第七章 图像分割(2)
第七章 图像分割_PPT课件
– 鲁棒局部特征，抗变形能力强，适用于匹配
• 7.3 阈值法 —— 全局阈值法
• 思路
– 将分割问题视为面向每一个像素的分类问题，通常使用简单的阈 值不等式判断像素的类别。
• 条件
– 待分割区域与背景区域在像素级特征上存在明显的差异，而两个 区域内部像素在统计上各自具有较强的相似性。从特征直方图上 看，具有明显的双峰分布的图像比较适合使用阈值法进行分割
• 自然图像理解
• 7.2 图像特征概述
•亮度 •直方图 •变换系数 •边缘 •纹理 •关键点
• 7.2 图像特征概述
•亮度
– 空间连续性，稠密性，直观，敏感性
•直方图
– 统计特征，抗线性几何变换
•变换系数
– 频域统计特征，提供一种完全不同的视角
•边缘
– 符合视觉习惯，是形状信息的基础
•纹理
– 局部不连续性和全局相似性的统一
• 7.3 阈值法 —— 全局阈值法
• 如何确定阈值T？
–迭代法 –大津法 (OTSU) –最优阈值法 –最大熵法 –众数法 –矩不变法 ……
• 7.3 阈值法 —— 全局阈值法
• 迭代阈值法
1）选取一个的初始估计值T； 2）用T分割图像。这样便会生成两组像素集合：G1由所有灰度值大 于T的像素组成，而G2由所有灰度值小于或等于T的像素组成。 3）对G1和G2中所有像素计算平均灰度值u1和u2。 4）计算新的阈值：T=1/2(u1 + u2)。 重复步骤（2）到（4），直到T值更新后产生的偏差小于一个事先定 义的参数T0。
• 从优化的角度看，迭代阈值法的目标函数：
• 7.3 阈值法 —— 全局阈值法
• 大津法（OTSU） – 寻找使类间离散度最大化的阈值T – 类间离散度的数学定义
07-图像分割
2
-1 -1
-1
2 -1
-1
-1 2
水平模板
45度模板
垂直模板
135度模板
43
例： 图像
1
1
1
1
1
1
1
1
1
5
1
5
1
5
1
5
1
5
1
5
1
5
1
5
1
5
1
用4种模板分别计算 R水平 = -6 + 30 = 24
R45度 = -14 + 14 = 0
R垂直 = -14 + 14 = 0 R135度 = -14 + 14 = 0
相同；
当R的值足够大时，说明该点的值与周围的点非常不
同，是孤立点。通过阈值T来判断： |R| > T 检测到一个孤立点。
42
2. 线的检测
通过比较典型模板的计算值，确定一个点是否在某个 方向的线上:
-1
2 -1
-1
2 -1
-1
2 -1
-1
-1 2
-1
2 -1
2
-1 -1
-1
-1 -1
2
2 2-1128 8 源自 8-1-18
-1
-1
-1
R = (-1 * 8 * 8 + 128 * 8) / 9
= (120 * 8) / 9 = 960 / 9 = 106 设 ：阈值：T = 64 R>T
41
算法描述：
设定阈值 T，如T = 32、64、128等,并计算高通滤波值
R；
如果R值等于0，说明当前检测点的灰度值与周围点的
数字图像处理第七章 图像分割
第七章图像分割1、什么是区域？什么是图像分割？答：在对图像的研究和应用中，人们往往仅对图像中的某些部分感兴趣。
这些感兴趣的部分常称为目标或图像，它们一般对应图像中的特定的、具有独特性质的区域。
这里的区域是指相互连通的、有一致属性的像素的集合。
图像分割是指把图像分成互不重叠区域并提取感兴趣目标的技术。
2、边缘检测的理论依据是什么，有哪些方法？各有哪些特点？答：边缘是指图像中像素灰度有阶跃变化或屋顶状变化的那些像素的集合。
它存在于目标和背景、目标与目标、区域与区域、基元与基元之间。
他对图像识别和分析十分有用，边缘能够画出目标物体轮廓，使观察者一目了然，包含了丰实的信息，是图像识别中抽取的重要属性。
利用边缘灰度变化的一阶或二阶导数特点，可以将边缘点检测出来。
方法包括：（1）梯度算子；特点是仅计算相邻像素的灰度差，对噪音敏感，无法抑制噪声的影响。
（2）Roberts梯度算子；与梯度算子检测边缘的方法类似，但效果较梯度算子略好。
（3）Prewitt和Sobel算子；该算子不仅能检测边缘点，且能进一步抑制噪声的影响，但检测的边缘较宽。
（4）方向算子；检测能力强，抗噪能力好。
（5）拉普拉斯算子；特点是各向同性、线性和位移不变的；对细线和孤立点检测效果较好。
