2013 广州一模 理综(清晰版)
(广东卷)2013年普通高等学校招生全国统一考试(理综)及答案分析word版
绝密★启用前试卷类型：A 2013年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷) 一、单项选择题：本大题共16小题，每小题4分，满分64分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.选对的得4分，选错或不答的得0分。
7．下列说法正确的是A．糖类化合物都具有相同的官能团B．酯类物质是形成水果香味的主要成分C．油脂的皂化反应生成脂肪酸和丙醇D．蛋白质的水解产物都含有羧基和羟基A有醛基和酮基。
C高级脂肪酸钠盐和甘油。
D羧基和氨基8．水溶解中能大量共存的一组离子是A．Na+、Al3+、Cl-、CO32-B．H+、Na+、Fe2+、MnO4-C．K+、Ca2+、Cl-、NO3-D．K+、NH4+、OH-、SO42-A红色的发生双水解B红色的发生氧化还原反应D红色生成弱电解质9．设n A为阿伏加德罗常数的数值，下列说法正确的是A．常温常压下，8gO2含有4n A个电子实用文档B．1L0.1mol·L-1的氨水中有n A个NH4+C．标准状况下，22.4L盐酸含有n A个HCl分子D．1molNa被完全氧化生成Na2O2，失去个2n A电子B氨水部分电离C盐酸为液体D.Na化合价从0到+1失去1e—，1mol应该是1n A 10．下列叙述Ⅰ和Ⅱ均正确并且有因果关系的是A后面的没有氧化性。
C后面说法错误，应该是反过来。
11．下列措施不合理的是A．用SO2漂白纸浆和草帽辫B．用硫酸清洗锅炉中的水垢C．高温下用焦炭还原SiO2制取粗硅D．用Na2S做沉淀剂，除去废水中的Cu2+和Hg2+B错在用硫酸，这样会生成CaSO4会阻碍CaCO3继续溶解。
实用文档12．50℃时，下列各溶液中，离子的物质的量浓度关系正确的是A．pH=4的醋酸中：c（H+）=4.0mol·L-1B．饱和小苏打溶液中：c（Na+）= c（HCO3-）C．饱和食盐水中：c（Na+）+ c（H+）= c（Cl-）+c（OH-）D．pH=12的纯碱溶液中：c（OH-）=1.0×10-2mol·L-1A c（H+）=10-4mol·L-1B、HCO3-会水解C电荷守恒.。
2013年广州一模理综物理评分细则
12013年广州一模理综物理参考答案34．（18分）（1）①纸带与限位孔之间的摩擦阻力；(2分) ②接通打点计时器电源，释放纸带；(各1分)③A 、C ，E 、G ；(各1分) ④0.235；(2分)(评分细则：i.第②问错任何一个字则扣其相应分数。
ii.用科学计数法且有效数字正确给分，科学计数法不规范不扣分。
)（2）①1.02；(2分)②游标卡尺，(2分) 毫米刻度尺；(2分)③连线如右图所示；(2分)④ILd a U 4)4(22π-(2分)(评分细则：i.电压表接正极的导线没有补齐到接线柱不扣分，但讲评时要强调将导线补齐补好。
ii. 三条导线横穿器材看不清连到接线柱则扣这2分。
)35．（18分）解：（1）设离子射入匀强磁场时的速率为v ，由动能定理得：221mvqU =……①解得：mqU v2=……②（2）设离子在磁场中圆周运动的半径为R ，离子所受洛伦兹力提供向心力： 由牛顿第二定律有： Rmv qvB 2=……③ 联立②③可得qmU BqBmv R 21==……④(评分细则：i. ③式只出现在第（3）问也给分。
ii. ④式只有qBmv R =则给1分。
)（3）若离子恰好不进入小圆，设离子与小圆相切时轨道半径为R 0，此时轨迹如图所示，2在O OP '∆中，由几何关系得：20220)()2(r R r R +=+……⑤ 解得：r R 230=……⑥要使离子不进入小圆，必须0R R ≤……⑦ 解得磁感应强度qmU rB 232≥……⑧(评分细则：i. 只有⑤式无⑥式且最终结果正确就给5分。
ii. ⑧式只有“=”号则给1分，只有“>”号不扣分，只有⑦式无⑧式给1分。
)（评分说明：①③各3分；②④各2分；⑤⑥⑦⑧各2分）36．（18分）解：（1）以小球为研究对象，设小球A 到达最低点时的速度为v A ， 机械能守恒：22021)30sin (21A omv L L mg mv =++……①设此时A 受到杆的作用力大小为T ， 牛顿第二定律：Lmv mg T A2=-……②联立①②并代入已知值，解得：mg T 7=……③(评分细则：i.公式正确，但L 写成l 或R 、r 则扣2分，不重复扣分。
[VIP专享]2013年高考真题——理综(广东卷) Word版含答案
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绝密★启用前试卷类型：A2013年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)理科综合本试卷共10页,36小题,满分300分.考试用时150分钟注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色笔迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
用2B铅笔讲试卷类型（A）填涂在答题卡相应的位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试题与答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Al 27 S 32 Cl 35.5 Cu 63.5一、单项选择题：本大题共16小题，每小题4分，满分64分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.选对的得4分，选错或不答的得0分。
1.有关糖的叙述，正确的是（）A.葡萄糖在线粒体中合成B.葡萄糖遇碘变为蓝色C.纤维素由葡萄糖组成D.胰岛素促进糖原分解2.1953年Watson和Crick构建了DNA双螺旋结构模型，其重要意义在于①证明DNA是主要的遗传物质②确定DNA是染色体的组成成分③发现DNA如何存储遗传信息④为DNA复制机构的阐明奠定基础A. ①③B. ②③C. ②④D. ③④3.从某海洋动物中获得一基因，其表达产物为一种抗菌体和溶血性均较强的多肽P1。
目前在P1的基础上研发抗菌性强但溶血性弱的多肽药物，首先要做的是A.合成编码目的肽的DNA片段B.构建含目的肽DNA片段的表达载体C.依据P1氨基酸序列设计多条模拟肽D.筛选出具有优良火性的模拟肽作为目的肽4.图1为去顶芽对拟南芥主根生长影响的实验结果，分析正确的是（）A.去顶芽能促进主根生长B.去顶芽植株不能合成生长素C.生长素由顶芽向下非极性运输D.外源生长素能替代顶芽促进主根生长5.图2所示某湖泊的食物网，其中鱼a、鱼b为两种小型土著鱼，若引入一种以中小型鱼类为食的鲈鱼，将出现的情况是A．鲈鱼的产量不能弥补土著鱼的减少量B．土著鱼在与鲈鱼的竞争中处于劣势C．浮游动物总量锐减后再急升D．浮游植物总量急升后再锐减6.以下为某兴趣小组获得的实验结果及其分析，正确的是A B C D7.下列说法正确的是A．糖类化合物都具有相同的官能团 B.酯类物质是形成水果香咪的主要成分C．油脂的皂化反应生成脂肪酸和丙醇 D.蛋白质的水解产物都含有羧基和羟基8.水溶解中能大量共存的一组离子是A．Na+、Al3+、Cl-、CO32- B.H+、Na+、Fe2+、MnO4-C．K+、Ca2+、Cl-、NO3- B. K+、NH4+、OH-、SO42-9.设n A为阿弗加德罗常数的数值，下列说法正确的是A．常温常压下，8gO2含有4n A个电子B．1L0.1molL-1的氨水中有n A个NH4+C．标准状况下，22.4L盐酸含有n A个HCl分子D．1molNa被完全氧化生成Na2O2，失去个2n A电子10.下列叙述Ⅰ和Ⅱ均正确并且有因果关系的是11.下列措施不合理的是A．用SO2漂白纸浆和草帽辫B．用硫酸清洗锅炉中的水垢C．高温下用焦炭还原SiO2制取粗硅12.50℃时，下列各溶液中，离子的物质的量浓度关系正确的是A．pH=4的醋酸中：c（H+）=4.0molL-1B.饱和小苏打溶液中：c（Na+）= c（HCO3-）C．饱和食盐水中：c（Na+）+ c（H+）= c（Cl-）+c（OH-）D. pH=12的纯碱溶液中：c （OH -）=1.0×10-2molL -113.某航母跑道长200m.飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s 2，起飞需要的最低速度为50m/s.那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为A.5m/sB.10m/sC.15m/sD.20m/s14.如图3，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M 和2M 的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是A.甲的向心加速度比乙的小B.甲的运行周期比乙的小C.甲的角速度比乙的大D.甲的线速度比乙的大15.喷墨打印机的简化模型如图4所示，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v 垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中A.向负极板偏转B.电势能逐渐增大C.运动轨迹是抛物线D.运动轨迹与带电量无关16.如图5，理想变压器原、副线圈匝数比n 1：n 2=2:1,均为理想电表，灯光电阴R 1=6Ω,AB 端电压u 1=sin100πt（V ）.下列说法正确的是122 A.电流频率为100HZB.的读数为24V C.的读数为0.5A D.变压器输入功率为6W二、双项选择题：本大题共9小题，每小题6分，共54分。
2013年广东高考理科综合(物理部分)试题含参考答案
绝密★启用前试卷类型：A2013年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)理科综合—物理部分注意事项：1． 答卷前，考生务必用黑色笔迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
用2B 铅笔讲试卷类型（A ）填涂在答题卡相应的位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试题与答题卡一并交回。
一、单项选择题：每小题4分，满分16分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．选对的得4分，选错或不答的得0分。
13．某航母跑道长200m ，飞机在航母上滑行的最大加速度为62/m s ，起飞需要的最低速度为50/m s 。
那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为 A ．5m/sB ．10m/sC ．15m/sD ．20m/s14．如图3所示，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M 和2M 的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是A ．甲的向心加速度比乙的小B ．甲的运行周期比乙的小C ．甲的角速度比乙的大D ．甲的线速度比乙的大15．喷墨打印机的简化模型如图4所示，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v 垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中 A ．向负极板偏转 B ．电势能逐渐增大 C ．运动轨迹是抛物线 D ．运动轨迹与带电量无关图4纸图3乙16．如图5所示，理想变压器原、副线圈匝数比12:2:1n n =，○V 和○A 均为理想电表，电灯电阻16R =Ω,AB端电压1u t π=（V ）。
2013年广州一模英语试题及答案
试卷类型：A 2013年广州市普通高中毕业班综合测试（一）英语2013.3 第一节完形填空（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从1〜15各题所给的A、B、C和D项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
