数字图像处理- 形态学处理
数字图像,形态学处理
《医学图像处理》实验报告摘要本次实验的目的是对二值原始图像进行膨胀和腐蚀，并对经过膨胀和腐蚀后的两张图像进行集合的逻辑运算操作——交集、补集、相减；对二值图像进行边界提取操作；利用阈值处理的方法对二值图像进行连通分量的提取操作；运用上述结果和其他技术解决课本P442的习题9.36。
本次实验的内容是图像腐蚀图像膨胀边界提取连通分量的提取。
一、技术讨论1.1实验原理1.1.1图像的腐蚀腐蚀缩小或细化了二值图像中的物体。
用3X3的结构元，扫描二值图像的每一个元素，将结构元与其覆盖的二值图像做“与”操作，若结果均为1，输出图像的该像素为1，否则输出图像的该像素为0。
图示如下：1.1.2图像的膨胀膨胀会增长或粗化二值图像中的物体。
用3X3的结构元，扫描二值图像的每一个像素，将结构元关于原点的映射与其覆盖的二值图像做“与”操作，若结果均为0，输出图像的该像素为0，否则输出图像的该像素为1。
图示如下：1.1.3图像的边界提取对图像进行边界提取的方法是先对二值图像进行腐蚀，再将经过腐蚀后的输出图像和原始图像做集合差的逻辑运算。
图示如下：1.1.4图像的连通分量提取连通分量是指若像素子集S的全部像素之间存在一个通路，则可以说两个像素p和q之间是连通的，对于S中的任何像素p，S中连通到该像素的像素称为S的连通分量。
图像连通分量的提取方法是先对二值图像进行阈值处理，再对输出图像做腐蚀处理。
1.1.5测地膨胀测地膨胀不是包含一幅输入图像和特定的结构元素而是涉及两幅图像：标记图像和模版图像。
其基本思想是用特定结构元素对标记图像作膨胀运算，并将结果图像限制在模版图像之下。
图示如下：1.2实验函数示例：A．cvErode( const CvArr* src, CvArr* dst, IplConvKernel* element=NULL, intiterations=1 )；——对二值图像进行腐蚀处理。
1.void cvDilate( constCvArr* src, CvArr* dst, IplConvKernel* element=NULL, intiterations=1 )；--对二值图像进行膨胀处理；2.void cvThreshold( constCvArr* src, CvArr* dst, double threshold, double max_value, intthreshold_type)；--阈值处理函数；二、结果与讨论2.1实验结果（每个实验均要使用3个不同大小的结构元进行处理，并将实验结果列举出来，注明结构元大小）a. Originpicb. intersectionc. img_eroded.img_dilatee. differencingf. Complementation图1.1、图像腐蚀和膨胀（3X3结构元，中心点为1,1）a. Originpicb. intersectionc. img_eroded.img_dilatee. differencingf. Complementation图1.2、图像腐蚀和膨胀（7X7结构元，中心点为3,3）a. Originpicb. intersectionc. img_eroded.img_dilatee. differencingf. Complementation图1.3、图像腐蚀和膨胀（9X9结构元，中心点为4,4）a. Originpicb. img_outc. img_erode图2.1、边界提取（3X3结构元，中心点为1,1）a. Originpicb. img_outc. img_erode图2.2、边界提取（7X7结构元，中心点为1,1）a. Originpicb. img_outc. img_erode图2.3、边界提取（10X10结构元，中心点为1,1）a. Originpicb. img_outc. img_erode图2.4、边界提取（10X10结构元，中心点为5,5）a. Originpicb.img_out1c.img_out2图3.1、连通分量的提取（5X5结构元，中心点为3,3）a. Originpicb.img_singlec.img_intersectd. img_boundary图4.1 problem4-362.2实验讨论（详细说明解决课本习题9.36的具体思路和过程，若有更好地解决课本习题9.36的方法，请详细给出解答思路或过程）1.腐蚀的作用是消除物体边界点，使目标缩小，可以消除小于结构元素的噪声点；膨胀的作用是将与物体接触的所有背景点合并到物体中，使目标增大，可添补目标中的空洞。
数字图像处理中的形态学图像处理技术
数字图像处理中的形态学图像处理技术数字图像处理是一种高级技术，它可以让人们对图片进行高效处理。
其中一项关键技术是形态学图像处理技术。
本文将重点介绍形态学图像处理技术的实现原理、应用场景以及优点。
一、如何实现形态学图像处理技术在数字图像处理中，形态学图像处理技术以数学形态学为理论基础。
数学形态学是一种数学分支，其研究对象不仅包括数字图像，还包括几何图形、拓扑图形等。