但边缘方向信息丢失，常产生双像素的边缘，对噪声有双倍加强作用。
（6）马尔算子；马尔算子用到的卷积模板一般较大，不过这些模板可以分解为一维卷积来快速计算。
（7）Canny算子；可以减少小模板检测中的边缘中断，有利于得到较为完整的线段。
3、什么是hough变换？hough变换检测直线时，为什么不采用y=kx+b的表达式？试述采用hough变换检测直线的原理。
答：设在直线坐标系中有一条直线L,在原点到该直线的垂直距离为Ρ，垂线与x周的夹角为θ，则可用Ρ、θ来表示该直线，其直线方程为：Ρ=xcosθ+ysinθ而这条直线用极坐标表示则为一点（Ρ，θ）,可见，直角坐标系中的一条直线对应极坐标系中的一点，这种线到点的变换叫做hough变换。
图像分割与特征提取 ppt课件
ppt课件
5
7.1 图像分割的概念
2. 图像分割的依据和方法
◆图像分割的依据是各区域具有不同的特性，这些 特性可以是灰度、颜色、纹理等。而灰度图像分割的 依据是基于相邻像素灰度值的不连续性和相似性。也 即，子区域内部的像素一般具有灰度相似性，而在区 域之间的边界上一般具有灰度不连续性。
◆灰度图像分割是图像分割研究中最主要的内容，其 本质是按照图像中不同区域的特性，将图像划分成不 同的区域。
7.2.1 图像边缘
图像
剖面
一阶导数
二阶导数
上升阶跃边缘 （a）
下降阶跃边缘 （b）
脉冲状边缘 （c）
屋顶边缘 （d）
图7.1 图像边缘及其导数曲线规律示例
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11
7.2 基于边缘检测的图像分割
7.2.1 图像边缘
综上所述，图像中的边缘可以通过对它们求导数 来确定，而导数可利用微分算子来计算。对于数字图 像来说，通常是利用差分来近似微分。
方向：
f (x, y) = arctan(Gx / Gy )
（7.5）
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14
7.2.2 梯度边缘检测
(1) Roberts算子
是一个交叉算子，其在点(i,j)的梯度幅值表示为：
G(i, j) = f (i, j) f (i 1, j 1) f (i 1, j) f (i, j 1) （7.6）
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2
7.1 图像分割的概念
◆目标或前景 ◆背景 ◆目标一般对应于图像中特定的、具有独特性质的 区域。
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3
7.1 图像分割的概念
1. 图像分割
图像分割就是依据图像的灰度、颜色、纹理、边 缘等特征，把图像分成各自满足某种相似性准则或具 有某种同质特征的连通区域的集合的过程。
7-第七章图像分割1、2
30
拉普拉斯算子
0 1 0
1 -4 1
0 1 0
1 1
1 -8
1 1
1
1
1
图7.5 两种常用的拉普拉斯算子模板
31
拉普拉斯算子一般不以其原始形式用于边缘检测，原因在于： (1)它是一个二阶导数，对噪声非常敏感。 (2)拉普拉斯算子的幅值产生双边缘。(最大负值和最大正值) (2)不能检测边缘的方向。（无方向模版） 那么它在分割中所起的作用: (1)利用它的零交叉性质进行边缘定位----该算子与平滑过程一起利 用零交叉作为找到边缘的前兆。 (2)确定一个象素在边缘暗的一边还是亮的一边。
I=imread(„rice.tif‟);
imshow(I); BW1=edge(I,‟prewitt‟); BW2=edge(I,‟canny‟); figure;
Imshow(BW1); figure; imshow(BW2);
37
38
7.3
边缘连接（跟踪）
利用前面的方法检测出边缘点,但由于噪声、光照 不均等因素的影响，获得边缘点有可能是不连续的，必 须使用连接过程将边缘像素组合成有意义的边缘信息， 以备后续处理。 边缘跟踪的方法 1. 局部边缘连接法； 2. 光栅扫描跟踪法； 3. Hough 变换法。
第七章 图像分割
1
2
图像分割
作用
图像分割是图像识别和图像理解的基本前提步骤，图像分割质量的好坏 直接影响后续图像处理的效果。
图 像
图像 预处理 图像 分割
图像 识别
图像 理解
