投资组合管理第2章-Markowitz

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投资组合管理课件

成果：股市发展综合分值及排名
1.美国
6.中国香港
2.英国
7.日本
3.中国台湾 8.韩国
4.瑞士
9.德国 10.瑞典
5.新加坡
11.荷兰 16.法国 12.芬兰 17.中国 13.加拿大 14.澳大利亚 15.希腊
证券投资分析方法
• 基本分析法 • 技术分析法 • 投资组合法
证券组合的理论基础
• 传统证券组合管理理论：实际上是一种非数量化的管理方法，或称为经验管理方法。
购利润 • 十多年间印花税总收入2500多亿 • 券商的佣金为2500多亿 • 十年间一些获利的机构庄家获利为2000亿左右！ • 以上合计为23000多亿。
“虚”的部分
• 23000亿买的东西说到底值多少钱？ • 中国股市目前总共有5600亿股，其中流通股大
约为1800亿股，这就是23000亿买到的东西。 • 根据帐面评估价值，现在平均每股净资产为2.5
• 这23000亿的资金，都是投资者真金白银的血汗钱，按物质不灭定律，不可能平白无故的失踪的，总有他的去处的。但要搞清楚这23000 亿资金换成了股票以后，存在虚实两部分去处。
“实”的部分
• 股票的23000亿真金白银的资金去处 • 首先十多年来上市公司融资获得了8000多亿 • 一级市场大资金申购主力也获得了8000多亿申
证券投资组合
中大南方学院温秋根
值得人们尊重的人:
哈里·马科维茨，1927年生于美国 1990年Nobel奖得主
在金融经济学方面做出了开创性工作
威廉·夏普，1934年生于美国 1990年Nobel奖得主
在金融经济学方面做出了开创性工作
默顿·米勒，1923-2000，生于美国 1990年Nobel奖得主