形态学图像处理技术是基于形态学思想而发展出来的，可以对数字图像进行缩小、填充、提取轮廓等处理。
形态学图像处理技术的主要实现原理包括腐蚀和膨胀两种操作。
腐蚀是利用结构元素对图像进行的一种缩小操作，它可以使得图像中的细小灰度部分逐渐消失；膨胀则是利用图像进行一种膨胀操作，它可以使图像中的细小灰度部分逐渐增大并扩展到附近像素。
二、形态学图像处理技术的应用场景形态学图像处理技术在许多领域都有广泛应用，例如医学图像分析、汽车驾驶辅助、人脸识别等。
以下将重点介绍几个典型的应用场景。
1、医学图像分析医学图像分析是医学领域重要的研究领域之一，它包括CT、MRI和X光等多种形式。
形态学图像处理技术可以有效的提取出CT图像中的主干血管、肿瘤等重要区域，对于诊断疾病有重要帮助。
2、汽车驾驶辅助在汽车驾驶辅助中，形态学图像处理技术可以有效地提取出车辆周围的区域，这对于车辆原地停车、跟车行车等操作有着重要的作用。
3、人脸识别在人脸识别中，形态学图像处理技术可以提取出人脸的特征数据，这些数据可以用来做人脸比对、活体检测等。
在安防、金融等领域有广泛应用。
三、形态学图像处理技术的优点形态学图像处理技术具有如下优点：1、提高了图像处理效率：形态学图像处理技术可以快速的将图像处理成为我们所需要的形态，提高了图像处理效率。
2、增加了图像处理的准确度：形态学图像处理技术可以将图像中的多余部分进行过滤，使得我们所关注的部分更加突出，增加了图像处理的准确度。
3、可扩展性强：形态学图像处理技术可以应用于不同领域的图像处理中，具有很强的可扩展性。
数字图像处理08_形态学图像处理
数字图像处理Ch.08 形态学图像处理OUTLINE1.形态学简介2.理论基础——集合论3.形态学基本操作（二值图像）4.二值图像形态学应用5.灰度图像的形态学处理6.彩色图像形态学处理数学形态学简介Morphology：代表生物学的一个分支，研究动植物的形态和结构：如根据形态对动植物分类：动物：偶蹄类，植物：十字花科。
Mathematical Morphology：用集合论研究图像形状和形态变化：利用集合论的一些基本操作研究在一个图像上进行变化，满足应用要求二值图像基本操作，生长（膨胀），收缩（腐蚀）应用形态学去噪、滤波细化、骨架提取特征提取区域填充、图像分割等诞生：数学形态学(Mathematical Morphology)诞生于1964年，是由法国巴黎矿业学院博士生J. Serra 和导师G Matheron，在从事铁矿核的定量岩石学分析及预测其开采价值的研究中提出“击中/击不中变换”，并在理论层面上第一次引入了形态学的表达式，建立了颗粒分析方法。
他们的工作奠定了这门学科的理论基础，如击中/击不中变换、开闭运算、布尔模型及纹理分析器的原型等。
发展1968年4月法国枫丹白露数学形态学研究中心成立¾http://cmm.ensmp.fr/~serra/1960年代后期至1970年代中期，数学形态学主要处理二值图像，产生了多种操作和算法，如击中/击不中变换、膨胀、腐蚀、开、闭、粒度测定、细化、骨架等。
大部分工作在枫丹白露数学形态学研究中心完成；1970 年代后期，数学形态学推广到灰度图像的处理。
诞生了一些新的概念和运算，如形态学梯度、top-hat变换、形态学分水岭算法等。
1980年代至1990年代，数学形态学开始被广泛应用在图像处理领域，解决了许多实际的问题，如消噪、边缘检测、图像分割等1986年J Serra 进一步推广了数学形态学，建立了较完备的数学形态学理论框架，使得数学形态学能够应用在更广泛的领域，如彩色图像处理、视频处理等………元素与集合集合是由元素组成的在二值图像的形态学处理中，集合由一些像素(x,y) 组成。
数字图像处理中的形态学与图像分割算法
数字图像处理中的形态学与图像分割算法数字图像处理是计算机科学与工程领域中的一门重要学科，它研究如何对数字图像进行分析、处理和改进。
在数字图像处理中，形态学和图像分割算法是两个重要的概念。
本文将介绍数字图像处理中的形态学和图像分割算法，并探讨它们在实际应用中的作用和局限性。
形态学是一种基于形状和结构的图像处理方法，它模拟了生物学中的形态学概念。
形态学操作主要包括腐蚀、膨胀、开运算和闭运算等。
腐蚀操作通过对图像中的每个像素点进行局部最小值操作，可以去除图像中的小噪声和细小的边缘。
腐蚀操作可以使图像中的物体变得更小，边缘变得更细。
膨胀操作则是通过对图像中的每个像素点进行局部最大值操作，可以填充图像中的空洞和细小的间隙。
膨胀操作可以使图像中的物体变得更大，边缘变得更粗。
开运算是先进行腐蚀操作，再进行膨胀操作，它可以去除图像中的小噪声和细小的边缘，并保持图像的整体形状不变。
闭运算则是先进行膨胀操作，再进行腐蚀操作，它可以填充图像中的空洞和细小的间隙，并保持图像的整体形状不变。
开运算和闭运算是形态学中常用的操作，它们可以用于图像增强、边缘检测和形状分析等应用。
图像分割是将图像划分为若干个子区域的过程，每个子区域具有相似的特征或属性。
图像分割算法可以通过颜色、纹理、边缘和区域生长等特征来实现。
其中，边缘检测是一种常用的图像分割方法，它可以通过检测图像中的边缘来将图像分割为不同的区域。
