整体法与隔离法解题原理及技巧说课材料
整体法和隔离法的妙用(解析版)
整体法和隔离法的妙用学校：_________班级：___________姓名：_____________模型概述1．整体法：在研究物理问题时，把所研究的对象作为一个整体来处理的方法称为整体法。
采用整体法时不仅可以把几个物体作为整体，也可以把几个物理过程作为一个整体，采用整体法可以避免对整体内部进行繁锁的分析，常常使问题解答更简便、明了。
运用整体法解题的基本步骤：①明确研究的系统或运动的全过程.②画出系统的受力图和运动全过程的示意图.③寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解2．隔离法：把所研究对象从整体中隔离出来进行研究，最终得出结论的方法称为隔离法。
可以把整个物体隔离成几个部分来处理，也可以把整个过程隔离成几个阶段来处理，还可以对同一个物体，同一过程中不同物理量的变化进行分别处理。
采用隔离物体法能排除与研究对象无关的因素，使事物的特征明显地显示出来，从而进行有效的处理。
运用隔离法解题的基本步骤：①明确研究对象或过程、状态，选择隔离对象.选择原则是：一要包含待求量，二是所选隔离对象和所列方程数尽可能少.②将研究对象从系统中隔离出来；或将研究的某状态、某过程从运动的全过程中隔离出来.③对隔离出的研究对象、过程、状态分析研究，画出某状态下的受力图或某阶段的运动过程示意图.④寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解.3.整体法、隔离法的比较项目整体法隔离法概念将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法将研究对象与周围物体分隔开的方法选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度研究系统内物体之间的相互作用力注意问题受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用一般隔离受力较少的物体4.整体法和隔离法在平衡问题中的应用当系统处于平衡状态时，组成系统的每个物体都处于平衡状态，选取研究对象时要注意整体法和隔离法的结合．一般地，当求系统内部间的相互作用力时，用隔离法；求系统受到的外力时，用整体法，具体应用中，应将这两种方法结合起来灵活运用．典题攻破1.受力分析中的整体法与隔离法1.(2024·浙江高考)如图，在同一竖直平面内，小球A、B上系有轻质刚性细线a、b、c、d，其中a的上端悬挂于竖直固定的支架上，d跨过左侧光滑的定滑轮与物块P相连，c跨过右侧光滑的定滑轮与物块Q相连，调节左、右两侧定滑轮高度使系统达到静止状态。
《整体法与隔离法》课件
03
整体法与隔离法的比较
应用场景的比较
整体法
适用于分析系统整体的运动状态和平衡状态，如分析物体的平动、转动等。
隔离法
适用于分析系统内各部分之间的相互作用和运动状态，如分析连接体之间的相对 运动和相互作用。
分析方法的比较
整体法
将系统整体作为研究对象，通过整体 的运动状态和平衡条件来求解未知量 。
04
整体法与隔离法的实例 分析
实例一：桥梁分析
总结词
桥梁分析是整体法的典型应用
详细描述
在桥梁分析中，将桥梁作为一个整体来考虑，研究其静载和动载下的受力情况，从而确定桥梁的安全性和稳定性 。整体法能够全面地考虑桥梁的整体性能，避免了对各个部分的孤立分析。
实例二：建筑结构分析
总结词
建筑结构分析是隔离法的常见应用
05
实际应用中的选择建议
根据问题特性选择分析方法
简单问题
对于一些简单的问题，可以直接使用整体法或隔离法进行分析。如果问题涉及整体的运 动状态或受力情况，可以选择整体法；如果问题只关注部分或某个物体的运动状态或受
力情况，可以选择隔离法。
复杂问题
对于复杂的问题，可能需要结合整体法和隔离法的优点，进行综合分析。可以先用整体 法分析物体的运动状态或受力情况，再根据需要用隔离法对某个物体或部分进行详细分
02
隔离法概述
定义与特点
定义
隔离法是将研究对象从整体中隔离出来，对其进行分析的方 法。
特点
隔离法注重研究对象的独立性和特殊性，通过深入研究对象 的内在规律和特性，揭示其在整体中的作用和地位。
隔离法的应用场景
机械系统Байду номын сангаас
经济学
整体法与隔离法的应用详解
再选取物体B为研究对象, 受力分析如图所示, 根据牛顿第二定律:
FN - F2 ma
F2
FN
FN
F2
ma
F2
m F1 F2 2m
F1
F2 2
.
变式1：物块m和M用轻绳连接，在M上施加恒力 F，使两
物块作匀加速直线运动,地面光滑。求绳中张力。
解：（1）由牛顿第二定律，
课程内容
一、整体法：在研究物理问题时，把所研究的 对象作为一个整体来处理的方法称为整体法。 采用整体法不需要考虑内力的影响，可以避免 对整体内部进行繁锁的分析，常常使问题解答 更简便、明了。
二、隔离法：把所研究对象从整体中隔离出来 进行研究，最终得出结论的方法称为隔离法。 采用隔离物体法一般用来求内力，能排除与研 究对象无关的因素，使事物的特征明显地显示 出来，从而进行有效的处理。
(2)在使用隔离法解题时,所选取的隔离对象可以使连接体 中的某一部分物体,也可以使连接体中的某一个物体(包含两 个或两个以上的单个物体),而这“某一部分”的选取,也应根 据问题的实际情况,灵活处理.