图7.1图像分割在整个图像处理过程中的作用
3
4
图像分割
◘灰度图像分割的依据 基于亮度值的两个基本特性： 不连续性 --- 区域之间； 相似性 ----- 区域内部。
数字图像处理课程第七章_图像分割
特点：仅计算相邻像素的灰度差，对噪声比较 敏感，无法抑止噪声的影响。
Roberts算子
• 公式：
fx f (x 1, y 1) f (x 1, y 1) f y f (x 1, y 1) f (x 1, y 1)
• 模板： -1
1
• 特点：
fx’
1
fy’ -1
– 与梯度算子检测边缘的方法类似，对噪声敏感，但效果较梯度算 子略好
2
c 1 3 f (x, y) f (x 1, y) f (x, y 1)
4
按梯度的定义，由平面p(x,y)=ax+by+c的偏导数很容易
求得梯度。
a为两行像元平均值的差分，b为两列像元平均值的差分
。
这种运算可简化为模板求卷积进行，计算a和b对应的模板如下： Nhomakorabea1
1/
2
1
1
1
1 1/ 21
1 1
如果取最大值的绝对值为边缘强度，并用考虑 最大值符号的方法来确定相应的边缘方向，则考 虑到各模板的对称性，只要有前四个模板就可以 了。
Nevitia算子
拉普拉斯算子
• 定义：
– 二维函数f(x,y)的拉普拉斯是一个二阶的微分定义为： 2f = [2f / x2 , 2f / y2]
• 离散形式： 2 f (x, y) f (x 1, y) f (x 1, y) f (x, y 1) f (x, y 1) 4 f (x, y)
预处理 图像分割 特征提取 对象识别
7.1 概述
• 图像分割的概念
– 把图像分成互不重叠的区域并提取感兴趣目标的技术
图像分割的定义:
令集合R代表整个图像区域，对R的分割可看作将R分成N
教学课件第七章图像分割与边缘检测
p尾法仅适用于事先已知目标所占全图像百分比 的场合。
若一幅图像由亮背景和黑目标组成，已知目标占 图像的(100－p)%面积，则使得至少(100－p)%的像素 阈值化后匹配为目标的最高灰度， 将选作用于二值化 处理的阈值。
第七章 图像分割与边缘检测
7.1.3 区域生长
分割的目的是把一幅图像划分成一些区域，最直接 的方法就是把一幅图像分成满足某种判据的区域，也就 是说， 把点组成区域。
第七章 图像分割与边缘检测
7.2.2 高斯-拉普拉斯(LOG)
噪声点对边缘检测有较大的影响，效果更好的边缘检测器是 高斯-拉普拉斯(LOG)算子。它把高斯平滑滤波器和拉普拉斯锐化 滤波器结合起来，先平滑掉噪声，再进行边缘检测，所以效果更 好。
常用的LOG算子是 5×2 5的 4模板 4： 4 2
第七章 图像分割与边缘检测
本章内容
7.1 图像分割 7.2 边缘检测 7.3 轮廓跟踪与提取 7.4 图像匹配 7.5 投影法与差影法 7.6 应用实例
第七章 图像分割与边缘检测
7.1 图 像 分 割
7.1.1 概述
图像分割是将图像划分成若干个互不相交的小区 域的过程， 小区域是某种意义下具有共同属性的像素 的连通集合。
如不同目标物体所占的图像区域、 前景所占的图 像区域等。
第七章 图像分割与边缘检测
连通是指集合中任意两个点之间都存在着完全属于 该集合的连通路径。对于离散图像而言，连通有4连通 和8连通之分，如图7-1所示。
(a)
(b)
图7-1 4连通和8连通
第七章 图像分割与边缘检测
4连通指的是从区域上一点出发，可通过4个方向， 即上、 下、左、右移动的组合，在不越出区域的前提 下，到达区域内的任意像素；
(完整版)天津理工大学《数字图像处理》数字图像处理复习题2
第一章引言一.填空题1. 数字图像是用一个数字阵列来表示的图像。
数字阵列中的每个数字，表示数字图像的一个最小单位，称为像素2.像增强等；二是从图像到非图像的一种表示，如图像测量等。
5. 数字图像处理包含很多方面的研究内容。
其中，图像重建的目的是根据二维平面图像数据构造出三维物体的图像。
二.简答题1. 数字图像处理的主要研究内容包含很多方面，请列出并简述其中的4种。
①图像数字化：将一幅图像以数字的形式表示。
主要包括采样和量化两个过程。
②图像增强：将一幅图像中的有用信息进行增强，同时对其无用信息进行抑制，提高图像的可观察性。
③图像的几何变换：改变图像的大小或形状。
