(完整版)材料力学(柴国钟、梁利华)第3章答案

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材料力学课后答案第一章材料单向静拉伸载荷下的力学性能一、解释下列名词滞弹性：在外加载荷作用下，应变落后于应力现彖。

静力韧度：材料在静拉仲时单位体积材科从变形到断裂所消耗的功。

弹性极限：试样加载后再卸裁，以不出现残留的永久变形为标准，材料能够完全弹性恢复的最高应力。

比例极限：应力一应变曲线上符合线性关系的最高应力。

包中格效应:指原先经过少量塑性变形，卸载后同向加载，弹性极限（。

P）或屈服强度（。

S）增加；反向加载时弹性极限（。

P）或屈服强度3 s）降低的现象。

解理断裂:沿一定的晶体学平面产生的快速穿晶断裂。

晶体学平面一一解理面，一般是低指数，表面能低的晶面。

解理而:在解理断裂屮具冇低指数，表而能低的品体淫平而。

韧脆转变：材料力学性能从韧性状态转变到脆性状态的现象（冲击吸收功明显下降，断裂机理由微孔聚集型转变微穿晶断裂，断口特征出纤维状转变为结晶状）。

静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材料从变形到断裂所消耗的功叫做静力韧度。

是一个强度与塑性的综合指标，是表示静载下材料强度与塑性的最佳配合。

二、金属的弹性模量主要取决于什么？为什么说它是一个对结构不敏感的力学姓能？答案：金屈的弹性模量主要取决于金屈键的本性和原子间的结合力，而材料的成分和组织对它的影响不大，所以说它是一个对组织不皱感的性能指标，这是弹性模量在性能上的主要特点。

改变材料的成分和组织会对材料的强度（如屈服强度、抗拉强度）有显著影响，但对材料的刚度影响不大。

三、什么是包辛格效应，如何解释，它冇什么实际意义？答案：包辛格效应就是指原先经过变形，然后在反向加载时弹性极限或屈服强度降低的现象。

特别是弹性极限在反向加载时几乎下降到零，这说明在反向加载吋犁性变形立即开始了。

包辛格效应可以用位错理论解释。

第一，在原先加载变形时，位错源在滑移而上产生的位错遇到障碍，塞积后便产生了背应力，这背应力反作用于位错源，当背应力（取决于塞积时产生的应力集中）足够大时，可使位错源停止开动。

材料力学第3版习题答案

材料力学第3版习题答案第一章：应力分析1. 某材料在单轴拉伸下的应力-应变曲线显示，当应力达到200 MPa 时，材料发生屈服。

若材料在该应力水平下继续加载，其应力将不再增加，但应变继续增加。

请解释这一现象，并说明材料的屈服强度是多少？答案：这种现象表明材料进入了塑性变形阶段。

在单轴拉伸试验中，当应力达到材料的屈服强度时，材料的晶格结构开始发生滑移，导致材料的变形不再需要额外的应力增加。

因此，即使继续加载，应力保持不变，但应变会因为材料内部结构的重新排列而继续增加。

在本例中，材料的屈服强度是200 MPa。

第二章：材料的弹性行为2. 弹性模量是描述材料弹性行为的重要参数。

若一块材料的弹性模量为210 GPa，当施加的应力为30 MPa时，其应变是多少？答案：弹性模量（E）与应力（σ）和应变（ε）之间的关系由胡克定律描述，即σ = Eε。

要计算应变，我们可以使用公式ε =σ/E。

将给定的数值代入，得到ε = 30 MPa / 210 GPa =1.43×10^-4。

第三章：材料的塑性行为3. 塑性变形是指材料在达到屈服点后发生的永久变形。

如果一块材料在单轴拉伸试验中，其屈服应力为150 MPa，当应力超过这个值时，材料将发生塑性变形。

请解释塑性变形与弹性变形的区别。

答案：塑性变形与弹性变形的主要区别在于材料在去除外力后是否能够恢复原状。

弹性变形是指材料在应力作用下发生的形状改变，在应力移除后能够完全恢复到原始状态，不留下永久变形。

而塑性变形是指材料在应力超过屈服点后发生的不可逆的永久变形，即使应力被移除，材料的形状也不会恢复到原始状态。

第四章：断裂力学4. 断裂韧性是衡量材料抵抗裂纹扩展的能力。

如果一块材料的断裂韧性为50 MPa√m，试样的尺寸为100 mm×100 mm×50 mm，试样中存在一个长度为10 mm的初始裂纹。

请计算在单轴拉伸下，材料达到断裂的临界应力。

材料力学习题解答[第三章]