Johnny, a lizard (蜥蜴），lived between some rocks in the country, where he liked sunbathing every morning. One day, he felt so I doing so 1_____that he didn‟t notice some boys coming up behind him. The boys 2 _____Johnny, and he could only escape from their hands by losing his tail and running to 3 _____.Shocked and 4 _____ ，the trembling lizard spied on the children watching his tail moving about, even though it was no longer 5 _____ to his body. The children soon grew 6 _____, threw the tail away and left. Johnny came out to look for his tail, but could find no 7 _____ of it. Determined to recover his “lost belongings" , Johnny abandoned everything else in his life, devoting himself entirely to the 8 _____ Days and months passed, and Johnny kept looking, asking everyone whether they had seen his tail.One day, someone he asked 9 _____replied, “Why do you need two tails?”Johnny turned and saw that he had grown a new, stronger tail. He suddenly realised how 10 _____ it had been to waste so much time on a problem for which there was no 11 _____ Johnny turned back and headed for home.On the way, he found his old tail on the roadside. Although it looked horrible, Johnny was still 12 _____to have it back. He picked it up and was about to 13 _____ his journey when the truth finally hit him ：he was looking at the past.He then decided to 14 _____ his old tail there, leaving with it all his past worries. As he continued his journey, all he took with him were thoughts of the 15 _____ .1. A interested B. relaxed C lonely D nervous2.A. caught B. discoveredC.stopped D.teased3. A. sleep B. sunbathe c. hide D. cry4. A. disabled B. confused c. disappointed D. frightened5 A. added B. attached c. related D. tied6. A. cautious B. desperate c. bored D. worried7. A. proof B. sign c. mark D. use8. A. search B. journey c…countrysideD.hope9. A. hopefully B. generously c. surprisedly D.understandingly10,. A. ,risky B. hard c. careless D silly11. A. ,solution B. response c. evidence D. reason12,. A. .encouraged B ashamed c. upset D.delighted13,. A, .change B. continue c. plan D. end14. A, ,return B. cut c. remove D. drop15 A, .tail B. children c. future D past第二节语法填空（共10小题；每小题I. 5分，满分15分)阅读下面短文，按照句子结构的语法性和上下文连贯的要求，在空格处填入一个适当的词或使用括号中词语的正确形式填空，并将答案填写在答题卡标号为16〜25的相应位置上。
2013广州一模理综试题及答案
试卷类型：A 2013年广州市普通高中毕业班综合测试（一）理科综合2013. 3 本试卷共12页，36小题，满分300分。
考试用时150分钟。
注意事项：1. 答卷前，考生务必用2B铅笔在“考生号”处填涂考生号。
用黑色字迹的钢笔或签.字笔将自己所在的市、县/区、学校以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型（A)填涂在答题卡相应位置上。
2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4. 考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
5. 本卷所用相对原子质量：H-1、C-12、0-16、S-32、Cu-64一、单项选择题：本题包括16小题，每小题4分，共64分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得4分，选错或不答的得0分。
1.下列关于生物膜系统的叙述，正确的是A. 原核细胞无核膜及细胞器膜因而不具生物膜B. 细胞膜功能的复杂程度取决于憐脂的种类和数量C. 内质网膜为多种酶提供了大量的附着位点D. 有丝分裂过程中核膜随着丝点的分裂而消失2-眼虫属于原生动物（其眼点能感光），如右图所示。
对其分析恰当的是A. 眼虫的细胞质中不含RNAB. 眼虫具有趋光性，因其眼点能感受化学信息C. 眼虫鞭毛摆动所需的ATP来自叶绿体D. 眼虫的伸缩泡有助于提高物质运输的效率3.人食用被诺如病毒（NV)污染的食物会导致呕吐与腹泻，而NV极易变异，下列推断不合理的是A. 酸能杀死部分NV属于特异性免疫B. NV极易变异，人类很难研究相应的疫苗C. 人体有多种抗NV的抗体，可能是因为NV表面存在多种抗原蛋白D. 特异性的效应T细胞能促使被NV入侵的靶细胞裂解4. 有关育种的说法，正确的是A. 多倍体育种过程都要使用秋水仙素B. 利用基因工程技术可定向培育优良品种C. 用于大田生产的优良品种都是纯合子D 杂交育种与单倍体育种的原理都是基因重组5 下列对实验的分析，正确的是A-用洋葱鳞片叶内表皮细胞能观察到质壁分离现象B. 斐林试剂能与蔗糖反应产生砖红色沉淀C. 加人无水乙醇越多，叶绿体色素提取液的绿色越深D. 观察洋葱根尖分生区细胞有丝分裂可用健那绿染色6. 下列关于“转化”的说法不正确的是A. ATP水解释放的能量可转化成光能、电能等B. 细胞内多个基因发生突变，细胞就转化成癌细胞C. 在含适量DNA酶和S型菌DNA的培养基中，R型菌不能转化为S型菌D. 目的基因导入受体细胞，并在细胞内维持稳定和表达的过程称为转化7. 在水溶液中能大量共存的一组离子是A. Al3+、Na+、HCO3－、SO42－B. H+、Fe2+、ClO-、Cl－C. Mg2+、K+、SO42-、NO3-D. NH4+ Ag+、OH-、Br-8. 下列说法正确的是A. 食盐、醋酸和蔗糖都是电解质B. 纤维素、淀粉和蛋白质都是高分子化合物C. 甲烷和乙烯均可使酸性KMnO4溶液褪色D. 乙酸乙酯和植物油均可水解生成乙醇9. 下列实验不能达到目的的是A. 用AlCl3溶液和过量氨水制备Al(OH)3B. 用NH4Cl和Ca( 0H) 2固体混合加热制备NH3C. 用NaOH溶液除去苯中的溴D. 用足量铜粉除去FeCl2溶液中的FeCl3杂质10. 设n A为阿伏加德罗常数的数值，下列说法正确的是A. 16g CH4含有10n A个电子B. 常温常压下，22. 4L Cl2含有2n A个Cl原子C. 1 mol Cu与足量稀HNO3反应，转移3n A个电子D. 1L O.1 mol.L-1 Na2SO3溶液中含有 O. 1n A个S032_11. 下列陈述I、II正确并且有因果关系的是12. 对于常温下pH= 3的乙酸溶液，下列说法正确的是A. C(H+)= c(CH3COO-) + c(OH-)B.加水稀释到原体积的10倍后溶液pH变为4C. 加入少量乙酸钠固体，溶液pH降低D. 与等体积pH= 11的NaOH溶液混合后所得溶液中：c(Na+) =c(CH3COO- )13. 水压机是利用液体来传递压强的。
2013年广州一模(理科数学WORD版)带答案
广州市2013届普通高中毕业班综合测试（一）数学（理科）本试卷共4页，21小题，满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必用2B 铅笔在“考生号”处填涂考生号。
用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己所在的市、县/区、学校以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题 卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。
2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑； 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域 内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔 和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4.作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题题号对应的信息点，再作答。
漏涂、错涂、多涂的，答案无效。
5.考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