投资分析与投资组合管理策略

投资分析与投资组合管理策略第一章：引言随着金融市场的不断发展，投资分析与投资组合管理策略已成为金融领域中的重要主题。

投资分析是指通过研究和评估各种投资工具和资产，对投资项目进行分析，以获得投资决策的基础。

而投资组合管理策略则是通过合理配置不同投资品种，降低风险，提高收益，以实现投资目标。

本文将深入探讨投资分析和投资组合管理策略的相关知识点。

第二章：投资分析2.1 定量分析定量分析是一种通过利用数学和统计方法，对投资项目进行量化分析的方法。

常用的定量分析工具包括财务比率分析、回归分析和时间序列分析等。

财务比率分析可以通过计算和比较财务指标，如利润率、偿债能力和运营能力等，来评估企业的财务状况。

回归分析可以通过建立数学模型，研究不同变量之间的关系，并预测未来趋势。

时间序列分析则主要用于研究和预测时间序列数据的走势。

2.2 定性分析定性分析是一种通过主观判断和综合分析，对投资项目进行质量评估的方法。

定性分析主要依靠经验和专业素质，进行判断和预测。

常用的定性分析方法包括 SWOT 分析、PEST 分析和风险评估等。

SWOT 分析可以通过评估投资项目的优势、劣势、机会和威胁，来评估其发展潜力。

PEST 分析则主要从宏观经济、政治、社会和技术等方面，分析投资项目所处的外部环境。

风险评估是评估投资项目所面临的各种风险，并制定相应的应对策略。

第三章：投资组合管理策略3.1 资产配置资产配置是投资组合管理中最重要的一环。

合理的资产配置可以实现风险分散，提高组合的稳定性。

资产配置需要根据投资者的风险承受能力和收益目标，选择不同投资品种，并控制不同资产的权重。

常用的资产配置模型包括马科维茨均值-方差模型和资本资产定价模型等。

3.2 期限结构配置期限结构配置是根据不同投资品种的期限结构来进行投资组合的配置。

投资品种的期限结构反映了市场对未来收益和风险的预期。

期限结构配置可以根据市场情况和投资者的预期，选择适合的期限结构，以实现对未来收益的预测和风险的控制。

投资组合管理研究论文

投资组合管理研究论文一、投资组合的基本理论马考维茨(Markowitz)是现代投资组合分析理论的创始人。

经过大量观察和分析，他认为若在具有相同回报率的两个证券之间进行选择的话，任何投资者都会选择风险小的。

这同时也表明投资者若要追求高回报必定要承担高风险。

同样，出于回避风险的原因，投资者通常持有多样化投资组合。

马考维茨从对回报和风险的定量出发，系统地研究了投资组合的特性，从数学上解释了投资者的避险行为，并提出了投资组合的优化方法。

一个投资组合是由组成的各证券及其权重所确定。

因此，投资组合的期望回报率是其成分证券期望回报率的加权平均。

除了确定期望回报率外，估计出投资组合相应的风险也是很重要的。

投资组合的风险是由其回报率的标准方差来定义的。

这些统计量是描述回报率围绕其平均值变化的程度，如果变化剧烈则表明回报率有很大的不确定性，即风险较大。

从投资组合方差的数学展开式中可以看到投资组合的方差与各成分证券的方差、权重以及成分证券间的协方差有关，而协方差与任意两证券的相关系数成正比。

相关系数越小，其协方差就越小，投资组合的总体风险也就越小。

因此，选择不相关的证券应是构建投资组合的目标。

另外，由投资组合方差的数学展开式可以得出：增加证券可以降低投资组合的风险。

基于回避风险的假设，马考维茨建立了一个投资组合的分析模型，其要点为：(1)投资组合的两个相关特征是期望回报率及其方差。

(2)投资将选择在给定风险水平下期望回报率最大的投资组合，或在给定期望回报率水平下风险最低的投资组合。

(3)对每种证券的期望回报率、方差和与其他证券的协方差进行估计和挑选，并进行数学规划(mathematicalprogramming)，以确定各证券在投资者资金中的比重。

二、投资战略投资股市的基金经理通常采用一些不同的投资战略。

最常见的投资类型是增长型投资和收益型投资。

不同类型的投资战略给予投资者更多的选择，但也使投资计划的制定变得复杂化。

投资组合理论简介

投资组合理论简析：美国经济学家马考维茨(Markowitz)1952年首次提出投资组合理论（Portfolio Theory)，并进行了系统、深入和卓有成效的研究，他因此获得了诺贝尔经济学奖。

该理论也称证券投资组合理论或资产组合理论。

马克维茨投资组合理论的基本假设为：(1)投资者是风险规避的，追求期望效用最大化；(2)投资者根据收益率的期望值与方差来选择投资组合；(3)所有投资者处于同一单期投资期。

马克维茨提出了以期望收益及其方差(E，δ2)确定有效投资组合。

以期望收益E来衡量证券收益，以收益的方差δ2表示投资风险。

资产组合的总收益用各个资产预期收益的加权平均值表示，组合资产的风险用收益的方差或标准差表示，则马克维茨优化模型如下：式中：rp——组合收益；ri、rj——第i种、第j种资产的收益；wi、wj——资产i和资产j在组合中的权重；δ2(rp)——组合收益的方差即组合的总体风险；cov(r,rj)——两种资产之间的协方差。

马克维茨模型是以资产权重为变量的二次规划问题，采用微分中的拉格朗日方法求解，在限制条件下，使得组合风险铲δ2(rp)最小时的最优的投资比例Wi。

从经济学的角度分析，就是说投资者预先确定一个期望收益率，然后通过确定投资组合中每种资产的权重，使其总体投资风险最小，所以在不同的期望收益水平下，得到相应的使方差最小的资产组合解，这些解构成了最小方差组合，也就是我们通常所说的有效组合。

有效组合的收益率期望和相应的最小方差之间所形成的曲线，就是有效组合投资的前沿。

投资者根据自身的收益目标和风险偏好，在有效组合前沿上选择最优的投资组合方案。

根据马克维茨模型，构建投资组合的合理目标是在给定的风险水平下，形成具有最高收益率的投资组合，即有效投资组合。

此外，马克维茨模型为实现最有效目标投资组合的构建提供了最优化的过程，这种最优化的过程被广泛地应用于保险投资组合管理中。

在马可维茨的理论基础上又出现了致力于寻求新的度量标准和新的投资准则的现代投资组合理论：均值-V aR投资组合模型最早应用V aR风险测量方法的是Jm Morgan公司，1994年10月JP Morgan公司开发的“风险度量"(Riskmetrics)系统中提出了V aR风险测量方法；1995年4月，巴塞尔银行监管委员会宣布商业银行的资本充足性要求必须建立在V aR基础上；1995年6月，美联储提出相似的预案；1995年12月，美国证券交易委员会建议上市交易的美国公司将V aR 值作为信息披露的一项指标。