平面上，其质量为M，它的斜面是光滑的，
在它的斜面上有一质量为m的物体，在用
水平力推斜面体沿水平面向左运动过程中，
物体与斜面体恰能保持相对静止，则下列 说法中正确的是( )
m
F
A.斜面体对物体的弹力大小为mgcosθ
B.斜面体对物体的弹力大小为mg/cosθ C.物体的加速度大小为gsinθ
θ
M
D.水平推力大小为(M+m)gtanθ
[解析]隔离m，由平行四边形定则可得：
FN=mg/cosθ
FN
F合=mgtanθ
θ
高考物理解题方法：隔离法和整体法
高考物理解题方法：隔离法和整体法1500字高考物理解题方法：隔离法和整体法高考物理是考察学生对物理知识的掌握和运用能力的科目。
在解题的过程中，可以采用不同的解题方法，以提高解题的准确性和效率。
其中，隔离法和整体法是两种常用的解题方法，下面将对这两种方法进行详细的介绍和比较。
隔离法是一种将复杂问题分解为简单问题的解题方法。
其基本思想是将复杂的物理问题分解为几个简单的子问题，并逐个解决。
具体来说，可以通过以下步骤来运用隔离法解题：1.明确解题思路：在解题之前，首先要明确解题思路，搞清楚问题的关键点是什么，需要使用哪些物理知识和公式进行计算。
2.分析问题：将复杂的问题分解为几个简单的子问题，并分别解决。
可以根据问题的具体情况，选择合适的解题方法和思路进行分析。
3.归纳总结：解决每个子问题后，要进行归纳总结。
回顾整个解题过程，检查是否存在错误或遗漏的问题，并进行必要的修正和调整。
整体法是一种将问题作为一个整体来解决的解题方法。
其基本思想是将问题转化为一个整体问题，通过整体的分析和计算，得出最终的答案。
具体来说，可以通过以下步骤来运用整体法解题：1.明确问题：在解题之前，要明确问题的研究对象和求解目标。
根据问题的具体情况，选择合适的物理知识和公式进行分析和计算。
2.整体分析：将问题作为一个整体进行分析。
可以通过综合运用不同的物理概念和公式，建立问题的数学模型，进行整体的分析和计算。
3.结果验证：计算得出问题的答案后，要进行结果的验证。
可以通过合理的实验和数据对比，检验结果的合理性和准确性。
从上述的介绍可以看出，隔离法和整体法是两种不同的解题方法，每种方法有其适用的情况和特点。
隔离法适用于复杂问题的解决，通过将问题分解为几个简单的子问题，逐个解决，提高解题的准确性。
而整体法适用于整体问题的解决，通过对整体的分析和计算，得出最终的答案，提高解题的效率。
在实际解题过程中，可以根据问题的具体情况灵活运用隔离法和整体法。
正交分解法、整体法和隔离法教案
正交分解法、整体法和隔离法教案一、教学目标1. 让学生理解正交分解法的概念和应用。
2. 让学生掌握整体法的原理和解题步骤。
3. 让学生学会运用隔离法解决实际问题。
4. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 正交分解法：概念：正交分解法是将一个向量或矩阵分解为正交向量或正交矩阵的乘积。
应用：在线性代数、概率论、优化等领域中，可以用来简化问题、求解方程组等。
2. 整体法：原理：将一个复杂的问题看作一个整体，通过整体性质来解决问题。
解题步骤：确定目标、选择变量、建立方程、求解方程、检验解。
3. 隔离法：概念：隔离法是将一个复杂的问题中的某些部分隔离出来，单独研究后再整体考虑。
应用：在物理学、工程学、经济学等领域中，可以用来求解系统稳定性、最优化等问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：正交分解法的概念和应用。
整体法的原理和解题步骤。
隔离法的概念和应用。
2. 教学难点：正交分解法在实际问题中的应用。
整体法在复杂问题中的运用。
隔离法在不同领域的应用。
四、教学方法与手段1. 教学方法：采用讲授法、案例分析法、互动讨论法等，引导学生理解和掌握正交分解法、整体法和隔离法。
通过实际例子和练习题，让学生学会运用这些方法解决实际问题。
2. 教学手段：使用PPT、黑板、教材、网络资源等，辅助教学，提供丰富的学习材料。
五、教学安排1. 第一课时：正交分解法概念和应用介绍。
2. 第二课时：整体法原理和解题步骤讲解。
3. 第三课时：隔离法概念和应用介绍。
4. 第四课时：正交分解法在实际问题中的应用案例分析。
5. 第五课时：整体法在复杂问题中的运用案例分析。
6. 第六课时：隔离法在不同领域的应用案例分析。
7. 第七课时：课堂练习和讨论。
8. 第八课时：总结和复习。
六、教学评估与反馈1. 课堂练习：在每节课后布置相关的练习题，让学生巩固所学内容。
2. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，鼓励他们分享自己的理解和解题经验。
高中物理 4.3整体法和隔离法教案 新人教版必修1-新人教版高一必修1物理教案
.专业.4.3 整体法和隔离法【【教教学学目目标标】】掌握用整体法和隔离法解力的平衡问题。
【【重重点点难难点点】】整体法和隔离法的应用 【【教教学学方方法法】】讲练结合 【【教教学学用用具具】】【【教教学学过过程程】】 一、整体法整体法就是把几个物体视为一个整体，受力分析时，只分析这一整体之外的物体对整体的作用力，不考虑整体内部物体之间的相互作用力。
当只涉及系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用整体法。
运用整体法解题的基本步骤是：（1）明确研究的系统或运动的全过程；（2）画出系统或整体的受力图或运动全过程的示意图； （3）选用适当的物理规律列方程求解。
二、隔离法隔离法就是把要分析的物体从相关的物体系中假想地隔离出来，只分析该物体以外的物体对该物体的作用力，不考虑该物体对其它物体的作用力。
为了弄清系统（连接体）内某个物体的受力和运动情况，一般可采用隔离法。
运用隔离法解题的基本步骤是；（1）明确研究对象或过程、状态；（2）将某个研究对象或某段运动过程、或某个状态从全过程中隔离出来；.专业.（3）画出某状态下的受力图或运动过程示意图； （4）选用适当的物理规律列方程求解。
三、应用整体法和隔离法解题的方法1、合理选择研究对象。
这是解答平衡问题成败的关键。
研究对象的选取关系到能否得到解答或能否顺利得到解答，当选取所求力的物体，不能做出解答时，应选取与它相互作用的物体为对象，即转移对象，或把它与周围的物体当做一整体来考虑，即部分的看一看，整体的看一看。
但整体法和隔离法是相对的，二者在一定条件下可相互转化，在解决问题时决不能把这两种方法对立起来，而应该灵活把两种方法结合起来使用。
为使解答简便，选取对象时，一般先整体考虑，尤其在分析外力对系统的作用（不涉及物体间相互作用的内力）时。
但是，在分析系统内各物体（各部分）间相互作用力时（即系统内力），必须用隔离法。
2、如需隔离，原则上选择受力情况少，且又能求解未知量的物体分析，这一思想在以后牛顿定律中会大量体现，要注意熟练掌握。
整体法与隔离法解题原理及技巧
方法 整体法 研究对象 系统：将相互作用的几个 物体作为研究对象 隔离法 物体：将系统中的某一物 选择原则 求解物体系整体的 加速度和所受外力 求解物体之间的内
m M F
(2)地面粗糙，T=？
m
F M
解：（1）由牛顿第二定律，对整体可得：F=(M+m)a 隔离m可得：T=ma 联立解得：T=mF/(M+m) (2) 由牛顿第二定律，对整体可得： F-μ(M+m)g=(M+m)a 隔离m可得：T-μmg =ma
联立解得：T=mF/(M+m)
F
(3)竖直加速上升，T=?