题3-24图
解：A-A截面上内力为：
截面的几何性：
欲使柱截面内不出现拉应力,则有：
＝0（a）
分别代入（a）式得：
解之得：
此时： MPa
3-25传动轴上装有甲、乙两个皮带轮，它们的直径均为，重量均为，其受力情况如图示。若轴的直径为。试分析该轴的危险截面和危险点，计算危险点的应力大小，并用图形标明该点所受应力的方向。
解:(1)约束反力:
(2)各杆轴力
题3-3图
(3)各杆的正应力
3-4钢杆直径为20mm，用来拉住刚性梁。已知F=10kN，求钢杆横截面上的正应力。
解:
题3-4图
3-5图示结构中，1、2两杆的横截面直径分别为10mm和20mm，试求两杆内的应力。设结构的横梁为刚体。
解:取BC段分析，题3-5图
取AB段分析:
根据力矩平衡：
内力图如图所示。截面的几何特性计算：
危险点面在A面的D1和D2点，则合成弯矩为：
3-28圆截面短柱，承受一与轴线平行但不与轴线重合的压载荷F作用，圆截面半径为r，现要求整个截面只承受压应力，试确定F作用的范围。
解：压力引起的压应力：
而
解之得Zc=题3-21图所以：来自最大压应力在槽底上各点：
（3）如果在左侧也开槽，则为轴心受压：
3-22图示短柱受载荷和作用，试求固定端角点A、B、C及D的正应力，并确定其中性轴的位置。
题3-22图
解：在ABCD平面上的内力：
横截面的几何特性：
应力计算：
中性轴方程为：
3-23图3-64所示为一简易悬臂式吊车架。横梁AB由两根10号槽钢组成。电葫芦可在梁上来回移动。设电动葫芦连同起吊重物的重量共重。材料的。试求在下列两种情况下，横梁的最大正应力值：（1）、只考虑由重量W所引起的弯矩影响；（2）、考虑弯矩和轴力的共同影响。

材料力学课后习题答案

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1、解释下列名词。

1弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。

2.滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。

3.循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。

4.包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加;反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。

5.解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。

6.塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久(塑性)变形的能力。

韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。

7.解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成1个高度为b 的台阶。

8.河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。

是解理台阶的1种标志。

9.解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。

10.穿晶断裂：穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。

沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。

11.韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变12.弹性不完整性：理想的弹性体是不存在的，多数工程材料弹性变形时，可能出现加载线与卸载线不重合、应变滞后于应力变化等现象,称之为弹性不完整性。

弹性不完整性现象包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后和循环韧性等决定金属屈服强度的因素有哪些?答：内在因素：金属本性及晶格类型、晶粒大小和亚结构、溶质元素、第二相。

材料力学第2版课后习题答案第3章剪切实用计算

P 30 × 10 3 l≥ = = 8.33cm b[τ ] 24 × 10 −3 × 40 × 10 6
l≥
2P 2 × 30 × 10 3 = = 12.7cm h σ iy 10 × 10 −3 × 90 × 10 6
[ ]
取 l = 127 mm 3-8 销钉式安全联轴器如图所示．允许传递扭矩Mn=300N.m。销钉材料的剪切强度极限τb＝360 MPa，轴的直径D＝30mm。试确定销订的直径d。解:
推进轴，其凸缘法兰承小宽度 b=50mm ，材料 j]=22.5Mpa 。试校合其
3-6 某拖轮的螺旋桨受总推力P=250KN，凸缘最为 45 号钢，许用剪应力 [ τ 剪切强度。
解
τ =
P 250 × 10 3 = = 3.979 MPa < [τ ] 2πrb π × 0.4 × 0.05
习
题
3-1 夹剪的尺寸如图示，销子C的直径d＝0.5 cm，作用力 P=200 N，在剪直径与用子直径相同的铜丝A时，若 a＝2cm，b＝15cm．试求铜丝与销子横截面上的平均剪进力τ。
解:
P × b = QA × a QA = τA = Pb 200 = × 15 = 1500 N a 2
3-2 图示摇臂，试确定其轴销 B 的直径 d 。已知用材料的许用应力 [ τ j]=100Mpa, [σjy]=240Mpa。
解:
74
∑MB = 0
P ⋅ cos 45� × 0.6 = 50 × 0.4
P = 47.14 KN
RB = 37.27 KN τ = R ≤ [τ ] 2 d2
π 4
2×3 2 6 πd [τ ] = π × 26 2 × 100 = 318.6 KN 4 4