④图像变换：通过数学映射的方法，将空域的图像信息转换到频域、时频域等空间上进行分析。
如傅利叶变换等。
⑤图像识别与理解：通过对图像中各种不同的物体特征进行定量化描述后，将其所期望获得的目标物进行提取，并且对所提取的目标物进行一定的定量分析。
2. 什么是图像识别与理解？图像识别与理解是指通过对图像中各种不同的物体特征进行定量化描述后，将其所期望获得的目标物进行提取，并且对所提取的目标物进行一定的定量分析。
比如要从一幅照片上确定是否包含某个犯罪分子的人脸信息，就需要先将照片上的人脸检测出来，进而将检测出来的人脸区域进行分析，确定其是否是该犯罪分子。
5. 简述图像几何变换与图像变换的区别。
①图像的几何变换：改变图像的大小或形状。
比如图像的平移、旋转、放大、缩小等，这些方法在图像配准中使用较多。
②图像变换：通过数学映射的方法，将空域的图像信息转换到频域、时频域等空间上进行分析。
比如傅里叶变换、小波变换等。
第二章图像的基本概念一.填空题1. 量化可以分为均匀量化和非均匀量化两大类。
2. 采样频率是指一秒钟内的采样次数。
3. 图像因其表现方式的不同，可以分为连续图像和离散图像两大类。
3.5. 对应于不同的场景内容，一般数字图像可以分为二值图像、灰度图像和彩色图像三类。
数字图像处理PPT——第七章 图像分割
p-参数法
针对已知目标物在画面中所占比例的情况。 基本设计思想 选择一个值Th，使前景目标物所占的比例 为p，背景所占比例为1-p。 基本方法 先试探性地给出一个阈值，统计目标物的 像素点数在整幅图中所占的比例是否满足 要求，是则阈值合适；否则，阈值则偏大 或者偏小，再进行调整，直到满足要求。
p-参数法算法步骤
⎧ σ b2 ⎫ η | Th* = max ⎨ 2 ⎬ ⎩σ in ⎭
局部阈值方法
提出的原因 阈值方法对于较为简单的图像（目标 与背景差别大，容易区分的图像）简 单有效，对于较为复杂的图像，分割 效果不稳定。 方法 把图像分成子块，在每个子块上再采 样前述阈值分割方法
灰度－局部灰度均值散布图法
σ 12 =
f ( x , y )∈C 1
∑
( f ( x, y ) − μ1 )2
2 σ2 =
f ( x , y )∈C 22 )2
1 μ1 = N C1
f ( x , y )∈C 1
∑
f ( x, y )
1 μ2 = NC 2
f ( x , y )∈C 2
∑
f ( x, y )
参数空间的一条直线对应xy空间的一 个点
Hough变换提取直线原理
Xy空间一条直线上的n个点，对应kb 空间经过一个公共点的n条直线 Kb空间一条直线上的n点对应于xy空 间中过一公共点的n条直线
Hough变换提取直线算法
假设原图像为二值图像，扫描图中的每一 个像素点： 背景点，不作任何处理 目标点，确定直线： b = − xk + y 参数空间上的对应直线上所有的值累加1 循环扫描所有点 参数空间上累计值为最大的点(k*,b*)为所求 直线参数 按照该参数与原图像同等大小的空白图像 上绘制直线
《MATLAB图像处理实例详解》课件Chapter_7a第7章 图像分割技术
7.4.1 区域生长法
区域生长是一种串行区域分割的图像分割方法。区域生长的基本思想是将 具有相似性质的像素集合起来构成区域。区域增长方法根据同一物体区域 内像素的相似性质来聚集象素点的方法，从初始区域（如小邻域或单个象 素）开始，将相邻的具有同样性质的象素或其它区域归并到目前的区域中 从而逐步增长区域，直至没有可以归并的点或其它小区域为止。区域内象 素的相似性度量可以包括平均灰度值、纹理、颜色等信息。
差分来逼近梯度算子，即：
2、Prewitt算子 下面介绍Prewitt算子。 Prewitt算子的大小为3×3，如下所示：
这两个算子分别代表图像的水平梯度和垂直梯度。 3、Sobel算子 Sobel算子的大小和Prewitt算子的大小相同，都是3×3。Soble算子的模板如下所示：
在MATLAB中，函数edge( )可以采用Sobel算子进行边缘检测。
设为图像的位置处的灰度值，灰度级为，则。若灰度级的所有像素个数为， 则第级灰度出现的概率为：
其中
，并且
。
7.3.3 迭代式阈值分割
迭代阈值法是阈值法图像分割中比较有效的方法，通过迭代的方法来求出 分割的最佳阈值，具有一定的自适应性。迭代法阈值分割的步骤如下：