m1 F2 m2 F1 m1 m2
总结：1.若m1=m2，则拉力T=( F1+F2)/2 2. 若F1=F2，则拉力T=F1=F2 3.若F1、F2方向相同，则拉力T=( m2F1- m1F2)/( m1+m2)
练习3、如图所示，在光滑的水平地面上，有两个质量相 等的物体，中间用劲度系数为k的轻质弹簧相连，在外力 作用下运动，已知F1>F2，当运动达到稳定时，弹簧的伸 长量为（ ） A．(F1-F2)/k C．(F1+F2)/2k
）
C．0
D． (M+m)g/M
[解析]方法一、隔离法
对框架由力的平衡条件可得：F= Mg
对小球,由牛顿第二定律可得：F+mg=ma
联立解得，小球的加速度a=(M+m)g/m
方法二、整体法
对整体,由牛顿第二定律可得：
F
(M+m)g=ma+0
(整体、隔离法 ) 讲义
课 题小专题－－整体法隔离法教学目标掌握整体法与隔离法的使用 重点、难点两方法同时运用解决问题教学内容系统运动状态相同整体法问题不涉及物体间的内力使用原则系统各物体运动状态不同隔离法问题涉及物体间的内力**** 学会对连接体的受力分析，分清内力和外力两个（或两个以上）物体组成的连接体，它们之间连接的纽带是 ，高中阶段只求 相同的问题（对于加速度不同的选择题：用对质点组．．．的牛顿第二．定律）。
一． 求内力：先整体后隔离在连接体内，各物体具有相同的加速度，所以，可以把连接体当成一个整体，分析它所受的外力，利用牛顿第二定律求出加速度。
再把某物体隔离，对该物体单独进行受力分析，再一次利用牛顿第二定律进行列式求解。
【例1】如图所示，光滑水平面上，AB 两物体在水平恒力1F 、2F 作用下运动。
已知21F F ，则A 施于B 的作用力的大小是多少？【例1引申】若水平面粗糙，A 、B 是同种材料制成的，在推力F 1、F 2的作用下运动，物体A 对物体B 的作用力又为多大？思路点拨 此题设置的物理情景及所运用的物理规律都很简单，第一种情景与第二种情景的区别是：第一种情景无摩擦，A 和B 一起肯定匀加速运动，而第二种情景则有摩擦，A 和B 一起可能匀速运动，也可能匀加速运动．可用整体法求出A 、B 共同运动的加速度，用隔离法求出它们之间的相互作用力——内力．正确解答 （1）地面光滑时，以A 、B 系统为研究对象，由牛顿第二定律，有F 1-F 2=(m 1+m 2)a 1 ①以B 为研究对象，B 受到A 水平向右推力F N 1，由牛顿第二定律，有F N 1-F 2=m 2a 1 ②①、②联立求解得2112211m m F m F m F N ++= （2）当地面粗糙时，若A 、B 一起匀速运动，对A 、B 组成的系统，有F 1-F 2-μ(m 1+m 2) g=0 ③以B 为研究对象，设A 对B 水平向右的推力为F N2，有 ④F N2-F 2-μm 2g=0③、④联立求解得2112212m m F m F m F N ++= 若A 、B 一起加速运动，由牛顿第二定律，有F 1-F 2-μ(m 1+m 2) g =(m 1+m 2)a 2 ⑤以A 为研究对象，设B 对A 水平向左的推力为F N 3，由牛顿第二定律有F 1-F N 3-μm 1 g= m 1a 2 ⑥⑤、⑥联立求解得2112212m m F m F m F N ++= 误点警示 因为A 、B 是同种材料制成的，它们与水平面的动摩擦因数相同，才有上述结论，若A 、B 与水平面间的动摩擦因数不同，则A 、B 间的相互作用力还与动摩擦因数有关．（请同学们自己证明） 小结点评 （1）经计算可知，不论地面是否光滑，只要A 、B 与水平面间的动摩擦因数相同且A 、B 一起运动，A 、B 间的相互作用力是一样的．（2）若把A 、B 一起放在光滑的斜面上，用F 1、F 2沿斜面方向推，结果一样．（3）若用一个力推，令F 1=0或F 2=0代入上式即可．【例2】有5个质量均为m 的相同木块,并列地放在水平地面上,如下图所示。
专题01 隔离法和整体法-高中物理解题方法精讲含解析
高中物理解题方法之隔离法和整体法隔离法和整体法是解决物理问题特别是力学问题的基本而又重要的方法。
隔离法是把一个物体从物体系中隔离出来，只研究他的受力情况和运动情况，不研究他的施力情况。
整体法是把物体系看做一个整体，分析物体系的受力情况和运动情况，而不分析物体系内的物体的相互作用力。
整体法一般是在物体系内各物体的加速度相同的情况下应用。
并且不求物体系内各物体的相互作用力。
下面的例题中的物体系只包含2个物体，3个以上的物体，方法与此类似。
一、一个外力例1.光滑水平面上的两个物体在光滑水平面上有两个彼此接触的物体A 和B ，它们的质量分别为m 1、m 2。
若用水平推力F 作用于A 物体，使A 、B 一起向前运动，如图1所示，则两物体间的相互作用力为多大？若将F 作用于B 物体，则A 、B 间的相互作用力为多大？【解析】对A 、B 两个物体组成的系统用整体法，根据牛顿第二定律，有a m m F )(21+=，所以21m m Fa +=①对B 物体用隔离法，根据牛顿第二定律，有a m F AB 2= ② 将①代入②得 212m m m F F AB +⋅= ③图1若将F 作用于B 物体，则对A 物体用隔离法，根据牛顿第二定律，有a m F BA 1= ④所以A 、B 间的相互作用力为211m m m F F BA +⋅= ⑤实际上，在同一个时刻，根据牛顿第三定律，A 、B 之间的作用力和反作用力大小是相等的。
此处，③式和⑤式所表示的AB F 和BA F 不是作用力和反作用力，而是两种情况下的A 、B 之间的作用力，这样表示，以示区别，不要误会。
③式和⑤式，可以看做“力的分配规律”，正如串联电路中电压的分配规律一样。
因为大家知道，电阻R 1、R 2串联，总电压为U ，则R 1和R 2上的电压分别为2111R R R UU +=，2122R R R U U +=。
这两个式子与③式和⑤式何其相似乃尔。
例2.粗糙水平面上的两个物体在水平面上有两个彼此接触的物体A 和B ，它们的质量分别为m 1、m 2,与水平面间的动摩擦因数皆为为μ。
整体法和隔离法教案
整体法和隔离法教案【教学目标】掌握用整体法和隔离法解力的平衡问题。
【重难点】整体法和隔离法的应用【教学方法】讲练结合【教学过程】一、整体法整体法就是把几个物体视为一个整体，受力分析时，只分析这一整体之外的物体对整体的作用力，不考虑整体内部物体之间的相互作用力。
当只涉及系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用整体法。
运用整体法解题的基本步骤是：（1）明确研究的系统或运动的全过程；（2）画出系统或整体的受力图或运动全过程的示意图；（3）选用适当的物理规律列方程求解。