参考公式：如果事件A ，B 相互独立，那么)()()(B P A P B A P ∙=∙.线性回归方程a x b yˆˆˆ+=中系数计算公式x b y ax xy y x xb ni ini i i-=---=∑∑==ˆ,)())((ˆ121， 其中y x ,表示样本均值。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设全集}6,5,4,3,2,1{=U ，集合}5,3,1{=A ，}4,2{=B ，则A.B A U ⋃=B.B A C U U ⋃=)(C.)(B C A U U ⋃=D.)()(B C A C U U U ⋃= 2.已知bi ia+=-11，其中a,b 是实数，i 是虚数单位，则a+bi= A.1+2i B.2+i C.2-i D.1-2i3.已知变量x,y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-≤-≥+.01,1,12y y x y x ，则y x z 2-=的最大值为A.-3 B .0 C.1 D.3 4.直线03==y x 截圆4)2(22=+-y x 所得劣弧所对的圆心角是 A.6π B.3π C.2π D.32π5.某空间几何体的三视图及尺寸如图1，则该几何体的体积是A.2B.1C.32D.31 6.函数)cos )(sin cos (sin x x x x y -+=是A.奇函数且在]2,0[π上单调递增B.奇函数且在],2[ππ上单调递增C.偶函数且在]2,0[π上单调递增 D.偶函数且在],2[ππ上单调递增 7.已知e 是自然对数的底数，函数2)(-+=x e x f x 的零点为a ，函数2ln )(-+=x x x g 的零点为b ，则下列不等式中成立的是A.)()1()(b f f a f <<B.)1()()(f b f a f <<C.)()()1(b f a f f <<D.)()1()(a f f b f <<8.如图2，一条河的两岸平行，河的宽度d=600m ，一艘客船从码头A 出发匀速驶往 河对岸的码头B.已知km AB 1=，水流速度为2km/h ，若客船行驶完航程所用最短时 间为6分钟，则客船在静水中的速度大小为A.8km/hB.h km /26C.h km /342D.10km/h二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分. （一）必做题（9-13题）9.不等式x x ≤-1的解集是_________.10.⎰=1._______cos xdx11.根据上表可得回归方程a x yˆ23.1ˆ+=，据此模型估计，该型号机器使用所限为10年维修费用约______万元（结果保留两位小数）.12.已知1,0≠>a a ，函数⎩⎨⎧>+-≤=1,1,)(x a x x a x f x ，若函数)(x f 在区间[0,2]上的最大值比最小值大25，则a 的值为________. 13.已知经过同一点的)3*,(≥∈n N n n 个平面，任意三个平面不经过同一条直线，若这n 个平面将空间分成)(n f 个部分，则.________)(______,)3(n f f = （二）选做题（14-15题，考生只能从中选做一题）14.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，定点)23,2(πA ，点B 在直线0sin 3cos =+θρθρ上 运动，当线段AB 最短时，点B 的极坐标为______.15.（几何证明选讲选做题）如图3，AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的切线，AC 与⊙O交于点D ，若BC=3，516=AD ，则AB 的长为______.三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16.（本小题满分12分） 已知函)4sin()(πω+=x A x f （其中0,0,>>∈ωA R x ）的最大值为2，最小正周期为8．(1)求函数)(x f 的解析式；(2)若函数)(x f 图象上的两点P ，Q 的横坐标依次为2，4，O 坐标原点，求POQ ∆的 面积.17.（本小题满分12分）甲、乙、丙三位学生独立地解同一道题，甲做对的概率为,21乙，丙做对的概率分别为m,n(m>n)，且三位学生是否做对相互独立.记ξ为这三位学生中做对该题的人数，其分布列为：(1)求至少有一位学生做对该题的概率； (2)求m,n 的值； (3)求ξ的数学期望.18.（本小题满分14分）如图4，在三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，ABC ∆是边长为2的等边三角形，⊥1AA 平面ABC ，D ，E 分别是CC 1，AB 的中点.(1)求证：CE//平面A 1BD ；(2)若H 为A 1B 上的动点，当CH 为平面A 1AB 所成最大角的正切值为215时，求平面A 1BD 与平面ABC 所成二面角（锐角）的余弦值.19.（本小题满分14分）已知数列}{n a 的前n 项和为S n ，且n na a a a ++++ 32132*)(2)1(N n n S n n ∈+-=.(1)求数列}{n a 的通项公式；(2)若p,q,r 是三个互不相等的正整数，且p,q,r 成等差数列，试判断1,1,1---r q p a a a 是否成等比数列？并说明理由.20.（本小题满分14分）已知椭圆C 1的中心在坐标原点，两个焦点分别为)0,2(),0,2(21F F -，点A （2，3）在椭圆C 1上，过点A 的直线L 与抛物线y x C 4:22=交于B ，C 两点，抛物线C 2在点B ，C 处的切线分别为21,l l ，且1l 与2l 交于点P.(1)求椭圆C 1的方程；(2)是否存在满足||2121AF AF PF PF +=+的点P ？若存在，指出这样的点P 有几个（不必求出点P 的坐标）；若不存在，说明理由.21.（本小题满分14分）已知二次函数1)(2+++=m ax x x f ，关于x 的不等式21)12()(m x m x f -+-<的解集为)1,(+m m ，其中m 为非零常数.设1)()(-=x x f x g . (1)求a 的值；(2))(R k k ∈如何取值时，函数)1ln()()(--=x k x g x φ存在极值点，并求出极值点； (3)若m=1，且x>0，求证：*)(22)1()]1([N n x g x g nnn∈-≥+-+参考答案说明：1．参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力对照评分标准给以相应的分数．2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．分．二、填空题：本大题考查基本知识和基本运算，体现选择性．共7小题，每小题5分，满分30分．其中14~15题是选做题，考生只能选做一题．9．1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭10．1sin 11．12.38 12．12或27 13．8，22n n -+ 14．1116,π⎛⎫⎪⎝⎭15．4 说明：① 第13题第一个空填对给2分，第二个空填对给3分． ② 第14题的正确答案可以是：11126k k ,(ππ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭Z ). 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）（本小题主要考查三角函数的图象与性质、诱导公式、余弦定理、正弦定理、两点间距离公式等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及运算求解能力）（1）解：∵()f x 的最大值为2，且0A >， ∴2A =. ……………1分∵()f x 的最小正周期为8， ∴28T πω==，得4πω=. ……………2分∴()2sin()44f x x ππ=+. ……………3分（2）解法1：∵(2)2sin 2cos 244f πππ⎛⎫=+==⎪⎝⎭， ……………4分(4)2sin 2sin 44f πππ⎛⎫=+=-= ⎪⎝⎭ …………5分∴(4,P Q .∴OP PQ OQ ===……………8分∴222222cos 23OP OQ PQPOQ OP OQ+-+-∠===…10分 ∴POQ sin ∠==……………11分 ∴△POQ的面积为1122S OP OQ POQ sin =∠=⨯⨯⨯=………12分解法2：∵(2)2sin 2cos 244f πππ⎛⎫=+==⎪⎝⎭，……………4分(4)2sin 2sin 44f πππ⎛⎫=+=-= ⎪⎝⎭……………5分∴(4,P Q .∴(4,OP OQ ==.……………8分∴cos cos ,OP OQ POQ OP OQ OP OQ⋅∠=<>===.……………10分 ∴POQ sin ∠== (11)分 ∴△POQ的面积为1122S OP OQ POQ sin =∠=⨯⨯⨯=………12分解法3：∵(2)2sin 2cos 244f πππ⎛⎫=+==⎪⎝⎭………4分(4)2sin 2sin 44f πππ⎛⎫=+=-= ⎪⎝⎭……………5分∴(4,P Q .∴直线OP 的方程为y x =，即0x -=. ……………7分∴点Q 到直线OP 的距离为d ==……………9分∵OP =……………11分∴△POQ 的面积为1122S OP d =⋅=⨯⨯=……………12分17．（本小题满分12分）（本小题主要考查相互独立事件的概率、离散型随机变量的均值等基础知识，考查数据处理、推理论证、运算求解能力和应用意识，以及或然与必然的数学思想）解：设“甲做对”为事件A ，“乙做对”为事件B ，“丙做对”为事件C ，由题意知， ()()()12P A P B m P C n ,,===. ……………1分 （1）由于事件“至少有一位学生做对该题”与事件“0ξ=”是对立的，所以至少有一位学生做对该题的概率是()1310144P ξ-==-=.…………3分 （2）由题意知()()()()1101124PP ABC m n ξ===--=， ……………4分 ()()113224P P ABC mn ξ====， ……………5分 整理得 112mn =，712m n +=.由m n >，解得13m =，14n =. ……………7分 （3）由题意知()()()()1a PP ABC P ABC P ABC ξ===++()()()()11111111122224m n m n m n =--+-+-=， …9分 (2)1(0)(1)(3)b P P P P ξξξξ===-=-=-==14， ……………10分 ∴ξ的数学期望为0(0)1(1)2(2)3(3)E P P P P ξξξξξ=⨯=+⨯=+=+==1312. …………12分H FABCA 1C 1B 1DE18．（本小题满分14分）（本小题主要考查空间线面位置关系、直线与平面所成的角、二面角等基础知识，考查空间想象、推理论证、抽象概括和运算求解能力，以及化归与转化的数学思想方法） 解法一：（1）证明：延长1A D 交AC 的延长线于点F ，连接BF . ∵CD ∥1AA ，且CD 12=1AA ，∴C 为AF 的中点. ……………2分 ∵E 为AB 的中点，∴CE ∥BF . ……………3分 ∵BF ⊂平面1A BD ，CE ⊄平面1A BD ， ∴CE ∥平面1A BD . ……………4分 （2）解：∵1AA ⊥平面ABC ，CE ⊂平面ABC ，∴1AA ⊥CE . ……………5分 ∵△ABC 是边长为2的等边三角形，E 是AB 的中点， ∴CE AB ⊥，CE AB ==∵AB ⊂平面1A AB ，1AA ⊂平面1A AB ，1AB AA A = ， ∴CE ⊥平面1A AB . ……………6分 ∴EHC ∠为CH 与平面1A AB 所成的角. ……………7分∵CE =在R t △CEH 中，tan CE EHC EH ∠==， ∴当EH 最短时，tan EHC ∠的值最大，则EHC ∠最大. ……………8分 ∴当1EH A B ⊥时，EHC ∠最大. 此时，tan CE EHC EH EH∠===.∴EH =. ……………9分 ∵CE ∥BF ，CE ⊥平面1A AB ，z yxH ABCA 1C 1B 1DE F∴BF ⊥平面1A AB . ……………10分 ∵AB ⊂平面1A AB ，1A B ⊂平面1A AB ， ∴BF ⊥AB ，BF ⊥1A B . ……………11分 ∴1ABA ∠为平面1A BD 与平面ABC 所成二面角（锐角）. ……………12分 在R t △EHB中，BH ==cos 1ABA∠BH EB ==.…13分 ∴平面1A BD 与平面ABC所成二面角（锐角）的余弦值为5. ……………14分 解法二：（1）证明：取1A B 的中点F ，连接DF 、EF . ∵E 为AB 的中点， ∴EF ∥1AA ，且112EF AA =. ……………1分 ∵CD ∥1AA ，且CD 12=1AA ，∴EF ∥CD ，EF =CD . ……………2分 ∴四边形EFDC 是平行四边形.∴CE ∥DF . ……………3分 ∵DF ⊂平面1A BD ，CE ⊄平面1A BD ， ∴CE ∥平面1A BD . ……………4分 （2）解：∵1AA ⊥平面ABC ，CE ⊂平面ABC ，∴1AA ⊥CE . ……………5分 ∵△ABC 是边长为2的等边三角形，E 是AB 的中点， ∴CE AB ⊥，CE AB ==∵AB ⊂平面1A AB ，1AA ⊂平面1A AB ，1AB AA A = ， ∴CE ⊥平面1A AB . ……………6分 ∴EHC ∠为CH 与平面1A AB 所成的角. ……………7分∵CE =在R t △CEH 中，tan CE EHC EH ∠==， ∴当EH 最短时，tan EHC ∠的值最大，则EHC ∠最大. ……………8分 ∴当1EH A B ⊥时，EHC ∠最大. 此时，tan CE EHC EH EH∠===.∴EH =. ……………9分 在R t △EHB中，BH ==∵R t △EHB ～R t △1A AB ， ∴1EH BHAA AB =，即1552AA =. ∴14AA =. ……………10分 以A 为原点，与AC 垂直的直线为x 轴，AC 所在的直线为y 轴，1AA 所在的直线为z 轴，建立空间直角坐标系A xyz -. 