边缘检测算法主要包括Sobel算子、Canny算子和Laplacian算子等。
除了边缘检测，区域生长也是一种常用的图像分割方法。
区域生长算法通过选择种子点和定义生长准则来将图像分割为不同的区域。
种子点是指具有代表性的像素点，生长准则是指像素点之间的相似性度量。
区域生长算法可以根据不同的生长准则来实现不同的图像分割效果。
形态学和图像分割算法在数字图像处理中具有广泛的应用。
形态学操作可以用于图像增强、噪声去除和形状分析等任务。
图像分割算法可以用于图像识别、目标跟踪和医学图像分析等领域。
数字图像处理中的形态学处理技术研究
数字图像处理中的形态学处理技术研究数字图像处理在计算机视觉、图像识别、人脸识别等领域得到了广泛的应用。
数字图像处理要求对图像进行预处理，使其满足后续处理的需求。
而形态学处理技术就是数字图像处理领域中用于处理图像的重要技术之一。
形态学处理技术主要是通过对图像中的特定结构进行分析，实现图像的形态学变换，从而改变图像的形态。
它的主要应用包括特征提取、边缘检测、图像分割等。
一、形态学处理技术概述形态学处理技术起源于数学形态学领域，是一种从直觉上对形状、结构进行描述和分析的方法。
在数字图像处理中，形态学处理技术主要是通过结构元素对图像进行处理。
结构元素是指一组用于检测图像中特定结构（连通区域、边缘、角等）的模板。
形态学处理技术包括膨胀、腐蚀、开运算、闭运算、顶帽、底帽等。
二、膨胀和腐蚀膨胀和腐蚀是形态学处理技术最基本的操作。
膨胀是对图像中的明像素进行扩张，使其接触到其它的明像素，达到增强图像的效果。
而腐蚀则是对图像中的暗像素进行缩小，使暗像素接触到其它暗像素，从而消除噪声和细小的物体等。
这两种方法都是基于结构元素的运算方法。
三、开运算和闭运算开运算和闭运算是两种常用的形态学处理方法。
开运算是先腐蚀原始图像，再对所得的图像进行膨胀的操作。
而闭运算则是先膨胀原始图像，再对所得的图像进行腐蚀。
开运算能够消除图像中小区域的噪声和较为细小的物体，使边缘不会过度削弱；而闭运算则能够填补图像中的空洞，使图像更加连续和自然。
四、顶帽和底帽顶帽和底帽也是一种常见的形态学处理方法。
顶帽是原始图像与开运算后的图像之差，它能够检测到凸出的细小特征；而底帽是原始图像与闭运算后的图像之差，它能够检测到凹陷的细小特征。
五、形态学处理技术的应用形态学处理技术在实际应用中可以用于特征提取、边缘检测等。
例如，在数字图像处理中，神经网络需要对图像进行前期的预处理，去除干扰和噪声，才能进行更好的数字化分析。
在这里，形态学处理技术常常用于去除图像中的噪声和干扰，使神经网络更准确地识别图像的内容。
实验三 数字图像处理之 形态学
西安邮电学院实验报告实验名称形态学图像处理课程名称数字图像处理A 姓名成绩班级学号日期2011.5.31 地点3#531实验三 形态学图像处理1. 实验任务（1）了解并掌握膨胀、腐蚀及开运算、闭运算的基本原理；（2）编写程序使用开运算、闭运算处理图像，进一步理解开运算、闭运算的实质；（3）编写程序使用开运算、闭运算进行图像去噪处理，根据实验结果分析效果；（4）总结实验过程（实验报告，左侧装订）：方案、编程、调试、结果、分析、结论。
2. 实验环境Windws2000/XPMA TLAB 7.x3.实验方法对两幅受噪声干扰的数字图像curve_128.bmp （如图3.1所示）和enoise.bmp （如图3.2所示）进行如下处理：（1）对两幅图像进行腐蚀、膨胀处理，显示处理前、后图像：用不同尺度及形状的结构元素进行腐蚀、膨胀处理，分析结构元素对处理效果的影响； （2）分别对两幅图像设计相应的开、闭运算进行降低噪声的处理，显示处理前、后图像；分析两幅图像为了降低噪声所设计的运算有无不同？如果有请分析为什么会有这种不同？具体实现：在MA TLAB 7.x 中按要求编写附件中程序，分析程序功能；输入执行各命令行，认真观察命令执行的结果。
熟悉并掌握程序中所使用函数的调用方法，改变有关参数，观察并分析试验结果。
4.实验分析图3.1 实验图像curve_128.bmp图3.2 实验图像enoise.bmp在MatLab 中输入各程序代码后运行程序，得到输出结果如图所示： 1-11-22-1原图像加噪声图像线形性腐蚀图线形膨胀图圆形腐蚀图圆形膨胀图原图像加噪声图像线形腐蚀图线形膨胀图方形腐蚀图方形膨胀图2-25.实验结论通过实验理解腐蚀膨胀的用途，腐蚀可以将邻近的不同的目标分离开来，可以将小颗粒的噪声去除；膨胀能够有效地填充物体内部细小的空洞，连接断裂的目标，以便于整体提取，同时能在不明显改变物体面积的情况下平滑物体的边界；但是腐蚀膨胀运算会改变原目标物的大小，所以使用开闭运算解决这个缺点， 开运算即是将原图先腐蚀再膨胀，它可以在分离粘连目标物的同时基本保持元目标物的大小；闭运算即是将原图先膨胀再腐蚀，它可以在合并断裂目标物的同时原图像加噪后图像线形闭运算后图像线形开运算后图像圆形闭运算后的图像圆形开运算后图像原图像加噪后图像腐蚀操作膨胀操作腐蚀操作膨胀操作基本保持原目标物的大小。
数字图像处理中的形态学运算
