(完整版)分数乘除法易错点讲义

分数乘除法易错点讲义

一、分数乘法意义与整数乘法的意义的区分

一个数乘以一个分数的意义是求这个数的几分之几；一个数乘以整数的意义是求这个数的几倍.整数乘法的意义是表示几个相同加数和的运算。

那么分数乘法的意义和整数乘法的意义相同吗？

请说出表示的意义：2×3

2

11

×3 3×

2

11

2

11

×

1

3

得出结论：一个数乘以整数的意义与整数乘法意义相同，而一个数乘以分数的意义与整数乘法不同。总得来讲分数乘法意义与整数乘法意义不同。

二、没有真正理解分数除法的意义

分数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数。很多同学无法区分题目中的积与因数，导致技术出错。请看以下两个题目。

1、把2

15

米长的铁丝平均分成4段，每段是全长的（），每段长（）

米。解析：其中2

15

米是单位“1”，把它平均分成4段，求每段长多少。

2、一辆汽车行１０千米用汽油4

5

千克，平均1千米用汽油多少千

克？解析：其中4

5

千克是单位“1”，相当于用它行10个1千米，求其中一段用多少油。怎样减少上述错误，有以下两个解决方案：勤画草图与列方程解答。

三、没有真正理解单位“1”，在做相关题是没有做到“一一对应” （单位“1”的分率对应相关的量）

1、小明看一本故事书，第一天看了全书的14 ，第二天看了全书的15

,第一天比第二天多看了10页，这本故事书一共有多少页？（提示：找出单位“1”的分率对应的量）

2、运送一批水泥，第一天运了这堆水泥的14 ，第二天运的是第一天

的23 ,还剩84吨没有运，这堆水泥多少吨？