各部分名称，会用三角板判断一个角是不是直角；初步学会画线段、角和直角。

5．能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状；初步认识轴对称现象，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形；初步认识镜面对称现象。

6．初步了解统计的意义，体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，会用简单的方法收集和整理数据。

初步认识条形统计图（1格表示2个单位）和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。

7．通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数，培养学生初步的观察、分析及推理能力，初步形成有顺序地、全面地思考问题的意识。

8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

9．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

10．通过实践活动，体验数学与日常生活的密切联系。

【课程内容】根据《义务教育阶段国家数学课程标准（征求意见稿）》的要求，采用人民教育出版社的《人民教育课程标准实验教材》课程内容进行教学，其课程内容包括：课时）4第一单元、长度单位（．第二单元、100以内的加法和减法（二）（14课时）1、两位数加两位数―――――――3课时左右2、两位数减两位数―――――――5课时左右3、连加、连减和加减混合――――4课时左右整理和复习―――――――――――――1课时我长高了――――――――――――――1课时第三单元、角的初步认识（3课时）第四单元、表内乘法（一）（13课时）1、乘法的初步认识―――――――3课时左右2、2～6的乘法口诀5的乘法口诀―――――――――2课时左右2、3、4的乘法口诀――――――4课时左右6的乘法口诀―――――――――3课时左右整理和复习―――――――――――――1课时第五单元、观察物体（3课时）第六单元、表内乘法（二）（14课时）7的乘法口诀――――――――――－5课时左右8的乘法口诀―――――――――――3课时左右9的乘法口诀―――――――――――4课时左右整理和复习―――――――――――－1课时左右看一看摆一摆――――――――――――1课时课时）3第七单元、统计（．第八单元、数学广角（2课时）第九单元、总复习（4课时）【内容标准与教学安排】第一单元长度单位内容标准：学生初步经历长度单位形成的过程，体会统一长度单位的必要性，知道长度单位的作用。