《投资组合管理》的课程笔记

《投资组合管理》课程笔记第一章：投资组合管理概述一、投资组合的定义与重要性1. 投资组合的定义投资组合是指投资者将资金分配于不同的资产类别和具体投资品种中，以达到特定的投资目标。

这些资产可以包括股票、债券、货币市场工具、基金、房地产、大宗商品和金融衍生品等。

2. 投资组合的重要性- 风险分散：通过多样化投资，减少单一资产或市场的不确定性对整体投资的影响。

- 收益最大化：合理配置资产，以期望在风险可控的前提下实现投资收益的最大化。

- 税务规划：不同资产类别的税务处理不同，投资组合可以帮助投资者进行税务优化。

二、投资组合管理的目标1. 风险管理- 识别和评估潜在的风险因素。

- 通过资产配置和分散化策略来控制风险。

2. 收益追求- 在风险承受范围内追求最高的投资回报。

- 实现投资组合的长期增值。

3. 流动性保持- 确保投资组合中的一部分资产具有较好的流动性，以满足可能的资金需求。

4. 财务目标实现- 根据投资者的个人财务规划，实现特定的财务目标，如教育基金、退休金等。

三、投资组合管理的基本原则1. 风险与收益平衡- 投资者在选择投资组合时，需要在风险和预期收益之间找到合适的平衡点。

- 了解不同资产类别的风险收益特性，进行合理配置。

2. 分散化投资- 不要将所有资金投资于单一资产或市场，而是分散投资于不同的资产类别和市场。

- 降低特定资产或市场的风险对整体投资组合的影响。

3. 约束条件遵循- 投资组合的构建和调整需要考虑投资者的风险偏好、投资期限、法律法规等约束条件。

4. 动态调整- 定期审视投资组合的表现和市场环境，必要时进行调整以保持投资组合的有效性。

四、投资组合管理的过程1. 投资者需求分析- 评估投资者的风险承受能力、投资目标、投资期限和流动性需求。

2. 资产配置- 确定不同资产类别（如股票、债券、现金等）在投资组合中的比例。

- 考虑宏观经济环境、市场预期、历史数据等因素进行配置。

3. 投资品种选择- 在每个资产类别中，选择具体的投资品种。

投资组合理论管理与有效运用

6
我们的任务：得到最优投资组合
• 风险-收益的权衡(trade-off of risk and return)
• 风险-收益的衡量：单只证券、投资组合 • 机会集与有效边界、投资效用函数与无差异曲线 • 最优投资组合(optimal portfolio)
7
§2 投资组合的收益
与风险
8
让我们看一个例子
者能够控制投资风险，投资收益的分布就是紧凑的。（持有组合的时间变短，风险降低，若瞬间持有，则风险为零。） • 在这种条件下，投资者可以经常调整组合以使高阶矩差很小而忽略不计。 • 当然，现实市场中，调整组合存在交易成本，股价在有些情况下可能“跳跃”而非持续。
24
*关于假设1的说明（2）
• James Tobin（1958）证明：若下述两条件中任何一个成立，则假设1就可以成立：
02 03 04 几何平均
L（% 11.36 2.61 16.36 -1.67 11.82 -5.65 3.50 8.95 19.47 ）
H（% - 171. 44.44 27.08 - -30.00 5.00 43.33 -6.25
） 12.50 43
32.14
7.13 12.65
11
风险：历史收益的波动程度
2 H
2800.0(%2 )
L 11.12% , H 52.92%,
15
投资组合的收益与风险
• 假设张三有1万元可投资的资金，其中4000元投资于股票L，即购买了2手L股票，剩余6000元投资于股票H，即购买了6手H股票。
• 这样，张三构造了一个组合P(0.4,0.6)。 • 注意：我们并没有说这是一个最优投资组合，
i 1
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第二章组合投资理论