(完整版)材料力学课后习题答案

8-1 试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。

(2) 取1-1(3) 取2-2(4) 轴力最大值： (b)(1) 求固定端的约束反力； (2) 取1-1(3) 取2-2(4) (c)(1) 用截面法求内力，取1-1、2-2、3-3截面；(2) 取1-1(3) 取2-2 (4) 取3-3截面的右段；(5) 轴力最大值： (d)(1) 用截面法求内力，取1-1、(2) 取1-1(2) 取2-2(5) 轴力最大值： 8-2 试画出8-1解：(a) (b) (c) (d) 8-5与BC 段的直径分别为(c) (d)F RN 2F N 3 F N 1F F Fd 1=20 mm 和d 2=30 mm ，如欲使AB 与BC 段横截面上的正应力相同，试求载荷F 2之值。

解：(1) 用截面法求出(2) 求1-1、2-28-6 题8-5段的直径d 1=40 mm ，如欲使AB 与BC 段横截面上的正应力相同，试求BC 段的直径。

解：(1)用截面法求出1-1、2-2截面的轴力；(2) 求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同；8-7 图示木杆，承受轴向载荷F =10 kN 作用，杆的横截面面积A =1000 mm 2，粘接面的方位角θ= 450，试计算该截面上的正应力与切应力，并画出应力的方向。

解：(1) (2) 8-14 2=20 mm ，两杆F =80 kN 作用，试校核桁架的强度。

解：(1) 对节点A(2) 列平衡方程解得： (2) 8-15 图示桁架，杆1A 处承受铅直方向的载荷F 作用，F =50 kN ，钢的许用应力[σS ] =160 MPa ，木的许用应力[σW ] =10 MPa 。

解：(1) 对节点A (2) 84 mm 。

8-16 题8-14解：(1) 由8-14得到的关系；(2) 取[F ]=97.1 kN 。

8-18 图示阶梯形杆A 2=100 mm 2，E =200GPa ，试计算杆AC 的轴向变形解：(1) (2) AC 8-22 图示桁架，杆1与杆2的横截面面积与材料均相同，在节点A 处承受载荷F 作用。

材料力学第五版第三章习题答案

圆轴受扭时其横截面上的内力偶矩称为扭矩，用
符号T表示。
扭矩大小可利用截面法来确定。
Me
1
Me
A Me
A
1 1
T
1 1
T
1
B
x
T Me
Me
B
扭矩的符号规定按右手螺旋法则确定: 扭矩矢量离开截面为正，指向截面为负。
T T
T (+)
T T (-)
T
仿照轴力图的做法，可作扭矩图，表明沿杆轴线各横截面上扭矩的变化情况。
输入的功率P1= 500kW，三个从动轮输出的功率分别为： P2= 150kW， P3= 150kW， P4= 200kW。试作轴的扭矩图。
解：首先必须计算作用在各轮上的外力偶矩
M2 1
M3 2 M1
3
M4
A
1B
2C
3
D
M 1 (9 .5 1 5 3 0 3 5)0 0 N m 0 0 1.9 k 5m N M 2 M 3 ( 9 .5 1 5 3 0 1 1) N 0 5 m 0 0 4 .7 k8 m N
rltan l 即 r/l
表面变形特点及分析： Me
AD BC
Me
圆周线只是绕圆筒轴线转动，其形状、大小、间距不变；
——横截面在变形前后都保持为形状、大小未改变的平面，没有正应力产生
所有纵向线发生倾斜且倾斜程度相同。
——横截面上有与圆轴相切的切应力且沿圆筒周向均匀分布
薄壁圆筒横截面上应力的分布规律分析：
第三章扭转
§3-1 概述工程实例
Me
Me
受力特点：圆截面直杆受到一对大小相等、转向相反、作用面垂直于杆的轴线的外力偶作用

