齿轮传动

疲劳强度。 开式（半开式）：保证齿根弯曲疲劳强度。 3、齿轮材料的选取 基本要求：齿面要硬，齿芯要韧
4、载荷系数 K K AKv K K
（1）使用系数 K A ：主要考虑齿轮啮合时外部因素引起的附加载荷影响的系数，附加载荷取决于原从动件
的机械特性、质量比、联轴器类型及运行状态等。
（2）动载荷系数 Kv ：考虑的是齿轮传动的制造及装配误差和轮齿受载后产生的弹性变形。
2、刚性转子的动平衡：由于偏心质量在不同的回转平面内，需要惯性力和惯性力矩均平衡，即各偏心质 量产生的惯性力和惯性力矩的矢量和为零
方法：首先选定两个回转平面 及 作为平衡基面 将各离心惯性力分解到 和 内，就转化为求静平衡
FI Fl1 / L
FII F L l1 / L
3、实验方法 静平衡：把转子支承两水平放置的摩擦很小的导轨上，转子就会在支承上转动直至质心处于最低位置 时为止，在质心相反的方向上加上校正平衡质量，再使转子转动，反复增减平衡质量。 动平衡：动平衡机
（2）滚子半径的选择：
对内凹的凸轮轮廓曲线：工作廓线的曲率半径 a 理论廓线的曲率半径 +工作半径 r
对外凸的凸轮轮廓曲线 当 r 时，工作廓线出现尖点，使尖点磨损 当 r 时，工作廓线出现交叉，会出现失真现象
由此可知，对外的凸轮轮廓曲线，应使滚子半径小于理论廓线的最小曲率半径，即出现失真时，增大基 圆半径或适当减小滚子半径
9 润滑：润滑油粘度及给油方法一般根据相对滑动速度和载荷类型进行选择，闭式采用油池润滑。
必须根据单位时间内的发热量 1 等于同时间内散热量 2 进行热平衡计算，保证油温处于规定的范围内。
1 1000 p1
2 d St0 ta
t0
ta
1000 p1
d
d ：箱体表面的传热系数 p ：蜗杆传递的功率 t0 ：油的工作温度 ta ：空气的温度
（2）散热方式：加散热片以增大散热面积。在蜗杆轴端加装风扇以加速空气流通。 在传动箱内装循环冷却管路。
（2）机械所能克服的生产阻抗力 G 0 （3） 0
五、机械的平衡 1、刚性转子的静平衡：在转子上增加或除去一部分质量。
mbrb x miri cosi
mbrb
y
miri sin i
mbrb
mb rb
2 x
mb rb
2 1/ 2 y
b
Байду номын сангаас
arctan
mb
rb
y
/
mb
rb
x
（3）蜗杆的头数 z1 ：根据传动比和效率选择，单头蜗杆的传动比大，效率低。 z1 1、2、4、6
（4）导程 ： tan z1m / d1 z1 / q
d1 ：蜗杆分度圆直径
（5）传动比 i 和齿数比 u ： i n1 / n2 ， u z2 / z1 当蜗杆为主动件时， u i
（6）蜗轮齿数 z2 ：根据传动比确定
Ft
2T1 d1
Fr Ft tan
从动轮：各力大小与主动轮相等，方向相反
Fr
Ft cos
：啮合角
6、齿根弯曲疲劳强度计算：齿根所受弯矩最大，因此齿根处弯曲疲劳强度最弱。 齿根所受的最大弯矩发生在轮齿啮合点位于单对齿啮合区最高点时。
齿轮接触疲劳强度计算：按节点啮合进行接触疲劳强度计算 齿轮传动强度计算：
反。
（2）大小：
Ft1
Fa 2
2T1 d1
， Fa2
Ft1
2T2 d2
， Fr1
Fr 2
Ft 2
tan
Ft 2 cosn cos
5、失效形式： （1）开式：齿面磨损和轮齿折断 （保证蜗轮齿根弯曲疲劳强度） （2）闭式：齿面胶合和点蚀，按齿面接触疲劳强度进行设计，按齿根弯曲疲劳强度进行校核。
蜗杆为灰铸铁和高强度青铜时，齿面会发生胶合，选取 H 要考虑相对滑动速度的大小。
（7）标准中心距 a