数字图像处理中的形态学运算数字图像处理是将数字化的图像进行计算机处理，得到具有特定目标的图像。
图像处理的基本操作包括获取，存储，处理和输出图像。
形态学运算作为重要的数字图像处理操作之一，在形状分析，边缘检测，形态分割等方面有广泛的应用。
本文将详细介绍数字图像处理中的形态学运算。
形态学运算的定义形态学运算是用来描绘和描述图像中形状及其集合的一种方法。
在数字图像处理中，形态学运算主要是针对二值化图像进行的。
其思想主要来自于人类视觉系统对视觉图像的处理。
形态学运算基于几何变换来改变图像形状，其中两个最基本的操作是膨胀和腐蚀。
通过这些操作，可以有效地改变二值图像的形状和结构，以便更好地实现后续的图像处理。
形态学运算的基本操作二值图像是数字图像处理的基础，它只包含黑色和白色两种像素值。
形态学运算在二值图像处理中有着广泛的应用。
其中，最基本的操作是膨胀和腐蚀。
1. 腐蚀运算：腐蚀运算可以使二值图像中较细小的物体或小的空洞消失，从而改变图像的形态。
腐蚀的原理是在图像的每个像素上取邻域内的最小值，并将结果作为原像素的新值。
这样可以使图像中的较小的物体减小尺寸，或将相邻的物体连接在一起。
腐蚀操作对于去除噪声，分割图像等方面都有着重要的作用。
2. 膨胀运算：膨胀运算可以使二值图像中的目标变得更加清晰，从而改变图像的形态。
膨胀的原理是在图像的每个像素上取邻域内的最大值，并将结果作为原像素的新值。
这样可以使物体变大或者连接相邻的物体。
膨胀操作对于填补空洞、装配物融合等方面也有着重要的作用。
3. 开运算：开运算是先进行腐蚀操作，再进行膨胀操作。
开运算可以消除小的物体、噪声和空洞，同时保留大物体的轮廓。
开运算对于减小器官、肿瘤分割等方面都有着重要的作用。
4. 闭运算：闭运算是先进行膨胀操作，再进行腐蚀操作。
闭运算可以填补小的空洞和连接裂缝，同时平滑图像的轮廓。
闭运算对于血管探测和肺部分割等方面都有着重要的作用。
形态学运算的实际应用形态学运算在数字图像处理中有着广泛的应用。
DigitalImage012数字图像分析形态学处理
膨胀
总结词
膨胀是一种将图像中相邻像素合并的操作。
详细描述
膨胀操作能够增加图像中对象的面积，将相邻的像素合并成一个像素。它通过将像素与其邻域像素进 行比较，并将较暗的像素替换为前景色来实现。膨胀操作常用于填补对象内部的空洞和连接断开的对 象。
开运算和闭运算
总结词
开运算和闭运算是基于腐蚀和膨胀的复合操作，分别用于去除较小对象和填充较小对象。
简化
形态学处理能够简化图像的复杂 性，将复杂的图像转化为更简单 的形式，便于分析和理解。
边缘检测
形态学处理能够有效地检测出图 像中的边缘，这对于图像识别和
特征提取等任务非常重要。
缺点
计算量大
细节丢失
形态学处理需要进行大量的计算，对于大 规模的图像数据，处理速度可能会比较慢 。
由于形态学处理会对图像进行简化或滤波 ，因此可能会丢失一些细节信息。
数字图像分析形态学处理
• 引言 • 数字图像处理基础 • 形态学处理基本操作 • 形态学处理的典型应用 • 形态学处理的实现方法 • 形态学处理的优缺点 • 未来展望与研究方向
01
引言
主题简介
数字图像分析形态学处理是一种基于 数学形态学的图像处理方法，用于分 析和处理图像中的形状和结构。
它通过使用特定的运算和算法，对图 像进行膨胀、腐蚀、开运算和闭运算 等形态学变换，以达到改善图像质量 、提取特征和识别目标等目的。
多尺度分析
未来形态学处理将进一步探索多尺度分析方法，以更好地理解和描 述图像在不同尺度上的特征和结构。
深度学习与形态学结合
结合深度学习的方法，将形态学处理与深度学习算法相结合，进一 步提高图像分析的智能化水平。
在其他领域的应用拓展
数字图像处理中的形态学算法原理与实现
数字图像处理中的形态学算法原理与实现数字图像处理技术是指利用计算机技术对图像进行数字化处理的技术，数字图像处理已经被广泛应用于各种领域。
其中，形态学是数字图像处理中一个重要的分支。
形态学算法是指基于形态学理论，通过对图像进行形态学运算，实现图像的分割、特征提取和形态分析等处理。
本文将介绍形态学算法的原理和实现方法。
一、形态学算法原理形态学算法的基本概念是结构元素和形态学运算。
结构元素是一个小的二值图像，用于描述形态学运算的特征。
形态学运算是指用结构元素对待处理图像进行各种变换，从而实现对图像的各种形态学处理。
形态学运算包括膨胀、腐蚀、开运算和闭运算等。
其中，膨胀运算是将结构元素沿着边缘进行扩张，而腐蚀运算则是将结构元素沿着边缘进行收缩。
开运算是指先进行腐蚀运算，然后再进行膨胀运算，而闭运算则是先进行膨胀运算，再进行腐蚀运算。
除了以上四种形态学运算外，还有顶帽变换、黑帽变换和形态学梯度变换等。
顶帽变换是指原图像与开运算图像的差值图像，黑帽变换是指闭运算图像与原图像的差值图像，而形态学梯度变换是指膨胀图像减去腐蚀图像的差值图像。
形态学算法的原理是基于结构元素与待处理图像的位置、形态和灰度关系等因素，进行相应的形态学运算，从而实现图像处理。
二、形态学算法实现形态学算法的实现需要掌握两个关键点，一个是结构元素的设计原则，另一个是各种形态学运算的算法流程。