则()000A ,,，1A ()004,,，B )10,，D ()02,,2.∴1AA = ()004,,，1A B =)14,-，1A D =()02,,-2.设平面A BD 1的法向量为n =()x y z ,,，由n A 1⋅，n 01=⋅A ，得40220y z y z .ìï+-=ïíï-=ïî 令1y =，则1z x ==,∴平面A BD 1的一个法向量为n=)11,. ……………12分∵1AA ⊥平面ABC ， ∴1AA=()004,,是平面ABC 的一个法向量.∴cos 111,⋅==n AA n AA nAA 5. ……………13分 ∴平面1A BD 与平面ABC……………14分 19．（本小题满分14分）（本小题主要考查等比数列的通项公式、数列的前n 项和等基础知识，考查合情推理、化归与转化、特殊与一般的数学思想方法，以及抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力） (1) 解：12323(1)2n n a a a na n S n ++++=-+ ，∴ 当1n =时，有 11(11)2,a S =-+ 解得 12a =. ……………1分 由12323(1)2n n a a a na n S n ++++=-+ , ①得1231123(1)2(1)n n n a a a na n a nS n ++++++++=++ , ② ……………2分 ② - ①得: 11(1)(1)2n n n n a nS n S +++=--+. ③ ……………3分 以下提供两种方法：法1：由③式得：11(1)()(1)2n n n n n S S nS n S +++-=--+，即122n n S S +=+; ……………4分∴122(2)n n S S ++=+， ……………5分∵112240S a +=+=≠，∴数列{2}n S +是以4为首项,2为公比的等比数列. ∴1242n n S -+=⨯,即1142222n n n S -+=⨯-=-. ……………6分 当2n ≥时, 11(22)(22)2n n n n n n a S S +-=-=---=， ……………7分 又12a =也满足上式,∴2n n a =. ……………8分 法2：由③式得：()111(1)(1)22n n n n n n n a nS n S n S S S ++++=--+=-++，得12n n a S +=+. ④ ……………4分当2n ≥时,12n n a S -=+, ⑤ ……………5分⑤-④得：12n n a a +=. ……………6分 由12224a a S +=+，得24a =，∴212a a =. ……………7分 ∴数列{}n a 是以12a =为首项，2为公比的等比数列. ∴2n n a =. …………8分 （2）解：∵p q r ,,成等差数列，∴2p r q +=. …………9分假设111p q r a a a ,,---成等比数列， 则()()()2111p r q a a a --=-， …………10分即()()()2212121prq--=-，化简得：2222p r q +=⨯. （*） ……………11分 ∵p r ≠，∴2222p r q +>=⨯，这与(*)式矛盾，故假设不成立.…13分 ∴111p q r a a a ,,---不是等比数列. ……………14分20．（本小题满分14分）（本小题主要考查椭圆、抛物线、曲线的切线等基础知识，考查数形结合、函数与方程、化归与转化的数学思想方法，以及推理论证能力、运算求解能力、创新意识）(1) 解法1：设椭圆1C 的方程为22221x y a b+=()0a b >>,依题意: 222222231,4.a b a b ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩解得:2216,12.a b ⎧=⎪⎨=⎪⎩ ……………2分 ∴ 椭圆1C 的方程为2211612x y +=. ……………3分 解法2：设椭圆1C 的方程为22221x y a b+=()0a b >>，根据椭圆的定义得1228a AF AF =+=，即4a =， ……………1分 ∵2c =， ∴22212b a c =-=. ……………2分∴ 椭圆1C 的方程为2211612x y +=. ……………3分 (2)解法1：设点)41,(211x x B ,)41,(222x x C ，则))(41,(212212x x x x --=， )413,2(211x x BA --=，∵C B A ,,三点共线,∴BC BA //. ……………4分∴()()()222211211113244x x x x x x ⎛⎫--=-- ⎪⎝⎭,化简得：1212212x x x x ()+-=. ① ……………5分 由24x y =,即214y x ,=得y '=12x . ……………6分 ∴抛物线2C 在点B 处的切线1l 的方程为)(2411121x x x x y -=-，即211412x x x y -=. ② 同理，抛物线2C 在点C 处的切线2l 的方程为 222412x x x y -=. ③ ………8分 设点),(y x P ，由②③得：=-211412x x x 222412x x x -， 而21x x ≠，则 )(2121x x x +=. ……………9分 代入②得 2141x x y =， ……………10分 则212x x x +=，214x x y =代入 ① 得 1244=-y x ，即点P 的轨迹方程为3-=x y .……………11分若1212PF PF AF AF +=+ ，则点P 在椭圆1C 上，而点P 又在直线3-=x y 上， ……………12分∵直线3-=x y 经过椭圆1C 内一点(3,0),∴直线3-=x y 与椭圆1C 交于两点. ……………13分∴满足条件1212PF PF AF AF +=+ 的点P 有两个. ……………14分 解法2：设点),(11y x B ,),(22y x C ，),(00y x P ， 由24x y =,即214y x ,=得y '=12x . ……………4分 ∴抛物线2C 在点B 处的切线1l 的方程为)(2111x x x y y -=-， 即2111212x y x x y -+=. ……………5分 ∵21141x y =， ∴112y x x y -= . ∵点),(00y x P 在切线1l 上, ∴10102y x x y -=. ① ……………6分 同理， 20202y x x y -=. ② ……………7分 综合①、②得，点),(),,(2211y x C y x B 的坐标都满足方程y x xy -=002. ………8分 ∵经过),(),,(2211y x C y x B 的直线是唯一的， ∴直线L 的方程为y x xy -=002， ……………9分 ∵点)3,2(A 在直线L 上， ∴300-=x y . ……………10分 ∴点P 的轨迹方程为3-=x y . ……………11分若1212PF PF AF AF +=+ ，则点P 在椭圆1C 上，又在直线3-=x y 上，…12分 ∵直线3-=x y 经过椭圆1C 内一点(3,0),∴直线3-=x y 与椭圆1C 交于两点. ……………13分∴满足条件1212PF PF AF AF +=+ 的点P 有两个. ……………14分 解法3：显然直线L 的斜率存在，设直线L 的方程为()23y k x =-+，由()2234y k x x y ,,⎧=-+⎪⎨=⎪⎩消去y ，得248120x kx k -+-=. ……………4分设()()1122B x y C x y ,,,,则12124812x x k x x k ,+==-. ……………5分 由24x y =,即214y x ,=得y '=12x . ……………6分 ∴抛物线2C 在点B 处的切线1l 的方程为)(2111x x x y y -=-，即2111212x y x x y -+=.…7分 ∵21141x y =， ∴211124x y x x =-. 同理,得抛物线2C 在点C 处的切线2l 的方程为222124x y x x =-. ……………8分 由211222124124x y x x x y x x ,,⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩解得121222234x x x k x x y k ,.⎧+==⎪⎪⎨⎪==-⎪⎩ ∴()223P k k ,-. ……………10分 ∵1212PF PF AF AF +=+,∴点P 在椭圆22111612x y C :+=上. ……………11分 ∴()()2222311612k k -+=.化简得271230k k --=.(*) ……………12分由()2124732280Δ=-⨯⨯-=>, ……………13分可得方程(*)有两个不等的实数根. ∴满足条件的点P 有两个. ……………14分 21．（本小题满分14分）（本小题主要考查二次函数、一元二次不等式、一元二次方程、函数应用、均值不等式等基础知识，考查数形结合、函数与方程、分类与整合、化归与转化的数学思想方法，以及抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、创新意识） （1）解：∵关于x 的不等式()()2211fx m x m <-+-的解集为()1m m ,+，即不等式()22120x a m x m m ++-++<的解集为()1m m ,+，∴()2212x a m x m m ++-++=()()1x mx m ---.∴()2212x a m x m m ++-++=()()2211x m x m m -+++.∴()1221a m m +-=-+.∴2a =-. ……………2分(2)解法1:由(1)得()()1f xg x x =-()221111x x m m x x x -++==-+--.∴()()xg x ϕ=-()1k x ln -()11mx x =-+-()1k x ln --的定义域为()1,+∞.∴()1x ϕ'=-()211mkx x ---()()22211x k x k m x -++-+=-. ……………3分 方程()2210x k x k m -++-+=（*）的判别式()()222414Δk k m k m =+--+=+. ……………4分①当0m >时，0Δ>，方程（*）的两个实根为11x ,=<21x ,=> ……………5分则()21x x ,∈时，()0x ϕ'<；()2x x ,∈+∞时，()0x ϕ'>. ∴函数()x ϕ在()21x ,上单调递减，在()2x ,+∞上单调递增.∴函数()x ϕ有极小值点2x . ……………6分 ②当0m <时，由0Δ>,得k <-k >若k <-1212k x ,+-=<2212k x ,++=<故x ∈()1,+∞时，()0x ϕ'>， ∴函数()x ϕ在()1,+∞上单调递增.∴函数()x ϕ没有极值点. ……………7分若k >11x ,=>21x ,=>则()11x x ,∈时，()0x ϕ'>；()12x x x ,∈时，()0x ϕ'<；()2x x ,∈+∞时，()0x ϕ'>.∴函数()x ϕ在()11x ,上单调递增，在()12x x ,上单调递减，在()2x ,+∞上单调递增. ∴函数()x ϕ有极小值点2x ，有极大值点1x . ……………8分 综上所述, 当0m >时，k 取任意实数, 函数()x ϕ有极小值点2x ；当0m <时，k >()x ϕ有极小值点2x ，有极大值点1x .…9分(其中1x =, 2x =解法2:由(1)得()()1f xg x x =-()221111x x m m x x x -++==-+--.∴()()x g x ϕ=-()1k x ln -()11mx x =-+-()1k x ln --的定义域为()1,+∞. ∴()1x ϕ'=-()211mkx x ---()()22211x k x k m x -++-+=-. ……………3分 若函数()()xg x ϕ=-()1k x ln -存在极值点等价于函数()x ϕ'有两个不等的零点，且至少有一个零点在()1,+∞上. ……………4分 令()x ϕ'()()22211x k x k m x -++-+=-0=,得()221x k x k m -++-+0=, (*)则()()2224140Δkk m k m =+--+=+>,(**) ……………5分方程（*）的两个实根为1x =, 2x =设()h x=()221x k x k m -++-+,①若1211x x ,<>,则()10h m =-<,得0m >,此时,k 取任意实数, (**)成立.