：
a
1 2
d1
d2
1 2
q
z2
m
4、受力分析
（1）方向：蜗轮的径向力 Fr1 指向蜗轮中心，蜗杆径向力 Fr 2 指向蜗杆中心，且二者方向相反。
若蜗杆右旋且为主动件时，右手定则（仅适用于主动件），大拇指的指向即为 Fa1 的方向，四指
弯 曲 方 向 即 为 蜗 杆 转 向 ， Ft1 的 方 向 与 蜗 杆 的 转 向 相 反 。 Ft 2 与 Fa1 方 向 相 反 ， Fa2 与 Ft1 方 向 相
七、蜗杆蜗杆传动
1、特点：传动比大，结构紧凑 冲击载荷小，传动平稳，噪声低 摩擦损失大，效率低。 ④蜗杆的螺旋线升角小于啮合面的当量摩擦角时，具有自锁性
2、材料的选择：考虑相对滑动速度的大小。蜗杆-钢 、蜗轮-青铜或铸铁，以减小摩擦力 3、普通圆柱蜗杆传动参数的选取
（1）数 m 和压力角 ：蜗轮蜗杆正确啮合时，蜗杆的轴面模数和压力角分别与蜗轮的端面模数和压力角
相等，且当蜗杆与蜗轮的交错角为 90°时，蜗杆的导程角还应等于蜗轮的螺旋角。
（2）直径系数 q： q d1 / m 在蜗杆传动中，为了保证蜗杆与配对蜗轮的正确啮合，常用与蜗杆具有
同样尺寸的蜗轮滚刀来加工与其配对的蜗轮，一种尺寸的蜗杆，就对应一种蜗轮滚刀，为了限
制
蜗轮滚刀的数目及便于滚刀标准化，就对每一标准模数规定一定数量的蜗轮分度圆直径。
六、齿轮传动
1、主要失效形式 （1）轮齿折断：主要是齿根弯曲疲劳强度折断，在轮齿受载时，齿根处产生的弯曲应力最大，加上齿根
部分的截面突变及加工刀痕等引起的应力集中，当轮齿重复受载后，齿根处会产生疲劳裂纹，并逐步 扩展，致使轮齿疲劳折断。在轮齿受到突然过载时，可能出现过载折断或剪断。轮齿经过严重磨 损后齿厚过分减薄时，也会在正常载荷作用下发生折断。防止措施：增大齿根过渡圆角半径和消除加 工刀痕减少齿根应力集中。增大轴及支承的刚性，使轮齿接触线上受载较为均匀。采用合适的热处理 方法，使齿芯材料具有足够的韧性。采用喷丸、滚压等工艺对齿根表面进行强化处理。 （2）齿面磨损：啮合齿面间落入磨料性物质时，齿面即被磨损而至报废—磨粒磨损（开式齿轮）。 防止措施：改用闭式齿轮 （3）齿面点蚀：齿面材料在变化着的接触应力作用下，由于疲劳而产生的麻点状损伤现象。会首先出现在 靠近节线的齿根面上。防止措施：提高齿轮材料的硬度、在啮合的轮齿间加润滑油。 （4）齿面胶合：相啮合的两齿面在高温时会粘在一起，在两轮的相对滑动下，相粘结的部位会被撕破，于 是在齿面上相对滑动的方向形成伤痕。防止措施：采用抗胶合能力强的润滑油。 （5）塑性变形：在过大的应力作用下，轮齿材料处于屈服状态而产生齿面或齿体流动。一般发生在硬度低 的齿轮上。防止措施：提高轮齿齿面硬度、采用高粘度润滑油。 2、设计准则 闭式：保证齿面接触疲劳强度；对齿面硬度很高、齿芯强度低的齿轮或材质较脆的齿轮，保证齿根弯曲
3、用反转法绘制凸轮的轮廓曲线。 凸轮的基圆半径若未指明，一般值指理论廓线的最小半径。
4、凸轮基本尺寸的确定
（1）压力角：推杆所受正压力的方向与推杆顶点的速度方向的夹角。最大压力角max 应小于临界压力角
c ，否则机构将发生自锁。加大基圆半径，可减小压力角，但会使机构尺寸增大，还应满足 max c
减小动载荷的措施：提高制造精度、减小齿轮直径以降低圆周速度、对齿轮进行齿顶修缘。
（3）齿间载荷分配系数 K ：由于齿距误差及弹性变形等原因，啮合区有多对齿同时工作时，载荷没有按
比例分配在这多对齿上，因此引入齿间载荷分配系数。
（4）齿向载荷分配系数 K ：当轴承相对于齿轮做不对称配置时，受载后，轴会产生弯曲变形，在轴上的
