122集合的运算习题课PPT课件
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集合的基本运算PPT精品课件
作业布置
1.教材P12 A组6,7,8 B组3 2 补．P=｛a2,a+2,-3｝, Q=｛a-2,2a+1,a2+1｝,P ∩Q=｛-3｝, 求a．
感受大自然之美
美景欣赏
视频欣赏《江山如画》
思考:1、你认为大自然美在 哪里? 2、美丽的大自然对我们的 身心成长有哪些益处?
春山淡冶而如笑
例5.设集合A={-4，2m-1,m2}，B={9，m-5，1-m}， 又A∩B={9},
求实数m的值.
课堂练习
教材P11练习T1~3.
课堂小结
1. 理解两个集合交集与并集的概念 bb和性质. 2. 求两个集合的交集与并集,常用 bbb数轴法和图示法． 3．注意灵活、准确地运用性质解题;
4. 注意对字母要进行讨论 .
什么是自然美?
注意：自然美并不是不经任何 人工改造的
交流亭
鉴赏自然美，要注意距 离、角度、时间。
鉴赏自然美，要发挥 人们的想象力。
说一说:这对我们鉴赏自然风景有什 么启示?
鉴赏自然美，要注意距离。
还要发挥人的想象力。
童子拜观音
课堂小结：大自然的美到处都有，对于我们 不是缺少美，而是缺少发现美的眼睛。让我 们走进大自然，在感受大自然无尽的美中更 加亲近大自然，更加热爱大自然。
请同学们欣赏美景，再次体会大自 然之美，以及如何欣赏大自然之美
A={4，5，6，8}， B={3，5，7，8}， C={5，8}
定义
一般地,由既属于集合A又属于
集合B的所有元素组成的集合叫
做A与B的交集.
记作 A∩B 读作 A交 B
A
B
即 A∩B={x |x∈A,且x∈B}
A∩B
集合的基本运算课件ppt.ppt
解：（1）在有理数范围内只有一个解2，即：
x Q x 2x2 3 0 2
（2）在实数范围内有三个解2，3， ，3 即：
x R x x2 3 0 2, 3, 3
补集例题
例．设U={x|x是小于9的正整数}，A={1，2，3}， B={3，4，5，6}，求 A， B．
解：根据题意可知：
7．你会求解下列问题吗？ 集合A＝{x|－2≤x<1}． (1)若B＝{x|x>m}，A⊆B，则m的取值范围 是 m<－. 2 (2)若B＝{x|x<m}，A⊆B，则m的取值范围 是 m≥1 . (3)若B＝{x|x<m－5或x≥2m－1}，A∩B＝ ∅，则m的取值范围是 1≤m≤3 .
[例3] 已知A＝{(x，y)|4x＋y＝6}，B＝{(x， y)|3x＋2y＝7}，则A∩B＝________.
说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与 B 的公共元素组成的集合．
Venn图表示：
AB
A∩B
B
A∩B
A
B
A∩B=
交集性质
①AA＝ ；
②A＝
；
③AB＝A A____B
(1) 设 A ＝ {1 ， 2} ， B ＝ {2 ， 3 ， 4} ， 则 A∩B ＝ {2}．
(2)设A＝{x|x<1}，B＝{x|x>2}，则A∩B＝ ∅.
2: A A A
3: A
4: AB A B A
5:B A AB A
6 : A A B, B A B
7 : (A B) C A (B C)
1: A B B A
2: A A A
3: A A
4: AB A B A
5:B A AB A
x Q x 2x2 3 0 2
（2）在实数范围内有三个解2，3， ，3 即：
x R x x2 3 0 2, 3, 3
补集例题
例．设U={x|x是小于9的正整数}，A={1，2，3}， B={3，4，5，6}，求 A， B．
解：根据题意可知：
7．你会求解下列问题吗？ 集合A＝{x|－2≤x<1}． (1)若B＝{x|x>m}，A⊆B，则m的取值范围 是 m<－. 2 (2)若B＝{x|x<m}，A⊆B，则m的取值范围 是 m≥1 . (3)若B＝{x|x<m－5或x≥2m－1}，A∩B＝ ∅，则m的取值范围是 1≤m≤3 .
[例3] 已知A＝{(x，y)|4x＋y＝6}，B＝{(x， y)|3x＋2y＝7}，则A∩B＝________.
说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与 B 的公共元素组成的集合．
Venn图表示：
AB
A∩B
B
A∩B
A
B
A∩B=
交集性质
①AA＝ ；
②A＝
；
③AB＝A A____B
(1) 设 A ＝ {1 ， 2} ， B ＝ {2 ， 3 ， 4} ， 则 A∩B ＝ {2}．
(2)设A＝{x|x<1}，B＝{x|x>2}，则A∩B＝ ∅.