则()21x x ,∈时，()0x ϕ'<；()2x x ,∈+∞时，()0x ϕ'>. ∴函数()x ϕ在()21x ,上单调递减，在()2x ,+∞上单调递增.∴函数()x ϕ有极小值点2x . ……………6分②若1211x x ,>>,则()10212h m k ,.⎧=->⎪⎨+>⎪⎩得00m k ,.⎧<⎨>⎩又由(**)解得k >k <-故k > ……………7分 则()11x x ,∈时，()0x ϕ'>；()12x x x ,∈时，()0x ϕ'<；()2x x ,∈+∞时，()0x ϕ'>.∴函数()x ϕ在()11x ,上单调递增，在()12x x ,上单调递减，在()2x ,+∞上单调递增. ∴函数()x ϕ有极小值点2x ，有极大值点1x . ……………8分 综上所述, 当0m >时，k 取任何实数, 函数()x ϕ有极小值点2x ；当0m <时，k >()x ϕ有极小值点2x ，有极大值点1x .…9分 (其中122k x +-=, 222k x ++=(2)证法1：∵1m =， ∴()g x=()111x x -+-. ∴()()1111nnnn n g x g x x x x x ⎛⎫⎛⎫⎡⎤+-+=+-+ ⎪ ⎪⎣⎦⎝⎭⎝⎭112212111111n n n n n n n n n n n n n x C x C x C x C x x x x x x ----⎛⎫=+⋅+⋅++⋅+-+ ⎪⎝⎭ 122412n n n nn n n C xC x C x ----=+++ . ……………10分 令T 122412n n n n n n n C xC x C x ----=+++ ， 则T 122412n nn n n n n n C xC x C x -----=+++122412nn n n n n n C xC x C x ----=+++ .∵x 0>， ∴2T ()()()122244122n n n n n n n n n n C xx C x x C x x -------=++++++ …11分≥121n n n n C C C -⋅+⋅++⋅ …12分()1212n n n nC C C -=+++()012102n n nn n n nn n n C C C C C C C -=+++++--()222n=-. ……………13分 ∴22n T ≥-，即()()1122nn ng x g x ⎡⎤+-+≥-⎣⎦. ……………14分证法2：下面用数学归纳法证明不等式11nn n x x x x ⎛⎫⎛⎫+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22n ≥-.① 当1n =时，左边110x x x x ⎛⎫⎛⎫=+-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，右边1220=-=，不等式成立；……………10分② 假设当n k =k (∈N *)时，不等式成立，即11kk k x x x x ⎛⎫⎛⎫+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22k ≥-，则 11111k k k x x x x +++⎛⎫⎛⎫+-+ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭11111111kk k k k k k x x x x x x x x x x x x ++⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎢⎥=++-++++-+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦111k k k x x x x x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎢⎥=++-++ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦111k k x x --⎛⎫+ ⎪⎝⎭ ……………11分()22k ≥⋅-+ ……………12分 122k +=-. ……………13分也就是说，当1n k =+时，不等式也成立. 由①②可得，对∀n ∈N *，()()1122nn n g x g x ⎡⎤+-+≥-⎣⎦都成立. ………14分。
2013年广东省高考理科综合试题(含答案)要点
试卷类型：A2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）理科综合本试卷共10页,36小题，满分300分.考试用时150分钟 注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色笔迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题 卡上。
用2B 铅笔讲试卷类型（A ）填涂在答题卡相应的位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角 条形码粘贴 处”2•选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上； 如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无 效。
4. 考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试题与答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量： H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Al 27 S 32 Cl 35.5 Cu 63.53•从某海洋动物中获得一基因，其表达产物为一种抗菌体和溶血性均较强的多肽 抗菌性强但溶血性弱的多肽药物，首先要做的是 A. 合成编码目的肽的 DNA 片段 B. 构建含目的肽DNA 片段的表达载体 C. 依据P1氨基酸序列设计多条模拟肽 D. 筛选出具有优良火性的模拟肽作为目的肽 4•图1为去顶芽对拟南芥主根生长影响的实验结果， 分析正确的是（） A. 去顶芽能促进主根生长 B. 去顶芽植株不能合成生长素 C. 生长素由顶芽向下非极性运输 D. 外源生长素能替代顶芽促进主根生长 5•图2所示某湖泊的食物网，其中鱼 现的情况是A •鲈鱼的产量不能弥补土著鱼的减少量 B. 土著鱼在与鲈鱼的竞争中处于劣势 C. 浮游动物总量锐减后再急升绝密★启用前 一、单项选择题：本大题共 题目要求的.选对的得1•有关糖的叙述，正确的是（ A. 葡萄糖在线粒体中合成 C.纤维素由葡萄糖组成2.1953 年 Watson 和 Crick 构建了①证明DNA 是主要的遗传物质③发现DNA 如何存储遗传信息A. ①③16小题，每小题4分，满分64分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 4分，选错或不答的得 0分。
2013年广州一模理综物理试题分析
0
g
却有可能相同。 【命题素材】必修 2P17、P18，如图
【命题意图】考查平抛运动的分解，属分析综合能力
5
【答题情况】
平均 题号 分 多选 4.69 19 0.76 0.19 0.78 0.55 0.58 1.44 4.71 0.57 0.08 75.6 4.07 10.9 1.17 0.72 率 率 满分 零分 难度 度 区分 A% B% C% D% AB% AC% AD% BC% BD% CD%
【教学建议】 此题容易误选 BC， 由于学生经常应考， 部分学生会总结一些 “应试技巧” ， 比如凡是“一定”就肯定错，凡是“可能”就是对的。而此题经过分析判断后恰好一个 选项是“一定” ，一个选项是“可能” 。教学时应告诫学生切勿利用这种歪门邪道来做题， 应实事求是地分析物理过程、科学应用物理方法和规律来解题。
平均 题号 分 多选 4.72 17 0.75 0.17 0.79 0.43 1.69 1.41 0.52 6.27 3.8 0.96 74.7 0.43 9.57 0.43 率 率 满分 零分 难度 度 区分 A% B% C% D% AB% AC% AD% BC% BD% CD%
【教学建议】本题易错项为 B，学生容易误认为凡是一个原子核变成多个原子核的核反 应都叫裂变，这是对轻核聚变和重核裂变的物理含义理解 不到位所致，建议教学时结合“核平均结合能随质量数的 变化图象” （选修 3-5P83）进行讲解。核反应方程遵循电荷 守恒、质量守恒、能量守恒，并且结合能和质量亏损也是 一个 I 级考点，教学时可以尝试补充一些简单的质量亏损 和核能的计算。
2013 年广州市一模分析理综（物理）学科试题分析
（二）试题分析及学生答题情况分析 13．水压机是利用液体来传递压强的。水压机工作时，水分子间 A．只有斥力 B．只有引力 C．既有引力也有斥力，但分子力表现为引力 D．既有引力也有斥力，但分子力表现为斥力 【试题解答】D 当水压机工作时，也在压缩液体，而固体液体难压缩主要是分子之间 整体呈现出的是斥力，但该斥力实际为分子引力和分子斥力的合力，分子间作用力与分 子间距离的关系如下图所示。
2013年高考(广东卷)理科综合(物理部分)试题及答案
绝密★启用前试卷类型：A 2013年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)理科综合（物理部分）一、单项选择题：本大题共16小题，每小题4分，满分64分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.选对的得4分，选错或不答的得0分。
13.某航母跑道长200m.飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s2，起飞需要的最低速度为50m/s.那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为A.5m/sB.10m/sC.15m/sD.20m/s14.如图3，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是A.甲的向心加速度比乙的小B.甲的运行周期比乙的小C.甲的角速度比乙的大D.甲的线速度比乙的大15.喷墨打印机的简化模型如图4所示，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中A.向负极板偏转B.电势能逐渐增大C.运动轨迹是抛物线图4D.运动轨迹与带电量无关16.如图5，理想变压器原、副线圈匝数比n1：n 2=2:1, V和A均为理想电表，灯光电阴R L=6Ω,AB端电压u1=122sin100πt（V）.下列说法正确的是A.电流频率为100 HzB.V的读数为24VC.A的读数为0.5AD.变压器输入功率为6W二、双项选择题：本大题共9小题，每小题6分，共54分。
在每小题给出的四个选项中，有两个选项符合题目要求，全部选对的得6分，只选1个且正确的得3分，有选错或者不答的得0分。
17.铀核裂变是核电站核能的重要来源，其一种裂变反应是235 92U＋10n→14456Ba＋8936Kr＋310n下列说法正确的有A.上述裂变反应中伴随着中子放出B .铀块体积对链式反应的发生影响C.铀核的链式反应可人工控制D.铀核的半衰期会受到环境温度的影响18.图6为某同学设计的喷水装置，内部装有2L水，上部密封1atm的空气0.5L，保持阀门关闭，再充入1atm的空气0.1L，设在所有过程中空气可看作理想气体，且温度不变，下列说法正确的有A.充气后，密封气体压强增加B.充气后，密封气体的分子平均动能增加C.打开阀门后，密封气体对外界做正功D.打开阀门后，不再充气也能把水喷光19．如图7，游乐场中，从高处A到水面B处有两条长度相同的光滑轨道。
2013广州一模数学理试题及答案
试卷类型：A 2013年广州市普通高中毕业班综合测试（一）数学（理科）2013.3本试卷共4页，21小题，满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答.漏涂、错涂、多涂的，答案无效。
5．考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
