2019-2020年九年级数学第二次质量抽测试题

2019-2020年九年级数学第二次质量抽测试题

一、选择题（每小题3分，共24分）

下列各小题均有四个答案，其．中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填人题后的括号内。

1．一1

2

的相反数是

A．1

2

B．一

1

2

C．一2 D．2

2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A B C D 3．已知点P(3-m，m-1)在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是

A B C D

4．关于反比例函数y=2

X

的图象，下列说法正确的是

A.图象经过点(1，1)

B.两个分支分布在第二、四象限

C.两个分支关于x轴成轴对称

D.当x<0时，y随x的增大而减小

5．如右图是交警在一个路口统计的某个时段来往辆的车速（单位：千米/时）情况，则这些车的车速的众数、中位数分别是

A. 8，6

B.8，5

C. 52，53

D.52，52

6．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是

cm 2 cm 2 C. 6πcm 2 D ．3πcm 2

7．如图，点P 在以AB 为直径的半圆内，连接AP 、BP ，并延长分别交半圆于点C 、D ，连接AD 、BC 并延长交于点F ，作直线PF ，下列说法一定正确的是

① AC 垂直平分BF ；②AC 平分∠BAF;③FP ⊥AB ；④BD ⊥AF.

A.①③

B.①④

C.②④

D.③④

8．当-2≤x ≤1时，二次函数y=-(x-m)2+m 2+1有最大值4，则实数m 的值为

A.一74 D.2或一74

二、填空题（每小题3分，共21分） 9．计算：（一1）0一（12

）-1=_____________． 10．如图，已知函数y=2x+b 与函数y=kx-3的图像交于点P ，则不等式kx-3>2x+b 的解集是____________．

11.如图，直线a 与直线b 交于点A ，与直线c 交于点B ，∠1=120°，∠2=45°，若使直线b 与直线c 平行，则可将直线b 绕点A 逆时针旋转_______________.

12.如图，二次函数y=ax 2 +bx+c(a>0)的图象的顶点为点D ，其图象与x 轴的交点A 、B

的横坐标分别为-1，3，与y 轴负半轴交于点C ．在下面五个结论中：①2a -b=0；②a+b+c>o ；③c=- 3a ；④只有当a=12

时，△ABD 是等腰直角三角形;⑤使△ACB 为等腰三角形的a 的值可以有四个．其中正确的结论是_____________．（只填序号）

10题图 11题图 12题图 14题图

13．某市实验中学从三名男生和两名女生中选出两名同学作为“伏羲文化节”的志愿者，则选出一男一女的概率为_____________．

14．如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，AC-8，BD-6，以AB 为直径作一个

半圆，则图中阴影部分的面积为____________．

15．如图，在一张长为8cm，宽为6cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为__________________cm.

三、解答题（本大题8个小题，共75分）

16.（8分）化简求值：(1+1

a

)÷

21

a

a-

－

2

21

21

a

a

a

-

-+

，其中a取=1、0、1、2中的—

个数。

17．（9分）已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中的点，E、F分别是线段BM、CM的中点．

(1)求证：△ABM≅△DCM;

(2)当AB：AD为何值时，四边形MENF是正方形．

18.（9分）某校计划开设4门选修课：音乐、绘画、体育、舞蹈，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门），对调查结果进行统计后，绘制了如下不完整的两个统计图．

根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：

(1)此次调查抽取的学生人数为a=____人，其中选择“绘画”的学生人数占抽样人数的百分比为b=____；

(2)补全条形统计图，并求扇形统计图中“舞蹈”所对应的圆心角的度数；

(3)若该校有2000名学生，请估计全校选择“绘画”的学生大约有多少人？

19.（9分）如下图，某翼装飞行员从离水平地面高AC= 500m的A处出发，沿着俯角为15°的方向，直线滑行1600米到达D点，然后柯开降落伞以75°的俯角降落到地面上的B 点．求他飞行的水平距离BC(结果精确到1m)．

20．（9分）如右图，点A(1，6)和点M(m，n)都在反比例函数y= k (k>0)的图像上．

(1)求k的值;

(2)当m=3时，求直线AM的解析式;

(3)当m>1时，过点M作MP上x轴，垂足为P，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，试判断直线BP与直线AM的位置关系，并说明理由.

21．(10分)经统计分析，某市跨河大桥上的车流速度v（千米/小时）是车流密度x（辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到220辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为80千米/时，研究表明：当20≤x≤220时，车流速度v是车流密度x的一次函数．

(1)求大桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度；

(2)在交通高峰时段，为使大桥上的车流速度大于40千米/小时且小于60千米/时，应控制大桥上的车流密度在什么范围内？

(3)车流量（辆/小时）是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，即：车流量=车流速度×车流密度．求大桥上车流量y的最大值．

22. (10分)阅读材料：如图1，在△AOB中，∠O=90°，OA=OB，点P在AB边上，PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F，则PE+PF=OA.（此结论不必证明，可直接应用）

图1 图2 图3 图4

(1)理解与应用

如图2，正方形ABCD的边长为2，对角线AC，BD相交于点O，点P在AB边上，PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F，则 PE+PF的值为_____________．

(2)类此与推理

如图3，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O．AB=4，AD=3，点P在AB边上，PE

∥OB交AC于点E，PF∥OA交BD于点F，则PE+PF的值为______________．

(3)拓展与延伸