2: A A A
3: A
4: AB A B A
5:B A AB A
6 : A A B, B A B
7 : (A B) C A (B C)
1: A B B A
2: A A A
3: A A
4: AB A B A
5:B A AB A
高中数学人教B版必修一课件1.2.2集合的运算2.pptx
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在此输入您的封面副标题
1集合的交集和并集的含义及性质？ 2一般情况下不等式能用列举法表示吗？ 3.回答下列集合的关系：
N----RQ----RR----R
---x--xR 3n 1, n Z
A x x 2n, n Z B x x 2n 1, n Z
4. 求A B, A B
3
1.全集：
定义：在研究集合与集合之间的关系时，如果所要研究的集
合都是某一给定集合的子集，那么称这个给定的集合为全集。 通常用U表示
有元素构成的集合，叫做A在U中的补集。
记作：CU A CU A {x | x U且x A}
课堂评价
学科班长：
1.回扣目标总结知识，提升能力； 2.公布各组得分情况并评价出优秀小组。
CU A, CU B
说明：研究全集、补集运算时，要注意以下几点：
（1）每个具体题目的全集不一定相同，要注意 审题； （2）逆向思维的题目，可先正向思考； （3）求数集的交集，并集，补集时，要利用数 轴数形结合进行，有时候用到venn图。
整理巩固
要求：整理巩固错题、重点题
落实基础知识 完成知识结构图
3.图示：
CU A
U
A
4.性质：
A CU A U
A CU A
CU CU A A
1.U=R, A x 1 x 1,求CU A,, (CU A) U
(CU A) U , A CU A, A CU A
2.全集U=Z, A x x 2k, k Z
求B x x 3k, k Z
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1集合的交集和并集的含义及性质？ 2一般情况下不等式能用列举法表示吗？ 3.回答下列集合的关系：
N----RQ----RR----R
---x--xR 3n 1, n Z
A x x 2n, n Z B x x 2n 1, n Z
4. 求A B, A B
3
1.全集：
定义：在研究集合与集合之间的关系时，如果所要研究的集
合都是某一给定集合的子集，那么称这个给定的集合为全集。 通常用U表示
有元素构成的集合，叫做A在U中的补集。
记作：CU A CU A {x | x U且x A}
课堂评价
学科班长：
1.回扣目标总结知识，提升能力； 2.公布各组得分情况并评价出优秀小组。
CU A, CU B
说明：研究全集、补集运算时，要注意以下几点：
（1）每个具体题目的全集不一定相同，要注意 审题； （2）逆向思维的题目，可先正向思考； （3）求数集的交集，并集，补集时，要利用数 轴数形结合进行，有时候用到venn图。
整理巩固
要求：整理巩固错题、重点题
落实基础知识 完成知识结构图
3.图示：
CU A
U
A
4.性质：
A CU A U
A CU A
CU CU A A
1.U=R, A x 1 x 1,求CU A,, (CU A) U
(CU A) U , A CU A, A CU A
2.全集U=Z, A x x 2k, k Z
求B x x 3k, k Z
高中数学1.2.2 集合的运算课件(新人教B必修1)
温习旧知
1、符号
、
表示 元素与集合 之间的关系，
符号
2、 3 {3}
、
表示 集合与集合之间的关系
{1、2、3} ， 5 {1、2、3} ， {5}
{1、2、3} {1、2、3}
1、A、B两个集合的“交集”是怎样定义的？怎样求两个集合A={1、2、
导学提纲
3、4、5}，B={3、4、5、6、8}的交集？ 对于两个给定的集合A、B，由属于A又属于B的所有元素构成的集合， 叫做A、B的交集，记做 A B
（1）A （2）A （3）A （4）B
B {1、 3、 4} B {1、 2、 3、 4、 6} =B
2、已知：集合A={a、b、c、d}，B={b、d、e、f}， 求：（1） A B 、（2） A B
3、已知：集合A={ x | x2 16 0 } ，B={ x | x2 x 12 0 }， 求：（1） A B 、（2） A B
A B
4、试用Veen图说明A、B两个集合的并集什么情况下等于其中的一个集
合？A
B {1、、 2 3、、 4 5、、 6 8}
探究学习
（1）A {x | x2 2x 3 0}，B {x | x2 4x 3 0}
解： 交集 ： 1、求下列集合的并集
A B ={1，-3}n{-1，-3}={-3} A B ={1，-3}U{-1，-3}={-1，-3，1}
4、已知：集合A={x|x是锐角三角形} ，B ={x|x是锐角三角形} ， 求：（1） A B 、（2） A B
5、已知：集合A={ 求：（1） A B
( x, y) | 2 x 3 y 1 } ，B ={ ( x, y) | 3x 2 y 3 } ，
集合的基本运算ppt课件
A={x|x是揭阳一中高一级参加篮球比赛的同学}，
B={x|x是揭阳一中高一级参加跳远比赛的同学}，
求A∩B。
参赛共100人
A
B
篮：54人 跳：68人
参加篮
参加跳
A∩B
球比赛
远比赛
篮+跳：_2_2__人
揭阳一中高一级既参加篮球比赛又参加跳远比赛的同学
阅读与思考：集合中元素的个数
把含有有限个元素的集合A叫做有限集； 用card来表示有限集合A中的元素个数.
