2020版高考物理第二章第5节实验：探究弹簧形变与弹力的关系含解析34

第 5 节实验：探究弹簧形变与弹力的关系

一、实验目的

1．探究弹簧形变与弹力的关系。

2．学会利用图像法处理实验数据，探究物理规律。

二、实验原理

1. 如图所示，弹簧在下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与

所挂钩码的重力大小相等。

2．用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x，建立直角坐

标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系

中描出实验所测得的各组（x，F）对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据

实验所得的图线，就可探知弹簧形变与弹力的关系。

三、实验器材

铁架台、毫米刻度尺、弹簧、钩码（若干）、铅笔、重垂线、坐标纸等。[ 部分器材用途]重垂线检查刻度尺是否竖直

坐标纸绘制F-x 图像，便于实验数据处理

四、实验步骤

1．根据实验原理图，将铁架台放在桌面上（固定好），将弹簧的一端固定于铁架台的横

梁上，在靠近弹簧处将刻度尺（分度值为 1 mm）固定于铁架台上，并用重垂线检查刻度尺是否竖直。

2．记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l 0，即弹簧的原长。

3．在弹簧下端挂上钩码，待钩码静止时测出弹簧的长度l ，求出弹簧的伸长量x 和所受的外力F（等于所挂钩码的重力）。

4．改变所挂钩码的数量，重复上述实验，要尽量多测几组数据，将所测数据填写在表格中。

记录表：弹簧原长l 0＝_______ c m。

次数

123456

内容

拉力F/N

弹簧总长/cm

弹簧伸长/cm

五、数据处理

1．以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x 为横坐标，用描点法作图，连接各点得出弹力F随弹簧伸长量x 变化的图线。

2．以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数表达式，并解释函数表达式中常数的物理意义。

六、误差分析

1．系统误差

钩码标值不准确和弹簧自身重力的影响造成系统误差。

2．偶然误差

(1) 弹簧长度的测量造成偶然误差，为了减小这种误差，要尽量多测几组数据。

(2) 作图时的不规范造成偶然误差，为了减小这种误差，画图时要用细铅笔作图，所描各点尽量均匀分布在直线的两侧。

七、注意事项

1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度，要注意观察，适可而止。

2．每次所挂钩码的质量差适当大一些，从而使坐标点的间距尽可能大，这样作出的图线准确度更高一些。

3．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于稳定状态时测量，以免增大误差。

4．描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧。

5．记录实验数据时要注意弹力、弹簧的原长l 0、总长l 及弹簧伸长量的对应关系及单位。

6．坐标轴的标度要适中。

[ 基础考法]

考法(一) 实验原理与操作

1．如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个质量均为m的钩码探究在弹性限度内弹簧形变与弹力的关系。

(1) 为完成实验，还需要的实验器材有：______________________________________

(2) 实验中需要测量的物理量有：

(3) 图乙是弹簧弹力 F 与弹簧伸长量 x 的 F - x 图线，由此可求出弹簧的劲度系数为

N/m 。图线不过原点是由于 _________________ 。 (4) 为完成该实验，设计实验步骤如下：

A ．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组 (x ，F ) 对应的点，并用平滑的

曲线连接起来；

B ．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度 l 0；

C ．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻 度

尺；

D ．依次在弹簧下端挂上 1 个、 2 个、 3 个、 4 个、⋯钩码，并分别记下钩码静止时弹簧

下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；

E ．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式。首先尝试写成一次函数，如 果

不行，则考虑二次函数；

F ．解释函数表达式中常数的物理意义；

G ．整理仪器。 请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来

解析： (1) 根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和伸长量。

(2) 根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧所受外力与对应的伸 长

量 (或与弹簧对应的长度 )。

(3) 取图像中 (0.5,0) 和(3.5,6) 两个点，代入 F ＝ kx 解得 k ＝ 200 N/m ，由于弹簧自身的

重力，使得弹簧不加外力时就有形变量。

(4) 根据实验操作的合理性可知先后顺序为 C 、B 、 D 、A 、E 、F 、G 。

答案：(1) 刻度尺 (2) 弹簧原长、 弹簧所受外力与对应的伸长量 (或与弹簧对应的长度 )

(3) 200 弹簧自身的重力 (4)CBDAEFG

2．某同学做“探究弹簧形变与弹力的关系”的实验。

(1) 图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为 簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量 (2) 本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关

于此操作，下列选项

7.73 cm ；图乙是在弹

cm 。

中规范的做法是______ 。( 填选项前的字母)

A．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重

B．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重

(3) 图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl 与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是 __________________________________________ 。

解析：(1) 弹簧伸长后的总长度为14.66 cm，则伸长量Δ l ＝14.66 cm－7.73 cm＝ 6.93

(2) 逐一增挂钩码，便于有规律地描点作图，也可避免因随意增加钩码过多超过弹簧的弹性限度而损坏弹簧。

(3) AB段明显偏离OA，伸长量Δl 不再与弹力F 成正比，是超出弹簧的弹性限度造成的。

答案：(1)6.93 (2)A (3) 弹簧受到的拉力超过了其弹性限度考法(二) 数据处理与误差分析3．(2018 ·全国卷Ⅰ ) 如图(a) ，一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐

的装置，简化为图中的指针。

现要测量图(a) 中弹簧的劲度系数。当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对

准指针，此时标尺读数为 1.950 cm ；当托盘内放有质量为0.100 kg 的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图(b) 所示，其读数为___________ cm。当地的重力加

2

速度大小为9.80 m/s ，此弹簧的劲度系数为_________ N/m( 保留三位有效数字) 。

解析：标尺的游标为20分度，精确度为0.05 mm，游标的第15 个刻度与主尺刻度对齐，则读数为37 mm＋15×0.05 mm＝37.75 mm＝3.775 cm 。

弹簧形变量x＝(3.775 －1.950)cm ＝ 1.825 cm ，

砝码平衡时，mg＝kx，

mg 0.100 ×9.80

所以劲度系数k＝x＝1.825×10－2 N/m ≈53.7 N/m 。

答案： 3.775 53.7

4．用如图甲所示的实验装置探究弹簧形变与弹力的关系。弹簧自然悬挂，待弹簧静止时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为L x ；在砝码盘中每次增加10 g 砝码，

弹簧长度依次记为L1至L6。数据如下表所示：