材料力学全部习题解答

弹性模量
b
E 2 2 0 M P a 2 2 0 1 0 9P a 2 2 0 G P a 0 .1 0 0 0
s
屈服极限 s 240MPa
强度极限 b 445MPa
伸长率 ll010000m ax2800
由于 280;故0该50 材0料属于塑性材料;
13
解：1由图得
弹性模量 E0 3.550110063700GPa
A x l10.938m m
节点A铅直位移
A ytan 4 l150co sl4 2503.589m m
23
解：1 建立平衡方程由平衡方程
MB 0 FN1aFN22aF2a
FN 2 FN1
得： FN12F1N22F
l1
l2
2.建立补充方程
3 强度计算联立方程1和方
程（2）;得
从变形图中可以看出;变形几何关
l
l0
断面收缩率
AAA110000d22d22d2121000065.1900
由于 2故.4 属6 % 于塑5 性% 材料;
15
解：杆件上的正应力为
F A
4F D2 -d2
材料的许用应力为
要求
s
ns
由此得
D 4Fns d2 19.87mm
s
取杆的外径为
D19.87m m
16
FN1 FN 2
Iz= I（ za） I（ zR ） =1 a2 4
2R4 a4 R 4 =
64 12 4
27
Z
解 a沿截面顶端建立坐标轴z;，y轴不变; 图示截面对z，轴的形心及惯性矩为
0 .1
0 .5
y d A 0 .3 5 y d y2 0 .0 5 y d y

《材料力学》课后题答案(第1-3章)

（2）CD和AB一样长时，计算总的伸长量（复合杆）
PL /(E1A1 E2 A2 )
4PL
/[E1πd12
E2π(d
2 2
d12
)]
1.7mm
（3）没有套管时，计算总的伸长量
' PL / E1A1 4PL / E1πd12
3.42mm
比较3种情况下的变形，能得到什
么结论？
解：（1）由已知条件得，
应变 0.001
由胡克定律，得
铜 E铜 100GPa 0.001 100MPa 铝 E铝 72GPa 0.001 72MPa
计算轴力
FN,铝铝 A铝
FN,铜铜 A铜
72MPa 100MPa
π 4π 4
[(40mm)2 (25mm)2 (25mm)2 49.1kN
0
则可得: 29.1
如图所示总长L0=1.25m的柔性弦线栓在A、B两个支座上，A、 B高度不同，A比B高。弦线上放置无摩擦滚轮，滚轮上承受力P。图中C点为平衡后滚轮停留的位置。设A、B间水平距离 L=1.0m，弦线拉断力为200N，设计安全因数为3.0，试确定许
用载荷P。
解：对C处进行受力分析，列出平衡方程：
ε l / l （1mm）/（5103 mm） 2 104
（2）计算横截面上的正应力
c FN / A 6 106 N / m2 6MPa
（3）计算混凝土的弹性模量
E c / 6MPa / 2 104 30GPa
如图所示构件上一点 A处的两个线段AB和 AC，变形前夹角为 60°，变形后夹角为 59°。试计算A点处的切应变。
解：（1）计算AC段与BC段的伸长量
AC BD Pb / E1A1 4Pb / E1πd12 0.685mm

材料力学刘德华版课后习题答案

2.1 试求图示杆件各段的轴力，并画轴力图。

2.2 已知题2.1图中各杆的直径d =20mm ，F =20kN ，q =10kN/m ，l =2m ，求各杆的最大正应力，并用图形表示正应力沿轴线的变化情况。

答（1）63.66MPa ，（2）127.32MPa ，（3）63.66MPa ，（4）-95.5MPa ，（5）127.32MPa2.4 一正方形截面的阶梯柱受力如题2.4图所示。

已知：a=200mm ，b=100mm ，F=100kN ，不计柱的自重，试计算该柱横截面上的最大正应力。

解：1-1截面和2-2截面的内力为： FN1=-F ；FN2=-3F相应截面的应力为：最大应力为：15kN15kN20kN10kN(4)10kN5kN10kN 30kN+---FN 图-+++FF FF 20k N 30k N 50k N 40k N 40k N10k N 20k N (2)(1)F N图图NF l(5)q FFF q ll(5)qF+127.32MPa63.69MPa15kN 15kN 20kN 10kN (4)31.85MPa 15.82MPa +---Fs 图31.85MPa95.5MPa 4m4mabF题2.4图FF3N11213N22221001010MPa 100300107.5MPa200F A F A σσ-⨯===--⨯===-max 10MPaσ=2.6 钢杆受轴向外力如图所示，横截面面积为500mm2，试求 ab 斜截面上的应力。