加法运算
“相加”
问题导入
类比实数的加法运算，你能否尝试定义集合间 “相加”运算？
观察下列各个集合，你能说出集合C与集合A,B之间的关系吗？
(1)A={1,3,5}，B={2,4,6}，C={1,2,3,4,5,6}；
(2)A={x|x是有理数}，B={x|x是无理数}，C={x|x是实数}；
(3)A={1,2,3}，B={2,3,5,9}，C={1,2,3,5,9}
作业： (1)整理本节课的题型； (2)课本P12的练习1~4题； (3)课本P14的习题1.3的1、2、3、5题.
的补集❷，记作∁UA 符号语言 ∁UA＝_{_x_|x_∈__U_，__且_x_∉_A_}_____
图形语言
运算性质
A∪(∁UA)＝__U__，A∩(∁UA)＝___∅_，∁U(∁UA)＝____，A ∁UU＝∅，∁U∅＝U
题型 1 补集的运算
例1 (1)若全集U＝{x∈R|－2≤x≤2}，则集合A＝{x∈R|－2≤x≤0}的
如：A={1,2,3,5}，则card(A)=4.
一般地，对于任意两个集合A、B,有： card(A∪B)=card(A)+ card(B)－card(A∩B).
《集合的基本运算》新教材PPT完美课件
归纳小结
问题9 本节课你有哪些收获？可以从以下两个方面思考：
（1）两个集合间的基本运算有哪些？ 略 （2）求解集合运算问题，你获得了哪些经验？ ①集合中的元素若是离散的，一般采用什么方法；集合中的元素若是 连续的实数，则用什么方法，此时要注意端点的情况． ②已知集合的运算结果求参数，要注意检验参数的值是否满足题意， 或者是否满足集合中元素的互异性．
目标检测
1 设全集U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{1，2，3，4}，则CUA等于 （ B） A．{1，2，5，6} B．{5，6} C．{2} D．{1，2，3，4}
2 如图所示，阴影部分表示的集合是__{_7_，__9_}__，
全集是__U_＝__{_1_，__2_，__3_，__4_，__5_，__6_，__7_，__8_，__9_，__1_0_}_____． 或写成 {n∈N|1≤n≤10}
人教A版高一数学1.3集合的基本运算 （2） 课件(共20张PPT)
人教A版高一数学1.3集合的基本运算 （2） 课件(共20张PPT)
作业布置
作业：教科书习题1.3的第4，5，6题．
人教A版高一数学1.3集合的基本运算 （2） 课件(共20张PPT)
人教A版高一数学1.3集合的基本运算 （2） 课件(共20张PPT)
人教A版高一数学1.3集合的基本运算 （2） 课件(共20张PPT)
人教A版高一数学1.3集合的基本运算 （2） 课件(共20张PPT)
新知探究
例2 设U＝R，集合A＝{x|x2＋3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋（m＋1）x＋ m＝0}，若（CUA）∩B＝∅，则m＝__________．
问题8 本题中两个集合可否化简？集合B化简之后有几种 情况？待求解的问题是否可以化简？
《高中数学教学课件》1.2.2集合的运算
的 集 合,叫 做A、B的 交 集. 记作A B(读作"A交B").
即A B {x | x A且x B}.
A A B
B
第一章 集 合
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 ·必修1
交集的性质：
AI B B A
(AI B) I C A ( B C )
AI A A AI I A 如果A B,则A I B A
课前自主预习
1.交集的概念 (1)一般地，由_____所__有__属__于__集__合__A_且__属__于__集__合__B____的元 素构成的集合，称为A与B的交集，记作_______A_∩_B_(读作 “______A_交__B_______”)．用符号语言表示为A∩B＝ _______{_x_|x_∈__A_，__且__x_∈__B_}___________.
示?