2、收益率
收益指标较直观的反映了投资收益的情况。但是它忽视了赚取收益而进行的投资规模；忽视了赚取收益而进行的投资的期限长短；忽视了会计规定（折旧、折耗、摊销）对现金流价值的影响。
因此，我们更经常的是用收益率指标来衡量单项投资的收益情况。在某一段时间内投资某项资产所获的收益率是指期末资产价格与期初资产价格之差除以期初资产价格，即投资期或持有期的总收益与初始总投资的比值。
20% (19% )210% (9% )240% (1% )220% (11% )210% (21% )2
0.01490.122
5、资产之间的相互关系——协方差和相关系数
（1）协方差(covariance) ：协方差测度的是两个风险资产收益的相
间产生，也就是说我们会给某项投资组合预设一个“收益
实现轨迹”，而投资组合管理就要保证各个组件收益获
得时间的确定性，也就是要尽量使收益符合这个“收益实
现轨迹”。在投资组合整体收益的管理上，我们也有必要
把外部市场环境、法律法规、时间、竞争力等影响组件
价值的因素考虑在内。
•
投资组合管理的要求
• 风险管理角度
• 第二，进行投资时机的选择，即宏观预测，预测和比较各种不同类型的证券的价格走势和波动情况。例如，预测普通股相对于公司债券等固定收益证券的价格波动。
• 第三，多元化，即依据一定的现实条件，组建一个风险最小的资产组合。
关于投资组合
• 1、传统投资组合的思想—Native Diversification • （1）不要把所有的鸡蛋都放在一个篮子里面，否则
投资组合管理概述
• 在设计投资组合时，基金管理人一般依据下列原则： • 在风险一定的条件下，保证组合收益的最大化； • 在一定的收益条件下，保证组合风险的最小化。 • 具体来说，需要考虑以下几个方面的问题：

股票投资组合管理

股票投资组合管理：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT Company Document number股票投资组合管理股票投资组合管理是在组合管理投资理念的基础上发展起来的。

分散风险和最大化投资收益是组合管理的基本目标。

根据对市场有效性的不同判断，股票投资组合管理又演化出积极型与消极型两类投资策略。

第一节股票投资组合的目的组合管理是一种区别于个别资产管理的投资管理理念。

组合管理理论最早由马柯威茨于1952年系统地提出，他开创了对投资进行整体管理的先河。

目前，在西方国家大约有l/3的投资管理者利用数量化方法进行组合管理。

构建投资组合并分析其特性是职业投资组合经理的基本活动。

在构建投资组合过程中，就是要通过证券的多样化，使由少量证券造成的不利影响最小化。

一、分散风险我们一般用股票投资收益的方差或者股票的β值来衡量一只股票或股票组合的风险。

通常股票投资组合的方差是由组合中各股票的方差和股票之间的协方差两部分组成，组合的期望收益率是各股票的期望收益率的加权平均。

通过组合投资，能够减少直至消除各股票自身特征所产生的风险(非系统性风险)，而只承担影响所有股票收益率的因素所产生的风险(系统性风险)。

二、实现收益最大化在公司业绩快速增长时期可能给投资者带来可观的收益，但是如果因投资者未观察到的信息而导致股票价格大幅下跌，则可能给投资者造成很大的损失。

因此，在给定的风险水平下，通过多样化的股票选择，可以在一定程度上减轻股票价格的过度波动，从而在一个较长的时期内获得最大收益。

第二节股票投资组合管理基本策略市场有效性就是股票的市场价格反映影响股票价格信息的充分程度。

如果股票价格中已经反映了影响价格的全部信息，我们就称该股票市场是强势有效市场;如果股票价格中仅包含了影响价格的部分信息，我们通常根据信息反映的程度将股票市场分为半强势有效市场和弱势有效市场。

基金管理人按照自身对股票市场有效性的判断采取不同的股票投资策略：消极型管理和积极型管理。

投资组合管理公开课教案

投资组合管理公开课教案第一节：投资组合管理的基本概念与原理投资组合管理是指通过合理配置资金，选择不同的投资标的和资产类别，以达到最优的风险收益平衡。

本节将介绍投资组合管理的基本概念与原理。

1.1 投资组合管理的定义与目标投资组合管理是指根据投资者的风险偏好和收益目标，通过选择不同的资产类别和投资标的，进行资金配置和风险控制，以实现最佳的投资回报。

其目标是在风险可控的前提下，实现投资组合的最大化收益。

1.2 投资组合理论马科维茨（Harry Markowitz）提出了现代投资组合理论，该理论认为投资者可以通过合理配置资金，选择不同的投资标的，以达到最优的风险收益平衡。