例题详析【例1】如图所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上叠放着两物块A、B，A、B的质量均为2kg，它们处于静止状态，若突然将一个大小为10N、方向竖直向下的力施加在物块A上，则此瞬间，A对B的压力的大小为(取g=10m/s2)A．5N B．15NC．25N D．35NFF2m[解析]：因为在瞬间弹簧弹力来不及变化，所以A、B整体所受合力为F=10N，由整体可求得加速度a=F/2m=2.5m/s2隔离A，由牛顿第二定律可得：F+mg-F N=ma解得F N=25N[答案]：C二、隔离法隔离法就是把要分析的物体从相关的物体系中假想地隔离出来，只分析该物体以外的物体对该物体的作用力，不考虑该物体对其它物体的作用力。
为了弄清系统（连接体）内某个物体的受力和运动情况，一般可采用隔离法。
运用隔离法解题的基本步骤是；（1）明确研究对象或过程、状态；（2）将某个研究对象或某段运动过程、或某个状态从全过程中隔离出来；（3）画出某状态下的受力图或运动过程示意图；（4）选用适当的物理规律列方程求解。
例题详析【例2】如图所示，长方体物块A叠放在长方体物块B上，B置于光滑水平面上.A、B质量分别为m A=6kg，m B=2kg ，A、B之间动摩擦因数μ=0.2，开始时F=10N，此后逐渐增加，在增大到45N的过程中，则（）A．当拉力F＜12N时，两物块均保持静止状态B．两物块间从受力开始就有相对运动C．两物块开始没有相对运动，当拉力超过12N时，开始相对滑动D．两物块间始终没有相对运动，但AB间存在静摩擦力，其中A对B的静摩擦力方向水平向右[解析]：A与B刚要发生相对滑动的临界条件：①要滑动：A与B间的静摩擦力达到最大静摩擦力；②未滑动：此时A与B加速度仍相同。
整体法和隔离法讲义
整体法和隔离法讲义-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1物理总复习：正交分解法、整体法和隔离法编稿：李传安 审稿：张金虎【考纲要求】1、理解牛顿第二定律，并会解决应用问题；2、掌握应用整体法与隔离法解决牛顿第二定律问题的基本方法；3、掌握应用正交分解法解决牛顿第二定律问题的基本方法；4、掌握应用合成法解决牛顿第二定律问题的基本方法。
【考点梳理】要点一、整体法与隔离法1、连接体：由两个或两个以上的物体组成的物体系统称为连接体。
2、隔离体：把某个物体从系统中单独“隔离”出来，作为研究对象进行分析的方法叫做隔离法（称为“隔离审查对象”）。
3、整体法：把相互作用的多个物体视为一个系统、整体进行分析研究的方法称为整体法。
要点诠释： 处理连接体问题通常是整体法与隔离法配合使用。
作为连接体的整体，一般都是运动整体的加速度相同，可以由整体求解出加速度，然后应用于隔离后的每一部分；或者由隔离后的部分求解出加速度然后应用于整体。
处理连接体问题的关键是整体法与隔离法的配合使用。
隔离法和整体法是互相依存、互相补充的，两种方法互相配合交替使用，常能更有效地解决有关连接体问题。
要点二、正交分解法当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，常用正交分解法解题，多数情况下是把力正交分解在加速度方向和垂直加速度方向上，有：x F ma =（沿加速度方向） 0y F = (垂直于加速度方向）特殊情况下分解加速度比分解力更简单。
要点诠释：正确画出受力图；建立直角坐标系，特别要注意把力或加速度分解在x 轴和y 轴上；分别沿x 轴方向和y 轴方向应用牛顿第二定律列出方程。
一般沿x 轴方向（加速度方向）列出合外力等于ma 的方程，沿y 轴方向求出支持力，再列出f N μ=的方程，联立解这三个方程求出加速度。
要点三、合成法若物体只受两个力作用而产生加速度时，这是二力不平衡问题，通常应用合成法求解。
要点诠释：根据牛顿第二定律，利用平行四边形法则求出的两个力的合外力方向就是加速度方向。
整体法和隔离法
整体法与隔离法选择研究对象是解决物理问题的首要环节.若一个系统中涉及两个或者两个以上物体的平衡问题，在选取研究对象时，要灵活运用整体法和隔离法.对于多物体问题，如果不求物体间的相互作用力，我们优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；很多情况下，通常采用整体法和隔离法相结合的方法.1.隔离法：(1)定义：将某物体从周围物体中隔离出来，单独分析该物体所受到的各个力，称为隔离法.(2)原则：把相连接的各物体看成一个整体，如果要分析的是整体内物体间的相互作用力(即内力)，就要把跟该力有关的某物体隔离出来.当然，对隔离出来的物体而言，它受到的各个力就应视为外力了.2.整体法：(1)把相互连接的几个物体视为一个整体(系统)，从而分析整体外的物体对整体中各个物体的作用力(外力)，称为整体法.(2)原则：①当整体中各物体具有相同的加速度或都处于平衡状态(即a=0)时考虑运用整体法.②试题要分析的是外力，而不是分析整体中各物体间的相互作用(内力)时考虑运用整体法.整体法和隔离法不是完全独立的，很多情况下需要整体法和隔离法交替使用来解决问题，比如连接体问题，一般既要分析外力，又要分析内力，这时我们可以采取先整体(解决外力)后隔离(解决内力)的交替运用方法，当然个别情况也可按先隔离(由已知内力解决未知内力)再整体的顺序运用.3.整体法和隔离法的使用要点整体和部分是相对的，二者在一定条件下可以相互转化.一定层次上的整体是更大系统中的一个部分，具有部分的功能；一定层次上的部分也是由更小层次上的部分所组成的系统，具有整体的功能.由于整体和部分是辩证的统一，所以解决问题时不能把整体法和隔离法对立起来，而应该灵活地把两种方法结合起来使用；既可以先从整体考虑，也可以先对某一部分进行隔离，从整体到部分，由部分再回到整体，应据具体问题灵活选取研究对象，多方位、多角度地展开思路.【例1】在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态.现对B加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的支持力为F3.若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中( )A.F1保持不变，F3缓慢增大B.F1缓慢增大，F3保持不变C.F2缓慢增大，F3缓慢增大D.F2缓慢增大，F3保持不变【解析】本题考查物体的平衡和隔离法、整体法分析受力等知识点.把AB看做整体，在竖直方向由平衡条件得F+m A g＋m B g＝F，，据此可知当，缓慢增大时，F3缓慢增大.隔离物体B分析受力，物体B 受到竖直向下的重力m B g、力F、水平向右的墙对B的作用力F1，斜向左上方的A对B的作用力F2′，设F2′的方向与竖直方向夹角为α，由平衡条件得F2′cosα＝F＋m B g，F2′sinα＝F1，由这二式可知当F缓慢增大时，F2′缓慢增大，由牛顿第三定律可知，B对A的作用力F2也缓慢增大，F1也缓慢增大.所以正确选项是C.【练习1】半圆柱体P放在粗糙的水平面上，其右端有竖直挡板MN，在P和MN之间放一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态.