解： FN=20kN2.8 图示钢杆的横截面积 A=1000mm2，材料的弹性模量E=200GPa ，试求：（1）各段的轴向变形；（2）各段的轴向线应变；（3）杆的总伸长。

解：轴力图如图所示2.10 图示结构中，五根杆的抗拉刚度均为EA ，杆AB 长为l ，ABCD 是正方形。

在小变形条件下，试求两种加载情况下，AB 杆的伸长。

解（a ）受力分析如图，由C 点平衡可知：3020kNob aa b a b p αs αατF N o N N 0cos30==F F p A A ααo 2oN 03cos30cos 302010330MPa 5004F p A σ==⨯=⨯=αα3o o o N020103sin30cos30sin3017.32MPa 5004F p A ⨯===⨯=αατ-+20kN20kN 20kN ⅠⅡⅢ20kN20kN1m 1m 2m12320N 0N 20N N N N F k F k F k ===-41119624333962011020010100010020221020010100010N N F l L m EA L m F l L m EA ----⨯∆===⨯⨯⨯∆=⨯∆===-⨯⨯⨯⨯4411122244333101010210102L m l mL l L ml mεεε----∆===∆==∆-⨯===-41243100210L m L m L m--∆=∆=∆=-⨯I II III 0.1mm 00.2mm 0.1mm l l l l ∆=∆+∆+∆=+-=-F ’AC=F ’CB=0；由D 点平衡可知： F ’AD=F ’BD=0；再由A 点的平衡：因此（b ）受力分析如图，由C 点平衡可知：再由A 点的平衡：因此2.12 图示结构中，水平刚杆AB 不变形，杆①为钢杆，直径d1=20mm ，弹性模量E1=200GPa ；杆②为铜杆，直径d2=25mm ，弹性模量E2=100GPa 。

材料力学第3章扭转习题及答案

材料力学第3章扭转习题及答案第三章扭转一、判断题1．杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在距截面形心最远处。

（× ） 2．薄壁圆管和空心圆管的扭转切应力公式完全一样。

（× ）3．圆杆扭转变形实质上是剪切变形。

（√ ）4．非圆截面杆不能应用圆截面杆扭转切应力公式，是因为非圆截面杆扭转时“平截面假设”不能成立。

（√ ）5．材料相同的圆杆，它们的剪切强度条件和扭转强度条件中，许用应力的意义相同，数值相等。

（× ） 6．切应力互等定理，仅适用于纯剪切情况。

（× ) 7．受扭杆件的扭矩，仅与杆件受到的转矩（外力偶矩）有关，而与杆件的材料及其横截面的大小、形状无关。

( √ ) 8．受扭圆轴在横截面上和包含轴的纵向截面上均无正应力。

（√ ) 9．受扭圆轴的最大切应力只出现在横截面上。

（× ) 10．因木材沿纤维方向的抗剪能力差，故若受扭木质圆杆的轴线与木材纤维方向平行，当扭矩达到某一极限值时，圆杆将沿轴线方向出现裂纹。

（√ )二、填空题1．一级减速箱中的齿轮直径大小不等，在满足相同的强度条件下，高速齿轮轴的直径要比低速齿轮轴的直径（小）。

2．当实心圆轴的直径增加1培时，其抗扭强度增加到原来的（ 8 ）倍，抗扭刚度增加到原来的（ 16 ）倍。

3．直径D=50mm 的圆轴，受扭矩T=2.15kn.m ,该圆轴横截面上距离圆心10mm 处的剪应力τ=（35.0 MPa ），最大剪应力τmax=（87.6 MPa ）。

4．一根空心轴的内外径分别为d ，D ，当D=2d 时，其抗扭截面模量为（33256153215D d ππ或）。

5．直径和长度均相等的两根轴，在相同的扭矩作用下，而材料不同，它们的τmax 是（相）同的，扭转角φ是（不）同的。

6．等截面圆轴扭转时的单位长度相对扭转角为θ，若圆轴直径增大一倍，则单位长度扭转角将变为（16θ）。

三、选择题1．内、外径之比为α的空心圆轴，扭转时轴内的最大切应力为τ ，这时横截面上内边缘的切应力为（ B ）。

材料力学全部习题解答讲解

1 2 R2
3
2
（b）
yc =
ydA
A
=
A
b 0
y ayndy b ayndy
=
n n

1 2
b
0
26
Iz =
y2dA
A
Iy =
z2dA
A
解：边长为a的正方截面可视为由图示截面和一个半径为R的圆截面组成，则
Iz
=I（za）
I（zR）=
a4 12