二年级数学巧填算符

在这一讲中，主要考察学生的口算能力和观察能力，通过观察数字和得数，适当添加符号使算式成立.在解答这类问题的时候，要进行适当的推理判断，找到解决问题的关键.老师在引导学生解答这类问题的时候可适当多变换题目的类型，达到举一反三的目的.知识点：根据要求适当添加符号使算式成立.找寻王冠【教学思路】这个题作为挑战题，可以激发学生兴趣，也可导入今天学习的主题.方法一：观察四个数容易发现，四数之和恰为24.可得：6+8+7+3=24.方法二：观察四个数容易想到，3×8=24，7-6=1.可得：3×8×（7-6）=24.方法三：观察四个数容易想到，6×4=24，而利用3，7，8三个数容易凑出得数为4的算式3+8-7=4，可得：（3+8-7）×6=24.数学符号在人们解决数学问题中经常用到，小朋友们，我们已经认识了哪些数学符号呢？“＋”“－”“×”“÷”“＝”“＞”“＜”“（）”把这些符号和数字组合到一起，就可以变成不同的算式.这节课我们就来研究这些数学符号，动脑筋、找规律，巧填算式.在○内填上与等号左边不同的运算符号，使等式成立．(1) 6+2+2=6○2○2(2) 8+2+3=8○2○3(3) 16－8－3=16○8○3【教学思路】在解决这个题时，可先算出左边算式的答案是几，再看右边算式，在不用左边算式的运算符号的情况下凑出答案.填运算符号时往往答案不唯一，如题目没有特别说明，我们只须给出一种答案.（1）6+2+2=6×2-2 （2）8+2+3=8×2-3 （3）16-8-3=16÷8+3 将“+、－、×、÷”分别填入下面等式的○里，使等式成立.(1) 7○2○4=10○2○5(2) 12○4○9=2○8○4(3) 3○7○5=2○10○4【教学思路】（1）我们先从7○2和10○2入手，这两个方框可能填“×”或“÷”.经过试算：7×2=14，14-4=10；10÷2=5，5+5=10，左边等于右边.正确答案是：7×2-4=10÷2+5.（2）我们先从12○4和2○8入手，这两个方框可能填“÷”或“×”.经过试算：12÷4=3，3+9=12，2×8=16，16-4=12；左边等于右边.正确答案是：12÷4+9 =2×8-4.（3）正确答案是：3+7-5=2×10÷4.巩固拓展把“+”、“－”、“×”、“÷”分别填入下面两个等式的4个“○”中，并在“□”内填上适当的数，使这两个等式成立．(1) 9○3○7=20；(2) 14○2○5=□．【答案】第(1)个算式中三个数之和比20还小，说明其中的两个“○”中必有一个填“×”，经试验9×3－7=20，还剩下一个“÷”和一个“+”，显然第(2)个算式只能填14÷2+5=12，此题得解．在合适的地方填上“+”，使等式成立．（位置相邻的两个数字可以组成一个数）(1) 1 2 3 4 5 = 60(2) 1 2 3 4 5 6 = 102(3) 1 2 3 4 5 6 = 75【教学思路】（1）题目中只允许填“+”号，要使等号右边等于60，首先观察左边我们先找一个比较接近60的数，那就是45，想（15）+45=60，那么我们继续考虑：1 2 3=15，可以得出12+3=15.这样可推导出正确答案：12+3+45=60.（2）这道题要求组成的算式的和等于102，我们可以先考虑把相邻的数字组合成一个比较接近102的数，如果考虑组成123，456，那么它们比102大.所以最多只能考虑把相邻的两个数字组合，首先我们要组合56，想（46）+56=102，采用倒推法继续思考：1 2 3 4=46，可见12+34=46，由此可得出结果：12+34+56=102.（3）答案一：这道题要求组成的算式的和等于75，首先我们考虑把56组合在一起，想（19）+56=75，继续往前推导：1 2 3 4=19，可得：12+3+4=19，由此可得出结果12+3+4+56=75.答案二：想23+45=68，也比较接近75，那么可得出答案1+23+45+6=75.在下面每两个数字之间填上“+”或“－”，使等式成立.(1) 1 2 3 4 5 6 = l(2) 1 2 3 4 5 6 = 3【教学思路】（1）方法一：倒推法.这题等号左边的数字比较多，而等号右边的数字是1，可以考虑在等号左边最后一个数字6前面添“-”号.再考虑1 2 3 4 5=7，可考虑在5前面添“+”号；按这样的办法，只要让1 2 3 4=2，则只需1+2+3-4=2.正确答案是：1+2+3-4+5-6=1方法二：分组法.这道题，左边是1，2，3，4，5，6这六个数字，一道算式要得1.我们可以这样想，把这六个数分成两组，使两组的和相差1，可以发现l，2，3，5这四个数的和是11，4和6的和是10，11和10相差 1.因此，只要在2，3，5前面添“+”，而在4和6前面添“-”，就行了.即 l+2+3-4+5-6=1.（2）思路同上，通过倒推和分组都很容易得出答案：1+2-3+4+5-6=3.在适当的地方填上“+”、“－”、“×”、“÷”、“( )”，使算式成立．(1) l 2 3 4 5 = 0(2) 1 2 3 4 5 = 2【教学思路】这道题我们还是可以采取倒推的方法来思考，从左边最后一个数开始考虑，不断尝试便可得到结果.本题答案如下：(1) (1+2)÷3+4-5=0； (1+2)×3-4-5=0；(1+2-3)×4×5=0； (1+2-3)×4÷5=0．（2） (1+2+3+4)÷5=2；(1×2×3+4)÷5=2．巩固拓展下面的算式中，有一处运算符号填错了，造成这个等式不成立，请你改一处的运算符号，使等式成立.12÷3－4＋5＋6＋7－8－9－10=9【教学思路】正确答案：12÷3－4＋5＋6＋7－8＋9－10=9将“+、－、×、÷、( )”填入适当的地方，使下面的等式成立.(1) 4 4 4 4 4=1(2) 4 4 4 4 4=2(3) 4 4 4 4 4=3(4) 4 4 4 4 4=4(5) 4 4 4 4 4=5【教学思路】这道题的五个等式的左边是5个4，右边的得数分别是1，2，3，4，5，要填+、-、×、÷，也可以使用括号.(1)得数为1，可从2-1=1去想，(4+4)÷4，可得2，4÷4可得1；也可从4-3=1去想，(4+4+4)÷4可得3，所以4-(4+4+4)÷4=1.(2)得数为2，可从1+l=2去想，也可以从6-4=2去想.(3)得数为3，可从2+1=3去想，也可从4-1=3去想.(4)得数为4，可从16-12=4去想，4×4=16，4+4+4=12，还可从12-8去想，4+4+4=12，4+4=8．(5)得数为5，可从4+1=5去想，4×4÷4=4，4÷4=1，也可从1+4-0=5去想.[答案](1) (4+4)÷4-4÷4=1； 4-(4+4+4)÷4=1(2) (4+4)÷4+4-4=2； 4-4÷4-4÷4=2(3) (4+4)÷4+4÷4=3； 4×4÷4-4÷4=3(4) 4×4-4-4-4=4； 4+4+4-4-4=4(5) 4×4÷4+4÷4=5；4÷4+4+4-4=5拓展与提高在适当的地方填上“+”、“－”、“×”、“÷”、“( )”使算式成立．