（1）设定参数，并选择一个初始的估计阈值。 （2）用阈值分割图像。将图像分成两部分：是由灰度值大于的像素组成，
对于图像中的间断点，常用的检测模板为：
对于图像中的线段，常用的检测模板为：
2 1 1
1 2 1
1 1 2
7.4ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2 微分算子
常用的微分算子有Sobel算子、Prewitt算子和Roberts算子。通过这些算子对图像进 行滤波，就可以得到图像的边缘。下面分别进行介绍。
图像分割之(二)Graph Cut(图割)
图像分割之（二）Graph Cut（图割）Graph cuts是一种十分有用和流行的能量优化算法，在计算机视觉领域普遍应用于前背景分割（Image segmentation）、立体视觉（stereo vision）、抠图（Image matting）等。
此类方法把图像分割问题与图的最小割（min cut）问题相关联。
首先用一个无向图G=<V，E> 表示要分割的图像，V和E分别是顶点（vertex）和边（edge）的集合。
此处的Graph和普通的Graph稍有不同。
普通的图由顶点和边构成，如果边的有方向的，这样的图被则称为有向图，否则为无向图，且边是有权值的，不同的边可以有不同的权值，分别代表不同的物理意义。
而Graph Cuts图是在普通图的基础上多了2个顶点，这2个顶点分别用符号”S”和”T”表示，统称为终端顶点。
其它所有的顶点都必须和这2个顶点相连形成边集合中的一部分。
所以Graph Cuts中有两种顶点，也有两种边。
第一种顶点和边是：第一种普通顶点对应于图像中的每个像素。
每两个邻域顶点（对应于图像中每两个邻域像素）的连接就是一条边。
这种边也叫n-links。
第二种顶点和边是：除图像像素外，还有另外两个终端顶点，叫S （source：源点，取源头之意）和T（sink：汇点，取汇聚之意）。
每个普通顶点和这2个终端顶点之间都有连接，组成第二种边。
这种边也叫t-links。
上图就是一个图像对应的s-t图，每个像素对应图中的一个相应顶点，另外还有s和t两个顶点。
上图有两种边，实线的边表示每两个邻域普通顶点连接的边n-links，虚线的边表示每个普通顶点与s和t连接的边t-links。
在前后景分割中，s一般表示前景目标，t一般表示背景。
图中每条边都有一个非负的权值w e，也可以理解为cost（代价或者费用）。
一个cut（割）就是图中边集合E的一个子集C，那这个割的cost（表示为|C|）就是边子集C的所有边的权值的总和。
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图(d)给出T=6时区域生长的结果，整幅图都被分成1个区域。
7.4 基于区域的分割
区域增长
• 生长准则 区域生长的一个关键是选择合适的生长或相似准则，大部 分区域生长准则使用图像的局部性质。 生长准则可根据不同原则制定，而使用不同的生长准则， 将会影响区域生长的过程。
基于区域灰度差
主要介绍3种基本的生长准则和方法 基于区域内灰度 分布统计性质 基于区域形状
R
0层
R1
R2 R41 R42
R1 R2 R3 R4
1层
R3
R43 R44
2层
R41 R42 R43 R44
7.4 基于区域的分割 区域分裂和合并
如果仅仅允许使用分裂，最后有可能出现相邻的两个 区域，具有相同的性质，但并没有合成一体的情况。 为解决这个问题，在每次分裂后，允许其后继续分裂 或合并。这里合并只合并那些相邻且合并后组成的新 区域满足逻辑谓词P的区域。也就是说，如果能满足条 件P(Ri∪Rj)=TRUE,则将Ri和Rj合并。
数字图像处理
主讲人：杜宏博
第七章 图像分割
7.1 点、线和边缘检测 7.2 Hough变换 7.3 阈值分割 7.4 基于区域的分割 7.5 分水岭分割算法
7.4 基于区域的分割
区域分割
区域生长： 基于区域内灰度分布统计性质 基于区域形状 区域分裂合并
7.4 基于区域的分割
区域增长
7.5 分水岭分割算法
(1)任何的灰度级图像都可以被看做是一个地形图
7.5 分水岭分割算法
(2)假设我们在每个区域最小值位置地方打个洞,让水以均匀的速 度上升,从低到高淹没整个地形.当处在不同的汇聚盆地中的水将 要聚合在一起时,修建大坝将阻止聚合,最后得到的水坝边界就是 分水岭的分割线.