5、试用Venn图说明A、B两个集合的并集什么情况下等于其
中的一个集合？
6、并集的运算性质是什么？
第一章 集 合
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 ·必修1
交集的定义 :
一 般 地,对 于 两 个 给 定 的 集 合A、B，
由 属 于A又 属 于B的 所 有 元 素 构 成
y
2
A∩B
o1 y= 5x -3
x
y= -4x+6
第一章 集 合
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 ·必修1
(2013·全国新课标Ⅱ)已知集合M＝{x|－3<x<1}，N＝{－3
，－2，－1,0,1}，则M∩N＝( )
A．{－2，－1,0,1} B．{－3，－2，－1,0}
即A B {x | x A且x B}.
A A B
B
第一章 集 合
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 ·必修1
交集的性质：
AI B B A
(AI B) I C A ( B C )
AI A A AI I A 如果A B,则A I B A
课前自主预习
1.交集的概念 (1)一般地，由_____所__有__属__于__集__合__A_且__属__于__集__合__B____的元 素构成的集合，称为A与B的交集，记作_______A_∩_B_(读作 “______A_交__B_______”)．用符号语言表示为A∩B＝ _______{_x_|x_∈__A_，__且__x_∈__B_}___________.
示?
5、试用Venn图说明A、B两个集合的并集什么情况下等于其
中的一个集合？
6、并集的运算性质是什么？
第一章 集 合
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 ·必修1
交集的定义 :
一 般 地,对 于 两 个 给 定 的 集 合A、B，
由 属 于A又 属 于B的 所 有 元 素 构 成
y
2
A∩B
o1 y= 5x -3
x
y= -4x+6
第一章 集 合
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 ·必修1
(2013·全国新课标Ⅱ)已知集合M＝{x|－3<x<1}，N＝{－3
，－2，－1,0,1}，则M∩N＝( )
A．{－2，－1,0,1} B．{－3，－2，－1,0}
122组合(一)
3
C43 34 3
P3 4
P3 3
如何计算:
m n
概念讲解 组合数公式
排列与组合是有区别的，但它们又有联系．
一般地，求从n 个不同元素中取出m 个元素的排
列数，可以分为以下2步：
第1步，先求出从这n 个不同元素中取出m 个元素
的组合数Cnm ．
第2步，求每一个组合中m 个元素的全排列数Anm ． 根据分步计数原理，得到： Anm Cnm Amm
有组合个数是: C32 3
如:已知4个元素a 、b 、 c 、 d ,写出每次取出两个
元素的所有组合个数是：C42 6
练一练
1.写出从a,b,c,d 四个元素中任取三个元素的所有组合。
c
bd
ac
d abc ， abd ， acd ， bcd .
b
cdபைடு நூலகம்
组合
排列
abc
abc bac cab
acb bca cba
有
顺
序
排列
问题2
从已知的 3个不同 元素中每 次取出2 个元素 , 合成一组
无
顺
组合
序
概念讲解
组合定义:
一般地，从n个不同元素中取出m （m≤n）个元素合成一组，叫做从n个 不同元素中取出m个元素的一个组合．
排列与组合的 概念有什么共 同点与不同点？
概念讲解
排列定义: 一般地，从n个不同元素中取出m (m≤n) 个 元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从 n 个不同元素 中取出 m 个元素的一个排列.
所有组合.
a
b
c
b cd
cd
ab , ac , ad , bc , bd , cd
1.2.2集合的运算课件人教新课标B版
冬瓜 鲫鱼 黄瓜
茄子
虾
黄瓜 猪肉 毛豆 虾 土豆 芹菜
问题：两天所买相同菜的品种记为集合 C ，则集合 C 由哪些元素组成？
C={黄瓜，虾}
请视察：集合 C 中的元素与集合 A，集合 B 中的元素 有什么关系？ C
冬瓜 鲫鱼 黄瓜 猪肉 毛豆
A
茄子 虾 土豆 芹菜
B
视察得出：集合 C 是由既属于集合 A，又属于集合 B 的所有 公 共 元素组成的．
集合的交
交集的概念：给定两个集合 A，B，由既属于 A 又属 于B
的所有公共元素构成的集合，叫做 A，B 的交集． 记作A∩B，读作“A 交 B ”
A∩B= {x | x A 且 x B}
请用阴影表示出 “ A∩B ”
AB
BA
A (B)
AB
集合的交
例1 已知：A = { 1，2，3 }，B = { 3，4，5 }，
两种方法
数轴和Venn图.
几个性质
A∩A＝A， A∪A＝A， A∩＝， A∪＝A；
A∩B＝B∩A，A∪B＝B∪A.