1. 结构元素的设计原则结构元素是指用于形态学运算的二值图像，选择一个合适的结构元素可以实现对图像的不同形态学处理。
结构元素的种类有很多，可以选用圆形、矩形、十字形、线性和自定义等几种类型。
选择结构元素应该考虑以下几个原则：（1）选用足够小的结构元素，可以获得更好的效果。
（2）结构元素的形状应该与待处理图像的特性相匹配。
（3）结构元素的大小和形状应该考虑到待处理图像的分辨率。
（4）可以根据需要自定义结构元素，比如直线、圆形等。
2. 各种形态学运算的算法流程形态学运算的算法流程如下：（1）膨胀运算：将结构元素沿着图像的边缘扩张，并用扩张后的值替代原图片中的像素值。
数字图像形态学处理
{
{
{
{( 0,1) , (1,1) , ( 2,1) , ( 2,2 ) , ( 3,0) , ( 0,2 ) , (1,2 ) , ( 2,2 ) , ( 2,3) , ( 3,1)}
A ⊕ B的意义A用B扩张， 即所有A的点集使Ba 击中A且交集非零。
则A ⊕ B =
第八章 数学形态学及其应用
第八章数学形态学及其应用第八章数学形态学及其应用文字图象膨胀后的文字图象腐蚀后的文字图象第八章数学形态学及其应用第八章数学形态学及其应用结构元素非对称时腐蚀结果不同中心对称结构元素腐蚀示意不同结构单元对腐蚀和扩张的影响第八章数学形态学及其应用不同结构单元对腐蚀和扩张的影响e133方形结构单元原图e1扩张后图象e1腐蚀后图象第八章数学形态学及其应用e255方形结构单元原图e2扩张后图象e2腐蚀后图象第八章数学形态学及其应用目的
第八章 数学形态学及其应用 什么是数字图像形态学处理 2）思想 ） 表现为一种邻域运算形式； 表现为一种邻域运算形式； 一种特殊定义的邻域称之为“结构单元” 一种特殊定义的邻域称之为“结构单元”（Structure Element），在每个象素位置上它与二值图象对应的区域进 ），在每个象素位置上它与二值图象对应的区域进 ）， 行特定的逻辑运算，逻辑运算的结果为输出图象的相应象素。 行特定的逻辑运算，逻辑运算的结果为输出图象的相应象素。 形态学运算的效果取决于结构单元的大小、 形态学运算的效果取决于结构单元的大小、内容以及逻辑运 算的性质。 算的性质。 3）数字图象形态学处理的目的 ） 研究数字图象中物体目标的结构及拓扑关系。 研究数字图象中物体目标的结构及拓扑关系。
c
不同结构单元对腐蚀和扩张的影响
第八章 数学形态学及其应用
y y
数字图象处理：九 形态学图像处理
(9.3.4)
子集，则 C B 是 D B 的子集；
(3) ( A B) B A B
●
闭操作的性质： (1) A是 A B的子集；
(2) 如果C是D的子集，则 C B 是 D B 的子集； (3) ( A B) B A B
(a)
(b)
(c)
(d)
边界提取实例
(a)
(b)
9.5.2 区域填充
●
如图（d）所示，在区域中选取一点p, 从p点开始，按照下式填充：
X k ( X k 1 B) Ac
k 1,2,3, (9.5.2)
(a) (b) (c)
当 X k X k 1 时，迭代结束。 则 X k 和A的并集包含了被填充的区域 和其边界。
闭操作
形态学操作及其性质的总结 (续)
边界提取 区域填充
提取连通分量
提取骨架
灰度图像的形态学处理
●
说明：形态学处理最主要是用于二值图像。 灰度图像的膨胀和腐蚀的定义和二值形态学不同(max, min)； 开、闭的定义是一样的。
●
对灰度图像的形态学处理不要求。
本章小结：
主要介绍了形态学图像处理的基本概念和方法， 包括了膨胀、腐蚀、开操作、闭操作、形态学滤波、 区域填充、提取骨架等内容。 本章主要介绍的是二值形态学的内容。 形态学处理是图像处理的一大类方法，有其自 身的特点和用途。
k 0 K
(9.5.15)
这里， Sk ( A) kB 表示对 Sk (A)的k次连续膨胀
用具体图例来说明形态学的骨架提取过程
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
形态学骨架提取的实例
(3×3结构元素)
数字图像处理 第9章 形态学图像处理(1,2)
HYH
第9章 –形态学图像处理
作业1
教材P454 9.2 (a) (b)第2张子图，9.6 (a) （提示：注意结构元素原点的位置 ），9.7 (a) (d) 。
实验五：任务1，2，3，4，6。
HYH
第9章 –形态学图像处理
集合A的边界表示为β (A)：
( A) A ( A B)
其中B是一个适当的结构元素。
(9.5-1)
HYH
第9g
假定一个集合的子集的元素是一个8-连通的区域边界，所有非边界的 点为0，如果已知一个p起始点在边界内，下列过程将区域填充为1：
闭操作满足下列性质： (i) A 是A • B的子集。
(ii) 如果C是D的子集，则C • B是D • B的子集。
(iii) (A • B) • B = A • B (幂等)
HYH
第9章 –形态学图像处理
开操作和闭操作示例
HYH
第9章 –形态学图像处理
形态学滤波– 先开后闭