如图是这个装置的纵截面图，若用外力使MN保持竖直且缓慢地向右移动，在Q落到地面前，P始终保持静止.此过程中，下列说法正确的是(A.挡板MN对Q的弹力逐渐减小B.地面对P的摩擦力逐渐增大C. P、Q间的弹力先减小后增大D.Q所受的合力逐渐增大【解析】小圆柱体Q受重力、挡板MN对Q的弹力、P对Q的弹力作用处于平衡状态，即Q所受合力为零，由于重力大小方向不变，挡板MN对Q的弹力方向不变，对Q的动态变化过程分析可判断出挡板MN对Q的弹力逐渐增大，P对Q的弹力逐渐增大.运用整体法分析可知地面对P的摩擦力大小应等于挡板MN对Q的弹力，所以地面对P的摩擦力逐渐增大.答案：B【例2】两刚性球a和b的质量分别为m a和m b直径分别为d a和d b(d a＞d b).将a、b球依次放入一竖直放置、内径为d(d a＜d＜d a＋d b)的平底圆筒内，如图所示.设a、b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为f1和f2，筒底所受的压力大小为F.已知重力加速度大小为g.若所有接触都是光滑的，则A.F＝（m a＋m b）g，f1＝f2B.F＝（m a＋m b）g，f1≠f2C.m a g＜F＜（m a＋m b）g，f1＝f2D. m a g＜F＜（m a＋m b）g，f1≠f2【解析】本题考查物体的受力分析和整体法的应用，意在考查考生用受力分析和整体法综合分析物体受力情况的能力；以a、b整体为研究对象，其重力方向竖直向下，而侧壁产生的压力水平，故不能增大对底部的挤压，所以F=(m a+m b)g；水平方向，由于两球处于平衡状态，所以受力也是平衡的，因此力的大小是相等的，即f1＝f2，故正确答案为A.【练习2】有一个直角支架AOB，AO杆水平放置，表面粗糙，OB杆竖直向下，表面光滑.AO杆上套有小环P，OB杆上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示.现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力F N和摩擦力f的变化情况是( )A.F N不变，f变大B.F N不变，f变小C.F N变大，f变大D.F N变大，f变小【解析】以两环和细绳整体为研究对象，可知竖直方向上始终受力平衡，F N＝2mg不变；以Q环为研究对象，在重力、细绳拉力F和OB杆弹力N作用下平衡，如右图所示，设细绳和竖直方向的夹角为α，则P环向左移的过程中α将减小，N＝mgtanα将减小.再以整体为研究对象，水平方向只有OB 杆对Q的压力N和OA杆对P环的摩擦力，作用，因此，f＝N，则f也减小.故选项B正确.答案：B【例3】如右图所示，放置在水平地面上的质量为M的直角劈上有一个质量为m的物体，若物体在其上匀速下滑，直角劈仍保持静止，那么下列说法正确的是( )A.直角劈对地面的压力等于(M+m)gB.直角劈对地面的压力大于(M+m)gC.地面对直角劈没有摩擦力D.地面对直角劈有向左的摩擦力【解析】方法1：隔离法先隔离物体，物体受重力mg、斜面对它的支持力N、沿斜面向上的摩擦力f，因物体沿斜面匀速下滑，所以支持力N和沿斜面向上的摩擦力f可根据平衡条件求出.再隔离直角劈，直角劈受竖直向下的重力Mg、地面对它竖直向上的支持力N′，由牛顿第三定律得，物体对直角劈有垂直斜面向下的压力N′和沿斜面向下的摩擦力f′，直角劈相对地面有没有运动趋势，关键看f′和N′在水平方向的分量是否相等，若二者相等，则直角劈相对地面无运动趋势，若二者不相等，则直角劈相对地面有运动趋势，而摩擦力方向应根据具体的相对运动趋势的方向确定.对物体：建立坐标系如图甲所示，因物体沿斜面匀速下滑，由平衡条件得：支持力N ＝mgcos θ，摩擦力f ＝mgsin θ.对直角劈：建立坐标系如图乙所示，由牛顿第三定律得，N ＝N′，f ＝f′，在水平方向上，压力N′的水平分量N ′sin θ＝mgcos θsin θ，摩擦力f′的水平分量f′cosθ＝mgsinθcos θ，可见f′cosθ＝N ′s inθ，所以直角劈相对地面没有运动趋势，所以地面对直角劈没有摩擦力.在竖直方向上，整体受力平衡，由平衡条件得：N 地＝F′sinθ+N ′cos θ＋Mg ＝mg ＋Mg.所以正确答案为：AC.方法2：整体法 直角劈对地面的压力和地面对直角劈的支持力是一对作用力和反作用力，大小相等，方向相反。
高一物理《整体法与隔离法》教案
专题三．整体法与隔离法1．系统：通常把相互作用的一组〔两个或两个以上〕物体称为系统。
内力：系统内物体之间的相互作用力称为内力。
外力：系统外部其他物体对系统的作用力称为外力。
2．整体法：把系统作为一个整体进行受力分析不考虑整体内部之间的相互作用力〔的方法叫整体法。
通常研究外力作用时使用整体法。
隔离法：把系统内其中一个物体隔离出来进行受力分析不考虑研究对象对其他物体的作用力的方法叫隔离法。
通常研究内力作用时使用隔离法。
使用隔离法时尽量隔离受力少的物体。
注意：实际问题中整体法与隔离法要结合起来灵活运用．．．．．．．．。
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．，通常先整体后隔离例1： (1990年)用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如右图所示. 今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b持续施加一个向右偏上30°的同样大的恒力，最后达到平衡. 表示平衡状态的图可能是( )例2. 如图2所示，在两块相同的竖直木板之间，有质量均为m的四块完全相同的砖，用两个同样大小的水平力压木板，使砖静止不动。
求：〔1〕木板对第1块砖和第4块砖的摩擦力各多大？〔2〕第2块砖和第3块砖之间的摩擦力？〔3〕第3块砖和第4块砖之间的摩擦力？变形：假设4块砖只是右边受到水平力作用紧压在墙上静止，如图6所示，那么各接触面间的摩擦力有何变化？例3：如图〈2〉所示，静置在水平面上的楔形木块，它的两个斜面上，分别静止着质量为m 1和m 2的物体倾角θ2＞θ1，m 1＞m 2．水平面对木块的摩擦力f ： 〔 〕A ．因m 1＞m 2，f 的方向向左B ．因m 1＞m 2，f 的方向向右C ．因θ1＜θ2，f 的方向向右D ．为零变形1.(1990年) 如图<1>，在粗糙的水平面上放一三角形木块a ，假设物体b 在a 的斜面上匀速下滑，那么( ) A 、a 保持静止，而且没有相对于水平面运动的趋势；B 、a 保持静止，但有相对于水平面向右运动的趋势；C 、a 保持静止，但有相对于水平面向左运动的趋势；D 、因未给出所需数据，无法对a 是否运动或有无运动趋势作出判断；例题4、质量为m 的物体放在质量为M 的物体上，它们静 止在水平面上。
动态平衡、整体法与隔离法说课讲解