参考公式：如果事件相互独立,那么.线性回归方程中系数计算公式，其中表示样本均值.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设全集，集合，，则A． B．C． D．2. 已知，其中是实数，i是虚数单位，则iA．i B．i C．i D．i3．已知变量满足约束条件则的最大值为A． B． C． D．4. 直线截圆所得劣弧所对的圆心角是A． B．C． D．5. 某空间几何体的三视图及尺寸如图1，则该几何体的体积是A． B． C. D.6. 函数是A．奇函数且在上单调递增 B．奇函数且在上单调递增C．偶函数且在上单调递增 D．偶函数且在上单调递增7．已知e是自然对数的底数，函数e的零点为，函数的零点为，则下列不等式中成立的是A． B.C. D.8．如图2，一条河的两岸平行，河的宽度m，水流方向一艘客船从码头出发匀速驶往河对岸的码头.已知km，水流速度为km/h, 若客船行驶完航程所用最短时间为分钟，则客船在静水中的速度大小为A． km/h B．km/h 图2C．km/h D．km/h二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．（一）必做题（9～13题）9. 不等式的解集是 .10．d .11．某工厂的某种型号的机器的使用年限和所支出的维修费用(万元)有下表的统计资料：234562.23.8 5.5 6.57.0根据上表可得回归方程，据此模型估计，该型号机器使用年限为10年时维修费用约 万元（结果保留两位小数）．12．已知，函数若函数在上的最大值比最小值大，则的值为 . 13. 已知经过同一点的N个平面，任意三个平面不经过同一条直线.若这个平面将空间分成个部分，则， .（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，定点，点在直线上运动，当线段最短时，点的极坐标为 ．15．（几何证明选讲选做题）如图3，是的直径，是的切线，与交于点，若，，则的长为 ．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）已知函数（其中，，）的最大值为2，最小正周期为.（1）求函数的解析式；2）若函数图象上的两点的横坐标依次为，为坐标原点，求△ 的面积.17．（本小题满分12分）甲，乙，丙三位学生独立地解同一道题，甲做对的概率为，乙，丙做对的概率分别为， (＞)，且三位学生是否做对相互独立.记为这三位学生中做对该题的人数，其分布列为：(1) 求至少有一位学生做对该题的概率；（2) 求，的值；（3) 求的数学期望.18．（本小题满分14分）如图4，在三棱柱中，△是边长为的等边三角形，平面，，分别是，的中点.（1）求证：∥平面；（2）若为上的动点，当与平面所成最大角的正切值为时，求平面与平面所成二面角（锐角）的余弦值.19．（本小题满分14分）已知数列的前项和为，且 N.(1) 求数列的通项公式；（2）若是三个互不相等的正整数，且成等差数列，试判断是否成等比数列？并说明理由.20．（本小题满分14分）已知椭圆的中心在坐标原点，两个焦点分别为，，点在椭圆上，过点的直线与抛物线交于两点，抛物线在点处的切线分别为，且与交于点.(1) 求椭圆的方程；(2) 是否存在满足的点? 若存在，指出这样的点有几个（不必求出点的坐标）; 若不存在，说明理由.21．（本小题满分14分）已知二次函数，关于的不等式的解集为，其中为非零常数.设.（1）求的值；（2）R如何取值时，函数存在极值点，并求出极值点；（3）若，且，求证：N.2013年广州市普通高中毕业班综合测试（一）数学（理科）试题参考答案及评分标准说明：1．参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力对照评分标准给以相应的分数．2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题：本大题考查基本知识和基本运算．共8小题，每小题5分，满分40分．题号12345678答案D B C D A C A B二、填空题：本大题考查基本知识和基本运算，体现选择性．共7小题，每小题5分，满分30分．其中14~15题是选做题，考生只能选做一题．9． 10． 11． 12．或 13．8，14． 15．说明：① 第13题第一个空填对给2分，第二个空填对给3分．② 第14题的正确答案可以是：Z.三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）（本小题主要考查三角函数的图象与性质、诱导公式、余弦定理、正弦定理、两点间距离公式等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及运算求解能力）（1）解：∵的最大值为2，且， ∴. ……………1分∵的最小正周期为， ∴，得. ……………2分∴. ……………3分（2）解法1：∵，……………4分，……………5分∴.∴. ……………8分∴. ………10分∴. ……………11分∴△的面积为.12分解法2：∵，……………4分，……………5分∴. （苏元高考吧：）∴. ……………8分∴. ……………10分∴. ……………11分∴△的面积为.12分解法3：∵，……………4分，……………5分∴.∴直线的方程为，即. ……………7分∴点到直线的距离为. ……………9分∵， ……………11分∴△的面积为. ……………12分17．（本小题满分12分）（本小题主要考查相互独立事件的概率、离散型随机变量的均值等基础知识，考查数据处理、推理论证、运算求解能力和应用意识，以及或然与必然的数学思想）解：设“甲做对”为事件，“乙做对”为事件，“丙做对”为事件，由题意知，. ……………1分（1）由于事件“至少有一位学生做对该题”与事件“”是对立的，所以至少有一位学生做对该题的概率是. …………3分（2）由题意知， ……………4分 ，……………5分整理得，.由，解得，. ……………7分（3）由题意知， ………9分=， ……………10分∴的数学期望为=.12分18．（本小题满分14分）（本小题主要考查空间线面位置关系、直线与平面所成的角、二面角等基础知识，考查空间想象、推理论证、抽象概括和运算求解能力，以及化归与转化的数学思想方法）解法一：（1）证明：延长交的延长线于点，连接.∵∥，且，∴为的中点. ……………2分∵为的中点，∴∥. ……………3分∵平面，平面，∴∥平面. ……………4分（2）解：∵平面，平面，∴. ……………5分∵△是边长为的等边三角形，是的中点，∴，.∵平面，平面，，∴平面. ……………6分∴为与平面所成的角. ……………7分∵，在R t△中，，∴当最短时，的值最大，则最大. ……………8分∴当时，最大. 此时，.∴. ……………9分∵∥，平面，∴平面. ……………10分∵平面，平面，∴，. ……………11分∴为平面与平面所成二面角（锐角）. (12)分在R t△中，，.…13分∴平面与平面所成二面角（锐角）的余弦值为. ……………14分解法二：（1）证明：取的中点，连接、.∵为的中点，∴∥，且. ……………1分∵∥，且，∴∥，. ……………2分∴四边形是平行四边形.∴∥. ……………3分∵平面，平面，∴∥平面. （苏元高考吧：） (4)分（2）解：∵平面，平面，∴. ……………5分∵△是边长为的等边三角形，是的中点，∴，.∵平面，平面，，∴平面. ……………6分∴为与平面所成的角. ……………7分∵，在R t△中，，∴当最短时，的值最大，则最大. ……………8分∴当时，最大. 此时，.∴. ……………9分在R t△中，.∵R t△～R t△，∴，即.∴.……………10分以为原点，与垂直的直线为轴，所在的直线为轴，所在的直线为轴，建立空间直角坐标系.则，，，.∴，，.设平面的法向量为，由，，得 （苏元高考吧：）令，则.∴平面的一个法向量为. ……………12分∵平面， ∴是平面的一个法向量.∴. ……………13分∴平面与平面所成二面角（锐角）的余弦值为. ……………14分19．（本小题满分14分）（本小题主要考查等比数列的通项公式、数列的前项和等基础知识，考查合情推理、化归与转化、特殊与一般的数学思想方法，以及抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力）(1) 解：，∴ 当时，有 解得 . ……………1分由, ①得, ② ……………2分② - ①得: . ③ ……………3分以下提供两种方法：法1：由③式得：，即; ……………4分， ……………5分∵，∴数列是以4为首项,2为公比的等比数列.∴,即. ……………6分当时, ， ……………7分又也满足上式,∴. ……………8分法2：由③式得：，得. ④ ……………4分当时,, ⑤ ……………5分⑤-④得：. ……………6分由，得，∴. ……………7分∴数列是以为首项，2为公比的等比数列. ∴. (8)分（2）解：∵成等差数列，∴. ……………9分假设成等比数列，则， ……………10分即，化简得：. （*） ……………11分∵，∴，这与（*）式矛盾，故假设不成立.……13分∴不是等比数列. ……………14分20．（本小题满分14分）（本小题主要考查椭圆、抛物线、曲线的切线等基础知识，考查数形结合、函数与方程、化归与转化的数学思想方法，以及推理论证能力、运算求解能力、创新意识）(1) 解法1：设椭圆的方程为,依题意: 解得: ……………2分∴椭圆的方程为. ……………3分解法2：设椭圆的方程为，根据椭圆的定义得，即，……………1分∵，∴. ……………2分∴椭圆的方程为. ……………3分(2)解法1：设点,，则，，∵三点共线, （苏元高考吧：）∴. ……………4分∴,化简得：. ① ……………5分由,即得. ……………6分∴抛物线在点处的切线的方程为，即. ②同理，抛物线在点处的切线的方程为 . ③ ……………8分设点，由②③得：，而，则 . ……………9分代入②得，……………10分则，代入 ① 得 ，即点的轨迹方程为.11分若 ，则点在椭圆上，而点又在直线上，12分∵直线经过椭圆内一点,∴直线与椭圆交于两点.……………13分∴满足条件的点有两个. ……………14分解法2：设点,，，由,即得. ……………4分∴抛物线在点处的切线的方程为，即. ……………5分∵，∴ .∵点在切线上, ∴. ① ……………6分同理， . ② ……………7分综合①、②得，点的坐标都满足方程. ……………8分∵经过的直线是唯一的，∴直线的方程为，……………9分∵点在直线上， ∴. ……………10分∴点的轨迹方程为. ……………11分若 ，则点在椭圆上，又在直线上，……12分∵直线经过椭圆内一点,∴直线与椭圆交于两点.……………13分∴满足条件的点有两个. ……………14分解法3：显然直线的斜率存在，设直线的方程为，由消去，得. ……………4分设,则. ……………5分由,即得. ……………6分∴抛物线在点处的切线的方程为，即.…7分∵，∴.同理,得抛物线在点处的切线的方程为. ……………8分由解得∴. ……………10分∵,∴点在椭圆上. ……………11分∴.化简得.(*) ……………12分由, ……………13分可得方程(*)有两个不等的实数根. ∴满足条件的点有两个.……………14分21．（本小题满分14分）（本小题主要考查二次函数、一元二次不等式、一元二次方程、函数应用、均值不等式等基础知识，考查数形结合、函数与方程、分类与整合、化归与转化的数学思想方法，以及抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、创新意识）（1）解：∵关于的不等式的解集为，即不等式的解集为，∴.∴.∴.∴. ……………2分(2)解法1:由(1)得.∴的定义域为.∴. ……………3分方程（*）的判别式. ……………4分①当时，，方程（*）的两个实根为……………5分则时，；时，.∴函数在上单调递减，在上单调递增.∴函数有极小值点. ……………6分②当时，由,得或，若，则故时，，（苏元高考吧：）∴函数在上单调递增.∴函数没有极值点. ……………7分若时，则时，；时，；时，.∴函数在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增.∴函数有极小值点，有极大值点. ……………8分综上所述,当时，取任意实数, 函数有极小值点；当时，，函数有极小值点，有极大值点.………9分(其中, )解法2:由(1)得.∴的定义域为.∴. ……………3分若函数存在极值点等价于函数有两个不等的零点，且至少有一个零点在上.……………4分令,得, (*)则,(**) ……………5分方程（*）的两个实根为, .设,①若,则,得,此时,取任意实数, (**)成立.则时，；时，.∴函数在上单调递减，在上单调递增.∴函数有极小值点.……………6分②若,则得又由(**)解得或,故. ……………7分则时，；时，；时，.∴函数在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增.∴函数有极小值点，有极大值点.……………8分综上所述,当时，取任何实数, 函数有极小值点；当时，，函数有极小值点，有极大值点.………9分(其中, )(2)证法1：∵， ∴.∴. ……………10分令，则.∵，∴ ……11分…12分. (13)分∴，即. ……………14分证法2：下面用数学归纳法证明不等式.① 当时，左边，右边，不等式成立；10分② 假设当N时，不等式成立，即，则……………11分……………12分. ……………13分也就是说，当时，不等式也成立.由①②可得，对N，都成立. ………14分。
