2020-2021天津市南开翔宇学校初二数学上期末一模试卷带答案

2020-2021天津市南开翔宇学校初二数学上期末一模试卷带答案

一、选择题

1．若长度分别为,3,5a 的三条线段能组成一个三角形，则a 的值可以是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．8

2．如图，在ABC ∆中，90︒∠=C ，8AC =，13

DC AD =

，BD 平分ABC ∠，则点D 到AB 的距离等于( )

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1

3．如图，△ABC 的顶点A 、B 、C 都在小正方形的顶点上，在格点F 、G 、H 、I 中选出一个点与点D 、点E 构成的三角形与△ABC 全等，则符合条件的点共有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

4．如图，在△ABC 中，CD 平分∠ACB 交AB 于点D ，DE AC ⊥于点E ，DF BC ⊥于点F ，且BC=4，DE=2，则△BCD 的面积是（ ）

A ．4

B ．2

C ．8

D ．6

5．如图，已知∠ACB ＝∠DBC ，添加以下条件，不能判定△ABC ≌△DCB 的是（ ）

A ．∠ABC ＝∠DCB

B ．∠ABD ＝∠DCA

C ．AC ＝DB

D ．AB ＝DC 6．若代数式

4x x -有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x =0 B ．x =4 C ．x ≠0 D ．x ≠4

7．若数a使关于x的不等式组

() 3x a2x1

1x

2

x

2

⎧-≥--

⎪

⎨-

-≥

⎪⎩

有解且所有解都是2x+6＞0的解，且使关于y的分式方程

y5

1y

-

-

+3=

a

y1

-

有整数解，则满足条件的所有整数a的个数是

（）

A．5B．4C．3D．2

8．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y 轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于

1

2

MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（）

A．a=b B．2a+b=﹣1 C．2a﹣b=1 D．2a+b=1

9．如图，在△ABC 中，AB=AC，∠B=50°，P 是边 AB 上的一个动点(不与顶点 A 重合)，则∠BPC 的度数可能是

A．50°B．80°C．100°D．130°

10．若关于x的方程2

44

x a

x x

=+

--

有增根，则a的值为（）

A．-4B．2C．0D．4

11．已知一个三角形的两边长分别为8和2，则这个三角形的第三边长可能是（）A．4 B．6 C．8 D．10

12．下列计算中，结果正确的是（）

A．236

a a a

⋅=B．(2)(3)6

a a a

⋅=C．236

()

a a

=D．623

a a a

÷=

二、填空题

13．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角，若∠A=100°，则∠1+∠2+∠3+∠4= ．

14．将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°，则∠5=__．

15．关于x的分式方程

12

1

22

a

x x

-

+=

--

的解为正数，则a的取值范围是_____．

16．若x2+kx+25是一个完全平方式，则k的值是____________.

17．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠P=______°．

18．已知

m n t

y z x z x y x y z

==

+-+-+-

，则()()()

y z m z x n x y t

-+-+-的值为

________.

19．若关于x的分式方程21

22

x a

x

-

=

-

的解为非负数，则a的取值范围是_____．

20．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，点D在BC边上，连接AD，若△ABD为直角三角形，则∠ADC的度数为_____．

三、解答题

21．已知：如图，在△ABC中，AB=2AC，过点C作CD⊥AC，交∠BAC的平分线于点D．求证：AD=BD．

22．计算：

(1)4(x﹣1)2﹣(2x+5)(2x﹣5)；

(2)

2

21

4

a a b

b a b b

⎛⎫

-÷

⎪-

⎝⎭

．

23．如图，ABO与CDO关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE．

求证：FD=BE．

24．先化简，再求值：

2

2

2111

11

x x

x x x

⎛⎫

-+

+÷

⎪

-+

⎝⎭

，其中x=-2．

25．某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完．

（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？

（2）超市销售这种干果共盈利多少元？

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一、选择题

1．C

解析：C

【解析】

【分析】

根据三角形三边关系可得5﹣3＜a＜5+3，解不等式即可求解．

【详解】

由三角形三边关系定理得：5﹣3＜a＜5+3，

即2＜a＜8，

由此可得，符合条件的只有选项C，

故选C．

【点睛】

本题考查了三角形三边关系，能根据三角形的三边关系定理得出5﹣3＜a＜5+3是解此题的关键，注意：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边．

2．C

解析：C

【解析】