该理论的核心是通过资产间的相关性来实现风险的分散，从而降低整体投资组合的风险。

1.3 投资组合管理的重要性投资组合管理对于投资者来说具有重要意义。

首先，投资组合管理可以帮助投资者降低风险，实现资产的分散化。

其次，投资组合管理可以提高投资回报，实现资产的最大化增值。

最后，投资组合管理可以帮助投资者更好地实现资产配置，根据不同的市场环境和投资目标，灵活调整投资组合。

第二节：投资组合管理的方法与工具本节将介绍投资组合管理的方法与工具，包括资产配置、风险管理和绩效评估等方面的内容。

2.1 资产配置资产配置是指根据投资者的风险偏好和收益目标，将资金分配到不同的资产类别中。

常见的资产类别包括股票、债券、房地产和现金等。

合理的资产配置可以实现资产的分散化，降低整体投资组合的风险。

2.2 风险管理风险管理是投资组合管理中非常重要的一环。

通过对投资标的的风险进行评估和控制，可以降低整体投资组合的风险。

常见的风险管理方法包括风险分析、风险控制和对冲等。

2.3 绩效评估绩效评估是衡量投资组合管理效果的重要指标。

通过对投资组合的收益、风险和波动性等指标进行评估，可以判断投资组合管理的效果。

常见的绩效评估方法包括夏普比率、信息比率和索提诺比率等。

第三节：投资组合管理的实践案例本节将通过实践案例来介绍投资组合管理的具体操作和应用。

《投资组合管理》课程笔记 (3)

《投资组合管理》课程笔记第一章：投资组合管理概述一、引言1. 投资组合管理的定义：投资组合管理是一种系统性的管理方法，它涉及将投资者的资金分配到不同的资产类别中，以达到投资目标的过程。

这个过程包括资产的选择、配置、监控和调整，旨在最大化投资回报的同时控制风险。

2. 投资组合管理的目的：- 实现资本增值：通过投资组合管理，投资者希望资产价值能够随着时间的推移而增长。

- 风险控制：通过多样化投资，减少特定资产或市场的不利变动对整体投资组合的影响。

- 税务规划：合理配置资产以降低税务负担。

- 现金流管理：确保投资者在需要时能够获得足够的现金流。

二、投资组合管理的基本原理1. 风险与收益匹配原则：- 投资者应根据自身的风险承受能力选择合适的投资组合。

- 高风险通常伴随着高收益，但投资者必须确保潜在的回报与其承担的风险相匹配。

2. 分散投资原则：- 通过投资不同行业、地区和资产类别的资产，降低单一投资的风险。

- 分散投资可以减少特定资产或市场的不利变动对整体投资组合的影响。

3. 资产配置原则：- 资产配置是指在不同资产类别（如股票、债券、现金等）之间分配投资比例。

- 资产配置是投资组合表现的关键因素，对投资回报和风险水平有显著影响。

4. 长期投资原则：- 投资者应专注于长期投资目标，避免频繁交易导致的成本和税收影响。

- 长期投资有助于平滑市场波动，实现投资目标的稳定增长。

三、投资组合管理的过程1. 确定投资目标：- 评估投资者的财务状况、投资期限、风险偏好和投资目标。

- 设定具体的投资目标和预期回报率。

2. 制定投资策略：- 根据投资目标，制定包括资产配置、投资风格、市场时机等在内的投资策略。

- 选择主动管理或被动管理的方法。

3. 实施资产配置：- 确定各类资产的权重，如股票、债券、现金、房地产等。

- 考虑不同资产类别的风险和回报特性，以及它们之间的相关性。

4. 构建投资组合：- 在每个资产类别中挑选具体的投资品种。

投资组合风险控制模型与策略研究

投资组合风险控制模型与策略研究第一章：引言投资组合风险控制是现代投资管理中的关键问题之一，对于投资者和投资机构来说，了解和掌握投资组合风险控制的模型和策略是非常重要的。

本文将围绕投资组合风险控制展开研究，探讨投资组合风险控制的模型和策略，以期为投资者和投资机构提供一些有价值的参考意见。

第二章：投资组合风险控制模型2.1 投资组合的风险来源在投资组合中，风险来源主要包括市场风险、信用风险、流动性风险、操作风险等。

市场风险是指市场上的波动对投资组合价值的影响；信用风险是指在交易过程中对手方无法偿还或支付本金和利息的风险；流动性风险是指在紧急情况下无法及时出售资产或无法买入所需资产的风险；操作风险是指在操作中产生的错误或失误导致的风险。