2013届广东六校联合体理科综合测试卷(附详细答案)资料
2012~2013学年度高三第一次教学质量检测试题理科综合试题命题人：仲元中学、南海中学本试卷分单项选择题、双项选择题和非选择题三个部分，满分300分，考试时间150分钟。
注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、考号填写在答题卷规定的位置上。
2．选择题每小题选出答案后，用2B型铅笔把答题卷上对应题目选项的答案信息点涂黑；非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，不准使用铅笔和涂改液，将答案写在答题卷内指定的位置。
第Ⅰ卷（选择题共118分）一、单项选择题（本题包括16小题，每小题4分，共64分。
每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对得4分，选错或者不答的得0分）1.右图表示一些概念间的相互关系。
下列与a、b、c、d、e依次相对应的一组概念是（）A．生态系统、群落、无机环境、种群、个体B．细胞核、染色体、同源染色体、非同源染色体、染色单体C．免疫、特异性免疫、非特异性免疫、体液免疫、细胞免疫D．细胞代谢、细胞呼吸、光合作用、有氧呼吸、丙酮酸彻底氧化分解2.图甲表示温度对淀粉酶活性的影响；图乙是将一定量的淀粉酶和足量的淀粉混合后，麦芽糖积累量随温度变化的情况，下列说法中不正确的是（）A．T o表示淀粉酶催化反应的最适温度B．图甲中，T a、T b时淀粉酶催化效率都很低，但对酶活性的影响有本质的区别C．图乙中T b到T c的曲线表明随温度的升高，麦芽糖不再上升，酶的活性已达到最大D．图乙中A点对应的温度为T03.下列关于生物进化的叙述，错误的是（）A．不同物种间的捕食关系是一种选择过程，但不利于被捕食者种群的进化B．基因的自发突变率虽然很低，但对进化非常重要C．不同基因型的个体对环境的适应性可能相同D．外来物种入侵能改变生物进化的速度和方向4.假设一个双链均被32P标记的噬菌体DNA由5000个碱基对组成，其中腺嘌呤占全部碱基的20%，用这个噬菌体侵染只含31P的大肠杆菌，共释放出100个子代噬菌体。
2013年高考理科综合广东卷有答案
绝密★启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）理科综合能力测试本试卷共12页，36小题，满分300分。
考试用时150分钟。
注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色笔迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考室号、座位号填写在答题卡上。
用2B 铅笔讲试卷类型（A ）填涂在答题卡相应的位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4. 考生必须保持答题卡的23Na SO 整洁，考试结束后，将试题与答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H —1 C —12 N —14 O —16 Na —24 Al —27S —32 Cl —35.5 Cu —63.5第Ⅰ卷（选择题 共118分）一、单项选择题：本大题共16小题，每小题4分，满分64分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.选对的得4分，选错或不答的得0分。
1. 有关糖的叙述，正确的是（ ） A. 葡萄糖在线粒体中合成 B. 葡萄糖遇碘变为蓝色C. 纤维素由葡萄糖组成D. 胰岛素促进糖原分解2. 1953年Watson 和Crick 构建了DNA 双螺旋结构模型，其重要意义在于 （ ）①证明DNA 是主要的遗传物质 ②确定DNA 是染色体的组成成分 ③发现DNA 如何存储遗传信息 ④为DNA 复制机构的阐明奠定基础 A. ①③B. ②③C. ②④D. ③④3. 从某海洋动物中获得一基因，其表达产物为一种抗菌体和溶血性均较强的多肽P1。
目前在P1的基础上研发抗菌性强但溶血性弱的多肽药物，首先要做的是 （ ）A. 合成编码目的肽的DNA 片段B. 构建含目的肽DNA 片段的表达载体C. 依据P1氨基酸序列设计多条模拟肽D. 筛选出具有优良火性的模拟肽作为目的肽4. 如图为去顶芽对拟南芥主根生长影响的实验结果，分析正确的是（ ）A. 去顶芽能促进主根生长B. 去顶芽植株不能合成生长素C. 生长素由顶芽向下非极性运输D. 外源生长素能替代顶芽促进主根生长5. 如图所示某湖泊的食物网，其中鱼a 、鱼b 为两种小型土著鱼，若引入一种以中小型鱼类为食的鲈鱼，将出现的情况是（ ）A. 鲈鱼的产量不能弥补土著鱼的减少量B. 土著鱼在与鲈鱼的竞争中处于劣势C. 浮游动物总量锐减后再急升D. 浮游植物总量急升后再锐减6. 以下为某兴趣小组获得的实验结果及其分析，正确的是（ ）AB C D7. 下列说法正确的是（ ）A. 糖类化合物都具有相同的官能团B. 酯类物质是形成水果香味的主要成分C. 油脂的皂化反应生成脂肪酸和丙醇D. 蛋白质的水解产物都含有羧基和羟基 8. 水溶液中能大量共存的一组离子是（ ）A. Na +、3l +A 、Cl -、2-3COB.H +、+Na 、2+Fe 、4MnOC. K +、2Ca +、Cl -、3NO -D. K +、+4NH 、-OH 、2-4SO9. 设A n 为阿伏加德罗常数的数值，下列说法正确的是（ ）A. 常温常压下，8 g 2O 含有4A n 个电子B. 1 L 0. 1-1mol L 的氨水中有A n 个+4NHC. 标准状况下，22. 4 L 盐酸含有A n 个HCl 分子-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------姓名________________ 准考证号_____________D. 1 mol Na 被完全氧化生成22Na O ，失去个2A n 电子10.）11. 下列措施不合理的是（ ）A. 用2SO 漂白纸浆和草帽辫B. 用硫酸清洗锅炉中的水垢C. 高温下用焦炭还原2SiO 制取粗硅D. 用2Na S 做沉淀剂，除去废水中的2+Cu 和2+Hg12. 50℃时，下列各溶液中，离子的物质的量浓度关系正确的是（ ）A. pH=4的醋酸中：+H c （）=4.0 -1mol LB. 饱和小苏打溶液中：+Na c （）=3-HCO c （） C. 饱和食盐水中：+Na c （）++H c（）=-Cl c （）+-OH c （） D. pH=12的纯碱溶液中：-OH c （）=21.010-⨯ -1mol L 13. 某航母跑道长为200 m ，飞机在航母上滑行的最大加速度为6 2m/s ，起飞需要的最低速度为50 m/s.那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为（ ）A. 5 m/sB. 10 m/sC. 15 m/sD. 20 m/s14. 如图，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M 和2M 的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ） A. 甲的向心加速度比乙的小 B. 甲的运行周期比乙的小 C. 甲的角速度比乙大 D. 甲的线速度比乙大15. 喷墨打印机的简化模型如图所示，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后 ，以速度v 垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板（ ）A. 向负极板偏转B. 电势能逐渐增大C. 运动轨迹是抛物线D. 运动轨迹与带电量无关16. 如图，理想变压器原、副线圈匝数比12:2:1n n =，○V 和○A 均为理想电表，灯泡电阻1R =6 Ω，AB 端电压1πu t =(V).下列说法正确的是（ ）A.电流频率为100 HzB. ○V 的读数为24 VC. ○A 的读数为0.5 AD. 变压器输入功率为6 W二、双项选择题：本大题共9个小题，每小题6分，共54分。
2013年广州一模数学(理)试卷及答案—word版
试卷类型：A2013年广州市普通高中毕业班综合测试（一）数学（理科）2013.32. 已知11abi i=+-，其中a b ,是实数，i 是虚数单位，则a b +i = A ．12+i B ．2+i C ．2-i D ．12-i3．已知变量x y ,满足约束条件21110x y x y y ,,.⎧+≥⎪-≤⎨⎪-≤⎩则2z x y =-的最大值为A ．3-B ．0C ．1D ．3 4. 直线0x -=截圆()2224x y -+=所得劣弧所对的圆心角是A ．6π B ．3π C ．2π D ．23π 9. 不等式1x x -≤的解集是 . 10．10x cos ⎰d x = .11．某工厂的某种型号的机器的使用年限x 和所支出的维修费用y (万元)有下表的统计资料：C根据上表可得回归方程ˆˆ1.23yx a =+，据此模型估计，该型号机器使用年限为10年时维修费用约 万元（结果保留两位小数）．（2）若函数图象上的两点的横坐标依次为，为坐标原点，求△ 的面积.17．（本小题满分12分）甲，乙，丙三位学生独立地解同一道题，甲做对的概率为12，乙，丙做对的概率分别为m ，n (m ＞n )，且三位学生是否做对相互独立.记ξ为这三位学生1中做对该题的人数，其分布列为：(1) 求至少有一位学生做对该题的概率； 的切线分别为12l l ,，且1l 与2l 交于点P . (1) 求椭圆1C 的方程；(2) 是否存在满足1212PF PF AF AF +=+的点P ? 若存在，指出这样的点P 有几个（不必求出点P 的坐标）; 若不存在，说明理由.21．（本小题满分14分） 已知二次函数()21fx x a x m =+++，关于x 的不等式()()2211fx m x m<-+-的解集为()1m m ,+，其中m 为非零常数.设()()f x g x =.9．1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭10．1sin 11．12.38 12．12或7213．8，22n n -+ 14．1116,π⎛⎫⎪⎝⎭15．4 说明：① 第13题第一个空填对给2分，第二个空填对给3分．② 第14题的正确答案可以是：11126k k ,(ππ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭Z ). 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）（本小题主要考查三角函数的图象与性质、诱导公式、余弦定理、正弦定理、两点间距离公式等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及运算求解能力）（1）解：∵()f x 的最大值为2，且0A >， ∴2A =. ……………∴△P 的面积为163223S O P Q P O Qsin =∠=⨯⨯⨯=……………12分解法2：∵(2)2sin 2cos 244f πππ⎛⎫=+== ⎪⎝⎭ (4)分(4)2sin 2sin 44f πππ⎛⎫=+=-= ⎪⎝⎭ ……………5分Q∴(4,P Q .∴直线OP 的方程为2y x =，即0x -=. (7)分∴点Q 到直线OP 的距离为d ==……………9分∵OP = (11)分4（3）由题意知()()()()1a PP ABC P ABC P ABC ξ===++()()()()11111111122224m n m n m n =--+-+-=， ………9分(2)1(0)(1)(3)b P P P P ξξξξ===-=-=-==14， ……………10分∴ξ的数学期望为0(0)1(1)2(2)3(3)E P P P P ξξξξξ=⨯=+⨯=+=+==1312. …………∵AB ⊂平面1A AB ，1AA ⊂平面1A AB ，1AB AA A = ，∴CE ⊥平面1A AB . ……………6分 ∴EHC ∠为CH 与平面1A AB 所成的角. ……………7分∵CE =在R t △CEH 中，tan CE EHC EH ∠==， ∴当EH 最短时，tan EHC ∠的值最大，则EHC ∠最大. ……………8分∴当1EH A B ⊥时，EHC ∠最大. 