形态学滤波器“开-闭”能够用于去除椒盐噪声。 假定所有噪声分量物理大小小于结构元素B，则背景噪声 在腐蚀阶段被消除。腐蚀将增加物体自身噪声的大小， 这种情况将通过闭操作消除。
9.5.3 连通分量提取
设Y表示为集合A中的一个连通分量（教材P52），并且假定Y上的1 个点p已知，下面的过程可以生成Y的所有元素：
X k ( X k 1 B) A
k 1, 2, 3, ...
(9.5-3)
X0 = p，当Xk = Xk-1算法结束 且 Y = Xk
HYH
第9章 –形态学图像处理
数字图像处理形态学
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10
形态学操作是由一组形态学代数运算子组 成的，它的基本运算有4个：
膨胀（或扩张）- Dilating 腐蚀（或侵蚀）- Eroding 开启（开运算）- Opening 闭合（闭运算）- Closing
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11
腐蚀
把结构元素B平移a后 得到Ba，若Ba包含于X， 我们记下这个a点，所 有满足上述条件的a点 组成的集合称做X被B 腐蚀的结果。用公式 表示为：
形态学的数学基础和所用语言是集合论
它具有完备的数学基础，这为形态学用于图像分 析和处理、形态滤波器的特性分析和系统设计奠 定了坚实的基础
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5
1. 元素（element）
设有一幅图象X，若点a在X的区域以内， 则称a为X的元素，记作a∈X
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6
2．结构元素（structure element）
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25
设有两幅图象B，X。若X是被处理的对 象，而B是用来处理X的，则称B为结构元素， 又被形象地称做刷子。结构元素通常都是 一些比较小的图象。
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7
3. B包含于X（included in） 设有两幅图象B，X。对于B中所有的元
素bi，都有bi∈X，则称B包含于X，记作
BX
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8
开运算： 蓝色
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17
形态学用于灰度图像边缘检测处理
原始遥感图像
形传传态统统学soL灰baep度lla算边ce子缘算结检子果测结结果果
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18
消除城市地图中道路上的文字噪声
地图的原图
形态梯度效果图
梯度消除文字效果图
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数字图像课设——形态学处理
摘要形态学运算只针对二值图像（二进制图像），并依据形态学（Mathermatical Morphogy）集合论方法发展起来的图像处理方法，起源于岩相对岩石结构的定量描述工作，在数字图像处理和机器视觉领域中得到了广泛的应用，形成了一种独特的数字图像分析方法和理论。
形态学是图像处理和模式识领域的新方法，其基本思想是：用具有一定形态的结构元素去量度和提取图像中的对应形状，以达到图像分析和识别的目的。
优势有以下几点：有效滤除噪声，保留图像中原有信息，算法易于用并行处理方法有效实现（包括硬件实现），基于形态学的边缘信息提取处理优于基于微分运算的边缘提取算法，提取的边缘比较平，提取的图像骨架也比较连续，断点少。
关键词：数字图像处理；二值图像处理；形态学；MATLAB目录1课程设计要求 (1)2课程设计目的 (1)3相关知识 (2)3.1 MATLAB简介 (2)3.2 MATLAB在图像处理中的应用 (2)3.3图像处理概念 (3)4形态学处理设计分析 (4)4.1二值图像的基本原理 (4)4.1.1图像二值化基本原理 (4)4.1.2图像二值化算法 (4)4.2二值形态学的基本运算 (5)4.2.1 二值腐蚀运算 (5)4.2.2二值膨胀运算 (6)4.2.3二值开运算 (6)4.2.4二值闭运算 (6)5形态学处理程序设计 (8)5.1程序代码 (8)5.1.1图像的腐蚀和膨胀 (8)5.1.2图像的开运算处理 (8)5.1.3图像的闭运算处理 (8)6形态学处理的仿真分析 (9)6.1 图像的腐蚀和膨胀仿真分析 (9)6.2 图像的开运算仿真分析 (12)6.2 图像的闭运算仿真分析 (13)结论 (14)参考文献 (15)1课程设计要求(1) 对数字图像处理这门课程所学知识进行巩固和扩充；(2) 运用图像理论知识来完成图像的小波变换的设计；(3) 学习使用软件MATLAB；(4) 熟练掌握MATLAB仿真软件的使用方法，理解图像腐蚀的原理；(5) 设计合理的程序，能实现图像的腐蚀，编程实现腐蚀；(6) 增强学生对图像学科的学习兴趣，培养图像处理的仿真建模能力。