2.2 投资组合风险度量模型常见的投资组合风险度量模型包括VaR、ES、CVaR等。

VaR 是使用最广泛的投资组合风险度量方法之一，它是指在一定置信水平下，投资组合在未来某个时点的最大可能亏损。

ES是VaR的扩展，它是超出VaR的位置的平均损失。

CVaR是ES的扩展，它对于在VaR水平下超出的风险位置的损失进行加权平均。

2.3 投资组合最优化模型投资组合最优化模型是指在投资组合中寻找最优的风险收益平衡点的模型。

常见的投资组合最优化模型包括Markowitz模型和CAPM模型。

Markowitz模型通过投资组合的离散化来度量投资组合的风险和收益；CAPM模型则通过资本资产定价模型来度量风险。

第三章：投资组合风险控制策略3.1 分散化投资策略分散化投资策略是一种将资金投向多种不同类型的投资品种的策略。

通过分散投资来减少整个投资组合的波动程度，从而降低风险。

分散化投资策略的缺点是无法有效控制投资组合中每个资产的风险。

3.2 风险对冲策略风险对冲策略是一种通过对投资组合中的品种进行多头和空头的操作来减少投资组合市场风险的策略。

风险对冲策略的缺点是无法有效对抗非市场风险。

3.3 动态对冲策略动态对冲策略是一种基于市场变化动态调整投资组合的策略。

第二篇投资组合管理

• 3．国际分散化 • 可以将全球的市场分为发达市场和新兴市场，对于每种市场，分别投资于股票、债券、大宗商品、外汇等多种市场，这些市场的相关系数都小于1，所以能起到分散风险的作用。
4．对马科维茨投资组合理论的一般评价
• （1）马科维茨资产组合理论假设投资者都是理性的，都是风险厌恶的，这点与现实不尽相符。 • （2）根据马科维茨投资组合理论，预期收益和风险的估计是一个投资组合的实际收益和风险的正确度量、相关系数是证券未来关系正确的反映、方差是度量风险的一个最适当的指标等。 • 3）在实际应用上，马氏的理论也存在很大的局限性，具体表现为计算复杂。 • （4）证券市场变化频繁，一有变化，就必须对现有组合中的全部证券进行重新评估调整
• （二）风险与期望收益的转换 • 1．单一证券预期收益与风险的衡量 • （1）单一证券的收益衡量。
E R R1 P1 R 2 P2 R 3 P3 R n Pn

n
R i Pi
i 1
• （2）单一证券的风险衡量。

2

n
n
[ R i E R ] Pi
4．贝塔系数
• 贝塔系数衡量了个别股票收益对系统风险的反应敏感度，即个别股票对市场的相对变动，相对而言，标准差衡量了总风险。 • 具有较高系统风险的证券，具有较高的预期收益率，而非系统性风险与贝塔值没有关系。因为非系统性风险可以通过分散化投资而消除，所以市场只会为投资者承担的系统性风险提供报酬。 • 贝塔系数反应了单个股票收益率与市场收益率的关系，比如，某股票的贝塔值大于1，则该股票为进攻性股票，
（二）资本市场线
• 1．分离定理 • 分离定理的含义是，投资者对风险和收益的偏好状况，与该投资者风险资产组合的最优构成是无关的 • 即最佳投资资产组合中的风险资产组合的确定与投资者的风险偏好无关，投资者需要做的只是根据风险偏好确定最佳组合中的无风险资产和风险资产组合各自的比例。

投资组合管理实验课程

《投资组合管理》课程实验指导用书实验项目一组合投资最优化的构建【实验目的】1．对组合投资的优化过程能够通过EXCEL 实现2．掌握组合投资的核心思想，通过求解风险一定、收益最大化的原则利用规划求解的方法画出给定股票的组合的有效边界。

【预备知识】1．对Markowitz 的均值-方差模型的掌握，明确组合的期望收益与组合风险之间的数学关系，即：1min 211..T T T w w w s t z w μ∑⎧=⎪⎨=⎪⎩ （1） 12(,,,)T n w w w w =为组合中不同资产的权重向量，12(,,,)n z z z z =表示组合中不同资产的期望收益值向量，μ为给定的组合收益水平。