2R 4
0

FN A
10103 N 1000 106 m2
10MPa
由于斜截面的方位角 450
得该截面上的正应力和切应力分别为
45
0 cos2 10106 cos2 450 pa 5MPa
0 sin 2 1 10106 sin 900 pa 5MPa
2
18
解：1.求预紧力由公式l FNl 和叠加原理，故有
EA
l

l1

l2

l3

Fl1 EA1

Fl2 EA2

Fl3 EA3

4F
E

l1 d12

l2 d22

l3 d32

由此得 F
El
18.65kN
4

l1
d
2 1

l2
d
2 2

l3
根据式
tan 2 2I y0z0
I z0 I y0
解得主形心轴 y 的方位角为 a =
3.计算主形心惯性矩

材料力学柴国钟答案

材料力学柴国钟答案【篇一：材料力学(柴国钟、梁利华)第5章】mmax10?10610?106（a）?1??y1??90?15.4mpa；?2??y2??60?10.3mpa120?1803120?1803iziz12126m10?10?3??maxy3???90??15.4mpa120?1803iz123120?18045?1203（b）iz??2??45360000mm412126mmaxmmax10?1010?106?1??y1??90?19.8mpa；?2??y2??60?13.2mpaiz45360000iz45360000mmax10?106?3??y3???90??19.8mpaiz45360000（c）yc?30?150?75?120?30?165?115mm30?150?120?3030?1503120?30322iz??30?150??115?75???120?30??165?115??24907500mm4 1212mmaxmmax10?10610?106?1??y1??65?26.1mpa；?2??y2??35?14.1mpaiz24907500iz24907500mmax10?106?3??y3???115??46.2mpaiz249075005.2 如图所示，圆截面梁的外伸部分系空心圆截面，轴承a和d可视为铰支座。

试求该轴横截面上的最大正应力。

解：剪力图和弯矩图如下：fsm1.344mb?1.344kn?m，md?0.9kn?m?b,maxmb32mb32?1.344?106????63.4mpa wz?d3??60348?d,maxmd32md32?0.9?106????62.1mpa wz?d31??4??603?1?0.754故，?max?63.4mpa5.3 图示简支梁受均布载荷作用。

已知材料的许用应力[?]=160mpa。

（1）设计实心圆截面的直径d；（2）设计宽度与高度之比b/h=2/3的矩形截面；（3）设计内径与外径之比d/d=3/4的空心圆截面；（4）选择工字形截面的型钢；（5）分析以上4种截面的合理性。

材料力学习题的答案解析

第二章轴向拉伸与压缩2-1 试求图示直杆横截面1-1、2-2、3-3上的轴力，并画出轴力图。

F1=18kN (b)F3=25kN 3力。

解:2-2 图示中部对称开槽直杆，试求横截面1-1和2-2上的正应1 .轴力M1I2- , --------------------------------------------------------- 4kN* -------------- —------------------------------------- r .------------- *—1 2201 F2=3kNF4=10kN2 31518F N F14kN2.应力F N141031 1MPa175MPaA1 1204F N141032 2MPa350A2 22010 4由截面法可求得，杆各横截面上的轴力为2-3 图示桅杆起重机，起重杆 AB 的横截面是外径为 20mm 、径为18 mm 的圆环，钢丝绳 BC 的横截面面积为 BC 横截面上的应力。

AB 和钢丝绳 o 10mm 2。

试求起重杆解：1 .轴力取节点 F x 0 :B 为研究对象，受力如图所示， F NBC F NAB cos30 F cos 45 2-4 图示由铜和钢两种材料组成的等直杆，铜和钢的弹性模量分别为 E 1100 GPa 和 E 2210 GPa 。