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Pavlidis细化算法
Rosenfeld细化算法
三种细化算法，在程序中直接运算，并根据运算结 果来判定是否可以删除具体的像素，它们之间的差 别在于不同算法的判定条件是不同的。
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1）内部点不能删除；
2）孤立点不能删除； பைடு நூலகம்）直线端点不能删除；
1）将条形区域变成一条薄线； 2）薄线应该位于原条形区域的中心； 3）薄线应该保持原图像的拓扑特性。
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根据是否使用迭代运算，可以将细化算法分成
两类，一是迭代算法，二是非迭代算法。
迭代算法，就是重复删除图像边缘中满足一定条件 的像素，以最终得到单像素宽的骨架。
对于迭代算法，又可以根据其检查像素的方式分成串行 算法和并行算法。 所谓串行算法，即为是否删除像素在每次迭代的执行 中是固定顺序的，它不仅取决于前次迭代的结果，而 且也取决于本次迭代中已处理过像素点分布的情况。 对于并行算法，像素点删除与否与像素值在图像中的 顺序无关，仅取决于前次迭代的结果。
相关。
常用的距离尺度有棋盘距离、曼哈顿距离、欧拉距 离。
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棋盘距离
曼哈顿距离
欧拉距离
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对于距离变换可以进行如下的理解，
就是首先将二值图像的前景像素区域想象为是由某些均 匀缓慢易燃物质组成， 然后考虑对前景像素区域中的所有边界像素进行同时燃 烧， 并且将火一直燃烧至前景像素区域最内部。
如果对区域内部的所有像素进行标记，所标记的内 容为从火开始燃烧直到当前像素被烧到的时间，那 么就得到了二值图像距离变换的有效计算。 一种直观但是效率极其低下的方式就是使用一个合 适的结构元素对图像进行多次连续的腐蚀操作，直 至图像中所有的前景像素被腐蚀掉。
如果每个像素被标记为在该像素被腐蚀掉之前所经历的 腐蚀操作次数，那么就得到距离变换的内容。
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腐蚀
闭操作
膨胀
开操作
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腐蚀示意图，其中深黑色正方形为被腐蚀的对
象，圆形为结构元素，浅灰色的正方形区域就 是腐蚀后的结果。 腐蚀的一个作用就是用来去除图像中多余的毛 刺，也就是说，腐蚀可以作为图像去噪的一种 手段。
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闭操作的示意图，其中深黑色区域为被闭操作
的对象，圆形区域表示结构元素，深黑色区域 和浅灰色区域合起来就是闭操作后的结果。
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图像细化，一般作为一种图像预处理技术出现，目 的是提取图像的骨架，即是将原始图像中线条宽度 大于1个像素的线条细化为只有一个像素宽，形成 骨架后能比较容易的分析图像，如进行图像的特征 提取等。 经典的图像细化算法的思想是“层层剥离”，即从 线条边缘开始一层一层向里剥离，直到线条剩下一 个像素为止。 图像细化大大的压缩了原始图像的数据量，并保持 了其包含形状的基本拓扑结构信息，从而为特征提 取等应用奠定了基础。 细化算法应该满足如下条件：
4）如果属于边界点，并且在删除该点以后连通
分量不增加，那么就可以删除该点。
static int erasetable[256] = { 0,0,1,1,0,0,1,1, 0,0,1,1,0,0,1,1, 1,1,0,0,1,1,0,0, 1,1,0,0,1,1,0,0, 0,0,1,1,0,0,1,1, 0,0,1,1,0,0,1,1, 1,1,0,0,1,1,0,0, 1,1,0,0,1,1,0,0, }; 1,1,0,1,1,1,0,1, 1,1,0,1,1,1,0,1, 0,0,0,0,0,0,0,0, 1,1,0,1,1,1,0,1, 1,1,0,1,1,1,0,1, 1,1,0,1,1,1,0,1, 0,0,0,0,0,0,0,0, 1,1,0,1,1,1,0,0, 1,1,0,0,1,1,1,1, 1,1,0,0,1,1,1,1, 0,0,0,0,0,0,0,0, 0,0,0,0,0,0,0,0, 1,1,0,0,1,1,1,1, 1,1,0,0,1,1,1,1, 1,1,0,0,1,1,1,1, 1,1,0,0,1,1,1,0, 0,0,0,0,0,0,0,1, 0,0,0,0,0,0,0,1, 0,0,0,0,0,0,0,0, 0,0,0,0,0,0,0,0, 0,0,0,0,0,0,0,1, 0,0,0,0,0,0,0,0, 0,0,0,0,0,0,0,0, 1,1,0,0,1,0,0,0