2．了解理论推导的最优权重的确定：由公式（1）构建拉格朗日乘数：()()1112T T T L w w w z w λγμ≡∑+-+-（2）分别对w 求一阶偏导：*11011L w z w z wλγλγ--∂==∑--⇒=∑-∑∂ （3）在式（3）的两边同时乘以1T 、T z 可得：111111111T T T T z z z zλγμλγ----⎧=∑+∑⎪⎨=∑+∑⎪⎩ （4）定义：0111>=≡∑∑==-N i N j ij T vA 1Σ1，z Σ11-≡TB ∑∑===Nj ij N i j v z 11， 01>=≡∑∑-ij j i T v z z C z Σz ，02>-≡∆B AC可解得：,∆-=B C μλ∆-=B A μγ 代入（3），可得 +=-*1Σw 1λ z Σ1-γ∑∑==*+=N j j ij N j ij i z v vw 11γλ其中：()ij v1-Σ3．熟悉EXCEL部分数学函数Average( )：返回一个数据序列的算术平均值Var()：返回一个数据序列的方差Covar()：返回两个数据序列的方差Stdev()：返回一个数据序列的标准差Transpose()：将一个矩阵进行转置Mmult()：两个矩阵的相乘（注意第一个矩阵的列数应与第二个矩阵的行数相等）Minverse()：矩阵的逆矩阵4．熟悉规划求解的方法主要掌握如何加载项，熟悉“数据分析”中相关函数的含义及应用，掌握规划求解的方法。

《投资组合管理》课程笔记

《投资组合管理》课程笔记第一章：金融市场与金融工具一、金融市场概述1. 金融市场的定义：金融市场是指资金的需求方（借款人、企业、政府等）和资金的供给方（投资者、储户等）通过金融工具进行资金交易的活动场所或平台。

这些交易可以涉及各种期限、风险和收益特征的金融资产。

2. 金融市场的功能：（1）资金融通：金融市场为资金需求者提供了筹集资金的渠道，同时也为资金供给者提供了投资和获取收益的机会。

（2）价格发现：通过市场的供求关系，金融资产的价格得以形成，从而反映了市场对资产价值的共识评价。

（3）风险分散：投资者可以通过分散投资于不同的资产，降低个别投资的风险。

（4）调节经济：金融市场是货币政策传导的重要渠道，可以对经济进行调节和控制。

（5）提供流动性：金融市场为投资者提供了将金融资产转换为现金的渠道。

3. 金融市场的分类：（1）按交易期限分类：- 货币市场：交易期限在一年以内的金融市场，如银行间市场、商业票据市场。

- 资本市场：交易期限超过一年的金融市场，如股票市场、债券市场。

（2）按交易对象分类：- 股票市场：交易股票等股权工具的市场。

- 债券市场：交易债券等债务工具的市场。

- 基金市场：交易投资基金份额的市场。

- 衍生品市场：交易衍生金融工具的市场，如期货、期权市场。

（3）按交易性质分类：- 发行市场（一级市场）：新证券发行的市场。

- 流通市场（二级市场）：已发行证券交易的市场。

（4）按交易组织形式分类：- 场内市场（交易所市场）：有固定交易场所和交易规则的市场。

- 场外市场（OTC市场）：没有固定交易场所，交易双方通过电话、网络等直接进行交易的市场。

二、金融市场参与者1. 资金需求者：- 企业：通过发行股票、债券等方式筹集资金用于扩张、研发等。

- 政府：通过发行国债、地方债等方式筹集资金用于基础设施建设、公共服务等。

- 金融机构：如银行、保险公司等，通过发行金融债等方式筹集资金。

2. 资金供给者：- 个人投资者：通过购买股票、债券、基金等金融产品提供资金。

Ch2-投资组合管理理论

无差异曲线 E2
CAL
P
E1
风险资产的效率边界
r
23
情形三：三个风险资产
例子
情形三：三个风险资产
情形三：三个风险资产
情形三：三个风险资产
情形四：一个风险资产+两个风险资产的组合
假设两个风险资产的投资权重分别为w1和w2，无风险资产的投资权重就是1-w1-w2。
给定w1和w2的某一比例k，在期望收益－方差平面中就对应着一个风险资产组合。
前面是几种特殊情况下资产组合选择的方法。接下来，我们考虑一般情况下资产组合选择模型。这是由Markowitz（1952）给出的。
定义：边界资产组合（Frontier Portfolio）如果一个资产组合在所有与其期望收益相同的资产组合中拥有最小的
方差，那么，我们就称其为边界资产组合。所有边界资产组合构成的投资组合集构成一个投资组合边界（Portfolio Frontier）。
内容框架
第一节第二节第三节第四节
投资组合选择基本原理几种特殊情况下资产组合选择马克维茨资产组合选择模型风险分散
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2
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6
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28
…………………………
35
0
第一节
投资组合管理基本原理
1
现代投资组合理论
Harry Markowitz
1990 Nobel Prize (With Miller and Sharpe)
在不考虑卖空或者借贷的情况下（0<w<1），标准差方程式可以写为
Pw S(1w )B
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情形二：两个风险资产的组合
结合期望收益表达式我们得到：