【教学思路】正确答案如下，答案不唯一：(1+2)÷3=11×2+3-4=11-2+3+4-5=11×2×3-4+5-6=11×2+3+4+5-6-7=1教你一招在已知的几个数之间，加运算符号，得出某一个数，解答这类题目，可以用下面几种方法：1．分组.可把几个数分成两组，使两组数的和或差等于已知得数，可以使几个数为一组，也可以一个数为一组，这类题两组数前的符号往往相反，一组用“+”，一组用“一”，或使用括号. ‘2．几个数相同，中间添符号，可以用试填法，如前两个数之间填“+”，接下去再填，看能不能得出已知结果；如不行，就试填“一”或“×”或“÷”，总有一种填法符合题意.3．先组成等于结果是某数的算式.如结果等于1，可以想使最后成为1+0，或2-1，或0+1，再想这两个数能不能通过加减运算符号求出来.4．好多数组成一个算式，填运算符号，一般从结果出发.如结果是9，前面也有数9，就看除了9以外的数能不能组成得数是0的算式.总之，已知算式的结果要填运算符号，多数要从结果出发去分析推算，经常要用尝试的方法，假设填“+”，看看能不能得出已知的结果，如果不行，再用“一、×”或“÷”去试算.附加题（老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容，附加题仅供老师参考使用.）在下面的式子中适当的地方填上括号使等式成立.36－12－10=347×5－3=1420－5÷5＋8=11【教学思路】（1）我们先观察算式36-12-10=34，等号左边都是减号，而且等号左边最大是36，如果36-2就正好等于34.因为12-10=2，所以括号要加在12-10处.正确答案是：36-（12-10）=34.（2）观察算式7×5-3=14，等号左边有7，如果能找到2，7×2=14就正好.我们发现5-3=2，所以我们应该在5-3处添加括号.正确答案是：7×（5-3）=14.（3）观察算式20-5÷5+8=11，要使最后的得数等于11，我们观察左边有8，想3+8=11，而20-5=15，15÷5=3，可见括号要添加在20-5处.正确答案是：（20-5）÷5+8=11.在合适的地方填上“＋”“－”，使等式成立.（位置相邻的两个数字可以组成一个数）(1) 1 2 3 4 5 = 6(2) 1 2 3 4 5 6 = 2(3) 9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 21【教学思路】这道题在上一题的基础上增加了“－”，由此加大了计算的难度，本题可作为选讲内容.在这道题中除了要利用上面介绍的找接近得数范围内的数的方法外，这道题更多的需要去不断尝试，考察学生的计算能力.正确答案如下：（1）12+3-4-5=6（2）12-3+4-5-6=2（3）9-8+7+6+5-4+3+2+1=21（答案不唯一）在下面每两个数之间填“+”或“－”，也可以添加( )，使运算结果等于9.1○2○3○4○5○6○7○8○9=9【教学思路】左边1～9九个数通过各种运算，结果要等于9.我们可以这样想：最后组成的算式是0+9=9，1×9=9，81÷9=9，还可以1+8=9，2+7=9，3+6=9.先从0+9=9去想，最后一个数是9，前面1～8能不能组成0呢?1+2=3，再减3可得0，剩下的4，5，6，7，8，正好4+5+6=15，7+8=15，因此只要在4，5，6前面添“+”，把7和8加起来，用( )，并在( )前添“-”，就可以了.运用其他的思路，能不能使结果得9呢?此题答案不唯一.[答案]1+2-3+4+5+6-（7+8）+9=9在下面的这些数中选出三个数组成等式，使它们的得数等于28，19，35，如果需要可以加括号.6 10 15 41 47 53 87————————= 28————————= 19————————= 35【教学思路】从七个数中选出三个数组成算式，要从结果出发.结果是28，六个数中有10，其他数除6 外，都比10大，就要找两个数，使它们的和是38，正好有53-15=38；再用38-10=28.结果是19，显然用减法不行，其中最大数是87，87-?=19呢，显然是68，而15+53=68；87-68=19.结果是35，凑一凑，41-6=35，6不能直接拿来用，要从另外的数中选2个来得6，正好53-47=6，41-6=35.[答案] 53-15-10=28； 87-(53+15)=19； 41-(53-47)=351. 在适当的地方添上括号使等式成立.45－20－8=338×6－4=1615＋36－4÷4=23【答案】正确答案如下：45－（20－8）=33 8×（6－4）=16 15＋（36－4）÷4=23 2.把“+”、“－"、“×”、“÷”填在“□”里，使等式成立．48 □ 6 □ 5 = 31□ 2 □ 7 = 9【答案】（1）48÷6-5=3;(2)1×2+7=93. 在每两个数字中间填上“＋”“－”，使等式成立.(1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 = 1（2） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 = 5【答案】（1）1+2+3+4+5+6+7-8-9-10=1；（2）1+2+3+4+5+6-7-8+9-10=54. 在适当的地方填上“+”、“－”、“×”、“÷”、“( )”使算式成立．（1） 1 2 3 4 5 = 2（2） 1 2 3 4 5 = O(3) 1 2 3 4 5 = 8【答案】(1)(1+2+3+4)÷5=2;(2)(1+2)÷3+4-5=0;(3)1+2×3-4+5=8.5. 在○里填上“+”、“－”、“×”或“÷”(也可以使用括号)，使等式成立.【答案】3＋3—3—3=0; 3÷3+3—3=l; 3÷3+3÷3=2; (3+3+3)÷3=3; (3×3+3)÷3=4; (3+3)÷3+3=5; 3+3+3—3=6; 3+3+3÷3=7;3×3—3÷3=8; 3×3+3—3=9; 3×3+3÷3=10;(答案不唯一)最坚固的锁，也怕一样东西，是什么呢？用什么擦地最干净？什么东西不大，却能装得下比自己大很多一个警察有个弟弟，但弟弟却说没有哥哥，的东西？为什么呢？比乳牙晚的是恒牙，比恒牙还晚的是什么牙?李阿姨买了一辆汽车，为什么还回不了家?什么人靠别人的脑袋生活? 小明对妈妈说：“有一个地方，我可以坐而你却永远也坐不到.”请你想一想他坐在哪里是妈妈不能坐到的?【答案】（1）钥匙；（2）用力；（3）电视；（4）警察是女的，是姐姐；（5）假牙；（6）她不会开车；（7）理发师；（8）妈妈的身上.。