若杆的总伸长为A l 0.126mm ，试求载荷F 和杆横截面上的应力。

2铜1钢/ /F140 . -400600解:1•横截面上的应力由题意有I 1Fh FI 2 l 2E 1AE 2A由此得到杆横截面上的应力为l h I 2 E 1 E 2 h E 1l 2E 20.126 600 400 100 103 210 103 MPa 15.9MPaF y 0 : 由此解得： 2 .应力起重杆横截面上的应力为F NABABF NAB sin 30 F sin 45 F NAB 2.83kN ， 2.83 103 A AB ____ 2。

材料力学第三章答案

材料力学第三章答案【篇一：材料力学习题册答案-第3章扭转】是非判断题二、选择题0 b 2t?d316?1?? ? b wp??d316?1?? ?2c wp??d316?1?? ? d w3p??d316?1?? ?46.对于受扭的圆轴，关于如下结论：①最大剪应力只出现在横截面上；②在横截面上和包含杆件的纵向截面上均无正应力；③圆轴内最大拉应力的值和最大剪应力的值相等。

现有四种答案，正确的是（ a ）a ②③对 b①③对 c①②对d 全对 7.扭转切应力公式?mnp?i?适用于（ d）杆件。

pa 任意杆件；b 任意实心杆件；c 任意材料的圆截面；d 线弹性材料的圆截面。

9.若将受扭实心圆轴的直径增加一倍，则其刚度是原来的（ d a 2倍； b 4倍； c 8倍； d 16倍。

三、计算题1.试用截面法求出图示圆轴各段内的扭矩t，并作扭矩图2.图示圆轴上作用有四个外力偶矩 me1 =1kn/m, me2 =0.6kn/m,）me3= me4 =0.2kn/m, ⑴试画出该轴的扭矩图；⑵若 me1与me2的作用位置互换，扭矩图有何变化？(1)(2)解： me1与me2的作用位置互换后，最大扭矩变小。

3.如图所示的空心圆轴，外径d=100㎜，内径d=80㎜，m=6kn/m,m=4kn/m.请绘出轴的扭矩图，并求出最大剪应力解：扭矩图如上，则轴面极惯性矩id4?d4)(1004?804)(10?3)4p=?(32??32?5.8?10?6m4㎜，l=500tr4?103?50?103ip5.8?104．图示圆形截面轴的抗扭刚度为g ip，每段长1m,试画出其扭矩图并计算出圆轴两端的相对扭转角。

ab+ad=cdab=t1l?90?gipgipad=bc=t2l100gipgipcd=t3l40gipgip?90?100?4050?gipgip【篇二：《材料力学》第3章扭转习题解】[习题3-1] 一传动轴作匀速转动，转速n?200r/min，轴上装有五个轮子，主动轮ii输入的功率为60kw，从动轮，i，iii，iv，v依次输出18kw，12kw，22kw和8kw。

材力习题册(第六版)参考答案(1-3章)

D
)
2．轴向拉伸细长杆件如图 2 所示，其中 1-1 面靠近集中力作用的左端面，则正确的说法 A．1-1、2-2 面上应力皆均匀分布 B．1-1、2-2 面上应力皆非均匀分布 C．1-1 面上应力非均匀分布， 2-2 面上应力均匀分布 D．1-1 面上应力均匀分布， 2-2 面上应力非均匀分布
（图 B 端 D 任意点 A ) B 都是横截面 D 都是 45 斜截面
0 0
14. 轴向拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大的截面 (
15. 设轴向拉伸杆横截面上的正应力为 σ ，则 45 斜截面上的正应力和剪应力 ( D )。 B 均为 σ D 均为 σ /2 C δ 和ψ D σ s、 δ 和 ψ
17. 由拉压变形公式 l A C A C
F l FN l 即 E N 可知，弹性模量 ( A )。 A l EA
B 与载荷成正比 D 与横截面面积成正比
与载荷、杆长、横截面面积无关与杆长成正比 A )是正确的。内力随外力增大而增大内力随外力增大而减小 C B D
18. 在下列说法，(
B 内力与外力无关 D 内力沿杆轴不变 ) 。 σ ＞300MPa σ ＜200MPa B ）。 B. 剪切面面积为 bh,挤压面面积为 bc； D. 剪切面面积为 bh,挤压面面积为 ch。 C ），计算挤压面积
19. 一拉伸钢杆，弹性模量 E＝200GPa，比例极限为 200MPa，今测得其轴向应变 ε ＝ 0.0015，则横截面上的正应力 ( A C σ ＝Eε ＝300MPa 200MPa＜σ ＜300Mpa
= －2(arctan
)=2.5×
rad
2．试求图示结构 m m 和 n n 两截面的内
-2-