第一部分 动态平衡、平衡中地临界与极值问题一、平衡物体地动态问题(1) 动态平衡 ： 指通过控制某些物理量使物体地状态发生缓慢变化； 处于一系列平衡状态中；(2) 动态平衡特征 ：在这个过程中物体始终 一般为三力作用， 其中一个力地大小与方向均不变化， 方向不变，另一个力地大小与方向均变化；一个力地大小变化而 (3) 平衡物体动态问题分析方法 ：解动态问题地关键为抓住不变量，依据不变地量来确定其他量地变化规律， 常用地分析方法有解析法与图解法； 晶品质心 _新浪博客解析法地基本程序为： 对研究对象地任一状态进行受力分析， 建立平衡方程， 求出应变物理量与自变物理量地一般函数关系式， 变化区间确定应变物理量地变化情况；然后根据自变量地变化情况及 图解法地基本程序为： 对研究对象地状态变化过程中地若干状态进行受力分 析，依据某一参量地变化 ( 一般为某一角 ) ，在同一图中作出物体在若干状态下地 平衡力图 ( 力地平形四边形或三角形 ) ，再由动态地力地平行四边形或三角形地边 地长度变化及角度变化确定某些力地大小及方向地变化情况；【例】如图所示，轻绳地两端分别系在圆环 A 与小球 B 上，圆环 A 套在 粗糙地水平直杆 MN 上；现用水平力 F 拉着绳子上地一点 O ，A 始Ff使小球 B 从图中实线位置缓慢上升到虚线位置，但圆环 终保持在原位置不动；则在这一过程中，环对杆地摩擦力 与环对杆地压力 FN 地变化情况为 ( )B 、Ff 增大， FN 不变 D 、Ff 不变， FN减小 A 、Ff 不变， FN 不变 C 、Ff 增大， FN 减【解析】以结点 O 为研究对象进行受力分析如图 (a) ；由题可知， O 点处于动态平衡，则可作出三力地平衡关系图如图由图可知水平拉力增大；(a) ；以环、绳与小球构成地整体作为研究对象，作受力分析图如图 (b) ；由整个系统平衡可知： FN=(mA+mB)g ；Ff=F ；即 Ff 增大， FN 不变，故 B 正确； 【答案】 B 晶品质心 _新浪博客(1) 图解分析法对研究对象在状态变化过程中地若干状态进行受力分析， 依据某一参量地变 化，在同一图中作出物体在若干状态下力地平衡图 ( 力地平行四边形 ) ，再由动态 力地平行四边形各边长度变化及角度变化确定力地大小及方向地变化情况； 晶品质心 _新浪博客动态平衡中各力地变化情况为一种常见题型； 总结其特点有： 合力大小与方 向都不变； 一个分力地方向不变， 分析另一个分力方向变化时两个分力大小地变 化情况；用图解法具有简单、直观地优点；例 1、如图所示，光滑水平地面上放有截面为圆周地柱状物体A ， A F ， 与墙面之间放一光滑地圆柱形物体B ，对 A 施加一水平向左地力 整个装置保持静止． 若将 A 地位置向左移动稍许， 整个装置仍保持平衡，则 ( ) A ．水平外力 F 增大B ．墙对 B 地作用力减小C ．地面对D ． B 对 A A 地支持力减小地作用力减小解析：受力分析如图所示， A 地位置左移，θ角减小， FN1＝ Gtan θ， FN1 减小， B 项正确； FN ＝ G/cos θ， FN 减小， D 项正确；以 AB 为一个整体受力分析， FN1＝ F ，所以水平外力减小， A 项错误；地面对 A 地作用力等于两个物体地重力，所以该力不变，C 项错误．本题难度中等． 答案 ：BD 晶品质心 _新浪博客2、如图所示， 木棒 AB 可绕 滑轮吊有重物地水平绳与绳 B 点在竖直平面内转动， A 端被绕过定AC 拉住，使棒与地面垂直，棒与绳地质量及绳与滑轮地摩擦均可忽略， 如果把 C 端拉至离 B 端地水平距离远一些地 C ′点， AB 仍沿竖直方向，装置仍然平衡，那么AC 绳受地张力 F1 与棒受地压力 F2 地变化为 ( )B 、 F1 增大， F2 减小 A 、 F1 与 F2 均增大C 、F1 减小， F2 增大D 、 F1 与 F2 都减小 【例 3】如图所示装置，两根细绳拴住一球，保持两细绳间地夹角不变，若把整 个装置顺时针缓慢转过 90°，则在转动过程中， CA 绳地拉力 FA 大小变化情况 ； 为 ， CB 绳地拉力 FB 地大小变化情况为 【解析】取球为研究对象，由于球处于一个动态平衡过程，球地受力情况如图所示：重力 mg ，CA 绳地拉力 FA ，CB 绳地拉力 FB ，这三个力地合力为零，根 据平衡条件可以作出 mg 、FA 、 FB 组成矢量三角形如图所示； 将装置顺时针缓慢转动地过程中， mg 地大小方向不变，而 FA 、FB 地大小方 向均在变， 但可注意到 FA 、FB 两力方向地夹角θ 不变；那么在矢量三角形中， FA 、FB 地交点必在 以 mg 所在地边为弦且圆周角为π－θ地圆周上， 所以在装置顺时针转动过程中， CA 绳地拉力FA 大小先增大后减小； CB 绳地拉力 FB 地大小一直在减小；(2) 相似三角形法对受三力作用而平衡地物体，先正确分析物体地受力，画出受力分析图，再寻找与力地三角形相似地几何三角形，利用相似三角形地性质，建立比例关系，把力地大小变化问题转化为几何三角形边长地大小变化问题进行讨论；例 4 、如图所示，AC为上端带定滑轮地固定竖直杆，质量不计地轻杆BC 一端通过铰链固定在C点，另一端 B 悬挂一重为G地重物，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮A，用力F 拉绳，开始时∠BC A＞90°；现使∠BCA缓慢变小，直到杆BC接近竖直杆AC；此过程中，杆BC所受地力(A、大小不变C、先减小后增大)B、逐渐增大D、先增大后减小晶品质心_新浪博客(3) 解析法根据物体地平衡条件列方程，地变化关系；在解方程时采用数学知识讨论某物理量随变量例5：人站在岸上通过定滑轮用绳牵引低处地小船，若水地阻力不变，则船在匀速靠岸地过程中，下列说法中正确地为（（A ）绳地拉力不断增大（B ）绳地拉力保持不变（C）船受到地浮力保持不变（D ）船受到地浮力不断减小）4、如图所示，用绳OA 、OB 与OC 吊着重物P 处于静止状态，其中绳OA水平，绳用FA 与OB 与水平方向成θ角．现用水平向右地力F 缓慢地将重物)P 拉起，FB 分别表示绳OA 与绳OB 地张力，则(A ．FA、FB、F 均增大B．FA 增大，C．FA 不变，D．FA 增大，FB 不变，FB 减小，FB 减小，F 增大F 增大F 减小解析：把O A、OB与OC三根绳与重物P 看作一个整体，整体受到重力mg，A 点地拉力FA，方向沿着OA绳水平向左， B 点地拉力FB，方向沿着OB绳斜向右上方，水平向右地拉力 F 而处于平衡状态，有：FA＝F＋FBcosθ，FBsin θ＝mg，因为θ不变，所以FB 不变．再以O点进行研究，O点受到OA绳地拉力，方向不变，沿着OA绳水平向左，OB绳地拉力，大小与方向都不变，OC绳地拉力，大小与方向都可以变化，O点处于平衡状态，因此这三个力构成一个封闭地矢量三角形( 如图) ，刚开始FC 由竖直方向逆时针旋转到图中地虚线位置，因此FA与FC 同时增大，又FA＝F＋FBcosθ，FB不变，所以 F 增大，所以 B 正确．