小学数学《巧填算符》练习题(含答案)

小学数学《巧填算符》练习题（含答案）所谓填算符，就是指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。

在填算符的问题中，所填的算符包括+、-、×、÷、（）、[]、｛｝。

解决这类问题常用的基本方法：凑数法、逆推法和试填法，常常这几种方法并用。

凑数法是根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，然后，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。

凑数法常用于数字较多，结果也较大的题目。

逆推法常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。

逆推法常用于数字不太多，题目比较小的题目。

在解决实际填算符的问题时，通常需要我们打开思维，多方位思考！【例1】在4个4 之间填上＋、－、×、÷或括号，使算式成立。

4 4 4 4=8分析：这类问题我们可以用倒推法解决。

想想：□+4=8，□-4=8，□×4=8，□÷4=8①从□+4=8考虑，前面3个4 得4，即有4+4-4+4=8，4-4+4+4=8，4-﹝4-4﹞+4=8②从□-4=8考虑，前面3个4 得12，即有4+4+4-4=8，4×4-4-4=8③从□×4=8考虑，前面3个4 得2，即有﹝4+4﹞÷4×4=8④从□÷4=8考虑，前面3个4 得32，即有﹝4+4﹞×4÷4=8，4×﹝4+4﹞÷4=8【例2】在等号左端的两个数中间添加上运算符号，使下列各式成立：（1）4 4 4 4 = 24 （2） 5 5 5 5 5 = 6分析：（1）因为4＋4＋4＋4＜24，所以必须填一个“×”。

4×4＝16，剩下的两个4只需凑成8，因此，有如下一些填法：4×4＋4＋4＝24；4＋4×4＋4＝24；4＋4＋4×4＝24。

巧填算符初步

1个士兵=1个战斗力
蜀军曹军
1个叛徒 2个叛徒
×2 2个战斗力 ×2 4个战斗力
相差旳战斗力是叛徒旳2倍
算一算他们旳战斗力
他们都是加法王国旳士兵，战斗力是21！
1+2+3+4+5+6=21
1.假如2是叛徒，+2→-2.战斗力是多少？
1-2+3+4+5+6=（17）
2.假如5是叛徒，+5→-5.战斗力是多少？
例3：在合适旳地方填上“+”或“-”，试等式成立。
① 1 2 + 3 + 4 5 = 60
分析： ⑴ 最接近旳数 ⑵ 差多少
② 1 2 - 3 - 4 + 5 6 = 61
③ 1 2 3 - 4 - 5 - 6 = 108
练习3：在合适旳地方填上“+”或“-”，试等式成立。
5 + 4 - 3 + 2 1 = 27
① 8 × 6 - 4 × 2 = 40 ② 7 × 5 - 4 - 3 = 28
③ 2 × 2 × 2 + 2 = 10
14÷2=7 1+6=7 2+5=7 3+4=7 1和6旳前面填减号 2和5旳前面填减号 3和4旳前面填减号 7旳前面填减号
练习2：在两个数之间填上“+”或“-”，试等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 17
全加：相差： ÷2：
9+8+7+6+5+4+3+2+1=45 45-17=28 28÷2=14
在4和6旳前面填减号
1 +2 + 3 -4 + 5 -6=3

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