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Lena灰度图像
Lena二值图像
以黑色像素为目标的腐蚀结果
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白色像素为目标的腐蚀结果
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Lena灰度图像
Lena二值图像
以黑色像素为目标的膨胀结果 以白色像素为目标的膨胀结果
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腐蚀操作
膨胀操作
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深黑色正方形为被开操作的对象，圆形为结构 元素，浅灰色正方形区域就是开操作后的结果
非迭代算法，就是一次即可生成骨架，所使用的方 法包括基于距离变换的方法和基于游程长度编码的 方法等。
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Hilditch细化算法
Hilditch算法适用于二值图像，比较普通，属于一般的 算法。 Pavlidis细化算法是通过并行和串行混合处理来实现，使 用位运算进行特定模式的匹配，所得到的骨架是8连通 的。 Rosenfeld细化算法属于一种并行细化算法，也是基于8 连通基础之上的。
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原始图像
串行细化
并行细化
Hilditch细化
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距离变换，也称为距离地图或者距离场，提供
了数字图像的一种表示方法。 距离变换对图像中的每一个像素提供其到最近 “障碍”像素的距离信息。
对于二值图像而言，最通用的“障碍”像素就是边 界像素。
通常来说，距离变换与所选择的距离尺度紧密
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对于基本的形态学运算，本章阐述了腐蚀和膨胀两 种最为基本的运算，以及基于腐蚀和膨胀之上的开 操作和闭操作。 对于复杂的形态学运算，本章主要阐述了三种算法， 分别为细化算法、距离变换、击中与击不中变换， 当然这三种算法都可以用于图像细化任务。 对于细化算法，本章讨论了三种具体的经典实现， 分别为串行细化算法、并行细化算法和Hilditch细 化算法，并给出了三种细化算法的结果对比。 作为原始图像的一种表示形式，距离变换不但可以 用于图像细化，而且还可以用于通用图像特征计算， 所以与傅里叶变换一样，也是一种非常有用的数字 图像处理工具。
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就图像细化算法给出了三种不同的思路，一是
经典的“层层剥离”的思路，二是基于距离变 换的思路，三是基于击中与击不中变换的思路。 其实，这三种思路也是相互关联的
例如基于击中与击不中变换的思路，首先通过击中 与击不中变换得到物体的边缘，然后通过相对补集 来将所得到边缘剔除，这就是典型的“层层剥离” 的思想； 而且，距离变换的思想就相当于对物体进行从边缘 向内部的火烧，每个像素的变换结果就是火烧到此 像素的时间，这也是“层层剥离”思想的另一种表 达。
配套课件 数字图像处理 — 编程框架、理论分析、实例应用和源码实现
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形态学，是一种用于几何结构分析和处理的理
论与技术，其与集合理论、晶格理论、拓扑学 和随机函数紧密相关。 可以将用于二值图像的形态学方法称为二值形 态学，相应的用于灰度图像的方法称为灰度形 态学。 二值形态学的基本思想就是，使用一个简单预 定义的形状对图像进行探测，以得出这个形状 是怎样和图像中所包含的形状进行匹配的结论。 简单的形状，就称为结构元素，其本身也是一 个二值图像，即为距离集合或网格。
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像素删除判断依据所涉及 的模板示意图
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设置了6种条件校验来判断当前像素是否需要删
除，具体条件为：
当前像素是否为前景像素； 当前像素是否为边界像素； 需要保留端点像素； 需要保留独立点像素； 需要保留邻域连通性； 需要删除线宽为2像素的一侧像素。