答案：B 晶品质心_新浪博客二、物体平衡中地临界与极值问题1、临界问题：(1) 平衡物体地临界状态：物体地平衡状态将要变化地状态；物理系统由于某些原因而发生突变( 从一种物理现象转变为另一种物理现象，或从一种物理过程转入到另一物理过程地状态) 时所处地状态，叫临界状态；临界状态也可理解为“恰好出现”与“恰好不出现”某种现象地状态；(2) 临界条件：涉及物体临界状态地问题，解决时一定要注意“恰好出现”或“恰好不出现”等临界条件；晶品质心_新浪博客平衡物体地临界问题地求解方法一般为采用假设推理法，即先假设怎样，然后再根据平衡条件及有关知识列方程求解；现”或“恰好不出现”；2、极值问题：解决这类问题关键为要注意“恰好出极值为指平衡问题中某些物理量变化时出现最大值或最小值；平衡物体地极值，一般指在力地变化过程中地最大值与最小值问题；【例4】如图所示，物体地质量为2kg，两根轻绳AB与AC地一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成θ＝60°地拉力F，若要使两绳都能伸直，求拉力 F 地大小范围；【方法提炼】抓住题中“若要使两绳都能伸直”这个隐含条件，它为指绳子伸直但拉力恰好为零地临界状态；当AC恰好伸直但未张紧时，F 有最小值；当AB恰好伸直但未张紧时，F 有最大值；【例5】如图所示，一球A夹在竖直墙与三角劈B地斜面之间，三角劈地重力为G，劈地底部与水平地面间地动摩擦因数为μ，劈地斜面与竖直墙面为光滑地；问：欲使三角劈静止不动，球地重力不能超过多大?( 设劈地最大静摩擦力等于滑动摩擦力质心_新浪博客)晶品【方法提炼】处理平衡物理中地临界问题与极值问题，首先仍要正确受力分析，搞清临界条件并且要利用好临界条件，列出平衡方程，对于分析极值问题，要善于选择物理方法与数学方法，做到数理地巧妙结合；对于不能确定地临界状态，我们采取地基本思维方法为假设推理法，衡条件及有关知识列方程求解；即先假设为某状态，然后再根据平6、如图所示，在质量为1kg 地重物上系着一条长30cm地细绳，细绳地另一端连着套在水平棒上可以滑动地圆环，环与棒间地动摩擦因数为0.75 ，另有一条细绳，其一端跨过定滑轮，定滑轮固定在距离圆环挂上重物G，而圆环将要滑动时，试问：0.5m 地地方．当细绳地端点(1)(2)(3) 长为30cm地细绳地张力为多少？圆环将要开始滑动时，重物G地质量为多少？角φ多大？( 环地重力忽略不计)解析：因为圆环将要开始滑动，所以可以判定本题为共点力作用下物体地平衡问题．由平衡条件Fx＝0，Fy＝0，建立方程有：μFN－FTcosθ＝0，FN－FTsin θ＝0；在所以tan θ＝1/ μ，θ＝arctan(1/设想：过O作OA地垂线与杆交于O地长为40cm. μ) ＝arctan(4/3).B′点，由A O＝30cm，tan θ＝4/3 得，B′在直角三角形中，由三角形地边长条件得AB′＝50cm，但据题设条件AB＝50cm，故B′点与定滑轮地固定处B点重合，即得φ＝90°；(1) 如图所示，选取坐标系，根据平衡条件有：Gcosθ＋FTsin θ－mg＝0FTcosθ－Gsinθ＝0.即FT＝8N.(2) 圆环将要滑动时，得：mG g＝FTcot θ，mG＝0.6kg.(3) 前已证明φ为直角，故φ＝90°.答案：(1)8N ；(2)0.6kg ；(3)90 °；晶品质心_新浪博客9、如图所示，一根弹性细绳原长为l ，劲度系数为k，将其一端穿过一个光滑小孔O(其在水平地面上地投影点为O′) ，系在一个质量为m地滑块A 上，A 放在水平地面上．小孔O离绳固定端竖直距离为l ，离水平地面高度为平地面间地最大静摩擦力为正压力地h(h<mg/k) ，滑块A 与水μ倍．问：(1) 当滑块与O′点距离为拉力为多大？r 时，弹性细绳对滑块A地(2) 滑块处于怎样地区域内时可以保持静止状态？第二部分整体法与隔离法求解共点力平衡问题一、整体法整体法就为把几个物体视为一个整体，受力分析时，只分析这一整体之外地物体对整体地作用力，不考虑整体内部物体之间地相互作用力；当只涉及系统而不涉及系统内部某些物体地力与运动时，法解题地基本步骤为：（1）明确研究地系统或运动地全过程；（2）画出系统或整体地受力图或运动全过程地示意图；（3）选用适当地物理规律列方程求解；一般可采用整体法；运用整体二、隔离法隔离法就为把要分析地物体从相关地物体系中假想地隔离出来， 体对该物体地作用力，不考虑该物体对其它物体地作用力；只分析该物体以外地物 为了弄清系统（连接体） 法解题地基本步骤为；内某个物体地受力与运动情况， 一般可采用隔离法；运用隔离 （ 1）明确研究对象或过程、状态；（ 2）将某个研究对象或某段运动过程、或某个状态从全过程中隔离出来；（ 3）画出某状态下地受力图或运动过程示意图；（ 4）选用适当地物理规律列方程求解；三、应用整体法与隔离法解题地方法1、合理选择研究对象；这为解答平衡问题成败地关键； 研究对象地选取关系到能否得到解答或能否顺利得到解答， 当选取所求力地 物体，不能做出解答时，应选取与它相互作用地物体为对象，即转移对象，或把 它与周围地物体当做一整体来考虑，即部分地看一看，整体地看一看； 但整体法与隔离法为相对地，二者在一定条件下可相互转化，在解决问题时决不能把这两种方法对立起来， 而应该灵活把两种方法结合起来使用； 为使解答 简便，选取对象时，一般先整体考虑，尤其在分析外力对系统地作用（不涉及物 体间相互作用地内力）时；但为，在分析系统内各物体（各部分）间相互作用力 时（即系统内力），必须用隔离法；2、如需隔离，原则上选择受力情况少，且又能求解未知量地物体分析，这一思想在以后牛顿定律中会大量体现，要注意熟练掌握；3、有时解答一题目时需多次选取研究对象，整体法与隔离法交叉运用，从而优化解题思路与解题过程，使解题简捷明了；所以， 注意灵活、 交替地使用整体法与隔离法， 不仅可以使分析与解答问题地思路与步 骤变得极为简捷，而且对于培养宏观地统摄力与微观地洞察力也具有重要意义；例 1、 所图所示，用轻质细线把两个质量未知地小球悬挂起来，对球 a 持续施加一个向左 偏下 30°地恒力，并对球 平衡状态地图可能为（ b 持续施加一个向右偏上 A ）30°地同大地恒力，最后达到平衡，表示例 2 如图，半径为Ｒ地光滑球，重为Ｇ，光滑木块厚为 h ，重为Ｇ ，用至１少多大地水平力Ｆ推木块才能使球离开地面？? ? ? ? 解法一：隔离球，受力如图甲（受三个力 N 1、N 2 与Ｇ），由平衡条件知 N 1 与 N 2 地合力与Ｇ等大反向，据三角形相似有N 2 G OC OB RR h? ? / 再隔离木块，受力如图乙，据水平方向力地平衡有 F=N 2 sin θ ②22 R ( R h) / R ? sin θ = ③G h( 2R h) /( R h)? ? ①②③联立得， F= 解法二：先取整体（把球与木块当整体）分析，此整体在水平方向受力如图丙所示，由平衡条件有Ｆ＝ N 1；? 再隔离球，受力图如图甲，由三角形相似有R 2 h)2(R R h N BC OB 1G h(2R R h) N 1 G F h例 3、如图所示， 重为 G 地一条质量分布均匀地链子，两端挂在两个等高地钩子 上，并与竖直方向成 α角．