（2010全国卷2理数）（10）若曲线1
2y x -
=在点12,a a -⎛⎫ ⎪⎝⎭处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则a =
（A ）64 （B ）32 （C ）16 （D ）8
（2010全国卷2理数）（2）.函数1ln(1)(1)2
x y x +-=>的反函数是 （A ） 211(0)x y e x +=-> （B ）211(0)x y e x +=+>
（C ）211(R)x y e x +=-∈ （D ）211(R)x y e x +=+∈
（2010全国卷2文数）（4）函数y=1+ln(x-1)(x>1)的反函数是
（A ）y=1x e +-1(x>0) (B) y=1x e -+1(x>0)
(C) y=1x e +-1(x ∈R) (D ）y=1
x e -+1 (x ∈R) （2010天津理数）（8）若函数f(x)=212
log ,0,log (),0x x x x >⎧⎪⎨-<⎪⎩,若f(a)>f(-a),则实数a 的取值范围是 （A ）（-1，0）∪（0，1） （B ）（-∞，-1）∪（1,+∞）
（C ）（-1，0）∪（1,+∞） （D ）（-∞，-1）∪（0,1）
（重庆卷1（安徽卷20）．（本小题满分12分） 设函数1()(01)ln f x x x x x
=>≠且 （Ⅰ）求函数()f x 的单调区间；
（Ⅱ）已知12a
x x >对任意(0,1)x ∈成立，求实数a 的取值范围。
（2010年高考安徽卷理科17）（本小题满分12分）
设a 为实数，函数()22,x f x e x a x =-+∈R 。 (Ⅰ)求()f x 的单调区间与极值；
(Ⅱ)求证：当ln 21a >-且0x >时，221x e x ax >-+。
22.(本小题满分12分)
设函数()()2
1f x x aIn x =++有两个极值点12x x 、，且12x x < （I ）求a 的取值范围，并讨论()f x 的单调性；
（II ）证明：()21224
In f x ->
（22）（本小题满分12分）
设函数()1x f x e -=-． （Ⅰ）证明：当x ＞-1时，()1x f x x ≥
+； （Ⅱ）设当0x ≥时，()1x f x ax ≤
+，求a 的取值范围．
22.（本小题满分12分）
设函数()()2ln 12
x f x x x =+-+，证明：当0x >时，()0f x > 证明：（Ⅰ）0x >时，()()()()()
2
22222101212x x x f x x x x x +-'=-=>++++， 于是()f x 在()0,+∞上单调增，所以()()00f x f >=
2.三角函数
1.为得到函数πcos 23y x ⎛⎫=+
⎪⎝⎭的图像，只需将函数sin 2y x =的图像（ ） A ．向左平移5π12个长度单位 B ．向右平移5π12
个长度单位
C ．向左平移5π6个长度单位
D ．向右平移5π6
个长度单位 5.把函数sin y x =（x R ∈）的图象上所有点向左平行移动
3π个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的12
倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是 （A ）sin(2)3y x π
=-，x R ∈ （B ）sin()26
x y π=+，x R ∈ （C ）sin(2)3y x π=+，x R ∈ （D ）sin(2)32y x π=+，x R ∈ 7.将函数sin(2)3y x π=+
的图象按向量α平移后所得的图象关于点(,0)12π-中心对称，则向量α的坐标可能为（ ） A ．(,0)12π
- B ．(,0)6π
- C ．(,0)12π
D ．(,0)6π
10.函数2()sin cos f x x x x =在区间,42ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦
上的最大值是( )
A.1 C. 32 16.0
203sin 702cos 10
--=（ ）
A. 12 C. 2 3. 已知ABC ∆中，12cot 5A =-
， 则cos A = A. 1213 B.513 C.513- D. 1213
- 8. 若将函数()tan 04y x πωω⎛⎫=+
> ⎪⎝⎭的图像向右平移6π个单位长度后，与函数tan 6y x πω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图像重合，则ω的最小值为
A ．16 B. 14 C. 13 D. 12
（7）已知α为第二象限角，3
3cos sin =+αα，则cos2α=
(A) （B ） (C) (14)已知α为第三象限的角，3cos 25α=-
,则tan(2)4πα+= .
17.函数f (x )＝3sin x +sin(π2
+x )的最大值是