齿轮也会随之偏斜，作用在齿面上的载荷沿接触线分布不均匀，用 表示齿面上载荷分布不均匀的程 度对齿轮强度的影响。 改善措施：增大轴、轴承及支座的刚度；对称地配置轴承；适当限制轮齿的宽度；避免齿轮悬臂布置 5、齿轮传动受力分析方法（标准直齿圆柱齿轮）
主动轮：将法线载荷 Fn 分解为圆周力 Ft 和径向力 Fr
其中，当蜗杆为主动件时，1
tan
tan v
v -当量摩擦角
23 0.95 ~ 0.96
（2）滑动速度： vs
v1 cos
d1n1 601000 cos
8、热平衡计算 (1)原因：蜗杆传动效率低，工作时发热量大，在闭式传动中，如果产生的热量不能及时散出，会因油温
不断升高而使润滑油稀释，从而增大摩擦损失，甚至发生胶合。
四、机械中的摩擦和机械效率 1、运动副中摩擦力的分析
（1）移动副：摩擦力 Ff fvG 摩擦角 arctan f
fv 为当量摩擦系数，当运动副两元素为平面接触时 fv f ，槽面接触时 fv f / sin ，
半圆柱面接触时 fv kf k 1 ~ / 2
（2）转动副：摩擦圆半径 fvr
当配对的两齿轮的齿面均属于硬齿面时，分别按齿根弯曲疲劳强度和齿面接触疲劳强度进行计算。 影响齿轮弯曲疲劳强度的主要是模数，模数越大，齿轮的弯曲疲劳强度越高。 影响齿面接触疲劳强度的主要是直径，小齿轮直径越大，齿轮接触疲劳强度越高。
三、凸轮机构 1、分类 （1）按凸轮形状：盘形凸轮、圆柱凸轮 （2）按推杆形状：尖顶推杆，适用于作用力不大和速度较低的场合 滚子推杆，磨损较小，可传递较大的力 平底推杆，凸轮与平底的接触面间易形成油膜，润滑较好，用于高速传动中 （3）按推杆运动形式：直动推杆、摆动推杆 2、推杆常用的运动规律 （1）几个概念：基圆半径：凸轮的最小半径 推程：推杆由最低位置推到最高位置，推杆的运动过程 远（近）休止角：推杆处于最高（低）位置不动，凸轮转过的角度 ④推杆的行程：推杆在推程或回程在推动的距离 （2）常用运动规律的特点 一次多项式运动规律（等速运动规律）：推杆在运动开始和终止的瞬时，速度有突变，凸轮机构有 刚性冲击。 二次多项式运动规律（等加速等减速运动规律）：加速度有突变，有柔性冲击。 五次多项式运动规律：无刚性也无柔性冲击。 ④余弦加速度运动规律（简谐运动规律）：首末两点推杆加速度有突变，有柔性冲击。 ⑤正弦加速度运动规律（摆线运动规律）：都无 注：除等速运动规律外，正弦加速度运动规律加速度最大值最大。 为了消除等加速等减速运动规律中的柔性冲击，可由等减速运动规律和余弦减速度运动规律组合 而成的修正梯形运动规律。
（3）蜗杆刚到计算：把蜗杆螺旋部分看作以蜗杆齿根圆直径为直径的轴段，增大蜗杆分度圆直径可以提 高蜗杆刚度。 6、变位蜗杆传动的特点：配凑中心距或提高蜗杆传动承载能力及传动效率
只能对蜗轮进行变位 变位后，蜗轮的分度圆与节圆仍重合，蜗杆在中间平面上的节线有所改变，不再与分度圆重合 7、传动效率
（1）闭式蜗杆传动的功率损耗：啮合摩擦损耗+轴承摩擦损耗+溅油损耗，因此，总效率 123 ，
2、考虑摩擦时机构的受力分析（P63 例 4-3）
3、机械的效率计算
理想驱动力矩 实际驱动力矩
串联：
Pr Pd
P1 . P2 ... Pk Pd P1 Pk 1
12...k
并联： Pri P11 P22 ... Pkk
Pdi
P1 P2 ... Pk
4、机械自锁条件 （1）移动副发生自锁的条件：作用于滑块上的驱动力作用在其摩擦角内。 转动副发生自锁的条件：作用在轴颈上的驱动力为单力且作用于摩擦圆内。 螺旋副方式自锁的条件：螺纹的升角小于或等于当量摩擦角。