试求： (1)链子作用在左边钩A 上地力地大小与方向； (2)链子最低点处地张力．【例 4】如图所示， 质量 M ＝ 2 3 kg 地木块 A 套在水平杆上， 并用轻绳将木块 A 与质量 m ＝ kg 地小球相连． 今用跟水平方向成 α＝30°角地力 F ＝ 10 3 N ，拉着球带动木块一起 3 g 取 10 m/s 2向右匀速运动，运动中 M 、 m 相对位置保持不变， .求： (1)运动过程中轻绳与水平方向夹角θ； (2)木块与水平杆间地动摩擦因数 μ.例 5 如图所示，一个底面粗糙，质量为 m 地斜面体静止在水平地面上，斜面体地斜面部分为光滑地， 倾角为 30°；现用一端固定地轻绳系一质量也为m 地小球， 小球静止时轻绳与斜 面地夹角也为 30°；试求：⑴当斜面体静止时绳地拉力大小？⑵若地面对斜面体地最大静摩 擦力等于地面对斜面体支持力地么条件？ k 倍， 为了使整个系统始终保持静止状态， k 值必须满足什练习：1、 如图所示， 光滑地金属球 B 放在纵截面为等腰三角形地物体 A 与竖直墙壁之间， 恰好匀A 地重力为B 地重力地 6 倍，不计球跟斜面与墙壁之间摩擦，问：物速下滑，已知物体体 A 与水平面之间地动摩擦因数μ为多少？（ 3 / 7 ）2、如图所示，质量为M 地直角三棱柱 A 放在水平地面上，三棱柱地斜面为光滑地，且斜面倾角为θ；质量为m 地光滑球放在三棱柱与光滑竖直墙壁之间， A 与 B 都处于静止状态，求地面对三棱柱支持力与摩擦力各为多少？3、如图所示，一个质量为m、顶角为α地直角劈与一个质量为地正方体放在两竖直墙M壁之间，若不计摩擦，求地面对正方体地支持力别为多大？F1 ，左右墙壁对正方体地压力F2、F3 分。
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A．g
B． (M+m)g/m
C．0
D． (M+m)g/M
[解析]方法一、隔离法
对框架由力的平衡条件可得：F= Mg
对小球,由牛顿第二定律可得：F+mg=ma
联立解得，小球的加速度a=(M+m)g/m
方法二、整体法
Байду номын сангаас
F
对整体,由牛顿第二定律可得： (M+m)g=ma+0 解得:a=(M+m)g/m
Mg
FN f
mg
FN斜
f
FN
Mg
对系统运用牛顿第二定律的表达式为：
F 合 m 1 a 1 m 2 a 2 m 3 a 3 m n a n
[解析]方法二、整体法 当绳子突然断开时，虽然猫和木板不具有相同的加速度，
但仍可以将它们看作一个整体。分析此整体沿斜面方向的
合外力，猫相对于斜面静止，加速度为0。
总结：1.若m1=m2，则拉力T=( F1+F2)/2 2. 若F1=F2，则拉力T=F1=F2 3.若F1、F2方向相同，则拉力T=( m2F1- m1F2)/( m1+m2)
练习3、如图所示，在光滑的水平地面上，有两个质量相 等的物体，中间用劲度系数为k的轻质弹簧相连，在外力 作用下运动，已知F1>F2，当运动达到稳定时，弹簧的伸 长量为（ ）
一、整体法与隔离法 在实际问题中，常常遇到几个相互联系的、在外力作用 下一起运动的物体系。因此，在解决此类问题时，必然涉 及选择哪个物体为研究对象的问题。
方法 整体法
隔离法
研究对象 系统：将相互作用的几个 物体作为研究对象 物体：将系统中的某一物 体为研究对象
选择原则 求解物体系整体的 加速度和所受外力 求解物体之间的内 力或加速度
加速度为（ ）
A．gsinα/2
B．Gsinα
C．3gsinα/2 D．2gsinα
[解析]方法一、隔离法 此题可先分析猫的受力情况，再分析 木板的受力情况，再用牛顿第二定律 求得结果。
对猫由力的平衡条件可得： f= mgsinα 对木板由牛顿第二定律可得： f +Mgsinα=Ma 式中M=2m，联立解得，木板的 加速度a=3gsinα/2
A．(F1-F2)/k C．(F1+F2)/2k
答案：C
B．(F1-F2)/2k D．(F1+F2)/k
练习4、如图，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子
拴着的长木板，木板上站着一只猫。已知木板的质量是猫
的质量的2倍。当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，
以保持其相对斜面的位置不变。则此时木板沿斜面下滑的
三、整体法与隔离法的综合应用的两类问题
1.求内力：先整体求加速度，后隔离求内力。
外力
整体法
隔离法
加速度
内力
a
2.求外力：先隔离求加速度，后整体求外力。
外力
整体法
隔离法
加速度
内力
a
练习 ：相同材料的物块m和M用轻绳连接，在M上施加恒 力 F，使两物块作匀加速直线运动,求在下列各种情况下绳 中张力。
FN
对整体可列出牛顿运动定律的表达式为
(M+m)gsinα=Ma+0
(M+m)g
式中M=2m，因此木板的加速度a=3gsinα/2
练习5、如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一
轻质弹簧上端固定在框架上，下端拴一个质量为m的小球，
当小球上下振动时，框架始终没有跳起，框架对地面压力
为零的瞬间，小球的加速度大小为（ ）
F
(3)竖直加速上升，T=?
M
(4)斜面光滑，加速上升，T=?
m
m F
M
(3)
解：由牛顿第二定律，对整体可得：
F- (M+m)g=(M+m)a 隔离m可得：T-mg=ma 联立解得：T=mF/(M+m)
(4)
解：由牛顿第二定律，对整体可得：
F- (M+m)gsinθ=(M+m)a 隔离m可得：T-mgsinθ=ma 联立解得：T=mF/(M+m)
(1)地面光滑，T=?
F
m
M
(2)地面粗糙，T=？
F
m
M
解：（1）由牛顿第二定律，对整体可得：F=(M+m)a 隔离m可得：T=ma 联立解得：T=mF/(M+m)
(2) 由牛顿第二定律，对整体可得： F-μ(M+m)g=(M+m)a 隔离m可得：T-μmg =ma 联立解得：T=mF/(M+m)
二、系统牛顿第二定律 对系统运用牛顿第二定律的表达式为：
F 合 m 1 a 1 m 2 a 2 m 3 a 3 m n a n
即系统受到的合外力(系统以外的物体对系统内物体作用 力的合力)等于系统内各物体的质量与其加速度乘积的矢 量和。
若系统内物体具有相同的加速度，表达式为：
F 合 (m 1 m 2 m n )a
a
mg F
光滑水平面上的物块，质量分别为m1和m2，拉力F1和F2 方向相反，与轻线沿同一水平直线，且F1>F2。试求在两 个物块运动过程中轻线的拉力T。
解析：设两物块一起运动的加速度为a,则有 F1－F2=(m1+m2)a ① 根据牛顿第二定律，对质量为m1的物块有 F1－T=m1a ②
由①、②两式得 T m1F2 m2F1 m1 m2