必做： 教材P.17 练习A 第1、2、4题
思考： 教材P.17 练习A组 第4题
教材P.18 练习B组 第1，4题
追赶时间的人，生活就会宠爱他；放 弃时间的人，生活就会冷落他。
例2 设集合A＝｛ｘ∣-1<ｘ<2｝，集合B＝ ｛ｘ∣1<ｘ<3｝,求A∪B.
解：A∪B＝ {ｘ∣－1<ｘ<2}∪ {ｘ∣1<ｘ<3} ＝ ｛ｘ∣－1<ｘ< 3｝
【互动探究】
已知集合A＝{x|x>3}，B＝{x|x<6}， 求 A∪B
A B R.
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18
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX
时 间：XX年XX月XX日
19
16
A={x|x2－3x+2= 0 } ， B={x|x2－ax+2=0}， 若A∪B=A，求由a的值组成的集合．
17
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
集合的运算习题课
1
例1：S={2，3，a2+2a－3}，A={|a+7|，2} ∁SA={5}，求a的值
2
U=R，M = { m| mx2－x－1=0 }， N = { n| x2－x+n=0 }，
求( ∁UM ) ∩ N
3
U
A
Байду номын сангаас
B
U
A
B
U
A
B
U
A
B
4
U
A
B
U
A
B
U
A
B
U
A
B
5
设全集U=R, M={x|x≥5}，N={x|0≤x＜5}， 则（∁U M）∩（∁U N） = ——————
A ∩ ∁SA＝_________
若 BA 则 A∩B ＝________ A∩B ______A ， A∩B ______B
13
参与并运算的两个集合有什么要求？ A∪B___ B ∪ A A ∪ A=______ A ∪ Ø=______
A ∪ ∁SA＝_________ 若 BA 则 A ∪ B ＝________ A ∪ B ______A ， A ∪ B ______B
（∁U M）∪（ ∁U N）= ——————
6
U
A
B
7
U A
B
C
8
U
A
B
C
9
U
A
B
C
10
U
A
B
C
11
U={a，b，c，d，e，f，g，h}，A，
B都是它的子集，A∩B={b}， (∁U A) ∩ (∁U B) ={d，f}， (∁UA) ∩ B ={a，h} 求A，B
12
参与交运算的两个集合有什么要求？ A∩B___ B∩A A∩A=______ A∩Ø=______
14
P{x| x2 x60} S {x| ax10} 若S P，求实数 a取值集合 .
A {x |1 x 3}， B {x | m x m1} 若A B， 求满足条件的m组成的集合
15
集合A={x|－2≤x≤a}， B={y|y=2x+3，x∈A}， C={z|z=x2，x∈A}，
是否存在实数a使得B∩C=C
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX
时 间：XX年XX月XX日
19
16
A={x|x2－3x+2= 0 } ， B={x|x2－ax+2=0}， 若A∪B=A，求由a的值组成的集合．
17
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
集合的运算习题课
1
例1：S={2，3，a2+2a－3}，A={|a+7|，2} ∁SA={5}，求a的值
2
U=R，M = { m| mx2－x－1=0 }， N = { n| x2－x+n=0 }，
求( ∁UM ) ∩ N
3
U
A
Байду номын сангаас
B
U
A
B
U
A
B
U
A
B
4
U
A
B
U
A
B
U
A
B
U
A
B
5
设全集U=R, M={x|x≥5}，N={x|0≤x＜5}， 则（∁U M）∩（∁U N） = ——————
A ∩ ∁SA＝_________
若 BA 则 A∩B ＝________ A∩B ______A ， A∩B ______B
13
参与并运算的两个集合有什么要求？ A∪B___ B ∪ A A ∪ A=______ A ∪ Ø=______
A ∪ ∁SA＝_________ 若 BA 则 A ∪ B ＝________ A ∪ B ______A ， A ∪ B ______B
（∁U M）∪（ ∁U N）= ——————
6
U
A
B
7
U A
B
C
8
U
A
B
C
9
U
A
B
C
10
U
A
B
C
11
U={a，b，c，d，e，f，g，h}，A，
B都是它的子集，A∩B={b}， (∁U A) ∩ (∁U B) ={d，f}， (∁UA) ∩ B ={a，h} 求A，B
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参与交运算的两个集合有什么要求？ A∩B___ B∩A A∩A=______ A∩Ø=______
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P{x| x2 x60} S {x| ax10} 若S P，求实数 a取值集合 .
A {x |1 x 3}， B {x | m x m1} 若A B， 求满足条件的m组成的集合
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集合A={x|－2≤x≤a}， B={y|y=2x+3，x∈A}， C={z|z=x2，x∈A}，
是否存在实数a使得B∩C=C