7.5 分水岭分割算法
7.5 分水岭分割算法
距离变换函数：
7.4 基于区域的分割
区域增长
♥ 区域增长的matlab实现
7.4 基于区域的分割 区域分裂和合并
生长方法－先从单个种子象素开始通过不断接纳新象素，最 后得到整个区域 另外一种分割的想法－先从整幅图像开始通过不断分裂，得 到各个区域（在实际中，先将图像分成任意大小且不重叠的 区域，然后再合并或分裂这些区域，以满足分割的要求）， 在这类方法中，常根据图像的统计特性设定图像区域属性的 一致性测度
7.4 基于区域的分割 区域分裂和合并
Matlab实现：
要得到四叉树分解中实际四分区域的像素值，需要以下函数：
[vals, r, c] = qtgetblk(I, S, dim) [vals, idx] = qtgetblk(I, S, dim) vals：四叉树分解中尺寸为dim*dim大小的块的值； r和c为块的左上角的行列坐标; S:为qtdecomp返回的稀疏矩阵； I：输入图像。
Step4：返回到步骤1，继续扫描直到不能发现没有归属的象素，则结束整
个生长过程。
7.4 基于区域的分割
区域增长
♥ 基于区域灰度差的生长 存在的问题：
这种方法简单，但由于仅考虑了从一个象素到另一个象素的特性是否 相似，因此对于有噪声的或复杂的图像，使用这种方法会引起不希望 的区域出现。另外，如果区域间边缘的灰度变化很平缓，如图a所示， 或者对比度弱的两个相交区域，如图b所示，采用这种方法，区域1和 区域2将会合并起来，从而产生错误。
定义：区域生长是把图像分割成特征相似的若干小区域，比较相邻小区 域的特征，若相似则合并为同一区域，如此进行直到不能合并为止，最
后生成特征不同的各区域。也称为区域扩张法。
方法步骤： 选择合适的种子点 确定相似性准则(生长准则)
确定生长停止条件
7.4 基于区域的分割
区域增长
1 1 0 2 2 0 0 1 0 2 4 4 5 5 5 7 7 5 6 6 5 7 5 5 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 1 1 1 2 2 1 1 1 1 2 5 5 5 5 5 7 7 5 5 5 5 7 5 5 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
L/min{P1,P2}>T1
2. 把图像分割成灰度固定的区域，设两邻域区域的共同边界长度 为B，把两区域共同边界线两侧灰度差小于给定阈值得那部分长 度设为L，如果满足下面条件（T2为阈值），则两区域合并。
L/B>T2
7.4 基于区域的分割
区域增长
♥ 基于区域形状
两种方法的区别： 第一种是合并两邻接区域的共同边界中对比度较低部分占整个区域边 界份额较大的区域。 第二种是合并两邻接区域的共同边界中对比度较低部分 占共同边界份 额较大的区域。
7.4 基于区域的分割
区域增长
♥ 基于区域灰度差的生长
Step1：对图像进行逐行扫描，找出尚没有归属的象素 Step2：以该象素为中心检查它的邻域象素，即将邻域中的象素逐个与它比
较，如果灰度差小于预先确定的阈值，将它们合并
Step3：以新合并的象素为中心，返回到步骤2，检查新象素的邻域，直到 区域不能进一步扩张
算法步骤：
定义变量
C (Mi )表示与局部最小值Mi相联系的汇水盆地内点的集合
7.5 分水岭分割算法
算法步骤：
定义变量
表示位于平面 g (s, t ) n 下方所有点的集合。
表示第n阶段汇水盆地i中点的集合 表示第n阶段汇水盆地被水淹没部分的集合 所有汇水盆地的集合
7.5 分水岭分割算法
定 义 变 量
∑|h1(z)-h2(z)| z 如果检测结果小于某个给定的阈值，则将两区域合并
7.4 基于区域的分割
区域增长
♥ 基于区域内灰度分布统计性质 特点：