工程力学--材料力学第4版第三章习题答案

题3-2图试绘下列各轴的扭矩图，并求出。

已知ma=2o oN ・ m,mb=4OoN.m,mc=6ooN,m.<10<b)弟二早习题3-1试求图视各轴在指定横截面17、2・2和3・3上的扭矩，并在各截面上表示出钮矩的方向。

3・2试绘岀下列各轴的钮矩图，并求c=©==®zz ©=3m 2m3znm4 税(a)3-4 一传动轴如图所示，已知 ma=i3oN..cm, mb=3OoN.cm , mc=iooN.cm,md=7oN.cm;^$段轴的直径分别为：Dab=5cm, Dbc=7・5cm, Dcd=5cm （1）画出扭矩图；<2）求1-4、2-2、3-3截面的最大切应力。

3・5图示的空心圆轴，外径D=8cm,内径d二6・巧5,承受扭矩m=ioooN.m・（1）求弘、％（2）绘出横截而上的切应力分布图；（3）求单位长度扭转角，已知G=8ooooMpa・3-6已知变截而钢轴上的外力偶矩^^SooN.m, =i2ooN.m,试求最大切应力和最大相对扭矩。

已知G=8o*l沪Pa.题3-6图3-7 一钢轴的转矩n=24o/min.传递功率丹=44」kN.m.已知L可=4ol\4pa,2」」3,G=8o*l，MPa,试按强度和刚度条件计算轴的直径解：轴的直径由强度条件确泄，3-8图示实心轴通过牙嵌离合器把功率传给空心轴。

传递的功率=7-5kw,轴的转速n=ioor/min,试选择实心轴直径和空心轴外径叫2。

己知％/空2 =0.5，[rlL J=4oMpa・3-9图示AB轴的转速 n=i2or/min,AK B 轮上输入功率丹=4okw,此功率的一半通过锥齿轮传给垂直轴V,另一半功率由水平轴H传走。

已知锥齿轮的节圆直径 a=6oomm：各轴宜径为^=ioomm, ^2=8omm, ^3=6omm, t^=2oMPa.试对各轴进行强度校核。

3-1。

船用推进器的轴，一段是实心的，直径为28omm,列一段是空心的，其内径为外径的一半。

(完整版)材料力学习题册答案..

练习1 绪论及基本概念1-1 是非题（1）材料力学是研究构件承载能力的一门学科。

（是）（2）可变形固体的变形必须满足几何相容条件，即变形后的固体既不可以引起“空隙”，也不产生“挤入”现象。

（是）（3）构件在载荷作用下发生的变形，包括构件尺寸的改变和形状的改变。

（是）（4）应力是内力分布集度。

（是）（5）材料力学主要研究构件弹性范围内的小变形问题。

（是）（6）若物体产生位移，则必定同时产生变形。

（非）（7）各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的变形。

（F ）（8）均匀性假设认为，材料内部各点的力学性质是相同的。

（是）（9）根据连续性假设，杆件截面上的内力是连续分布的，分布内力系的合力必定是一个力。

（非）（10）因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。

（非）1-2 填空题（1）根据材料的主要性质对材料作如下三个基本假设：连续性假设、均匀性假设、各向同性假设。

（2）工程中的强度，是指构件抵抗破坏的能力；刚度，是指构件抵抗变形的能力。

（3）保证构件正常或安全工作的基本要求包括强度，刚度，和稳定性三个方面。

（4）图示构件中，杆1发生拉伸变形，杆2发生压缩变形，杆3发生弯曲变形。

（5）认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了物质，这样的假设称为连续性假设。

根据这一假设构件的应力，应变和位移就可以用坐标的连续函数来表示。

（6）图示结构中，杆1发生弯曲变形，构件2发生剪切变形，杆件3发生弯曲与轴向压缩组合。

变形。

（7）解除外力后，能完全消失的变形称为弹性变形，不能消失而残余的的那部分变形称为塑性变形。

（8）根据小变形条件，可以认为构件的变形远小于其原始尺寸。

1-3 选择题（1）材料力学中对构件的受力和变形等问题可用连续函数来描述；通过试件所测得的材料的力学性能，可用于构件内部的任何部位。