此时，tan CE EHC EH ∠===∴四边形EFDC 是平行四边形.∴CE ∥DF . ……………3分 ∵DF ⊂平面1A BD ，CE ⊄平面1A BD ，∴CE ∥平面1A BD . （苏元高考吧： ） ……………4分 （2）解：∵1AA ⊥平面ABC ，CE ⊂平面ABC ，在R t △EHB 中，5BH ==. ∵R t △EHB ～R t △1A AB ，∴1EH BHAA AB =，即1552AA =. ∴14AA =. ……………10分以A 为原点，与AC 垂直的直线为x 轴，AC 所在的直线为y 轴，AA 所在的直线为分 19．（本小题满分14分）（本小题主要考查等比数列的通项公式、数列的前n 项和等基础知识，考查合情推理、化归与转化、特殊与一般的数学思想方法，以及抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力） (1) 解：12323(1)2n n a a a na n S n ++++=-+ ，∴ 当1n =时，有 11(11)2,a S =-+ 解得 12a =. ……………1分由12323(1)2n n a a a na n S n ++++=-+ , ①得1231123(1)2(1)n n n a a a na n a nS n ++++++++=++ , ② ……………2分②-①得:11(1)(1)2n n n n a nS n S +++=--+.③ ……………3分 以下提供两种方法：法1：由③式得：11(1)()(1)2n n n n n S S nS n S +++-=--+，即122n n S S +=+; ……………4分∴122(2)n n S S ++=+， ……………5分∵112240S a +=+=≠，∴数列{2}n S +是以4为首项,2为公比的等比数列.∴1242n n S -+=⨯,即1142222n n n S -+=⨯-=-. ……………6分当2n ≥时, 11(22)(22)2n n n n n n a S S +-=-=---=， ……………7分又12a =也满足上式,∴2n n a =. ……………8分法2：由③式得：()111(1)(1)22n n n n n n n a nS n S n S S S ++++=--+=-++，得12n n a S +=+. ④ ……………4分当2n ≥时,12n n a S -=+, ⑤ ……………5分⑤-④得：12n n a a +=. (6)分由12224a a S +=+，得24a =，∴212a a =. ……………7分∴数列{}n a 是以12a =为首项，2为公比的等比数列. ∴2n n a =. (8)依题意: 2222 4.a ba b ⎨⎪=+⎩解得: 212.b ⎨=⎪⎩……………2分∴ 椭圆1C 的方程为2211612x y +=. ……………3分解法2：设椭圆1C 的方程为22221x y a b+=()0a b >>，根据椭圆的定义得1228a AF AF =+=，即4a =， ……………1分∵2c =， ∴22212b a c =-=. (22224)2分设点),(y x P ，由②③得：=-211412x x x 222412x x x -， 而21x x ≠，则 )(2121x x x +=. (9)代入②得 2141x x y =，……………10分则212x x x +=，214x x y =代入 ① 得 1244=-y x ，即点P 的轨迹方程为3-=x y .114112∵点),(00y x P 在切线1l 上, ∴10102y x x y -=. ① ……………6分同理， 20202y x x y -=. ② (7)综合①、②得，点),(),,(2211y x C y x B 的坐标都满足方程y x xy -=002. ……………8分∵经过),(),,(2211y x C y x B 的直线是唯一的， ∴直线L 的方程为y x xy -=002， ……………426分∴抛物线2C 在点B 处的切线1l 的方程为)(2111x x x y y -=-，即2111212x y x x y -+=.…7分∵21141x y =， ∴211124x y x x =-. 同理,得抛物线2C 在点C 处的切线2l 的方程为222124x y x x =-. ……………8分x ⎧x x ⎧+（1）解：∵关于x 的不等式()()2211fx m x m <-+-的解集为()1m m ,+，即不等式()22120x a m x m m ++-++<的解集为()1m m ,+，∴()2212x a m x m m ++-++=()()1x mx m ---.∴()2212x a m x m m ++-++=()()2211x m x m m -+++.∴()1221a m m +-=-+.∴2a =-. ……………2分(2)解法1:由(1)得()()1f x g x x =-()221111x x m mx x x -++==-+--.若k <-，则1212k x ,+-=<2212k x ,++=<故x ∈()1,+∞时，()0x ϕ'>，（苏元高考吧： ）∴函数()x ϕ在()1,+∞上单调递增.∴函数()x ϕ没有极值点. ……………7分若k >时，()211x x --()21x -3分若函数()()x g x ϕ=-()1k x ln -存在极值点等价于函数()x ϕ'有两个不等的零点，且至少有一个零点在()1,+∞上. ……………4分 令()x ϕ'()()22211x k x k m x -++-+=-0=,得()221x k x k m -++-+0=, (*) 则()()2224140Δk k m k m =+--+=+>,(**) ……………∴函数()x ϕ在()11x ,上单调递增，在()12x x ,上单调递减，在()2x ,+∞上单调递增. ∴函数()x ϕ有极小值点2x ，有极大值点1x . ……………8分综上所述, 当0m >时，k 取任何实数, 函数()x ϕ有极小值点2x ；当0m <时，k >()x ϕ有极小值点2x ，有极大值点1x .………9分(其中1x =2x =(2)证法1：∵1m =， ∴()g x=()11x -+.()222n=-. ……………13分∴22nT ≥-，即()()1122nn n g x g x ⎡⎤+-+≥-⎣⎦. (14)分证法2：下面用数学归纳法证明不等式11nn n x x x x ⎛⎫⎛⎫+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22n ≥-.① 当1n =时，左边110x x x x ⎛⎫⎛⎫=+-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，右边1220=-=，不等式成立； ……………。
2013年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)理科综合
2013年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)理科综合50℃时，下列各溶液中，离子的物质的量浓度关系正确的是A．pH=4的醋酸中：c（H+）=4.0mol·L-1B．饱和小苏打溶液中：c（Na+）= c（HCO3-）C．饱和食盐水中：c（Na+）+ c（H+）= c（Cl-）+c（OH-）D．pH=12的纯碱溶液中：c（OH-）=1.0×10-2mol·L-1【答案解析】CA c（H+）=10-4mol·L-1B、HCO3-会水解C电荷守恒.。
D温度不是25°C13.某航母跑道长200m.飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s2，起飞需要的最低速度为50m/s.那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为A.5m/sB.10m/sC.15m/sD.20m/s【答案解析】B由速度位移关系式：，代入题干中末速度与加速度的数值，解得m/s，B项对。
如图3，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是A.甲的向心加速度比乙的小B.甲的运行周期比乙的小C.甲的角速度比乙的大D.甲的线速度比乙的大【答案解析】A根据万有引力提供向心力，因为，根据得，A项正确；根据得，B项错；由得，C项错；由得，D项错.喷墨打印机的简化模型如图4所示，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中A.向负极板偏转B.电势能逐渐增大C.运动轨迹是抛物线D.运动轨迹与带电量无关【答案解析】C微粒带负电，受到的电场力向上，A项错；电场力对带电微粒做正功，电势能减少，B项错；微粒的初速度与电场力方向垂直，做类平抛运动，轨迹是一条抛物线，C项对；微粒带电量越大，所受到的电场力越大，运动轨迹越弯曲，所以运动轨迹与带电量有关，D项错。
如图5，理想变压器原、副线圈匝数比n1：n2=2:1, 均为理想电表，灯光电阴R1=6Ω,AB端电压u1=sin100πt（V）.下列说法正确的是A. 电流频率为100HZB. 的读数为24VC. 的读数为0.5AD. 变压器输入功率为6W【答案解析】D由题意可知，则f=50Hz，A项错；电压表测量的是副线圈两端电压的有效值V，B项错；根据欧姆定律，可知电流表的示数为1A，C项错；W，D项对。
2013广东高考理科综合(理综)物理答案(最新详解版)
2013广东高考理科综合（理综）物理答案（最新详解版）一、 单项选择题：每小题4分，满分16分. 二、双项选择题：每小题5分，满分30分.二、 实验题34（1）① D 、C 、B 、A② 0.1 s ③ TS S 254+ ④ 23216549TS S S S S S ---++。
（2）①. ②. 0.10 ③.IuL； 6.035、（相应的动画课件上 下载）解：(1).由动量守恒定律有P 1、P 2刚碰（P 不参与瞬间碰撞）完时的共同速度V 1为：10mV 2mV =2V V 01=由动量守恒定律（三个物体最终速度相同）有P 的最终速度V 2为：20mV 4mV 3=02V 43V =(2). 弹簧具有最大压缩量x 时，弹簧具有最大弹性势能和P 1、P 2、P 具有共速V 2（注：P 1、P 2、碰撞时有动能转化成内能，即动能有损失） 从P 1、P 2刚碰后具有共速V 1到最后具有共速V 2过程中有：()())x L (g )m 2(V m 421E V )m 2(21V m 22122P 2120+μ++=+ 从P 、P 1、P 2第一次具有共速V 2到最后具有共速V 2过程中有：（是动能不变，弹性势能全部转化为内能） ()()x L g m 2E P +μ=解得：20P mV 161E =L g32V x 20-μ=36、本题是非线性元件的题目解：(1). I 与ω的关系式为：（纯数学问题，可用两点决定直线直接做题） 由数学知识得：ab 段为：150ω=Ibc 段为：)05.0100(-=ωI (2). 解法1：对应于b 点时（P 没导通）： ()V R I U b b 3.0== （是非线性元件的话）（如下图是线性元件的图）对应于c 点时（P 导通，但圆盘没有内电阻，而电压与圆盘转速有关，与外电阻无关，即U 是ab 线延长线的I 与R 的乘积U=IR ，也可以想象成假如没有P 这个元件时的U 的情况，是与P 存在与否无关的，3150X U ω=） ()V X U c 9.0315045==解法2：法拉弟圆盘产生电压：ω221BL U =在b 点时只有R 导通：U=0.1X3=0.3（V ），此时ω=15得U 的表达式：)(50V U ω=所以在c 点时，U=0.9（V ） (3).（线性元件）解法1：流过P 的电流，ab 段为（P 没导通）：0I P = bc 段为（P 导通,从图象看，导通后P 的电阻值不变）：在c 点得：Ω=9R P 得表达式： 9U I PP =解法2：（非线性元件）Ip=I-I R50ω=U 得：30015-=ωp I 60310-=p p U I4.09.039.0=+=+=PP c c R R U R U I。