证券投资组合管理(2)

14
• 收益偏好： 1．投资准则
• 最大收益率准则 • 最大期望收益率准则
• 风险厌恶：
• 一般假设投资者是风险厌恶的 • 最小风险准则
• 收益偏好与风险厌恶
• 在收益率一定的条件下风险最小，或在风险一定条件下收益率最大
• 通常用均值方差表示，也称均值方差
15
2．无差异曲线
• 用无差异曲线来表达如何选择最合乎需要的证券，这些无差异曲线代表着投资者对证券收益和风险的偏好，或者说代表着投资者为承担风险而要求的收益补偿。
20
一、证券组合选择问题
• 1952年美国经济学家Harry Markowitz，论文“证券组合选择” • 如何构建证券组合，使得投资收益最大化的同时尽可能回避风险 • 均值方差模型：
• 偏好收益、厌恶风险假设 • 不同的证券组合具有不同的均值方差
21
二、假设条件：
（1）证券市场是完善的，无交易成本，而且证券可以无限细分（即证券可以按任一单位进行交易）；
• 有效组合：有效边界上的点所代表的投资组合称之为有效组合
30
• 选择依据三：、最优证券组合选择
• 由于每个投资者的偏好不同，因此需要根据投资者的无差异曲线进行选择
• 最优证券组合：
• 即投资者将选择位于有效边界上的、与无差异曲线相切的点对应的证券投资组合。
• 由于有效边界的特性与无差异曲线的特性决定了它们之间的切点只有一个。
，我们可以得到：
2(EC (ES
rF
)
2 S
rF )2
• 如，提供一个无风险收益率为5%，一个期望收益率为10%
、方差为10%的风险证券，如投资者只选择风险证券则该
投资者的风险容忍度τ为4，如投资者选择组合，比例为

投资组合管理概述

• 兔子和猫争论，世界上什么东西最好吃。
• 兔子说，“世界上萝卜最好吃。萝卜又甜又脆又解渴，我一想起萝卜就要流口水。”
• 猫不同意，说，“世界上最好吃的东西是老鼠。老鼠的肉非常嫩，嚼起来又酥又松，味道美极了！”
• 兔子和猫争论不休、相持不下，跑去请猴子评理。猴子听了，不由得大笑起来：“瞧你们这两个傻瓜蛋，连这点儿常识都
投资组合
投资组合
投资组合（Portfolio)：是按照投资者的需求，选择各种证券和其他资产组成投资组合，以达到投资获利的目的。
正文第二章
投资组合管理概述投
资组合管理
日
投本的
钱更贵？
投资组合管理：
资会
是职业管理者为投资者构建和管理投资组
组议革
合，在承担一定风险的条件下，使投资回
玉米面饼
VS
金子
故事3 钻石和木碗
最珍贵的礼物是什么呢？
•一个穷人家徒四壁，只得头顶着一只旧木碗四处流浪。
•一天，穷人登上一条渔船去帮工。不幸的是，渔船在航行中遇到了特大风浪，船上的人几乎都淹死了，穷人抱着一根大木头，才幸免于难。
•穷人被海水冲到一个小岛上，岛上的酋长看见穷人头顶的木碗，感到非常新奇，便用一大口袋最好的珍珠宝石换走了木碗，派人把穷人送回了家。一个富翁听到了穷人的奇遇，心中暗想，一只木碗都能换回这么多宝贝，如果我送去很多可口的食物，该换回多少宝贝！
香烟
故事2
同样的物品在不同的时间和地点，效用也不同。效用因时因地而异。
羽绒服
故事3
越是稀少的商品带给消费者的满足即效用越大。物以稀为贵。
限量版
效用函数与风险偏好