用方程思想解应用题

浅谈用方程思想解应用题

列方程解应用题的意义是用方程式去解答应用题求得应用题的

未知量的方法。弄清题意，确定未知数并用 x 表示；找出题中的数量之间的相等关系；列方程，解方程；检查或验算，写出答案。范围：一般应用题；和倍、差倍问题；几何形体的周长、面积、体积计算；几何形体的周长、面积、体积计算；分数、百分数应用题；比和比例应用题。

找准题目中的数量关系是列方程解应用题的关键。在列方程之前先熟悉日常生活中常见的几种数量关系，一来是铺垫，二来是让学生更体会到数学中文字蕴含的等量关系其实都来源于我们生活的

一些常识，没什么特别和难明白的，多结合生活实例想想就很容易理解了。而只要找准等量关系，方程就能列出来了

1.如有一个上下两层的书架一共放了240书，上层放的书是下层的2倍，两层书架各放书多少本？2，图书馆买来文艺科技书共 235 本，文艺书的本数比科技书的2倍多25本，两种书各买了多少本？3，甲、乙、丙三人为灾区捐款共270元，甲捐的是乙捐的3倍，乙是丙的两倍，三人各捐多少元？4 ，a、b两个码头相距379.4千米，甲船比乙船每小时快3.6千米，两船同时在这两个码头相向而行，出发后经过三小时两船还相距48.2千米，求两船的速度各是多少？

以相差数为等量关系建立方程例题：化肥厂三月份用水420吨，四月份用水 380 吨，四月份比三月份节约水费60元，这两个月

各付水费多少元？解设：每吨水费x元三月份的水费一四月份的水费=节约的水费 420x 一 380x=60 40x=60 x=1.5三月份付水费1.5×420=630（元）四月份付水费 1.5×380=570（元）答：三月份付水费 630元，四月份付水费570元。练一练：①新华书店发售甲种书90包，乙种书68包，甲种书比乙种书多1100本，每包有多少本？②一篮苹果比一篮梨子重30千克，苹果的千克数是梨子的 2.5 倍，求苹果和梨子各多少千克？③两块正方形的地，第一块地的边长比第二块地的边长的2倍多2米，而它们的周长相差56厘米，两块地边长是多少？④小亮购买每支0.5元和每支1.2元的笔共20支，付20元找回404元，两种笔各买了多少支？⑤甲、乙两数之差为 100，甲数比乙数的3倍还多 4，求甲、乙两数？⑥两个水池共贮水60吨，甲池用去6吨，乙池又注入8吨水后，乙池的水比甲池的水少 4 吨，原来两池各贮水多少吨？以题中的等量为等量关系建立方程。例题：例题：有两桶油，甲桶油重量是乙桶油的 2 倍，现在从甲桶中取出 25.8 千克，从乙桶中取出剩下的两桶油重量相等，两桶油原来各有多少千克？解设：乙桶油为 x 千克，那么甲桶油为 2x 千克甲桶剩下的油=乙桶剩下的油 2x 一 25.8=x 一 5.2 2x 一 x=25.8 一 5.2

x=20.6 2x=20.6×2=41.2 答：甲桶油重 4102 千克，乙桶油重 20.6 千克，练一练：①甲厂有钢材 148 吨，乙厂有 112 吨，如果甲厂每天用 18 吨，乙厂每天用 12 吨，多少天后两厂剩下的钢材相等？②一个两层的书架，上层放的书是下层的 3 倍，如果

把上层的书放 90 本到下层，则两层的书相等，原来上下层各有书多少本？③甲车间有54人，乙车间有 48 人，在式作时，为了使两车间人数相等，甲车间应调多少人去乙车间？④超市存有大米的袋数是面粉的 3 倍，大米买掉 180 袋，面粉买掉 50 袋后，大米、面粉剩下的袋数相等，大米、面粉原各多少袋？⑤某校有苦于人住校。若每一间宿舍住 6 人，则多出 34 人；若每一间宿舍住 7 人，则多出 4 间宿舍。问有多少人住校？有几间宿舍？利用方程解应用题，让我们从纷繁复杂的数量关系中走了出来，又重新体会了一把走出“迷宫”的快感，让我们离中学的解方程更近了一步，感受了数学的代换之美，但重要的事要求学生严谨计算，做对才是最美。

以较大的量或几倍数为等量关系建立方程。例题：例题：两筐苹果，每筐的个数相等，从甲筐卖出 150 个，从乙筐卖出 194 个后，剩下的苹果甲筐是乙筐的 3 倍，原来每筐有多少个？解设：原来每筐 x 个甲筐剩下的=乙筐剩下的 3 倍 x 一 150=（x 一194）×3 x 一 150=3x 一 582 2x=432 x=216 答：原来甲筐有苹果 216。练一练：①修一条水渠计划需 70 人挖土，50 人运土，而实际上挖土人数是运土人数的 3 倍，问从运土的人中调多少人去挖土？②电力公司现有职工 1240 人，比五年前的 6 倍不多40 人，五年前电力公司有多少人？③有两堆煤，甲堆有 32 吨，乙堆有 57 吨，以后甲堆每天增加 4 吨，乙堆每天增加 9 吨，几天后乙堆的煤是甲堆的 2 倍？④甲乙两厂用同样的原料生产同

样的产品，甲厂有 720 吨，乙厂有 540 吨，两厂同时生产并每天都用去 20 吨，多少天后甲厂所剩的原料是乙厂所剩原料的 2 倍？⑤甲乙两个工程队，甲队原有 240 人，乙队原有 168 人，因工作需要将甲队的人数调整到乙队的 2 倍，应由乙队抽调多少人到甲队？⑥兄妹两人各有钱若干，如果兄给妹 20 元两人钱数就相等，如果妹给兄 25 元，则兄的钱是妹的 2 倍，问兄妹两人各有多少钱？⑦兄妹有相等的存款，如果兄给妹 160 元，那么妹的存款是兄的 3 倍，求兄妹两人存款之和？⑧弟弟今年 5 岁，哥哥今年 18 岁，几年后哥哥的年龄是弟弟的 2 倍？⑨父亲今年 45 岁，儿子今年 15 岁，几年前父亲的年龄是儿子的 11 倍？⑩甲原有的钱是乙的 4 倍，若甲给乙 40 元则甲的钱是乙的3 倍，甲、乙现有钱各多少？

根据题目中条件选择解题方法。例题：桃树有桃树的例题：桃树 300 棵，杏树比桃树 2 倍多 30 棵，杏树有多少棵？桃树一倍量已知 300×2+30=600+30=630（棵）答：杏树有 630 棵。例题：桃树有 300 棵比杏树 2 倍多 30 棵，杏有多少棵？杏树的杏树一倍量未知解法一：（300 一 30）÷2=270÷2=135（棵）解法二：设：杏树为 x 棵 2x+30=300 2x=270 x=135 练一练：①地球绕太阳一周要用 365 天，比水星绕太阳一周要用的时间的 4 倍多 13 天，水星绕太阳一周要用多少天？②某厂计划今年生产机器 480 台，比去年的 2 倍少 30 台，去年生产机器多少台？③世界上最小的鸟是蜂鸟，一只蜂鸟重 2.1 克，一只麻雀的体重比