小区域的尺寸对结果可能有较大的影响，尺寸太小时检测可靠性 降低，尺寸太大时则得到的区域形状不理想，小的目标也可能漏 掉
K-S检测和S-D检测方法在检测直方图相似性方面较优，因为它 考虑了所有灰度值
C (Mi )表示与局部最小值Mi相联系的汇水盆地内点的集合
表示位于平面g(x,y)=n下方的点的集合
表示第n阶段汇水盆地i中点的集合
表示第n阶段汇水盆地被水淹没部分的集合 所有汇水盆地的集合
初始化:
C[min 1] T[min 1]
递归: 根据C[n 1]求得C[n]
遇到新的最小值时，符合条件（a），将q并入C[n-1]构成C[n]; q位于某些局部最小值构成的汇水盆地时，符合条件（b），将q并入C[n-1]构成C[n]; 当遇到分离全部或部分汇水盆地时，符合条件（c），在q处建立水坝。
7.4 基于区域的分割 区域分裂和合并 Example:
(a) (b) (c) (d)
图中红色区域为目标，其它区域为背景，它们都具有常数灰度值 对整个图像R，P(R)=FALSE，(P(R)=TRUE代表在R中的所有象素都具有相 同的灰度值 )，所以先将其分裂成如图(a)所示的四个正方形区域，由于左上 角区域满足P，所以不必继续分裂，其它三个区域继续分裂而得到(b)，此时 除包括目标下部的两个子区域外，其它区域都可分别按目标和背景合并。对 下面的两个子区域继续分裂可得到( c)，因为此时所有区域都已满足P ，所以 最后一次合并可得到(d)的分割结果
7.4 基于区域的分割
区域增长
♥ 区域增长的matlab实现
[G, NR, SI, TI] = regiongrow(F, S, T). F：被分割的图像 S：种子点图像或者一个标量（灰度值，所有具有这个灰度的像素 都被记为种子点） T：阈值数组或者标量，确定相似准则。 G：输出的分割图像 NR：输出的区域个数 SI：种子点图像 TI：阈值测试图像
(a)
(b)
(c)
(d)
(a)给出需要分割的图像，设已知两个种子象素(标为深浅不同的灰色方块)， 现在进行区域生长 采用的判断准则是：如果所考虑的象素与种子象素灰度值差的绝对值小于某 个门限T，则将该象素包括进种子象素所在的区域 图(b)给出T=3时区域生长的结果，整幅图被较好的分成2个区域 图(c)给出T=1时区域生长的结果，有些象素无法判定
如果一个区域的最大值与最小值之差大于阈值，则分裂.阈值大小范围 为0~1.
7.4 基于区域的分割 区域分裂和合并
Matlab实现：
要得到四叉树分解中实际四分区域的像素值，需要以下函数：
[vals, r, c] = qtgetblk(I, S, dim) [vals, idx] = qtgetblk(I, S, dim) vals：四叉树分解中尺寸为dim*dim大小的块的值； r和c为块的左上角的行列坐标; S:为qtdecomp返回的稀疏矩阵； I：输入图像。
7.4 基于区域的分割 区域分裂和合并
分裂合并算法步骤：
（1）对任一区域Ri，如果P(Ri)=FALSE, 就将其分裂成不重叠的四等分 （2）对相邻的两个区域Ri和Rj（它们可以大小不同，即不在同一层）， 如果条件P(Ri∪Rj)=TRUE，就将它们合并 （3）如果进一步的分裂或合并都不可能，则结束
7.5 分水岭分割算法
计算分水线的方法：
距离变换：将距离作为拓扑图形成盆地及 山峰 梯度法：将图像梯度特征作为拓扑图 标记符法：内部区域和外部区域标记后作 为拓扑图
7.5 分水岭分割算法
Байду номын сангаас
距离变换 二值图像的距离变换：每一个像素到最近非 零像素的距离。 值为1的像素距离变换为0。
区域的边缘信息来 决定是否对区域进 行合并或分裂
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基于灰度 统计特性
7.4 基于区域的分割 区域分裂和合并