12.1函数(教学设计)

2014年数学优质课评比教学设计沪科版初中数学八年级上册
课题： 12.1 函数
（第一课时）
滁州六中高在为
2014.9.12
12.1函数（第一课时）
环节
教学内容师生行为设计意图
问题探究，形成新知问题3：下图是我市某日自动测量仪
记下的用电负荷曲线。

变量y随着t的变化而变化。

当给
定变量t的一个值时,就可以相应地
得到变量y的一个唯一确定的值。

教师课件出示问题3
引导学生思考：
1、这个问题中，有哪几个变量？
2、给出这天中的某一时刻，如4.5h、
20h，能找到这一时刻的负荷y
（×103兆瓦）是多少吗？找到的值
是唯一确定的吗？
3、这一天的用电高峰、用电低谷时
负荷各是多少？它们是在什么时刻
达到的？
请同学们根据以上几个问题总结出
变量y与变量t的关系。

通过这个问题
再次强调自变
量与因变量的
确定方法，同时
说明用图像也
可表明两变量
的关系，为下节
课做铺垫，更说
明了因变量的
值唯一确定的
思想。

归纳总结深化理解归纳总结：
1、每个变化过程中都有两个变量。

2、其中一个变量（自变量）变化时，
另一个变量（因变量）也随着变化。

3、当一个变量确定时，另一个变量
有唯一确定的值与它对应。

函数概念：
一般地, 设在一个变化过程
中有两个变量x，y, 如果对于x在
它允许取值范围内的每一个值, y
都有唯一确定的值与它对应,那么
就说x是自变量，y是x的函数。

教师出示PPT课件，提出问题：
你能根据下面的问题总结出这三个
变化过程的共同特点吗？
1、每个变化过程中都有几个变量？
2、其中一个变量发生变化时，另一
个变量也随着变化吗？
3、当一个变量确定时，另一个变量
的值唯一确定吗？
师生共同小结函数概念，找出概念
中的关键词。

请学生说一说：问题1、问题2、问
题3 中，什么量是自变量，什么量
是函数?
由于学生首次
接触函数概念，
因此在学习中
重在让学生感
受概念。

通过大
量的具体实例，
让学生充分认
识事物的变化
过程，并探索在
这个过程中两
个变量之间的
相互关系，提升
认识，形成函数
概念。

1
2 3 4 5 6 7 1 2
3 4 5 y O 1
1 5
2 4
6 3 2
3
4 5 x 环 节 教学内容
师生行为 设计意图 快乐 之旅 巩固 提升
砸金蛋游戏：4个金蛋你可以任选一个，如果出现“恭喜你”的字样，老师将给你介绍一下有关函数的历史；否则将有考验你的数学问题，当然你可以自己作答，也可以求助你的同学。

金蛋A:一石激起千层浪，水滴泛起层层波。

水滴激起的波纹可以看作是一个不断向外扩展的圆，变化中圆的面积与半径的大小密切相关，你能说出这两个变量之间的关系吗？ 金蛋B:
下列图象关系中，y 是 x 的函数吗？
金蛋C: 请写出下列问题中变量间的关系式，并指出式中的常量与变量，自变量与因变量： 1、一只青蛙四条腿，青蛙腿的总条数s 条与青蛙只数n 有怎样的关系？ 2、购买单价是2.5元的圆珠笔，总金额y 元与圆珠笔支数n 有怎样的关系？ 金蛋D:
恭喜你，老师给同学们介绍数学小史。

教师出示PPT 课件，让学生自主选择金蛋。

由选择金蛋的同学来完成练习，有困难时可请其他同学帮助。

教师向学生介绍函数小史：函数一词最早是由17世纪德国数学家莱布尼兹提出，中国清代数学家李善兰将“function ”翻译为“函数”，他解释为“凡此变数函彼变数，则此为彼之函数” 。

以砸金蛋的游戏来巩固本节课所学知识，活跃课堂气氛，激发学生学习热情。

通过介绍使学生对函数的历史有所了解。

X Y。