最新北师大九年级数学上册单元测试题全套及答案

最新北师大版九年级数学上册单元测试题全套及答案

(最新北师大版,2017年秋配套试题)

第一章检测题

(时间：120分钟 满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分) 1．菱形的对称轴的条数为( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4 2．下列说法中，正确的是( )

A ．相等的角一定是对顶角

B ．四个角都相等的四边形一定是正方形

C ．平行四边形的对角线互相平分

D ．矩形的对角线一定垂直

3．平面直角坐标系中，四边形ABCD 的顶点坐标分别是A(－3，0)，B(0，2)，C(3，0)，D(0，－2)，则四边形ABCD 是( )

A ．矩形

B ．菱形

C ．正方形

D ．平行四边形 4．下列命题是假命题的是( )

A ．四个角相等的四边形是矩形

B ．对角线相等的平行四边形是矩形

C ．对角线垂直的四边形是菱形

D ．对角线垂直的平行四边形是菱形

5．如图，矩形纸片ABCD 中，AB ＝6 cm ，BC ＝8 cm ，现将其沿AE 对折，使得点B 落在边AD 上的点B 1

处，折痕与边BC 交于点E ，则CE 的长为( )

A ．6 cm

B ．4 cm

C ．2 cm

D ．1 cm

6．如图，四边形ABCD 是菱形，AC ＝8，DB ＝6，DH ⊥AB 于H ，则DH 等于( A ) C ．5 D ．4

,第6题图) ,第7题图)

7．如图，每个小正方形的边长为1，A ，B ，C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为( ) A ．90° B ．60° C ．45° D ．30°

8．已知四边形ABCD 的两条对角线AC 与BD 互相垂直，则下列结论正确的是( ) A ．当AC ＝BD 时，四边形ABCD 是矩形

B ．当AB ＝AD ，CB ＝CD 时，四边形ABCD 是菱形

C ．当AB ＝A

D ＝BC 时，四边形ABCD 是菱形

D ．当AC ＝BD ，AD ＝AB 时，四边形ABCD 是正方形

9．如图，矩形ABCD 中，AD ＝2，AB ＝3，过点A ，C 作相距为2的平行线段AE ，CF ，分别交CD ，AB 于点E ，F ，则DE 的长是( )

C ．1

,第9题图) ,第10题图)

10．如图，在矩形ABCD 中，点E ，F 分别在边AB ，BC 上，且AE ＝1

3

AB ，将矩形沿直线EF 折叠，点B

恰好落在AD 边上的点P 处，连接BP 交EF 于点Q ，对于下列结论：①EF＝2BE ；②PF＝2PE ；③FQ＝4EQ ；④△PBF 是等边三角形．其中正确的是( )

A ．①②

B ．②③

C ．①③

D ．①④ 二、填空题(每小题3分，共18分)

11．已知菱形的两条对角线长分别为2 cm ，3 cm ，则它的面积是___cm 2

.

12．如图，已知点P 是正方形ABCD 对角线BD 上一点，且BP ＝BC ，则∠ACP 的度数是___度． 13．如图所示，将△ABC 绕AC 的中点O 顺时针旋转180°得到△CDA，添加一个条件__ __，

使四边形ABCD 为矩形．

,第12题图) ,第13题图) ,第14题图) ,第15题图)

14．已知矩形ABCD ，AB ＝3 cm ，AD ＝4 cm ，过对角线BD 的中点O 作BD 的垂直平分线EF ，分别交AD ，BC 于点E ，F ，则AE 的长为_ cm.

15．如图，菱形ABCD 的边长为4，过点A ，C 作对角线AC 的垂线，分别交CB 和AD 的延长线于点E ，F ，AE ＝3，则四边形AECF 的周长为____．

16．矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为(3，4)，D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，则点E的坐标为__(_)_．

三、解答题(共72分)

17．(10分)如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86 cm，对角线长是13 cm，那么矩形的周长是多少？

18．(10分)如图，在△ABC中，AB＝AC，点D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作▱ABDE，连接AD，EC.

(1)求证：△ADC≌△ECD；

(2)若BD＝CD，求证：四边形ADCE是矩形．

19．(10分)如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE＝AB，连接CE.

(1)求证：BD＝EC；

(2)若∠E＝50°，求∠BAO的大小．

20．(10分)如图，已知在▱ABCD中，点E，F分别是边AB，CD的中点，BD是对角线，AG∥BD交CB的延长线于点G.

(1)求证：△ADE≌△CBF；

(2)若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？证明你的结论．

21．(10分)如图，已知菱形ABCD，AB＝AC，点E，F分别是BC，AD的中点，连接AE，CF.

(1)求证：四边形AECF是矩形；

(2)若AB＝8，求菱形的面积．

22．(10分)如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，∠ADE＝∠CDF.

(1)求证：AE＝CF；

(2)连接DB交EF于点O，延长OB至G，使OG＝OD，连接EG，FG，判断四边形DEGF是否是菱形，并说明理由．

23．(12分)如图，在矩形ABCD中，点M，N分别是AD，BC的中点，点P，Q分别是BM，DN的中点．

(1)求证：△MBA≌△NDC；

(2)四边形MPNQ是什么特殊四边形？请说明理由．

第二章检测题